Ảnh hưởng của sự phân bố hệ cản chất lỏng nhớt đến khả năng kháng chấn của kết cấu

TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9,Số 4-2006 
Trang 41 
ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ PHÂN BỐ HỆ CẢN CHẤT LỎNG NHỚT ĐẾN KHẢ 
NĂNG KHÁNG CHẤN CỦA KẾT CẤU 
Bùi Đông Hoàn (1), Nguyễn Hữu Anh Tuấn (2), Chu Quốc Thắng (3) 
(1) Công ty LICOGI ,(2) Đại học Kiến Trúc TPHCM 
(2) Đại học Quốc Tế- ĐHQG- HCM 
(Bài nhận ngày 24 tháng 11 năm 2005, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 27 tháng 03 năm 2006) 
 TÓM TẮT: Bài báo khảo sát tác dụng chống động đất của hệ cản chất lỏng nhớt (Fluid 
viscous damper, FVD) qua kết quả phân tích động lực học một công trình 10 tầng bằng bêtông 
cốt thép (BTCT) chịu tác động động đất. Phản ứng cực đại của kết cấu được xác định cho 
trường hợp kết cấu không dùng FVD và kết cấu có dùng FVD với các cách phân bố FVD khác 
nhau và các giá trị hệ số cản khác nhau. Từ đó, hiệu quả kháng chấn của từng giải pháp phân 
bố FVD sẽ được đánh giá. 
1. GIỚI THIỆU 
Các hệ thống điều khiển kết cấu chống động đất thuờng được sử dụng là hệ cô lập móng và 
các thiết bị cản làm việc theo nguyên lý khác nhau (cản nhớt, cản đàn nhớt, cản ma sát, ...) [2]. 
Hình 1 trình bày cấu tạo một dạng hệ cản lợi dụng tính nhớt của chất lỏng silicone do hãng 
Taylor Devices chế tạo. Lỗ cản hình vành khuyên được tạo thành bởi khoảng hở giữa mặt trong 
của cylinder và mặt ngoài của đầu pistol làm bằng đồng. Chất lỏng chuyển động với vận tốc 
cao qua lỗ hình vành khuyên tạo ra sự chênh áp suất tại đầu pistol và sinh ra lực cản. 
Hình dạng đầu pistol quyết định đặc trưng cản của thiết bị. Quan hệ giữa lực cản nhớt FD 
và vận tốc tương đối u& giữa hai đầu thiết bị là FD=C αu& sgn ( )u& . Khi α = 1 ta có hệ cản nhớt 
tuyến tính; khi α <1 ta có hệ cản nhớt phi tuyến, thường có hiệu quả cao với chấn động mạnh; 
còn hệ cản có α >1 thì ít gặp trong thực tế. 
Hình 1. Cấu tạo thiết bị cản nhớt của hãng 
Taylor Devices 
Hình 2. Công trình có lắp đặt thiết bị cản 
Do các thiết bị cản thường được bố trí ở vị trí các thanh giằng (hình 2) nên chúng làm việc 
song song với kết cấu, làm cho ứng xử của hệ kết cấu có thiết bị cản trở nên vô cùng phức tạp. 
Bài báo sẽ khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt với một số cách phân bố hệ 
số cản khác nhau. 
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 
 2.1. Hệ một bậc tự do có hệ cản nhớt tuyến tính 
Xét hệ một bậc tự do có gắn thiết bị cản nhớt tuyến tính chịu chuyển vị điều hòa theo thời 
gian u=u0sinωt với u0 là biên độ chuyển vị và ω là tần số góc của kích động. Hệ cản nhớt tuyến 
Science & Technology Development, Vol..9, No.4 - 2006 
Trang 42 
tính sẽ cho lực cản FD = C u& với C là hệ số cản của thiết bị cản nhớt và u& là vận tốc tương đối 
của hệ. 
Năng lượng WD tiêu tán bởi hệ cản : ∫∫∫ ==== ωπ ωπ/2
0
2
0
2 CudtuCduuCduFW DD && (1) 
 Gọi ξd là tỷ số cản do sự đóng góp của thiết bị cản; K, m và ω0 lần lượt là độ cứng, khối 
lượng và tần số tự nhiên (tần số riêng) của kết cấu; WS năng lượng biến dạng đàn hồi của hệ 
(hình 3). Ta có: 
m
K=ω20 C = 2ξdω0m = 
0
2 ωξ
K
d WS = K
2
0u (2) 
 Từ (1) và (2) ta được 
0
2 ω
ωπξ= SdD WW ω
ω
π=ξ
0
2 S
D
d W
W
 (3) 
Ở điều kiện cộng hưởng (ω = ω0) thì 
S
D
d W
W
π=ξ 2 (4) 
Hình 3. Định nghĩa ED và 
ES của hệ một bậc tự do có 
thiết bị cản nhớt 
Hình 4. Hệ nhiều bậc 
tự do có thiết bị cản 
nhớt 
Hình 5. Phân tích phổ chuyển vị tầng 10 
với động đất Northridge 
2.2. Hệ nhiều bậc tự do có các hệ cản nhớt tuyến tính 
Xét một hệ nhiều bậc tự do có gắn các hệ cản nhớt tuyến tính như hình 4. Tỷ số cản hiệu 
quả ξeff của hệ (kết cấu + thiết bị cản nhớt) là ξeff = ξ0 + ξd với ξ0 là tỷ số cản của riêng kết 
cấu và ξd là tỷ số cản do sự đóng góp của các thiết bị cản nhớt. 
Mở rộng quan điểm đối với hệ một bậc tự do ở phần 2.1 vào hệ nhiều bậc tự do, ta có: 
K
j
d W
W
π
∑=ξ
2
với Wj là năng lượng tiêu tán do thiết bị cản nhớt thứ j và WK là năng lượng biến dạng đàn 
hồi của kết cấu. Động đất là một quá trình ngẫu nhiên, do đó đáp ứng đầu ra của kết cấu cũng là 
quá trình ngẫu nhiên, trong đó ta cần tìm một mode chủ đạo (predominant mode) ứng với một 
tần số mà phổ đáp ứng sẽ có giá trị lớn nhất. Chẳng hạn qua phân tích phổ đáp ứng (hình 5) 
một nhà BTCT 10 tầng (hình 6) chịu động đất Northridge (California, 1994) bằng phần mềm 
SAP2000, ta nhận xét rằng mode chủ đạo là mode thứ nhất. 
Gọi K, m, Φ1 lần lượt là ma trận độ cứng, ma trận khối lượng thu gọn và mode shape chủ 
đạo của hệ; φi là chuyển vị của tầng thứ i trong mode chủ đạo; mi là khối lượng tầng thứ i. 
Gọi uj và φrj lần lượt là chuyển vị tương đối theo phương dọc trục và phương ngang của thiết 
bị cản nhớt thứ j (có góc nghiêng θj so với phương ngang) trong mode chủ đạo. Ta có WK và 
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9,Số 4-2006 
Trang 43 
ΣWj được xác định theo (5) và (6), suy ra tỷ số cản hiệu quả của hệ nhiều bậc tự do có các 
thiết bị cản nhớt tuyến tính được xác định theo (7). 
WK = T1Φ KΦ1 = T1Φ ω2 mΦ1 = ∑∑ φπ=φω
i
ii
i
ii mT
m 22
2
22 4 (5) 
2 2
2 2 2 2
0
2 2 cosj j j j j j rj j
j j j j
W C u C u C
T T
π ππ ω φ θ= = =∑ ∑ ∑ ∑ (6) 
∑
∑
∑
∑
φπ
θφ
+ξ=
φππ
θφπ
+ξ=ξ
i
ii
j
jrjj
i
ii
j
jrjj
eff m
cosCT
m
T
cosC
T
2
22
0
2
2
2
22
2
0 442
2
 (7) 
Từ (7) ta thấy rõ ràng hệ cản nhớt đã làm tăng tỷ số cản của kết cấu từ ξ0 thành ξeff. 
3. TÍNH TOÁN BẰNG SỐ 
 3.1. Mô tả bài toán 
- Một khung cứng BTCT 10 tầng (hình 6) với khối lượng mỗi tầng là m = 240 kNs2/m và 
tỷ số cản của bản thân kết cấu là ξ0 = 5%, chịu tác động của trận động đất Northridge được mô 
tả dưới dạng gia tốc nền thay đổi trong 60 giây.Trị số lớn nhất PGA của gia tốc nền được 
khuếch đại thành 0.387 cm/s2 ≈ 0.4g. Hệ số cản của một thiết bị cản nhớt FVD tuyến tính là c, 
của các FVD ở mỗi tầng là C=2c. 
C a ûn n h ô ùt
Tam gia ùc ngöô ïcTam gia ùcÑ e àu
Hình 6. Sơ đồ kết cấu và các trường hợp phân bố damper theo chiều cao 
Khảo sát với 3 cách phân bố hệ số cản C theo chiều cao công trình: 
- Phân bố đều : hệ số cản của FVD là giống nhau cho các tầng. 
- Phân bố tam giác : hệ số cản của FVD tầng 1 là C, rồi giảm tuyến tính dần đến giá trị 
0.1C cho tầng trên cùng. Cách phân bố này tương tự với sự phân bố trọng lượng công trình. 
- Phân bố tam giác ngược: hệ số cản của FVD tầng trên cùng là C, rồi giảm tuyến tính 
dần đến giá trị 0.1C cho tầng 1. Cách phân bố này tương tự với sự phân bố lực động đất tương 
đương theo các quy phạm thiết kế kháng chấn. 
3.2. Xác định sơ bộ giá trị hệ số cản của thiết bị cản nhớt dùng dể khảo sát 
Science & Technology Development, Vol..9, No.4 - 2006 
Trang 44 
Phân tích phổ phản ứng (hình 5) cho thấy mode chủ đạo của kết cấu là mode thứ nhất có 
chu kỳ T= 2s, ta tìm được φrj và φrj ứng với mode này. 
Như vậy, nếu hệ số cản của thiết bị được phân bố đều theo các tầng và giả sử ta muốn đưa 
tỷ số cản ξeff lên bằng 20% thì từ (7) rút ra được C = 11494 kNs/m hay c = C/2 = 5747 
kNs/m. 
Vậy, để khảo sát ảnh hưởng độ lớn của hệ số cản c đến phản ứng kết cấu, thì ứng với mỗi 
cách phân bố damper (đều, tam giác, tam giác ngược) ta sẽ xét 10 trường hợp c thay đổi từ 
1000 đến 10000 kNs/m. Dùng phần mềm Sap2000 NonLinear để phân tích động lực học kết 
cấu phi tuyến chịu động đất, trong đó hệ cản chất lỏng nhớt được mô tả bằng phần tử damper. 
 3.3. Phân tích kết quả 
3.3.1. Sự hấp thụ và tiêu tán năng lượng 
Khi kết cấu không có thiết bị cản nhớt thì năng lượng đầu vào do xung động đất (input 
energy) được chuyển thành động năng (kinetic energy), thế năng (Potential energy) tích lũy 
trong kết cấu và năng lượng bị tiêu tán do cản của kết cấu (modal damping energy). Trường 
hợp kết cấu có thiết bị cản nhớt phân bố đều với c = 5000 kNs/m thì hầu hết năng lượng đầu 
vào được hấp thu bởi các thiết bị cản nhớt (Ndamp energy). Điều này được thể hiện rõ trên 
hình 7 (lịch sử thời gian) và bảng 1 (giá trị đỉnh của các thành phần năng lượng). 
Bảng 1. Giá trị đỉnh của các thành phần năng lượng (kNm) 
Tiêu tán do 
kết cấu Thế năng Động năng 
Tiêu tán do thiết 
bị cản nhớt 
khi không damper 315 40 126 0 
khi có damper 90 18 90 298 
0 10 20 30 40 50 60 70
0
50
100
150
200
250
300
350
Time t (s)
En
er
gy
 (k
N
m
)
ENERGY HISTORY, No damper
Input Energy
Kinetic Energy
Potential Energy
Mdamp Energy
0 10 20 30 40 50 60 70
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Time t (s)
En
er
gy
 (k
N
m
)
ENERGY HISTORY, Damper c = 5000
Input Energy
Kinetic Energy
Potential Energy
Mdamp Energy
Ndamp Energy
Hình 7. Các thành phần năng lượng. (a) : không có thiết bị cản nhớt; (b): có thiết bị cản nhớt 
Mặc dù các giá trị cực đại của các thành phần năng lượng khác nhau thì thường xảy ra tại 
các thời điểm khác nhau, nhưng ta cũng thấy rằng: do các thiết bị cản nhớt đã hấp thu phần lớn 
năng lượng đầu vào nên năng lượng mà bản thân kết cấu phải tiêu tán sẽ giảm đi đáng kể (giảm 
71%), tức là khả năng hư hỏng và phá hoại kết cấu cũng giảm theo. Ngoài ra, thiết bị cản còn 
(a)
(b)
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9,Số 4-2006 
Trang 45 
giúp giảm chuyển vị (do thế năng giảm 55%) và giảm vận tốc dao động của sàn (do động năng 
giảm 29%). Có thể nói hệ cản nhớt đã bảo vệ kết cấu. 
3.3.2. Xác định tỷ số cản hiệu quả ξeff của các phương án phân bố thiết bị cản nhớt 
Chúng tôi đề nghị phương pháp xác định ξeff thông qua phân tích động lực học kết cấu chịu 
động đất như sau: 
 (i) Xác định chuyển vị sàn cực đại của kết cấu không có thiết bị cản nhớt với tỷ số cản của 
kết cấu thay đổi từ thấp đến cao. Kết quả được cho ở hình 8. 
 (ii) Với 30 sơ đồ kết cấu có bố trí thiết bị cản nhớt (gồm 3 cách phân bố: đều, tam giác, tam 
giác ngược; xét 10 trường hợp hệ số cản thay đổi cho mỗi cách), nhận định xem chuyển vị cực 
đại của từng trường hợp gần bằng với giá trị nào trong các giá trị đã tìm được từ phân tích (i) ở 
trên. Từ đó nội suy ra tỷ số cản tương đương của hệ kết cấu có gắn thiết bị cản nhớt. Kết quả 
được cho trong bảng 2. 
Bảng 2. Tỷ số cản hiệu quả 
c (kNs/m) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Đều 10% 12% 15% 18% 20% 23% 25% 27% 28% 30% 
Tam giác 9% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 23% 24% 
Tam giác 
ngược 9% 10% 10% 12% 13% 13% 15% 16% 17% 18% 
3.3.3. Hiệu quả giảm chuyển vị, gia tốc, nội lực do động đất của thiết bị cản nhớt 
Từ phân tích động lực học phi tuyến, ta tìm được các giá trị đỉnh của phản ứng (peak value) 
gồm chuyển vị sàn, gia tốc sàn, moment và lực cắt cột giữa tầng trệt, moment dầm giữa tầng 
trệt; ứng với sơ đồ kết cấu không có thiết bị cản nhớt được lấy làm chuẩn và 30 sơ đồ kết cấu 
có bố trí thiết bị cản nhớt khác nhau. Hiệu quả giảm phản ứng kết cấu của thiết bị cản nhớt 
được thể hiện trên các đồ thị hình 9a→ 9e, đồng thời tổng hệ số cản cần thiết cho mỗi phương 
án phân bố thiết bị cản được cho trên đồ thị hình 9f. 
3.3.4. Đánh giá hiệu quả kháng chấn của các phương án hệ cản nhớt 
Science & Technology Development, Vol..9, No.4 - 2006 
Trang 46 
- Phương án thiết bị cản nhớt phân bố đều đòi hỏi tổng hệ số cản ΣC gấp 10/5.5=1.8 lần 
so với các phương án tam giác hay tam giác ngược tương ứng (cùng c, chỉ khác ΣC). Khi c = 
5000 ÷ 10000 kNs/m (khoảng giá trị phổ biến), ta có một số nhận định sau (xem bảng 3): 
- Hệ cản nhớt có thể dễ dàng đưa tỷ số cản của kết cấu từ giá trị ≤ 5% ban đầu lên giá trị 
≥ 20%, với thiết bị cản nhớt được phân bố đều hoặc theo kiểu tam giác, làm giảm đáng kể phản 
ứng của kết cấu. 
- Dù cùng đòi hỏi tổng hệ số cản của thiết bị như nhau, nhưng phương án tam giác ngược 
cho hiệu quả thấp hơn khoảng từ 1.5 đến 2.5 lần so với phương án tam giác. 
- Cách phân bố tam giác chỉ đòi hỏi tổng hệ số cản thiết bị cản nhớt bằng 55% so với 
cách phân bố đều, có thể cho hiệu quả giảm chuyển vị và gia tốc bằng khoảng 80÷ 85% so với 
cách phân bố đều. Ngoài ra, hiệu quả giảm lực cắt và moment cột, dầm của phương án tam giác 
không thua kém mà đôi khi còn trội hơn cả phương án phân bố đều các thiết bị cản. Từ đó ta dự 
đoán rằng, nếu tăng hệ số cản của phương án tam giác cho nó bằng với phương án phân bố đều 
thì hiệu quả giảm nội lực cột, dầm của phương án tam giác càng vượt xa phương án phân bố 
đều. 
Bảng 2. Hiệu quả kháng chấn của các phương án phân bố thiết bị cản nhớt 
 Tổng hệ 
số cản của 
damper 
Tỷ số cản 
hiệu quả 
 Giảm 
chuyển vị 
Giảm 
gia tốc 
Giảm lực 
cắt cột 
Giảm 
moment 
cột 
Giảm 
moment 
dầm 
Đều n 20÷30 % 37÷ 49 % 36÷ 42 % 33÷ 41 % 24÷ 35 % 26÷ 38 % 
Tam giác 0.55n 16÷24 % 30÷ 42 % 36÷ 38 % 37÷ 42 % 28÷ 35 % 26÷ 36% 
Tam giác 
ngược 
0.55n 13÷18 % 23÷ 33 % 25÷ 28 % 23÷ 20 % 12÷ 7 % 12÷ 13 % 
(a) (b)
(c) (d)
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9,Số 4-2006 
Trang 47 
Hình 9. So sánh hiệu quả giảm phản ứng kết cấu và tổng hệ số cản cần thiết của các phương án bố trí 
thiết bị cản nhớt 
4. KẾT LUẬN 
Sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt là một giải pháp hiệu quả để giúp công trình chống chọi với 
tác động động đất. Cần tiến hành nhiều nghiên cứu lý thuyết lẫn thực nghiệm hơn nữa để có thể 
bảo đảm độ tin cậy của giải pháp điều khiển kết cấu này, từ đó ứng dụng vào thực tiễn một 
cách tối ưu. Do hệ cản nhớt làm việc song song với kết cấu nên đáp ứng với động đất của kết 
cấu có hệ cản nhớt rất phức tạp, không chỉ thay đổi tùy theo các đặc trưng của kết cấu và hệ cản 
mà còn tùy vào cách phân bố thiết bị cản. Trong số các phương án bố trí thiết bị cản đã khảo sát 
thì phương án tập trung hệ số cản ở các tầng dưới rồi giảm dần khi lên cao như cách phân bố 
tam giác tỏ ra ưu việt nhất trong việc giảm chuyển vị, gia tốc dao dộng cũng như nội lực của 
kết cấu, tức là giảm thiểu khả năng phá hoại công trình. 
THE INFLUENCE OF FLUID VISCOUS DAMPERS’ DISTRIBUTION ON 
STRUCTURAL CONTROL OF DYNAMIC EARTHQUAKE LOADING 
Bui Dong Hoan(1), Nguyen Huu Anh Tuan(2), Chu Quoc Thang(3) 
(1) LIGICO company, (2) University of architecture, HCMc 
(3) International University, VNUH-HCM 
 ABSTRACT: Numerical simulations of a 10-storey reinforced concrete building are 
conducted to investigate the effectiveness of fluid viscous damper (FVD) for control of 
structures under dynamic earthquake loading. The responses of the structure without FVD are 
compared to the responses of the structure with FVD. Various damping coefficient and various 
installation locations of dampers are studied to evaluate the effectiveness of the FVD 
approach. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Anil K. Chopra, Dynamics of Structures, International Edition, Prentice -Hall, 1995 
[2]. Jerome J. Connor, Introduction to Structural Motion Control, MIT, 2000 
[3]. Douglas P. Taylor, History, Design and Application of Fluid Dampers in Structural 
Engineering, Taylor devices inc., 
(e) (f)
Science & Technology Development, Vol..9, No.4 - 2006 
Trang 48 
[4]. Bùi Đông Hoàn, Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt, Luận văn 
thạc sĩ khoa học kỹ thuật , ĐH Bách Khoa Tp HCM, 2004. 
[5]. Trevor E Kelly, In-Structure Damping and Energy Dissipation, Holmes Consulting 
roup, 2001 
[6]. Stephen H. Crandall, William D. Mark, Random Vibration in Mechanical Systems, 
Academic Press Inc, 1973