Ước lượng sức chịu tải cọc bằng phương pháp phần tử hữu hạn

 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 14 
ƯỚC LƯỢNG SỨC CHỊU TẢI CỌC 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 
TRƢƠNG NAM SƠN* 
HUỲNH QUỐC THIỆN, NGUYỄN MINH TÂM 
Estimating the capacity of pile by finite element method 
Abstract: Determining the ultimate bearing capacity of pile by using field 
experiment results such as CPT test and SPT test has been widely used in 
engineering practice. Therefore, this paper provides correlations between 
elastic modulus E, undrained shear strength Su and NSPT index. The 
correlations are derived from the field results of static loading test of 10 
piles which were attached strain gauges at various elevations of pile 
length. The outcomes are actually applied to simulate and estimate the 
ultimate bearing capacity for 5 piles in different projects in Vietnam by 
finite element method (FEM). The result shows good agreements that 
estimating the capacity of pile by finite element method gives average 
error about 9% compared with estimating results obtained from the static 
loading test. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ* 
Trong bối cảnh hiện nay, với s trợ giúp đắc 
l c từ hệ thống máy tính và các phần mềm tính 
toán theo phương pháp phần tử hữu hạn 
(PTHH), rất nhiều bài toán địa kỹ thu t được 
giải quyết một cách chính xác hơn, giúp cho các 
thiết kế trở nên an toàn và tiết kiệm hơn. Ước 
lượng sức chịu tải của cọc bằng phương pháp 
PTHH không phải là vấn đề mới nhưng luôn cần 
có những nghiên cứu bổ sung. Do đó, bài báo 
cung cấp các tương quan giữa E – NSPT và Su – 
NSPT cho đất khu v c thành phố Hồ Chí Minh, 
sử d ng cho việc phân tích và tính toán sức chịu 
tải c c hạn của cọc khoan nhồi ở khu v c này. 
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT THÍ NGHIỆM 
NÉN TĨNH CỌC CÓ GẮN CÁC ĐẦU ĐO 
 IẾN DẠNG 
2.1. Thí nghiệm nén tĩnh cọc 
Thí nghiệm nén tĩnh cọc được tiến hành bằng 
phương pháp dùng tải trọng tĩnh ép dọc tr c cọc 
sao cho dưới tác d ng của l c ép, cọc lún sâu 
* c viên cao h c hoa Thu t y D ng Tr ng 
Đ i c B ch hoa - Đ i c u c ia Thành Ph 
 ồ Chí Minh 
 Email: truongcongnamson@gmail.com 
thêm vào đất nền. Tải trọng tác d ng lên đầu 
cọc được th c hiện bằng kích thủy l c với hệ 
phản l c là dàn chất tải, neo hoặc kết hợp cả hai. 
Các số liệu về tải trọng, chuyển vị, biến dạng 
thu được trong quá trình thí nghiệm là cơ sở để 
phân tích đánh giá sức chịu tải và mối quan hệ 
tải trọng - chuyển vị của cọc trong đất nền. 
Theo truyền thống thì việc thử tải tĩnh được 
th c hiện bởi một hệ thống chống đỡ lại tải 
trọng hoặc bằng cọc neo hoặc thiết bị neo vào 
đất, do đó phương pháp này sẽ gặp khó khăn đối 
với những cọc có sức chịu tải lớn hoặc mặt bằng 
ch t hẹp. Những năm gần đây, phương pháp 
Osterberg load cell (O-cell) được sử d ng rộng 
rãi cho việc thử tải tĩnh cho các cọc bê tông cốt 
thép đổ tại chỗ có đường kính lớn. Tải trọng 
tĩnh dùng để thử được tạo ra bởi hộp tải 
(Osterberg Cell) đặt sẵn trong cọc khi thi công. 
Hộp tải hoạt động theo 2 chiều đối nhau: đẩy 
phần cọc trên hộp tải lên trên phá sức kháng cắt 
của đất nền quanh thân cọc của phần cọc này; 
đẩy phần cọc dưới hộp tải xuống dưới phá sức 
kháng nén của đất nền dưới mũi cọc cùng với 
sức kháng cắt của đất nền quanh thân cọc của 
phần cọc này. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 15 
 ình 1. So s nh nguyên lý t c dụng của 
c c ph ơng ph p nén tĩnh thông th ng và 
ph ơng ph p osterberg 
2.2. Thiết bị đo biến dạng và đo co 
ngắn cọc 
Thiết bị đo biến dạng: được lắp đặt trong bê 
tông dọc theo chiều dài cọc thử tĩnh với m c 
đích xác định biến dạng của cọc khi cọc chịu tải 
trọng nén, từ đó tính toán được tải trọng phân bố 
dọc theo thân cọc cũng như sức kháng hông và 
sức kháng mũi của cọc. Thiết bị đo biến dạng 
bao gồm một cảm biến biến dạng chuyển đổi 
các đại lượng v t lý thành các tín hiệu đầu ra 
phù hợp, hệ thống truyền tín hiện và hệ thống 
thu nh n tín hiệu. Nguyên tắc hoạt động cơ bản 
của đầu đo là d a trên s rung động của sợi dây 
bên trong đầu đo. S khác nhau của các sóng 
này là do s căng hoặc trùng của sợi dây và 
cũng chính là s biến dạng của đầu đo, đồng 
nghĩa với s biến dạng của cọc. 
Thiết bị đo co ngắn cọc: dùng để đo co 
ngắn đàn hồi của thân cọc. thiết bị được cố 
định bằng các neo gắn chặt vào phía trong ống 
sonic nhờ hệ thống khí. Cáp tín hiệu và thanh 
dẫn kim loại từ các transducer được nối với 
nhau từ đáy cọc lên đỉnh cọc và được kết nối 
vào hộp đọc t động lấy số liệu trong suốt quá 
trình thí nghiệm. 
 ình 2. Lắp đặt đầu đo biến d ng 
 ình 3. Đầu đo co ngắn c c 
3. TƢƠNG QUAN GIỮA SỨC CHỐNG 
CẮT KHÔNG THOÁT NƢỚC SU VÀ MÔ 
ĐUN ĐÀN HỒI E THEO NSPT: 
Hiện nay, thí nghiệm nén tĩnh cọc cũng như 
thí nghiệm O-cell có gắn các đầu đo biến dạng 
đang dần phổ biến ở Việt Nam. Kết quả của 
thí nghiệm này là sức kháng ma sát hông của 
từng đoạn cọc và sức kháng của mũi cọc. Đây 
là dữ liệu quan trọng để phân tích cũng như 
đưa ra các tương quan dùng để tính toán sức 
chịu tải cọc. 
3.1. Tƣơng quan giữa mô đun biến dạng E 
và chỉ số NSPT cho đất rời 
Mô đun biến dạng E được tính toán d a trên 
lý thuyết bán không gian đàn hồi như sau: 
2 2(1 ) (1 )p p
m
m
q B q B
S E
E S
    
Trong đó: 
Sm: độ lún mũi cọc; B: cạnh cọc 
qp: sức kháng mũi đơn vị 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 16 
E : mô đun đàn hồi đất dưới mũi cọc 
: hệ số Poisson của đất ở mũi cọc 
: hệ số ph thuộc vào hình dáng cọc, được 
lấy theo bảng 1. 
 ảng 1. Hệ số  khi xem mũi cọc 
 là móng tuyệt đối cứng 
M = L/B  M = L/B  
1 0,88 6 1,82 
1,5 1,08 7 1,91 
2 1,22 8 1,98 
3 1,44 9 2,05 
4 1,61 10 2,12 
5 1,72 Móng tròn 0,79 
Kết quả tính toán mô đun biến dạng E được 
trình bày trong bảng 2. 
3.2. Tƣơng quan giữa sức chống cắt không 
thoát nƣớc Su và chỉ số NSPT 
Từ dữ liệu thu th p được từ thí nghiệm đo 
biến dạng, sức kháng đơn vị fs xung quanh cọc 
ở các lớp đất dính đã đạt đến c c hạn chính là 
sức chống cắt không thoát nước Su của đất (với 
giả thiết là sức chống cắt của đất/đất bằng với 
sức chống cắt của đất/cọc). Kết quả tổng hợp 
sức kháng đơn vị trên thân cọc (ở những cây cọc 
đã xuất hiện điểm uốn trên biểu đồ quan hệ P-s 
hoặc sức kháng đơn vị đã đạt tới đỉnh ở những 
chu kì trước đó và không tiếp t c tăng) được 
trình bày trong bảng 3. 
 ảng 2. ảng tổng hợp mô đun biến dạng E 
Tên dự án 
Tiết 
diện 
(mm) 
L 
(m
) 
Ptest 
(T) 
P 
(T) 
qp 
tại P 
(kPa) 
sm 
tại P 
(mm) 
Lớp 
đất 
Độ 
sâ
u 
E 
(kPa) 
N-
SPT 
E/N-
SP
T 
Saigon-
Bason 
HK18 
800x 
2800 
60 
220
0 
284
6 
920 7.65 Cát 60 
13351
4 
47 
284
1 
Saigon-
Bason 
HK22 
D1500 60 
160
0 
240
0 
1650 10 Cát 60 
17792
8 
52 
342
2 
Lancaster 
Nguyễn 
trãi 
800x 
2800 
62 
238
0 
482
0 
1400 7.47 Cát 62 
20807
0 
57 
365
0 
Lim Tower 
III 
800x 
2800 
63 
370
0 
697
0 
450 7.46 Cát 63 66969 39 
171
7 
Khu phức 
hợp Tân 
Cảng 
800x 
2800 
65 
180
0 
405
0 
814 5.89 Cát 65 
15343
0 
55 
279
0 
Lim Tower D1200 67 900 
216
0 
1244 15.28 Cát 67 70234 62 
113
3 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 17 
VCB D1500 71 
140
0 
245
0 
864 14.81 Cát 71 62910 41 
153
4 
Hilton 
1200x 
2800 
80 
390
0 
735
2 
420 4.35 
Cát 
pha 
80 
13558
9 
49 
276
7 
Satra Tax 
Plaza 
1000x 
2800 
80 
384
0 
960
0 
450 5.52 Cát 80 
10356
2 
62 
167
0 
Landmark 
Tower 
1000x 
2800 
85 
320
0 
630
2 
1800 15.64 Cát 85 
14620
5 
58 
252
1 
Trung bình 
240
4 
 ảng 3. ảng tổng hợp sức kháng đơn vị trên thân cọc 
STT Tên d án Địa điểm 
Độ sâu Loại 
đất 
NSPT 
Ma sát 
đơn vị fs fs/NSPT 
m kN/m
2
1 Lancaster Nguyễn Trãi Qu n 1 8-18 Á sét 12 40 3,3 
2 Lancaster Nguyễn Trãi Qu n 1 46-48 Á sét 27 192 7,1 
3 Lancaster Nguyễn Trãi Qu n 1 50-56 Sét 32 243 7,6 
4 Saigon-Bason - HK22 Qu n 1 36-38 Á sét 20 121 6,1 
5 Saigon-Bason - HK22 Qu n 1 44-47 Á sét 26 146 5,6 
6 Saigon-Bason - HK19 Qu n 1 40-48 Sét 29 175 6,0 
7 Hilton Qu n 1 46-52 Sét 44 177 4,0 
8 Hilton Qu n 1 52-55 Á sét 40 263 6,6 
9 Lim tower III Qu n 1 2-8 Sét 11 74 6,7 
10 Lim tower III Qu n 1 46-56 Sét 41 252 6,1 
11 Friendship Tower Qu n 1 2-10 Á sét 12 72 6,0 
12 Friendship Tower Qu n 1 42-56 Sét 40 297 7,4 
13 Satra Tax- Plaza Qu n 1 36-52 Sét 39 277 7,1 
14 Landmark Tower 
Qu n 
Bình 
Thạnh 
30-44 Á sét 21 149 7,1 
15 Lim tower Qu n 1 2-5 Á sét 6 39 6,5 
16 Lim tower Qu n 1 8-12 Á sét 11 44.2 4,0 
17 Lim tower Qu n 1 38-46 Á sét 35 110 3,1 
18 Vietcombank Qu n 1 4-8 Á sét 5 44.6 8,9 
19 Khu phức hợp Tân cảng 
Qu n 
Bình 
Thạnh 
34-38 Sét 15 69 4,6 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 18 
 ình 4. Biểu đồ quan hệ giữa sức h ng hông đơn vị fs và gi trị NSPT 
Từ bảng 2 cho thấy tỉ số E/NSPT có giá trị 
trong phạm vi từ 1133 – 3650 và trung bình là 
2404. Kết quả này cũng phù hợp với nhiều 
nghiên cứu trước đó trên thế giới như theo 
Y.C.Tan C.M.Chow: E = 2000N; theo R. 
Yamaoka, H. Shimada, T. Sasaoka & M. 
Hirai: E = 2800N; theo C.G. Chinnaswamy: 
E = (2500-3000)N. Như v y, đối với đất cát ở 
khu v c thành phố Hồ Chí Minh có thể xác 
định giá trị mô đun biến dạng E theo NSPT 
sử d ng cho bài toán cọc như sau: E = 
2400NSPT (kN/m
2
). 
Từ hình 4 cho thấy sức kháng hông đơn vị 
fs và giá trị NSPT có quan hệ gần như tuyến 
tính. Như đã trình bày ở trên, sức kháng đơn 
vị fs được tổng hợp ở trên đã là sức kháng c c 
hạn nên ở bài toán tính toán sức chịu tải cọc 
có thể lấy tương quan giữa sức chống cắt 
không thoát nước Su và giá trị NSPT cho cọc 
khoan nhồi khu v c thành phố Hồ Chí Minh 
như sau: Su = 6NSPT (kN/m
2
). Kết quả này 
cũng phù hợp với B.Look: cu = (2-8)N, trung 
bình là 5N; theo biểu đồ của Sower: cu = 4N 
cho đất có tính dẻo cao và tăng đến 15N cho 
đất có tính dẻo thấp; theo biểu đồ của Stroud 
và Butler (1975): cu = 4,5N với PI > 30% và 
tăng đến 8N với PI = 15%. 
4. MÔ HÌNH PHÂN TÍCH CỌC ẰNG 
PHƢƠNG PHÁP PTHH: 
Cọc được mô phỏng bằng phần mềm plaxis 
2D V8.6, sử d ng bài toán đối xứng tr c và mô 
hình Mohr - Coulomb. 
Đối với đất rời, sử d ng phương pháp phân 
tích drained với sức chống cắt có được từ thí 
nghiệm cắt tr c tiếp và mô đun biến dạng E 
được xác định theo tương quan E = 2400NSPT. 
Đối với đất dính, sử d ng phương pháp phân 
tích undrained B với sức chống cắt không thoát 
nước có được theo tương quan Su = 6NSPT và 
mô đun biến dạng thoát nước E’ được xác định 
theo Stroud và các cộng s (được nêu trong 
Handbook of geotechnical investigation and 
design tables, B.Look) như sau: 
 ảng 4. ảng xác định E’ theo Stroud 
PI (%) E’/cu 
10-30 270 
20-30 200 
30-40 150 
40-50 130 
50-60 110 
Cọc được mô phỏng bằng v t liệu “non 
porous” với ứng xử đàn hồi và không có lỗ 
rỗng. Thông số về mô đun đàn hồi của cọc cũng 
rất quan trọng, cần phải kể đến s có mặt của 
cốt thép trong cọc vì cọc thử thường được bố trí 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 19 
hàm lượng cốt thép khá lớn, điều này làm ảnh 
hưởng đến biến dạng đàn hồi của cọc. 
 ình 5. Mô hình mô phỏng c c TP1 d n 
Lakeside Tower 
5. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
 ình 6. Biểu đồ quan hệ P-S th c tế và ết quả 
mô phỏng c c TP1 d n La eside Tower 
 ình 7. Biểu đồ quan hệ P-S th c tế và ết quả 
mô phỏng c c TP2 d n La eside Tower 
 ình 8. Biểu đồ quan hệ P-S th c tế và ết quả 
mô phỏng c c TP4 d n Viva Riverside 
 ình 9. Biểu đồ quan hệ P-S th c tế và ết quả 
mô phỏng c c TP2 d n Etown Cộng òa 
 ình 10. Biểu đồ quan hệ P-S th c tế và ết quả 
mô phỏng c c TP1 d n Vietcomreal Tower 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 20 
 ảng 5. ảng so sánh sức chịu tải cực hạn tính toán 
đƣợc từ Plaxis với thí nghiệm nén tĩnh hiện trƣờng 
STT D án Tên cọc 
Tiết diện Chiều dài Nén tĩnh Plaxis 
mm m Qu(T) Qu(T) 
Sai s 
(%) 
1 Lakeside Tower TP1 D1500 80 2880 2665 -7 
2 Lakeside Tower TP2 D1200 80 2358 2275 -4 
3 Viva Riverside TP4 D1200 80 3000 2600 -13 
4 Etown Cộng Hòa TP2 D1800 65 4635 4030 -13 
5 Vietcomreal Tower TP1 D1200 80 2955 2750 -7 
Trung bình -9 
Từ bảng tổng hợp trên cho thấy, khi so sánh 
với sức chịu tải c c hạn từ thí nghiệm nén tĩnh 
hiện trường được xác định theo m c 7.3 - 
TCVN 10304:2014 thì kết quả tính toán d a 
trên mô phỏng bằng phần mềm Plaxis 2D cho 
sai số từ 4% đến 13% và trung bình là 9%, khá 
nhỏ và thiên về an toàn. 
6. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
Đối với đất rời khu v c địa bàn thành phố Hồ 
Chí Minh có thể xác định mô đun biến dạng 
E sử d ng cho bài toán cọc theo tương quan 
E = 2400NSPT (kN/m
2
). 
Đối với cọc khoan nhồi khu v c thành phố 
Hồ Chí Minh, khi tính toán sức kháng ma sát 
hông đơn vị fs cho các lớp đất dính, có thể sử 
d ng tương quan fs = 6NSPT (kN/m
2
). 
Xác định sức chịu tải c c hạn của cọc 
bằng phương pháp phần tử hữu hạn là một 
phương pháp khá toàn diện khi có xét đến 
sức kháng hông, sức kháng mũi của đất và độ 
lún của cọc. 
Mô phỏng cọc bằng phần mềm Plaxis 2D, sử 
d ng mô hình Mohr - Coulomb với bộ thông số 
được lấy theo tương quan với chỉ số SPT. Đối 
với đất rời: E = 2400NSPT kN/m
2
. Với đất dính: 
Su = 6NSPT kN/m
2
 và E’ = 200-270Su cho kết 
quả sức chịu tải c c hạn khá sát với th c tế thí 
nghiệm nén tĩnh, sai số trung bình là 9% thiên 
về an toàn. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] B. Look, Handbook of geotechnical 
investigation and design tables, London: Taylor 
& Francis Group, 2007. 
[2] Bowles J.E, Foundation analysis and 
design, New York: McGraw-Hill, 2002. 
[3] PGS.TS. Võ Phán, ThS. Hoàng Thế Thao 
(2010), Phân tích và tính toán móng cọc, TP. Hồ 
Chí Minh. 
[4] T. V. Việt, Cẩm nang dùng cho kỹ sư địa 
kỹ thu t, Hà Nội, Nhà xuất bản Xây D ng.