Xác định vị trí cần quy hoạch mở rộng hệ thống điện sử dụng giải thuật min - Cut

SCIENCE TECHNOLOGY 
Số 50.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 15
XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẦN QUY HOẠCH MỞ RỘNG HỆ THỐNG ĐIỆN 
SỬ DỤNG GIẢI THUẬT MIN - CUT 
DETERMINING LOCATION FOR POWER SYSTEM EXPANSION PLANNING USING MIN CUT ALGORITHM 
Đinh Ngọc Sang1,*, Nguyễn Hoàng Quốc Việt2, 
Dương Thanh Long3, Trương Việt Anh4 
TÓM TẮT 
Thị trường điện ra đời đã mang lại nhiều phúc lợi xã hội, tuy nhiên nghẽn 
mạch trên hệ thống điện xảy ra ngày càng thường xuyên hơn. Để giải quyết vấn 
đề này, quy hoạch mở rộng hệ thống là một trong các giải pháp cần thiết. Mặc dù 
quy hoạch mở rộng hệ thống đã được nghiên cứu nhiều, nhưng việc kết hợp các 
biện pháp quy hoạch vẫn còn là một thách thức. Do đó, việc xác định chính xác vị 
trí cần quy hoạch để tối ưu hóa khả năng sử dụng hệ thống điện hiện hữu, tiết 
kiệm chi phí đầu tư là một vấn đề khó. Bài báo đã áp dụng giải thuật Min-cut để 
xác định vị trí nút cổ chai của hệ thống, từ đó đưa ra các định hướng cần quy 
hoạch. Kết quả mô phỏng trên hệ thống điện IEEE 6 nút Garver đã cho thấy hiệu 
quả của phương pháp đề xuất. 
Từ khóa: Quy hoạch hệ thống; mặt cắt tối thiểu; TCSC; FACTS; nghẽn mạch. 
ABSTRACT 
The electricity market has created a large amount social welfare, 
nevertheless that seems cause to increate the congestion on the electricity 
system more and more frequent. To solve the problem, one of the necessary base 
solutions is power system expansion planning. Although power system 
expansion planning has been studied, but incorporating expansion planning 
methods still is a challenge. Thus, it would be difficult to find out exactly places 
where the electricity network will be expanded for optimizing, saving on 
investment funds. This paper shows the method to locate the bottleneck of the 
transmission network by the Min-cut algorithm, thus orientatting the plans. The 
Garver test system, IEEE 6-bus system, are used to demonstrate the effectiveness 
of the proposed method. 
Key words: Transmission expansion planning; Min-cut; TCSC; FACTS; congesti. 
1Trường Đại học Kiến trúc Tp.HCM 
2Trường Đại học Công nghệ Tp.HCM 
3Trường Đại học Công nghiệp Tp.HCM 
4Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Tp.HCM 
*Email: sang.dinhngoc@uah.edu.vn 
Ngày nhận bài: 01/10/2018 
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 25/01/2019 
Ngày chấp nhận đăng: 25/12/2019 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Tối ưu hóa hệ thống điện luôn là một trong những vấn 
đề quan trọng trong vận hành thị trường điện. Khác với hệ 
thống điện truyền thống, nơi mà phụ tải được xem là chắc 
chắn, ít thay đổi thì trong thị trường điện cạnh tranh, phụ 
tải được xem là không chắc chắn và thay đổi theo giá thị 
trường. Chính ưu điểm của thị trường điện làm cho nhu cầu 
tiêu thụ điện ngày một tăng và đã mang lại nhiều phúc lợi 
xã hội. Tuy nhiên, nó cũng làm cho hệ thống thường xuyên 
bị nghẽn mạch. Nghẽn mạch làm méo dạng thị trường và 
giảm phúc lợi xã hội. 
Để loại bỏ nghẽn mạch, nâng cao phúc lợi xã hội thì quy 
hoạch mở rộng hệ thống cần phải được xem xét. Mở rộng 
hệ thống điện có thể thực hiện mở rộng phần nguồn phát 
(GEP), mở rộng phần truyền tải (TEP) hoặc mở rộng phần 
phân phối. Tuy nhiên, việc xác định trường hợp nào cần mở 
rộng nguồn, trường hợp nào cần mở rộng lưới là một vấn 
đề khó nếu như không có một giải pháp cụ thể trong quy 
hoạch để có định hướng tốt. 
Trên cơ sở những ưu điểm của giải thuật Min-cut [1-3] 
trong việc xác định nhanh điểm có thể gây ra tắc nghẽn 
của hệ thống sau khi tăng tải, bài báo đưa ra các kịch bản 
để thực hiện các biện pháp quy hoạch một cách hiệu quả 
như sau: 
i) Xây dựng các đường dây song song vị trí nghẽn mạch. 
ii) Xây dựng các đường dây trên các tuyến mới. 
iii) Lắp đặt TCSC để phân bố lại công suất 
iv) Điều chỉnh công suất nguồn phát 
2. GIẢI THUẬT MIN - CUT 
2.1. Mô hình hóa hệ thống truyền tải điện 
Hệ thống điện được mô hình hóa như một đồ thị vô 
hướng G(N,A), luồng công suất được biểu diễn như luồng 
trong đồ thị. Một tập các nút N, ứng với các thanh cái của 
hệ thống điện, các đường dây truyền tải nối giữa các thanh 
cái ni, nj ∈ N biểu diễn cung aij ∈ A. Mỗi cung được gán uij 
biểu thị khả năng truyền tải công suất tối đa trên đường 
dây. Đỉnh s là nguồn, đại diện cho các tổ máy phát và đỉnh t 
đại diện cho các phụ tải. Mỗi đường dây ra của nguồn s có 
luồng trên nó lớn nhất phù hợp với máy phát nối vào nút 
và mỗi đường dây đi vào tải t đại diện cho mức độ tải nối 
vào nút. Mỗi nút trên đồ thị phải thỏa mãn ΣPin = ΣPout, 
ngoại trừ nút nguồn s và tải t. Nút s, t và G hình thành đồ 
thị G(N,A). 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 50.2019 16
KHOA HỌC
Ví dụ mô hình hóa một mạng điện đơn giản gồm 2 nút 
được trình bày trong hình 1. Các lát cắt có thể có của mạng 
điện hình 1 được chỉ ra trong hình 2 và bảng 1. Theo đó, 
mỗi lát cắt chia nguồn và tải thành hai phía khác nhau [1]. 
Hình 1. Mạng điện 2 nút 
Hình 2. Các lát cắt trong sơ đồ mạng điện 2 nút 
Bảng 1. Vị trí và dung lượng của các lát cắt 
STT Lát cắt Dung lượng truyền 
1 c1=cs-1+cs-2 30+40=70 
2 c2=cs-2+c1-2+c1-t 40+20+25=85 
3 c3=cs-1+c1-2+c2-t 30+20+35=85 
4 c4=c1-t+c2-t 25+35=60 
Hình 3. Lưu đồ xác định mặt cắt tối thiểu mạng điện 
Với mạng điện bất kỳ, lưu đồ quá trình kết hợp mô hình 
hóa với giải thuật Min-Cut để xác định mặt cắt tối thiểu của 
mạng điện được trình bày như hình 3. Theo lưu đồ hình 3, 
sử dụng các ngôn ngữ lập trình cho các mạng điện lớn 
hoặc thủ công đối với các mạng điện 4-5 nút trở lại có thể 
tìm được mặt cắt tối thiểu. Khi đã tìm được mặt cắt tối thiểu 
ở vị trí nào thì cần phải có kế hoạch thực hiện nâng cấp, cải 
tạo và về chiến lược lâu dài cần quy hoạch lại vị trí đó. 
2.2. Trình tự thực hiện quy hoạch mở rộng hệ thống 
Bước 1: Xác định các vị trí tắc nghẽn bằng giải thuật 
Min-Cut theo lưu đồ hình 3. Ba loại lát cắt là các vị trí thắt cổ 
chai, cần được xem xét đánh giá. Các lát cắt có thể thuộc 
một trong các trường hợp như trong bảng 2. 
Bảng 2. Các trường hợp xảy ra tại vị trí lát cắt cực tiểu 
Trường hợp Lát cắt cực tiểu Nhận xét 
1 Chỉ thuộc tập tải - Nguồn: đáp ứng 
- Lưới: đáp ứng 
2 Chỉ thuộc tập nguồn - Nguồn: không đáp ứng 
- Lưới: đáp ứng 
3 Chỉ thuộc tập nhánh - Nguồn: đáp ứng 
- Lưới: không đáp ứng 
4 Gồm có tải và nhánh - Nguồn: đáp ứng 
- Lưới: không đáp ứng 
5 Gồm có nguồn và nhánh - Nguồn: chưa xác định 
- Lưới: chưa xác định 
6 Gồm có tải, nguồn và nhánh - Nguồn: chưa xác định 
- Lưới: chưa xác định 
Bước 2: Định hướng quy hoạch 
Trường hợp 1: Kiểm tra quá tải cục bộ khi điểm thắt cổ 
chai đã xác lập. Nếu hệ thống điện không xảy ra quá tải cục 
bộ, kết luận hệ thống đã đáp ứng đến thởi điểm quy hoạch 
mà chưa cần mở rộng. Nếu hệ thống quá tải cục bộ, các 
biện pháp quy hoạch (ii), (iii) và (iv) được xem xét. 
Trường hợp 2: Điểm thắt cổ chai chỉ bao gồm tập 
nguồn. Điều này cho thấy nguồn là vị trí tắc nghẽn cần phải 
quy hoạch. 
Trường hợp 3: Lát cắt xem xét rơi vào tập nhánh, các 
biện pháp quy hoạch (i) và (ii) sẽ được ứng dụng để mở 
rộng nút thắt cổ chai. 
Trường hợp 4: Trước tiên có thể xem xét các biện pháp 
điều chuyển phụ tải, sau đó quay lại các biện pháp quy 
hoạch như trường hợp 3. 
Trường hợp 5: Sau khi quy hoạch lại hệ thống nguồn, 
các biện pháp quy hoạch theo trường hợp 3 sẽ được áp 
dụng trong quy hoạch cho trường hợp này. 
Trường hợp 6: Thực hiện theo trình tự như sau: 
- Xem xét các biện pháp điều chuyển phụ tải; 
- Xem xét GEP; 
- Quy hoạch mở rộng hệ thống điện trường hợp 3. 
SCIENCE TECHNOLOGY 
Số 50.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 17
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG TRÊN LƯỚI ĐIỆN IEEE 6 BUS 
Xét lưới điện 6 nút Garver [4] bao gồm: 6 nút, 8 đường 
dây và 3 nguồn như hình 4. Thông số nguồn, phụ tải và 
đường dây cho tại bảng 3 và 4. 
Bảng 3. Nguồn và phụ tải lưới điện 6 nút 
Bus Công suất nguồn (MW) Công suất tải (MW) 
1 150 80 
2 0 240 
3 360 40 
4 0 160 
5 0 240 
6 600 0 
Tổng 1,110 760 
Bảng 4. Thông số đường dây lưới điện 6 nút 
Bus 
R (pu) X (pu) Capa (MW) Dài (miles) 
Từ Đến 
1 2 0,10 0,40 100 40 
1 4 0,15 0,60 80 60 
1 5 0,05 0,20 100 20 
2 3 0,05 0,20 100 20 
2 4 0,10 0,40 100 40 
2 6 0,08 0,30 100 30 
3 5 0,05 0,20 100 20 
4 6 0,08 0,30 100 30 
Hai Kịch bản được đặt ra cho hệ thống lưới điện Garver 
trong nghiên cứu này là: 
Kịch bản Hệ số nguồn Hệ số phụ tải 
1 1,0 1,0 
2 0,8 1,2 
Hình 4. Lưới điện 6 nút 
3.1. Kịch bản 1: 
Bước 1: Xác định các điểm thắt cổ chai 
Xây dựng ma trận thông lượng [A] liên kết giữa các nút 
trong hệ thống như sau: 
 Từ nút 
Gen 1 2 3 4 5 6 Load 
Đế
n n
út 
Gen 150 360 600 
1 100 80 100 80 
2 100 100 100 100 240 
3 360 100 100 40 
4 80 100 100 160 
5 100 100 240 
6 600 100 100 
Load 80 240 40 160 240 
Bước 2: Định hướng quy hoạch 
Kết quả tính toán bằng thủ công nhận được 2 điểm thắt 
cổ chai là: 
- Min-cut: có tổng thông lượng là 710 MW, đi qua các 
nguồn 1, 3 và đi qua các nhánh 2-6 và 4-6. 
- Và Cut-2: tổng thông lượng là 720 MW, đi qua các tải 1, 
2, 3, 4 và đi qua các nhánh 1-5 và 3-5. 
Như vậy, Min-cut rơi vào trường hợp 5 và Cut-2 là 
trường hợp 4. Với kết quả này, định hướng quy hoạch cần 
xem xét đến các nguồn 1, 3 và các tải 1, 2, 3, 4 và các cặp 
nhánh (1-5, 3-5) và (2-6, 4-6). 
Bảng 5. Tập hợp các mặt cắt 6 nút 
Số TT Tập cắt Capa (MW) 
Thành phần mặt cắt đi qua 
Gens Loads Branches 
1 Gens 1,11 1, 3, 6 
2 Loads 760 1, 2, 3, 4, 5 
3 Min-cut 710 1, 3 2-6, 4-6 
4 CUT -2 720 1, 2, 3, 4 3-5, 1-5 
5 CUT -3 880 1, 3, 4 3-5, 2-6, 2-3, 1-5, 1-2, 2-4 
6 CUT -4 830 1 3, 4 3-5, 2-6, 2-3, 2-4, 1-4 
a) Phương án 1: Xét các nguồn 1 và 3 liên quan đến lát 
cắt Min-Cut. 
Lượng thiếu hụt công suất của thắt cổ chai này là 50MW 
(760-710MW), nên mở rộng công suất nguồn 1 lên 200MW 
theo biện pháp quy hoạch (iv). Điều này có thể khắc phục 
điểm thắt cổ chai Min-Cut nhưng không thể tháo gỡ nút cổ 
chai Cut-2 nên phương án này sẽ bị loại. 
b) Phương án 2: Xét quy hoạch mở rộng các nhánh 
Mỗi lát cắt trong thắt cổ chai cần mở rộng thêm 1 tuyến 
đường dây mới. Ở đây các nhánh 3-5 và 4-6 được lựa chọn 
để xây dựng thêm 1 đường dây song song như biện pháp 
quy hoạch (i). Kết quả chạy min-cut sau khi mở rộng thể 
hiện tại bảng 6. 
Bảng 6. Tập hợp các mặt cắt 6 nút mở rộng 
Số 
 TT Tập cắt 
Capa 
(MW) 
Thành phần mặt cắt đi qua 
Gens Loads Branches 
1 Gens 1,110 1, 3, 6 
2 Loads 760 1, 2, 3, 4, 5 
3 CUT -1 810 1, 3 4-6, 2-6 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 50.2019 18
KHOA HỌC
4 CUT -2 790 1 3 4-6, 3-5, 2-6, 2-3 
5 CUT -3 930 1 3, 4 1-4, 3-5, 2-6, 2-3, 2-4 
6 CUT -4 980 3, 4, 1 3-5, 1-5, 2-6, 2-3, 2-4, 1-2 
Sau khi mở rộng lưới điện như phương án 2, hệ thống 
truyền tải vẫn quá tải cục bộ trên nhánh 2-6 (hình 5) nên 
cần xem xét đến các giải pháp phân bố lại trào lưu công 
suất theo (ii), (iii) và (iv). 
 Lắp đặt TCSC trên nhánh 1-2 với XTCSC = 50% X1-2 và 
nhánh 2-4 với XTCSC = 70% X2-4. Kết quả như hình 6. 
 Mở rộng công suất nguồn 1 lên 200MW: Kết quả như 
hình 7. 
Hình 5. Hệ thống sau khi mở rộng các nhánh 3-5 và 4-6 
Hình 6. Hệ thống 6 nút sau khi mở rộng các nhánh 3-5 và 4-6 kết hợp lắp đặt 
TCSC trên nhánh 1-2 và 2-4 
Hình 7. Hệ thống 6 nút sau khi mở rộng các nhánh 3-5 và 4-6 kết hợp mở 
rộng công suất nguồn G1 
Bảng 7. So sánh với một số nghiên cứu tương tự về số lượng mạch mở rộng 
Nhánh Phương án đề xuất [5] [6] [7] [8] [9] [10] 
2-3 1 1 
2-6 1 1 1 
3-5 1 2 1 1 1 1 1 
4-6 1 2 1 1 2 3 
Tổng cộng 2 5 2 3 3 4 4 
Từ kết quả hình 6, 7 có thể thấy rằng nghẽn mạch đã 
được loại bỏ sau khi thực hiện các giải pháp quy hoạch đề 
nghị. Phương pháp đề xuất có số lượng mạch mở rộng ít 
hơn so với các công trình nghiên cứu trước [5, 7-10] và 
bằng [6] như thấy trong bảng 7. 
3.2. Kịch bản 2: 
Bước 1: Xác định các điểm thắt cổ chai 
Kết quả tính toán Min-Cut bằng thủ công được tập hợp 
các mặt cắt thể hiện trên bảng 8. 
Bảng 8. Tập hợp các mặt cắt 6 nút theo trường hợp 2 
Số 
TT 
Tập cắt Capa (MW) 
Thành phần mặt cắt đi qua 
Gens Loads Branches 
1 Gens 888 1, 3, 6 
2 Loads 912 1, 2, 3, 4, 5 
3 CUT-1 824 1, 2, 3, 4 1-5, 3-5 
4 Min-cut 608 1, 3 4-6, 2-6 
5 CUT- 3 936 3, 1, 4 2-6, 3-5, 2-3, 1-5, 1-2, 2-4 
6 CUT-4 840 1 3, 4 2-6, 3-5, 2-3, 2-4, 1-4 
Với kết quả này nhận thấy có 4 ví trí thắt cổ chai rơi vào 
các lát cắt tương ứng với từng trường như sau: 
SCIENCE TECHNOLOGY 
Số 50.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 19
Lát cắt Gens Min-cut Cut-1 Cut-4 
Rơi vào trường hợp 5 1 4 6 
Bước 2: Định hướng quy hoạch 
- Với lát cắt (Gens) phải mở rộng nguồn tương ứng với 
công suất mở rộng tối thiểu là 24MW. 
- Lát cắt (Min-cut): sau khi xem xét mở rộng nguồn 1 
hoặc 3 thì phải mở rộng các nhánh 2-6 và 4-6 thêm tối 
thiểu 3 mạch mới. 
- Lát cắt (Cut-1): mở rộng một trong các nhánh 1-5 hoặc 
3-5 thêm tối thiểu 1 mạch mới. 
- Lát cắt (Cut-4): sau khi xem xét mở rộng nguồn 1 thì 
phải mở rộng một trong các nhánh 1-4, 2-3, 2-4, 2-6 và 3-5 
thêm tối thiểu 1 mạch mới. 
- Xây dựng một nhánh theo hướng tuyến mới nối nút 3 
với nút 6 hoặc nút 5 với nút 6. 
Ba phương án quy hoạch được thể hiện trên hình 8, 9 và 
10 
Phương án Nội dung quy hoạch 
1 - Mở rộng nguồn G1 lên 220MW 
- Mở rộng các nhánh 2-6 (2), 3-5 và 4-6 
2 - Mở rộng nguồn G1 lên 200MW 
- Mở rộng các nhánh 2-6 (2), 3-5 và 4-6 
- TCSC nhánh 1-5 (30%X1-5) để khắc phục quá tải cục bộ 
3 - Mở rộng nguồn G1 lên 220MW 
- Mở rộng các nhánh 2-6, 3-5, 4-6 và 3-6 
Hình 8. Phương án 1 của trường hợp 2 
Hình 9. Phương án 2 của trường hợp 2 
Hình 10. Phương án 3 của trường hợp 2 
Toàn bộ kết quả phân tích trên có thể thấy rằng, nghẽn 
mạch cũng đã được loại bỏ sau khi phối hợp nhiều biện 
pháp quy hoạch trong trường hợp tải hệ thống được tăng 
lên 20%. 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 50.2019 20
KHOA HỌC
4. KẾT LUẬN 
Việc phối hợp nhiều biện pháp quy hoạch mở rộng hệ 
thống điện trong môi trường thị trường điện để tối ưu hóa 
khả năng sử dụng hệ thống điện hiện hữu, tiết kiệm chi phí 
đầu tư là một vấn đề cần thiết cho các nhà làm quy hoạch. 
Trong đó, việc xác định chính xác vị trí cần quy hoạch (quy 
hoạch nguồn, lưới, tải) là một vấn đề khó nếu như không có 
một phương pháp hiệu quả. Bài báo này đã áp dụng giải 
thuật Min-cut để xác định nhanh các lát cắt, từ đó đưa ra 
các định hướng cần quy hoạch để mở rộng hệ thống một 
cách hiệu quả. Những kết quả mô phỏng đã cho thấy tính 
hiệu quả của phương pháp đề xuất. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. M. Stoer and F. Wagner, 1997. "A Simple Min-Cut Algorithm". Journal of 
the Association for Computing Machinery, vol. 44, no. 04, pp. 585-591. 
[2]. T. L. Duong, J. Yao and K. Tong, 2014. "Optimal Location of Thyristor-
controlled-series-capacitor using Min Cut Algorithm". TELKOMNIKA Indonesian 
Journal of Electrical Engineering, vol. 12, no. 05, pp. 3649-3661. 
[3]. T.-H. Chen and V.-T. Tran, 2015. "Optimization o f Transmission 
Expansion Planning by Minimal Cut Sets Based on Graph Theory". Electric Power C 
omponents and Systems, vol. 43, no. 16, pp. 1822-1831. 
[4]. L. L. Garver, 1970. "Transmission Network Estimation Using Linear 
Programming". IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vols. PAS-
89, no. 07, pp. 1688-1697. 
[5]. I. d. J. Silva, M. J. Rider, R. Romero, A. V. Garcia and C. A. Murari, 2005. 
"Transmission network expansion planning with security constraints". IEE 
Proceedings - Generation, Transmission and Distribution, vol. 152, no. 06, pp. 
828-836. 
[6]. T.-H. Chen and V.-T. Tran, 2015. "Optimization of Transmission Expansion 
Planning by Minimal Cut Sets Based on Graph Theory". Electric Power Components 
and Systems, vol. 43, no. 16, pp. 1822-1831. 
[7]. R.-A. Hooshmand, R. Hemmati and M. Parastegari, 2012. "Combination 
of AC Transmission Expansion Planning and Reactive Power Planning in the 
restructured power system". Energy Conversion and Management, vol. 55, pp. 26-
35. 
[8]. R.-C. Leou, 2011. "A multi-year transmission planning under a 
deregulated market". Electrical Power and Energy Systems, vol. 33, pp. 708-714. 
[9]. M. J. Rid, A. V. Garcia and R. Romero, 2007. "Power system transmission 
network expansion planning using AC model". IET Generation, Transmission and 
Distribution, vol. 01, no. 05, pp. 731-742. 
[10]. N. Alguacil, A. L. Motto and A. J. Conejo, 2003. "Transmission Expansion 
Planning: A Mixed-Integer LP Approach". IEEE Transactions on Power Systems, vol. 
18, no. 03, pp. 1070-1077.