Giản đồ pha - Chương 6: Giản đồ nóng chảy của các hệ bậc 4 ngưng kết (có chứa pha rắn)

Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 1
1. KHÁI NIỆM VỀ GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY
CỦA CÁC HỆ BẬC 4 NGƯNG KẾT
1.1. Nhận xét chung
Quy tắc pha: T = 4 – P +1 = 5 – P
 Tmax = 4, có nghĩa là muốn biểu diễn đầy đủ giản đồ phải
sử dụng không gian 4 chiều. Điều này khó thực hiện và giản
đồ thu được không thuận lợi trong sử dụng. Vì vậy trong
thực tế thường tiến hành nghiên cứu các hệ bậc 4 ngưng kết
trong điều kiện giữ thêm 1 số yếu tố nào đó cố định.
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 2
• Khi nghiên cứu ở điều kiện đẳng nhiệt thì số bậc tự do
cực đại là 3 (tương ứng với các thông số cân bằng là 3
nồng độ của 3 cấu tử), nên có thể dùng không gian 3
chiều để biểu diễn giản đồ nóng chảy (tứ diện thành
phần).
• Khi giữ cố định thành phần của 1 cấu tử hoặc tỉ lệ thành
phần của 1 cặp cấu tử nào đó thì có thể xây dựng giản đồ
trên mặt phẳng.
• Để nghiên cứu thực tế người ta thường xây dựng trực tiếp
giản đồ hình chiếu phẳng thay cho giản đồ không gian.
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 3
1.2. Phương pháp biểu diễn thành phần hệ bậc 4 đơn
giản
Dùng phương pháp Rozêbom – Phêđôrốp để biểu diễn thành
phần. Theo phương pháp này:
• Thành phần các cấu tử cũng được biểu diễn theo % khối
lượng hay % mol và trên tứ diện đều, trong đó đỉnh tứ
diện biều diễn thành phần cấu tử nguyên chất, cạnh tứ
diện biểu diễn thành phần hệ bậc 2, mặt tứ diện biểu diễn
thành phần hệ bậc 3, thể tích tứ diện biểu diễn thành phần
hệ bậc 4.
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 4
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
• Để biểu diễn người ta chia chiều cao hay cạnh của tứ diện
thành 100 phần bằng nhau, mỗi phần biểu diễn 1%.
Cách xác định điểm biểu diễn khi biết thành phần hệ:
Ví dụ: Cho hệ bậc 4 gồm các cấu tử A, B, C, D có thành
phần tương ứng là a%, b%, c% và d%. Hãy xác định điểm
biểu diễn M của hệ.
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 5
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Cách 1: Từ 1 đỉnh của tứ diện, ví dụ đỉnh D, làm gốc tọa độ,
trên các cạnh xuất phát từ đỉnh D là DA, DB, DC đặt các
đọan thẳng DA’, DB’, DC’
tương ứng a, b, c%, rồi qua
các điểm A’, B’, C’ vẽ các mặt
phẳng song song với các bề
mặt đối diện với các đỉnh A,
B, C còn lại. Giao điểm của
các mặt phẳng xây dựng
chính là điểm M.
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 6
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Cách 2: Từ 1 đỉnh làm gốc tọa độ, ví dụ đỉnh A, trên 1 cạnh
xuất phát từ đỉnh A, ví dụ là AD, đặt đoạn thẳng AD’ bằng
d%, từ D’ vẽ trong bề mặt
ADC của tứ diện đoạn thẳng
D’C’ bằng c% song song với
cạnh AC, từ C’ vẽ trong mặt
phẳng ABK (chứa cạnh AB và
điểm C’) đoạn thẳng C’B’
bằng b% song song với cạnh
AB. Điểm B’ chính là điểm M
cần tìm.
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 7
Cách xác định thành phần khi biết điểm biểu diễn hệ:
Qua điểm biểu diễn hệ vẽ các mặt phẳng song song với các
bề mặt của tứ diện. Các mặt phẳng xây dựng sẽ cắt trên các
cạnh những đoạn thẳng tương ứng thành phần các cấu tử,
trong đó đoạn thẳng xuất phát từ mút này của cạnh biểu diễn
thành phần của cấu tử ở mút đối diện của cạnh đó.
1.3. Các tính chất của tứ diện thành phần
 Tất cả các điểm nằm trên mặt phẳng cắt tứ diện và song
song với 1 mặt tứ diện biểu diễn thành phần không đổi
của cấu tử đối diện.
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 8
 Tất cả các điểm nằm trong mặt phẳng cắt tứ diện và chứa
1 cạnh của tứ diện biểu diễn tỉ lệ thành phần không đổi
của 2 cấu tử không nằm trong mặt phẳng đó. Tỉ lệ này
bằng tỉ lệ của các đoạn thẳng do mặt phẳng này cắt cạnh
chứa 2 cấu tử nói trên lấy theo quy tắc đòn bẩy.
 Tất cả các điểm nằm trên 1 đường thẳng trong tứ diện đi
qua 1 đỉnh biểu diễn tỉ lệ thành phần không đổi của 3 cấu
tử còn lại.
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 9
 Các quy tắc đòn bẩy và trọng tâm khối lượng đều thỏa
mãn:
- Khi trộn p phần khối lượng của hệ P với q phần khối
lượng của hệ Q sẽ thu được hỗn hợp M nằm trong đoạn
thẳng PQ ứng với tỉ lệ:
𝑝
𝑞
=
𝑀𝑄
𝑃𝑀
- Khi trộn lẫn p, q, m, n phần khối lượng của các hệ P, Q,
M, N sẽ thu được hỗn hợp S có điểm biểu diễn ứng với
trọng tâm khối lượng của các hệ hợp phần đó.
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 10
2. GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA HỆ BẬC 4
NGƯNG KẾT TẠO THÀNH ƠTECTI ĐƠN
GIẢN
Khảo sát hệ bậc 4: A – B – C – D có các cấu tử hòa tan hoàn
toàn vào nhau ở trạng thái lỏng nhưng không hòa tan vào
nhau ở trạng thái rắn. Như vậy tất cả các hệ bậc 2, bậc 3 của
hệ cũng đều tạo thành ơtecti đơn giản.
2.1. Các yếu tố hình học của giản đồ
− Điểm:
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 11
• Các điểm ơtecti bậc 2 
(L, M, N, O, P, Q) (trong
các hệ bậc 2): tương ứng
quá trình kết tinh vô
biến tương hợp (tách ra
đồng thời 2 cấu tử: L ⇌
R1 + R2).
• Điểm ơtecti bậc 4 E: 
tương ứng quá trình kết
tinh vô biến tương hợp
(tách ra đồng thời 4 cấu
tử: L ⇌A + B + C + D).
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 12
• Các điểm ơtecti bậc 3 (E1, E2, E3, E4) (trong các hệ bậc
3): tương ứng quá trình kết tinh vô biến tương hợp (tách
ra đồng thời 3 cấu tử: L⇌ R1 + R2 + R3).
− Đường cong:
• Các đường cong kết tinh bậc 2 (trong các hệ bậc 3): ví
dụ: LE1 tương ứng quá trình kết tinh nhất biến đồng thời
2 cấu tử A và B.
• Các đường cong kết tinh bậc 3 (E1E, E2E, E3E, E4E): ví
dụ: E1E tương ứng quá trình kết tinh nhất biến đồng thời
3 cấu tử A, B và C. Các đường cong này giao nhau tại
điểm ơtecti bậc 4 E.
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 13
• Các bề mặt cong kết tinh bậc 2 (6 bề mặt): ví dụ
LE1EE3L tương ứng quá trình kết tinh nhị biến đồng thời
2 cấu tử A và B. Các bề mặt cong này giao nhau từng cặp
tạo nên 4 đường cong kết tinh bậc 3 nói trên và chúng
đồng thời giao nhau tại điểm E.
• Các thể tích kết tinh bậc 1 (4 thể tích): ví dụ
ALE1ME2NE3E tương ứng quá trình kết tinh 1 cấu tử là
A. Các thể tích này cũng giao nhau tại điểm E.
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 14
2.2. Khảo sát quá trình kết tinh hỗn hợp F
Gồm các giai đoạn sau:
- Làm lạnh chưa kết tinh: điểm hệ nằm nguyên tại F.
- Kết tinh tam biến cấu tử A: điểm pha lỏng theo tia kết
tinh AF, từ F F1, điểm pha rắn nằm nguyên tại A.
- Kết tinh nhị biến đồng thời 2 cấu tử A và D: điểm pha
lỏng theo đường cong NF2 (giao tuyến của bề mặt cong
NE3EE2N với mặt phẳng chứa cạnh AD và điểm F), từ F1
 F2, điểm pha rắn theo cạnh AD, từ A R2.
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)
Giản đồ pha nvhoa102@yahoo.com 15
- Kết tinh nhất biến đồng thời 3 cấu tử A, B và D: điểm
pha lỏng chuyển dịch theo đường cong kết tinh bậc 3 E3E,
từ F2 E, điểm pha rắn chuyển dịch vào bề mặt tứ diện
ABD, từ R2 R3.
- Kết tinh vô biến tương hợp đồng thời 4 cấu tử A, B, C, D:
điểm pha lỏng nằm nguyên tại E, điểm pha rắn chuyển
dịch vào tứ diện, từ R3 F. Quá trình kết tinh kết thúc ở
đây và thu được hỗn hợp rắn của 4 cấu tử A, B, C và D.
CHƯƠNG 6 – GIẢN ĐỒ NÓNG CHẢY CỦA CÁC HỆ BẬC
4 NGƯNG KẾT (CÓ CHỨA PHA RẮN)