Vật lí đại cương A - Chương 4: Công và năng lượng

CHƢƠNG 4: CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG 
§1. Công và công suất 
1 
§2. Năng lƣợng. ĐL bảo toàn năng lƣợng 
§3. Động năng 
§4. Trƣờng lực thế. Trƣờng hấp dẫn 
§5. Chuyển động trong trƣờng hấp dẫn 
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
Vietnam National University of Agriculture 
1. Công 
M
B
C
F
sd
sF
2 
F
Biểu thức 
Giả sử lực tác dụng lên 
chất điểm M làm chất điểm 
chuyển dời đoạn ds trên 
đường cong BC 
Khi có lực tác dụng lên chất điểm làm cho chất điểm 
chuyển dời → Lực tác dụng đã thực hiện công trong 
chuyển dời của chất điểm. 
Khái niệm 
§1. Công và công suất 
(1).ds ds cos sdA F F F ds
Công dA của lực trong chuyển dời được định nghĩa F ds
M
B
C
F
ds
sF
3 
dsFα là góc hợp bởi và 
FsFVới là hình chiếu của 
lên phương dịch chuyển; 
§1. Công và công suất 
Nhận xét: Công vi phân dA là 1 số đại số. Phụ thuộc 
4 
:0:
2
 dA
 Lực F sinh công âm. 
:0:
2
 dA
 Lực F không sinh công. 
:0:
2
 dA
 Lực F sinh công phát động. 
§1. Công và công suất 
Công tổng cộng do lực F thực hiện trên đường cong BC: 
(2). s
BC BC BC
A dA F ds F ds
(3).S .S A F F
5 
Đơn vị của công: 
+ Jun (J); 1J = 1N.1m 
+Trong kỹ thuật: kWh (1kWh = 3600kJ) 
Nếu F = const và chuyển dời là thẳng thì công A do lực F 
sinh ra trong chuyển dời S là: 
§1. Công và công suất 
2. Công suất 
Ý nghĩa: Đặc trưng cho sức mạnh của vật sinh công 
Định nghĩa: Công suất là công sinh ra trong một đơn vị 
thời gian 
Công suất được định nghĩa bởi biểu thức: 
Đơn vị của công suất 
 + Oát (W): 1W = 1J/1s 
 + Mã lực (HP): 1HP = 746 W 
(4) 
dA F ds
P F v
dt dt
6 
§1. Công và công suất 
7 
+ Đặc trưng cho mức độ vận động của vật chất. 
+ Thước đo khả năng sinh công của vật (hệ). 
Khái niệm 
1. Năng lƣợng 
Nhận xét 
+ Mỗi hình thức vận động cụ thể sẽ có một dạng năng 
lượng cụ thể như: Cơ năng, nhiệt năng, quang năng, 
+ Năng lượng là hàm của trạng thái. 
+ Hệ có năng lượng thì có khả năng sinh công. 
§2. Năng lƣợng. Định luật bảo toàn NL 
8 
Một số nguồn năng lƣợng 
§2. Năng lƣợng. Định luật bảo toàn NL 
Xét quá trình hệ biến đổi từ trạng thái một (W1) sang 
trạng thái hai (W2). Trong quá trình này hệ nhận công Ang 
từ bên ngoài. 
W1 W2 
Ang 
9 
+Quy ước: 
 + Hệ nhận công khi Ang >0 
 + Hệ sinh công khi Ang <0 
2 1W W W (1)ngA Thực nghiệm chứng tỏ: 
2. Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lƣợng 
§2. Năng lƣợng. Định luật bảo toàn NL 
+Nếu hệ không tương tác với môi trường ngoài 
thì năng lượng của hệ được bảo toàn. 
( 0)ngA 
10 
Đơn vị năng lƣợng: Jun (J), Oát – giờ (Wh), Kwh. 
2 1W =W (2)const Biểu thức: 
“ Đối với hệ cô lập, năng lượng của hệ được bảo toàn 
hay năng lượng không tự nhiên sinh ra, không tự nhiên 
mất đi mà chỉ chuyển từ dạng này sang dạng khác hay từ 
hệ này sang hệ khác”. 
Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lƣợng 
§2. Năng lƣợng. Định luật bảo toàn NL 
+ Tại (1) chất điểm có vận tốc 
+ Tại (2) chất điểm có vận tốc 
1v
2v
11 
§3. Động năng 
(1)
(2)
F
ds1v
2v
M
Động năng của một vật là phần năng lượng (cơ năng) 
gắn liền với chuyển động của vật và liên quan đến công 
của ngoại lực tác dụng. 
1. Khái niệm 
2. Biểu thức động năng 
F
+ Xét chất điểm có 
khối lượng m chịu tác dụng 
của ngoại lực chuyển dời theo đường cong từ vị trí 
(1) đến vị trí (2). 
Khi đó ngoại lực tác dụng lên chất điểm thực hiện công F
12
1 2 1 2 1 2
. . (3)S
dv
A F ds F ds m ds
dt
( . )s t t
dv
F F m a m
dt
12 
2 2
12 2 1
1 1
(4)
2 2
A mv mv 
2
1
12
v
v
A mvdv Hay: 
Đặt: 2 21 1 2 2 12 2 1
1 1
; W W (5)
2 2
đ đ đ đW mv W mv A 
§3. Động năng 
13 
“Độ biến thiên động năng của một chất điểm trên một 
quãng đường nào đó có giá trị bằng công của ngoại lực 
tác dụng lên chất điểm trên quãng đường đó”. 
21 (6)
2
đW mv → Biểu thức động năng: 
12 2 1W W đ đA
3. Định lý động năng 
Ý nghĩa động năng 
1W 0 đ+ Nếu: (Ban đầu vật đứng yên) 2 12W đ A
Như vậy: Động năng của vật là công thực hiện để tăng 
tốc của vật tới giá trị vận tốc hiện tại. 
§3. Động năng 
14 
2. Trƣờng lực thế: Là trường lực trong đó công của lực 
tác dụng lên chất điểm không phụ thuộc vào dạng đường 
chuyển động mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm 
cuối. 
§4. Trƣờng lực thế. Trƣờng hấp dẫn 
1. Trƣờng lực: Tại mọi vị trí trong 
không gian mà chất điểm đều chịu 
lực tác dụng có phương, chiều, trị số 
phụ thuộc vào vị trí ấy thì trong 
khoảng không gian đó có trường lực. 
Ví dụ: Trường lực đàn hồi của lò xo, trường lực hấp dẫn 
của trái đất, trường lực tương tác tĩnh điện,... 
15 
§4. Trƣờng lực thế. Trƣờng hấp dẫn 
Ví dụ trƣờng lực thế: Trọng trường trái đất 
h
h
dhh 
gm
sd
 Dấu trừ xuất hiện vì trọng lực hướng 
theo chuyển động theo chiều h giảm 
(dh < 0). 
 Biểu thức trên chứng tỏ rằng công AAB chỉ phụ thuộc 
vào hai vị trí đầu (hA) và cuối (hB) → Trọng trường của 
trái đất là trường lực thế 
Ý nghĩa: Thế năng là dạng năng lượng đặc trưng cho 
tương tác trong trường lực thế. 
(7) MN tM tNA W W
16 
Định nghĩa: Thế năng của chất điểm trong trường lực 
thế được định nghĩa sao cho độ giảm thế năng của chất 
điểm trong một quá trình bằng công của lực thế thực 
hiện trong quá trình đó. 
§4. Trƣờng lực thế. Trƣờng hấp dẫn 
3. Thế năng 
Đối với trọng trường trái đất (Chọn gốc tính thế năng tại 
mặt đất = 0): 
W ( ) t h mgh
17 
§4. Trƣờng lực thế. Trƣờng hấp dẫn 
4. Cơ năng 
Nguyên lý bảo toàn cơ năng 
đ tW W W 
Xét chất điểm chuyển động giữa hai vị trí M và N trong 
trường lực thế. Năng lượng của chất điểm là cơ năng W 
N
N
W W
W W W W
W W
 
 
 
MN đ đ M
đ đ M tM tN
MN tM tN
A
A
W W W + W đ M tM đ N t N Hay: ons đ tW W W c t
Nhƣ vậy: Cơ năng của chất điểm trong trường lực thế 
được bảo toàn. 
18 
§4. Trƣờng lực thế. Trƣờng hấp dẫn 
Giới hạn chuyển động trong trƣờng lực thế 
Ax Bx Cx
A B C
W W ( )
W ( ) W
ons
t t
t
đ t
x
x
W W W c t
19 
§4. Trƣờng lực thế. Trƣờng hấp dẫn 
W W ( )
W ( ) W
ons
t t
t
đ t
x
x
W W W c t
Ax Bx Cx
A B C
vµ
vµ
A B C
A B C
x x x x x
x x x x x
: Chuyển động khả dĩ 
: Chuyển động không khả dĩ 
20 
§5. Chuyển động trong trƣờng hấp dẫn 
1. Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton 
 “Mỗi chất điểm tác dụng lên các chất điểm khác một lực 
hút có độ lớn tỉ lệ thuận với tích khối lượng của chúng 
và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa 
chúng” (Newton 1687). 
Biểu thức: 
: Hằng số hấp dẫn vũ trụ 
21 
Dạng véctơ lực hấp dẫn 
§5. Chuyển động trong trƣờng hấp dẫn 
: Véctơ hướng từ chất điểm 1 sang chất điểm 2 r
Lực hấp dẫn của Trái đất 
§
§
§ §
§ 3 3 T
T
T T
T
M m M m
F G r G R
r R
§T
R : Véctơ có độ dài bằng bán kính TĐ và chiều hướng 
từ tâm TĐ sang chất điểm 
22 
2. Vai trò của lực hấp dẫn 
§5. Chuyển động trong trƣờng hấp dẫn 
 Lực hấp dẫn có vai trò quan trọng nhất ở khoảng cách 
giữa các hành tinh, các ngôi sao, các thiên hà hay vũ trụ 
(khoảng cách vĩ mô) 
 Lực hấp dẫn làm cho trái đất và các hành tinh khác 
chuyển động trên quỹ đạo xung quanh mặt trời, do đó 
nhận được năng lượng của mặt trời giữ cho trái đất có 
nhiệt độ thích hợp cho sự sống. 
 Lực hấp dẫn giữ cho mặt trời ở trạng thái cân bằng và 
có kích thước ổn định, luôn nén các hạt nhân nguyên tử 
Hydro làm tăng nhiệt độ mặt trời và giữ cho phản ứng 
nhiệt hạch xảy ra. 
23 
3. Hệ quả và ứng dụng của lực hấp dẫn 
§5. Chuyển động trong trƣờng hấp dẫn 
 Tính khối lượng của các thiên thể 
 Khối lượng của trái đất 
 Khối lượng của mặt trời 
Hết chƣơng 4