Thiết kế bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển pid để điều khiển giàn cần trục kiểu con lắc đôi

5LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ KẾT HỢP VỚI HAI BỘ 
ĐIỀU KHIỂN PID ĐỂ ĐIỀU KHIỂN GIÀN CẦN TRỤC 
KIỂU CON LẮC ĐÔI
DESIGN FUZZY CONTROLLER COMBINED WITH TWO 
PID CONTROLLERS TO CONTROL THE DOUBLE-
PENDULUM-TYPE GANTRY CRANE
Nguyễn Văn Trung1, 2, Nguyễn Thị Phương Oanh1, Chenglong Du2 
Email: nguyenvantrung.10@gmail.com 
1Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam 
2Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc
Ngày nhận bài: 27/3/2018 
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 26/6/2018 
Ngày chấp nhận đăng: 28/9/2018
Tóm tắt 
Những khó khăn khi điều khiển giàn cần trục là phải đối diện với hiện tượng con lắc đôi phức tạp. Sự 
dao động của móc và tải trọng đã làm giảm khả năng định vị chính xác của xe nâng, thậm chí gây thiệt 
hại cơ học và mất an toàn. Do đó, bài báo trình bày một giải pháp là thiết kế bộ điều khiển mờ kết hợp 
với hai bộ điều khiển PID để điều khiển vị trí của xe nâng trong thời gian ngắn nhất đạt được vị trí mong 
muốn, đồng thời kiểm soát góc lắc của móc và tải trọng sao cho dao động là nhỏ nhất. Bộ điều khiển 
mờ làm việc tốt ở độ lệch lớn, phản ứng động rất nhanh, còn hai bộ điều khiển PID với các thông số 
được tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền GA làm việc rất tốt khi hệ thống đang tiếp cận điểm đặt. 
Các bộ điều khiển đã được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink. Kết quả mô phỏng cho thấy 
hệ thống có chất lượng điều khiển tốt.
Từ khóa: Giàn cần trục; điều khiển mờ; điều khiển PID; điều khiển vị trí; điều khiển dao động. 
Abstract 
The difficulty of operating the gantry cranes is faced with the phenomenon of complex double pendulum. 
Oscillation of the hook and load have reduced ability to accurately locate the forklift, even causing 
mechanical damage and loss of safety. Therefore, the paper presents a solution is to design fuzzy 
controller incorporates two PID controllers to control the position of the forklift in the shortest possible 
time to the desired position while simultaneously controlling the shake angle of the hook and the load 
so that the oscillation is minimal. The fuzzy controller works well at large deviations, the reaction is 
very fast and the two PID controllers with optimized parameters through genetic algorithm GA are 
working well when the system is approaching setpoint. The controllers were tested through simulations 
Matlab/Simulink. Simulation results show that the system has good control quality.
Keywords: Gantry crane; fuzzy control; PID control; position control; oscillation control.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Giàn cần trục kiểu con lắc đôi được sử dụng trên 
toàn thế giới trong hàng ngàn bãi vận chuyển, 
công trường xây dựng, nhà máy thép và các khu 
công nghiệp khác. Đây là thiết bị đặc biệt quan 
trọng cho công tác vận chuyển và lắp ráp các 
loại hàng hóa. Để vận hành giàn cần trục được 
an toàn, kịp thời và hiệu quả cần điều khiển tốt 
ba thông số là vị trí xe nâng, dao động của móc 
và dao động của tải trọng. Vì vậy, đã có nhiều 
nghiên cứu nâng cao hiệu quả hoạt động của giàn 
cần trục. 
Giàn cần trục trên không được di chuyển bởi xe 
nâng, móc được treo trên xe nâng thông qua cáp 
treo và tải trọng được treo vào móc [1]. Khi vận 
hành giàn cần trục trên không, góc lắc tự nhiên 
của móc và tải trọng làm cho những chức năng 
nâng, hạ, di chuyển và lắp ráp hàng hóa của 
giàn cần trục hoạt động kém hiệu quả, vốn là một 
chuyển động kiểu con lắc đôi [2]. Sự lắc lư của 
móc và tải trọng là do chuyển động di chuyển của 
xe nâng, do thường xuyên thay đổi thông số hệ 
thống và do tác động bởi nhiễu gây ra như ma sát, 
gió, va chạm... Do đó, đã có một số nghiên cứu 
lớn nhằm mục đích điều khiển hoạt động cần trục 
đạt được góc lắc nhỏ, thời gian vận chuyển ngắn 
Người phản biện: 1. GS.TSKH. Thân Ngọc Hoàn
 2. TS. Trần Trọng Hiếu
6NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018
và độ chính xác cao như điều khiển thích nghi 
[3], định hình đầu vào [4]. Điều khiển chế độ mờ 
trượt [5] có lợi thế đạt được ổn định và bền vững 
ngay cả khi có nhiễu tác động vào hệ thống hoặc 
các thông số của hệ thống giàn cần trục thay đổi 
theo thời gian. Kỹ thuật điều khiển mờ đã cho thấy 
những kết quả thành công khi áp dụng vào thực 
tế, bao gồm hệ thống giàn cần trục [6], điều khiển 
mờ PD kép [7], trong đó bộ điều khiển mờ đầu tiên 
kiểm soát vị trí giỏ hàng, còn bộ điều khiển mờ 
thứ hai ngăn chặn các góc lắc của tải trọng. Điều 
khiển mờ đôi [8] có ưu điểm là đạt được góc lắc 
nhỏ, tuy nhiên tồn tại độ quá điều chỉnh lớn và thời 
gian đạt được vị trí mong muốn lớn. Điều khiển 
PID là bộ điều khiển được sử dụng rộng rãi trong 
hệ thống điều khiển công nghiệp, do cấu trúc đơn 
giản, điều chỉnh dễ dàng và ổn định tốt. Để tìm 
kiếm các thông số tối ưu của bộ điều khiển PID, 
các nhà nghiên cứu sử dụng thuật toán PSO [9], 
thuật toán DE [10], thuật toán GA [11, 12]. Điều 
khiển Fuzzy-PID [13] đã kết hợp các ưu điểm của 
bộ điều khiển PID khi hệ thống đang tiếp cận điểm 
đặt và ưu điểm của bộ điều khiển mờ là làm việc 
rất tốt ở độ lệch lớn, sự phi tuyến của nó có thể 
tạo ra một phản ứng động rất nhanh, kiểm soát 
được góc lắc của tải trọng nhỏ và định vị được 
chính xác trong thời gian ngắn. Tuy nhiên, bài 
báo [13] mới dừng lại ở việc điều khiển giàn cần 
trục kiểu con lắc đơn. Vì vậy, trong bài báo này 
đề xuất bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều 
khiển PID có các thông số được điều chỉnh tối ưu 
hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) để điều 
khiển giàn cần trục kiểu con lắc đôi. Bộ điều khiển 
đã thiết kế được kiểm tra thông qua mô phỏng 
Matlab/Simulink cho kết quả làm việc tốt.
Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như sau: 
Phần 2 là Mô hình động lực của hệ thống giàn cần 
trục kiểu con lắc đôi. Thiết kế bộ điều khiển mờ 
kết hợp với hai bộ điều khiển PID được trình bày 
trong phần 3. Phần 4 mô tả kết quả mô phỏng. 
Phần 5 là Kết luận.
2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA HỆ THỐNG GIÀN 
CẦN TRỤC KIỂU CON LẮC ĐÔI 
Một hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi được 
thể hiện trong hình 1, các thông số và các giá trị 
được lấy theo tỷ lệ với giá trị thực tế như trong 
bảng 1. Hệ thống này có thể được mô hình hóa 
như là một xe nâng với khối lượng M. Một cái móc 
gắn liền với nó có trọng lượng m1, l1 là chiều dài 
cáp treo móc, m2 là trọng lượng của tải trọng, l2 là 
chiều dài cáp treo tải trọng, θ1 là góc lắc của móc, 
 là vận tốc góc của móc, là góc lắc của tải 
trọng, là vận tốc góc của tải trọng. Giàn cần trục 
di chuyển với một lực đẩy F (N). Giả sử các dây 
cáp không có khối lượng và cứng. Các phương 
trình chuyển động có thể thu được bằng cách:
Hình 1. Sơ đồ của hệ thống giàn cần trục kiểu 
con lắc đôi
Bảng 1. Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cần 
trục kiểu con lắc đôi
Ký 
hiệu
Mô tả
Giá 
trị
Đơn 
vị
M Khối lượng xe nâng 24 kg
m1 Trọng lượng của móc 7 kg
m2 Trọng lượng của tải trọng 10 kg
l1 Chiều dài cáp treo móc 2 m
l2 Chiều dài cáp treo tải trọng 0,6 m
g Hằng số hấp dẫn 9,81 m/s2
μ Hệ số ma sát 0,2 N/m/s
Theo phương trình Lagrangian [5]:
 i
i i
d L L Q
dt q q
 ∂ ∂
- = ∂ ∂ 
 (1)
trong đó: iq là hệ tọa độ suy rộng; i là số bậc tự do của 
hệ thống; Q1 là lực bên ngoài; L T P= - , P là thế năng 
của hệ thống và T là động năng của hệ thống: 
2
1
1 
2
n
j j
j
T m x
=
= ∑  (2)
Từ hình 1 ta có các thành phần vị trí của xe nâng, 
móc và tải trọng là:
 (3)
7LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018
Từ (3) ta có các thành phần vận tốc của xe nâng, 
móc và tải trọng là:
 (4)
Động năng của xe nâng là:
21 
2M
T x= Μ  (5)
Động năng của móc là:
( )2 2 21 1 1 1 1 1 11 22mT m x l xl cosθ θ θ= + +
 
 
 (6)
Động năng của tải trọng là:
2 2 2 2 2
2 2 1 1 2 2 1 1 1
1 ( 2
2m
T m x l l xl cosθ θ θ θ= + + +    (7)
2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 )xl cos l l cos cosθ θ θ θ θ θ+ +  
Từ (5), (6), (7) ta có động năng của hệ thống là:
2
1 2
1 
2M m m
T T T T x= + + = Μ 
 (8)
Thế năng của hệ thống là:
P m m gl cos    1 2 1 11 
 (9)
Thay thế (8)，(9) vào (1) ta có phương trình phi 
tuyến chuyển động của hệ thống giàn cần trục 
kiểu con lắc đôi như sau [2]: 
 (10)
 (11)
 (12) 
Đặt 
. Khi đó từ (10), (11),(12) ta có 
hệ phương trình trạng thái chuyển động của hệ 
thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi đã được hạ 
bậc đạo hàm có dạng như sau [5, 12]:
(13)
trong đó: σ d là những nhiễu bên ngoài tác động 
vào hệ thống giàn cần trục, u là đầu vào điều khiển.
Mô hình toán của hệ thống mà nhóm tác giả đề 
xuất khác với mô hình toán trong bài báo [5, 12] 
cụ thể như sau: Mô hình toán của hệ thống trong 
bài báo [5, 12] là mô hình điều khiển kiểu con lắc 
đơn, trong mô hình không có thành phần nhiễu 
 trong bài báo 
[5] là những hàm tuyến tính.
3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ KẾT HỢP VỚI 
HAI BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 
Bài báo đề xuất một bộ điều khiển mờ (FLC - 
Fuzzy logic controller) kết hợp với hai bộ điều 
khiển PID để điều khiển vị trí của xe nâng trong 
thời gian ngắn nhất đạt được vị trí mong muốn, 
đồng thời kiểm soát góc lắc của móc và tải trọng 
sao cho dao động là nhỏ nhất. 
Bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển 
PID (FLC-2PID) là bộ điều khiển trong đó thiết bị 
điều khiển gồm hai thành phần: thành phần điều 
khiển tuyến tính kinh điển PID và thành phần điều 
khiển thông minh mờ. Bộ điều khiển mờ kết hợp 
với bộ điều khiển PID có thể thiết lập dựa trên 
các tín hiệu là sai lệch e(t) và đạo hàm e’(t). Bộ 
điều khiển mờ có đặc tính rất tốt ở vùng sai lệch 
lớn, đặc tính phi tuyến của nó có thể tạo ra phản 
ứng động rất nhanh. Khi quá trình của hệ tiến gần 
đến điểm đặt (sai lệch e(t) và đạo hàm e’(t) của 
nó xấp xỉ bằng 0), vai trò của bộ điều khiển mờ bị 
hạn chế nên bộ điều khiển sẽ làm việc với bộ điều 
khiển PID.
Sự chuyển đổi giữa các vùng tác động của FLC 
và PID có thể thực hiện nhờ khóa mờ hoặc dùng 
chính FLC. Nếu sự chuyển đổi dùng FLC thì FLC 
còn có thêm nhiệm vụ giám sát hành vi của hệ 
thống để thực hiện sự chuyển đổi. Việc chuyển 
đổi tác động giữa FLC và PID có thể thực hiện 
nhờ các luật sau:
if � e t  � dương lớn và � e t  dương lớn thì u(t) là 
FLC (14)
if � e t  � dương nhỏ và � e t  dương nhỏ thì u(t) là 
PID (15)
8NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018
Đối với hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi 
có ba thông số cần điều khiển là vị trí xe nâng x1, 
dao động của móc x3 và dao động của tải trọng x5, 
trong phần này chúng tôi chọn điều khiển x1 và x3 
làm thông số chính, trong khi đó thông số còn lại 
được áp vào tác động của điểm tham chiếu các 
thông số chính. Giả sử tương ứng với 
vị trí xe nâng, góc lắc của móc mong muốn, x1, x3 
tương ứng là giá trị thực của vị trí xe nâng, góc 
lắc của móc. Mục tiêu kiểm soát của bộ điều khiển 
FLC-2PID là dưới sự tác động của lực u thì sai 
lệch bám giữa x1, x3 với có thể được hội 
tụ về 0 khi t và dao động của tải trọng tối 
thiểu. Sai lệch kiểm soát được xác định như sau:
e x r x
1 1
1 _ (16)
e x x r
2 3
3  _ (17)
Sơ đồ bộ điều khiển FLC-2PID cho hệ thống giàn 
cần trục kiểu con lắc đôi được mô tả trong hình 2.
Hình 2. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng FLC-2PID 
điều khiển giàn cần trục kiểu con lắc đôi
3.1. Thiết kế hai bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử 
dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều khiển 
các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp có sơ 
đồ điều khiển như thể hiện trong hình 3. Bộ điều 
khiển PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ 
thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các 
yêu cầu cơ bản về chất lượng.
Biểu thức toán học của bộ điều khiển PID được 
mô tả trên miền thời gian có dạng như sau:
u t k e t
T
e t dt T
de t
dtP I
t
D        
 





1
0
 (18) 
Trong đó: e(t) là tín hiệu đầu vào; u(t) là tín hiệu 
đầu ra; kP là hệ số khuếch đại; TI là hằng số thời 
gian tích phân; TD là hằng số thời gian vi phân.
Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID như sau:
G s k K
s
k sc P I D     � (19) 
Các tham số kP, kI, kD cần phải xác định và hiệu 
chỉnh để hệ thống đạt chất lượng mong muốn.
Hình 3. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng 2PID điều 
khiển giàn cần trục kiểu con lắc đôi
3.1.1. Tìm các tham số của hai bộ điều khiển 
PID theo phương pháp Ziegler-Nichols kết hợp 
với phương pháp thử sai
Đối với mô hình hệ thống giàn cần trục kiểu con 
lắc đôi, ta sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols 
thứ hai để tìm các thông số của bộ điều khiển PID 
thứ nhất. Từ hình 3, với các thông số ở bảng 1 và 
trong trường hợp x r_ 1= 1 m; x r_ 3 = 0 rad, ta 
gán độ lợi kI_Z-N1, kI_Z-N2 và kD_Z-N1, kD_Z-N2, kP_Z-N2 lúc 
đầu bằng không. Độ lợi kP_Z-N1 được tăng đến giá trị 
tới hạn ku1, mà ở đó đáp ứng vòng hở bắt đầu dao 
động. ku1 và chu kỳ dao động Tu1 được dùng để cài 
đặt thông số bộ điều khiển PID thứ nhất theo quan 
hệ được Ziegler-Nichols đề xuất trên bảng 2. 
Bảng 2. Các tham số của bộ điều khiển PID theo 
phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai
Bộ điều khiển kP_Z-N1 TI_Z-N1 TD_Z-N1
PID Controller1 0,6ku1 0,5Tu1 0,125Tu1
Sử dụng phương pháp trên đã tìm được các giá trị 
của bộ điều khiển PID thứ nhất như sau: kP_Z-N1 = 50; 
kI_Z-N1 = 15,38; kD_Z-N1 = 40,63. 
Căn cứ vào kết quả vừa tìm được ta tiếp tục tinh 
chỉnh các thông số của cả 2PID bằng phương 
pháp thử sai như sau: 
Bước 1. Giữ nguyên kP1 = kP_Z-N1 = 50 và tăng dần kP2. 
Bước 2. Giảm dần thông số kI1, kI2 càng nhỏ càng 
tốt vì hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi có 
thành phần tích phân. 
Bước 3. Tăng dần kD1, kD2 để giảm độ quá điều 
chỉnh đường đặc tính đáp ứng vị trí xe nâng. 
9LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018
Thông qua việc thử sai có được kết quả của 2PID 
như sau: kP1 = 50; kI1 = 0,01; kD1 = 85; kP2 = 30; 
kI2 = 0,01; kD2 = 65.
3.1.2. Tìm thông số hai bộ điều khiển PID bằng 
giải thuật di truyền (GA)
Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh hai bộ điều 
khiển PID, được định nghĩa như sau:
(20)
Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (kP-GA1, 
kI-GA1, kD-GA1, kP-GA2, kI-GA2, kD-GA2) tối ưu của hai bộ 
điều khiển PID, khi J đạt giá trị cực tiểu. 
Nhằm giới hạn không gian tìm kiếm của GA và 
để tiết kiệm thời gian tìm kiếm các thông số của 
hai bộ điều khiển PID, ta giả thiết các giá trị tối ưu 
(kP-GA1, kI-GA1, kD-GA1, kP-GA2, kI-GA2, kD-GA2) nằm xấp xỉ 
trong giá trị (kP1, kI1, kD1) và (kP2, kI2, kD2) tìm được 
từ phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai kết hợp 
với phương pháp thử sai. Các giới hạn tìm kiếm 
như sau:
 (21)
Hình 4. Lưu đồ thuật toán tiến trình GA xác định 
các thông số hai bộ điều khiển PID
Giải thuật di truyền (GA) được hỗ trợ bởi phần 
mềm Matlab để sử dụng như một công cụ giải bài 
toán tối ưu, nhằm đạt được các giá trị tối ưu của 
2PID thỏa mãn hàm mục tiêu (20) và không gian 
tìm kiếm (21). Các tham số của GA trong nghiên 
cứu này được chọn lựa như sau: quá trình tiến 
hóa qua 1000 thế hệ; kích thước quần thể 5000; 
hệ số lai ghép 0,6; hệ số đột biến 0,4. Tiến trình 
tìm kiếm được mô tả như trên lưu đồ thuật toán 
hình 4. 
Kết quả: kP-GA1 = 50,3; kI-GA1 = 0; kD-GA1 = 95,8; 
kP-GA2 = 37; kI-GA2 = 0; kD-GA2 = 69,4.
3.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ
Để điều khiển hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc 
đôi cần dựa trên kinh nghiệm bộ điều khiển mờ 
(luật mờ IF-THEN). Bộ điều khiển mờ được thiết 
kế cho hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi 
sử dụng bốn biến ngôn ngữ đầu vào và một biến 
ngôn ngữ đầu ra với miền xác định được phân 
đều trong các khoảng như sau:
Input 1: là lỗi vị trí xe nâng với miền xác định
Input 2: là vận tốc của xe nâng với miền xác định 
Input 3: là lỗi góc lắc của móc với miền xác định 
Input 4: là vận tốc góc của móc với miền xác định 
Output: là tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển mờ 
với miền xác định 
Tất cả các hàm liên thuộc được sử dụng trong 
hệ thống mờ này là các hàm liên thuộc có hình 
dạng tam giác được thể hiện trong hình 5. Các 
biến ngôn ngữ đầu vào đều được sử dụng ba tập 
mờ để mô tả là Negative (NE), Zero (ZE), Positive 
(PO) và biến ngôn ngữ đầu ra được sử dụng chín 
tập mờ để mô tả là Negative High (NH), Negative 
Big (NB), Negative Medium (NM), Negative Small 
(NS), Zero (ZE), Positive Small (PS), Positive 
Medium (PM), Positive Big (PB), and Positive 
High (PH).
10
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018
Hình 5. Các hàm liên thuộc của các biến đầu vào 
và đầu ra của bộ điều khiển mờ
Hình 6. Luật mờ IF-THEN của bộ điều khiển mờ 
Hình 7. Cửa sổ quan hệ vào, ra của bộ điều 
khiển mờ trong không gian
Từ các biến ngôn ngữ đầu vào, đầu ra ở trên và 
các hàm thành viên để mô tả các biến, tổng cộng 
34 = 81 luật mờ được sử dụng để điều khiển hệ 
thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi. Trong đó 
các luật mờ từ 1 đến 10 được đưa ra như thể 
hiện trong hình 6. Quan hệ vào, ra của FLC trong 
không gian hiển thị trong hình 7. 
4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển 
PID đã thiết kế được mô phỏng trên phần mềm 
Matlab/Simulink với các tham số hệ thống được 
sử dụng mô phỏng có trong bảng 1, 
Hình 8. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe 
nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tải trọng và 
tín hiệu đầu vào điều khiển giàn cần trục
Kết quả mô phỏng được thể hiện trong hình 8. 
Trong đó: 
 tương ứng là đường đặc tính đáp ứng 
vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tải 
trọng và tín hiệu đầu vào điều khiển giàn cần trục 
khi sử dụng FLC-2PID điều khiển hệ thống, đối với 
vị trí của xe nâng có độ quá điều chỉnh POT=0%, 
sai số xác lập exl=0%, thời gian xác lập vị trí 
tx1=4,6 s, đối với góc lắc của móc có góc lớn nhất 

1
0 041max rad , rad và thời gian xác lập góc lắc 
t s1 5 5 ,5,5 , còn đối với góc lắc của tấm điện phân 
có góc lớn nhất 
2
0 062max rad .,062 rad và thời gian xác 
lập góc lắc 
 tương ứng là các đường 
đặc tính khi sử dụng 2PID điều khiển hệ thống với 
các thông số được tìm kiếm theo phương pháp 
Ziegler-Nichols kết hợp với phương pháp thử sai 
tương ứng là các đường đặc tính khi sử dụng 
11
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018
2PID điều khiển hệ thống với các thông số được 
tối ưu hóa thông qua thuật toán GA.
Bằng cách so sánh kết quả khi sử dụng các bộ 
điều khiển có thể thấy rằng các bộ điều khiển đều 
đạt được hiệu quả kiểm soát tốt. Nhưng trường 
hợp sử dụng FLC-2PID có khả năng thích ứng 
mạnh mẽ hơn và chất lượng điều khiển tốt hơn.
Ngoài ra, khi hệ thống giàn cần trục hoạt động còn 
có các nhiễu bên ngoài tác động vào hệ thống. 
Đặc biệt là tại thời điểm khởi động giàn cần trục 
đã tạo ra ma sát lớn làm cho tải trọng dao động 
mạnh. Để kiểm tra độ tin cậy của bộ điều khiển 
FLC-2PID, nhóm tác giả đã đưa giả thiết bước 
tín hiệu nhiễu [8] là ma sát  d N 15 N, thời 
gian = 2 s tác động vào hệ thống tại thời điểm khởi 
động giàn cần trục. 
0 5 10 15 20
0
0.5
1
1.5
Time (s)(a)
P
os
iti
on
 (m
)
Desired
position
xσ
x1
0 5 10 15 20
-0.1
0
0.1
S
w
in
g 
an
gl
e 
(ra
d)
θ2σ
θ1σ
θ2
θ1
0 5 10 15 20
-50
0
50
100
Time (s)
C
on
tro
l i
np
ut
 (N
)
uσ
u
Hình 9. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe 
nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tải trọng và 
tín hiệu đầu vào điều khiển khi có nhiễu
Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 9. 
Trong đó: tương ứng là các 
đường đặc tính khi có nhiễu tác động vẫn bám 
sát với đường đặc tính khi không có 
nhiễu. Có thể thấy rằng phản ứng của hệ thống 
không thay đổi và vẫn đạt được chất lượng điều 
khiển tốt.
Trong thực tế sản xuất, khi hệ thống giàn cần 
trục hoạt động thì các thông số về trọng lượng 
của tải trọng và chiều dài cáp treo tải trọng liên 
tục thay đổi. Để bám sát với tình hình thực tế và 
nghiên cứu tác động của FLC-2PID, chúng ta tăng 
m2=12 kg và l2=0,8 m, các thông số khác trong 
bảng 1 không đổi. Kết quả mô phỏng được hiển 
thị trong hình 10. Có thể thấy rằng các đường đặc 
tính khi tăng m2, l2 vẫn bám sát với các đường đặc 
tính khi không thay đổi các thông số trong bảng 1. 
Hệ thống vẫn đạt được chất lượng điều khiển tốt.
Hình 10. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe 
nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tải trọng và 
tín hiệu đầu vào điều khiển khi thay đổi m2, l2
Để làm rõ tính vượt trội của giải pháp, nhóm tác 
giả đã tiến hành so sánh bộ điều khiển FLC-2PID 
với các phương pháp điều khiển khác đã được 
công bố như trong bảng 3.
Bảng 3. So sánh FLC-2PID với các phương pháp 
điều khiển khác đã được công bố
Ký hiệu
FLC-
2PID
ATC 
[2]
GA-FLC 
[1]
FLC 
[6]
xr1 (m) 1 1 1 0,8
POT (%) 0 0 0 0,1
exl (%) 0 0 0 0
tx1 (s) 4,6 7 7,1 7,2
t
θ1
 (s) 5,5 6,5 6,8 13
 t
θ2 
(s) 12 6,5 6,8 13
θ1max (rad) 0,041 0,022 0,06 0,07
 θ2max (rad) 0,062 0,024 0,07 0,075 
12
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018
Căn cứ vào các kết quả trong bảng 3 ta thấy điều 
khiển theo dõi thích nghi (ATC - Adaptive tracking 
control) [2] có θ1max , θ2max nhỏ nhất tuy nhiên tx1 lớn, 
GA-FLC [1] và FLC [6] đều có θ1max, θ2max, tx1 lớn, 
FLC-2PID có θ1max, θ2max, tx1 nhỏ. Từ những kết quả 
đã phân tích ở trên có thể thấy rằng các bộ điều 
khiển đều có hiệu quả kiểm soát tốt. Tuy nhiên, 
với đối tượng giàn cần trục kiểu con lắc đôi mà 
nhóm tác giả nghiên cứu sử dụng bộ điều khiển 
FLC-2PID có chất lượng điều khiển vị trí xe nâng 
tốt hơn, đồng thời vẫn kiểm soát được dao động 
của móc và dao động của tải trọng nhỏ. 
5. KẾT LUẬN
Trong bài báo này, chúng tôi đã thiết kế được 
bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển 
PID có các thông số được tối ưu hóa thông 
qua giải thuật di truyền (GA) để điều khiển vị 
trí của xe nâng, đồng thời kiểm soát góc lắc 
của móc và góc lắc của tải trọng. Hiệu quả 
của bộ điều khiển FLC-2PID đã được kiểm tra 
thông qua mô phỏng Matlab/Simulink. Kết quả:
 s 
cho thấy chất lượng của bộ điều khiển tốt. Để kiểm 
tra độ tin cậy của phương pháp điều khiển, chúng 
tôi đã mô phỏng khi thay đổi các thông số của 
hệ thống và có nhiễu tác động vào hệ thống. Các 
kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển được 
đề xuất đạt được độ chính xác cao, góc lắc của 
móc và của tải trọng nhỏ. Từ kết quả mô phỏng, 
chúng ta có thể tiếp tục nghiên cứu ứng dụng vào 
thực tế.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Dianwei Qian, Shiwen Tong, SukGyu Lee (2016). 
Fuzzy-Logic-based control of payloads subjected 
to double-pendulum motion in overhead cranes. 
Automation in Construction 65,133-143.
[2]. Menghua Zhang, Xin Ma, Xuewen Rong, Xincheng 
Tian, Yibin Li (2016). Adaptive tracking control 
for double-pendulum overhead cranes subject to 
tracking error limitation, parametric uncertainties 
and external disturbances. Mechanical Systems 
and Signal Processing 76-77,15-32.
[3]. Y.C. Fang, B.J. Ma, P.C. Wang, and X.B. Zhang 
(2012). A motion planning-based adaptive control 
method for an underactuated crane system. IEEE 
Transactions on Control Systems Technology 20 
(1), 241–248.
[4]. Khalid L. Sorensen, William Singhose, Stephen 
Dickerson (2007). A controller enabling precise 
positioning and sway reduction in bridge and gantry 
cranes. Control Engineering Practice 15, 825-837.
[5]. Diantong Liu, Jianqiang Yi, Dongbin Zhao, Wei 
Wang (2005). Adaptive sliding mode fuzzy 
control for a two-dimensional overhead crane. 
Mechatronics 15,505-522.
[6]. D. Qian, S. Tong, B. Yang, and S. Lee (2015). 
Design of simultaneous input-shaping-based 
SIRMs fuzzy control for double-pendulum-type 
overhead cranes. Bulletin of the polish academy of 
sciences technical sciences, Vol. 63, No. 4. DOI: 
10.1515/bpasts, 887-896.
[7]. Naif B. Almutairi and Mohamed Zribi (2016). 
Fuzzy Controllers for a Gantry Crane System with 
Experimental Verifications. Article in Mathematical 
Problems in Engineering. DOI: 10.1155/1965923.
[8]. Mahmud Iwan Solihin, Wahyudi, Ari Legowo 
and Rini Akmeliawati (2009). Robust PID Anti-
swing Control of Automatic Gantry Crane based 
on Kharitonov’s Stability. P.O.Box 10, 50728. 
Kuala Lumpur, Malaysia, 978-1-4244-2800-
7/09/$25.00, IEEE.
[9]. Mohammad Javad Maghsoudi, Z. Mohamed, 
A.R. Husain, M.O. Tokhi (2016). An optimal 
performance control scheme for a 3D crane. 
Mechanical Systems and Signal Processing 66-
67, 756-768.
[10]. Zhe Sun, Ning Wang, Yunrui Bi, Jinhui Zhao 
(2015). A DE based PID controller for two 
dimensional overhead crane. Proceedings of the 
34th Chinese Control Conference July 28-30, 
Hangzhou, China, 2546-2550.
[11]. Mahmud Iwan Solihin, Wahyudi, Ari Legowo 
and Rini Akmeliawati (2009). Robust PID Anti-
swing Control of Automatic Gantry Crane based 
on Kharitonov’s Stability. P.O.Box 10, 50728. 
Kuala Lumpur, Malaysia, 978-1-4244-2800-
7/09/$25.00, IEEE.
[12]. Nguyễn Văn Trung, Phạm Đức Khẩn, Phạm Thị 
Thảo, Lương Thị Thanh Xuân (2017). Ứng dụng 
giải thuật di truyền thiết kế hai bộ điều khiển PID 
để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng. 
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, 
ISSN 1859-4190. Số 3(58).
[13]. Mahmud Iwan Solihin and Wahyudi (2007). 
Fuzzy-tuned PID Control Design for Automatic 
Gantry Crane. P.O. Box 10. 50728. Kuala Lumpur, 
Malaysia, 1-4244-1355-9/07/$25.00, IEEE.