Tính toán một số loại liên kết thanh thành mỏng tạo hình nguội theo tiêu chuẩn Châu Âu EN 1993 - 1 - 3

59 S¬ 37 - 2020
Tính toán một số loại liên kết thanh thành mỏng 
tạo hình nguội theo tiêu chuẩn Châu Âu EN 1993-1-3
Calculation procedure forconnections incold-formed member by the Eurocode EN 1993-1-3
Nguyễn Lệ Thủy, Nguyễn Hồng Sơn
Tóm tắt
Khi thiết kế tháp thép dạng giàn, việc lựa chọn 
tiết diện thanh khá phức tạp đặc biệt là các tháp 
lớn với số lượng lên đến hàng nghìn thanh. Thông 
thường chọn tiết diện sơ bộ (theo các thiết kế 
trước hoặc tính nội lực sơ bộ rồi chọn theo nội lực 
đó) sau đó kiểm tra và điều chỉnh, quá trình này 
tốn nhiều công sức tính toán và tiết diện chọn 
được có hiệu quả sử dụng chưa cao. Bài báo này 
giới thiệu bài toán tối ưu sử dụng thuật giải di 
truyền để lựa chọn tiết diện tối ưu cho kết cấu 
tháp thép thỏa mãn các yêu cầu đề ra và tiết kiệm 
vật liệu nhất. Phương pháp phần tử hữu hạn được 
sử dụng kết hợp với lập trình MATLAB có thể giải 
quyết các bài toán lớn.
Từ khóa: Thuật giải di truyền, Tối ưu hóa, Tháp thép, 
Phương pháp hần tử hữu hạn
Abstract
In designing steel lattice tower, the selection of bar 
sections is complicated, especially for high towers. 
Usually, the selection a preliminary section (according 
to the previous designs or calculate the preliminary 
internal force and then choose that internal force) 
then check and adjust, this process takes a lot of 
computational effort and section use efficiency is not 
high. This paper introduces the optimal problem using 
genetic algorithms to select the optimal section for steel 
tower structure to satisfy the requirements and save 
the most materials. The finite element method used in 
conjunction with the MATLAB programming can solve 
big problems.
Key words: Genetic algorithm, Optimization, Steel lattice 
tower, Finite element method
ThS. Nguyễn Lệ Thủy 
PGS.TS. Nguyễn Hồng Sơn
Bộ môn Kết cấu Thép Gỗ, khoa Xây dựng 
Email: nlthuy.hau@gmail.com 
ĐT: 0903226382
Ngày nhận bài: 
Ngày sửa bài: 
Ngày duyệt đăng: 
1. Đặt vấn đề
Trong một số trường hợp, việc sử dụng thanh thành mỏng tạo hình nguội 
mang lại hiệu quả kinh tế so với các loại thanh định hình cán nóng hoặc thanh 
tổ hợp [1].Tuy nhiên, giải pháp cấu tạo và tính toán liên kết các tấm mỏng lại 
có đặc điểm riêng, không giống như đối với việc liên kết các tấm và thanh 
thông thường, bởi chiều dày của thép cơ sở không quá 4,0 mm. 
Bên cạnh đó “Tiêu chuẩn thiết kế - Kết cấu thép” TCVN 5575:2012 của 
Việt Nam không đề cập đến việc tính toán liên kết trong kết cấu thành mỏng 
tạo hình nguội, các kỹ sư Việt Nam vẫn phải sử dụng tiêu chuẩn nước 
ngoài để thiết kế, trong số đó có tiêu chuẩn của châu Âu (EN 1993-1-3), Mỹ 
(AISIS100-07 (2007)), Australian/New Zealand (AS/NZS4600:2005) và Nga 
(SP 260.1325800.2016). Thấy rằng, bộ tiêu chuẩn thiết kế về kết cấu xây 
dựng của châu Âu gồm có 10 phần (từ Phần 0 đến Phần 9), được sử dụng 
ở các nước châu Âu, và một số nước ở châu Á như Singapore, Malaysia, 
HongKong. Tại Việt Nam, tiêu chuẩn châu Âu cũng khá quen thuộc đối với 
các kỹ sư, trong số đó đã có phần được chuyển dịch thành tiêu chuẩn Việt 
Nam (ví dụ, TCVN 9386:2012), việc tìm hiểu tiêu chuẩn Việt Nam để vận 
dụng trong tính toán thiết kế kết cấu xây dựng nói chung và thiết kế liên kết 
cấu kiện thành mỏng tạo hình nguội nói riêng là cần thiết.
Theo Fenster et al (1992) [3], đối với kết cấu làm từ thanh cán nóng, các 
liên kết chiếm khoảng 50% tổng giá trị. Tuy nhiên, đối với kết cấu sử dụng 
thanh tạo hình nguội không có lý do gì để nói rằng tỷ lệ này thấp hơn (Yu et 
al, 1993). Các liên kết thanh tạo hình nguội được sử dụng cho:
- Liên kết các tấm thép với kết cấu đỡ (tấm mỏng với tấm dày), ví dụ: tấm 
lợp với xà gồ, tấm tường vớixà gồ tường..;
- Liên kết hai hoặc nhiều tấm mỏng với nhau (tấm mỏng - tấm mỏng), ví 
dụ: liên kết các tấm;
- Liên kết các cấu kiện thanh (tấm mỏng với tấm mỏng hoặc tấm dày với 
tấm dày), ví dụ: cho các kết cấu khung, vì kèo v.v
Theo đó,một số giải pháp liên kết các tấm được áp dụng phổ biến như 
sau [3]:
- Liên kết tấm mỏng với tấm mỏng, sử dụng: vít tự khoan, vít tự cắt (self-
drilling, self-tapping screws); đinh rút (blind rivets); nút dập (press-joints); liên 
kết hàn V đơn (single-flare V welds); hàn điểm (spot welds); liên kết dán 
(adhesive bonding).
- Liên kết tấm mỏng với tấm dày hoặc tấm mỏng với thanh định hình, sử 
dụng: vít tự khoan, vít tự cắt; chốt bắn (fired pins); bu lông(bolts); hàn điểm 
hồ quang (arc spot puddle welds); liên kết dán.
- Liên kết tấm dày với tấm dày hoặc tấm dày với thanh định hình, sử dụng: 
bu lông; hàn hồ quang.
Đối với việc liên kết tấm mỏng với tấm mỏng, tấm dày hoặc thanh định 
hình, có thể phân ra làm hai nhóm sau:
Nhóm 1: Liên kết kẹp cơ học (mechanical fasteners)
Sử dụng loại bu lông (Bolt) M5-M16; vít tự cắt (self-tapping screw) đường 
kính ϕ6,3 với tấm đệm dày ≥16 mm, đệm đàn hồi dày 1 mm; vít đầu sáu cạnh 
(hexagon head screw)đường kính ϕ6,3 hoặc ϕ6,5 với tấm đệm dày ≥16 mm, 
đệm đàn hồi dày 1 mm; vít tự khoan (self-drilling screws) đường kính ϕ4,22 
hoặc ϕ4,8, ϕ5,3, ϕ6,3; đinh rút (blind rivets) đường kính ϕ4,0, ϕ4,8, ϕ6,4. 
Ngoài ra còn có chốt bắn (shot (fired) pins); đai ốc (nuts) và gần đây là nút nối 
dập (press-joining) và hệ nút ”Rosette” đã gia tăng họ sản phẩm liên kết kẹp 
cơ học cho các công trình sử dụng thép thành mỏng.
60 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG
KHOA H“C & C«NG NGHª
Hình 1. Ký hiệu các thông số hình học của vít 
có đầu dạng nấm và đầu bu lông
Hình 2. Liên kết hàn góc
1- cấu kiện đỡ; 
2 - phần nối hoặc tấm; 
3 - miếng đệm khi hàn
Hình 3. Hàn điểm hồ 
quang với tấm đệm
Nhóm 2: Liên kết hàn (welds)
Sử dụng phương pháp hàn hồ quang (arc welds), dùng 
nguồn nhiệt gây bởi hồ quang điện giữa điện cực và phôi, 
đây là phương pháp hàn khá phổ biến và giống như phương 
pháp hàn dành cho kết cấu thép thông thường; phương pháp 
hàn điện trở (resistance welds), sử dụng điện cực đặc biệt 
để tạo mối hàn. 
Theo đó, có một số phương pháp hàn có khác so với khi 
hàn kết cấu thép thông thường, đó là: (1) Hàn điểm (spot 
welds) hay còn gọi là hàn điểm điện trở (resistance spot 
welds - RSW), được chia thành phương pháp hàn không 
nóng chảy (resistance welding) và hàn nóng chảy (fusion 
welding); (2) Hàn điểm hồ quang (arc spot welds - ASW); (3) 
Hàn góc (lap welded).
Thấy rằng, trong thực tế có một số loại liên kết khá phổ 
biến, đó là: liên kết bu lông, liên kết vít, liên kết hàn (hàn điểm 
hồ quang, hàn điểm điện trở và hàn góc). Vì thế, trong nội 
dung bài báo này sẽ đề cập đến tính toán cho một số loại 
liên kết này.
2. Cấu tạo và tính toán
2.1. Liên kết bu lông (Boltconnections)
a) Khái quát chung
Bu lông được chế tạo theo tiêu chuẩn chung về bu lông, 
gồm thân bu lông, đai ốc, mũ ê cu và long đen, thân bu lông 
được tạo ren, lắp ráp trong lỗ khoan ở các tấm của liên kết. 
Với tấm mỏng, bắt buộc phải sử dụng bu lông có mũ, đầubu 
lông hình lục giác. Đối với tiết diện thành mỏng, đường kính 
bu lông thường là M5 đến M16. Cấp độ bền phổ biến là 8.8 
hoặc 10.9.
Bu lông được sử dụng cho các liên kết trong các kết cấu 
khung thép và khung thép thành mỏng tạo hình nguội, và để 
liên kết xà gồ với xà ngang hoặc xà gồ với xà gồ bằng liên 
kết chồng.
Các thí nghiệm minh chứng các loại phá hoại cơ bản sau 
đây đối với thép thành mỏng liên kết bu lông làm việc chịu 
cắt và chịu kéo:
Các dạng phá hoại theo cắt: Cắt của bu lông hoặc ép 
dập; Ép mặt (chảy) và/hoặc đứt vật liệu mỏng hơn. Khi cả 
hai tấm vật liệu đều mỏng, chảy của cả hai tấm có thể xảy ra 
cùng với nghiêng của bu lông; Xé rách tấm ở tiết diện thực; 
Kết thúc phá hoại bởi cắt vật liệu mỏng;
Các dạng phá hoại theo kéo: Phá hoại kéo hoặc cắt đứt 
bu lông; Phá hoại nhổ bật bu lông.
b) Tính toán liên kết bu lông[3]:
(1) Bu lông trong liên kết chịu trượt:
Độ bền chịu ép mặt: 
Fb,Rd = 2,5 αbktfudt/γM2 (1)
trong đó: 
αb - giá trị nhỏ nhất của 1,0 hoặc e1/(3d);
kt = (0,8t + 1,5)/2,5 đối với 0,75 mm ≤ t ≤ 1,25 mm;
kt = 1,0 đối với t > 1,25 mm.
Độ bền theo tiết diện thực: 
Fn,Rd=(1 + 3r(do/u – 0,3))Anetfu/γM2 
nhưng Fn,Rd ≤ Anetfu/γM2 (2)
trong đó: 
r – [số lượng bu lông trong tiết diện ngang]/[tổng số bu 
lông trong liên kết].
u = 2e2, nhưng u ≤ p2.
Độ bền chịu cắt:
- Đối với bu lông cấp độ bền 4.6, 5.6 và 8.8: 
Fv,Rd = 0,6fubAs/γM2 (3)
- Đối với bu lông cấp độ bền 4.8, 5.8, 6.8 và 10.9: 
Fv,Rd = 0,5fubAs/γM2 (4)
Điều kiện: Fv,Rd ≥ 1,2SFb,Rd hoặc SFv,Rd ≥ 1,2Fn,Rd
(2) Bu lông trong liên kết chịu kéo:
Độ bền nhổ: Độ bền nhổ Fp,Rd được xác định bằng thực 
nghiệm.
Độ bền rút: Không dành cho bu lông.
Độ bền chịu kéo: 
Ft,Rd = 0,9fubAs/γM2 (5)
Điều kiện: Ft,Rd ≥ SFp,Rd
Phạm vi áp dụng:
e1 ≥ 1,0do; p1 ≥ 3do; 3mm > t ≥ 0,75mm 
e2 ≥ 1,5do; p2 ≥ 3do.
Kích thước bu lông tối thiểu M6.
Cấp độ bền bu lông 4.6 - 10.9, fu ≤ 550 N/mm2.
61 S¬ 37 - 2020
(a - liên kết tấm đơn (∑t = t); b - liên kết hai tấm (∑t = t1 + t2); c - liên kết một tấm có sử dụng long đen hàn)
Hình 4. Hàn điểm hồ quang
Đối với liên kết bằng bu lông M12 và M14 khi đường kính 
lỗ khoan vượt quá đường kính bu lông 2 mm, các khuyến 
nghị được dẫn ra trong EN 1993-1-8.
2.2. Liên kết vít
a) Khái quát chung
Vít có hai loại chính: vít tự khía ren (self-tapping screw) 
và vít tự khoan (self-drilling screws). Hầu hết các vít có vòng 
đệm để cải thiện khả năng chịu tải và để tạo bề mặt kín. Đôi 
khi chúng có chụp nhựa để chống ăn mòn.
Vít tự khía ren. Chúng được phân ra làm hai nhóm, nhóm 
vít tự tạo ren (thread-forming) và nhóm vít tự cắt ren (thread-
cutting).
Đối với loại ren cho vít tự tạo ren (Yu et al, 1993), chia 
thành ba loại: Loại A được sử dụng để bắt chặt các tấm mỏng 
với tấm mỏng. Loại B được sử dụng để cố định vào các bản 
thép có độ dày lớn hơn 2 mm. Loại C thường sử dụng để cố 
định vào các bản thép mỏng có chiều dày tới 4 mm. Vít tự tạo 
ren thường được chế tạo từ thép các bon (mạ kẽm để chống 
ăn mòn) hoặc thép không gỉ.
Đối với vít tự cắt ren. Có các rãnh ở thân, kết hợp đầu vít 
được làm thon nhọn có một hoặc nhiều cạnh cắt và khoang 
hổng. Chúng được sử dụng để bắt chặt vào các tấm kim 
loại cơ sở dày hơn. Độ bền chống nới lỏng của vít tự cắt ren 
thường không cao như đối với các vít tự tạo ren. Vít tự cắt 
ren được chế tạo từ thép cácbon cứng, thường được mạ 
kẽm để chống ăn mòn.
Vít tự khoan. Vít tự tạo lỗ khoan của riêng mình và tạo 
thành các ren phù hợp với ren của vít. Chúng có loại có 
đường kính mũi khoan bằng đường kính thân (sử dụng cho 
các liên kết tấm mỏng với tấm dày) và loại có đường kính mũi 
khoan nhỏ hơn đường kính thân (sử dụng cho các liên kết 
tấm mỏng với tấm mỏng). Vít tự khoan thường được chế tạo 
từ thép các bon được xử lý nhiệt (mạ kẽm để bảo vệ chống 
ăn mòn) hoặc từ thép không gỉ (với điểm khoan bằng thép 
các bon và mạ kẽm).
Phần đầu của vít dạng nấm có rãnh (rãnh chữ thập, rãnh 
hình vuông): Phần rãnh giúp các dụng cụ chuyên dụng như 
tua vít dễ dàng xoay đinh vít. Phần khe rãnh chữ thập có góc 
trong tròn (được phát minh bởi Pozidriv), giúp việc xoay phần 
đầu vít dễ dàng bởi khó bị bung ra.
Phần đầu hình lục giác: Loại đinh vít có đầu mũ hình lục 
giác dễ dàng sử dụng các thiết bị chuyên dụng để xoay vít.
Các dạng phá hoại của các liên kết vít chịu cắt tương 
tự như các liên kết bu lông. Tuy nhiên, do thực tế là các vật 
liệu được ghép nối thường mỏng (hoặc ít nhất một trong các 
phần được liên kết là mỏng), thường không bị phá hoại khi 
cắt. Ép mặt, kéo, xé rách hoặc cắt vật liệu được liên kết bằng 
ốc vít và làm việc chịu cắt là dạng phá hoại có thể. Ngoài ra, 
việc nghiêng và nhổ bật ra khỏi bản ghép có thể xảy ra.
Trong những vấn đề liên quan đến ứng xử khi chịu kéo, 
so với các liên kết được bắt vít, có ba dạng phá hoại bổ sung 
đặc trưng cho các liên kết vít, đó là: (1) nhổ bật (pull-out), 
(2) kéo đứt (pull-over) và biến dạng của vật liệu mỏng hơn 
(distortion of thinner material).
Các dạng phá hoại của liên kết ốc vít khi chịu kéo là 
không dễ hiểu. Thông thường, sự phá hoại thường xảy ra 
cùng với sự kết hợp của hai hoặc thậm chí ba dạng. Các ý 
kiến bổ sung sau đây có thể hữu ích cho người đọc:
(a) Phá hoại kéo của chính thân vít. Dạng phá hoại này 
chỉ có khả năng xảy ra khi tấm quá dày hoặc khi sử dụng ốc 
vít không phù hợp hoặc bị lỗi;
(b) Nhổ bật ốc vít. Dạng phá hoại này có thể xảy ra khi 
cấu kiện gối đỡ không đủ dày hoặc khi không có đủ sự tham 
gia chịu lực của phần ren;
(c) Kéo đứt tấm. Dạng phá hoại này làm xé rách vùng tấm 
bao quanh phần ren ở đầu của tấm đệm (long đen);
(d) Kéo ngang tấm. Ở đây, các tấm bị vặn (distortion) đủ 
để kéo ngang từ phía dưới của ốc vít và tấm đệm. Đây là 
dạng phá hoại khá phổ biến và luôn đi kèm với một lượng 
vặn tấm đáng kể và cũng có thể là vặn tấm đệm. Chính vì 
điều này và dạng phá hoại tiếp theo mà hình dạng tấm bắt 
đầu trở thành quan trọng;
(e) Vặn toàn bộ tấm. Dạng phá hoại này gần như hoàn 
toàn là một chức năng của hình dạng tấm chứ không phải là 
ốc vít và ở một mức độ nào đó, dạng này có mặt trong hầu 
hết các thí nghiệm về độ bền của ốc vít. Không rõ ràng cho 
việc xác định giới hạn sử dụng hoặc giới hạn phá hoại cho 
trường hợp này. Đánh giá này đa phần do việc quyết định 
của người thực hiện các lần thí nghiệm.
b) Tính toán vít tự cắt[3]:
(1) Vít tự cắt trong các liên kết chịu trượt:
Độ bền chịu ép mặt: 
Fb,Rd = αfudt/γM2 (6)
62 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG
KHOA H“C & C«NG NGHª
1- cấu kiện đỡ; 
2 - phần nối hoặc tấm
Hình 5. Hàn điểm hồ quang 
kéo dài
Hình 6. Các ký hiệu [3] Hình 7. Liên kết vít của tôn 
đặt lên xà gồ
trong đó: α được lấy dưới dạng sau:
Nếu t = t1 thì 3,2 t / dα = nhưng α ≤ 2,1;
Nếu t1≥ 2,5t và t < 1,0mm thì 3,2 t / dα = nhưng α ≤ 2,1;
Nếu t1≥ 2,5t và t ≥ 1,0mm thì α = 2,1;
Nếu t < t1 ≤ 2,5t thì α lấy theo nội suy tuyến tính.
Độ bền của tiết diện thực: 
Fn,Rd = Anetfu/γM2 (7)
Độ bền chịu cắt. Độ bền chịu cắt Fv,Rd xác định bằng thực 
nghiệm Fv,Rd = Fv,Rk/γM2.
Điều kiện: Fv,Rd ≥ 1,2Fb,Rd hoặc SFv,Rd ≥ 1,2Fn,Rd
(2) Vít trong liên kết chịu kéo:
Độ bền nhổ:
- Khi chịu tải trọng tĩnh: Fp,Rd = dwtfu/γM2
- Khi chịu tải trọng gió và tổ hợp tải trọng gió và tải trọng 
tĩnh: Fp,Rd = 0,5dwtfu/γM2
Độ bền khi rút: 
Nếu tsup/s <1 thì Fo,Rd = 0,45dtsupfu,sup /γM2 (s - bước ren)
Nếu tsup/s ≥1 thì Fo,Rd = 0,65dtsupfu,sup/γM2
Độ bền kéo: Độ bền kéo Ft,Rd xác định bằng thực nghiệm.
Điều kiện: Ft,Rd ≥ SFp,Rd Ft,Rd≥ Fo,Rd
Phạm vi áp dụng:
Trường hợp chung: e1≥ 3d; p1≥ 3d; 3,0mm ≤ d ≤ 8,0mm
 e2≥ 1,5d; p2≥ 3d
Đối với chịu kéo: 
0,5mm ≤ t ≤ 1,5mm và t1≥ 0,9mm, fu≤ 550 N/mm2.
2.3. Liên kết hàn góc
a) Khái quát chung
Hàn góc, cũng giống như đối với hàn góc ở kết cấu thép 
thông thường, chúng được sử dụng rộng rãi để liên kết tấm 
với tấm hoặc tấm với kết cấu cứng tại mọi vị trí khác nhau. 
Hàn góc được thực hiện bằng hồ quang điện với vật liệu thép 
cơ sở có chiều dày không lớn hơn 4,0 mm. Đối với vật liệu 
thép cơ sở có chiều dày lớn hơn quy định này, đ ... iểm hàn (Hình 3).
(iii) khoảng cách thông thủy tối thiểu giữa điểm hàn ô van 
và mép tấm theo phương bất kỳ của lực cần không nhỏ hơn 
1,0dw.
b) Tính toán liên kết hàn điểm hồ quang[3]
Độ bền chịu cắt thiết kế Fw,Rd của điểm hàn tròn được xác 
định như sau:
2
w,Rd s uw M2F ( / 4)d 0,625f /= π × γ (11)
trong đó: fu,w - cường độ tức thời của vật liệu que hàn 
điện;
 Nhưng Fw,Rd không được vượt quá giá trị độ bền sau:
Nếu 0,5p ud / t 18(420 / f )≤∑ thì
w,Rd p u M2F 1,5d tf /= γ∑ (12)
Nếu 0,5 0,5u p u18(420 / f ) d / t 30(420 / f )< <∑ thì
( )20,5w,Rd u u M2F 27(420 / f ) t f /= γ∑ (13)
Nếu 0,5p ud / t 30(420 / f )≥∑ thì
w,Rd p u M2F 0,9d t f /= × γ∑ (14)
ở đây dp được xác định như sau:
Đường kính trong ds của điểm hàn (xem Hình 4) được 
xác định: s wd 0,7d 1,5 t= − ∑ nhưng ds≥ 0,55dw
trong đó: dw - đường kính nhìn thấy của điểm hàn hồ 
quang (xem Hình 4).
Đường kính ngoài hữu hiệu vùng chảy dp của điểm hàn 
được xác định như sau:
- Đối với liên kết một tấm hoặc phần tử với chiều dày t:
dp = dw - t (15)
- Đối với liên kết một số tấm hoặc phần tử với tổng chiều 
dày ∑t
p wd d 2 t= − ∑ (16)
Độ bền chịu cắt thiết kế Fw,Rd của điểm hàn ô van được 
xác định như sau:
2
w,Rd s w s uw M2F ( / 4)d L d 0,625f / = π + × γ  (17)
Nhưng Fw,Rd không được vượt quá giá trị độ bền theo 
công thức:
( )w,Rd w p u M2F 0,5L 1,67d tf /= + γ∑ (18)
64 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG
KHOA H“C & C«NG NGHª
trong đó: Lw - chiều dài điểm hàn ô van (như ở Hình 5).
2.5. Liên kết hàn điện trở
a) Khái quát chung
Hàn điểm (Spot Welds) hay còn gọi là hàn điểm điện trở 
(Resistance Spot Welds - RSW) là loại hàn đặc thù trong các 
cấu kiện thành mỏng, dùng để liên kết tấm mỏng với nhau. 
Khi hàn, các tấm mỏng được ép chồng lên nhau và được 
hàn trên từng điểm riêng biệt. Các tấm mỏng được ép lại với 
nhau bằng hai điện cực, tiếp đó nung nóng chỗ tiếp xúc của 
chi tiết hàn đạt đến mức làm chảy một lớp mỏng trên bề mặt 
điểm tiếp xúc, còn khu vực liền kề đó thì nằm trong trạng thái 
dẻo, cuối cùng ngắt điện, ép hai điện cực lại và liên kết hàn 
tạo thành. 
Hàn điểm thường được thực hiện trên những máy hàn 
chuyên dụng, nó có thể là máy hàn một điểm hoặc nhiều 
điểm, máy hàn cố định hoặc di động, có truyền dẫn tạo lực 
bằng bàn đạp hoặc bằng cơ khí hóa, tự động hoặc bán tự 
động. Theo đó, phương pháp hàn gồm có: hàn điện trở hay 
còn gọi là hàn không nóng chảy (resistance welding) và hàn 
nóng chảy (fusion welding).
Hàn điểm được sử dụng cho vật liệu thép cơ sở cán nóng 
hoặc mạ kẽm với chiều dày tới 4 mm, phần mỏng hơn được 
hàn có chiều dày không lớn hơn 3 mm.
b) Tính toán liên kết hàn điểm[3]
Độ bền thiết kế Fv,Rd của điểm hàn chịu cắt được xác 
định theo các công thức dưới đây. Theo đó, thừa nhận các 
ký hiệu sau:
Để xác định độ bền của hàn điểm, hệ số riêng γM được 
lấy bằng γM2. Giá trị γM2 được dẫn ra trong Phụ lục quốc gia. 
Giá trị khuyến nghị γM2 = 1,25.
Điểm hàn trong liên kết chịu trượt.
Độ bền chịu ép mặt và dật đứt:
Nếu t ≤ t1≤ 2,5t 
thì tb,Rd s u M2F 2,7 td f /≥ γ [trong đó t tính bằng mm]
Nếu t1> 2,5t 
thì tb,Rd s u M2F 2,7 td f /= γ nhưng 
2
tb,Rd s u M2F 0,7d f /≤ γ và 
tb,Rd s u M2F 3,1td f /≤ γ
Độ bền của mép phần tử chịu cắt đứt:
e,Rd 1 u M2F 1,4te f /= γ 
Độ bền của tiết diện thực: n,Rd net u M2F A f /= γ 
Độ bền chịu cắt: 2v,Rd s u M2F d f /4
π
= γ 
Điều kiện: Fv,Rd≥ 1,25Ftb,Rd hoặc Fv,Rd≥ 1,25Fe,Rd 
hoặc v,Rd n,RdF 1,25F≥∑
Phạm vi áp dụng:
2ds≤ e1≤ 6ds 3ds ≤ p1≤ 8ds
e2≤ 4ds 3ds≤ p2≤ 6ds
Đường kính trong ds của điểm hàn được xác định bằng 
công thức sau:
- Khi hàn nóng chảy: ds = 0,5t + 5mm
- Khi hàn điện trở: sd 5 t= [trong đó t tính bằng mm]
Giá trị ds của điểm hàn trong điều kiện thực cần được 
kiểm tra về chịu cắt bằng thực nghiệm.
Danh mục các ký hiệu:
Anet - diện tích thực của tiết diện ngang tấm được liên kết;
nw - số lượng các điểm hàn trong một liên kết;
t - chiều dày của tấm mỏng nhất được liên kết, mm;
t1 - chiều dày của tấm dày nhất được liên kết, mm;
e1, e2 và p1, p2 – xem Hình 6.
3. Ví dụ tính toán
Dưới đây, nhóm tác giả thực hiện một số ví dụ tính toán 
nhằm minh họa trình tự tính, các số liệu đầu vào của ví dụ 
được trích dẫn từ tài liệu [2].
3.1. Liên kết vít giữa tôn và xà gồ [2]
Xác định độ bền thiết kế của liên kết vít giữa tôn và xà 
gồ, như chỉ ra ở Hình 7. Vật liệu tôn có chiều dày thép cơ sở 
t = 0,6mm, mác thép S250 GD+Z có fy = 250 N/mm2và fu = 
330N/mm2.
Vật liệu xà gồ có chiều dày cơ bản t = 2,5mm, S350 
GD+Z có fy = 350N/mm2 và fu = 420N/mm2.
Vít có đường kính d = 4,8 mm, phần long đen có đường 
kính dw = 16 mm và Fv,Rd = 5,2 kN; Ft,Rd = 5,1kN.
Vị trí vít xem Hình 7.
Khoảng cách trọng tâm của các đinh vít: p1 = 36mm > 3d.
Khoảng cách trọng tâm của đinh vít đến đầu tấm: 
e1 = 36mm > 3d.
Độ bền chịu kéo: Độ bền chịu kéo cần phải tính toán đối 
với độ bền nhổ, độ bền khi rút và độ bền kéo của đinh vít.
a) Độ bền nhổ (vít chịu tải trọng gió)
Fp,Rd = 0,5xdwxtxfu / γM2
 = 0,5x16x0,6x330/1,25 = 1,27 kN.
b) Độ bền khi rút
Fo,Rd = 0,65xdxtsupxfu,sup / γM2
 = 0,65x4,8x2,5x420/1,25 = 2,62 kN.
c) Độ bền kéo của đinh vít
Xem rằng, một tấm tôn được cố định với cấu kiện xà gồ 
bởi vít có:Ft,Rd ≥ Fp,Rd
Độ bền chịu kéo do nhà sản xuất thử nghiệm đối với vít, 
Ft,Rd= 5,0 kN > Fp,Rd = 1,27 kN, do đó vít phù hợp. Độ bền 
chịu kéo của vít được lấy đối với độ bền nhổ của lỗ đinh trong 
liên kết.
Độ bền chịu ép mặt:
t = 0,6 mm, t1 = 2,5 mm.
t1/t = 4,17, do đó nội suy tuyến tính cần áp dụng để xác 
định α.
Bởi vì:
 t1 ≥ 2,5t và t < 1,0 mm: 3,2 t / dα = nhưng a ≤ 2,1.
t1 = 2,5mm > 2,5x0,6 mm = 1,5 mm, t = 0,6 mm < 1,0 mm.
→ 3,2 t / dα = 3,2 0,6 / 4,8 1,13 2,1= = ≤ , 
sử dụng α = 1,13.
Fb,Rd = αfudt/γM2
 = 1,13x330 N/mm2x4,8 mmx0,6 mm/1,25 = 0,86 kN/vít.
Độ bền chịu cắt của vít:
Fv,Rd = Fv,Rk/γM2 = 5,2 kN/1,25 = 4,16 kN.
Fv,Rd> 1,2Fb,Rd = 1,2x0,86 kN = 1,03 kN/vít.
Thí nghiệm của nhà sản xuất đối với độ bền cắt của vít là 
Fv,Rd = 4,16kN > 1,03kN, do đó vít phù hợp.
Nhận xét: Độ bền cắt của liên kết được lấy theo độ bền 
chịu ép mặt = 1,03kN. Độ bền kéo của liên kết được lấy theo 
độ bền nhổ = 1,27kN.
65 S¬ 37 - 2020
3.2. Liên kết bu lông giữa xà gồ và xà [2]
Xác định độ bền thiết kế của liên kết bu lông giữa xà 
gồ và xà, như chỉ ra ở Hình 8, dưới tác động của gió theo 
phương dọc và ngang nhà.
a) Gió tác động theo phương dọc nhà
Hệ đỡ mái kim loại của nhà dùng xà gồ tiết diện chữ Z 
cán nguội, khi gió tác động theo phương dọc nhà lên tường 
đầu hồi, hệ kết cấu chung của nhà chịu tác động của tải trọng 
gió. Giả định rằng tải trọng gió truyền dọc theo hệ khung 
thông qua hệ giằng ở nhịp. Nếu xà gồ là cấu kiện một nhịp, 
tấm mái đặt trên xà cần yêu cầu phải truyền lực. Hình 8 chỉ 
ra liên kết xà ở nhịp đơn điển hình.
Trong trường hợp liên kết xà gồ - xà ngang làm việc chịu 
cắt dưới tác động của tải trọng theo phương gió dọc.
Số liệu tính toán: 
Phần mối nối: 
Sử dụng thép mác S320 GD + Z, có fyb = 320 N/mm2 và 
fu = 390 N/mm2.
Chiều dày thép làm xà gồ là 1,5mm. Chiều dày tấm kê 
(con bọ) là 2,0 mm.
Bu lông cấp độ bền 8.8, có đường kính 12 mm; 
As = 84,3 mm2; fub = 800 N/mm2.
Vị trí bu lông:
Khoảng cách tối thiểu từ trọng tâm lỗ đến đầu: 
e1 = 1,5d = 18 mm.
Độ bền chịu ép mặt:
Fb,Rd = 2,5xαbxktxfuxdxt / γM2
=2,5x0,5x1x390x12x1,5/1,25/1000 = 7,02 kN/ bu lông
trong đó: 
kt = 1,0 cho t > 1,25 mm.
αb = min(1, e1/(3d)) = min(1, 18/(3x12) = min(1, 0,5) = 0,5
Tổng độ bền chịu ép mặt bằng: 2 bu lông x 7,02 kN/bu 
lông = 14,04 kN
Độ bền chịu cắt:
Fu,Rd = 0,6xfubxAs / γM2
 = 0,6x800x84,3/1,25 = 32,4 kN/ bu lông.
Tổng độ bền chịu cắt bằng: 2 bu lông x 32,4 kN/ bu lông 
= 64,8 kN.
Kết luận: Độ bền chịu ép mặt quyết định đến độ bền của 
liên kết.
Chú ý: Tác động của gió bốc cũng là tải trọng gây cho mối 
nối chịu cắt. Việc tính toán cho trường hợp này thực tế tương 
tự như đối với gió tác động theo phương dọc.
b) Gió tác động theo phương ngang nhà
Khi tải trọng gió tác động ngang, tác dụng vào tấm mái 
của nhà, hệ kết cấu chung của nhà chịu tác động gió với giả 
thiết rằng, tải trọng gió tác dụng vào xà gồ và truyền lực gió 
lên xà khung. Nếu xà gồ nhịp đơn, bu lông trong liên kết mái 
xà gồ - xà ngang làm việc chịu kéo cần đủ độ bền để truyền 
lực từ xà gồ vào xà ngang.
Độ bền chịu kéo của bu lông:
Fu,Rd = 0,9xfubxAs / γM2
 = 0,9x800x84,3/1,25 = 48,6 kN/ bu lông.
Liên kết chỉ chứa 1 bu lông cho mỗi xà gồ, theo đó độ bền 
chịu kéo của liên kết bằng 48,6 kN.
EN 1993-1-3 cũng quy định rằng, độ bền chịu kéo cần 
phải giới hạn bởi độ bền chịu nhổ bật. Như thế, cường độ 
của mối nối bu lông chống lại việc cánh dưới của xà gồ bị bật 
khỏi đầu bu lông.Độ bền chịu nhổ bật Fp.Ed không được tính 
toán và cần xác định bằng thí nghiệm.
Như thế, ở đây có thể kết luận rằng độ bền chịu kéo là 
48,6 kN, còn việc thử nghiệm độ bền nhổ bật chỉ là yêu cầu 
thêm (nếu cần).
3.3. Liên kết hàn dùng đường hàn góc [2]
Kiểm tra độ bền thiết kế của liên kết hàn một phía của bản 
thép sử dụng liên kết ghép chồng dải thép dày t = 1,0 mm và 
bản mã dày t1 = 3,0 mm, liên kết hàn chịu lực P = 30 kN, như 
chỉ ra ở Hình 9. Với vật liệu thép có fu = 420 N/mm2. Để bảo 
đảm rằng, độ bền của liên kết chi phối bởi ép mặt của các 
tấm thép, chiều cao đường hàn lấy bằng chiều dày của dải 
thép, t = 1,0 mm.
(Hình 9)
Độ bền thiết kế của liên kết hàn:
Lw,s = 40 mm < b = 80 mm
Lw,Rd = tLw,s(0,9 – 0,45Lw,s/b)fu/γM2
 =1,0x40x(0,9-0,45x40/80)x420/1,25/1000 = 9,07 kN
Tổng độ bền của liên kết hàn, cho hai phía của đường 
hàn góc:
Fw.Rd = 2x9,07 kN/liên kết hàn = 18,14 kN < P = 30 kN.
Để đóng góp vào độ bền của liên kết hàn, bổ sung đường 
hàn góc đầu với độ bền được nâng lên:
Fw,Rd = tLw,e(1 - 0,3Lw,e/b)fu/γM2
 = 1,0x80x(1 - 0,3x80/80)x420/1,25 = 18,82 kN.
Tổng độ bền của liên kết hàn góc đầu và góc cạnh trong 
trường hợp này:
 ∑Fw.Rd = 18,14 kN + 18,82 kN ≅ 37 kN
Như thế, lực P = 30 kN<∑Fw.Rd = 37 kN.
3.4. Liên kết hàn điểm hồ quang [2]
Cho liên kết ghép chồng sử dụng hàn điểm hồ quang, 
kiểm tra độ bền của liên kết chịu lực trục Pw,Sd = 30 kN như 
ở Hình 10. Vật liệu thép mác S355 MC, có fy = 355 N/mm2, 
fu = 430 N/mm2, chiều dày tấm thép được liên kết t = 1,5 mm 
và t1 = 3,0 mm. Độ bền kéo đứt tức thời của vật liệu que hàn 
điện fuw = 475 N/mm2, đường kính nhìn thấy của điểm hàn 
dw = 20 mm
Tấm thép dày 1,5 mm, lớn hơn 0,7 mm và nhỏ hơn 3,0 
mm, áp dụng hàn điểm hồ quang không cần miếng đệm.
Kích thước thiết kế của đường hàn:
Đường kính ngoài hữu hiệu, 
dp = dw – t = 20 – 1,5 = 18,5 mm. 
Đường kính trong của điểm hàn, ds = 0,7dw – 1,5t = 
0,7×20 - 1,5×1,5 = 11,75 mm ≥ 0,55dw = 0,55×20 = 11,0 mm.
Vị trí đường hàn:
e1 = 35 mm > 1,5dw= 1,5×20 = 30 mm.
e2 = 35 mm > 1,5dw= 1,5×20 = 30 mm.
Độ bền chịu cắt thiết kế của điểm hàn: 
2
w,Rd s uw M2F d 0,625f /4
π
= γ
23,14 11,75 0,625 475
25,7
4 1,25 1000
× ×
= × =
×
kN/điểm hàn.
66 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG
KHOA H“C & C«NG NGHª
Nhưng bên cạnh việc tính toán độ bền thiết kế của tập 
bản thép liên kết, giá trị của chúng cần không lớn hơn độ bền 
giới hạn bởi phần liên kết:
pd / t∑ = 18,5/1,5 = 12,33 0,5u18(420 / f )≤
= 18×(420/430)0,5 = 17,8.
w,Rd p u M2F 1,5d tf /= γ∑
1,5 18,5 1,5 430 / 1,25 / 1000 14,32= × × × =
=14,32kN/điểm hàn. 
Như thế, độ bền giới hạn quyết định bởi độ bền của 
liên kết. Tổng khả năng chịu lực của liên kết là: 4 điểm hàn 
×14,32 kN/điểm hàn = 57,28 kN.
Kiểm tra cuối cùng đối với khoảng cách tối thiểu của điểm 
hàn đến mép bản thép. Như trong Hình 3.4, tải trọng thiết kế 
là lực tập trung có Fw,Sd = 30 kN. Do đó, liên kết đảm bảo độ 
bền chịu lực.
Đối với fu/fy = 430/355 = 1,21 >1,15. 
Như thế e1 = 30 mm > emin = 12,7 mm. 
trong đó:
w,Sd
1,min
u M2
F
e 2,1
tf /
30000 / 4
2,1 30,52 mm
1,5 430 / 1,25
=
γ
= × =
×
e1 = 35 mm > e1,min = 30,52 mm.
3.5. Liên kết hàn điểm điện trở [2]
Xác định độ bền của liên kết chịu lực trục như ở Hình 11. 
Liên kết ghép chồng chịu lực trục sử dụng hàn điểm điện trở, 
vật liệu thép mác S355 MC, có fy = 355 N/mm2 và fu = 430 N/
mm2, chiều dày tấm thép được liên kết t2 = t = 1,0 mm và t1 
= 3,0 mm. Điểm hàn nóng chảy: ds = 0,5t + 5 mm = 0,5×1,0 
+ 5 mm = 5,5 mm.
Vị trí điểm hàn:
2ds = 11 mm < e1 = 13,0 mm < 6ds = 33 mm
e2 = 13,0 mm < 4ds = 22,0mm
3ds = 16,5 mm < p1 = 30 mm < 8ds = 44 mm
3ds = 16,5 mm < p2 = 20,0mm < 6ds = 33 mm
Độ bền chịu cắt và ép mặt của điểm hàn:
Ta có t = 1,0 mm, t1 = 3,0 mm và t1> 2,5t.
tb,Rd s u M2F 2,7 td f /= γ
2,7 1 5,5 430 / 1,25 / 1000 5,11= × × × = kN/điểm hàn
nhưng 2tb,Rd s u M2F 0,7d f /≤ γ 
20,7 5,5 430 / 1,25 / 1000 7,28= × × = kN/điểm hàn
và tb,Rd s u M2F 3,1td f /≤ γ
3,1 5,5 430 / 1,25 / 1000 5,87= × × = kN/điểm hàn
Độ bền ở mép phần tử chịu cắt đứt:
e,Rd 1 u M2F 1,4te f /= γ 
1,4 1,0 13 430 / 1,25 / 1000 6,26= × × × = kN/điểm hàn
Độ bền của tiết diện thực:
n,Rd net u M2F A f /= γ
1,0 35 430 / 1,25 / 1000 12,04= × × = kN/điểm hàn
trong đó: diện tích thực được xác định liên quan đến mặt 
cắt a-a:
Anet = t(b - 2×ds) = 1,0×(46 - 2×5,5) = 35 mm2.
Độ bền chịu cắt:
2
v,Rd s u M2F d f /4
π
= γ
23,14 5,5 430 / 1,25 / 1000 8,17
4
= × × = kN/điểm hàn
Kiểm tra điều kiện: 
Fv,Rd = 8,17 kN/điểm hàn > 1,25Ftb,Rd = 1,25×5,11 = 6,38 
kN/điểm hàn
hoặc
Fv,Rd = 8,17 kN/điểm hàn > 1,25Fe,Rd = 1,25×6,26 = 7,82 
kN/điểm hàn 
hoặc
 = × = > = × =∑ v,Rd n,RdF 2 8,16 16,34 1,25F 1,25 12,04 15,05
kN/điểm hàn
Như vậy, tổng độ bền của liên kết quyết định bởi độ bền 
chịu ép mặt, độ bền chịu ép mặt là:
P 4 5,11 20,44≤ × = kN (với số lượng điểm hàn trong 
liên kết nw = 4).
Kết luận và kiến nghị
Trên đây đã trình bày cách tính toán một số loại liên kết 
trong kết cấu tạo hình nguội (với chiều dày tấm ≤ 4 mm), đó 
là liên kết vít, liên kết bu lông và liên kết hàn (gồm hàn điểm 
điện trở, hàn điểm hồ quang và hàn góc); cách tính này có 
khác khá nhiều so với cách tính toán liên kết của các kết cấu 
thép thông thường (khi thép có chiều dày tấm > 4mm), điều 
này được giải thích bởi dạng phá hoại đối với các liên kết 
thanh thành mỏng khá phức tạp và khó nhận biết. 
Các ví dụ minh họa, dễ dàng vận dụng để tính toán một 
số liên kết thông dụng dùng cho kết cấu thành mỏng trong 
thực tế ở Việt Nam.
Cần có các nghiên cứu tiếp theo cho các loại liên kết 
khác: liên kết đinh rút, chốt bắn.../.
T¿i lièu tham khÀo
1. Designers’ Guide to Eurocode 3: Design of Steel Buildings, 
2nd edition, National Annex for EN 1993-1-1 (UK NA to BS EN 
1993-1-1).
2. Dan Dubina, Raffaele Landolfo, Viorel Ungureanu (2012), 
Design of Cold-formed Steel Structures: Eurocode 3: Design 
of Steel Structures. Part 1-3: Design of cold-formed Steel 
Structures. European Convention for Constructional Steelwork 
(Editor).
3. Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-3: General 
rules - Supplementary rules for cold-formed members and 
sheeting.