Xấp xỉ động lực học tàu thủy và xác định tham số mô hình điều động sử dụng mạng nơ ron

28 
Journal of Transportation Science and Technology, Vol 34, Nov 2019 
XẤP XỈ ĐỘNG LỰC HỌC TÀU THỦY VÀ XÁC ĐỊNH THAM SỐ 
MÔ HÌNH ĐIỀU ĐỘNG SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON 
APROXIMATING SHIP DYNAMICS AND DETERMINATION OF 
MANEUVERING MODEL PARAMETERS USING 
NEURAL NETWORK 
Lê Thanh Tùng 
Đại học Bách khoa Hà Nội 
Tóm tắt: Mô hình điều động tàu thủy đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu điều động tàu, 
thiết kế hệ thống điều khiển chuyển động và xây dựng có hệ thống mô phỏng lái tàu. Nhận dạng mô 
hình động lực học tàu và xác định các tham số mô hình luôn là bài toán khó do sự phụ thuộc phi tuyến 
của các yếu tố thủy động lực vào các tham số động học của tàu. Để giải quyết bài toán này nhiều kỹ 
thuật nhận dạng hệ thống đã được sử dụng. Trong bài báo này, mạng nơ ron nhân tạo nhiều lớp 
truyền thẳng nhờ khả năng xấp xỉ hàm phi tuyến với độ chính xác tùy ý tùy thuộc vào cấu trúc mạng 
được sử dụng để xấp xỉ động lực học tàu thủy và xác định các hệ số của phương trình mô tả chuyển 
động tàu trên mặt phẳng nằm ngang. Các dữ liệu luyện mạng được lấy từ mô phỏng điều động zigzag. 
So sánh được thực hiện giữa mô hình lý thuyết và mô hình xấp xỉ được thực hiện thông qua mô phỏng 
điều động vòng tròn quay trở. Các tham số của mô hình điều động được xác định thông qua phân tích 
các quan hệ xấp xỉ theo chuỗi Taylor. Kết quả cho thấy mô hình xấp xỉ trên cơ sở mạng nơ ron mô tả 
tương đối trung thực chuyển động của mô hình lý thuyết và có thể được áp dụng trong thực tế. 
Từ khóa: Điều động tàu, động lực học tàu, mạng nơ ron, hệ thống mô phỏng lái tàu. 
Chỉ số phân loại: 2.1 
Abstract: Ship maneuvering models play an important role in ship maneuvering research, 
designing ship motion control systems and ship steering simulators. Problem ò ship dynamic 
identification is always a hard issue. For dealing with the problem various system identification 
techniques were and are developed. In this paper, a multilayer feed-forward neural network 
(NN)thank for its ability of approximation of any nonlinear relationship with predefined accuracy 
depended on network architecture is used for approximation of ship dynamics and determination of 
coefficients of mathematical equations describing ship motion in horizontal plane (yaw motion). The 
data for network training is generated by performing zigzag maneuver. Comparison has been made 
between theoretical model and estimated model is conducted by performing the tuning circle 
maneuver. The maneuvering model parameters are then calculated by expression of approximated 
relationship in Taylor’s series. The results show that the maneuvering model obtained by neural 
network approach adequately reflects the motion of the theoretical one and proposed approach can be 
applied in practice. 
Key words: Ship maneuvering, ship dynamics, neural network, steering simulator. 
1. Giới thiệu 
Mô hình điều động tàu thủy đóng một 
vai trò quan trọng trong nghiên cứu điều 
động tàu, thiết kế hệ thống điều khiển chuyển 
động, mô phỏng lái tàu do an toàn hàng hải 
và hiệu quả kinh tế trong vận tải đường biển. 
Bài toán nhận dạng động lực học tàu và xác 
định tham số mô hình điều động tàu là bài 
toán khó và có thể được giải quyết theo nhiều 
cách khác nhau. K. J. Anstrom và cộng sự [1] 
đề xuất nhận dạng động lực học tàu theo 
phương pháp Maximum Likelihood 
identification cho tàu hàng khô và tàu chở 
dầu sử dụng dữ liệu thử tàu thực. Trong [2] 
bài toán nhận dạng được giải quyết theo 
phương pháp Interactive Multiple Model 
Tracking Algorithm. Nhận dạng và xác định 
các tham số mô hình trên cở sở bộ lọc 
Kalman suy rộng được xem xét trong [3, 4]. 
Trong [5 - 7] kỹ thuật Least Square Support 
Vector Machines Technique được sử dụng. 
Nhận dạng trong miền tần số được sử dụng 
trong [8, 9]. Xác định tham số mô hình 
chuyển động tàu trên cơ sở dữ liệu của biểu 
đồ điều khiển và điều động zigzag được xem 
xét trong [4, 9, 10]. Các phương trình mô tả 
chuyển động tàu được xây dựng trên cở sở 
các định luật Niu tơn về biến thiên động 
lượng và mô men động lượng. Khó khăn 
Classification number: 2.1
 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 34-11/2019 
29 
chính trong thành lập các phương trình này là 
sự phức tạp về xác định lực và mô men thủy 
động tác động lên thân tàu do quan hệ phức 
tạp và phi tuyến của chúng với các tham số 
chuyển động tàu. Mạng nơ ron với khả năng 
xấp xỉ hàm phi tuyến với độ chính xác tùy ý 
phụ thuộc vào kiến trúc của mạng [11] là một 
giải pháp hợp lý. Trong [12 - 14] mạng nơ 
ron Radial Basic Function (RBF) được sử 
dụng để nhận dạng được tính phi tuyến của 
mô hình Norrbin. Trong bài báo này mạng nơ 
ron nhiều lớp truyền thẳng được sử dụng 
trong xấp xỉ động lực học tàu. Các tham số 
mô hình điều động được xác định sau đó theo 
phương pháp sai phân. Bài báo được tổ chức 
như sau: Tóm tắt một số vấn đề nhận dạng sử 
dụng mạng nơ ron được trình bày trong phần 
tiếp theo. Kết quả mô phỏng được trình bày 
trong phần 3. Kết luận trình bày trong phần 
cuối cùng. 
2. Một số vấn đề cơ bản 
2.1. Động lực học tàu thủy 
Phương trình mô tả chuyển động của tàu 
được giới thiệu trong nhiều tài liệu [15 - 19]. 
Đối với bài toán lái tàu có thể bỏ qua tương 
tác giữa chuyển động đảo lái với chúi và lắc 
ngang. Vận tốc của tàu được xem là ổn định, 
chuyển động (đảo lái) của tàu được xem là 
diễn ra trên mặt phẳng nằm ngang (hình 1) và 
được mô tả bởi các phương trình sau [2, 15 - 
18]: 
δβββωβ
δβωω
ωϕ
22222021
.
11211
.
.
;
;
baaa
baa
+++=
++=
=
 (1) 
Với: 
δβωϕ ,,, : Góc đảo lái, vận tốc góc đảo 
lái, góc dạt và góc bẻ lái. 
Hình 1. Tham số chuyển động đảo lái. 
2.2. Động lực học máy lái 
Một số mô hình máy lái được trình bày 
trong [18, 19]. Trong bài báo sử dụng mô 
hình sau [19]: 
max
.
;11 uuu
TT
≤+−= δδ (2) 
Với: 
max,uu : Lệnh bẻ lái và góc bẻ lái lớn 
nhất (350 đối với tàu biển). Kết hợp (1) và (2) 
ta có hệ phương trình mô tả động lực học tàu 
và máy lái: 
max
.
22222021
.
11211
.
.
;11
;
;
;
uuu
TT
baaa
baa
≤+−=
+++=
++=
=
δδ
δβββωβ
δβωω
ωϕ
 (3) 
2.3. Nhiễu môi trường 
Sóng biển là nhiễu môi trường chủ yếu 
tác động lên thân tàu. Trong bài báo này sử 
dụng mô hình sóng biển sau [19]: 






=





=





=
=+=
1
0
;
0
b; 
2- -
1 0
;;
w
n
2
n
.
w
w
w
w
T
wwwww
C
K
A
xCwbxAx
ξωω
η
(4) 
Trong đó: 
η : Nhiễu trắng Gaus với trị trung bình 
không; 
nω : Tần số sóng chủ đạo; 
ξ : Hệ số suy giảm tương đối của sóng; 
wK : Hệ số phụ thuộc vào năng lượng 
sóng. 
Mô hình sóng dạng hàm truyền như sau: 
( ) 22
1
2 nn
w
ww
T
w ss
sKbAsICw
ωξω ++
=−= − (5) 
Nhìn chung, trước khi nhận dạng và xác 
định các tham số mô hình cần lựa chọn biểu 
thức giải tích để biểu diễn các quan hệ phi 
tuyến của hệ thống. Một cách biểu diễn phổ 
biến là phân tích thành chuỗi Taylor. Biểu 
thức chuỗi Taylor của hàm vô hướng nhiều 
biến như sau: 
30 
Journal of Transportation Science and Technology, Vol 34, Nov 2019 
...
2.1
1)()(
2
+
∂∂
∂
+
∂
∂
+=+ ∑∑
jii xx
y
x
yxyhxy (6) 
Đầu vào và đầu ra của mạng nơ ron sử 
dụng phụ thuộc vào cách biểu diễn. Trường 
hợp sử dụng chuỗi Taylor ta có: 
( )
...;;;
;............
kjiijkjiijii
T
kjijii
hhhzhhzhzy
zzz
====
=
out
in
 (7) 
Cấu trúc mạng nơ ron nhiều lớp một đầu 
ra được trình bày trên hình 2. 
+
+
+
+
Fh
Fh
Fh
Fout
1
11w
1
12w
1
1Nw
1
21w
1
22w
1
2 Nw
1
31w
1
32w
1
3Nw
outw1
outw2
out
Nw
1
1b
1
2b
1
Nb
outbĐ
ầu
 v
ào
Đ
ầu
 ra
Hình 2. Cấu trúc mạng nơ ron nhiều đầu vào, 
 một đầu ra. 
Với: 
iiw : Trọng số liên kết mạng; 
ib : Bias; 
F : Các hàm truyền đạt. 
Về bản chất, quá trình nhận dạng là quá 
trình luyện mạng sử dụng dữ liệu đầu vào và 
đầu ra để thay đổi các liên kết mạng sao cho 
sai số giữa đầu ra thực tế và đầu ra yêu cầu 
nhỏ hơn giá trị chọn trước. Tham số mô hình 
sau đó được xác định theo công thức: 
...
)())0...0 0...0((
2
1
;
)())0...0 0...0((
2
ij
T
ij
ij
i
T
i
i
z
yzy
z
y
z
yzy
z
y
∆
−∆+
=
∂
∂
∆
−∆+
=
∂
∂
zz
zz
 (8) 
3. Kết quả mô phỏng 
Trong thực tế bộ dữ liệu luyện mạng 
được thu thập từ thử nghiệm tàu thực. Tuy 
nhiên, do không có liệu thực, dữ liệu phục vụ 
luyện mạng được tạo ta sử dụng mô hình lý 
thuyết với các tham số trong [18]. Các tham 
số mô hình lý thuyết được trình bày trong 
bảng 1 cùng với tham số tính toán xác định 
theo công thức (8) và sai lệch tương đối. 
Bảng 1. Tham số lý thuyết, tính toán. 
Tham số Lý thuyết Tính toán 
Sai lệch 
tương đối 
% 
a11 -0.1589 -0.139 12.52 
a12 0.0048 0.0043 10.41 
b1 0.00023 0.00021 08.70 
a21 0.584 0.622 06.07 
a220 -0.0207 -0.0217 04.83 
a22 -0.0772 -0.079 02.33 
b2 0.0088 0.0085 03.40 
T 3 2.97 01.00 
Để xấp xỉ ba phương trình động lực học 
của tàu và máy lái ba mạng nơ ron truyền 
thẳng một lớp ẩn được sử dụng. Hàm truyền 
đạt của lớp ẩn dạng Hyperbolic Tangent, lớp 
đầu ra có hàm truyền đạt tuyến tính. 
Dữ liệu luyện mạng được tạo ra sử dụng 
điều động zigzag. Để tính đến ảnh hưởng 
không tránh khỏi của sóng biển khi thử tàu 
thực tín hiệu đầu ra của bộ lọc hợp thành (5) 
được cộng với góc bẻ lái. Đồ thị thay đổi các 
thông số đầu vào và đầu ra được trình bày 
trên hình 3. 
500 1000 1500
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
t(s)
yaw rate, drift angle, rudder angle and rudder command
1
2
34
1-10*yaw rate
2-drift angle
3-rudder angle
4-rudder command
500 1000 1500
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
t(s)
derivatives of yaw rate, drift angle and rudder angle
1
2
3
1-10*yaw rate derivative
2- drift angle derivative
3-rate of rudder angle
Hình 3. Thay đổi dữ liệu luyện mạng theo thời gian. 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 34-11/2019 
31 
Để đánh giá chất lượng các mạng được 
luyện điều động vòng tròn quay trở (Tuning 
Circle) được thực hiện cho mô hình lý thuyết 
và mô hình trên nền mạng nơ ron. Kết quả 
thử nghiệm được trình bày trên hình 4. Có 
thể nhận thấy rằng quỹ đạo của hai mô hình 
khá gần nhau. Điều này có nghĩa là mô hình 
xấp xỉ phản ánh tương đối trung thực chuyển 
động của mô hình lý thuyết. Sai lệch tương 
đối là chấp nhận được. 
-200 -100 0 100 200 300 400 500 600
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
longidditual displacement (m)
tra
nv
er
si
al
 d
is
pl
ac
em
en
t (
m
)
circle maneuver
theoretical model
estimated model
Hình 4. Điều động Tuning Circle. 
4. Kết luận 
Động lực học tàu thủy được nhận dạng 
sử dụng mạng nơ ron. Kết quả cho thấy mô 
hình nhận dạng phản ánh khá trung thực 
chuyển động của mô hình lý thuyết. Sai lệch 
tương đối chấp nhận trong xây dựng các hệ 
thống điều khiển và mô phỏng lái tàu. 
Bằng cách tiếp cận tương tự có thể nhận 
dạng mô hình chuyển động đầy đủ sáu bậc tự 
do của tàu cũng như các hệ cơ học khác 
Tài liệu tham khảo 
[1] K.J.Astrom and C.G. Kallstrom(1976), 
Identification of Ship Steering Dynamics, 
Automatica, Vol.12, pp. 9-22. Pergamon Press; 
[2] Emil Semerdjiev et al (1998), Maneuvering Ship 
Model Identification and Interacting Multiple 
Model Tracking Algorithm Design, The First 
International Conference on Multisource-
Multisensor Information Fusion’98. Las Vegas, 
Nevada; 
[3] C. Shi et al (2009), Identification of Ship 
Maneuvering Model Using Extended Kalman 
Filters, International Journal on Marine 
Navigation and Safety of Sea Transportation”, 
Vol 3, № 1; 
[4] [4]. Lokukaluge P. Perera and Paulo Oliveira 
(2011), Dynamic parameter estimation of a 
nonlinear vessel steering model for ocean 
navigation, Proceeding of the 30th international 
conference on ocean, offshore and arctic 
engineering, OMAE 2011, July 19 - 24, 
Rotterdam, The Netherland; 
[5] Xuegang Wang et al (2013), Modular 
Parameter Identification for Ship Maneuvering 
Prediction Based on Support Vector Machines, 
Proceedings of the Twenty-third International 
Offshore and Polar Engineering Anchorage, 
Alaska, USA, June 30-July 5; 
[6] David Moreno-Salinas et al (2013), Identification 
of a Surface Marine Vessel Using LS-SVM, 
Journal of Applied Mathematics, Article ID 
803548, 11 pages; 
[7] M. Zhu & A. Hahn, A. Bolles Y.Q. Wen (2017), 
Parameter Identification of Ship Maneuvering 
Models Using Recursive Least Square Method 
Based on Support Vector Machines, the 
International Journal on Marine Navigation and 
Safety of Sea Transportation, Vol.11, No 1, 
March; 
[8] A. L. Lobov, Identification of Model of a Marine 
Vessel in Frequency Domain (tiếng Nga); 
[9] R Panneer Selvam et al (2005), A frequency 
domain system identification method for linear 
ship maneuvering, International shipbuilding 
progress, Vol 52, № 1, pp 5-27. 
[10] Iu. I. Iudin et al (2009), A method of Computing 
The parameter of mathematical model of Marine 
Vessel, Vestnhic MGTU, Vol 12, № 1, pp.5-9. 
[11] S. Haykin(1999), Neural Network: A 
Comprehensive Foundation, 2nd Ed, Prentice 
Hall, New Jersey; 
[12] Qiang Zhang et al (2017), Nonlinear Adaptive 
Control Algorithm Based on Dynamic Surface 
Control and Neural Networks for Ship Course-
keeping Controller, Journal of Applied Science 
and Engineering, Vol.20, № 2, pp. 157-163; 
[13] Zhi-hui Qu and Xing-cheng Wang (2019), 
Design of Ship Course Controller Based on 
Improved Adaptive Backstepping, Advances in 
Intelligent Systems Research, Vol.168, pp.28-33; 
[14] Jialu Du and Chen Guo (2004), Nonlinear 
Adaptive Ship Course Tracking Control Based 
on Backstepping and Nussbaum Gain, 
Proceeding of the 2004 American Control 
Conference, AACC 2004, June 30-July 2, 
Boston, Massachusetts; 
[15] Pershitz R(1983), Ship’s maneuverability and 
control, Leningrad, Sudostroenie (tiếng Nga); 
32 
Journal of Transportation Science and Technology, Vol 34, Nov 2019 
[16] Sobolev G (1976), Ship maneuverability and 
ship’s control automation, Leningrad, 
Sudostroenie (tiếng Nga); 
[17] Voitkunsky Y, Ed (1985). Ship theory 
handbook, Vol 1, Leningrad, (tiếng Nga); 
[18] Lukomsky Iu (1996), Marine control systems, 
Leningrad (tiếng Nga); 
[19] Fossen T (2011). Handbook of Marine Craft 
Hydrodynamics and Motion Control, Wiley. 
 Ngày nhận bài: 30/8/2019 
 Ngày chuyển phản biện: 6/9/2019 
 Ngày hoàn thành sửa bài: 30/9/2019 
 Ngày chấp nhận đăng: 7/10/2019