Kỹ thuật xây dựng - Nền và Móng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ..... 
KHOA .... 
Bài giảng môn cơ sở 
kỹ thuật xây dựng 
Nền và Móng 
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
CHƯƠNG II: MÓNG NÔNG TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN 
ß 1. KHÁI NIỆM CHUNG 
1.1. Định nghĩa 
 Móng nông là những móng xây trên hố đào trần, sau đó lấp lại, chiều sâu chôn 
móng khoảng dưới 2÷3m, trong trường hợp đặc biệt có thể sâu đến 5m. 
 So với các loại móng sâu, móng nông có những ưu điểm: 
 + Thi công đơn giản, không đòi hỏi các thiết bị thi công phức tạp. Việc thi công 
móng nông có thể dùng nhân công để đào móng, một số trường hợp với số lượng móng 
nhiều, hoặc chiều sâu khá lớn có thể dùng các máy móc để tăng năng suất và giảm thời 
gian xây dựng nền móng. 
 + Móng nông được sử dụng rộng rãi trong các công trình xây dựng vừa và nhỏ, 
giá thành xây dựng nền móng ít hơn móng sâu. 
 + Trong quá trình tính toán bỏ qua sự làm việc của đất từ đáy móng trở lên. 
1.2. Phân loại móng nông 
1.2.1. Dựa vào đặc điểm của tải trọng 
Dựa vào tình hình tác dụng của tải trọng người ta phân thành : 
 + Móng chịu tải trọng đúng tâm. 
 + Móng chịu tải trọng lệch tâm. 
 + Móng các công trình cao (tháp nước, ống khói,...). 
 + Móng thường chịu lực ngang lớn (tường chắn, đập nước, ...). 
 + Móng chủ yếu chịu tải trọng thẳng đứng, mô men nhỏ. 
1.2.2. Dựa vào độ cứng của móng 
 + Móng tuyệt đối cứng: Móng có độ cứng rất lớn (xem như bằng vô cùng) và 
biến dạng rất bé (xem như gần bằng 0), thuộc loại này có móng gạch, đá, bê tông. 
 + Móng mềm: Móng có khả năng biến dạng cùng cấp với đất nền (biến dạng 
lớn, chịu uốn nhiều), móng BTCT có tỷ lệ cạnh dài/ngắn > 8 lần thuộc loại móng mềm. 
 + Móng cứng hữu hạn: Móng Bê tông cốt thép có tỷ lệ cạnh dài/cạnh ngắn < 8 
lần. Việc tính toán mỗi loại móng khác nhau, với móng mềm thì tính toán phức tạp 
hơn. 
1.2.3. Dựa vào cách chế tạo 
 Dựa vào cách chế tạo, người ta phân thành móng toàn khối và móng lắp ghép. 
 + Móng toàn khối: Móng được làm bằng các vật liệu khác nhau, chế tạo ngay 
tại vị trí xây dựng (móng đổ tại chỗ). 
 + Móng lắp ghép: Móng do nhiều khối lắp ghép chế tạo sắn ghép lại với nhau 
khi thi công móng công trình. 
1.2.4. Dựa vào đặc điểm làm việc 
Theo đặc điểm làm việc, có các loại móng nông cơ bản sau : 
 + Móng đơn: dưới dạng cột hoặc dạng bản, được dùng dưới cột hoặc tường kết 
hợp với dầm móng. 
 + Móng băng dưới cột chịu áp lực từ hàng cột truyền xuống, khi hàng cột phân 
bố theo hai hướng thì dùng máy đóng băng giao thoa. 
 + Móng băng dưới tường: là phần kéo dài xuống đất của tường chịu lực và 
tường không chịu lực. 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 13
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
 + Móng bản, móng bè : móng dạng bản BTCT nằm dưới một phần hay toàn bộ 
công trình. 
 + Móng khối: là các móng cứng dạng khối đơn nằm dưới toàn bộ công trình. 
Theo cách phân loại này ta sẽ nghiên cứu cấu tạo chi tiết của một số loại thường gặp. 
ß2. CẤU TẠO CÁC LOẠI MÓNG NÔNG THƯỜNG GẶP 
2.1. Móng đơn. 
 Móng đơn được chế tạo, kiến thiết dưới chân cột nhà dân dụng nhà công nghiệp, 
dưới trụ đỡ dầm tường, móng mố trụ cầu, móng trụ điện, tháp ăng ten, ... 
 Móng đơn có kích thước không lớn lắm, móng thường có đáy hình vuông, chữ 
nhật, tròn, ... trong đó dạng chữ nhật được sử dụng rộng rãi nhất. 
(a) (b) (c) (d) 
Hình 2.1: Một số loại móng đơn 
a. Móng đơn dưới cột nhà: gạch, đá xây, bê tông, ... 
b. Móng đơn dưới cột: bê tông hoặc bê tông cốt thép. 
c. Móng đơn dưới trụ cầu. 
d. Móng đơn dưới chân trụ điện, tháp ăng ten. 
Thuộc loại móng đơn, ta xét cấu tạo chi tiết các loại sau 
2.1.1. Móng đơn dưới tường 
1
2
4
3 
5
 Móng đơn dưới tường 
được áp dụng hợp lý khi áp lực do 
tường truyền xuống có trị số nhỏ 
hoặc khi nền đất tốt và có tính nén 
lún bé. 
 Các móng này đặt cách 
nhau từ 3÷6m dọc theo tường và 
đặt dưới các tường góc nhà, tại 
các tường ngăn chịu lực và tại các 
chỗ có tải trọng tập trung trên các 
móng đơn, người ta đặt các dầm 
móng (dầm giằng). 
Hình 2.2: Cấu tạo móng đơn dưới tường 
1. Bản móng, đệm móng;2. Cột truyền lực bằng 
bê tông; 3. Dầm móng; 4. Lớp lót tường; 
5. Tường nhà. 
2.1.2. Móng đơn dưới cột và dưới trụ 
 Móng đơn dưới cột làm bằng đá hộc như hình (2.3a). Móng bê tông và bê tông 
đá hộc cũng có dạng tương tự. Nếu trên móng bê tông hoặc móng đá hộc là cột thép 
hoặc bê tông cốt thép thì cần phải cấu tạo bộ phận để đặt cột, bộ phận này được tính 
toán theo cường độ của vật liệu xây móng. 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 14
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
 Các móng đơn làm bằng gạch đá xây loại này, khi chịu tác dụng của tải trọng 
(Hình 2.3b) tại đáy móng xuất hiện phản lực nền, phản lực này tác dụng lên đáy móng, 
và phần móng chìa ra khỏi chân cột hoặc bậc bị uốn như dầm công xôn, đồng thời 
móng có thể bị cắt theo mặt phẳng qua mép cột. 
α
1 2 h
l
r
(a) (b) 
g 
ng độ vật liệu nhỏ. Mặt biên của m
truyền 
Do vậ ỷ số h/l (giữa chiều cao và rộn
Hình 2.3a: Cấu tạo móng đơn bằng đá hộc Hình 2.3b: Sơ đồ làm việc của móng 
1. Đường truyền ứng suất; 2. Góc mở α 
y t của bậc móng) phải lớn khi phản lực 
óng phải nằm ngoài hệ thống đường nền r lớn và cườ
ứng suất trong khối móng. Do vậy để quy định móng cứng hay móng mềm, 
người ta dựa vào góc α . 
 Đối với móng cứng α phải bé hơn maxα nào đó, nghĩa là tỷ số h/l không được 
nhỏ hơn các trị số sau : 
Áp lực trung bình dưới đáy móng 
P ≤ 1,5kG/cm2 P > 1,5kG/cm2
Mác Bê tông Loại móng 
≥ 100 < 100 ≥ 100 < 100 
Móng băng 1,5 1,35 1,75 1,5 
Móng đơn 1,65 1,5 2,0 1,65 
Áp lực trung bình đáy móng dưới Móng đá hộc & 
BT đá hộc khi P mác ≤ 2,5k 2G/cm
5
1
1 (
<
h b
vào 
=
Đà n vữa 
0 ÷ 100 
0 ÷ 35 
4 
1,25 
1,5 
1,75 
Trường hợp đặt cốt thép ở bậc cuối cùng t
tức = ). max
Chiều cao bậc móng: Móng bê tông đá
35
α 045
60
* Với móng đơn bê tông cốt thép thì khô
÷ . 
kết quả tính toán để xác định chiều cao, kích 
 cm
ẵng 9/2006 CHƯƠNG II2P > 2,5kG /cm1,5 
1,75 
2,00 
hì tỷ số h/l của các bậc phía trên phải 
 hộc 30h b ≥ , móng gạch đá xây thì 
ng cần kh g chế tỷ số h/l mà căn cứ ốn
thước hợp lý của móng và cốt thép. 
 TRANG 15
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
 Thuộc loại móng đơn bê tông cốt thép có thể người ta dùng móng đơn BTCT đỗ 
tại chỗ khi mà dùng kết cấu lắp ghép không hợp lý hoặc khi cột truyền tải trọng lớn. 
Móng bê tông cốt thép đổ tại chỗ có thể được cấu tạo nhiều bậc vát móng. 
50
H
50
100b<3000
25
-3
0c
m
30
d
100100 b<3000 100 100 b<3000 100
25
-3
0c
m
30
d
50 b 10
0
>2
00
ht
50
bc
75
200 vaì<0,75ht 
75
T
he
ïp 
cá
øu 
là
õp
Nhäöi bãtäng cäút liãûu nhoí
Maïc >200
Låïp væîa ximàng Mac 505050
>2
00
>2
00
50 50 Låïp væîa ximàng Mac 50
T
he
ïp 
cá
øu 
là
õp
75
200 vaì<0,75ht 
75
bc
50
ht
>2
00 10
0
b50 5050 5050 b
>2
00 5
0
bc
75
T
he
ïp 
cá
øu 
là
õp
Låïp væîa ximàng Mac 505050
>2
00
2 8
6a200
200
 Hình 2.4 Cấu tạo một số móng đơn BTCT đổ tại chổ 
Dưới các móng bê tông cốt thép, thường người ta làm một lớp đệm sỏi có tưới 
các chất dính kết đen hoặc vữa xi măng, hoặc bằng bê tông mác thấp hoặc bê tông gạch 
vỡ. Lớp đệm này có các tác dụng sau: 
 + Tránh hồ xi măng thấm vào đất khi đổ bê tông. 
 + Giữ cốt thép và cốt pha ở vị trí xác định, tạo mặt bằng thi công. 
 + Tránh khả năng bê tông lẫn với đất khi thi công bê tông. 
- Móng đơn bê tông cốt thép lắp ghép dưới cột được cấu tạo bằng một hoặc nhiều 
khối, để giảm trọng lượng, người ta làm các khối rỗng hoặc khối có sườn để việc cấu 
lắp thi công dễ dàng. 
I
1. Baín
2. Sæåìn
3. Ngaìm bã täng
4. Cäüt
I
I
I-I
a b
I
I - I
1
2
3
1
2
3 
2.2. Móng băng và móng băng giao thoa 
Hình 2.5: Cấu tạo móng lắp ghép 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 16
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
 Móng băng là loại móng có chiều dài rất lớn so với chiều rộng, móng băng còn 
được gọi là móng dầm, được kiến thiết dưới tường nhà, móng tường chắn, dưới dãy 
cột. 
2.2.1. Móng băng dưới tường 
 Móng băng dưới tường được chế tạo tại chỗ bằng khối xây đá hộc, bê tông đá 
hộc hoặc bê tông hoặc bằng cách lắp ghép các khối lớn và các panen bê tông cốt thép. 
Móng tại chỗ tại dùng ở những nơi mà việc lắp ghép các khối là không hợp lý. 
Hình 2.6: Cấu tạo móng băng dưới tường bằng đá xây hoặc BTCT 
Móng băng dưới tường lắp ghép: 
Cấu tạo gồm hai phần chính: Đệm và tường. 
Đệm móng bao gồm các khối đệm, các khối này thường không làm rỗng và 
được thiết kế định hình sẵn. Các khối đệm được đặt liền nhau hoặc với nhau gọi là đệm 
không liên tục. Khi dùng các khối đệm không liên tục sẽ làm giảm được số lượng các 
khối định hình nhưng sẽ làm trị số áp lực tiêu chuẩn tác dụng lên nền đất tăng lên một 
ít. 
Tường móng được cấu tạo bằng các khối tường rỗng hoặc không rỗng và được 
thiết kế định hình sẵn. 
h
b
a
b
ah
b
h
l
I I
II II
II
II - II
I - I
a) b)
c) d)
b.
Tæåìng
Âãûm moïng
Khäúi tæåìng moïng
a,b - Âãûm moïng
c,d - Tæåìng moïng
 Hình 2.7: Cấu tạo móng băng lắp ghép
2.2.2. Móng băng dưới cột 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 17
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
Móng băng dưới cột được dùng khi tải trọng lớn, các cột đặt ở gần nhau nếu 
dùng móng đơn thì đất nền không đủ khả năng chịu lực hoặc biến dạng vượt quá trị số 
cho phép. 
Dùng móng băng bê tông cốt thép đặt dưới hàng cột nhằm mục đích cân bằng 
độ lún lệch có thể xảy ra của các cột dọc theo hàng cột đó. 
Khi dùng móng băng dưới cột không đảm bảo điều kiện biến dạng hoặc sức 
chịu tải của nền không đủ thì người ta dùng móng băng giao thoa nhau để cân bằng độ 
lún theo hai hướng và tăng diện chịu tải của móng, giảm áp lực xuống nền đất. 
Trong các vùng có động đất nên dùng móng băng dưới cột để tăng sự ổn định và 
độ cứng chung được tăng lên. Móng băng dưới cột được đổ tại chỗ. Việc tính toán 
móng băng dưới cột tiến hành như tính toán dầm trên nền đàn hồi. 
a. Moïng bàng dæåïi cäüt b. Moïng bàng giao thoa 
Hình 2.8: Móng băng dưới cột và móng băng giao thoa 
b
a
a
b
L
C
L
C
L
C=
40
0-8
00
Âáút âáöm chàûtNhäöi væîa Ximàng
Hình 2.9: Móng băng lắp ghép 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 18
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
I
I
II
II
I-I II-II
Hình 2.10: Cấu tạo chi tiết móng băng BTCT 
2.3. Móng bè 
Là móng bê tông cốt thép đổ liền khối, có kích thước lớn, dưới toàn bộ công 
trình hoặc dưới đơn nguyên đã được cắt ra bằng khe lún. 
Móng bè được dùng cho nhà khung, nhà tường chịu lực khi tải trọng lớn hoặc 
trên đất yếu nếu dùng phương án móng băng hoặc móng băng giao thoa vẫn không 
đảm bảo yêu cầu kỹ thuật. Móng bè hay được dùng cho móng nhà, tháp nước, xilô, 
bunke bể nước, bể bơi... 
Khi mực nước ngầm cao,để chống thấm cho tầng hầm ta có thể dùng phương án 
móng bè,lúc đó móng bè làm theo nhiệm vụ ngăn nước và chống lại áp lực nước ngầm. 
Móng bè có thể làm dạng bản phẳng hoặc bản sườn. 
A A B
C D
B
C D
A-A B-B
D-DC-C
a) b)
d)c)
 Hình 2.11: a) Móng bè bản phẳng; b) Móng bè bản phẳng có gia cường 
mũ cột; c) Móng bè bản sườn dưới ; d) Móng bè bản sườn trên 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 19
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
Loại móng bản có thể dùng khi bước cột không quá 9m, tải trọng tác dụng 
xuống mỗi cột không quá 100T, bề dày bảng lấy khoảng 1/6 bước cột. 
Khi tải trọng lớn và bước cột lớn hơn 9m thì dùng bản có sườn để tăng độ cứng 
của móng, bề dày lấy khoảng 1/8-1/10 bước cột, sườn chỉ nên làm theo trục các dãy 
cột . 
Móng bè sử dụng có khả năng giảm lún và lún không đều, phân phối lại ứng 
suất đều trên nền đất, thường dùng khi nền đất yếu và tải trọng lớn. 
 Việc tính toán móng bản (móng bè) được tính như bản trên nền đàn hồi. Các 
móng Bê tông cốt thép dạng hộp dùng dưới nhà nhiều 
tầng cũng thuộc loại móng này. 
E E
E-E
Các móng này gồm hai bản (trên và dưới) và 
các sườn tường giao nhau nối các bản đó lại thành 
một kết cấu thống nhất 
2.4. Móng vỏ: 
 Móng vỏ được nghiên cứu và áp dụng cho các 
công trình như bể chứa các loại chất lỏng (dầu, hoá 
chất...), nhà tường chịu lực.. 
 Móng vỏ là loại móng kinh tế với chi phí vật 
liệu tối thiểu, có thể chịu được tải trọng lớn, tuy nhiên 
việc tính toán khá phức tạp. Hình 2.12: Móng hộp
ß3 XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC ĐÁY MÓNG THEO ĐIỀU KIỆN ÁP LỰC 
TIÊU CHUẨN CỦA NỀN ĐẤT 
3.1. Xác định áp lực tiêu chuẩn của nền đất 
 Như ta đã biết trong lý thuyết Cơ học đất: Nếu tải trọng tác dụng trên nền nhỏ 
hơn một giới hạn xác định ( ) thì biến dạng của nền đất chỉ là biến dạng nén chặt, tức 
là sự giảm thể tích lỗ rỗng khi bị nén chặt, tắt dần theo thời gian và những kết quả thực 
nghiệm cho thấy giữa ứng suất và biến dạng có quan hệ bậc nhất với nhau. 
1
ghP
 Nếu tải trọng tác dụng lên nền tiếp tục tăng vượt qua trị số thì trong nền đất 
hình thành các vùng biến dạng dẻo do các hạt đất trượt lên nhau, thể tích đất không đổi 
và không nén chặt thêm. Lúc này quan hệ giữa ứng suất và biến dạng chuyển sang 
quan hệ phi tuyến. 
1
ghP
z=
b/
4
Q
N
M
Giai âoaûn 
2p(kG/cm)
S(mm)
Pgh
1
neïn chàût
biãún daûng deío
Giai âoaûn 
S(mm)
Thåìi gian T
p
Vuìng biãún daûng deío
Hình 2.13 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 20
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
 Để thiết kế nền theo trạng thái giới hạn về biến dạng thì trước hết phải khống 
chế tải trọng đặt lên nền không được lớn quá một trị số quy định để đảm bảo mối 
quan hệ bậc nhất giữa ứng suất và biến dạng, từ đó mới xác định được biến dạng của 
nền vì tất cả các phương pháp tính lún đều dựa vào giả thiết nền biến dạng tuyến tính. 
1
ghP
 Tải trọng quy định giới hạn ( Pgh1) đó gọi là tải trọng tiêu chuẩn, hay áp lực tiêu 
chuẩn của nền hay còn gọi là áp lực tính toán quy ước của nền. 
 Khi thiết kế nền móng hay cụ thể là xác định kích thước đáy móng thì người 
thiết kế phải chọn diện tích đáy móng đủ rộng và sao cho ứng suất dưới đáy móng 
bằng hoặc nhỏ hơn trị số áp lực tiêu chuẩn. 
 Việc xác định áp lực tiêu chuẩn của nền đất là công việc đầu tiên khi thiết kế 
nền móng, có thể xác định áp lực tiêu chuẩn theo hai cách sau đây. 
3.1.1. Xác định áp lực tiêu chuẩn theo kinh nghiệm 
 Tuỳ theo từng loại đất và trạng thái của nó, theo kinh nghiệm người ta cho sẵn 
trị số áp lực tiêu chuẩn Rtc của nền như trong bảng sau: 
 ... đồ bài toán dầm bán vô hạn chịu tải trọng gần đầu mút; b) Sơ đồ bài toán 
1: dầm dài vô hạn chịu tải trọng ban đầu; c) Sơ đồ bài toán 2: dầm bán vô hạn chịu tải 
trọng bù. 
 Xác định giá trị của P* và M*: 
- Gọi momen và lực cắt tại O do bài toán 1 gây ra là Q1 và M1: 
 ]axsinax.[cose.
2
aM
axcose.
2
P
Q axoaxo1 +−−= −− (2.129) 
 axcos.e.
2
M
]axsinax[cose.
a4
P
M axoaxo1
−− +−= (2.130) 
- Mo men và lực cắt tại O do bài toán 2 gây ra: 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 63
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
2
*aM
2
*PQ2 −−= (2.131) 
2
*M
a4
*PM 2 += (2.132) 
Tổng nội lực tại O phải bằng 0: 
 Q1 + Q2 = 0 
 M1 + M2 = 0 
- Giải ra ta được tải trọng bù P* và M*: 
 1111 M4a
Q2
a
aM4Q2*M −−=−−= (2.133) 
 11 aM4Q4*P += (2.134) 
- Nội lực do riêng tải trọng bù gây ra xác định theo biểu thức: 
 13bù .2
*aM.
2
*PQ η−η−= (2.135) 
 32bù .2
*M.
a4
*PM η+η= (2.136) 
- Tổng momen tại một tiết diện bất kỳ xác định theo công thức: 
2
n
1i
i
bùx .4a
N
 MM η+= ∑
=
 (2.137) 
Ví dụ II-7: Tính toán nội lực trong móng băng dưới dãy cột, kích thước móng băng và 
tải trọng cho như hình vẽ 2.55, cho hệ số nền c=0,5kG/cm3. 
0,
6m
0,35m
P=35T P=35T P=35T P=35T P=35T
1,5m 3,5m 3,5m 3,5m 3,5m
1,2m
0,
3m
Hình 2.55: Sơ đồ bài toán của ví dụ 2.7 
Giải: 
Xác định hệ số biến dạng a của móng: 4
EJ4
c.ba = 
Với: b = 1,2m, c=0,5kG/cm2 = 500000kG/m3 = 500T/m3
 b.c = 600T/m2
 E = 2,1.106T/m2
 J ≈ 4233 m10.08,1
12
6,0.2,1.5,0
12
bh.
2
1 −== 
 EJ = 2,268.104 Tm2 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 64
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
⇒ 1
4
4 m285,010.268,2.4
600a −== 
Chiều dài tới hạn: m01,11
285,0
14,3
a
Lth ==π= nên ba tải trọng đầu tiên phải xét đến ảnh 
hưởng không vô hạn bằng tải trọng bù, các tải trọng còn lại xem như tải trọng lên dầm 
vô hạn, sơ đồ phân tích đưa về sơ đồ tương đương như sau: 
P=35TP=35TP=35TP=35TP=35T
P=35T P=35T P=35T P=35T P=35TP1 M1
Hình 2.56 
Xác định tải trọng bù: 
Ta chọn gốc tọa độ ở mút trái dầm, tọa độ các điểm đặt lực là xi = 1,5+3,5(i-1); tọa độ 
tương đối: ax = 0,4275+0,998(i-1). 
Mo men và lực cắt do các tải trọng gây ra ở mút trái (theo sơ đồ vô hạn) lần lượt là: 
 ∑∑
==
η=η=
n
1i
i2i2
n
1i
i
1 7,30.a4
N
M 
 ∑∑
==
η−=η−=
n
1i
i3i3
n
1i
i
1 5,17.2
N
Q 
Với n=3, ta có: 
M1 = 30,7.(0,3231-0,2031-0,1252)=-0,2Tm 
Q1 = -17,5.(0,5934+0,0348-0,0668)=-9,82T 
Tải trọng bù tại mút trái : 
Tm71,69)2,0.(4
285,0
)82,9.(2M4
a
Q2
*M 1
1 =−−−−=−−= 
T508,39)2,0.(285,0.4)82,9.(4aM4Q4*P 11 −=−+−=+= 
Biểu thức momen do riêng tải trọng bù gây ra xác định theo biểu thức : 
)ax(.85,34)ax(.66,34)ax(.
2
71,69)ax(.
285,0.4
508,39.
2
*M.
a4
*PM 323232bù η+η−=η+η−=η+η= 
Tổng momen tại tiết diện bất kỳ xác định theo công thức: 
∑
=
η+=
n
1i
i2bù .7,30MM 
Trong đó: )xx(a( i2i2 −η=η
* Tại x=0: ax = 0, η2(0)=1, η3(0)=1 
Momen bù: Mbù = -34,66+34,85=0,195Tm 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 65
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
ƯƠNG II TRANG 66
xi 1,5 5,0 8,5 12,0 
a(xi – x) 0,4275 1,425 2,4225 3,42 
η2i 0,3231 -0,2031 -0,1252 -0,0225 
30,7. η2i 9,92 -6,235 -3,844 -0,691 
Tổng momen: M=0,195+9,92-6,235-3,884-0,691=-0,695Tm 
* Tại x = 1,65: ax =0,4275; η2(0,4275)=0,3231, η3(0,4275)=0,5934 
Momen bù: Mbù = -34,66.0,3231 + 34,85.0,5934 = 9,48Tm 
xi 1,5 5,0 8,5 12,0 
a(xi – x) 0 0,9975 1,995 2,9925 
η2i 1 -0,11 -0,18 -0,057 
30,7. η2i 30,7 -3,377 -5,526 -1,75 
Tổng momen: M = 9,48 + 30,7 -3,377 – 5,526 – 1,75 = 29,53Tm. 
* Chú ý: Những dạng bài toán tính dầm trên nền đàn hồi theo phương pháp hệ số nền, 
để tính toán nhanh và cho kết quả chính xác, học viên có thể lập chương trình trên máy 
tính trên cơ sở các công thức trên. Ngoài ra có thể sử dụng chương trình tính toán kết 
cấu Sap2000 để mô hình hóa dầm liên kết với nền bằng các lò xo có độ cứng K = c.b.li 
rồi tính toán. 
7.5. Tính toán móng băng theo phương pháp của B.N. Jemoskin 
7.5.1. Cơ sở và sơ đồ tính toán 
 Phương pháp dựa trên giả thiết 
nền là nửa không gian biến dạng tuyến 
tính đã trình bày ở mục (7.1.2.2). 
 Ta chia dầm thành n đoạn bằng 
nhau và bằng li sao cho phản lực nền 
trong mỗi đoạn phân bố đều. 
 Sự tiếp xúc giữa dầm và nền 
trên diện tích li.b (b – bề rộng dầm) 
được thay thế bằng các liên kết gối tựa 
trên những thanh cứng, những thanh 
cứng đặt tại giữa mỗi đoạn và chịu 
tải trọng do dầm truyền xuống rồi 
ruyền 
il
P P P
X1 X2 X3 X4 X5 X6
li
P P P
li
b
PPP
li li li li
Hình 2.57 
t tải trọng đó lên nền. 
 Để hệ không biến hình ta đặt 
thêm thanh ngang để chống chuyển vị 
a1
a2
ϕο
yo
ak
ngang. 
 Hệ tìm được gồm dầm chịu tải 
ặt trên a cđ các gối tự ứng (Hình 2.57). 
 Điều kiện để thiết lập phương 
trình là: Độ võng của dầm yi và độ lún 
của nền Wi tại điểm đặt thanh tựa bằng 
nhau: yi = Wi. Hệ trên hình (2.57) là hệ 
siêu tĩnh thông thường, để gải ta sử 
Đà nẵng 9/2006 CH Hình 2.58 
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
dụng phương pháp hỗn hợp. Ta chọn hệ cơ bản bằng cách đưa ngàm quy ước vào đầu 
dầm, loại bỏ các thanh tựa và thay vào bằng các phản lực thẳng đứng. 
 Gọi X1, X2, X3, lần lượt là nội lực trong các thanh đứng ta được hệ cơ bản 
như hình (2.58). 
Ẩn số của hệ này gồm X1, X2, X3,, y0 và ϕ0. 
Trong đó: y0 – độ võng của dầm tại tiết diện đặt ngàm quy ước; 
 ϕ0 – góc xoay tại tiết diện đó. 
 Phương trình chính tắc như sau: 
∑
∑
=+++++
=+++++
=∆+ϕ+++δ++δ+δ+δ
=∆+ϕ+++δ++δ+δ+δ
=∆+ϕ+++δ++δ+δ+δ
pii332211
ii321
nponoini33n22n11n
p2o2oii2323222121
p1o1oii1313212111
M...Xa...XaXaXa
P...X...XXX
0ay...X...XXX
...............................................................................................
0ay...X...XXX
0ay...X...XXX
 (2.138) 
Trong đó: ∆kp – chuyển vị tại điểm k do các ngoại lực P gây ra, là số hạng tự do của k 
 δki – chuyển vị tại k khi cho lực Xi =1 đặt tại i gây ra 
 a1, a2, a3, an – khoảng cách từ ngàm quy ước đến các thanh tựa 
+ Xác định chuyển vị đơn vị δki: δki gồm hai thành phần: độ võng của dầm yki và độ 
lún của nền Wi. 
 δki = yki + Wi (2.139) 
- Độ võng của dầm yki được xác định theo 
công thức của Maxwell – Mohr 
 dx
EJ
M.My kiki ∫= (2.140) 
ak
Xi = 1
yki
wki
ai K
ak
ai
Xi = 1
ak-ai/3
ai/3
Mk
Mi
Xi = 1
 Để đơn giản, xem các lực tác dụng 
lên dầm không phải là phân bố đều mà là 
lực tập trung. Vẽ các biểu đồ Mi và Mk do 
các lực đơn vị gây ra như hình vẽ (2.59). 
 Nếu ak > ai : 
EJ6
)aa3(a
EJ
1).
3
aa(
2
ay ik
2
ii
k
2
i
ik
−=−= 
 Nếu ai > ak thì hoán vị ak và ai 
trong công thức trên Hình 2.59 
 Đặt: )
l
a
l
a3.()
l
a(y
i
i
i
k2
i
i*
ki −= 
Ta được: *ki
b
3
i
ik y.JE6
ly = (2.141) 
*
kiy - phụ thuộc ai/ và ail k/ tra bảng (2.17). il
- Độ lún của nền Wki được xác định như sau: 
 + Trường hợp bài toán không gian: 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 67
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
 ki
io
2
o
ki F.lE
1
W π
µ−= (2.142) 
Trong đó: Fki là hàm phụ thuộc vào b/ và x/ tra bảng (2.16). il il
Với x- khoảng cách từ k đến i 
Vậy chuyển vị đơn vị δki được xác định theo công thức: 
 (2.143) *kikzkiki y.F α+=δ
Với: 
)1(JE6
lE
2
ob
4
i0
kz µ−
π=α (2.144) 
 + Trường hợp bài toán phẳng: 
 (2.145) *kifkiki y.F α+=δ
Với: 
)1(
)1(
JE6
lE
2
o
2
b
b
3
i0
f µ−
µ−π=α (2.146) 
+ Chú ý: chiều dài mỗi đoạn chia nên lấy b2l
2
b
i ≤≤ 
7.5.2. Trình tự tính toán 
1. Thiết lập sơ đồ tính toán; 
2. Lập hệ cơ bản, tính hệ số α; 
3. Tính các hệ số ∆ki, δki và lập phương trình chính tắc; 
4. Giải phương trình chính tắc; 
5. Tính nội lực; 
6. Vẽ các biểu đồ nội lực. 
Bảng 2.16. Trị số Fki theo khoảng cách từ k tới i theo b/ il
x/ il 0,5 0,7 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 
0 5 4,27 3,53 2,9 2,42 2,08 1,87 1,7 1,54 1,43 1,32 
1 1,077 1,062 1,032 0,986 0,94 0,894 0,848 0,802 0,756 0,71 0,664 
2 0,519 0,515 0,508 0,498 0,488 0,477 0,467 0,456 0,446 0,436 0,425 
3 0,342 0,34 0,338 0,335 0,331 0,328 0,324 0,321 0,317 0,314 0,31 
4 0,253 0,252 0,251 0,25 0,249 0,248 0,246 0,245 0,244 0,242 0,241 
5 0,202 0,202 0,201 0,2 0,199 0,199 0,198 0,197 0,196 0,195 0,194 
6 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,165 0,165 0,165 0,165 
7 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 
8 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,12 0,12 0,12 0,12 
9 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 
10 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 
Bảng 2.17. Trị số - phụ thuộc a*kiy i/ và ail k/ il
 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 
0.5 0.25 0.63 1 1.38 1.75 2.125 2.5 2.875 3.25 3.625 4 4.375 4.75 5.125 5.5 5.875 6.25 6.625 7 7.375 
1 2 3.5 5 6.5 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 20 21.5 23 24.5 26 27.5 29 
1.5 6.75 10.1 13.5 16.88 20.25 23.63 27 30.38 33.75 37.13 40.5 43.875 47.25 50.63 54 57.375 60.75 64.125 
2 16 22 28 34 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 106 112 
2.5 31.3 40.63 50 59.38 68.75 78.13 87.5 96.88 106.3 115.63 125 134.4 143.75 153.13 162.5 171.88 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 68
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
3 54 67.5 81 94.5 108 121.5 135 148.5 162 175.5 189 202.5 216 229.5 243 
3.5 85.75 104.1 122.5 140.9 159.3 177.6 196 214.38 232.8 251.1 269.5 287.88 306.25 324.63 
4 128 152 176 200 224 248 272 296 320 344 368 392 416 
4.5 182.3 212.6 243 273.4 303.8 334.13 364.5 394.9 425.25 455.63 486 516.38 
5 250 287.5 325 362.5 400 437.5 475 512.5 550 587.5 625 
5.5 332.8 378.1 423.5 468.88 514.3 559.6 605 650.38 695.75 741.13 
6 432 486 540 594 648 702 756 810 864 
6.5 549.3 612.63 676 739.4 802.75 866.13 929.5 992.88 
7 686 759.5 833 906.5 980 1053.5 1127 
7.5 843.8 928.1 1012.5 1096.9 1181.3 1265.6 
8 1024 1120 1216 1312 1408 
8.5 1228.3 1336.6 1445 1553.4 
9 1458 1579.5 1701 
9.5 1714.8 1850.1 
10 2000 
7.6.Tính toán móng bè 
7.6.1. Phương pháp móng tuyệt đối cứng 
 Do móng bè có kích thước lớn theo bề ngang cũng như chiều dày, do vậy có thể 
xem là móng tuyệt đối cứng. 
 Xác định độ cứng của bản từ độ mảnh λ theo công thức của Hetenyi (1946) : 
 4
c
m
IE4
B.c=λ (2.147) 
Trong đó: c - Hệ số nền 
 Bm – Bề rộng của móng bè 
 Ec- Mođun đàn hồi của vật liệu móng 
 I – Momen quán tính của tiết diện móng 
Trình tự tính toán: 
1. Tính tổng các lực thẳng đứng ∑ N do các cột truyền xuống 
 i321 N...NNNN ++++=∑
2. Xác định vị trí trọng tâm của các lực, tức là vị trí của tổng lực ∑ N
3. Lựa chọn kích thước Lm và Bm của móng bè, xác định độ lệch tâm eB, eL. 
4. Tính phản lực nền theo công thức của Sức bền vật liệu: 
x
y
y
x
mm
đ J
x.M
J
y.M
L.B
N ±±=σ ∑ (148) 
Trong đó: 
12
L.BJ
3
mm
y = - momen quán tính của tiết diện móng với trục x 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 69
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
ƯƠNG II TRANG 70
12
L.BJ m
3
m
x = - quán tính của tiết diện 
móng với trục y 
Lm
B
m
B
iB
BiL y
x
∑= Lx e.NM - momen quanh trục x 
∑= By e.NM - momen quanh trục y 
+ Kiểm tra sức chịu tải của nền đất 
dưới đáy móng bè 
5. Chia móng bè thành từng dải theo 
phương x hay phương y bằng các 
đường trung bình giữa các cột 
6. Tính áp lực truyền xuống một dải 
móng i : 
 miBtbi L.B.N σ=∑
Hay : (2.149) miBtbi L.B.p σ=
Với : 
mm
tb L.B
N∑=σ (2.150) 
7. Hiệu chỉnh áp lực : 
Tổng áp lực lấy trực tiếp từ các cột trên dải i sẽ không bằng với , do các 
lực cắt bên hông dải không được đưa vào tính toán. Do vậy phản lực này phải được 
hiệu chỉnh bằng tổng lực bình quân : 
∑ đN ∑ iN
2
NN
N đitb
∑ ∑∑ += (2.151) 
Áp lực trung bình được hiệu chỉnh : 
miL
tb*
tb
miB
tb*
tb B.B
N
hay
L.B
N ∑∑ =σ=σ (2.152) 
Hệ số áp lực được hiệu chỉnh : 
 ∑
∑=
i
tb
N
N
F (2.153) 
Hệ số này nhân cho các lực Ni tác dụng trên dải i (F.Ni) và dùng trị số này để tính toán. 
8. Tính toán nội lực M, Q trong móng 
9. Tính độ bền của móng : 
- Kiểm tra điều kiện chọc thủng trên mặt phẳng nghiêng tại vị trí chân cột : 
Điều kiện bền : 
0tbkmax h.u.R75,0N ≤ (2.154) 
Với Nmax - Lực chọc thủng lớn nhất; 
Rk - Cường độ chịu kéo của Bê tông; 
ho - Chiều cao làm việc của 
móng ; 
 utb – Chu vi trung bình của 
tháp chọc thủng, tùy vào vị trí của 
cột utb sẽ khác nhau : 
Đà nẵng 9/2006 CH
Hình 2.60: Sơ đồ chia dải tính móng bè
ac
bc
ac+2ho
bc
+2
ho
bc
ac
ac+2ho
bc
+h
obc
ac
ac+ho
bc
+h
o
Hình 2.61 
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
 Cột ở giữa : utb = uc + 4ho
 Cột ở cạnh : utb = uc + 3ho
 Cột ở góc : utb = uc + 2ho
- Tính cốt thép chịu uốn : Cốt thép được tính từ các giá trị nội lực trong bài toán 
tính móng băng. 
7.6.2 Phương pháp tính như tấm trên nền đàn hồi 
 Phương pháp này tính toán nội lực trong móng bè theo cách gần đúng, xem 
móng bè như tấm trên nền đàn hồi. 
Nội dung phương pháp gồm các bước sau : 
1. Xác định các kích thước cơ bản của móng và chiều dày h của móng bè 
2. Xác định hệ số nền c của nền đất 
3. Tính độ cứng D của móng : 
)1(12
h.ED 2
3
µ−= (2.154) 
Trong đó : E – mođun đàn hồi của bêtông 
 µ - hệ số poisson của vật liệu bêtông 
4. Xác định bán kính độ cứng hữu hiệu L 
 4
c
DL = (2.155) 
Bán kính ảnh hưởng của mỗi cột là 4L 
5. Xác định momen theo tọa độ cực (r,ϕ): 
Gồm momen hướng tâm Mr và momen 
tiếp tuyến Mt (trên một đơn vị bề rộng 
bản) và biến dạng w tại điểm bất kỳ : 
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
µ−−=
)
L
r(
)
L
r(Z
)1()
L
r(ZM
'
3
4r (2.156) 
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
µ−+µ=
)
L
r(
)
L
r(Z
)1()
L
r(ZM
'
3
4t (2.157) 
)
L
r(Z
D4
PLw 3
2
= (2.158) 
y
x
ϕ
r
MrMt
0 1 2 3 4 5 6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Z'3(r/L)
Z4(r/L)
Z3(r/L)Z'4(r/L)
Trong đó : P – tải trọng trên cột, r khoảng 
cách từ cột tác dụng tải trọng đến điểm 
đang xét, Z3 , , Z'3Z 4 là các hệ số xác định 
từ các hàm hyperolic (Hetenyi, 1946) 
được thiết lập thành toán đồ tra theo tỷ số 
L
rx = như hình (2.62). 
6. Chuyển momen hướng tâm và momen 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 71
Hình 2.62 
Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG Nhóm chuyên môn CHĐ-Nền Móng 
Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Xây dựng Bài giảng Nền và Móng 
tiếp tuyến quan hệ tọa độ vuông góc: 
 (2.159) ϕ+ϕ= 2t2rx sinMcosMM y
x
ϕ
r
MrMt
 (2.160) ϕ+ϕ= 2t2ry cosMsinMM
7. Với góc ϕ được định nghĩa như hình vẽ (2.63). 
Tính lực cắt Q cho mỗi đơn vị bề rộng bản 
 )
L
r(Z
L4
PQ '4−= (2.161) 
'
4Z - tra toán đồ (2.62). 
8. Tính toán độ bền của móng. Hình 2.63 
Đà nẵng 9/2006 CHƯƠNG II TRANG 72