Luận án Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển bám quỹ đạo cho hệ thống twin rotor mimo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN 
ĐÀM BẢO LỘC 
NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ 
ĐẠO CHO HỆ THỐNG TWIN ROTOR MIMO 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
THÁI NGUYÊN – 2020 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN 
ĐÀM BẢO LỘC 
NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ 
ĐẠO CHO HỆ THỐNG TWIN ROTOR MIMO 
CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA 
MÃ SỐ: 9.52.02.16 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
1. PGS.TS. NGUYỄN DUY CƯƠNG 
2. GS.TSKH. HORST PUTA 
THÁI NGUYÊN – 2020 
 i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng 
dẫn của tập thể giáo viên hướng dẫn và các nhà khoa học. Các tài liệu tham khảo đã 
được trích dẫn đầy đủ. Kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa từng được ai công 
bố trên bất cứ một công trình nào khác. 
Thái Nguyên, ngày 6 tháng 9 năm 2020 
 Tác giả 
 Đàm Bảo Lộc 
 ii 
LỜI CẢM ƠN 
Trong quá trình làm luận án với đề tài "Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển 
bám quỹ đạo cho hệ thống Twin Rotor MIMO", tôi đã nhận được rất nhiều sự ủng 
hộ về công tác tổ chức và chuyên môn của Bộ môn Tự động hóa, Trường Đại học 
Kỹ Thuật Công Nghiệp Thái Nguyên, của Bộ môn Điều khiển tự động, Viện 
Điện, Đại học Bách khoa Hà nội. Tôi xin trân trọng gửi lời cảm ơn tới hai cơ sở 
đào tạo này, đã luôn tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, 
nghiên cứu và hoàn thành luận án. 
Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, tôi cũng xin chân thành cảm ơn tập thể 
hướng dẫn là PGS.TS. Nguyễn Duy Cương, GS.TSKH. Horst Puta, những người 
Thầy đã dành nhiều thời gian hướng dẫn, tận tình chỉ bảo và định hướng chuyên 
môn cho tôi trong suốt quá trình nghiên cứu để hoàn thành luận án. 
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Cao đẳng Công Nghiệp Thái 
Nguyên nơi tôi công tác đã tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong quá trình thực 
hiện nghiên cứu. 
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, đồng nghiệp, những người bạn 
thân thiết đã luôn giúp đỡ, động viên, khích lệ, chia sẻ khó khăn trong thời gian tôi 
học tập để hoàn thành khóa học. 
 Thái Nguyên, ngày 6 tháng 9 năm 2020 
 Tác giả luận án 
 Đàm Bảo Lộc 
 iii 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i 
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ ii 
MỤC LỤC ................................................................................................................. iii 
BẢNG CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT .......................................................................... xi 
DANH MỤC CÁC BẢNG ....................................................................................... xii 
DANH MỤC HÌNH VẼ .......................................................................................... xiii 
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1 
1. Tính cấp thiết của đề tài .......................................................................................... 1 
2. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài ............................................................................ 1 
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án ....................................................... 2 
4. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................................ 2 
5. Những đóng góp mới, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án .......................... 2 
6. Bố cục của luận án .................................................................................................. 3 
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TRMS - MÔ HÌNH HÓA VÀ CÁC PHƯƠNG 
PHÁP ĐIỀU KHIỂN ................................................................................................. 4 
1.1 Mô hình hóa TRMS ................................................................................................................. 4 
1.1.1 Cấu trúc vật lý TRMS ........................................................................................ 4 
1.1.2 Mô hình hóa bằng phương pháp lý thuyết......................................................... 6 
1.2 Các phương pháp điều khiển hiện có cho TRMS .............................................................. 19 
1.2.1 Điều khiển tuyến tính ....................................................................................... 21 
1.2.2 Điều khiển phi tuyến ........................................................................................ 25 
1.3 Kết luận ................................................................................................................................... 35 
CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HÓA CHÍNH XÁC TRMS KHI 
CÓ MÔ HÌNH CHÍNH XÁC ................................................................................. 37 
2.1 Phương pháp cơ sở: Điều khiển bù trọng trường ................................................................ 38 
2.1.1 Tuyến tính hóa chính xác bằng phản hồi .......................................................... 38 
2.1.2 Điều khiển vòng ngoài để bám quỹ đạo mẫu ................................................... 39 
2.1.3 Bộ điều khiển chung ......................................................................................... 39 
2.2 Phương pháp đề xuất cho hệ Euler-Lagrange song tuyến khi có mô hình chính xác ..... 40 
 iv 
2.2.1 Bộ điều khiển bám quỹ đạo mẫu ...................................................................... 40 
2.2.2 Đánh giá chất lượng bền vững của bộ điều khiển đề xuất cho hệ Euler-
Lagrange song tuyến bất định ................................................................................... 42 
2.2.3 Áp dụng cho TRMS và kiểm chứng chất lượng bộ điều khiển bằng mô phỏng 
trên MatLab ............................................................................................................... 45 
2.3 Kết luận ..................................................................................................................................... 51 
CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN BÙ BẤT ĐỊNH HÀM THEO NGUYÊN LÝ TỐI 
ƯU HÓA TỪNG ĐOẠN SAI LỆCH MÔ HÌNH TRÊN TRỤC THỜI GIAN .. 52 
3.1 Thuật toán nhận dạng thành phần bất định hàm ................................................................. 53 
3.1.1 Lớp hệ bất định có mô hình trạng thái song tuyến ........................................... 53 
3.1.2 Nhận dạng nhiễu theo nguyên tắc cực tiểu hóa từng đoạn bình phương sai lệch mô hình ... 54 
3.2 Xây dựng bộ điều khiển thích nghi bám quỹ đạo mẫu cho hệ Euler-Lagrange song 
tuyến bất định ................................................................................................................................. 58 
3.2.1 Bộ điều khiển kết hợp điều khiển bám và bù bất định .................................... 59 
3.2.2 Kiểm chứng chất lượng bằng mô phỏng trên MatLab với TRMS .................. 60 
3.3. Kết luận .................................................................................................................................... 67 
CHƯƠNG 4: KIỂM CHỨNG CHẤT LƯỢNG BẰNG THỰC NGHIỆM ........ 68 
4.1 Mô tả bàn thí nghiệm ............................................................................................................. 68 
4.1.1 Các thiết bị trên bàn thí nghiệm...68 
4.1.2 Cấu trúc tổng thể bàn thí nghiệm TRMS của ĐHKTCN Thái Nguyên .......... 72 
4.2 Cài đặt bộ điều khiển cho bàn thí nghiệm TRMS .............................................................. 73 
4.3 Kết quả thí nghiệm và đánh giá ............................................................................................ 76 
4.3.1 Tiến hành thí nghiệm ....................................................................................... 76 
4.3.2 Kết quả và đánh giá chất lượng ........................................................................ 77 
4.4 Kết luận ................................................................................................................................... 86 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 87 
I. KẾT LUẬN ............................................................................................................ 87 
II. KIẾN NGHỊ .......................................................................................................... 87 
CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ .................................................................... 88 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 90 
PHỤ LỤC 
 v 
CÁC KÝ HIỆU ĐƯỢC SỬ DỤNG 
Ký hiệu Ý nghĩa toán học/vật lý 
 h Góc đảo lái trong mặt ngang của TRMS (Yaw angle) 
 v Góc chao dọc trong mặt đứng của TRMS (Pitch angle) 
 hR Góc đảo lái mẫu trong mặt ngang của TRMS 
 vR Góc chao dọc trong mặt đứng của TRMS 
h Vận tốc góc của cánh tay đòn tự do trong mặt ngang 
v Vận tốc góc của cánh tay đòn tự do trong mặt đứng 
k Sai lệch nhận dạng giữa trạng thái ( ) k kx x t đo được từ 
mô hình hệ thống và trạng thái mẫu ( )k kz z t của hệ đó 
khi không có thành phần bất định 
max Lượng quá điều chỉnh 
 1 2, , ,    
T
m Vector của m biến điều khiển 
 Ma trận Hurwitz 
 h Từ thông của động cơ đuôi 
 m Từ thông của động cơ chính 
 Một chỉ số đánh giá sai lệch bám cho trước 
 Lân cận gốc 
v Vận tốc góc của cánh quạt chính 
h Vận tốc góc của cánh quạt đuôi 
ih
i
M Tổng hợp mô men trong mặt phẳng ngang 
 iv
i
M Tổng hợp mô men trong mặt phẳng đứng 
( )A x Ma trận hệ thống phụ thuộc trạng thái 
 vi 
( )B x Ma trận điều khiển phụ thuộc trạng thái 
hB Hệ số ma sát nhớt của khớp quay trong mặt ngang 
( , )C q q 
Ma trận hàm, phụ thuộc q cùng đạo hàm q của nó, có tên gọi 
là ma trận lực hướng tâm (centripetal and coriolis forces) 
( , )d q t Thành phần bất định theo biến khớp 
( , )d x t Bất định hàm theo biến trạng thái 
( ) k kd d t Nhiễu ước lượng lượng tử hóa 
( , )d x t Nhiễu ước lượng 
ahE Sức phản điện động phần ứng của động cơ đuôi 
avE Sức phản điện động phần ứng của động cơ chính 
F Ma trận điều khiển trong phương trình Euler-Lagrange 
 v vF  Lực đẩy do cánh quạt chính tạo ra 
 h hF  Lực đẩy do cánh quạt đuôi tạo ra 
g Gia tốc trọng trường 
( )g q 
Vector hàm, phụ thuộc biến khớp q , có tên gọi là vector lực 
ma sát và gia tốc trọng trường 
h Chiều dài của khớp quay 
ahi Dòng điện phần ứng của động cơ đuôi 
avi Dòng điện phần ứng của động cơ chính 
I Ma trận đơn vị 
1J Mô men quán tính của cánh tay đòn tự do 
2J Mô men quán tính của thanh đối trọng 
3J Mô men quán tính của khớp xoay 
mmJ Mô men quán tính của rotor động cơ một chiều 
 vii 
,m propJ Mô men quán tính của cánh quạt chính 
,t propJ Mô men quán tính của cánh quạt đuôi 
mrJ Mô men quán tính của động cơ chính 
trJ Mô men quán tính của động cơ đuôi 
vJ Tổng mô men quán tính trong mặt đứng 
hJ Tổng mô men quán tính trong mặt ngang 
chnk Hằng số mô men cáp dẹt theo chiều âm góc đảo lái 
fhpk Hằng số lực đẩy cánh quạt động cơ đuôi quay theo chiều 
dương 
fhnk Hằng số lực đẩy cánh quạt động cơ đuôi quay theo chiều âm 
fvpk Hằng số lực đẩy cánh quạt động cơ chính quay theo chiều dương 
fvnk Hằng số lực đẩy cánh quạt động cơ chính quay theo chiều âm 
mk Hằng số của mô men xen kênh do ảnh hưởng của tốc độ 
lực đẩy cánh quạt chính lên chuyển động của cánh tay đòn 
tự do trong mặt ngang 
sfhk Hằng số mô men ma sát tĩnh trong mặt ngang 
sfvk Hằng số mô men ma sát tĩnh trong mặt đứng 
thpk Hệ số phụ thuộc vào chiều vận tốc góc cách quạt đuôi khi 
quay theo chiều dương 
thnk Hệ số phụ thuộc vào chiều vận tốc góc cách quạt đuôi khi 
quay theo chiều âm 
tvpk Hệ số phụ thuộc vào chiều vận tốc góc cách quạt chính khi 
quay theo chiều dương 
tvnk Hệ số phụ thuộc vào chiều vận tốc góc cách quạt chính khi 
quay theo chiều âm 
 viii 
tk Hằng số của mô men xen kênh do ảnh hưởng của tốc độ 
lực đẩy cánh quạt đuôi lên chuyển động của cánh tay đòn 
tự do trong mặt đứng. 
vfhk Hệ số mô men ma sát Viscous trong mặt ngang 
vfvk Hệ số mô men ma sát Viscous trong mặt đứng 
gk Hệ số hiệu ứng con quay hồi chuyển 
L Hàm Largrange 
2Tl Khoảng cách từ trọng tâm của thanh đối trọng đến khớp xoay 
bl Chiều dài của thanh đối trọng 
cbl Khoảng cách từ đối trọng đến khớp xoay 
ml Chiều dài phần chính của cánh tay đòn tự do 
tl Chiều dài phần đuôi của cánh tay đòn tự do 
 mL Điện cảm phần ứng của động cơ chính 
 tL Điện cảm phần ứng của động cơ đuôi 
m Khối lượng 
1Tm Tổng khối lượng của cánh tay đòn tự do 
1Tl Trọng tâm của cánh tay đòn tự do 
tm Khối lượng phần phía bên cánh quạt đuôi của thanh ngang 
trm Khối lượng động cơ đuôi 
tsm Khối lượng vành bảo vệ cánh quạt đuôi 
mm Khối lượng phần phía bên cánh quạt chính của thanh ngang 
mrm Khối lượng động cơ chính 
msm Khối lượng vành bảo vệ cánh quạt chính 
bm Khối lượng của thanh đối trọng 
 ix 
2Tm Tổng khối lượng của thanh đối trọng 
cbm Khối lượng của đối trọng 
hm Khối lượng của khớp xoay 
.fric hM Mô men ma sát của chuyển động cánh tay đòn tự do trong 
mặt ngang 
.fric vM Mô men ma sát của chuyển động cánh tay đòn tự do trong 
mặt đứng 
gyroM Mô men do hiệu ứng con quay hồi chuyển 
ehM Mô men điện từ của động cơ đuôi 
evM Mô men điện từ của động cơ chính 
LhM Mô men tải động cơ đuôi 
LvM Mô men tải động cơ chính 
mM Tổng hợp mô men tác động lên cánh quạt chính 
tM Tổng hợp mô men tác động lên cánh quạt đuôi 
( )M q 
Ma trận hàm, phụ thuộc biến khớp q , có tên gọi là ma trận 
quán tính (inertia) 
( )n t Vector hàm bất định 
 1 2 2
col ,
, , ,
T
n
p e e
p p p
 Véc tơ sai lệch bám tại điểm cân bằng 
 1 2, , , 
T
nq q q q Vector của n các biến khớp 
msr Bán kính vành bảo vệ cánh quạt chính 
tsr Bán kính vành bảo vệ cánh quạt đuôi 
mmr Bán kính rotor động cơ chính 
mtr Bán kính rotor động cơ đuôi 
 x 
r Vector tín hiệu mẫu cho trước 
avR Điện trở phần ứng của động cơ chính 
ahR Điện trở phần ứng của động cơ đuôi 
aT Chu kỳ trích mẫu 
Tqđ Thời gian quá độ 
u Vector các tín hiệu điều khiển 
hU Điện áp vào bộ biến đổi công suất cho động cơ đuôi 
vU Điện áp vào bộ biến đổi công suất cho động cơ chính 
đW Động năng 
đ1W Động năng của cánh tay đòn tự do 
đ2W Động năng của thanh đối trọng 
đ3W Động năng của khớp xoay 
tW Thế năng 
1tW Thế năng của cánh tay đòn tự do 
2tW Thế năng của thanh đối trọng 
3tW Thế năng của khớp xoay 
x Véc tơ trạng thái của hệ thống 
y Véc tơ tín hiệu đầu ra của hệ thống 
z Véc tơ trạng thái mẫu của hệ thống 
 xi 
BẢNG CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT 
Ký hiệu Tiếng Anh Tiếng Việt 
 AD 
Approximation Disturbance 
algorithm 
Thuật toán nhận dạng bất định hàm 
 (Thuật toán AD) 
A/D Analog / Digital Biến đổi tương tự /số 
AC Alternating Current
 Dòng xoay chiều 
CNN
Chebyshev Neural Network
Mạng nơ ron Chebyshev 
DC Direct Current Dòng một chiều 
DOF Degree Order Fr ... Society of America, Research Triangle Park, NC. 
[17] Akash A. Patel, Prakash M. Pithadiya, and Kannad HV (2015), Control of 
Twin Rotor MIMO System (TRMS), National Conference on Emerging Trends 
in Computer, Electrical & Electronics (ETCEE-2015) International Journal of 
Advance Engineering and Research Development (IJAERD) e-ISSN: 2348 - 
4470, print-ISSN:2348-6406. 
[18] Sumit Kumar Pandey, Laxmi V, (2014), Control of twin rotor MIMO system 
using PID controller with derivative filter coefficient, in Conference on 
electrical, Electronics and Computer Science, IEEE 2014 
[19] Biswas P, Maiti R, Kolay A, et al. (2014), PSO based PID controller design 
for twin rotor MIMO system, Proceedings of The 2014 International 
Conference on Control, Instrumentation, Energy and Communication (CIEC), 
56-60. 
 92 
[20] El-Sayed M. Ahmed, M. Abd-Elhady Mohamed (2009), PID controller 
tuning scheme for Twin Rotor multi-input multi-output system base particle 
swarm optimization approach, Journal of Engineering Sciences, Assiut 
University, Vol.37, No.4, pp.955-967 
[21] Juang J-G, Huang M-T, and Liu W-K (2008), PID control using 
presearched genetic algorithms for a MIMO system, IEEE Transactions on 
Systems Man and Cybernetics Part C-Applications and Reviews, 38 (5), pp. 
716-727 
[22] A. K. Agrawal (2013), Optimal Controller Design for Twin Rotor, Available: 
htt://ethesis.nitrkl.ac.in/5443/. 
[23] Kumar Pandey S, Laxmi V (2014), Optimal control of twin rotor MIMO 
system using LQR technique, in Computational Intelligence in Data Mining - 
Volume1, pp 11-21 
[24] Phillips A, Sahin F (2014), Optimal control of a twin rotor MIMO system 
using LQR with integral action, 2014 World Automation Congress (WAC), 
114-119. 
[25] Pratap B, Agrawal A, and Purwar S (2012), Optimal control of twin rotor 
MIMO system using output feedback, Power, Control and Embedded Systems 
(ICPCES), 2012 2nd International Conference on, 1-6. 
[26] M. Saqlain, M. Riaz, and Haider KS (2017), Controller design for 
performance analysis and optimization of twin rotor system, Sci. Int. (Lahore), 
29 (2), pp. 349-355. 
[27] John L,Mija SJ (2014), Robust H∞ control algorithm for Twin Rotor MIMO 
System, 2014 IEEE International Conference on Advanced Communications, 
Control and Computing Technologies, 168-173 
[28] Lekshmi S,Jacob J (2012), AN H∞ based observer for disturbance rejection 
in TRMS decoupled with hadamard weights using LMI optimization, India 
Conference (INDICON), 2012 Annual IEEE, 227-232 
 93 
[29] Lopez-Martinez M, Vivas C, and Ortega MG (2005), A Multivariable 
Nonlinear H∞ Controller for a Laboratory Helicopter, Proceedings of the 
44th IEEE Conference on Decision and Control, 4065-4070 
[30] Mashhood Ahmad, Ahsan Ali, and Choudhry MA (2016), "Fixed-Structure 
H∞ Controller Design for Two-Rotor Aerodynamical System (TRAS)", 
Arabian Journal for Science and Engineering, 41 (9), pp. 3619–3630 
[31] Usman Ahmad, Waqas Anjum, and Bukhari SMA (2013), H2 and H∞ 
Controller Design of Twin Rotor System (TRS), Intelligent Control and 
Automation, Vol.4 (No.1), pp. 55-62. 
[32] Mondal S, Mahanta C (2011), Second order sliding mode controller for twin 
rotor MIMO system, India Conference (INDICON), 2011 Annual IEEE, 1-5. 
[33] Mustafa S, Khan Q, and Khan I (2017), Comparative analysis of robust and 
adaptive control strategies for twin rotor MIMO system, 2017 13th 
International Conference on Emerging Technologies (ICET), pp. 1-6 
[34] Rashad R, El-Badawy A, and Aboudonia A (2017), Sliding mode 
disturbance observer-based control of a twin rotor MIMO system, ISA 
Transactions, 69, pp. 166-174. 
[35] Saroj DK, Kar I, and Pandey VK (2013), Sliding mode controller design for 
Twin Rotor MIMO system with a nonlinear state observer, Automation, 
Computing, Communication, Control and Compressed Sensing (iMac4s), 
2013 International Multi-Conference on, pp. 668-673. 
[36] Shaikh PU, Karvekar S (2016), Implementation of Sliding Mode Controller 
for Twin Rotor Multi Input Multi Output System without state observer, 2016 
IEEE 1st International Conference on Power Electronics, Intelligent Control 
and Energy Systems (ICPEICES), pp.1-6. 
[37] Chalupa P, Přikryl J, and Novák J (2015), Adaptive control of Twin ROTOR 
MIMO system, 2015 20th International Conference on Process Control (PC), 
pp.314-319. 
 94 
[38] Marek Kubalčík, Vladimír Bobál, and Chalupa P (2005), Adaptive control of twin 
rotor mimo system: polynomial approach, IFAC Proceedings, 38 (1), pp. 892-897. 
[39] Badar UI Islam NA, Daud Latif Bhatli, Shahid Khan (2003), Controller 
Design Using Fuzzy Logic For A Twin Rotor MIMO System, Proceedings 
IEEE INMIC 2003, pp. 264-268. 
[40] Mohammed Zinelaabidine Ghellab, Samir Zeghlache, and Bouguerra A 
(2018), Real time implementation of fuzzy gain-scheduled PID controller for 
twin rotor MIMO system, Advances in Modelling and Analysis C, Vol. 73, 
No. 4, pp. 137-149. 
[41] Rahideh A,Shaheed MH (2006), Hybrid Fuzzy-PID-based Control of a Twin 
Rotor MIMO System, IEEE Industrial Electronics, IECON 2006 - 32nd Annual 
Conference on, 48-53. 
[42] Rahideh A, Shaheed MH (2009), Real time hybrid fuzzy-PID control of a 
twin rotor system, Mechatronics, ICM 2009. IEEE International Conference 
on, 1-6. 
[43] Tao C, Taurb J, and Y C (2010), Design of a parallel distributed fuzzy LQR 
controller for the twin rotor multiinput multi-output system, Fuzzy Sets and 
Systems 161 (15), pp. 2081-2103, https://doi.org/10.1016/j.fss.2009.12.007 
[44] Deb AK,Juyal A (2011), Adaptive neuro-fuzzy control of dynamical systems, 
Neural Networks (IJCNN), The 2011 International Joint Conference on, 2710-
2716 
[45] K. Dheeraj, Jeevamma Jacob, and Nandakumar MP (2019), Direct 
Adaptive Neural Control Design for a Class of Nonlinear Multi Input Multi 
Output Systems, IEEE, Digital Object Identifier 
10.1109/ACCESS.2019.2892460, 7, pp. 15424-15435 
[46] Kumar Manu, Ekta Agrawal, and Vashisht M (2015), Discrete-Time 
Chebyshev Neural Observer for Twin Rotor MIMO System, International 
Journal of Engineering Research & Technology (IJERT), 4 (8), pp. 303-307. 
 95 
[47] Meon MS, Mohamed TLT, Ramli MHM, et al. (2012), Review and current 
study on new approach using PID Active Force Control (PIDAFC) of twin 
rotor multi input multi output system (TRMS), Humanities, Science and 
Engineering Research (SHUSER), 2012 IEEE Symposium on, pp.163-167. 
[48] Pratap B, Purwar S (2010), Neural network observer for twin rotor MIMO 
system: An LMI based approach, Proceedings of the 2010 International 
Conference on Modelling, Identification and Control, pp. 539-544. 
[49] Rahideh A, Shaheed MH, and Bajodah AH (2007), Adaptive Nonlinear 
Model Inversion Control of a Twin Rotor System Using Artificial Intelligence, 
Control Applications, 2007. CCA 2007. IEEE International Conference on, pp. 
898-903. 
[50] Rahideh A, Shaheed MH, and Bajodah AH (2008), Neural network based 
adaptive nonlinear model inversion control of a twin rotor system in real time, 
2008 7th IEEE International Conference on Cybernetic Intelligent Systems, 
pp.1-6. 
[51] Shaik FA, Purwar S (2009), A Nonlinear State Observer Design for 2-DOF 
Twin Rotor System Using Neural Networks, Advances in Computing, Control, & 
Telecommunication Technologies, 2009. ACT '09. International Conference on, 
pp.15-19. 
[52] Ting-Kai L, Jih-Gau J (2009), A single neuron PID control for twin rotor 
MIMO system, Advanced Intelligent Mechatronics, 2009. AIM 2009. 
IEEE/ASME International Conference on, pp. 186-191. 
[53] Camacho, Bordons (2004), Model predictive control, Springer Verlag, London. 
[54] Rossiter, J.A. (2005): Model based predictive control. Practical 
approach. CRC Press. 
[55] Maciejowski, M.J. (2011): Predictive control with constraints. Prentice Hall. 
[56] Malhotra, R., Singh, N. and Singh, Y. (2011): Genetic Algorithms: Concepts, 
Design for Optimization of Process Controllers. Computer and Information 
Science, Vol. 4, No. 2, pp.39-54. 
 96 
[57] Grüne, L. and Pannek, J. (2010): Nonlinear model predictive control. Theory 
and Algorithms. Springer. 
[58] Nocedal, J. and Wright, S.J. (1996): Numerical Optimization. Springer-New York. 
[59] Boyd, S. and Vandenberghe, L. (2004): Convex optimization. Cambridge 
University Press. 
[60] Zilouchian, A. and Jamshidi, M. (ed. 2001): Intelligent control systems 
using Soft computing methodologies. CRC press. 
[61] Kramer, O. (2017): Genetic Algorithm Essentials, Studies in Computational 
Intelligence. Springer International Publishing AG. 
[62] Kennedy, J., Eberhart, R. and Shi, Y. (2001): Swarm Intelligence. Morgan 
Kaufmann. 
[63] Eberhart, R.C. and Shi, Y. (2001): Particle swarm optimization: 
developments, applications and resources. In Proceedings of the Congress on 
Evolutionary Computation, volume 1, pp. 81–86. 
[64] Gupta, M.; Rao, F.H. and Council, N.N. (1994): Neuro Control System: 
Thẻoy and Applications. IEEE Press. 
[65] Kosmatopoulos, E.B., Polycarpou, M.M, Christodoulou, M.A. and 
Ioannou, P.A. (1995): High order neural network structures for identification 
of dynamical systems. IEEE trans. on Neural Network, Vol.6, pp. 422-431. 
[66] Patino, H. and Liu, D. (2000): Neural network based model reference 
adaptive control systems. IEEE trans. on Systems, Man and Cybernetics, Part 
B: Cybernetics, Vol.30, pp.198-204. 
[67] Wang, C. and Hill, D. (2006): Learning from neural network, IEEE trans. on 
Neural Network, Vol.17, pp.130-146. 
[68] Lai, C.Y, Lewis, F.L and Venkataramanan (2010): Disturbance and Friction 
Compensations in Hard Disk Drives Using Neural Network. IEEE trans. on 
Industrial Electronics, Vol57, No.2, pp.784-792. 
[69] Phuoc D. Nguyen and Nam H. Nguyen: Unknown Input Disturbance 
Estimator for Time-Varying Bilinear Systems based on Time Receding 
Optimization. Submitted in IEEE Trans. on Automatic Control, 2019. 
PHỤ LỤC 
TRMS 
Chương trình điều khiển TRMS gồm hai file. File thứ nhất, là một hàm con có 
tên TRMS.m, thể hiện động học của hệ kín, phản hồi trạng thái từ đối tượng là 
TRMS (2.11), (2.28)-(2.30) về bộ điều khiển (2.12) và từ bộ điều khiển tới đối 
tượng. Nói cách khác, file này cài đặt hệ có mô hình cho ở công thức (2.31),(2.32). 
File thứ 2, gọi là runTRMS.m, có nhiệm vụ khai báo các tham số và gọi file thứ 
nhất thông qua hàm ode45 để giải phương trình vi phân và lấy kết quả mô phỏng. 
TRMS.m 
function dx = TRMS(t,x) 
global g r r_d r_dd mT1 mT2 J1 J2 J3 h lT1 lT2 u Ax Bx d 
% x(1)=q1; x(2)=q2; x(3)=q1_dot;x(4)=q2_dot; 
M1=J1*(cos(x(2)))^2 + J2*(sin(x(2)))^2 + (mT1+mT2)*(h^2)+J3; 
M2=h*(mT1*lT1*sin(x(2))-mT2*lT2*cos(x(2))); 
M3=J1+J2; 
M=[M1 M2;M2 M3]; 
c11=2*x(4)*(J2-
J1)*sin(x(2))*cos(x(2));c12=h*x(4)*(mT1*lT1*cos(x(2))+mT2*lT2*sin(
x(2))); 
c21=x(3)*(J1-J2)*sin(x(2))*cos(x(2));c22=0; 
C=[c11 c12;c21 c22]; 
g1=0;g2=g*(mT1*lT1*cos(x(2))+mT2*lT2*sin(x(2))); 
G=[g1;g2]; 
%d=[0.04*sin(0.3*t)+0.02*cos(0.01*t);0.04*cos(0.2*t)+0.06*sin(0.5*
t)]-G; 
r=[0.5;0.3];r_d=[0;0];r_dd=[0;0];% Tin hieu mau step 
% r=[0.2*sin(0.1256*t);-0.2*sin(0.1256*t)]; 
% r_d=[0.02512*cos(0.1256*t);-0.02512*cos(0.1256*t)]; 
%r_dd=[0.003155*sin(0.1256*t);0.003155*sin(0.1256*t)];% Tin hieu 
mau hinh sin 
e=r-[x(1);x(2)]; e_dot=r_d-[x(3);x(4)]; 
K1=40*eye(2); K2=30*eye(2); 
u=M*(r_dd+K1*e+K2*e_dot)+C*[x(3);x(4)]; 
Ax=[0 0 1 0;0 0 0 1;zeros(2) -M\C]; 
Bx=[0 0;0 1;inv(M)]; 
dx=Ax*x+Bx*(u+d); 
runTRMS.m 
global g r mT1 mT2 J1 J2 J3 h lT1 lT2 
g=9.81; 
mT1=0.825;mT2=0.0908;J1=0.0519;J2=0.0059;J3=1.68e-
05;h=0.06;lT1=0.0186;lT2=0.2443;x0=[0 0 0 0]; 
t0=0; N=20000; Ts=0.005; px=[]; ti=[];pr=[]; 
for i=1:N+1 
[t,x]=ode45(@TRMS,[t0 t0+Ts],x0); 
k=length(t); t0=t(k); ti=[ti (i-1)*Ts]; px=[px;x0]; 
x0=x(k,:);pr=[pr r]; 
end 
figure(1);plot(ti,pr(1,:),ti,px(:,1)); legend('a_hr','a_h'); 
figure(2);plot(ti,pr(2,:),ti,px(:,2)); legend('a_vr','a_v'); 
figure(3); plot(ti,px(:,3),ti,px(:,4)); legend('a_hdot','a_vdot'); 
AD_TRMS 
Đây là chương trình điều khiển TRMS khi trong hệ có chứa thêm thành phần 
bất định hàm. Nó có tên là AD_TRMS và gồm hai file. File thứ nhất, là một hàm con 
có tên AD_TRMS.m, thể hiện động học của hệ kín cùng các thành phần bất định, 
phản hồi trạng thái từ đối tượng là TRMS (3.19) về bộ điều khiển (2.12) có thêm 
khâu bù bất định và từ bộ điều khiển tới đối tượng. Nói cách khác, file này cài đặt 
hệ có mô hình cho ở công thức (3.19). File thứ 2, gọi là runAD_TRMS.m, có nhiệm 
vụ khai báo các tham số và gọi file thứ nhất thông qua hàm ode45 để giải phương 
trình vi phân và lấy kết quả mô phỏng. 
AD_TRMS.m 
function dx = AD_TRMS(t,x) 
global g r r_d r_dd mT1 mT2 J1 J2 J3 h lT1 lT2 u Ax Bx dh d d_them 
% x(1)=q1; x(2)=q2; x(3)=q1_dot;x(4)=q2_dot; 
M1=J1*(cos(x(2)))^2 + J2*(sin(x(2)))^2 + (mT1+mT2)*(h^2)+J3; 
M2=h*(mT1*lT1*sin(x(2))-mT2*lT2*cos(x(2)))+d_them; 
M3=J1+J2; 
M=[M1 M2;M2 M3]; 
c11=2*x(4)*(J2-
J1)*sin(x(2))*cos(x(2));c12=h*x(4)*(mT1*lT1*cos(x(2))+mT2*lT2*sin(
x(2))); 
c21=x(3)*(J1-J2)*sin(x(2))*cos(x(2));c22=0; 
C=[c11 c12;c21 c22]; 
g1=0;g2=g*(mT1*lT1*cos(x(2))+mT2*lT2*sin(x(2))); 
G=[g1;g2]; 
d=[0.04*sin(0.3*t)+0.02*cos(0.01*t);0.08*cos(0.2*t)+0.07*sin(0.5*t
)]-G; 
r=[0.5;0.3];r_d=[0;0];r_dd=[0;0];% Tin hieu mau step 
% r=[0.2*sin(0.1256*t);-0.2*sin(0.1256*t)];% Tin hieu mau hinh sin 
% r_d=[0.02512*cos(0.1256*t);-0.02512*cos(0.1256*t)]; 
% r_dd=[-0.003155*sin(0.1256*t);0.003155*sin(0.1256*t)]; 
e=r-[x(1);x(2)]; e_dot=r_d-[x(3);x(4)]; 
K1=40*eye(2); K2=30*eye(2); 
u=M*(r_dd+K1*e+K2*e_dot)+C*[x(3);x(4)]; 
Ax=[0 0 1 0;0 0 0 1;zeros(2) -M\C]; 
Bx=[0 0;0 1;inv(M)]; 
dx=Ax*x+Bx*(u+d-dh); 
runAD_TRMS.m 
global g r r_d r_dd mT1 mT2 J1 J2 J3 h lT1 lT2 u Ax Bx dh d d_them 
g=9.81; 
mT1=0.825;mT2=0.0908;J1=0.0519;J2=0.0059;J3=1.68e-
05;h=0.06;lT1=0.0186;lT2=0.2443;x0=[0 0 0 0];d_them=0.25; 
z0=x0'; t0=0; N=20000; Ts=0.005; dh=[0;0]; px=[]; ti=[]; pd=[]; 
pdh=[];pr=[]; 
for i=1:N+1 
[t,x]=ode45(@AD_TRMS,[t0 t0+Ts],x0); 
k=length(t); t0=t(k); ti=[ti (i-1)*Ts]; px=[px;x0]; 
Mz1=J1*(cos(z0(2)))^2+J2*(sin(z0(2)))^2 +(mT1+mT2)*(h^2)+J3; 
Mz2=h*(mT1*lT1*sin(z0(2))-mT2*lT2*cos(z0(2)))+d_them; 
Mz3=J1+J2; 
Mz=[Mz1 Mz2;Mz2 Mz3]; 
cz11=2*z0(4)*(J2-J1)*sin(z0(2))*cos(z0(2)); 
cz12=h*z0(4)*(mT1*lT1*cos(z0(2))+mT2*lT2*sin(z0(2))); 
cz21=z0(3)*(J1-J2)*sin(z0(2))*cos(z0(2));cz22=0; 
Cz=[cz11 cz12;cz21 cz22]; 
Az=[0 0 1 0;0 0 0 1;zeros(2) -Mz\Cz]; 
B=Ts*Bx; A_x=eye(4)+Ts*Ax; A_z=eye(4)+Ts*Az; 
z=A_z*z0+B*(u-dh); dh=((B'*B)\B')*(x(k,:)'-z+A_z*z0-A_x*x0'); 
z0=z; x0=x(k,:); pd=[pd d]; pdh=[pdh dh];pr=[pr r]; 
end 
figure(1);plot(ti,pr(1,:),ti,px(:,1)); legend('a_hr','a_h'); 
figure(2);plot(ti,pr(2,:),ti,px(:,2)); legend('a_vr','a_v'); 
figure(3); plot(ti,pd(1,:),ti,pdh(1,:)); legend('d1','dh1'); 
figure(4); plot(ti,pd(2,:),ti,pdh(2,:)); legend('d2','dh2'); 
figure(5); plot(ti,px(:,3),ti,px(:,4)); legend('a_hdot','a_vdot');