Tóm tắt Luận án Tính toán số lực khí động cánh 3D xét đến hiệu ứng đàn hồi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
Nguyễn Hồng Sơn 
TÍNH TOÁN SỐ LỰC KHÍ ĐỘNG CÁNH 3D 
XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG ĐÀN HỒI 
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật 
Mã số: 62520101 
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC 
Hà Nội – 2014 
Công trình được hoàn thành tại: 
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 
Người hướng dẫn khoa học: 
 1. PGS. TS. Hoàng Thị Bích Ngọc 
 2. GS. TS. Đinh Văn Phong 
Phản biện 1: PGS. TS. Thái Doãn Tường 
Phản biện 2: PGS. TS. Phạm Vũ Uy 
Phản biện 3: TS. Hoàng Anh Tú 
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án 
tiến sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà 
Nội 
Vào hồi .. giờ, ngày .. tháng .. năm  
Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: 
1. Thư viện Tạ Quang Bửu – Trường ĐHBK Hà Nội 
2. Thư viện Quốc gia 
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 
[1] Nguyễn Mạnh Hưng, Hoàng Thị Bích Ngọc, Nguyễn Hồng 
Sơn (2012) Tính toán đặc trưng khí động với dải vận tốc hỗn hợp 
trên âm và dưới âm bằng giải phương trình Euler. Hội nghị Cơ học 
toàn quốc lần thứ IX, tr. 184-193 
[2] Hoàng Thị Bích Ngọc, Nguyễn Mạnh Hưng, Nguyễn Hồng 
Sơn, Bùi Vinh Bình (2012) Hiện tượng tăng và giảm áp ảnh hưởng 
đến đặc trưng khí động trong vùng sát mặt đất. Hội nghị Cơ học 
toàn quốc lần thứ IX, tr. 259-268 
[3] Nguyễn Hồng Sơn, Hoàng Thị Bích Ngọc, Đinh Văn Phong, 
Nguyễn Mạnh Hưng (2012) Tính toán đặc trưng không dừng của 
quá trình thiết lập trạng thái bình ổn vết khí động. Hội nghị Cơ học 
toàn quốc lần thứ IX, tr. 307-316 
[4] Nguyen Manh Hung, Hoang Thi Bich Ngoc, Nguyen Hong 
Son (2013) Calculating aerodynamic characteristics of swept-back 
wings. Proceedings of The 14th Asia Congress of Fluid Mechanics, 
Hanoi, pp. 132 – 137 
[5] Nguyen Hong Son, Hoang Thi Bich Ngoc, Dinh Van Phong, 
Nguyen Manh Hung (2014) Experiments and numerical calculation 
to determine aerodynamic characteristics of flows around 3d wings. 
Journal of Mechanics, Vol.36, No.2, pp. 133-143 
[6] Hoang Thi Bich Ngoc, Dinh Van Phong, Nguyen Manh Hung, 
Nguyen Hong Son (2014) Problem of elastic deformation for 
aircraft wings with the variation of velocity and incidence angle. 
Journal of Science & Technology, Technical Universities, Vol. 100, 
pp 20-25. 
1 
MỞ ĐẦU 
Lý do chọn đề tài 
Cánh là bộ phận cơ bản tạo lực nâng cho máy bay. Cánh mang 
tính đặc thù về cả hai khía cạnh khí động và kết cấu. Về khí động, 
hình dạng bao ngoài của cánh cần đảm bảo tối ưu về chất lượng khí 
động. Với đặc điểm này, hình dạng cánh thuộc loại vật thể mỏng dẹt 
với diện tích mặt bằng cánh lớn hơn nhiều so với diện tích ngang, vì 
vậy cánh dễ bị biến dạng khi chịu lực. Về kết cấu, cánh chịu lực khí 
động rất lớn, nâng toàn bộ trọng lượng của máy bay trên đôi cánh, 
nên kết cấu bên trong cánh cần được tính toán để nâng cao tính đàn 
hồi và tính chống xoắn. Khí động lực và kết cấu là hai ngành khoa 
học rất khác nhau của cơ học ứng dụng. Hai loại bài toán này khác 
nhau về bản chất của phương trình vi phân mô tả hiện tượng và 
phương pháp số để giải. Tuy nhiên, tính toán cánh lại đòi hỏi hiểu 
biết sâu cả hai phương diện khí động và kết cấu. Một tính toán 
chuyên về kết cấu thường xét lực khí động là đại lượng đã biết, và 
như thế, sự biến đổi của lực khí động theo hình học và động học, 
người tính toán kết cấu có khó khăn trong việc chủ động xác định và 
thẩm định độ chính xác của lực khí động. Cũng như vậy, một tính 
toán chuyên sâu về khí động thường xét ảnh hưởng của biến dạng kết 
cấu theo các mô hình đơn giản quy về dầm đặt tại trục khí động (1D) 
hoặc tấm theo mặt nâng (2D). Để giải quyết mối quan hệ này, luận án 
đã thực hiện đề tài “Tính toán số lực khí động cánh 3D xét đến hiệu 
ứng đàn hồi”. 
Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 
- Luận án ở đây nhấn mạnh phần nghiên cứu chính là tính toán lực 
khí động trên cơ sở triển khai một phương pháp số tính lực khí động 
cánh 3D (có xét góc vuốt cánh và chiều dày profil cánh) và một quy 
trình thực nghiệm xác định áp lực khí động trên cánh 3D nhằm kiểm 
chứng độ chính xác của chương trình lập trình. 
- Bài toán biến dạng đàn hồi được giải theo mô hình 3D đối với cánh 
rỗng có các dầm, sườn. Chương trình tính toán kết cấu này được 
kiểm chứng qua so sánh với các kết quả đã được công bố. 
2 
- Xây dựng chương trình tính liên kết khí động - đàn hồi theo mô 
hình 3D (lực khí động 3D và biến dạng đàn hồi 3D). 
- Xây dựng chương trình tính liên kết khí động - đàn hồi theo mô 
hình số bán giải tích xác định vận tốc xoắn phá hủy cánh. 
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 
- Về khí động: Tính toán được thực hiện đối với cánh chữ nhật và 
cánh thang 3D có góc vuốt  < 20o và góc tới < 10o; dòng chất lỏng 
không nhớt, không nén mở rộng ứng dụng đối với dòng có số Mach 
M < 0,65 (loại trừ hiệu ứng quá độ âm của dòng hỗn hợp dưới âm 
và trên âm). 
- Về kết cấu: Ngoại lực khí động tác dụng lên cánh dạng phân bố 3D 
trên mặt lưng và mặt bụng cánh; kết cấu cánh rỗng; số lượng và vị trí 
dầm có thể thay đổi; vật liệu dầm và vật liệu vỏ có thể khác nhau. 
- Về thực nghiệm khí động 3D: Đo áp suất phân bố 3D trên cánh chữ 
nhật với kích thước mô hình tận dụng tối đa kích thước buồng thử 
ống khí động sử dụng. 
- Về tính toán liên kết khí động - đàn hồi: Sử dụng 2 mô hình tính 
liên kết: 1. Mô hình tính liên kết 3D; 2. Mô hình số bán giải tích xác 
định vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh. 
Phương pháp nghiên cứu 
- Về khí động: Ứng dụng phương pháp kì dị 3D với nguồn - lưỡng 
cực phân bố trên cánh và trong vết khí động; lập trình cho bài toán 
dòng dừng và dòng không dừng do tăng tốc thay đổi đột ngột để khảo 
sát quá trình thiết lập chế độ bình ổn đối với lưu số và lực nâng. 
- Về kết cấu: Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán 
biến dạng đàn hồi theo mô hình 3D suy biến. 
- Về thực nghiệm khí động 3D: Thực hiện công nghệ gia công chính 
xác biên dạng cánh và các lỗ đo áp; cánh được làm rỗng với 220 lỗ 
đo áp. Dung cụ đo áp suất là áp kế kỹ thuật số có độ chính xác cao. 
- Về tính toán liên kết khí động - đàn hồi: Lập trình tính liên kết theo 
mô hình 3D (trên cơ sở hai chương trình tính khí động cánh 3D và 
kết cấu cánh 3D) và mô hình số bán giải tích xác định vận tốc tới hạn 
xoắn phá hủy cánh. 
3 
Bố cục luận án. Luận án gồm các phần chính sau đây: 
Mở đầu 
Chương 1: Tổng quan 
Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán số lực khí động 
Chương 3: Thực nghiệm kiểm chứng chương trình lập trình tính lực 
khí động và một số ứng dụng 
Chương 4: Bài toán biến dạng đàn hồi cánh với mô hình 3D suy biến 
Chương 5: Bài toán khí động cánh 3D xét đến hiệu ứng đàn hồi 
Kết luận 
Đóng góp của luận án 
Về lý thuyết: 
1. Các chương trình tính toán khí động cánh 3D và biến dạng đàn hồi 
cánh 3D đã được kiểm chứng độ chính xác cho phép ứng dụng trong 
nghiên cứu và giảng dạy chuyên sâu về hai lĩnh vực này. 
2. Các chương trình tính toán liên kết khí động - đàn hồi cánh cho 
phép ứng dụng nghiên cứu tính đặc thù của kết cấu cánh dưới tác 
động của lực khí động 3D và các biện pháp nâng cao tính đàn hồi 
cũng như vận tốc tới hạn xoắn phá hủy đối với cánh. 
3. Thực nghiệm đo áp suất phân bố trên cánh ở đây xác nhận một 
phương pháp đo áp suất 3D trên cánh có độ chính xác cao trong điều 
kiện thiết bị và dụng cụ đo thông dụng. 
Về thực tiễn: 
1. Các chương trình số về khí động cánh 3D, biến dạng đàn hồi cánh 
3D và tính toán liên kết khí động - đàn hồi ở luận án này có thể ứng 
dụng trong tính toán lựa chọn tối ưu và tính toán thiết kế sơ bộ. 
2. Trên cơ sở các phương pháp và các chương trình về khí động cánh 
3D và biến dạng đàn hồi cánh 3D đã lập trình, có thể nâng cấp thành 
các phiên bản với các ứng dụng thực tế đa dạng và phức tạp hơn. 
3. Thực nghiệm đo áp suất phân bố trên cánh 3D ở đây liên quan đến 
sự cần thiết áp dụng một quy trình công nghệ gia công công phu đối 
với cánh thử nghiệm nhằm đảm bảo độ chính xác biên dạng khí động 
và các lỗ đo áp trên cánh. 
4 
V
∞
1. TỔNG QUAN 
1.1. Mối liên quan giữa bài toán khí động và bài toán đàn hồi cánh 
Bài toán khí động Bài toán đàn hồi 
- Ngành khoa học: Cơ học chất 
lỏng 
- Thông số vào: biên dạng cánh 
3D, giá trị và hướng vận tốc 
- Kết quả đầu ra: trường phân 
bố áp suất và vận tốc trong 
miền kích động; áp lực khí động 
phân bố trên hai mặt lưng và 
bụng cánh 3D. 
- Ngành khoa học: Cơ học vật 
rắn biến dạng 
- Thông số vào: Biên dạng 
cánh 3D; số lượng, vị trí và vật 
liệu dầm, sườn; chiều dày và 
vật liệu vỏ cánh; áp lực khí 
động phân bố trên hai mặt cánh 
- Kết quả đầu ra: Chuyển vị, 
ứng suất trên toàn kết cấu cánh. 
Khi cánh chịu tải khí động lớn, kết cấu cánh bị biến dạng. Sự 
biến dạng đàn hồi làm thay đổi hình dạng ban đầu của cánh, cần 
tính toán lại lực khí động sau khi bị biến dạng. Phân bố tải khí 
động được tính toán lại này cho một bức tranh mới về phân bố 
ứng suất và biến dạng của cánh Vì vậy, bài toán khí động - đàn 
hồi có mối quan hệ chặt chẽ tác động qua lại lẫn nhau. 
1.2. Sơ lược về tình hình nghiên cứu hiện nay 
1.2.1. Bài toán khí động học 
Ngày nay, với sự phát triển của công nghệ máy tính, phương pháp 
số được phát triển mạnh mẽ. Với bài toán khí động dòng tốc độ thấp, 
có thể sử dụng hai loại phương pháp số đó là phương pháp giải 
phương trình vi phân chuyển động và phương pháp kì dị. Hiện nay 
trên thế giới, cả hai phương pháp số này vẫn đang được nghiên cứu 
5 
đối với từng loại bài toán chuyên sâu. Với phương pháp giải phương 
trình vi phân chuyển động, một phần mềm lớn và quen biết trong lĩnh 
vực cơ học thủy khí đó là phần mềm Fluent-Ansys giải các bài toán 
dòng nhớt và dòng lý tưởng. Việc sử dụng một phần mềm lớn luôn 
đòi hỏi bộ nhớ máy tính lớn và sự hạn chế về tính chủ động trong 
khai thác ứng dụng. Vì vậy, các trung tâm nghiên cứu trên thế giới 
vẫn không ngừng xây dựng các phần mềm phục vụ cho mục đích 
nghiên cứu tính toán riêng bằng phương pháp giải phương trình vi 
phân hoặc phương pháp kì dị. 
Trong nước, đối với bài toán 3D, một số luận án đã thực hiện 
phương pháp kì dị để tính toán và khảo sát dòng qua cánh máy bay 
và các tương tác liên quan. Kì dị sử dụng trong các luận án này là 
xoáy rời rạc. Tính chất của xoáy rời rạc không đáp ứng được với 
cánh có chiều dày. Vì vậy, các luận án này chỉ xét được với cánh 
mỏng, đó là mô hình mặt nâng (mặt trung bình của cánh). 
 Khác với các luận án nói trên, luận án ở đây sử dụng loại kì dị 
lưỡng cực nguồn phân bố đáp ứng được bài toán dòng qua cánh có 
chiều dày. Việc xây dựng chương trình tính toán khí động cánh 3D 
có chiều dày không chỉ nhằm ứng dụng để khảo sát các đặc trưng khí 
động của cánh, mà áp lực khí động phân bố trên hai phía lưng và 
bụng cánh còn là ngoại lực đầy đủ cho bài toán kết cấu cánh 3D. 
1.2.2. Bài toán tính lực khí động xét đến hiệu ứng đàn hồi 
 Các nghiên cứu về đàn hồi – khí động hiện nay thường tập trung 
vào bài toán đàn hồi. Tham biến ngoại lực tác dụng lên cánh thường 
được áp đặt biết trước, hoặc được xác định bằng một phương pháp 
tính toán khí động đơn giản (không xét đến các hiệu ứng phi tuyến rất 
mạnh gây nên bởi ảnh hưởng của hình dạng khí động 3D). 
 Khác với các luận án nói trên, luận án ở đây thực hiện tính toán 
lực khí động trên cánh 3D có xét đến chiều dày cánh. Bài toán đàn 
hồi thực hiện giải phương trình vi phân cân bằng theo mô hình 3D 
đối với cánh rỗng có các dầm, sườn bên trong. Tính toán liên kết khí 
động đàn hồi được thực hiện theo hai mô hình: mô hình 3D (khí động 
cánh 3D và kết cấu cánh 3D) và mô hình số bán giải tích cổ điển (khí 
động 2D và kết cấu cánh chỉ xét các dầm). 
6 
Hình 2.1. Kì dị phân bố trên phân tố rời rạc 
1.3. Kết luận chương một 
Cho đến nay, khoa học và công nghệ các ngành thiết bị có cánh 
(máy bay, các thiết bị bay khác, máy cánh dẫn) trên thế giới ngày 
càng phát triển mạnh mẽ và đạt được những thành tựu kì diệu với 
những sản phẩm công nghệ hết sức hiện đại và tinh tế. Con người đã 
được biết đến các loại thiết bị bay trên âm và siêu âm, nhưng không 
vì thế mà các loại máy bay tốc độ thấp không còn tồn tại nữa. 
Nhu cầu cuộc sống hàng ngày vẫn luôn đòi hỏi các loại máy bay 
tốc độ thấp đáp ứng tầm bay không quá lớn, trần bay không quá cao. 
Trong dải vận tốc thấp này, phương pháp kì dị cho thấy sự ưu việt về 
tính kinh tế. Ở các trung tâm tính toán hiện đại, phương pháp kì dị 
vẫn được ứng dụng và phát triển mạnh, bên cạnh phương pháp thực 
nghiệm và mô phỏng từ Fluent – Ansys. 
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN SỐ LỰC KHÍ ĐỘNG 
2.1. Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng 
2.2. Mô hình toán học dựa trên phương pháp lưỡng cực - nguồn 
2.2.1. Thế vận tốc cảm ứng trong phương pháp lưỡng cực-nguồn 
Thế vận tốc tại một điểm P(x,y,z) cảm ứng từ nguồn và lưỡng cực: 
 S
2 2 2
S 0 0
dS
Φ x y z
4 x x y y z
 
 ( , , )
( ) ( )
 (2.11) 
D 3/ 2S 2 2 2
0 0
zdS
Φ
4
x x y y z
 
 (2.22) 
7 
Hình 2.5. Điều kiện biên 
trên cánh 
Các thành phần vận tốc cảm ứng từ kì dị lưỡng cực và nguồn : 
 (u,v,w) Φ x, Φ y, Φ z       
2.2.2. Điều kiện tại mép ra của bài toán dòng dừng và không dừng 
Bài toán dòng dừng: Điều kiện Joukowski tại mép ra của cánh tương 
ứng với lưu số trên cánh bằng lưu số trong vết: 
 w U L   (2.28) 
Bài toán dòng không dừng do tăng tốc đột ngột: 
Điều kiện Kelvil: tổng lưu số theo đường cong kín bao cánh và vết 
khí động bảo toàn: 
d
0
dt
Γ
 (2.35) 
Và điều kiện Joukowski tại mép ra: 
W 0 v Γ (2.36) 
2.2.3. Tính toán hệ số áp suất 
 Hệ số áp suất trên mỗi phân tố diện tích có thể được xác định như 
sau: 
2
p 2 2 21
2
p - p 2 Φ
C 1
tV V V

 
v
 (2.41) 
2.2. Thiết lập và giải hệ phương trình tuyến tính 
2.3.1. Điều kiện biên trên bề mặt vật thể 
Bài toán phân bố lưỡng cực – nguồn ở 
đây sử dụng điều kiện biên Dirichlet. Theo 
đó, thế vận tốc bên trong là đại lượng 
không đổi: 
*
i iΦ (Φ Φ ) const (2.43) 
2.3.2. Thiết lập phương trình tuyến tính 
2.3.2.1. Phương trình tuyến tính trong bài toán dòng dừng 
 Bề mặt cánh được rời rạc thành các phân tố đủ nhỏ. Số nút lưới 
trên profil là n, và theo phương sải cánh là m, tổng số nút lưới N = 
8 
m×n. Trên mỗi phân tố tấm của cánh bố trí một nguồn và một lưỡng 
cực phân bố có cường độ i và i.Với N điều kiện biên trượt trên mặt 
cánh, sẽ cho N phương trình tuyến tính với các ẩn là các kì dị trong 
đó kì dị nguồn được xác định độc lập. Hệ N phương trình đại số 
tuyến tính này được viết: 
N N
ij i ij i
i 1 i 1
a b 0
    (với j = 1÷N) (2.46) 
trong đó, aij và bij là các hệ số ảnh hưởng từ lưỡng cực và nguồn. 
ij D j i i i j j j
a Φ 1 x y z x y z  ( , , , , , , ) ; ij S j i i i j j jb Φ 1 x y z x y z  ( , , , , , , ) 
Điều kiện Joukowski ở mép ra của cánh: 
k 1 n 1 k n wk
0    ( ) .( ) với k = 1÷m (2.49) 
trong đó, wk là lưỡng cực trong vết. Viết dưới dạng ma trận, hệ các 
phương trình này có dạng: 
 Aμ = Bσ (2.50) 
với A và B là các ma trận hệ số ảnh hưởng, μ và σ là các vectơ 
cường độ kì dị. 
2.3.2.3. Phương trình tuyến tính trong  ... i số tuyến tính 
Vì mô hình cánh được ngàm một phía nên điều kiện biên của hệ 
phương trình là chuyển vị qi tại các nút ở ngàm bằng không: qi = 0, (i 
= 1,2m) với m là tổng số bậc tự do của các nút nằm tại ngàm. 
Áp dụng điều kiện cực tiểu thế năng: iΠ q 0 i m n  , , sẽ 
nhận được hệ phương trình Kq = F. Giải hệ phương trình này sẽ tìm 
được chuyển vị q và xác định ứng suất theo hệ thức: σ =EBq . 
4.3. Lập trình và kiểm chứng chương trình tính toán số 
4.3.1. So sánh với tính toán giải tích 
4.3.2. So sánh với các kết quả khác 
16 
* So sánh kết quả với Kwon và Brogan tính cho ống trụ chịu lực tập trung 
* So sánh với kết quả của Liu tính cho kết cấu cánh chịu lực tập trung 
và ngẫu lực 
Mô hình nghiên cứu của Liu Y. là 
cánh thang rỗng có 4 dầm và 10 sườn, 
profil tại gốc cánh là Naca 0015 và tại 
mút cánh là Naca 0006. Hai trường hợp 
chịu lực của cánh là lực tập trung F = 
1lbf đặt tại mút dầm thứ 3 và ngẫu lực F 
= 1lbf đặt tại mút dầm thứ nhất và mút 
dần thứ 4. Trên hình 4.19 và 4.20 trình 
bày kết quả tính toán chuyển vị của cánh, so sánh với kết quả tính 
toán của Liu cho thấy sự giống nhau với chênh lệch không đáng kể 
nhỏ hơn 5%. 
5. BÀI TOÁN KHÍ ĐỘNG CÁNH 3D XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG 
ĐÀN HỒI 
5.1. Tổng quan về phương pháp tính liên kết khí động-đàn hồi cánh 
5.1.1. Mô hình 3D tính toán liên kết khí động – đàn hồi 
 Tính toán liên kết khí động – đàn hồi theo mô hình 3D dựa trên cơ sở 
liên kết chương trình tính lực khí động cánh 3D và chương trình tính 
biến dạng đàn hồi cánh 3D (sơ đồ trên hình 5.1). 
Hình 4.20. SS chuyển vị của 
cánh chịu tác dụng ngẫu lực 
Hình 4.19. SS chuyển vị của 
cánh chịu tác dụng lực tập trung 
Hình 4.18. Cánh có 4 dầm 
chịu lực tập trung và ngẫu lực 
17 
5.1.2. Phương pháp số bán giải tích tính vận tốc tới hạn xoắn phá 
hủy cánh 
 Biểu thức vận tốc tới hạn Vth được xác định với giả thiết lực khí 
động 2D với kết cấu chịu lực của cánh được xét cho các dầm: 
1
2
th
L
2K
V =
ρSe C α
  
 với 2
π GJ
K=( )
2 b/2
 (5.6) 
Theo (5.6), vận tốc tới hạn Vth phụ thuộc vào độ cứng kết cấu K, khối 
lượng riêng của không khí , diện tích cánh S, khoảng cách tâm cứng 
và tâm khí động e, và đạo hàm hệ số lực nâng theo góc tới LC /  . 
Ở đây, độ cứng chống xoắn GJ được xác định bằng phương pháp số 
thông qua việc giải bài toán kết cấu cánh 3D. 
Hình 5.1. Sơ đồ trình tự bài toán liên kết tính toán khí động – đàn hồi 
cánh 3D 
18 
Hình 5.8. Kết cấu cánh 
có dầm bên trong 
5.2. Ứng dụng mô hình 3D tính toán liên kết khí động – đàn hồi 
5.2.1. Áp lực khí động phân bố trên cánh 
Áp lực khí động Thông số kết cấu cánh 
ij ij ijF p S 
Thông thường lưới khí động và lưới kết cấu khác nhau, cần thực 
hiện phép nội suy phân bố áp lực từ lưới khí động về lưới kết cấu. 
5.2.2. Cánh bị uốn thuần túy dưới tác động của lực khí động 
5.2.2.1. Vai trò của số lượng dầm trong kết cấu cánh 
Hình 5.10: Thông số khí động trên hình; thông số kết cấu: t=0,003m; 
t1=0,008m; t2=t3=0,02m; t4=0,05m; vật liệu đura. 
5.2.2.2. Vai trò của vật liệu làm dầm 
Hình 5.15: Thông số kết cấu: t=0,003m; t1=0,008m; t2=0,01m; 
t3=0,016m; t4=0,05m; vị trí dầm: 25%.c và 75%.c; vật liệu vỏ: đura. 
Hình 5.10. Chuyển vị của mép vào và mép ra trên cánh chữ nhật 
a. Không dầm; b. Một dầm; c. Hai dầm (Naca 0012; α=4o; b/c = 4) 
a) b) c) 
Hình 5.7. Độ chênh hệ 
số áp suất phía bụng 
và lưng cánh 
Hình 5.15. 
Chuyển vị mép 
vào của cánh có 
vật liệu dầm thay 
đổi (cánh thang, 
Naca 0012; 
b/c=4; M =0,3; 
 =4o) 
19 
5.2.2.3. Ảnh hưởng của sự thay đổi góc tới và vận tốc 
Thông số kết cấu giống trong trường hợp 5.2.2.2 
Giá trị ứng suất được kiểm tra đối chiếu với ứng suất tổng hợp 
cho phép. Việc chọn kết cấu bên trong cánh, vật liệu làm dầm, vỏ 
cánh có vai trò quan trọng để đáp ứng với tải trọng khí động. 
5.2.3. Cánh bị uốn và xoắn dưới tác động của lực khí động 
Xoắn cánh là một hiện tượng có ảnh hưởng tiêu cực. Tính toán, 
nghiên cứu vấn đề xoắn cánh sẽ cho những hiểu biết về bản chất của 
hiện tượng, nhằm có biện pháp hữu hiệu tránh hiện tượng này. Xét 
hai ứng dụng tính toán sau: 
a. Cánh có hai dầm và góc tới thay đổi 
Hình 5.22, 5.23: Thông số kết cấu: 
t=0,003m; t1=t2=0,01m; t2=0,02m; 
t4=0,082m; vật liệu vỏ 7075-T6, dầm: đura. 
Hình 5.17. Ứng suất tại gốc cánh – so sánh ba trường hợp với =2o, =4o, =6o 
(cánh chữ nhật, Naca 2412, b/c=4, M =0,3) 
a) b) c) 
Hình 5.20. Ứng suất trên cánh khi vận tốc thay đổi 
a. M = 0,5; b. M = 0,4; c. M = 0,3 (Naca 2412, b/c=4, α=2o) 
Hình 5.21. Góc xoắn cánh trong các trường hợp 
góc tới α = 2o; α = 3o và α = 4o (Naca 0009, b/c =5) 
20 
b. Cánh có hai dầm và độ cứng kết cấu nhỏ so với hệ số xoắn khí động 
Hình 5.25, 5.26, 5.27: Thông số kết cấu giống trường hợp 5.2.3a. 
a) b) c) 
Hình 5.25. Hệ số áp suất trên cánh a) Với cánh chưa biến dạng; b) Với cánh bị biến 
dạng sau tính lặp lần 1; c) Với cánh bị biến dạng sau tính lặp lần 2 (b/c=8, N0006, =4o) 
Hình 5.22. Đồ thị hệ số lực nâng trước và sau khi biến dạng cánh 
a. Góc tới α = 4o; b. Góc tới α = 3o; c. Góc tới α = 2o (Naca 0009, b/c =5) 
Hình 5.23. Ứng suất phía bụng cánh tại gốc cánh trước và sau khi biến dạng 
a. Góc tới α = 2o; b. Góc tới α = 3o; c. Góc tới α = 4o (Naca 0009, b/c =5) 
Hình 5.26. Hệ số lực nâng trên 
nửa sải cánh với cánh chưa 
bị biến dạng và sau biến dạng 
Hình 5.27a. 
Góc xoắn cánh khi 
chưa và sau biến dạng 
Hình 5.27b. Ứng suất dọc 
sải cánh ở vị trí 25%c 
(cánh sau biến dạng) 
21 
Hình 5.31. Sự thay đổi Vth 
theo vị trí dầm thứ hai 
Với phân bố lực khí động ở hình 5.25c cánh đã bị phá hủy do ứng 
suất tăng mạnh vượt quá giới hạn đàn hồi nhiều. Kết quả tính toán 
cho thấy vai trò và ảnh hưởng rất nhạy cảm của sự tăng góc tới. 
5.3. Ứng dụng phương pháp lát cánh khảo sát vận tốc tới hạn 
5.3.1. Ảnh hưởng của vị trí của dầm tới 
vận tốc tới hạn 
Hình 5.31 xét với cánh có vị trí dầm 
thứ nhất ở 25% c, dầm thứ hai có 8 vị trí 
thay đổi từ (30 - 75)%c. 
5.3.2. Ảnh hưởng của chiều dài sải cánh 
tới vận tốc tới hạn 
5.3.3. Ứng dụng tính toán với máy bay RV 
5.4. Kết luận chương 5. Đánh giá hai phương pháp tính toán liên kết: 
- Mô hình liên kết 3D xét đến các hiệu ứng phi tuyến rất mạnh cả 
trong phần tính toán khí động, cũng như phần tính toán kết cấu. 
Trong khi đó, mô hình tính toán liên kết xác định vận tốc tới hạn sử 
dụng nhiều giả thiết tuyến tính hóa để thiết lập công thức giải tích. 
- Vai trò của góc tới ảnh hưởng rất lớn đến lực khí động, do đó cũng 
ảnh hưởng rất lớn đến biến dạng đàn hồi của kết cấu, và trong mô 
hình tính liên kết 3D, góc tới có mặt rất chi tiết trong các phương 
trình toán học. Trong khi đó, với mô hình tính vận tốc tới hạn xoắn 
phá hủy cánh, vận tốc tới hạn này gần như độc lập với góc tới. 
- Cánh trong thực tế thường phải chịu biến dạng uốn. Vấn đề này 
được giải quyết chi tiết và cụ thể với mô hình tính liên kết 3D. Trong 
khi đó, phương pháp lát cánh xác định vận tốc tới hạn xoắn phá hủy 
cánh không liên quan đến bài toán biến dạng uốn cánh. 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
Cánh là một sản phẩm công nghiệp thỏa mãn tiêu chí về chất 
lượng khí động với chức năng chính là tạo lực nâng. Yêu cầu về khí 
động làm cho cánh có hình dạng mỏng dẹt, nhưng lại phải chịu tải rất 
lớn, nâng toàn bộ trọng lượng của máy bay trên đôi cánh. Do đó khi 
làm việc, cánh bị biến dạng là điều không thể tránh khỏi. Việc nâng 
cao tính đàn hồi cho cánh được thực hiện bằng các biện pháp kết cấu 
bên trong cánh và các giải pháp vật liệu. Tuy nhiên, do tính đặc thù 
của cánh về mặt khí động, sự thay đổi hình dạng do biến dạng dù là 
nằm trong giới hạn đàn hồi, cũng có thể gây tác động trở lại đối với 
22 
lực khí động. Vì vậy có thể thấy, cánh đòi hỏi rất cao về phương diện 
khí động, nhưng cũng yêu cầu rất cao cả về phương diện kết cấu. 
Hai bài toán về khí động và biến dạng đàn hồi thuộc hai lĩnh vực 
khoa học rất khác nhau của cơ học chất lỏng và cơ học vật rắn biến 
dạng. Sự khác nhau này xuất phát từ phương trình vi phân mô tả hiện 
tượng cũng như phương pháp số để giải bài toán. Tuy nhiên, nếu tính 
toán chuyên sâu được cả hai loại bài toán trong một đối tượng cánh, 
người nghiên cứu sẽ chủ động trong việc thay đổi các tham biến khí 
động cũng như các tham biến kết cấu, nhằm lựa chọn phương án tối 
ưu dung hòa được các tiêu chí, phù hợp với khả năng công nghệ và 
kinh tế hiện có. 
Trong thực tế nghiên cứu nói chung, một tính toán chuyên sâu 
về kết cấu thường xét lực khí động như một đại lượng đã biết. Như 
vậy, mỗi thay đổi của lực khí động liên quan đến vận tốc, hướng tới 
của vận tốc và hình dạng cánh, người nghiên cứu có khó khăn trong 
việc tính toán cũng như thẩm định độ chính xác về sự thay đổi của 
lực khí động. Cũng như vậy, một tính toán chuyên sâu về khí động 
thường xét ảnh hưởng của kết cấu theo các mô hình đơn giản của 
dầm chính (1D) hoặc mô hình tấm của mặt nâng (2D). Vì vậy, các 
hiệu ứng 3D của một bài toán thực tế không được xét đến. 
Luận án về tính toán số lực khí động cánh 3D xét đến hiệu ứng 
đàn hồi ở đây nhấn mạnh phần nghiên cứu chính là tính toán lực khí 
động trên cơ sở triển khai một phương pháp số và một quy trình thực 
nghiệm xác định áp lực khí động trên cánh 3D. Một phương pháp số 
để tính toán biến dạng đàn hồi cánh theo mô hình 3D cũng được triển 
khai nhằm để xét ảnh hưởng của hiệu ứng đàn hồi. Vì vậy, luận án 
không chỉ nhằm giải quyết bài toán khí động - đàn hồi tĩnh liên quan 
đến việc xác định vận tốc xoắn phá hủy cánh, mà luận án hướng tới 
việc giải chuyên sâu cả bài toán khí động cánh và bài toán biến dạng 
đàn hồi cánh. Trên cơ sở đó, thực hiện tính toán liên kết khí động - 
đàn hồi theo mô hình 3D, và mô hình số bán giải tích xác định vận 
tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh. Luận án đã thực hiện 5 bài toán cơ 
bản sau: 
1. Xây dựng chương trình tính toán lực khí động cánh 3D bằng 
phương pháp lưỡng cực - nguồn phân bố. Tính toán được thực hiện 
với dòng dừng và dòng không dừng do thay đổi vận tốc đột ngột 
nhằm khảo sát quá trình quá độ thiết lập giá trị bình ổn của lưu số và 
lực nâng do ảnh hưởng của vết khí động. Phạm vi ứng dụng của 
23 
chương trình khí động này là cánh có chiều dày hữu hạn, chiều dài 
sải hữu hạn, mặt chiếu bằng cánh là hình chữ nhật hoặc hình thang có 
góc vuốt trung bình nhỏ hơn 20 độ; số Mach của chuyển động nhỏ 
hơn 0,65 (nhằm hạn chế ứng dụng đối với loại dòng quá độ âm với 
sự xuất hiện các vùng trên âm cục bộ); góc tới của chuyển động nhỏ 
hơn 10 độ. Chương trình này có thể ứng dụng để nghiên cứu độc lập 
các bài toán khí động về cánh. 
2. Thực hiện thực nghiệm đo áp suất phân bố trên cánh 3D. Thực 
nghiệm được tiến hành công phu với kết quả đo có độ chính xác cao. 
Kết quả thực nghiệm được ứng dụng để kiểm chứng chương trình 
tính toán khí động cánh 3D với sự phù hợp cao giữa kết quả thực 
nghiệm và kết quả lập trình số. Công trình thực nghiệm ở đây xác 
nhận một phương pháp đo áp suất trên cánh 3D có độ chính xác cao 
trong điều kiện trang thiết bị và dụng cụ đo thông dụng. 
3. Xây dựng chương trình giải bài toán biến dạng đàn hồi cánh theo 
mô hình 3D với kết cấu cánh rỗng có dầm. Vỏ cánh mỏng so với các 
kích thước khác của cánh nên thực hiện suy biến một bậc tự do từ 6 
còn 5 bậc tự do tại mỗi nút xét. Cánh được rời rạc và xấp xỉ bằng 
phương pháp phần tử hữu hạn. Ngoại lực tác dụng lên cánh có thể là 
lực tập trung hoặc áp lực khí động phân bố trên hai mặt lưng cánh và 
bụng cánh. Phạm vi ứng dụng của chương trình tính toán kết cấu này 
là cánh rỗng với chiều dày và vật liệu vỏ có thể thay đổi; kết cấu bên 
trong cánh có các dầm với vị trí, kích thước, số lượng và vật liệu dầm 
có thể thay đổi. Vật liệu làm vỏ hoặc làm dầm là các vật liệu đồng 
nhất. Chương trình này có thể ứng dụng để nghiên cứu độc lập các 
bài toán biến dạng đàn hồi về cánh. 
4. Xây dựng chương trình tính toán liên kết khí động - đàn hồi cánh 
theo mô hình 3D dựa trên cơ sở ứng dụng kết hợp hai chương trình 
tính khí động cánh 3D và tính biến dạng đàn hồi cánh 3D. Dưới tác 
động của lực khí động làm cánh bị biến dạng uốn, việc kiểm tra ứng 
suất phân bố trên cánh cho phép đánh giá khả năng chịu lực của cánh, 
từ đó có các biện pháp điều chỉnh kết cấu bên trong cánh nhằm tăng 
khả năng chống uốn và nâng cao cơ tính đàn hồi cho cánh. Khi biến 
dạng cánh gồm cả uốn và xoắn, các vòng tính lại lực khí động và biến 
dạng kết cấu được lặp cho đến khi nhận được kết quả hội tụ. Việc 
kiểm tra biến dạng và phân bố ứng suất theo kết quả của vòng tính lặp 
cuối cùng cho phép đưa ra các biện pháp chống biến dạng xoắn hiệu 
quả. Trên thực tế, xoắn cánh là một hiện tượng có ảnh hưởng tiêu cực 
24 
cần phải tránh. Về phương diện tải tĩnh, xoắn cánh với góc xoắn 
dương làm tăng lực khí động với tâm áp lực bị dịch chuyển ra phía 
mút cánh. Hiệu ứng này làm tăng mạnh hơn mômen uốn và mômen 
xoắn cánh dẫn đến cánh có thể bị phá hủy nhanh chóng do ứng suất 
cục bộ trong cánh vượt quá giới hạn đàn hồi chuyển sang trong thái 
biến dạng dẻo. Về phương diện tải động, có thể xảy ra hiện tượng tần 
số uốn cánh và tần số xoắn cánh trùng nhau dẫn tới hiệu ứng cộng 
hưởng làm cho cánh “tự vẫy” gây nên trạng thái phá hủy nguy hiểm 
cho cánh (hiện tượng này liên quan đến phương trình dao động, không 
thuộc phạm vi nghiên cứu của luận án này). 
5. Xây dựng chương trình tính toán số bán giải tích xác định vận tốc 
tới hạn xoắn phá hủy cánh. Vận tốc tới hạn được tính toán bằng một 
biểu thức giải tích trên cơ sở đại lượng độ cứng chống xoắn được xác 
định từ chương trình số tính kết cấu cánh 3D và đại lượng đạo hàm hệ 
số lực nâng theo góc tới được xác định từ chương trình số tính khí 
động cánh 3D. Tiện ích phương pháp này là có thể đưa ra các biện 
pháp nâng cao giá trị vận tốc tới hạn bằng cách thay đổi vị trí và số 
lượng dầm nhằm giảm giá trị khoảng cách giữa tâm cứng và tâm khí 
động. Tuy nhiên, phương pháp bán giải tích này có những hạn chế là 
đã sử dụng giả thiết 2D về lực khí động và tuyến tính hóa một số quan 
hệ về khí động nên biểu thức giải tích về vận tốc tới hạn không thể 
hiện được vai trò ảnh hưởng của góc tới. Về phương diện kết cấu, độ 
cứng chống xoắn của cánh chủ yếu được xét trên khả năng chịu tải 
của các dầm, và không xét đến vỏ cánh. Phương pháp này không xét 
đến sự nguy hiểm của kết cấu do biến dạng uốn gây nên. 
Hướng phát triển của nghiên cứu 
Có thể tiếp tục mở rộng nghiên cứu theo các hướng sau: 
- Nâng cấp phiên bản mới đối với chương trình tính khí động cánh 
3D khi xét đến sự có mặt của cánh điều khiển và các hình dạng phức 
tạp hơn. 
- Nâng cấp phiên bản mới đối với chương trình tính biến dạng đàn 
hồi cánh khi xét đến tính không đồng nhất của vật liệu (vật liệu có 
nhiều lớp). 
- Các tính toán chuyên sâu về khí động cánh 3D và biến dạng đàn 
hồi cánh 3D của luận án tạo cơ sở tốt cho việc mở rộng nghiên cứu 
sang lĩnh vực dao động khi xét tương tác giữa khí động và đàn hồi có 
kể đến yếu tố thời gian.