Giáo trình Toán cao cấp A2 - Chương I: Phép tính vi phân hàm nhiều biển

Giáo trình Toán cao cấp A2

Chương I: Phép tính vi phân hàm nhiều biểnI.

TẬP HỢP Rx VÀ HÀM NHIÉU BIẾN

1. R“ và các tập con

Với n lã một số nguyên dưong. kị' hiệu R“ dược dùng dè chi tập họp tất cã các bộ n sổ thực (X|, Xj, .Xn) vá ta thướng gọi R“ lá không gian (thực) n chiêu. Khi bộ sô thực (X|, X2,.,X„) dược dặt tên là p thì ta siết lã:

P(X1,X2, .,xj

Và gọi nõ lá một điểm trong không gian R“.

Cho 2 điềm P(X|, Xỉ,. Xn) vá Q(yi, yj,. y„) ơong R". khoáng cách giừa hai diêm p vã Q. ký' hiệu lá d(P. Q) dưọc định nghía bỡi:

d(P Q) =V(X1 *(zỉ ~ yì) *

Khoáng cách nãy thõa bất dang thưc tam giác sau dày:

d(P, Q) < d(p.="" r)="" -="" d(r.="">

với 3 điểm p. Q. R tùy ý.

Điểm P(X|, Xí, .,Xa) cõn dược siết gọn dưới dạng X=(X|. X2,. JC0 vói X=(X|. Xỉ,. x„) vả y=(yi, yr,. y,). khoảng cách giừa X s-â y côn dưọc viết bôi:

|x-y 1= ♦(x.-y,)’