Hệ thống thông tin - Chương 6: Hàm

1Chương 6
Hàm
Ngo Van Linh
Bộ môn Hệ thống thông tin
Viện Công nghệ thông tin và Truyền thông
Đại học Bách Khoa Hà Nội
2Nội dung chương này
 6.1. Giới thiệu
 6.2. Module chương trình trong C
 6.3. Các hàm toán học
 6.4. Các hàm người dùng định nghĩa
 6.5. Nguyên mẫu hàm
 6.6. Các tệp header
 6.7. Truyền tham số cho hàm
 6.8. Phạm vi biến
 6.9. Đệ quy
 6.10. Hàm main có đối dòng lệnh
36.1. Giới thiệu
 Có những đoạn chương trình được thực hiện lặp đi lặp lại
nhiều lần, tuy dữ liệu có khác nhưng bản chất các công
việc lại giống nhau.
 Viết gộp những đoạn chương trình đó lại thành một
chương trình con mà khi cần chỉ việc truyền dữ liệu cho
nó?
 Tư tưởng đó cũng dẫn chúng ta tới việc chia một chương
trình lớn thành nhiều phần nhỏ rồi giải quyết từng phần;
sau đó sẽ ráp nối chúng lại là sẽ hoàn tất một chương
trình lớn. Các chương trình nhỏ này trong C chính là các
hàm (function).
 Như vậy một chương trình sẽ là một tập hợp các định 
nghĩa hàm riêng biệt.
46.2. Module chương trình trong C
 Các module trong C được gọi là hàm. 
Hàm
Hàm chuẩn
(có trong 
thư viện)
Hàm tự viết
(Hàm người dùng 
định nghĩa)
 Hàm: viết một lần, dùng lại ở nhiều nơi.
56.2. Module chương trình trong C (tiếp)
 Các hàm được gọi để thực hiện bằng các lời
gọi hàm.
 Các lời gọi hàm xác định tên của hàm và
cung cấp các thông tin (hay còn gọi là các
tham số) mà hàm được gọi theo đúng trình
tự khi khai báo hàm đó.
66.3. Các hàm toán học trong C
 Khai báo tệp tiêu đề #include
 Khi dùng chỉ việc viết lời gọi hàm
 Ví dụ: viết hàm tính và in ra căn bậc 2 của 
900.0 là : printf("%.2f", sqrt(900.0));
 sqrt là hàm khai căn bậc 2
 số 900.0 là tham số của hàm sqrt
 hàm sqrt nhận tham số kiểu double và trả về 
giá trị kiểu double
 Câu lệnh sẽ in ra 30.00
76.3. Các hàm toán học trong C (tiếp)
 Các tham số của hàm có thể là các hằng, 
biến hay các biểu thức
 Ví dụ nếu c1 = 13.0, d = 3.0 thì câu lệnh 
printf("%.2f", sqrt(c1 + d * 4.0));
sẽ tính và in ra căn bậc 2 của 13.0 + 3.0 * 
4.0 = 25.0 là 5.00
86.3. Các hàm toán học trong C (tiếp)
Hàm Mô tả Ví dụ
sqrt(x) Căn bậc 2 của x sqrt(9.00) bằng 3.0
exp(x) hàm mũ ex exp(1.0) bằng 2.718282
log(x) logarithm tự nhiên (cơ
số e) của x
log(2.718282) bằng 1.0
log10(x) logarithm thập phân
(cơ số 10) của x
log10(1.0) bằng 0.0
log10(10.0) bằng 1.0
fabs(x) giá trị tuyệt đối của x nếu x 0 thì fabs(x) bằng x
nếu x<0 thì fabs(x) bằng -x
ceil(x) làm tròn thành số 
nguyên nhỏ nhất lớn 
hơn x
ceil(9.2) bằng 10.0
ceil(-9.8) bằng -9.0
96.3. Các hàm toán học trong C (tiếp)
floor(x) làm tròn thành số
nguyên lớn nhất nhỏ
hơn x
floor(9.2) bằng 9.0
floor(-9.8) bằng -10.0
pow(x,y) x mũ y (xy) pow(2,7) bằng 128
fmod(x,y) phần dư của phép
chia x cho y
fmod(13.657,2.333) bằng 
1.992
sin(x) sin của x (x theo
radian)
sin(0.0) bằng 0.0
cos(x) cos của x (x theo
radian)
cos(0.0) bằng 1.0
tan(x) tan của x (x theo
radian)
tan(0.0) bằng 0.0
10
6.4. Hàm người dùng định nghĩa
 Xét bài toán: tính bình phương của 10 số tự
nhiên từ 1 đến 10;
 Ta sẽ tổ chức chương trình thành 2 hàm
hàm main() và một hàm nữa mà ta đặt tên
là square(); nhiệm vụ của hàm square() là
tính bình phương của một số nguyên; còn
hàm main() là sẽ gọi hàm square() để
thực hiện nhiệm vụ được đề ra.
11
6.4. Hàm người dùng định nghĩa (tiếp)
#include
#include
int square(int) /* Hàm nguyên mẫu */
void main()
{
int x;
for (x = 1; x <= 10; x++)
printf( "%d ", square(x));
printf("\n");
getch();
}
int square(int y) /* Định nghĩa hàm square */
{
return y * y;
}
Kết quả
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
12
6.4. Hàm người dùng định nghĩa (tiếp)
 Khuôn dạng một hàm:
kiểu tên-hàm (danh-sách-tham-số)
{
Các khai báo
...
Các câu lệnh
[return [bieu_thuc];]
}
13
6.4. Hàm người dùng định nghĩa (tiếp)
 Giải thích:
 Ở đây kiểu là kiểu dữ liệu của kết quả của hàm , tên-
hàm là một cái tên do người lập trình tự đặt;
 Danh-sách-tham-số gồm danh sách các tham số hàm
nhận được khi nó được gọi và được ngăn cách nhau bởi
dấu phẩy.
 Các khai báo và các câu lệnh trong ngoặc là phần thân
của hàm. Khai báo và cài đặt một hàm lại không được
nằm trong một hàm khác trong bất kỳ tình huống nào.
14
6.4. Hàm người dùng định nghĩa (tiếp)
 Hàm có thể có giá trị trả về hoặc không có 
giá trị trả về.
 Nếu có giá trị trả về, trong thân hàm có ít nhất 
một lệnh return.
 Nếu không có giá trị trả về cần khai báo cho 
hàm đó có kiểu trả về là void.
15
6.4. Hàm người dùng định nghĩa (tiếp)
 Ví dụ:
int giai_thua(int a)
{
int ket_qua;
int i;
ket_qua = 1;
for(i = 1;i<=a;i++)
ket_qua = ket_qua * i;
if(a < 0) ket_qua = -1;
if(a == 0) ket_qua = 1;
return ket_qua;
}
Dong dau ham
Cac khai bao
Cac cau lenh
16
6.4. Hàm người dùng định nghĩa
Ví dụ thứ ba
 Xây dựng hàm maximum trả về số nguyên lớn nhất trong 
ba số nguyên.
#include
#include
int maximum(int, int, int); /* Hàm nguyên mẫu */
void main() /* Hàm main */
{
int a, b, c, largest;
printf( “ Vào 3 số nguyên : “);
scanf( “ %d%d%d “, &a, &b, &c); 
largest = maximum(a,b,c);
printf( “ Số lớn nhất là : %d\n“, largest);
getch();
}
17
6.4. Hàm người dùng định nghĩa
Ví dụ thứ ba (tiếp)
/* Định nghĩa hàm maximum */
int maximum(int x, int y, int z)
{
int max = x;
if (y > max)
max = y;
if (z > max)
max = z;
return max;
}
 Kết quả
Vào 3 số nguyên : 22 85 17
Số lớn nhất là : 85
Vào 3 số nguyên : 85 22 17
Số lớn nhất là : 85
18
6.5. Nguyên mẫu hàm (Prototype)
 Một trong những đặc trưng quan trọng của
ANSI C là hàm nguyên mẫu (khai báo
hàm). Hàm nguyên mẫu thông báo cho
trình biên dịch biết kiểu dữ liệu hàm trả lại,
số lượng, kiểu và trình tự của các tham số
truyền cho hàm. Trình biên dịch dùng hàm
nguyên mẫu để kiểm tra các lời gọi hàm.
 Quan sát lại ví dụ đầu tiên:
19
6.5. Nguyên mẫu hàm (tiếp)
#include
#include
int square(int); /* Hàm nguyên mẫu */
void main()
{
int x;
for (x = 1; x <= 10; x++)
printf( "%d ", square(x));
printf("\n");
getch();
}
int square(int y) /* Định nghĩa hàm square */
{
return y * y;
}
20
6.6. Các tệp header
 Mỗi một thư viện chuẩn tương ứng có một tệp
header chứa các khai báo của tất cả các hàm
trong thư viện này cùng với các định nghĩa các
kiểu dữ liệu khác nhau, các hằng dùng trong các
hàm đó
 Lập trình viên có thể tạo các tệp header riêng của
mình. Các tệp header này cũng thường có kiểu .h
và có thể dùng chỉ thị tiền xử lý #include để thêm
vào chương trình.
21
6.7. Truyền tham số cho hàm
 Có hai cách để truyền các tham số cho hàm:
 Khi các tham số được truyền theo trị, một bản sao giá
trị của tham số được tạo ra và truyền cho hàm. Vì vậy
mọi sự thay đổi trong hàm trên bản sao sẽ không ảnh
hưởng đến giá trị ban đầu của biến nằm trong hàm gọi.
 Khi một tham số được truyền theo con trỏ, hàm gọi sẽ
truyền trực tiếp tham số đó cho hàm bị gọi thay để đổi
giá trị nguyên thuỷ của biến truyền vào tham số.
 Trong C, tất cả các tham số được truyền đều là
truyền theo trị.
 Ta có thể mô phỏng cách truyền tham số theo
tham chiếu bằng cách truyền địa chỉ của các biến
vào tham số.
22
6.7. Truyền tham số cho hàm - ví dụ
 Viết hàm hoán đổi hai số nguyên
 Hãy quan sát hai cách sau
23
6.7. Truyền tham số cho hàm - ví dụ
 Cách 1:
#include
void swap(int, int); /* Hàm nguyên mẫu */
void main(){
int x, y;
x = 10; y = 20;
printf("Ban đầu x = %d, y = %d", x, y);
swap(x, y);
printf("Sau đó x = %d, y = %d", x, y); 
}
void swap( int x, int y){ /* Định nghĩa hàm swap */
int temp;
temp = x;
x = y;
y = temp; 
}
Liệu có thực sự 
hoán đổi?
24
6.7. Truyền tham số cho hàm - ví dụ
 Cách 2:
#include 
void swap( int* , int* ); /* Hàm nguyên mẫu */
void main(){
int x, y;
x = 10; y = 20;
printf("Ban đầu x = %d, y = %d", x, y);
swap(&x, &y);
printf("Sau đó x = %d, y = %d", x, y); 
}
void swap( int* x, int* y){ /* Định nghĩa hàm swap 
*/
int temp;
temp = *x;
*x = *y;
*y = temp; 
}
Truyền địa chỉ của biến 
vào vị trí các tham số
25
6.7. Truyền tham số cho hàm-nhận xét
 Nếu đối của hàm là con trỏ kiểu int, float,
double,... thì tham số thực sự tương ứng trong lời
gọi hàm phải là địa chỉ của biến hoặc địa chỉ của
phần tử mảng có kiểu int, float, double... Khi đó,
địa chỉ của biến được truyền cho đối con trỏ
tương ứng. Do đã biết được địa chỉ của biến nên
có thể gán cho biến các giá trị mới.
 Các đối của hàm có hai loại: các đối chứa dữ liệu
đã biết (gọi là đối vào), các đối chứa kết quả mới
nhận được (đối ra). Các đối ra phải khai là các đối
con trỏ.
26
6.7. Truyền tham số cho hàm
 Hàm có đối là mảng một chiều: Hai cách khai báo
hàm:
 void Tên_hàm(float *pa,...): pa là một con trỏ.
 void Tên_hàm(float pa[],...): pa coi như một mảng hình
thức.
 Nếu tham số thực là tên mảng a một chiều kiểu float
thì ta gọi Tên_hàm(a,...).
 Khi hàm bắt đầu làm việc thì giá trị của a (địa chỉ phần
tử a[0]) được truyền cho pa. Do đó, muốn truy nhập
tới phần tử a[i] trong thân hàm ta dùng *(pa+i) hoặc
pa[i].
 Với các kiểu char, int, double, cấu trúc,...ta cũng làm
tương tự như trên.
27
6.7. Truyền tham số cho hàm
 Hàm có đối là mảng 2 chiều: Giả sử a là mảng 2 
chiều float a[20][30]. Ta có thể khai báo theo hai 
cách sau:
 Cách 1:
 void Tên_hàm(float (*pa)[50], int m, int n)
 void Tên_hàm(float pa[][50], int m, int n)
 pa là con trỏ kiểu float[50] (chứa địa chỉ đầu của vùng nhơ 
dành cho 50 số thực, tức là vùng nhớ 200 byte), m là số hàng 
và n là số cột
 Trong thân hàm, để truy nhập tới phần tử hàng i cột j, ta dùng 
kí hiệu pa[i][j].
 Theo cách này, ta chỉ làm việc với mảng 2 chiều có tối đa 50 
cột. Lời gọi hàm Tên_hàm(a, m, n)
28
6.7. Truyền tham số cho hàm
 Hàm có đối là mảng 2 chiều
 Cách 2:
 float *pa; biểu thị địa chỉ đầu của mảng a
 int N; biểu thị số cột của mảng a
 Khai báo: Tên_hàm(float *pa, int N,...)
 Lời gọi: Tên_hàm(a, 30,...)
 Trong thân hàm, để truy nhập tới phần tử a[i][j] ta 
dùng công thức *(pa + i*N + j)
 Theo cách này, mảng 2 chiều quy về mảng 1 chiều, 
hàm có thể dùng cho bất kỳ mảng 2 chiều nào.
29
6.8. Phạm vi biến
 Biến địa phương (Local Variable):
 Là các biến được khai báo trong lệnh khối hoặc
trong thân chương trình con.
 Biến toàn cục (Global Variable):
 Là biến được khai báo trong chương trình
chính.
 Vị trí khai báo của biến toàn cục là sau phần
khai báo tệp tiêu đề và khai báo hàm nguyên
mẫu
30
6.8. Phạm vi biến - ví dụ 1:
#include 
void main(){
{
int a = 1;
printf(“\n a1 = %d”,a);
{
int a = 2;
printf(“\n a2 = %d”,a);
}
printf(“\n a3 = %d”,a);
}
{
int a = 3;
printf(“\n a4 = %d”,a);
}
}
31
6.8. Phạm vi biến - ví dụ 2:
#include 
#include 
int a, b, c;
int tich()
{
printf("\n Gia tri cac bien tong the a, b, c: ");
printf(" a = %-5d b = %-5d c = %-5d“, a, b, c);
return a*b*c;
}
void main()
{
clrscr();
printf("\n Nhap gia tri cho 3 so nguyen a, b, c: ");
scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
printf("\n Tich cua 3 so la %d",tich());
getch();
}
32
Biến register
 Thanh ghi có tốc độ truy nhập nhanh hơn so với 
các loại bộ nhớ khác (RAM, bộ nhớ ngoài).
 Nếu một biến thường xuyên sử dụng được lưu 
vào trong thanh ghi thì tốc độ thực hiện của 
chương trình sẽ được tăng lên.
 Để làm điều này ta đặt từ khóa register trước 
khai báo của biến đó. 
 Ví dụ: register int a;
 Số lượng và kích thước các thanh ghi có hạn 
Số lượng biến khai báo register sẽ không 
nhiều và thường chỉ áp dụng với những biến có
kích thước nhỏ như kiểu char, int. 
33
Biến static
 Một biến cục bộ khi ra khỏi phạm vi của 
biến đó thì bộ nhớ dành để lưu trữ biến đó 
sẽ được giải phóng.
 Nếu cần lưu giá trị của các biến cục bộ này, 
cần khai báo biến với từ khóa static.
 Ví dụ: static int a;
 Biến static là biến tĩnh, nghĩa là nó sẽ 
được cấp phát một vùng nhớ thường xuyên 
từ lúc khai báo và chỉ giải phóng khi chương 
trình chính kết thúc.
34
Ví dụ
# include 
# include 
void fct()
{
static int count = 1;
printf("\n Day la lan goi ham fct lan thu %2d", 
count++);
}
void main()
{
int i;
for(i = 0; i < 10; i++)
fct();
getch();
}
35
6.9. Đệ quy
 Trong C cho phép trong thân một hàm có thể gọi 
ngay đến chính nó, cơ chế này gọi là đệ qui.
 Có thể định nghĩa hàm đệ qui là hàm sẽ gọi đến 
chính nó trực tiếp hay gián tiếp thông qua các 
hàm khác. 
 Cách tiến hành giải một bài toán đệ qui nhìn 
chung có những điểm chung sau.
 Có trường hợp cơ sở
 Nó gọi đến chính dạng của nó nhưng có sự chuyển 
biến.
 Sự chuyển biến ấy đến một lúc nào đó phải kết thúc.
36
6.9. Đệ quy - ví dụ 1
 Ta xem xét ví dụ tính n giai thừa ( n! ).
 Theo định nghĩa n! bằng tích của tất cả các số tự 
nhiên từ 1 đến n: n! = n * (n-1) ... 2 * 1
 Ví dụ: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120, 0! được định 
nghĩa bằng 1.
 Để tính n! có thể dùng vòng lặp như sau:
fact = 1;
for (i = n; i >= 1; i--)
fact *= i;
 Tuy nhiên cũng có thể định nghĩa đệ qui hàm giai thừa 
như sau :
nếu n>0 thì n! = n * (n-1)!
nếu n=0 thì n! = 0! = 1
37
6.9. Đệ quy - ví dụ 1
/* Tính giai thừa theo phương pháp đệ qui */
#include 
long fact( long ); /* Hàm nguyên mẫu */
main()
{
int i;
for ( i=0; i<=10; i=i+2)
printf("%2d! = %ld\n", i, fact(i));
}
/* Định nghĩa đệ qui hàm factorial */
long fact( long n)
{
if ( n == 0 )return 1;
else return (n*fact(n-1));
} 
38
6.9. Đệ quy - ví dụ 2
 Một ví dụ thứ hai dùng đệ qui là tính dẫy số 
Fibonaci
 Dãy số Fibonaci gồm những số 
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... 
 Bắt đầu từ hai số 0 và 1, tiếp sau đó các số Fibonaci 
sau bằng tổng của 2 số Fibonaci trước nó.
 Dãy Fibonaci có thể định nghĩa đệ qui như sau:
fibonaci(0) = 0; fibonaci(1) = 1;
fibonaci(n) = fibonaci(n-1) + fibonaci(n-2) n>1 
39
6.9. Đệ quy - ví dụ 2
/* Tính dẫy số Fibonaci phương pháp đệ qui */
#include 
long fibo( long ); /* Hàm nguyên mẫu */
void main(){
long result, n;
printf("Hãy nhập vào một số nguyên : ");
scanf("%ld", &n);
result = fibo(n);
printf("Fibonaci thứ %ld là : %ld\n", n, result);
}
/* Định nghĩa đệ qui hàm fibonaci */
long fibo( long n){
if ( n == 0 || n == 1 )return n;
else return fibo(n-1) + fibo(n-2);
}
40
So sánh đệ quy và lặp
 So sánh:
 Lập trình đệ quy sử dụng cấu trúc lựa chọn, còn lặp sử dụng cấu 
trúc lặp. 
 Cả hai phương pháp đều phải kiểm tra khi nào thì kết thúc. 
Phương pháp lặp kết thúc khi điều kiện để tiếp tục vòng lặp sai, 
còn phương pháp đệ quy kết thúc khi đến trường hợp cơ sở 
 Tuy nhiên đệ quy tồi hơn, nó liên tục đưa ra các lời gọi hàm làm 
tốn thời gian xử lý của bộ vi xử lý và không gian nhớ. 
 “Công nghệ phần mềm" là quan trọng nhưng hiệu năng 
của chương trình cũng quan trọng và thật không may hai 
mục tiêu đó lại thường loại trừ lẫn nhau. 
 Vậy khi module hoá chương trình phải khôn ngoan cân đối 
giữa hai mục tiêu là Công nghệ phần mềm và Hiệu năng
41
6.10. Hàm main có đối dòng lệnh
 Giả sử ta có chương trình echo.exe và chạy nó 
theo dòng lệnh:
C:\>echo Hanoi 2008
 Khi đó, "Hanoi" và "2008" là các tham số dòng 
lệnh.
 Hàm main có 2 tham số:
 argc (argument count): số lượng đối số dòng lệnh
 argv (argument vector): con trỏ trỏ tới mảng xâu kí tự, 
mảng này chứa các đối dòng lệnh, mỗi đối là một xâu
 Khi gõ vào từ dòng lệnh, các tham số phải cách 
nhau bởi dấu cách. Chương trình xử lý các tham 
số dòng lệnh như các dữ liệu vào.
42
Mã nguồn chương trình echo.c
#include 
int main(int argc, char *argv[]){
int i;
for(i=1; i<argc; i++)
printf("%s%s", argv[i],(i<argc-1)?" ":" ");
printf("\n");
return 0;
}
43
Bài tập
 Bài 1: Viết hàm tìm ước số chung lớn nhất 
uscln(int x, int y) và bội số chung nhỏ nhất 
bscnn(int x, int y) của hai số.
 Bài 2: Lập hàm giải phương trình bậc 2 ptb2(float
a, float b, float c, float *x1, float *x2), trong đó
a,b,c là các hệ số của phương trình. Hàm nhận
giá trị 0 nếu phương trình vô nghiệm, giá trị 1 nếu
phương trình có nghiệm kép (chứa trong *x1), giá
trị 2 nếu phương trình có 2 nghiệm (chứa trong
*x1 và *x2), giá trị 3 nếu phương trình có vô số
nghiệm.
44
Bài tập
 Bài 3: Lập hàm tính giai thừa và dùng hàm
này tính tổng:
1! + 2! +...+N! (N nhập từ bàn phím và <=10)
 Bài 4: Đa thức cấp n được tính theo công
thức:
f(x) = anx
n + an-1x
n-1 + ... + a1x
1 + a0x
0
 Lập hàm đa thức f(float a[], int n, float x) để
tính giá trị của đa thức.
45
Bài chữa - Bài 1:
46
#include
#include
int uscln(int, int);
int bscnn(int, int);
int main(int argc, char *argv[])
{
int x, y;
printf("Nhap x = ");scanf("%d",&x);
printf("\nNhap y = ");scanf("%d",&y);
printf("\nUSCLN = %d\n",uscln(x,y));
printf("\nBSCNN = %d\n",bscnn(x,y));
getch();
return 0;
}
Bài chữa - Bài 1 (tiếp)
47
int uscln(int a,int b){
while(a!=b) if(a>b)a-=b; else b-=a;
return a;
}
int bscnn(int a, int b){
int max,i;
if(a>b)max=a; else max=b;
for(i=max;i<=a*b;i++)
if((i%a==0)&&(i%b==0))return i; 
}
Bài chữa – Bài 3:
48
#include
#include
long gt(int n){
int i;
long gt=1;
for(i=1;i<=n;i++) gt*=i;
return gt;
}
Bài chữa – Bài 3 (tiếp)
49
int main(int argc, char *argv[])
{
int i, n;
long t=0;;
do{
printf("Nhap n = ");scanf("%d",&n);
}while(n10);
for(i=1;i<=n;i++)t += gt(i);
printf("\nTong la: %d",t);
getch();
return 0;
}
50
#include
#include
int ptb2(float, float, float, float *, float *);
int main(int argc, char *argv[])
{
float a,b,c,x1,x2;
int kq;
printf("Nhap vao a, b, c: ");scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);
kq = ptb2(a,b,c,&x1,&x2);
if(kq==0)printf("\nPhuong trinh vo nghiem");
else if(kq==1)printf("\nPhuong trinh co mot nghiem: %6.2f",x1);
else if(kq==2)printf("\nPhuong trinh co hai nghiem: %6.2f %6.2f", x1, 
x2);
else printf("\nPhuong trinh co vo so nghiem");
getch();
return 0;
}
51
int ptb2(float a, float b, float c, float *x1, float *x2){
float delta;
if(a==0){
if((b==0)&&(c!=0)) return 0;
if((b==0)&&(c==0)) return 3;
if(b!=0){*x1 = -c/b; return 1;}
}
else{ delta = b*b-4*a*c;
if(delta<0) return 0;
else if(delta==0){*x1=-b/(2*a);return 1;}
else{*x1=(-b-sqrt(delta))/(2*a);
*x2=(-b+sqrt(delta))/(2*a);return 2;}
}
}