Mô phỏng hiện tượng phóng điện trên bề mặt cách điện nhiễm bẩn không đồng nhất dưới điện áp xung

MÔ PHỎNG HIỆN TƯỢNG PHÓNG ĐIỆN TRÊN BỀ MẶT CÁCH ĐIỆN 
NHIỄM BẨN KHÔNG ĐỒNG NHẤT DƯỚI ĐIỆN ÁP XUNG 
SIMULATION OF DISCHARGE PROPAGATION ON NON-UNIFORMLY 
POLLUTED SURFACES INSULATOR UNDER IMPULSE VOLTAGE 
Đặng Việt Hùng, Nguyễn Phúc Huy 
Trường Đại học Điện lực 
Ngày nhận bài: 01/02/2019, Ngày chấp nhận đăng: 28/03/2019, Phản biện: TS. Nguyễn Hữu Kiên 
Tóm tắt: 
Bài báo trình bày mô hình động nhằm mô phỏng hiện tượng phóng điện trên bề mặt cách điện 
nhiễm bẩn dưới điện áp xung, mô hình sử dụng phương pháp mạch điện tương đương RC dựa trên 
các tiêu chuẩn trở kháng cho phép xác định các thông số của tia lửa điện (vận tốc tức thời, chiều 
dài, điện tích, điện trở, bán kính, dòng điện) trong quá trình lan truyền, quá trình lan truyền tia lửa 
điện được mô phỏng bằng các bước tương đương với các đoạn mạch RC nối tiếp nhau. Mô hình tính 
toán áp dụng cho trường hợp cách điện nhiễm bẩn không đồng nhất trên bề mặt gồm 3 lớp dưới tác 
động của điện áp xung có dạng sóng 10/800 µs. Kết quả mô phỏng cho thấy sự thay đổi của các 
thông số tia lửa điện trong quá trình lan truyền trên bề mặt. 
Từ khóa: 
Tia lửa điện, phóng điện bề mặt, cách điện nhiễm bẩn không đồng nhất, điện áp xung, mạch điện 
tương đương. 
Abstract: 
This paper presents a dynamic model to simulate the phenomenon of discharge propagation on 
polluted surface insulators under impulse voltage. The model uses an RC equivalent electrical 
network and an analytical discharge propagation impedance criterion to predict discharge 
characteristics (instantaneous propagation velocity, length, charge injection, arc resistance, radius of 
the discharge, current), the discharge propagation is simulated by step and it’s correspond to a new 
cell RC in series . The model applied to the case non-uniformly polluted surface insulator consisting 3 
bands under impulse voltage 10/800 µs. The simulation results showed that the discharge 
characteristics changes in the propagation process on the surface. 
Keywords: 
Arc, discharge propagation, non-uniformly polluted insulators, impulse voltage, equivalent electrical 
network. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Trong quá trình vận hành, cách điện ngoài 
trời chịu ảnh hưởng bởi điều kiện ô nhiễm 
môi trường khi đi qua các vùng khác 
nhau. Lớp bề mặt cách điện bị ô nhiễm sẽ 
là điều kiện thuận lợi hình thành hiện 
tượng phóng điện trên bề mặt, đặc biệt 
nguy hiểm khi xảy ra phóng điện nối liền 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 19 10
giữa hai điện cực, gây ngắn mạch và ảnh 
hưởng nghiêm trọng đến an toàn và độ tin 
cậy cung cấp điện. Nhiều mô hình tĩnh 
được xây dựng nhằm dự báo giá trị điện 
áp khi xảy ra phóng điện nối liền giữa hai 
điện cực (flashover), một số mô hình 
động áp dụng cho trường hợp điện áp đặt 
là một chiều hay bề mặt cách điện ô 
nhiễm là đồng nhất [1-3]. Trong thực tế, 
việc phân bố lớp ô nhiễm trên bề mặt cách 
điện thường không đồng nhất. Do vậy, bài 
báo tập trung xây dựng mô hình động quá 
trình lan truyền tia lửa điện trong trường 
hợp bề mặt cách điện nhiễm bẩn không 
đồng nhất dưới điện áp xung, phương 
pháp dựa trên mô hình mạch điện tương 
đương RC, mô hình cân bằng năng lượng 
và các mô hình vật lý khác đã được phát 
triển [3,4]. Mô hình cho phép phân tích và 
đánh giá các thông số vật lý như điện áp, 
dòng điện, vận tốc, điện trở và bán kính 
của tia lửa điện trong quá trình lan truyền 
trong trường hợp lớp ô nhiễm bề mặt cách 
điện không đồng nhất. 
2. MÔ HÌNH MÔ PHỎNG 
Mô hình mô phỏng quá trình lan truyền 
tia lửa điện trên bề mặt gồm 3 lớp cách 
đều nhau là lớp sạch - lớp bụi - lớp sạch 
(hình 1). 
Hình 1. Mô hình mô phỏng 
Qu¸ tr×nh lan truyÒn đư l m« h×nh hãa 
b»ng phương ph¸p m¹ch ®iÖn tương 
đương. Trong ®ã, gi¶ thiÕt mçi khi ®iÒu 
kiÖn lan truyÒn tháa m·n th× tia löa ®iÖn 
ph¸t triÓn đưtr mét bưtr, mçi bưmriltru 
thay thÕ b»ng mét ®o¹n m¹ch RiCi. Do 
vËy, qu¸ tr×nh lan truyÒn tương øng víi 
viÖc c¸c ®o¹n m¹ch RC đư R m¾c nèi tiÕp 
nhau. M« h×nh m« pháng thÓ hiÖn trong 
h×nh 2; trong ®ã V® lμ ®iÖn ¸p ®Æt, RiCi 
tương øng lμ ®iÖn trë vμ ®iÖn dung cña 
®o¹n m¹ch thø i, Rb lμ ®iÖn trë líp bÒ mÆt 
tÝnh tõ ®Çu tia löa ®iÖn ®Õn ®iÖn cùc ®èi 
diÖn. 
Hình 2. Mô hình mạch điện tương đương RC 
Giả thiết tại thời điểm ban đầu tia lửa điện 
có độ dài xo với các giá trị R0C0, dòng 
điện và điện áp tại mỗi bước được tính 
theo công thức: 
௜ܸିଵ(ݐ) − ௜ܸ(ݐ) = ܴ௜ܫ௜(ݐ) (1)
ܫ௜(ݐ) = ܫ௜ିଵ(ݐ) − ܥ௜ିଵ
݀ ௜ܸିଵ(ݐ)
݀ݐ 
(2)
Trong đó Vi và Ii tương ứng là điện áp và 
dòng điện bước thứ i. Phương trình trạng 
thái trên cho phép tính toán các tham số 
vật lý của tia lửa điện tại thời điểm bất kì 
với các giá trị khác nhau của chiều dày và 
điện dẫn suất lớp bề mặt. 
3. THAM SỐ MÔ HÌNH THAY THẾ 
3.1. Điện trở lớp bề mặt 
Điện trở lớp bụi bề mặt được tính toán 
theo mô hình Renyu - Zhicheng [5]. 
ܴ௣ =
1
ߨߜ ݈݊
ܮ − ݔ
ݎ (3)
Tia lửa điện 
Lớp sạch 
Lớp 
sạch 
Lớp 
bụi 
R0 Rbi(x,t) 
Vđ(t)
C0 Ci(x) V0(t) Vi(t) 
Ri(x,t)
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 19 11
Trong đó: δ là điện dẫn suất lớp bụi, r là 
bán kính đầu tia lửa điện và L, x tương 
ứng là chiều dài bề mặt phóng điện và 
chiều dài tia lửa điện. 
3.2. Điện trở tia lửa điện 
Điện trở của tia lửa điện được tính toán 
theo phương trình Mayr [6] với giả thiết 
tia lửa điện có dạng hình trụ tròn với bán 
kính không đổi. 
݀
݀ݐ ൤ln
1
ܴ௜൨ =
1
߬ ൬
௔ܸ௥௖(ݐ)ܫ௔௥௖(ݐ)
௢ܲ
− 1൰ (4)
Trong đó: Varc, Iarc, τ, Po tương ứng là 
điện áp, dòng điện, hằng số thời gian và 
công suất của tia lửa điện. 
3.3. Điện dung tia lửa điện 
Trong mô hình mô phỏng, điện dung ở 
đầu tia lửa điện (Carc) được tính từ đầu tia 
lửa điện đến điện cực đối diện theo công 
thức sau [7]: 
ܥ௔௥௖ = 4ߨߝ௢ݎ. ݏℎ(ߙ)෍ሾݏℎ(݊ߙ)ሿିଵ
ஶ
௡ୀଵ
 (5)
Trong đó: ܿ݋ݏℎ(α) = ௅ି௫௥ với r là bán 
kính tia lửa điện được tính toán theo mô 
hình Wilkins [8]. 
ݎ = ඨ ܫ௔௥௖1,45ߨ	 
3.4. Vận tốc tia lửa điện 
VËn tèc trong qu¸ tr×nh lan truyÒn phô 
thuéc vμo cưvua ®é ®iÖn trưuan t¹i ®iÓm 
®Çu tia löa ®iÖn, hay nãi c¸ch kh¸c phô 
thuéc vμo ®é lín ®iÖn ¸p ®Æt. §Ó tÝnh to¸n 
vËn tèc tøc thêi (v୧) cña tia löa ®iÖn, m« 
h×nh sö dông phương ph¸p c©n b»ng n¨ng 
lư nnglnru ®Ò xuÊt bëi Beroual [4]. 
ݒ௜(ݐ) = ൬
2ߚ
ߩߨݎଶ . ௜ܲ(ݐ)൰
ଵ ଷൗ
 (6)
Trong: ρ là mật độ không khí và β 
(0<β<1) là tỉ lệ phần năng lượng cần thiết 
cho quá trình lan truyền tia lửa điện, P(t) 
là công suất tia lửa điện tính bởi 
P(t)=Varc.Iarc. 
3.5. Dòng điện và điện tích 
Từ phương trình (1) và (2), dòng điện tia 
lửa điện tại bước thứ i được tính theo: 
ܫ௜(ݐ) = ௜ܸିଵ
(ݐ) − ௜ܸ(ݐ)
ܴ௜ 
(7)
Điện tích sau mỗi bước phát triển của tia 
lửa điện bằng qi=CiVi(t). 
Các bước tính toán của mô hình mô 
phỏng thể hiện trong thuật toán tại hình 3. 
Hình 3. Thuật toán tính toán quá trình 
lan truyền tia lửa điện 
Bắt đầu
Khởi tạo
X0, R0, L0, t=0
Tính
Rpi, Ri, Li, Ci, Li, Ii
Rpi>Ri
Lan truyền
Xi<L
Ri=Ri+dRi
ݒ௜ =
2ߚ ௜ܲ
ߩߨݎ௜ଶ
య
Xi=Xi+dx
Tăng
điện áp
Flashover
ti=ti+dt
Sai
Đúng
Sai
Đúng
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 19 12
4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Sóng quá điện áp khi lan truyền trên 
đường dây nếu thỏa mãn một số điều kiện 
có thể gây ra phóng điện trên bề mặt cách 
điện, ảnh hưởng đến sự làm việc tin cậy 
của lưới điện và thiết bị điện. Trong bài 
báo sử dụng quá điện áp nội bộ có dạng 
sóng 10/800 µs, điện áp đỉnh bằng 20 kV. 
Mô hình tính toán có chiều dày lớp bề mặt 
là 2 mm, bán kính điện cực mũi nhọn là 
5 µm, điện dẫn lớp sạch và lớp bụi tương 
ứng là 2 µS/m và 200 µS/m, tổng chiều 
dài lớp bề mặt là 9 cm. Trong bài báo tập 
trung phân tích và đánh giá các thông số 
dòng điện, vận tốc, điện trở của tia lửa 
điện trong quá trình lan truyền. 
Hình 4. Điện áp trong quá trình lan truyền 
Từ hình 4 ta thấy trong quá trình lan 
truyền, điện áp đầu tia lửa điện giảm nhẹ 
khi chuyển từ lớp sạch sang lớp bụi nhiễm 
bẩn, tuy nhiên không xuất hiện sự thay 
đổi khi chuyển từ lớp bụi nhiễm bẩn sang 
lớp sạch. Với điện áp đỉnh 20 kV, thời 
gian tia lửa điện lan truyền và nối liền hai 
điện cực là 120 μs. 
Trong quá trình lan truyền trên bề mặt có 
các lớp điện dẫn khác nhau, dòng điện 
tăng đột ngột và đạt giá trị lớn nhất bằng 
0,48 A xảy ra tại thời điểm 40 μs khi tia 
lửa điện chuyển từ lớp sạch sang lớp bụi 
(hình 5), tương ứng xuất hiện sự sụt giảm 
điện áp tại thời điểm này. Hình 6 thể hiện 
sự thay đổi điện trở tia lửa điện trong quá 
trình lan truyền, điện trở tia lửa điện giảm 
nhanh khi dòng điện tăng, giảm đột ngột 
tại thời điểm khi điện áp đặt đạt giá trị 
đỉnh. Kết quả mô phỏng cho thấy dòng 
điện tỉ lệ nghịch với giá trị lớp điện dẫn 
trên bề mặt. 
Hình 5. Dòng điện trong quá trình lan truyền 
Hình 6. Điện trở trong quá trình lan truyền 
Hình 7. Vận tốc trong quá trình lan truyền 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 19 13
Trong quá trình lan truyền, vận tốc tia lửa 
điện có hình dáng của điện áp đặt (hình 
7), vận tốc tăng đột ngột và đạt giá trị lớn 
nhất bằng 780 m/s tại giá trị đỉnh của điện 
áp xung, vận tốc trung bình đạt khoảng 
750 m/s, kết quả mô phỏng phù hợp với 
một số kết quả đo thực nghiệm [9]. 
Hình 8. Bán kính trong quá trình lan truyền 
Bán kính tia lửa điện trong quá trình lan 
truyền được tính toán trong mối quan hệ 
với dòng điện theo mô hình Wilkins. Sự 
thay đổi bán kính tia lửa điện trong quá 
trình lan truyền tỉ lệ với sự thay đổi dòng 
điện (hình 8). 
5. KẾT LUẬN 
Bμi b¸o sö dông phương ph¸p m¹ch ®iÖn 
tương đương trong m« h×nh hãa hiÖn 
tượng phãng ®iÖn lan truyÒn trªn bÒ mÆt 
c¸ch ®iÖn nhiÔm bÈn, phương ph¸p cho 
phÐp tÝnh to¸n c¸c th«ng sè tøc thêi cña 
tia löa ®iÖn. Dưới ®iÖn ¸p xung 10/800s 
vμ bÒ mÆt c¸ch ®iÖn nhiÔm bÈn kh«ng 
®ång nhÊt, tia löa ®iÖn trong qu¸ tr×nh lan 
truyÒn tõ bÒ mÆt c¸ch ®iÖn s¹ch sang bÒ 
mÆt c¸ch ®iÖn nhiÔm bÈn th× ®iÖn ¸p, dßng 
®iÖn vμ vËn tèc tia löa ®iÖn cã sù thay ®æi. 
VËn tèc tia löa ®iÖn cã d¹ng cña ®iÖn ¸p 
vμ ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng 780m/s, dßng 
®iÖn ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng 0,48 A. Khi 
®iÖn ¸p ®Æt ®¹t gi¸ trÞ ®Ønh, tia löa ®iÖn b¾t 
®Çu lan truyÒn khi ®iÖn trë gi¶m nhanh vμ 
®ét ngét. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Rizk F., Mathematical models for pollution flashver, Electra, 1981, 78, pp.71-103. 
[2] Hampton B.F, Flashover mechanism of pollution insulation, Proc IEE, 1964, 111, pp.985-990. 
[3] N. Dhahbi-Megriche, A. Beroual and L. Krahenbuhl, A new Proposal Model for Polluted 
Insulators Flashover, Journal of Physics D: Applied Physics, (30), n°5, pp. 889-894, March 
1997. 
[4] A. Beroual, Universal dynamic model of discharge propagating in air, liquids, solid/liquid 
interfaces and polluted, 13th International Symposium on High Voltage Engineering, Delft, The 
Nedherlands, August 25-29, 2003. 
[5] Z. Renyu and G. Zicheng, A study on difference between the flashover voltage of contaminated 
insulator under AC and DC voltage, IEEE Trans., pp.332-334, 1985. 
[6] Mayrer O., Beitrag zur theorie der statischen und der dynamishchen lichtbogens, Arch. 
Elektrotech, 1943, 37, pp.558-608. 
[7] Durand E., Electrostatique, 1943, 37, pp.588-608. 
[8] R. Wilkins, Flashover Voltage of HV Insulators with Uniform Surface Pollution Films, Proc IEE, 
Vol. 116, pp. 457-465, 1969. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 19 14
[9] H. Matsuo, T. Yamashita, T. Fujishima and O. Takenouchi, Propagation velocity and 
phoemission intensity of a local discharge on an electrolytic surface, IEEE Trans. on Diel. and 
Elect. Insul., Vol. 3, pp. 444-449, 1996. 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Đặng Việt Hùng tốt nghiệp đại học và nhận bằng Thạc sĩ chuyên 
ngành hệ thống điện tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội vào các năm 2002 
và 2004; nhận bằng Tiến sĩ Kỹ thuật điện tại Trường Ecole Centrale de Lyon, 
Cộng hòa Pháp năm 2010. Tác giả hiện là giảng viên Khoa Kỹ thuật điện, 
Trường Đại học Điện lực. 
Lĩnh vực nghiên cứu: chất lượng điện năng, vật liệu kỹ thuật điện cao áp, tự 
động hóa hệ thống cung cấp điện. 
Tác giả Nguyễn Phúc Huy tốt nghiệp đại học và nhận bằng Thạc sĩ chuyên 
ngành hệ thống điện tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội vào các năm 2003 
và 2010; nhận bằng Tiến sĩ chuyên ngành hệ thống điện và tự động hóa năm 
2015 tại Trường Đại học Điện lực Hoa Bắc, Bắc Kinh, Trung Quốc. Tác giả hiện 
là giảng viên Khoa Kỹ thuật điện, Trường Đại học Điện lực. 
Lĩnh vực nghiên cứu: chất lượng điện năng, ứng dụng điện tử công suất, độ 
tin cậy của hệ thống điện. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 19 
15