Ứng dụng mạng anfis cho điều khiển trượt đồng bộ tay máy robot song song phẳng 3 bậc tự do

68 Dương Tấn Quốc, Nguyễn Tấn Hòa, Lê Tiến Dũng 
ỨNG DỤNG MẠNG ANFIS CHO ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ĐỒNG BỘ TAY MÁY 
ROBOT SONG SONG PHẲNG 3 BẬC TỰ DO 
APPLYING ANFIS NETWORKS TO SYNCHRONIZED SLIDING MODE CONTROL 
OF 3-DOF PLANAR PARALLEL ROBOTIC MANIPULATORS 
Dương Tấn Quốc1, Nguyễn Tấn Hòa2, Lê Tiến Dũng3* 
1Trường Đại học Duy Tân; duongtanquoc@dtu.edu.vn 
2Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật - Đại học Đà Nẵng; tanhoa75@gmail.com 
3*Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng; ltdung@dut.udn.vn 
Tóm tắt - Bài báo đề xuất một phương pháp sử dụng mạng ANFIS 
trong việc tự động điều chỉnh tham số của bộ điều khiển trượt đồng 
bộ, được ứng dụng trong điều khiển tay máy robot song song 
phẳng 3 bậc tự do 3-RRR. Thuật toán điều khiển trượt đồng bộ 
được xây dựng dựa trên thuật toán điều khiển trượt truyền thống 
và các giá trị sai số đồng bộ, sai số đồng bộ chéo được lấy từ bộ 
điều khiển đồng bộ. Sau đó thuật toán đề xuất ứng dụng mạng 
ANFIS kết hợp từ thuật toán điều khiển mờ và mạng nơ ron giúp 
tự động điều chỉnh tham số của bộ điều khiển trượt đồng bộ giúp 
bù nhanh được các tác động từ tham số bất định, lực ma sát và 
các nhiễu ngoại lực giúp hệ thống luôn bám sát quỹ đạo đặt. Kết 
quả của thuật toán đề ra được mô phỏng so sánh trên phần mềm 
MATLAB/SIMULINK với đầy đủ các trường hợp chịu tác động 
ngoại lực và tải khi làm việc. 
Abstract - The paper proposes a method using ANFIS network for 
automatically adjusting the parameters of the synchronous sliding 
mode controller, which is applied to 3 degree-of-freedom planar 
parallel robotic manipulator 3-RRR. The proposed synchronous 
sliding mode control algorithm is based on the traditional sliding 
mode control algorithm and synchronous error,; cross-coupling error 
is obtained from the synchronous controller. The algorithm proposes 
an ANFIS network application combining the fuzzy control and neural 
network algorithms to automatically adjust the parameters of the 
synchronous sliding mode controller to compensate for the effects of 
uncertainty parameters, Friction and external disturbance to keep the 
system always track to the desired trajectory. The result of 
theproposed algorithm is simulated on MATLAB/SIMULINK with 
much external force and load when working. 
Từ khóa - Tay máy robot song song phẳng; mạng ANFIS; trượt 
đồng bộ; sai số đồng bộ; sai số đồng bộ chéo. 
Key words - Planar parallel robotic manipulators; ANFIS; 
Synchronous sliding mode; Synchronous error; Cross-coupling error. 
1. Đặt vấn đề 
Tay máy robot song song bao gồm cả khâu chấp hành 
cuối có thể coi như một hệ thống cơ khí có động học khép 
kín. Chính vì vậy, nó mang nhiều ưu điểm vượt trội hơn 
khi so sánh với tay máy nối tiếp như độ chính xác, độ bền 
và khả năng tải lớn. Bên cạnh đó, nó cũng có một số điểm 
hạn chế, đó là có các cấu hình kỳ dị và mô hình động lực 
học phức tạp đòi hỏi các thuật toán điều khiển phải ngày 
càng linh hoạt hơn [1]. 
Thời gian gần đây, đã có nhiều nghiên cứu giải quyết 
các vấn đề về cấu hình kỳ dị cũng như các thuật toán điều 
khiển của các loại tay máy robot song song phẳng 3 bậc 
tự do, trong đó thường gặp nhất là loại 3-RRR (Revolute 
– Revolute – Revolute) được nêu ra trong [2]. Đối với 
thuật toán điều khiển trượt (SMC - Sliding Mode Control) 
[3] và điều khiển tính mô men (CTC - Computed Torque 
Control) [4] đã đem lại kết quả điều khiển tốt. Tuy nhiên, 
các phương pháp này được tính toán tương đối phức tạp 
khi sử dụng mạng nơ ron và tự động điều chỉnh tham số 
online khi hệ thống làm việc dẫn đến khó khăn khi thực 
hiện mô hình. Trong bài báo [5], Shang đã trình bày thuật 
toán điều khiển đồng bộ nhưng chưa có cách giải quyết 
việc tự động điều chỉnh các tham số của bộ điều khiển khi 
bị tác động bởi nhiễu ngoại lực hoặc các tham số bất định 
giúp hệ thống bám tốt hơn quỹ đạo đặt. Ren [6], Sun [7-
9] đã trình bày thuật toán điều khiển thích nghi cùng sai 
số đồng bộ, tuy nhiên thuật toán này cùng việc dự đoán 
để bù lực tính toán giúp giảm sai số chỉ được áp dụng cho 
các cơ cấu hoặc các tay máy robot nối tiếp kết hợp với 
nhau hoặc trên hệ trục tọa độ Cartesian của khâu chấp 
hành cuối, chứ chưa được đề cập đối với mô hình của tay 
máy robot song song phẳng. Trong [10], Qi cũng đã thành 
công khi ứng dụng bộ điều khiển mờ kết hợp với điều 
khiển trượt trong điều khiển tay máy robot bám tốt giá trị 
đặt. Tuy nhiên, hệ thống chưa xét hết các tác động mang 
tính phi tuyến của nhiễu ngoại lực và các tham số bất định. 
Bộ điều khiển đồng bộ được nêu ra bởi Liu [11] dù đem 
lại hiệu quả điều khiển tốt nhưng cấu trúc đơn giản cũng sẽ 
không hiệu quả khi hệ thống luôn chịu sự tác động của 
nhiễu ngoại lực và các tham số bất định. Những tác động 
này sẽ làm hệ thống bị lệch ra khỏi quỹ đạo đặt hoặc khi 
kết hợp với bộ điều khiển trượt, có thể xảy ra hiện tượng 
mà các bộ điều khiển trượt thường mắc phải đó là hiện 
tượng “chattering”. Hiện tượng này xảy ra khi bộ điều 
khiển trượt đồng bộ không thể thay đổi các tham số của nó 
kịp thời với sự thay đổi của các tham số mô hình, hay khi 
hệ thống bị tác động bởi ngoại lực. Lúc này lực kéo quỹ 
đạo hệ thống về quỹ đạo đặt sẽ đổi dấu liên tục, do đó hệ 
thống dao động mạnh mẽ quanh quỹ đạo đặt. 
Để giảm hiện tượng đó thì bộ điều khiển mờ kết hợp với 
mạng nơ ron ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference 
System) như được trình bày trong [12], để tự động cập nhật 
tham số trong bộ điều khiển trượt đồng bộ giúp bộ điều khiển 
trượt đồng bộ được tự động thay đổi giá trị đầu ra phù hợp với 
sự thay đổi của sai số đồng bộ, điều này giúp bộ điều khiển sẽ 
tự động bù các lực do tác động bên ngoài. Làm bộ điều khiển 
trượt đồng bộ kết với mạng ANFIS đem lại hiệu quả tốt hơn, 
giúp hệ thống luôn bám sát quỹ đạo đặt. Tuy nhiên, để đạt 
được hiệu quả như vậy tác giả đã xây dựng mạng ANFIS với 
năm lớp (Layer), điều này thực sự phức tạp và tốn nhiều thời 
gian trong tính toán cũng như thực hiện mô hình, dẫn đến đòi 
hỏi cấu hình phần cứng phải rất mạnh mẽ và tốn kém. 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 17, NO. 1.1, 2019 69 
Trong bài báo này, thuật toán đề xuất được xây dựng 
dựa trên thuật toán điều khiển trượt đồng bộ. Sau đó, ứng 
dụng mạng ANFIS được xây dựng chỉ với một lớp giúp dễ 
dàng tính toán các thông số nhằm tối ưu tham số của bộ 
điều khiển trượt đồng bộ giúp đem lại hiệu quả cao hơn. 
Thuật toán được ứng dụng trên tay máy robot song song 
phẳng ba bậc tự do loại 3-RRR. Kết quả của thuật toán đề 
xuất được kiểm chứng thông qua mô phỏng bằng phần 
mềm MATLAB/SIMULINK. 
2. Mô hình động lực học 
Đã có nhiều phương pháp để xây dựng mô hình động 
lực học được đề ra như phương pháp DH (Denavit & 
Hartenberg) trong [13] nhưng tương đối phức tạp. Bên 
cạnh đó, các mô hình được xây dựng theo phương pháp 
hình học [2, 4] đơn giản hơn và được sử dụng trong bài báo 
này. Mô hình động lực học của tay máy robot song song 
phẳng ba bậc tự do 3-RRR theo không gian khớp chủ động 
được trình bày theo phương trình sau: 
𝑴𝒂�̈�𝒂 + 𝑪𝒂�̇�𝒂 + ∆ = 𝒂 (1) 
Trong đó: 
• 𝒂là véc tơ lực tác động vào khớp chủ động; 
• �̇�𝒂, �̈�𝒂là véc tơ vận tốc và gia tốc của khớp chủ động; 
• 𝑴𝒂 = 𝑾
𝑻𝑴𝒕𝑾 ∈ 
3×3là ma trận quán tính; 
• 𝑪𝒂 = 𝑾
𝑻𝑴𝒕�̇� + 𝑾
𝑻𝑪𝒕𝑾 ∈ 
3×3là ma trận lực Coriolis 
và lực ly tâm; 
• ∆là véc tơ chứa các thành phần lực ma sát và các 
nhiễu ngoại lực, với ∆ = 𝑭𝒂 + 𝒅(𝒕),𝑭𝒂là lực ma sát 
và 𝒅(𝒕)là thành phần nhiễu ngoại lực. 
Các ma trận 𝑴𝒕; 𝑪𝒕; 𝑾 được suy ra từ các ma trận 
Jacobian được mô tả trong [2, 4]. 
3. Điều khiển trượt truyền thống 
Bộ điều khiển trượt truyền thống đòi hỏi trước tiên phải 
thiết kế mặt trượt dựa vào sai số tại các khớp chủ động và 
được định nghĩa như sau: 
 𝒔 = �̇� + 𝒆 = �̇�𝒂 − (�̇�𝒅𝒂 − 𝒆) = �̇�𝒂 − �̇�𝒂𝒓 (2) 
Trong đó,  = 𝑑𝑖𝑎𝑔(1, 2, 3) với 𝑖(𝑖 = 1,2,3) là 
những hằng số xác định dương xác định mặt trượt 
Từ đó suy ra thêm các giá trị 𝒒𝒂𝒓và đạo hàm của nó: 
 �̇�𝒂𝒓 = �̇�𝒅𝒂 − 𝒆 (3) 
 �̈�𝒂𝒓 = �̈�𝒅𝒂 − �̇� (4) 
Bước tiếp theo để thiết kế bộ điều khiển trượt truyền 
thống là thiết kế luật điều khiển theo công thức: 
 𝒂 = 𝟏 + 𝟐 (5) 
Với 𝟏 ∈ 
3×3
 là lực tác động liên tục để giữ cho quỹ 
đạo luôn bám sát mặt trượt và 𝟐 ∈ 
3×3
 là lực tác động 
không liên tục để đưa quỹ đạo chuyển động quay về mặt 
trượt khi bị vượt ra ngoài. 
Các lực này được phân tích khi hệ thống bỏ qua ma sát 
và các nhiễu ngoại lực như sau: 
 𝟏 = 𝑴𝒂�̈�𝒂𝒓 + 𝑪𝒂�̇�𝒂𝒓 (6) 
 𝟐 = −𝑨𝒔 − 𝑲𝑠𝑖𝑔𝑛(𝒔) (7) 
Trong đó 𝑲 = 𝑑𝑖𝑎𝑔(𝑘1, 𝑘2, 𝑘3), 𝑨 = 𝑑𝑖𝑎𝑔(𝑎1, 𝑎2, 𝑎3) 
với 𝑘𝑖 , 𝑎𝑖 (𝑖 = 1,2,3) là những hằng số xác định dương, 
𝑠𝑖𝑔𝑛(𝒔)là hàm dấu của mặt trượt. 
Bước cuối cùng là thay công thức (6), (7) vào (5), sẽ 
được bộ điều khiển trượt truyền thống cho tay máy robot 
song song phẳng 3 bậc tự do 3-RRR như phương trình: 
 𝒂 = 𝑴𝒂�̈�𝒂𝒓 + 𝑪𝒂�̇�𝒂𝒓 − 𝑨𝒔 − 𝑲𝑠𝑖𝑔𝑛(𝒔) (8) 
Bộ điều khiển này đã được chứng minh trong [14] với 
hàm Lyapunov được chọn như sau: 
𝑉 =
1
2
𝒔𝑻𝑴𝒂𝒔 (9) 
Và giá trị của các tham số khác được chọn: 
𝑘𝑖 ≥ |∆𝑖|, 𝑖 = (1,2,3) (10) 
Với |∆𝑖| là độ lớn của lực tác động vào hệ thống để hệ 
thống tiệm cận về ổn định. Từ đó có thể chứng minh được: 
�̇� ≤ −𝒔𝑻𝑨𝒔 ≤ 0 (11) 
Như vậy, hàm Lyapunov chọn như trên đã chứng minh 
được hệ thống ổn định với các tham số như trình bày. Tuy 
nhiên, hàm 𝑠𝑖𝑔𝑛 trong phương trình (8) là hàm dấu sẽ thay 
đổi liên tục để đưa quỹ đạo về mặt trượt, điều đó làm cho 
bộ điều khiển có hiện tượng dao động liên tục, tức hiện 
tượng “chattering”. Hiện tượng làm cho cơ cấu chấp hành 
khó đáp ứng nổi nếu tần số dao động quá lớn dẫn đến chất 
lượng điều khiển của bộ điều khiển trượt truyền thống 
không được tốt. Để giải quyết vấn đề này, hàm 𝑠𝑖𝑔𝑛 sẽ 
được thay thế bằng hàm 𝑠𝑎𝑡 như công thức sau: 
𝑠𝑎𝑡 (
𝑆
𝜕
) = {
𝑆
𝜕
|𝑠| ≤ 𝜕
𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑠) |𝑠| > 𝜕
 (12) 
Với 𝜕 là độ lớn của biên độ lực tác động. 
Hình 1. Tay máy robot song song phẳng 3 bậc tự do 3-RRR 
4. Điều khiển trượt truyền thống ứng dụng mạng 
ANFIS 
Bài báo đề xuất một phương pháp tinh chỉnh tham số 
hệ thống một cách tự động bằng mạng ANFIS như mô hình 
trong Hình 2. 
Bộ điều khiển đề xuất được xây dựng từ các sai số đồng 
bộ, sai số đồng bộ chéo được lấy từ nguyên lý của bộ điều 
khiển đồng bộ vốn có rất nhiều ưu điểm khi dùng với các 
loại tay máy robot song song [1]. Sau đó, ứng dụng vào bộ 
điều khiển trượt truyền thống tạo nên bộ điều khiển trượt 
70 Dương Tấn Quốc, Nguyễn Tấn Hòa, Lê Tiến Dũng 
đồng bộ, bộ điều khiển đề xuất có sai số đồng bộ và đạo 
hàm của nó tại các khớp chủ động như sau: 
 {
𝜖1 = 𝑒1 − 𝑒2
𝜖2 = 𝑒2 − 𝑒3
𝜖3 = 𝑒3 − 𝑒1
 (13) 
 {
𝜖1̇ = �̇�1 − �̇�2
𝜖2̇ = �̇�2 − �̇�3
𝜖3̇ = �̇�3 − �̇�1
 (14) 
Lực tác động sẽ đưa sai số vị trí 𝑒𝑖 = 0 cùng lúc, để đưa 
sai số đồng bộ của khớp thứ (𝑖 − 1), 𝑖 = (1,2,3) về không 
nhờ sai số đồng bộ chéo được định nghĩa theo [11]: 
 𝒆∗ = 𝒆 + . 𝝐 (15) 
 �̇�∗ = �̇� + . �̇� (16) 
Với 𝝐 = [𝜖1, 𝜖2, 𝜖3]
𝑇, 𝒆∗ là sai số đồng bộ chéo,  là 
ma trận xác định dương giúp cân bằng giữa sai số vị trí và 
sai số đồng bộ. 
Từ các giá trị sai số đồng bộ, sai số đồng bộ chéo, bộ điều 
khiển trượt đồng bộ được suy ra từ hàm trượt như sau [3, 4]: 
 𝒔∗ = �̇�∗ + 𝒆∗ = �̇�𝒂 − �̇�𝒂𝒓∗ (17) 
Với �̇�𝒂𝒓
∗ = �̇�𝒅𝒂 − 𝒆
∗. 
Từ đó, bộ điều khiển trượt đồng bộ cho tay máy robot 
song song phẳng 3 bậc tự do 3-RRR khi bỏ qua lực ma sát 
và các nhiễu ngoại lực được viết lại như sau: 
 𝒂 = 𝑴𝒂�̈�𝒂𝒓
∗ + 𝑪𝒂�̇�𝒂𝒓
∗ − 𝑨𝒔∗ − 𝑲𝑠𝑖𝑔𝑛(𝒔∗) (18) 
Với �̈�𝒂𝒓
∗ = �̈�𝒅𝒂 − �̇�
∗ 
Hình 2. Bộ điều khiển trượt đồng bộ ứng dụng mạng ANFIS 
Phương trình (18) là bộ điều khiển trượt đồng bộ sử 
dụng các sai số đồng bộ, sai số đồng bộ chéo kết hợp với 
thuật toán điều khiển trượt truyền thống. Có thể dễ dàng 
nhận thấy, hằng số xác định dương 𝑘𝑖(𝑖 = 1,2,3) trong ma 
trận 𝑲 là các hằng số nên làm hệ thống hay dẫn đến hiện 
tượng “chattering”. Để linh hoạt trong việc tinh chỉnh tham 
số 𝑘𝑖, bộ điều khiển đề xuất sử dụng mạng ANFIS, đây là 
bộ điều khiển kết hợp giữa mạng nơ ron và bộ điều khiển 
mờ với đầu vào là sai số 𝒆∗ và đạo hàm sai số �̇�∗; đầu ra là 
𝑘𝑖(𝑖 = 1,2,3). 
Việc tác động vào bộ điều khiển thông qua tham số 𝑘𝑖 
đã được chứng minh với việc chọn hàm Lyalunov tương tự 
công thức (9). 
Các hàm liên thuộc của bộ điều khiển mờ truyền thống 
được xây dựng mô tả với 5 đầu vào của sai số 𝒆∗ (NB, NM, 
ZE, PM, PB) đại diện cho các giá trị (negative big – âm lớn, 
negative medium – âm trung bình, zero – không, positive 
medium – dương trung bình, positive big – dương lớn) và 
hai giá trị của đạo hàm sai số �̇�∗ (N, P) đại diện cho (negative 
– âm và positive – dương) như Hình 3 và Hình 4. Giá trị của 
đầu ra 𝑘𝑖(i = 1,2,3) và các luật điều khiển được xây dựng 
cùng công thức tính PROD-PROBOR như Hình 5. 
Cấu trúc của mạng ANFIS được xây dựng có một lớp 
với bảy luật điều khiển linh hoạt như Hình 6. Đầu tiên dữ 
liệu huấn luyện được lấy từ bộ điều khiển mờ truyền thống. 
Sau đó, được huấn luyện theo phương pháp kết hợp giữa 
phương pháp lan truyền ngược và phương pháp bình 
phương cực tiểu, với 3 chu kỳ huấn luyện, sai số cuối cùng 
đạt được thông qua giao diện ANFIS-GUI trong 
MATLAB/SIMULINK là 0,0276007, ngôn ngữ mờ được 
sử dụng là Sugeno. 
Như vậy, thông qua việc ứng dụng mạng ANFIS vào 
bộ điều khiển trượt đồng bộ, tham số đầu ra 𝑘𝑖 (𝑖 = 1,2,3) 
đã được tự động điều chỉnh phù hợp với từng trạng thái 
hệ thống, giúp đưa hệ thống luôn bám sát giá trị đặt. Điều 
này giúp thành phần 𝟐 sẽ luôn thay đổi giá trị để bù vào 
sai số của hệ thống do các tác động của lực ma sát và 
nhiễu ngoại lực. 
Hình 3. Hàm liên thuộc của sai số 𝒆 
- 
𝟏 
𝟐 
+ 
∆ 𝒔 - 
- 
+ 𝒆∗, �̇�∗ + 𝒆, �̇� 
𝑲 
𝒂 
𝒒𝒂, �̇�𝒂 
𝒒𝒅𝒂, �̇�𝒅𝒂, �̈�𝒅𝒂 
𝒒𝒂, �̇�𝒂 
Quỹ đạo 
đặt 𝑴𝒂�̈�𝒂𝒓 + 𝑪𝒂�̇�𝒂 
𝑠𝑎𝑡 
Mạng ANFIS 
Nhiễu 
Đồng 
bộ 
 𝑨 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 17, NO. 1.1, 2019 71 
Hình 4. Hàm liên thuộc của sai số �̇� 
Hình 5. Đầu ra của tham số 𝑘𝑖 (𝑖 = 1,2,3) 
Hình 6. Cấu trúc của điều khiển ANFIS 
5. Mô phỏng kiểm chứng 
Kết quả mô phỏng để kiểm chứng kết quả của bộ điều 
khiển đề xuất được thực hiện với tay máy robot song song 
phẳng 3 bậc tự do 3-RRR với mô hình cơ khí được xây 
dựng trên phần mềm SOLIDWORKS. 
Các tham số cơ khí với kích thước: chiều dài các thanh 
𝑙1 = 0.2 (𝑚); 𝑙2 = 0.2 (𝑚); 𝑙3 = 0.0722 (𝑚); khoảng 
cách giữ hai khớp chủ động là 0.5 (𝑚). Khối lượng và mô 
men quán tính của thanh 𝑙1, 𝑙2 là 𝑚1 = 0.503 (𝑘𝑔), 
𝑚2 = 0.551 (𝑘𝑔)và 𝐼1 = 0.002 (𝑘𝑔. 𝑚
2), 
 𝐼2 = 0.0025 (𝑘𝑔. 𝑚
2). Khâu chấp hành cuối có khối 
lượng và mô men quán tính là 𝑚𝑃 = 0.171 (𝑘𝑔), 
𝐼𝑃 = 0.000565 (𝑘𝑔. 𝑚
2). 
Quỹ đạo đặt là hình tròn có tâm tại tọa độ 
[0.25; 0.1443](𝑚) với bán kính 0.03(𝑚) và có góc quay 
ban đầu là 𝜙𝑃 = 0
0. Tọa độ điểm xuất phát ban đầu của 
khâu chấp hành cuối là [0.28; 0.1443](𝑚). Lực ma sát 
Coulomb được định nghĩa trong [3,4] theo công thức: 
 𝑭𝒂 = 𝐹𝑐𝑖𝑠𝑖𝑔𝑛(�̇�𝒂) + 𝐹𝑣𝑖�̇�𝒂 (19) 
Với 𝑭𝒂 = [𝐹𝑎1, 𝐹𝑎2, 𝐹𝑎3]
𝑇; 𝐹𝑐𝑖 = 0.02; 𝐹𝑣𝑖 = 0.02 
Hình 7. Kết quả điều khiển bám quỹ đạo đặt 
Hình 8. (a) So sánh sai số theo trục x 
Tại thời điểm 𝑡 = 1(𝑠) để thể hiện khả năng mang tải 
của tay máy robot trong quá trình làm việc, khối lượng và 
mô men quán tính của khâu chấp hành cuối được tăng lên 
gấp 10 lần giá trị ban đầu. Ngoài ra, tay máy robot còn 
chịu tác động nhiễu ngoại lực, các thông số này được chọn 
theo phương trình biến thiên liên tục, theo công thức 
𝑑(𝑡) = 𝑑1(𝑡) + 𝑑2(𝑡). Với 𝑑1(𝑡) = [𝑑𝑎, 𝑑𝑎 , 𝑑𝑎]
𝑇; 
𝑑𝑎 = 0.001tại thời điểm 𝑡 = 2(𝑠) và 
𝑑2(𝑡) = [𝑑𝑏 , 𝑑𝑏 , 𝑑𝑏]
𝑇; 𝑑𝑏 = 0.03 cos(2𝑡) bắt đầu tại thời 
điểm 𝑡 = 0(𝑠).Khâu chấp hành cuối của tay máy robot 
song song phẳng 3 bậc tự do 3-RRR được cho chạy theo 
quỹ đạo đặt với phương trình: 
 {
𝑥𝑑 = 0.25 + 0.03cos (𝑡)
𝑦𝑑 =
0.5√3
6
+ 0.03sin (𝑡)
 (20) 
Để thể hiện ưu điểm của bộ điều khiển đề xuất, bài báo 
so sánh với các bộ điều khiển: 
• Bộ điều khiển tính mô men truyền thống (CTC) như 
công thức: 
 𝒂 = 𝑴𝒂(�̈�𝒅𝒂 + 𝑲𝒅�̇� + 𝑲𝒑𝒆) + 𝑪𝒂�̇�𝒂 + 𝑭𝒂 (21) 
72 Dương Tấn Quốc, Nguyễn Tấn Hòa, Lê Tiến Dũng 
Trong đó, các tham số được chọn của thuật toán PD là𝑲𝒅 =
20 × 𝑰3×3, 𝑲𝒑 = 50 × 𝑰
3×3. 
• Bộ điều khiển tính mô men đồng bộ (Synchronous), 
tương tự bộ điều khiển CTC truyền thống nhưng có 
sử dụng sai số đồng bộ và sai số đồng bộ chéo. 
• Bộ điều khiển trượt truyền thống (SMC) sử dụng sai 
số 𝒆như công thức (8) với các tham số 𝑲 =
1.1 × 𝑰3×3,  = 7 × 𝑰3×3, 𝜕 = [0.5,0.5,0.5]𝑇. 
• Bộ điều khiển trượt đồng bộ (Synchronized-SMC) 
như công thức (18) với các tham số tương tự bộ điều 
khiển trượt truyền thống nhưng có sử dụng sai số 
đồng bộ và sai số đồng bộ chéo. 
Hình 9. So sánh sai số theo trục y 
Hình 10. So sánh sai số góc quay khâu chấp hành cuối 
Kết quả mô phỏng và các sai số của các bộ điều khiển 
được trình bày từ Hình 7 đến Hình 10 cho thấy bộ điều 
khiển đề xuất cho kết quả bám tốt hơn cả. Bộ điều khiển 
tính mô men truyền thống cho sai số lớn nhất so với các bộ 
điều khiển khácvì nó vốn không hiệu quả đối với điều khiển 
các loại tay máy robot song song. Khi sử dụng các sai số 
đồng bộ và sai số đồng bộ chéo, thì bộ điều khiển tính mô 
men đồng bộ cho hiệu quả tốt hơn một chút. Với bộ điều 
khiển trượt truyền thống, khi hệ thống bị tác động bởi nhiễu 
và tham số bất định có thể thấy hiện tượng dao động thể 
hiện rõ trên hình vẽ. Điều này có được là nhờ ưu điểm của 
mạng ANFIS đã được sử dụng để điều chỉnh tham số của 
ma trận 𝑲một cách tối ưu nhất. Có thể nói, sai số đồng bộ, 
sai số đồng bộ chéo kết hợp với bộ điều khiển trợt truyền 
thống đem lại kết quả rất tốt bám quỹ đạo đặt. Hơn nữa bộ 
điều khiển ANFIS sẽ giúp việc điều chỉnh tham số làm cho 
lực tác động được linh hoạt hơn, giảm được hoàn toàn hiện 
tượng “chattering”, giúp thích nghi nhanh với sự thay đổi 
của sai số và bù vào một cách nhanh chóng các lực làm cho 
quỹ đạo của hệ thống lệch khỏi quỹ đạo đặt. 
Bảng 1. So sánh sai số RMSE theo trục x và trục y 
Bộ điều khiển 𝑬𝑹𝑴𝑺𝑬(m) 
Bộ điều khiển CTC 0.00252343 
Bộ điều khiển tính mô men đồng bộ 0.00079401 
Bộ điều khiển trượt truyền thống (SMC) 0.00052668 
Bộ điều khiển trượt đồng bộ 0.00021719 
Bộ điều khiển đề xuất 0.00020295 
Bảng 2. So sánh sai số RMSE theo góc quay của 
khâu chấp hành cuối 
Bộ điều khiển 𝑬𝝓𝑹𝑴𝑺𝑬(
0) 
Bộ điều khiển CTC 0.01389691 
Bộ điều khiển tính mô men đồng bộ 0.01222221 
Bộ điều khiển trượt truyền thống (SMC) 0.00292921 
Bộ điều khiển trượt đồng bộ 0.00115698 
Bộ điều khiển đề xuất 0.00109898 
Để thấy rõ hơn hiệu quả của bộ điều khiển đề xuất, sai 
số trung bình bình phương cực tiểu (RMSE - Root Mean 
Square Error) được đưa ra để tính toán theo công thức [5]: 
 𝑬 = √
𝟏
𝑵
∑ (𝒆𝒙𝟐(𝒋) + 𝒆𝒚𝟐(𝒋))
𝑵
𝒋=𝟏 (22) 
 𝑬𝜙 = √
𝟏
𝑵
∑ 𝒆𝜙
𝟐 (𝒋)𝑵𝒋=𝟏 (23) 
Với 𝑬 là sai số theo trục x và y; 𝑬𝜙là sai số của góc 
quay của khâu chấp hành cuối; 𝒆𝒙(𝒋), 𝒆𝒚(𝒋) là sai số theo 
trục x và trục y; 𝒆𝜙(𝒋) là sai số góc quay của khâu chấp 
hành cuối. 
Từ kết quả trong Bảng 1 và Bảng 2 cho thấy, sai số RMSE 
của bộ điều khiển đề xuất cho kết quả sai số ít nhất, sai số này 
giảm được một ít so với bộ điều khiển trượt truyền thống. Tuy 
nhiên, so sánh với các bộ điều khiển khác nó giảm được sai số 
rất lớn. Điều này có thể được lý giải nhờ sử dụng sai số đồng 
bộ, sai số đồng bộ chéo, cộng thêm ứng dụng mạng ANFIS 
vào trong bộ điều khiển trượt, giúp đem lại kết quả bám rất tốt 
quỹ đạo đặt. Các lực tác động được bù vào đáp ứng nhanh khi 
hệ thống bị tác động bởi nhiễu và các tham số bất định. 
6. Kết luận 
Bài báo đã trình bày về ứng dụng mạng ANFIS vào bộ 
điều khiển trượt đồng bộ. Kết quả mô phỏng trên 
MATLAB/SIMULINK đã chứng minh được hiệu quả của 
bộ điều khiển đề xuất. Bộ điều khiển trượt truyền thống vốn 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 17, NO. 1.1, 2019 73 
đem lại hiệu quả tương đối tốt, nhưng bị hiện tượng 
“chattering”. Tuy nhiên, khi kết hợp với giá trị của bộ điều 
khiển đồng bộ, và ứng dụng mạng ANFIS tự động điều 
chỉnh tham số thì bộ điều khiển đề xuất đem lại hiệu quả 
rất tốt, phù hợp với các loại tay máyrobot song song phẳng 
3 bậc tự do 3-RRR. 
Lời ghi nhận: Bài báo là kết quả nghiên cứu của đề tài cấp 
Bộ Giáo dục & Đào tạo mã số KYTH-17 năm 2017, tên đề 
tài “Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển đồng bộ thích nghi 
cho taymáy robot song song phẳng”. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Merlet J.P., Parallel Robots, Springer, 2006. 
[2] Dương Tấn Quốc, Lê Tiến Dũng, “Phân tích động học và các cấu hình 
kỳ dị của tay máy robot song song phẳng 3 bậc tự do”, Tạp chí Khoa 
học và Công nghệ - ĐH Đà Nẵng, Số 5 (114), tr. 76-80, 2017. 
[3] T. D. Le, H. J. Kang, Y. S. Suh, “Chattering-Free Neuro-Sliding 
Mode Control of 2-DOF Planar Parallel Manipulators”. 
International Journal of Advanced Robotic Systems. No. Robot Arm 
issue, pp. 1-15, 2013. 
[4] Q. D. Le, H. J. Kang, T. D. Le, “Adaptive Extended Computed 
Torque Control of 3 DOF Planar Parallel Manipulators Using Neural 
Network and Error Compensator”. Lecture Notes in Computer 
Science, vol. 9773, pp. 437-448, 2016. 
[5] W. Shang, S. Cong, S. Jiang, “Synchronization control of a parallel 
manipulator with redundant actuation in the task space”, 
International Journal of Robotics and Automation, vol. 26, no. 4, pp. 
432-440, 2011. 
[6] L. Ren, J. K. Mills, D. Sun, “Adaptive Synchronization Control of a 
Planar Parallel Manipulator”, Journal of Dynamic Systems, 
Measurement, and Control, vol. 128, pp. 976-979, 2006. 
[7] Sun D, Mills J.K., “Adaptive synchronized control for coordination 
of multi robot assembly tasks”. IEEE Trans Robot Autom, 18(4), pp. 
498-510, 2002. 
[8] Sun D, Li S, Gao F, Zhu Q. “Robust adaptive terminal sliding mode-
based synchronised position control for multiple motion axes 
systems”. IET Control Theory Appl, vol. 3, no. 1, pp. 136–150, 2009. 
[9] Sun D, “Position synchronization of multiple motion axes with 
adaptive coupling control”. Automatica 39, pp. 997–1005, 2003. 
[10] Qi Z., McInroy J. and Jafari F. “Trajectory Tracking with Parallel 
Robots Using Low Chattering, Fuzzy Sliding Mode Controller”. 
Journal of Intelligent & Robotic Systems, vol. 48, pp. 333‐356, 2007. 
[11] L. Liu, Q. Zhu, L. Cheng, Y. Wang, D. Zhao, Applied Methods and 
Techniques for Mechatronic Systems. Springer, 2014. 
[12] L. D. Khoa, D. Q. Truong, K. K. Ahn, “Synchronization controller 
for a 3-R planar parallel pneumatic artificial muscle (PAM) robot 
using modified ANFIS algorithm”, Mechatronics – Elsevier, vol. 23, 
pp. 462–479, 2013. 
[13] S. Küçük, “Inverse Dynamics of RRR Fully Planar Parallel 
Manipulator Using DH Method”, InTech, 2012. 
[14] L.T. Dũng, Đ.Q. Vinh, D.T. Quốc, “Thiết kế thuật toán điều khiển 
trượt đồng bộ cho tay máy robot song song phẳng 3 bậc tự do trong 
hệ tọa độ khớp chủ động”, Hội nghị - Triển lãm Quốc tế lần thứ 4 về 
Điều khiển và Tự động hóa VCCA-2017, tr. 52, 2017.
(BBT nhận bài: 27/11/2018, hoàn tất thủ tục phản biện: 22/01/2019)