Cải thiện khả năng bám cho bộ điều khiển Mrac của hệ thống điều khiển tốc độ băng tải

Phạm Thế Duy, Phạm Việt Hùng 
CẢI THIỆN KHẢ NĂNG BÁM CHO BỘ 
ĐIỀU KHIỂN MRAC CỦA HỆ THỐNG 
ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ BĂNG TẢI 
Phạm Thế Duy*, Phạm Việt Hùng# 
*Khoa Kỹ Thuật Điện Tử 2, Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông 
#Phòng kỹ thuật vật tư, tổng công ty Tân cảng Sài gòn 
Tóm tắt: Bài báo đề xuất phương pháp cải thiện 
khả năng bám cho bộ điều khiển MRAC, của một hệ 
thống điều khiển tốc độ băng tải theo các bước sau: 
Trước tiên, hiệu chỉnh mô hình tham chiếu của bộ 
điều khiển MRAC chuẩn, để giảm tần số dao động 
cao tác động lên tín hiệu điều khiển ngõ vào, khi tăng 
hệ số thích nghi. Thứ hai, thêm tham số hiệu chỉnh 
vào luật điều khiển, giảm ảnh hướng của nhiễu có 
biên độ giới hạn, để bộ điều khiển bền vững. Thứ ba, 
thêm vec tơ sai lệch phụ vào sai lệch hệ thống để 
giảm dao động của ngõ ra, khi ngõ vào bão hòa. Sau 
cùng, tiến hành các thực nghiệm để so sánh kiểm 
chứng hiệu quả và khả năng bám tốc độ của bộ điều 
khiển mới. 
Từ khóa: Điều khiển thích nghi mô hình chuẩn, 
điều khiển bền vững, mô hình hóa băng tải, ngõ vào 
bão hòa, điều khiển tốc độ, điều khiển băng tải. 
I. MỞ ĐẦU 
Trong các nhà máy công nghiệp các hệ thống băng 
tải được sử dụng khá phổ biến để vận chuyển nguyên 
vật liệu và sản phẩm. Trong một số hệ thống băng tải, 
việc điều khiển tốc độ băng tải là rất quan trọng, ví dụ 
như hệ thống cân định lượng băng tải động, khi vật 
liệu rớt xuống băng tải nhiều cần giảm tốc độ, và 
ngược lại khi vật liệu trên băng tải ít cần tăng tốc độ 
băng tải lên, để định lượng vật liệu trên đơn vị thời 
gian là không đổi. Một ví dụ khác, trong các hệ thống 
cân kiểm tra băng tải, khi trọng lượng sản phẩm trên 
băng tải không đúng, tốc độ băng tải sẽ được giảm đi 
để hệ thống phân loại hoạt động đẩy sản phẩm ra 
ngoài, hoặc hệ thống băng tải phân loại sản phẩm 
trong hình 1 bao gồm ba hoặc nhiều băng tải cần điều 
khiển tốc độ theo mô hình hình thang [1]. Để thực hiện 
việc điều khiển vận tốc trong hệ thống băng tải, thì 
trước tiên cần phải mô hình hóa hệ thống. Tuy nhiên, 
một số thông số trong mô hình hóa của hệ thống, là 
không thể đo được chẳng hạn như: hệ số ma sát, hệ số 
co giãn của băng tải, lực căng  
Bộ điều khiển thích nghi, với ưu điểm cực kỳ quan 
trọng là có khả năng điều khiển các hệ thống, mà 
không cần biết chính xác một số thông số [2, 3]. Trong 
lĩnh vực điều khiển thích nghi, thì điều khiển thích 
nghi dựa theo mô hình tham chiếu (MRAC), là một 
trong những hướng nghiên cứu phổ biến [4 6]. Mặc 
dù bộ điều khiển MRAC có thể bám tốt theo tín hiệu 
tham chiếu ở ngõ vào, nhưng trong thời gian quá độ 
thì khả năng bám của nó kém, vì trong thời gian này 
bộ điều khiển phải ước lượng các thông số không xác 
định. Tốc độ ước lượng được định nghĩa là tốc độ 
thích nghi. Nếu tăng tốc độ thích nghi, thì khả năng 
bám trong thời gian quá độ được cải thiện, tuy nhiên 
điều này lại tạo ra thành phần tần số cao trong tín hiệu 
điều khiển, ảnh hưởng đến độ ổn định của hệ thống 
[7]. 
Trong các hệ thống kỹ thuật, vấn đề ngõ vào điều 
khiển bị bão hòa thường xuyên gặp phải, và nó được 
xem như là một trong những nguyên nhân dẫn đến 
chất lượng điều khiển bị giảm, thậm chí dẫn đến mất 
ổn định [8, 9]. Vì vậy, vấn đề bão hòa ở ngõ vào của 
tín hiệu điều khiển, cũng cần được xem xét trong quá 
trình thiết kế bộ điều khiển. 
Ngoài ra các thông số ước lượng trong luật điều 
khiển, sẽ bị trôi dần dần nếu có ảnh hưởng của nhiễu 
có biên độ giới hạn. Một số kỹ thuật [10] được sử 
dụng để giải quyết vấn đề này, như là e-modification, 
-modification hay toán tử hình chiếu (projection 
operator). 
Trong bài báo này, đề xuất sử dụng một bộ điều 
khiển thích nghi có mô hình tham chiếu được hiệu 
chỉnh, bằng cách thêm sai lệch hệ thống vào mô hình 
tham chiếu chuẩn [11] (được gọi là Modified Model 
Reference Adaptive Controller: M-MRAC), nhằm 
mục đích loại bỏ các dao động tần số cao trong tín 
hiệu điều khiển ngõ vào, đồng thời cũng giảm bớt ảnh 
hưởng của nhiễu có biên độ giới hạn. Hiện tượng bão 
hòa ở ngõ vào điều khiển, được bù trừ bởi véc tơ sai 
lệch phụ [12], được thêm vào trong sai lệch hệ thống. 
Bài báo cũng đưa ra các kết quả thực nghiệm, để so 
sánh về hiệu quả và khả năng bám tốc độ của bộ điều 
 SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 37
CẢI THIỆN KHẢ NĂNG BÁM CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN MRAC CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ BĂNG TẢI 
khiển được đề nghị. Các thực nghiệm được chạy trên 
hệ thống ba băng tải thực, trong phòng thí nghiệm 
thuộc khoa Kỹ Thuật Thiết Kế Cơ Khí, đại học quốc 
gia Pukyong, Busan- Hàn quốc. Phòng thí nghiệm ứng 
dụng điện - điện tử, khoa Kỹ Thuật Điện Tử 2, học 
viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông. Và ứng dụng 
cho hệ thống cân băng tải tự động nhà máy xi măng 
Hiệp Phước, công ty SCC-Việt nam. 
II. MÔ HÌNH HỆ THỐNG 
Để mô hình hóa, xét một hệ thống bao gồm ba 
băng tải sử dụng cho việc phân loại sản phẩm như 
trong hình 1. Sản phẩm được đưa tới băng tải nhận 
(băng tải 1), băng tải này sẽ thay đổi tốc độ liên tục để 
chuyển sản phẩm tới băng tải phân loại (băng tải 2). 
Tại băng tải này các sản phẩm sẽ được phân loại theo 
xử lý hình ảnh sử dụng camera, hoặc theo cân nặng 
(trong các hệ thống cân phân loại). Tốc độ băng tải 
phân loại cũng có thể được điều chỉnh để đáp ứng với 
hệ thống loại bỏ sản phẩm. Các sản phẩm đạt tiêu 
chuẩn, không bị loại bỏ sẽ được chuyển tới băng tải 
truyền (băng tải 3). 
Mỗi băng tải bao gồm hệ thống cơ khí và hệ thống 
điện. Mô hình hóa đơn giản của hệ thống cơ khí của 
băng tải thứ i được trình bày trong hình 2 (i = 1, 2, 3). 
Băng tải nhận
Băng tải phân loại
Băng tải truyền
Hệ thống xử lý ảnh
Hình 1. Các băng tải trong hệ thống phân loại sản 
phẩm 
Trong hình 2, các bộ tham số (Ji1, Ji2), (i1, i2), (fi1, 
fi2) và (Di1, Di2) lần lượt tương ứng là các moment quán tính 
các vận tốc góc các hệ số ma sát và các đường kính, của 
trục truyền động và trục căng băng tải. 
Để kéo băng tải, hệ thống sử dụng hệ truyền động điện 
bao gồm động cơ xoay chiều kéo trục truyền động. Động 
cơ này được điều khiển tốc độ bằng biến tần. Tốc độ đặt 
cho hệ thống được cung cấp tới biến tần bằng mức điện áp 
DC, để điều khiển động cơ xoay chiều tạo ra moment xoắn 
(torque) đủ để kéo băng tải. Moment xoắn của băng tải thứ i 
được cho như sau: 
 1 1i i i i i diJ f t    (1) 
trong đó Ji = Ji1 + Ji2, fi = fi1 + fi2, di(t) là moment xoắn do 
nhiễu bên ngoài tạo ra (chẳng hạn như khối lượng của sản 
phẩm được đặt lên băng tải), và i là moment xoắn cần thiết mà 
động cơ xoay chiều phải tạo ra, để kéo hệ thống cơ khí của 
băng tải thứ i. Nó được xác định như sau: 
*
i i ik u (2) 
trong đó ki là độ lợi của biến tần, ui
*
 là điện áp DC ở ngõ vào 
của biến tần thứ i để tạo ra moment xoắn mong muốn i. ui
*
 là 
ngõ vào điều khiển bị bão hòa được định nghĩa như sau: 
min min
*
min max
max max
 for 
 for 
 for 
i i i
i i i i i i
i i i
u u u
u sat u u u u u
u u u
 (3) 
trong đó ui là ngõ vào điều khiển của bộ điều khiển 
được đề nghị đối với băng tải thứ i, uimin, uimax là biên 
độ giới hạn của ngõ vào điều khiển thứ i. 
Biến tần
Động cơ 
xoay chiều
Băng cao su
Sản phẩm
Trục truyền 
động
fi2
Ji2 Ji1
fi1
Di2 Di1
Trục căng
Hình 2. Mô hình hóa đơn giản của băng tải thứ i 
Dựa vào các phương trình (1)~(3), mô hình động 
(dynamics) của hệ thống băng tải có thể biểu diễn 
bằng phương trình trạng thái sau: 
 * t x Ax B u d (4) 
trong đó x = [1 2 3]
T
 là véc tơ vận tốc góc ngõ ra 
của hệ thống băng tải đo bằng cảm biến xung 
(encoder), i là vận tốc của băng tải thứ i trong hệ 
thống băng tải. u*=[u1
*
 u2
*
 u3
*
]
T
 là một véc tơ ngõ vào 
bão hòa, d=[d1 d2 d3]
T
 là một véc tơ nhiễu có biên độ 
giới hạn, với
 di
i
i
t
d
k

 , và các ma trận chứa các thông 
số chưa xác định được
3 3, x A B được cho như sau: 
11
22
33
0 0
0 0 ,
0 0
a
a
a
A 
11
22
33
0 0
0 0
0 0
b
b
b
B 
với iii
i
f
a
J
 và .iii
i
k
b
J
III. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN M-MRAC 
Mục tiêu của bài báo này là tạo ra một bộ điều 
khiển M-MRAC sao cho với các ngõ vào 
 1 2 3 
T
u t u u u( ) , thì véc tơ vận tốc góc ngõ ra của hệ 
thống băng tải, luôn bám theo véc tơ vận tốc góc ngõ 
ra của một mô hình tham chiếu, được diễn tả bằng 
phương trình. 
m m m m  x A x B r r e (5) 
 m e x x (6) 
 SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 38
Phạm Thế Duy, Nguyễn Huy Hùng, Phạm Việt Hùng 
trong đó xm = [m1 m2 m3]
T
 là véc tơ vận tốc góc 
ngõ ra của mô hình tham chiếu,  >0 là độ lợi hồi tiếp 
của sai lệch hệ thống, r = [r1 r2 r3]
T
 là véc tơ vận tốc 
góc của ngõ vào tham chiếu, e là một véc tơ sai lệch 
hệ thống và 3 3,m m
 A B được cho như sau: 
1 1
2 2
3 3
0 0 0 0
0 0 , 0 0
0 0 0 0
m m
m m m m
m m
a b
a b
a b
A B 
với ami, bmi là các thông số của mô hình tham chiếu và 
được chọn để thỏa các giả định dưới đây 
A. Giả định 1: 
Nếu 3 3m
 A là ma trận Hurwitz, và 3 3m
 B là 
ma trận đã biết và có hạng là lớn nhất (full rank), thì tồn tại 
ma trận 3 3 K và ma trận đường chéo 3 3  để cho 
thỏa các phương trình dưới đây: 
m
m
A A BK
B B 
 (7) 
B. Giả định 2: 
Tồn tại ma trận dương đối xứng P = PT > 0 là nghiệm 
của phương trình Lyapunov dưới đây: 
T
m m m A P PA Q (8) 
Thay phương trình (7) vào phương trình (4) và cộng trừ 
các đại lượng Bmr, r ta được 
 *m m m r x A x B r r B u u (9) 
 r t  u Kx r r d (10) 
trong đó 
1 ,  
1
m 
 B và ur là véc tơ ngõ vào 
điều khiển lý tưởng của hệ thống. 
Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của e được cho như 
sau: 
 *m m r  e A I e B u u (11) 
Nếu u* = ur thì  e A I em . Bởi vì Am và 
 m  A I là các ma trận Hurwitz nên có thể kết luận rằng 
0 e khi t . Điều này được hiểu rằng, hệ thống 
được mô tả bởi phương trình (4) có thể bám theo mô hình 
tham chiếu được mô tả bởi phương trình (5). Tuy nhiên trên 
thực tế ngõ vào điều khiển lý tưởng ur không thể thực hiện 
được, do các ma trận K, ,  và véc tơ d(t) là không biết. 
Do đó véc tơ ngõ vào điều khiển u được xem như là véc tơ 
ước lượng của ngõ vào điều khiển lý tưởng ur được cho như 
sau: 
 ˆ ˆ ˆˆ t  u Kx r r d (12) 
trong đó ˆ ˆˆ, , K là các ma trận ước lượng của các ma 
trận K, , , và 
3ˆ d là véc tơ ước lượng của véc tơ d 
lấy giá trị trung bình của véc tơ d(t) trong phương trình (4). 
Sai lệch giữa véc tơ ngõ vào điều khiển, và véc tơ 
ngõ vào bị bão hòa được định nghĩa như sau: 
* u u u (13) 
Từ các phương trình (5), (6), (9) (12) và (13), đạo 
hàm bậc nhất theo thời gian của e được cho như sau: 
 + ,
 
e A I e B Kx r r d
B d d u
m m
m
  
 
 (14) 
trong đó ˆ , K K K ˆ ,   ˆ   và 
ˆ . d d d 
Để loại bỏ ảnh hưởng của hiện tượng bão hòa ở 
ngõ vào điều khiển, một sai lệch phụ được định nghĩa 
như sau 
 ˆm  e A I e K u (15) 
với 3 3ˆ K là ma trận tham số thích nghi, và 
  A Im là ma trận Hurwitz. 
Do đó một véc tơ sai lệch mới được định nghĩa 
như sau: u e e e 
(16) 
Từ các phương trình (14)~(16), đạo hàm bậc nhất 
theo thời gian của eu được biểu diễn như sau: 
 + ,
 
e A I e B Kx r r d
K u B d d
u m u m
m 
  
 
 (17) 
trong đó ˆ
m  K K B 
Các ma trận và véc tơ ˆ ˆ ˆˆ, , , K d trong phương 
trình (12) được ước lượng bởi luật điều khiển dựa trên 
kỹ thuật e-modification như trong định lý 1 được phát 
biểu dưới đây 
C. Định lý 1: 
Một hệ thống M-MRAC được định nghĩa bằng các 
phương trình (4), sẽ ổn định bền vững nếu như ngõ 
vào điều khiển được thiết kế sử dụng phương trình 
(12), và các luật điều khiển dựa trên kỹ thuật e-
modification để xác định các ma trận, véc tơ ước 
lượng được cho như sau: 
1 1
1
ˆ ˆ ˆ ˆ,
ˆ ˆ
T T T T
u m u u m u
T T
u m u
 

K e K B Pe x e B Pe r
e B Pe r
 
 
(18) 
2 3
ˆ ˆ ˆ ˆ,T Tu u u m u  K e K Pe u d e d B Pe (19) 
trong đó 1 2 3, , 0   là các hệ số thích nghi. 
1) Chứng minh Định lý 1: 
Hàm Lyapunov được chọn để phân tích sự ổn định 
của hệ thống được cho như sau. 
1
2 3
1
1 1
 0
T T T
u u
T T T
V t trace
trace trace

 
e Pe K K
K K d d
  
  
 (20) 
 SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 39
CẢI THIỆN KHẢ NĂNG BÁM CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN MRAC CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ BĂNG TẢI 
 Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của V(t) được cho 
như sau: 
2
1
3
2 2
2 ˆ 2 +
2 ˆ ˆˆ
2 ˆ + 2
T T T T
u m u m u
T T T T T T T T
m u m u u
T T T
m u
T T T
T T
u m
V trace
trace
trace
trace




e Q P e K B Pe x
B Pe r B Pe r K Pe u
d B Pe K K
K K
d d e PB d d

    

    
 
 (21) 
Sử dụng các phương trình (18)~(21) ta có: 
2
1
3
2
ˆ2
2
ˆ ˆˆ
2
ˆ 2
uT T
u m u
u T T T
u T T
u m
V trace
trace
trace




e
e Q P e K K
e
K K
e
d d e PB d d
    
 
 (22) 
Sử dụng nguyên lý Rayleigh, phương trình (22) 
được viết lại như sau: 
2 22
min
1
22
1 * min
2
2
min
3
1
2
2
 2
2
 2
u
FF F
u
u u
F
u
u u
V
a d
a c






e
K
e
e e K
e
d
e e
  


 (23) 
trong đó * ,md l PB d d . F là Frobenius norm 
và c, 1 min min2 0,ma    Q P được cho như sau: 
2 22
* min
1
2 2
min min
2 3
2
2 2
FF F
F
c d 

 
 
K
K d 
  
 
 (24) 
với 0V t trong phương trình (23) nếu như 
1 2ua c e . Điều này được hiểu là 
ˆ ˆ ˆˆ, , , ,u   e K K và 
dˆ bị giới hạn và 0u e khi t theo bổ đề 
Barbalat. Theo phương trình (16) khi 0u e thì 
 e e . e bị giới hạn nếu và chỉ nếu e bị giới hạn. 
Dưới đây là phần chứng minh sự giới hạn của e . 
 Một hàm Lyapunov được chọn như sau: 
0TW e Pe (25) 
 Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của W được cho 
như sau: 
2
1 3 2 3
ˆ2 2
T T
mW
a W

  
e Q P e e PK u
e
 (26) 
trong đó 3
ˆ2 0T T e PK u và 
1
2
max
0
a


P
. 
 Sử dụng bất phương trình Gronwall Bellman, 
phương trình (25) được viết lại là: 
 3 32
2 2
0 expW W t
 

 
e (27) 
 Kết hợp phương trình (25) và (27) ta có các kết 
quả dưới đây: 
3
2
lim T
t


 e Pe (28) 
23
min
2
lim limT
t t



 e Pe P e (29) 
3
2 min
lim
t

 
 e
P
 (30) 
 Và điều này chứng minh rằng e bị giới hạn. 
 Sơ đồ khối của bộ điều khiển thích nghi hiệu chỉnh 
đề nghị được trình bày trong hình 3. 
r
r
+
+
 u
u
*u
x
eu 
+ e
+
Bộ điều khiển
(12)
Bộ điều khiển 
bão hòa
(3)
Băng tải
(4)
Các luật điều khiển
(18), (19)
Hệ thống phụ
(15)
Mô hình chuẩn 
hiệu chỉnh
(5)
x
xm
e 
d
d/dt
d/dt
Hình 3. Sơ đồ khối của bộ điều khiển được đề nghị 
IV. CÁC KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 
 Để đánh giá hiệu quả và khả năng của bộ điều 
khiển thích nghi hiệu chỉnh đề nghị (M MRAC), và 
so sánh nó với hiệu quả của bộ điều khiển thích nghi 
thông thường (MRAC), một hệ thống băng tải được 
thực hiện như trong hình 4. Hệ thống bao gồm ba băng 
tải, mỗi băng tải sử dụng một động cơ xoay chiều điều 
khiển tốc độ bằng biến tần, sử dụng để kéo trục truyền 
động của băng tải. Tốc độ băng tải sẽ được hồi tiếp về 
bộ điều khiển tín hiệu số DSC TMS320F28069 bằng 
cảm biến tốc độ quay, tốc độ của băng tải sẽ được 
cung cấp về theo số xung trên một đơn vị thời gian. 
Bộ điều khiển DSC nhận tín hiệu tham chiếu ngõ vào, 
thực hiện giải thuật điều khiển thích nghi, và cung cấp 
tín hiệu điều khiển bằng điện áp một chiều với giá trị 
tương ứng tới ngõ vào biến tần, để thay đổi tốc độ 
động cơ như mong muốn. Bộ DSC có thể nhận đồng 
thời ba tín hiệu tham chiếu, ba tín hiệu hồi tiếp tốc độ 
và điều khiển tốc độ ba băng tải một cách đồng thời. 
Kết nối hệ thống thực hiện như trên hình 5, trên hình 
 SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 40
Phạm Thế Duy, Nguyễn Huy Hùng, Phạm Việt Hùng 
vẽ cảm biến quang được sử dụng cho việc phát hiện 
sản phẩm trên băng tải. 
Cảm biến tốc độ
Động cơ xoay 
chiều
Biến tần
DSP TMS320
Các ngõ vào điều 
khiển
Băng tải 1
Băng tải 2 Băng tải 3
Hình 4. Hệ thống băng tải được dùng để thực nghiệm. 
Hình 5: Sơ đồ kế nối hệ thống điều khiển tốc độ băng tải 
 Các giá trị khởi động cho các biến trạng thái và các 
ngõ vào điều khiển được thiết lập bằng không. Điện áp 
ngõ vào của biến tần là tín hiệu điều khiển đối tượng, 
được thay đổi trong khoảng từ u1min = u2min = u3min = 
0V đến u1max = u2max = u3max = 5V. 
 Các tham số mô hình tham chiếu được chọn lần 
lượt là: 1 2 3 1 2 330, 30.m m m m m ma a a b b b 
 Độ lợi sai lệch hồi tiếp  = 10 và ma trận xác định 
đối xứng dương P 8 8 810 10 10diag . 
Các ngõ vào tham chiếu tính theo vận tốc góc cho 
hệ thống băng tải như hình 6. 
t (s)
t (s)
t (s)
25
42.1
70
70
r1 (rad/s)
r2 (rad/s)
r3 (rad/s)
10
205
20 40
60
50
Hình 6. Vận tốc góc của các ngõ vào chuẩn. 
 Để minh họa sự hiệu quả của bộ điều khiển được 
đề nghị (M-MRAC), xét ba trường hợp dưới đây 
tương ứng với ba băng tải trong hệ thống băng tải: 
a. Các ngõ ra với  = 10 
b. Các ngõ vào điều khiển 
Hình 7. Hoạt động của MRAC và M-MRAC với ngõ 
vào 1r 
 Trường hợp 1: 
 Hệ số thích nghi của cả hai bộ điều khiển 
M MRAC và MRAC được thiết lập là 1 1 67. . Có 
thể thấy rằng cả hai ngõ ra 1x t của bộ điều khiển 
M MRAC, và 1Mx t của bộ điều khiển MRAC cho 
băng tải thứ nhất đều bám theo tín hiệu tham chiếu 
 1r t như trong hình 7a. Tuy nhiên, ngõ ra của bộ điều 
khiển MRAC biến thiên lớn hơn so với ngõ ra của bộ điều 
khiển đề nghị M MRAC. Thành phần tần số cao xuất hiện 
trong tín hiệu điều khiển ở ngõ vào của bộ điều khiển 
0 5 20 25 40 60 0 
20 
42.1 
50 
Thời gian (s) 
Vận tốc góc ngõ ra (rad/s) 
10 11 12 13 
40 
42.1 
44 
r 1 (t) 
x1M(t) x1(t) 
0 
1 
2.3 
3 
4 
2
2.6 u1M(t) 
u1 (t) với λ= 10 
0 10 25 40 60 Thời gian (s) 
Ngõ vào điều khiển 
(V) 
 SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 41
CẢI THIỆN KHẢ NĂNG BÁM CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN MRAC CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ BĂNG TẢI 
MRAC 1mu t được trình bày trong hình 7b, trong khi đó 
tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển M MRAC 1u t 
biến thiên rất ít và gần như không thay đổi khi vận tốc góc 
ngõ ra đạt tới giá trị 42.1 (rad/s). 
 a. Ngõ ra với  = 10 
b. Các ngõ vào điều khiển 
 Hình 8. Hoạt động của MRAC và M-MRAC với ngõ 
vào 2r 
 Trường hợp 2: 
 Hệ số thích nghi của cả hai bộ điều khiển 
M MRAC và MRAC được nâng lên là 1 10 , nhưng 
được áp dụng cho băng tải thứ 2, kết quả thực nghiệm cũng 
cho thấy thành phần tần số cao cũng xuất hiện trong tín hiệu 
điều khiển ở ngõ vào 2mu t của bộ điều khiển MRAC 
trong hình 8b, và khả năng bám của các ngõ ra theo tín hiệu 
tham chiếu ở ngõ vào 2r t được trình bày trong hình 8a. 
Trên hình vẽ có thể thấy trên hình vẽ, vận tốc góc ngõ ra 
 2x t của bộ điều khiển đề nghị M-MRAC, bám theo tín 
hiệu tham chiếu ngõ vào 2r t với sai số rất nhỏ từ = 0.9 
rad/s tới +1.3 rad/s. Trong khi, vận tốc góc 2Mx t của bộ 
điều khiển MRAC thông thường với cùng ngõ vào 2r t 
có sai số từ -2,3 rad/s tới +2,5 rad/s. Tín hiệu ngõ vào điều 
khiển 2Mu t của bộ điều khiển MRAC thông thường có 
tần số dao động cao hơn và biên độ lớn hơn so với tín hiệu 
điều khiển 2u t của bộ điều khiển M-MRAC đề nghị. 
Tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển M-MRAC thay đổi 
thấp hơn bộ điều khiển MRAC, do đó trong trường hợp 
này, bộ điều khiển M-MRAC có hiệu quả hoạt động tốt hơn 
bộ điều khiển MRAC. 
 Trường hợp 3: 
 Hệ số thích nghi của cả hai bộ điều khiển 
M MRAC và MRAC được thiết lập là 1 6 67. và 
15 được áp dụng cho băng tải thứ 3. Trên Hình 9 có 
thể thấy tốc độ góc ngõ ra 3x t của bộ điều khiển M-
MRAC cũng bám tín hiệu ngõ vào tham chiếu 3r t tốt 
hơn so với tốc độ góc ngõ ra 3Mx t của bộ điều khiển 
MRAC thông thường. Do tín hiệu ngõ vào 3r t trong 
trường hợp này là một hàm bước nhảy, nên biên độ của các 
tín hiệu điều khiển cho cả hai bộ điều khiển M-MRAC và 
MRAC thông thường đều ở mức cao (tương ứng là 15,5V 
và 12,5V). Trong trường hợp này có thể thấy hiện tượng 
bão hòa ở ngõ vào xuất hiện, nên tín hiệu điều khiển ở ngõ 
vào được giữ ở mức 3 5maxu V, và tốc độ góc của cả hai 
bộ điều khiển đều đạt biên độ dao động lớn nhất là 90.3 
rad/s. Hình 9a cho thấy khả năng bám của bộ điều khiển 
M MRAC vẫn tốt hơn so với bộ điều khiển MRAC. Khả 
năng bám của bộ điều khiển M-MRAC đề nghị, so với 
bộ điều khiển MRAC được cho trong Bảng I. 
Bảng I: Sai lệch bám của các hệ thống M-MRAC và 
MRAC 
 M-MRAC MRAC 
Băng tải thứ nhất 
  = 10 
Sai lệch 
bám 
1.4% 5.2% 
Băng tải thứ hai 
 = 10 
Sai lệch 
bám 
1.8% 3.5% 
Băng tải thứ ba 
 = 15 
Sai lệch 
bám 
0.7% 3.1% 
a. Ngõ ra với  = 15 
b. Các ngõ vào điều khiển 
 Hình 9. Hoạt động của MRAC và M-MRAC với ngõ 
vào 3r 
V. KẾT LUẬN 
Bài báo đã đề nghị một bộ điều khiển thích nghi 
mô hình chuẩn hiệu chỉnh (M-MRAC), chạy thử 
nghiệm trên một hệ thống ba băng tải với ngõ vào bão 
1
0 
20 30 40 50 60 
0 
3 
3.88 
4.5 
Ngõ vào điều khiển (V) 
27 28 29 30 
3.72 
3.88 
4.1 
u1M(t) 
u1(t) 
Thời gian (s) 
0 20 40 60 
40 
70 
Thời gian (s) 
20 21 22 23 24 
67.8 
70 
72.2 
r3(t) 
x3M(t) 
x3(t) 
0 10 20 40 50 60 
0 
40 
70 
80 
Thời gian (s) 
Vận tốc góc ngõ ra (rad/s) 
27 28 29 30 
67.7 
68.9 
70 
71.3 
72.5 
r2(t) 
x2M(t) 
x2(t) 
90.3 
0 10 20 30 40 50 60 
5 
12.4 
15.5 
Thời gian (s) 
9.
1 
9.
6 
1
2 
2.
8 
3.8
7 
4.
1 
3.6
6 
u3M(t) 
u3(t) 
u3M(t) 
u3(t) và u3(t) * 
u3(t) * 
Ngõ vào điều khiển (V) 
Vận tốc góc ngõ ra (rad/s) 
 SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 42
Phạm Thế Duy, Nguyễn Huy Hùng, Phạm Việt Hùng 
hòa và dao động biên giới hạn. Sai lệch hồi tiếp của bộ 
điều khiển M-MRAC đề nghị nhỏ hơn so với bộ điều 
khiển MRAC truyền thống (0.7% so với 3.1%). Sai 
lệch động khi có trạng thái ngõ vào bão hòa, được bù 
bằng sai lệch ngõ ra phụ. Các kết quả thực nghiệm đã 
cho thấy bộ điều khiển M-MRAC đề nghị hiệu quả 
hơn so với điều khiển MRAC truyền thống về khả 
năng bám tốc độ ở cả hai trạng thái quá độ và tiệm cận 
ổn định. Các thành phần tần số cao trong các ngõ vào 
điều khiển với hệ thống M-MRAC được giảm khi tăng 
hệ số thích nghi. Thực nghiệm cho thấy, bộ điều khiển 
thích nghi hiệu chỉnh M-MRAC, hiệu quả hơn so với 
bộ điều khiển thích nghi thông thường, khi hệ số thích 
nghi lớn và sai lệch độ lợi hồi tiếp được chọn thích 
hợp. 
LỜI CẢM ƠN 
 Nghiên cứu này được tài trợ bởi Học Viện Công 
nghệ Bưu chính Viễn thông (PTIT) cơ sở tại Thành 
Phố Hồ Chí Minh trong đề tài có mã số 03-HV-2018-
RD_ĐT2. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] S. Thirachai, P. Komeswarakul, U. Supakchukul and J. 
Suwatthikul, “Trapezoidal velocity trajectory generator 
with speed override capability”, International 
Conference on Control Automation and Systems, 
2010, pp. 1468-1472. 
[2] K. J. Astromn and B. Wittenmark, “Adaptive 
Control”, 2nd ed. Dover publication, INC, 2008. 
[3] D.K. Le and T.K. Nam, “Optimal iterative learning 
control with model uncertainty”, Journal of the Korean 
Society of Marine Engineering, vol 37, no. 7, 2013, pp. 
743-751. 
[4] V. T. Duong, J. H. Jeong, N. S. Jeong, M. S. Shin, T. 
T. Nguyen, G. S. Byun and S. B. Kim, “Cross-
coupling synchronous velocity control for an uncertain 
model of transformer winding system using model 
reference adaptive control method”, Lecture Notes in 
Electrical Enginerring, vol. 371, 2016, pp. 441-455. 
[5] T. T. Nestorovic, H. Koppe, and U. Gabbert, “Direct 
model reference adaptive control (MRAC) design and 
simulation for the vibration suppression of 
piezoelectric smart structures”, Communications in 
Nonlinear Science and Numerical Simulation, vol. 13, 
no. 9, 2008, pp. 1896-1909. 
[6] S. Karason and A. Annaswamy, “Adaptive Control in 
the Presence of Input Constraints”, IEEE Transactions 
on Automatic Control”, vol. 39, no. 11, 1994, pp. 
2325-2330. 
[7] D. J. Wagg, “Transient bounds for adaptive control 
systems” IEEE Transactions on Automatic Control, 
vol. 39, no. 1, 1994, pp. 171-175. 
[8] D. Y. Abramovitch, and G. F. Franklin, “On the 
stability of adaptive pole-placement controllers with a 
saturating actuator” IEEE Trans. on Automatic 
Control, vol. 35, no. 3, 1990, pp. 303-306. 
[9] W. Sun, H. Gao and O. Kaynak, “Vibration isolation 
for active suspensions with performance constraints 
and actuator saturation, IEEE/ASME Transactions on 
Mechatronics, vol. 20, no. 2, 2015, pp. 675-683. 
[10] V. Stepanyan and K. Kalmanje, “Input and output 
performance of M-MRAC in the presence of bounded 
disturbances”, In: AIAA Guidance, Navigation, and 
Control Conference, 2010, pp. 2-5. 
[11] T. Gibson, A. Annaswamy and E. Lavretsky, 
“Adaptive systems with closed–loop reference models, 
Part I: Transient performance”, In: American Control 
Conf., 2013, pp. 3376-3383. 
[12] V. T. Duong, T. H. Nguyen, T. T. Nguyen, J. M. Lee 
and S. B. Kim, “Modified model reference adaptive 
controller for a nonlinear SISO system with external 
disturbance and input constraint” Lecture Notes in 
Electrical Engineering, Vol. 415, 2016, pp. 118-128. 
IMPROVEMENT OF A TRACKING 
PERFORMANCE FOR A MRAC CONTROLLER 
OF A CONVEYOR SYSTEM 
Abstract: The paper proposes a method to 
improve a tracking performance of a MRAC 
controller of a conveyor system by followings: 
Firstly, modified the reference model in the 
conventional MRAC to reduce the generated 
high frequency oscillation in control input signal 
when the adaptation rate increases. Secondly, A 
e-modification is added to an adaptive law in 
order to the proposed M-MRAC controller is 
robust. Thirdly, an auxiliary error vector is 
introduced for compensating the error dynamics 
of the system when the saturation input occurs. 
Finally, the experimental results are shown to 
verify the effectiveness and the performance of 
the proposed controller with the bounded 
disturbance and saturated input and a 
conventional MRAC controller. 
Phạm Thế Duy 
Nhận học vị Thạc sĩ năm 1998 
Hiện công tác tại Học viện Công nghệ 
Bưu chính Viễn thông CS tại TP. 
HCM. 
Lĩnh vực nghiên cứu: Hệ thống nhúng, 
Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa. 
Ảnh tác giả 
Phạm Việt Hùng 
Nhận học vị thạc sỹ năm 2016 
Hiện công tác tại: Tổng công ty Tân 
cảng Sài gòn. 
Lĩnh vực nghiên cứu: Kỹ thuật điều 
khiển và tự động hóa. 
 SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 43