Bài giảng Vật lí đại cương - Nhiệt học - Khí lí tưởng

NHIEÄT HOÏC- Khí Lý Tưởng
PGS.TS. Lê Công Hảo
1.KHÍ LYÙ TÖÔÛNG 
+ Khí lyù töôûng :
Caùc phaân töû khí raát xa nhau → coi nhö khoâng töông taùc nhau .
+ Traïng thaùi moät heä (khoái) khí ñöôïc xaùc ñònh bôûi caùc thoâng soá 
traïng thaùi:P,V,T 
4
2
1 9,81.10 736
N
at mmHg
m
= = 
5
2
1 1,01.10
N
atm
m
= 
( )2
N
Pascal Pa
m
=
mmHg Torr=
-Ñònh luaät Dalton :
“Aùp suaát moät hoãn hôïp khí baèng toång aùp suaát rieâng phaàn cuûa
töøng chaát khí thaønh phaàn “ n
i
i
P P=
a/Aùp suaát
21 105 /bar N m=
nFP
S
=
Torr = 133 N/m3
1 1
1
736 760
mmHg at atm= =
( )0 273,16CT t K= +
0t C
b/ Nhieät ñoä :Ñaïi löôïng vaät lyù theå hieän möùc ñoä chuyeån ñoäng hoãn 
loïan cuûa caùc phaân töû cuûa vaät(hay heä vaät) ñang xeùt.
-Caùc nhieät giai :
0 0 32
100 180
t c T F −
=
( )0 0
5
32
9
t C T F= − ( )0 0
9
32
5
T F t C= +
- Nhieät giai Celsius :Ñieåm tan cuûa
nöôùc ñaù vaø ñieåm soâi cuûa nöôùc tinh
khieát ôû aùp suaáp 1 atm.
Nhieät giai Fahrenheit :Ñieåm tan 
cuûa nöôùc ñaù vaø ñieåm soâi cuûa 
nöôùc tinh khieát ôû aùp suaát 1 atm 
töông öùng laø : 032 F
0212 F
- Nhieät giai Kelvin :
Hình (1.1):
Töông quan giöõa aùp suaát vaø 
nhieät ñoä ñoái vôùi 3 loïai khí 
khaùc nhau.
Nhaän xeùt
Vôùi moïi loïai khí,ñöôøng ngoïai suy P→0 vôùi moïi 
loïai khí ñeàu gaëp nhau taïi -273,15 
0
C.
2. Phöông trình traïng thaùi khí lyù töôûng
f (P,V,T ) = 0
PV
const
T
=
PV
R
T
=
M
PV RT

=
Vôùi 1 kmol khí :
3
0 22,4V m=
266,023.10AN pt=
( )
M
kmol


Vôùi m (kg) khí :
:khoái löôïng cuûa 1 kmol
38,31.10 8,31
. .
Joule J
R
kmol K mol K
= = 
3. .
0,0848 0,0848
. .
at m lit at
kmol K mol K
= 
Haèng soá khí lyù töôûng :
(1.1)
(1.2) (1.3)
Trong ñieàu kieän tieâu chuaån:p=1 atm;0
0
C
N : Toå soá phaân töû chöùa trong khoái khí
NA : Soá phaân töû trong 1 kmol.
A
N M
N 
=
A
M N
PV RT RT
N
= =
B
A
R
k
N
=
( )
( )
( )
3
23
3
8,31.10 / .
1,38.10 /
6,02310.10 1/
B
J Kmol K
k J K
Kmol
−= =
BPV Nk T=
B B
N
P k T nk T
V
= =
(1.4)
(1.5)
: Haèng soá Bolzman
PV
const
T
=
PV const= V const
T
=
Caùc tröôøng hôïp rieâng : Caùc ñònh luaät thöïc nghieäm.
P
const
T
=
T const= P const=
V const=
Boyle-
Mariotte(1669) Gay-Lussac(1802) Charles
( ) ( ) ( )0 00 1t C CV V t = +
( ) ( ) ( ) ( )0 0 0 00
.
T K C K K
V V T T =
( ) ( ) ( )0 00 1C CP P t = +
( ) ( ) ( ) ( )0 0 0 00
. .
K C K K
P P T T =
( )
1
1/
273
do = : Heä soá daõn nôû nhieät,cho moïi chaát khí
1P
2P
a/Ñöôøng ñaúng nhieät ,coù daïng
Hypecbol.
P
O T
V
TO
1V
2V
1 2P P
1 2V V
( a)
(b)
(c)
b / Ñöôøng ñaúng aùp(Gay Lussac
c/ Ñöôøng ñaúng tích (Charles).
Câu 1. Moät khoái khí ñöôïc nhoát trong moät xilanh vaø pittoâng ôû aùp
suaát 1,5.10
5
Pa. Neùn pittoâng ñeå theå tích coøn 1/3 theå tích ban ñaàu(
neùn ñaúng nhieät). Aùp suaát cuûa khoái khí trong bình luùc naøy laø bao
nhiêu?
ĐS : 45.10 4 Pa ( T
2
= T
1
)
Câu 2. Bôm khoâng khí coù aùp suaát p =1at vaøo moät quaû boùng coù
dung tích boùng khoâng ñoåi laø V=2.5 lít Moãi laàn bôm ta ñöa ñöôïc
125cm
3
khoâng khí vaøo trong quaû boùng ñoù.Bieát raèng tröôùc khi bôm
boùng chöùa khoâng khí ôû aùp suaát 1at vaø nhieät ñoä không ñoåi.Sau khi
bôm 12 laàn,aùp suaát beân trong quaû boùng laø bao nhiêu ?
Đs: 1,6 atm
MỘT SỐ VÍ DỤ - NHIỆT HỌC
Câu 4. Moät löôïng khí coù aùp suaát lôùn ñöôïc chöùa trong moät bình
coù theå tích khoâng ñổi. Neáu coù 50% khối lượng khí ra khoûi bình
vaø nhieät ñoä tuyeät ñoái cuûa bình taêng theâm 50% thì aùp suaát khí
trong bình thay ñoåi nhö theá naøo? Đs : 0,75p
Câu 5: Có 1g ôxy ở áp suất 3at sau khi hơ nóng đẳng áp, nó
chiếm thể tích 1 lít. Tìm nhiệt độ sau khi hơ nóng. Coi khi oxy là
khí lý tưởng. R=8,31 J/mol.K .
Đs: 1155K
Câu 6. Moät bình chöùa khí ôû 300K vaø aùp suaát 2.105Pa, khi taêng
nhieät ñoä leân gaáp ñoâi thì aùp suaát trong bình laø bao nhieâu?
ĐS : 4.105 Pa
MỘT SỐ VÍ DỤ - NHIỆT HỌC
3. Thuyết động học phân tử khí lý tưởng
a. Các phân tử trong chất khí
Các phân tử chất khí luôn chuyển động hỗn loạn không ngừng, nhiệt
độ càng cao các phân tử chuyển động càng nhanh.
b. Thuyết động học phân tử
-Các chất khí cấu tạo gián đoạn và bao gồm một số rất lớn các phân tử
-Các phân tử chuyển động hỗn loạn. Khi chuyển động chúng va chạm
vào nhau và va vào thành bình chứa.
-Độ lớn chuyển động biểu hiện ở nhiệt độ của khối khí. Chuyển động
phân tử càng mạnh thì nhiệt độ càng cao. Nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ với
động năng trung bình của phân tử.
-Kích thước các phân tử rất nhỏ so với khoảng cách. Bỏ qua kích
thước của phân tử.
-Các phân tử không tương tác trừ trường hợp chúng va chạm. Sự va
chạm tuân theo quy luật va chạm đàn hồi.
c. Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử
Giả sử có N phân tử trong hộp có hình khối hộp các cạnh lx, ly, lz .
2 2 2 2; xx y z
x
l
v v v v t
v
= + + = Động lượng theo phương x thay đổi một
lượng 2mvx. Ta có:
22 2 2 22 2
; ;
2
yx x x x x x z
x x y z
x x y z x y z
x
mvmv mv mv F mv mv mv
F p p p
lt l l l l l l V V V
v
= = = = = = = =
2 2 2
2 2 21 2
1 2 1 2... ... ( ... )
x x xN
x x x xN x x xN
mv mv mv m
P p p p v v v
V V V V
= + + + = + + + = + + +
2 2 2
2 2 1 2
2 2
( ... )
;
;
x x xN
x x x
y y z z
v v vNm
P v v
V N
Nm Nm
P v P v
V V
+ + +
= =
→ = =
2 2 2
2 2 2
x y z x y z
x y z
Nm Nm Nm
P P P P v v v
V V V
v v v
= = = → = =
 = =
Áp suất gây trên mọi phương
là như nhau nên:
2 2 22
2 2 2 2
2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2
1 1 1 2 2 21 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
22 2 2
11 2
......
... ... ...
...
x y z
x y z
x y z
x y z x y z xN yN zNN
x x xN y y yN z z zN
yx x xN
v v vv
v v v v
N N
v v v v
v v v v v v v v vv v v
N N
v v v v v v v v v
N
vv v v
N
+ +
= + + → =
→ = + +
+ + + + + + + + ++ + +
 =
+ + + + + + + + + + +
++ + +
= +
2 2 2 2 2
2 1 2
2 2 2 2 2 2 2
... ...
1
3
3
y yN z z zN
x y z x x
v v v v v
N N
v v v v v v v
+ + + + +
+
 = + + = → =
c. Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử
(Vận tốc của một hạt
nói chung)
2 2 21 1
3 3
x x
Nm Nm
P P v v v
V V
 = = = =
d. Động năng
2 2 2
1 2
2 2 2
21 2
2 2
2
2 2 2
1 1 1
...
2 2 2
...1 1
( )
2 2
1 1
( ) : 1
3 3
3
( ) :
1 3 3 3 1 3
3
2 2 2 2 2 2
d N
N
B
A A
E mv mv mv
v v v
Nm Nm v
N
Nm
matkhac theolythuyet p v pV Nm v
Nm v nRTV
theothucnghiemPTTTKLT pV nRT
nRT nRT RT
Nm v nRT m v m v k T
N nN N
= + + +
+ + +
= =

= = 
 =
 = 
= = = = =
Nếu xem động năng tịnh tiến trung bình có giá trị như
trên thì thực nghiệm và lý thuyết trùng nhau.
N
n
V
=
2
3
dp nE=
3
2
d BE k T=
Luật phân bố điều năng lượng theo các bậc tự do
Qui ước bậc tự do
- Phân tử khí 1 nguyên tử i = 3
- Phân tử khí 2 nguyên tử i = 5
- Phân tử khí 3 nguyên tử trở lên i = 6.
- Mỗi bật tự do của phân tử khí có năng lượng 0,5 kBT
- Phân tử khí có bật tự do là i thì năng lượng là
Nội năng của khối khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
của khối khí ấy theo công thức:
2
M i
U RT

=
2 1
2
M i
U R T
T T T

 = 
 = −
Độ biến thiên nội năng
2
B
i
k T
Vậy bậc tự do chỉ nhận
các giá trị i=3, 5 và 6