Nâng cao chất lượng điều khiển robot Scara 4 bậc tự do

Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118
113 
NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT SCARA 4 BẬC TỰ DO 
Lê Văn Chung* 
Trường ĐH Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên 
TÓM TẮT 
Bài báo này đưa ra phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi trên cơ sở của luật điều 
khiển động lực học ngược với các tham số của robot SCARA được nhận dạng bởi khâu nhận dạng 
online và tín hiệu điều khiển phụ có cấu trúc PD. Thuật toán điều khiển robot SCARA 4 bậc tự do 
sao cho các khớp đạt được vị trí đặt mong muốn khi có ảnh hưởng của các tham số bất định. Độ ổn 
định của hệ thống đã được chứng là ổn định tiệm cận tại gốc tọa độ 0 theo lý thuyết ổn định 
Lyapunov. 
Từ khóa: Rô bốt, SCARA, thích nghi, nhận dạng online . 
GIỚI THIỆU* 
Rô bốt ngày càng được ứng dụng trong công 
nghiệp. Các phương pháp điều khiển hiện đại 
cho rô bốt ngày càng được ứng dụng nhiều để 
tăng sự hoạt động ổn định của rô bốt. Rô bốt 
SCARA (Selective Compliant Assembly 
Robot Arm hoặc Selective Compliant 
Articulated Robot Arm) được nghiên cứu ra 
từ những năm 1979 là tay máy lắp ráp chọn 
lọc. Trong bài báo này rô bốt SCARA có cấu 
tạo gồm 4 khớp trong đó 2 khớp quay ở cánh 
tay, 1 khớp quay ở cổ tay và 1 khớp tinh tiến, 
các khớp quay hoạt động nhờ các động cơ 
điện một chiều có phản hồi vị trí tạo 1 vòng 
điều khiển kín, chuyển động tịnh tiến theo 
phương thẳng đứng được thực hiện bằng 
pittông khí nén. Do chuyển động của rô bốt 
SCARA tương đối dễ trong việc điều khiển 
nên nó được sử dụng nhiều trong công 
nghiệp. Mô hình rô bốt SCARA được mô tả 
như trong hình 1. 
MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC RÔ BỐT 
Trước tiên ta tìm ma trận chuyển đổi đồng nhất 
từ hệ tọa độ O4X4Y4Z4 về hệ tọa độ gốc. Hệ 
toạ độ quy chiếu của robot được xác định theo 
quy tắc David - Hetenberg như trên hình 1. 
Bảng D-H [1]: 
Khớp θ α α d 
1 θ1 0 α1 0 
2 θ2 180o α2 0 
3 0 0 0 d3 
4 θ4 0 0 0 
*
 Tel: 01654236119; Email: lvchung@ictu.edu.vn 
Hình 1. Mô hình rô bốt SCARA 
Ma trận chuyển hệ tọa độ O4X4Y4Z4 về gốc 
tọa độ: 
 (1) 
Trong đó ký hiệu: 
Từ thế năng và động năng của các khớp ta có 
phương trình Lagrange: 
Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118
114 
 (2) 
Giải phương trình lực đặt lên các khớp và viết 
lại dưới dạng ma trận ta có phương trình động 
lực học của robot SCARA: 
 (3) 
Với các thành phần: 
 (4) 
• : là ma trận moment. 
• : là ma trận các thành phần gia tốc 
khớp với là thành phần gia tốc khớp i 
tác động tới khớp j được tính từ moment 
tác động lên các khớp. 
(5) 
• : là ma trận các thành phần tốc độ 
khớp, 
• : là ma trận trọng trường. 
PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC 
NGƯỢC THÍCH NGHI ĐIỀU KHIỂN 
RÔBỐT SCARA 
Hệ thống điều với bộ điều khiển cấu trúc PID 
thông thường chỉ thực hiện được khi tất cả 
các tham số robot được xác định chính xác. 
Nhưng nếu giá trị các tham số sử dụng trong 
tính toán bộ điều khiển có nhiều yếu tố bất 
định như tính phi tuyến và sự ràng buộc của 
hệ thống động lực học không được khử hoàn 
toàn thì độ chính xác điều khiển sẽ giảm, 
không đáp ứng tốt với các yêu cầu về độ ổn 
định. Bộ điều khiển động lực học ngược thích 
nghi được thiết kế với mục đích đảm bảo khử 
hoàn toàn tính phi tuyến và ràng buộc của hệ 
thống trong trường hợp các tham số robot 
không được xác định chính xác. 
Bộ điều khiển động lực học ngược thích nghi 
sẽ được xây dựng trên cơ sở của luật điều 
khiển động lực học ngược với các tham số sử 
dụng trong tính toán luật điều khiển được 
nhận dạng bởi khâu nhận dạng online. Khi đó 
phương trình luật điều khiển được biểu diễn ở 
dạng sau: 
 (6) 
• , là các ma trận 
ước lượng của các ma trận 
 được tính toán từ 
các tham số nhận dạng trong quá trình 
làm việc. 
• là vector sai số vị trí của khớp 
robot. 
• là các ma trận đường chéo 
Thiết kế bộ điều khiển 
Cân bằng đầu ra của bộ điều khiển (6) và đầu 
vào mô hình robot, với sử dụng các ký hiệu 
đã nêu ta nhận được phương trình sau: 
(7) 
 (8) 
Trong đó: 
• ma trận sai 
lệnh ước lượng của 
• ma trận 
sai lệch ước lượng của 
• ma trận sai lệch 
ước lượng của 
Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118
115 
Phương trình (8) được viết lại ở dạng sau: 
 (9) 
Trong đó: 
 là 
vector sai lệch mômen gây ra bởi sai lệch 
nhận dạng tham số 
Phương trình (9) biểu thị quan hệ giữa sai số 
điều khiển (sai số vị trí khớp ) và sai số 
nhận dạng tham số . Khi các tham số 
robot được ước lượng chính xác, tức các ma 
trận sai lệch đều 
bằng không, phương trình (9) sẽ có dạng: 
Điều đó có nghĩa là có thể tính toán được , 
để sai số điều khiển hội tụ về không với 
tốc độ hội tụ mong muốn 
Sử dụng thuộc tính tuyến tính của phương 
trình động lực học robot, vector sai lệch 
mômen có thể phân tích thành hai thành phần 
và phương trình được viết ở dạng sau: 
(11) 
Trong đó: 
• vector chứa các sai lệch của tham số 
robot chưa biết cần ước lượng. 
Từ phương trình (11), phương trình sai số của 
một khớp được viết ở dạng sau: 
 (12) 
Trong đó: là 
thành phần hàng thứ của ma trận 
Đặt vector biến trạng thái: 
 là vector trạng 
thái sai lệch của khớp và 
là vector trạng thái sai 
lệch của robot. Khi đó phương trình trạng thái 
của một khớp sẽ có dạng: 
 (13) 
Trong đó: 
 , 
Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển 
Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển có dạng 
như hình 2. 
Hình 2. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động lực học ngược thích nghi 
Luật thích 
nghi 
Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118
116 
Trong sơ đồ trên thì KP và KD là các thông số 
của bộ điều khiển PD được chỉnh định theo 
phương pháp PD bù trọng trường. 
Chứng minh: 
Thuật toán nhận dạng thích nghi được xây 
dựng sử dụng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. 
Chọn hàm Lyapunov có dạng: 
 (14) 
Trong đó: 
• là ma trận đối xứng xác định dương. 
• là ma trận đường chéo xác định dương 
Đạo hàm của và sử dụng (13), sau một số 
biến đổi nhận được: 
(15) 
Chọn: 
 (15a) 
Vì đối xứng xác định dương nên: 
 < 0 
Đặt: (15b) 
 là ma trận đối xứng xác định dương 
Khi đó : 
 xác định âm 
Theo lý thuyết ổn định Lyapunov, hệ thống sẽ 
ổn định tiệm cận tại gốc . Vector sai số tham 
số là hiệu của vector tham số thực và vector 
tham số ước lượng 
 (16) 
Với giả thiết tham số khớp robot biến đổi 
chậm, luật nhận dạng thích nghi được kết hợp 
(15a) và (16) 
 (17) 
MÔ PHỎNG 
Tiến hành mô phỏng hệ thống trên MatLab 
Simulink với các thông số của rô bốt như sau: 
; 
g = 9,81m/s2 ; 
Và các tham số của bộ điều khiển PD được 
chọn như sau: 
Kp = [kp1 0 0 0; 
 0 kp2 0 0; 
 0 0 kp3 0; 
 0 0 0 kp4]; 
Kd = [kd1 0 0 0; 
 0 kd2 0 0; 
 0 0 kd3 0; 
 0 0 0 kd4]; 
Với kp1=200; kp2=200; kp3=200; kp4=200; 
kd1=3; kd2=3; kd3=3; kd4=3; 
Tại thời điểm ban đầu: q0=[0;0;0;0]; 
dq0=[0;0;0;0]; ddq0=[0;0;0;0]; 
Vị trí mong muốn: Khớp 1 quay 300 , Khớp 
2 quay 600, Khớp 3 dịch chuyển 20 rad, 
Khớp 4 quay 900 với tốc độ dạng hình thang 
đặt trước. 
Tiến hành mô phỏng robot SCARA với sơ đồ 
trong hình 2, dùng bộ điều khiển thích nghi 
với chu kỳ T=0.001; thời gian quan sát tc=3; 
Kết quả mô phỏng khớp quay 1 
Hình 3. Vị trí, vận tốc và sai lệch vị trí vận tốc 
khớp 1 
Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118
117 
Kết quả mô phỏng khớp quay 2 
Hình 4. Vị trí, vận tốc và sai lệch vị trí vận tốc 
khớp 2 
Kết quả mô phỏng khớp tịnh tiến 3 
Hình 5. Vị trí, vận tốc và sai lệch vị trí vận tốc 
khớp 3 
Kết quả mô phỏng khớp quay 4 
Hình 6. Vị trí, vận tốc và sai lệch vị trí vận tốc 
khớp 4 
Hình 8. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển 
Kết quả mô phỏng giá trị momen và lực đặt lên các khớp 
Hình 7: Moment đặt lên các khớp
Kp 
KD 
qd 
-q 
e 
M 
- 
Động lực 
học rôbốt 
G 
q 
Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118
118 
Với bộ điều khiển PD có thông số KP và KD 
như ở trên, tiến hành mô phỏng theo sơ đồ 
như hình 8, ta được giá trị momen và lực đặt lên 
các khớp như sau: 
Hình 9. Moment đặt lên các khớp 
khi bộ điều khiển PD 
KẾT LUẬN 
Phương pháp điều khiển PD bù trọng trường 
có ưu điểm lớn là mô hình mô phỏng dễ hiểu, 
các hàm tính toán tương đối đơn giản. Với 
luật bù trọng lực và bộ điều khiển PD, tất cả 
các điểm cân bằng sẽ ổn định mà không chịu 
sự ảnh hưởng của trọng lực của robot. Mức 
độ ổn định và chất lượng quá trình động phụ 
thuộc vào giá trị của ma trận và 
Tuy vậy phương pháp điều khiển PD bù trọng 
trường cũng còn tồn tại nhiều nhược điểm cụ 
thể là sự tồn tại của sai số tĩnh trong các tham 
số của rô bốt và của bộ điều khiển. Do vậy 
muốn khắc phục nhược điểm này thì phải 
thêm khâu tích phân I trong bộ điều. Một 
nhược điểm nữa là cánh tay robot được điều 
khiển theo phương pháp này không đáp ứng 
tốt khi làm việc với các tải có khác nhau. 
Phương pháp điều khiển động lực học ngược 
thích nghi có ưu điểm là cánh tay robot sẽ dễ 
thích nghi hơn khi làm việc với tải khác nhau 
do chúng đã giải quyết bài toán động học 
ngược để tính ra các thành phần điều khiển và 
triệt tiêu các tham số bất định trong mô hình 
giúp rô bốt hoạt động ổn định hơn. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. PGS.TSKH Phạm Thượng Cát, Ths.Trần Việt 
Phong (2004), Nghiên cứu phát triển hệ robot-
camera tự động tìm kiếm và bám đối tượng di động 
VICON, Kỷ yếu hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần 
thứ 2.- Đại học Bách Khoa Tp. HCM, tr. 210-215. 
[2]. Phan Trọng Đạt, Phạm Đức Linh, Nguyễn Văn 
Lượm, Nguyễn Thái Sơn, Phan Lương Tín, Lê Đăng 
Trọng, Thiết kế robot mini tự hành dò đường trong 
mê cung, Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên 
Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng 
năm 2010 (71-76). 
[3]. Phan Tấn Tùng, Mô hình động học và động lực 
học của tay máy di động 5 bậc tự do, Hội nghị khoa 
học và công nghệ lần thứ 9, Đại học Bách Khoa Tp. 
HCM, 2005, tr. 24-32. 
[4]. Đoàn Hiệp, Robot di động tự định vị không 
dùng cột mốc, Kỷ yếu hội nghị Cơ điện tử toàn quốc 
lần thứ 2, Đại học Bách Khoa Tp. HCM, 2004, tr. 
253-258. 
[5]. Lê Bá Dũng, Một vài thuật toán điều khiển tự 
chỉnh mờ cho điều khiển Robot, Kỷ yếu hội nghị 
Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 2, Đại học Bách Khoa 
Tp. HCM, 2004, tr. 16-20. 
[6]. J.Somlo, B.Lantos, P.T.Cat. Advanced robot 
control, Akademiai Kiado press, 1997. 
[7]. Wolfram Stadler. Analytical robotics and 
mechatronics. McGraw-Hill, Inc press, 1995. 
SUMMARY 
DEVELOPMENT PAN TILT - STEREO CAMERA SYSTEM 
TO TRACKING MOVING OBJECT 
Le Van Chung* 
College of Information and Communication Technology – TNU 
This paper built the adaptive backwards dynamically controller base on backwards dynamic 
control law. The parameters of SCARA robot used to calculate the control law are identified by 
online identification. This control law includes an ancillary component part with PD structure. 
This paper constructs a dynamical model for 4 degrees of freedom SCARA robot and control 
algorithm so the joints achieve desired placement when have influence of uncertainty parameters. 
The asymptotic stability of the overall control system is proved by Lyapunov stability method. 
Key word: Robot, SCARA, adaptive, online identification. 
Ngày nhận bài: 13/3/2014; Ngày phản biện: 15/3/2014; Ngày duyệt đăng: 25/3/2014 
Phản biện khoa học: TS. Dương Chính Cương – Trường ĐH CNTT&TT – ĐH Thái Nguyên 
*
 Tel: 01654236119; Email: lvchung@ictu.edu.vn