Luận án Ảnh hưởng của tường chèn tới phản ứng của hệ khung bê tông cốt thép chịu động đất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG 
Phan Văn Huệ 
ẢNH HƯỞNG CỦA TƯỜNG CHÈN 
TỚI PHẢN ỨNG CỦA HỆ KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 
CHỊU ĐỘNG ĐẤT 
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng 
Mã số: 9580201 
LUẬN ÁN TIẾN SỸ 
Hà Nội - Năm 2020 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG 
Phan Văn Huệ 
ẢNH HƯỞNG CỦA TƯỜNG CHÈN 
TỚI PHẢN ỨNG CỦA HỆ KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 
CHỊU ĐỘNG ĐẤT 
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng 
Mã số: 9580201 
 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 
 PGS.TS. NGUYỄN LÊ NINH 
Hà Nội - Năm 2020 
i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn 
của PGS.TS. Nguyễn Lê Ninh. Các số liệu, kết quả nghiên cứu nêu trong luận án là 
trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. 
Hà Nội, ngày 24 tháng 4 năm 2020 
 Tác giả luận án 
 Phan Văn Huệ 
ii 
LỜI CẢM ƠN 
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới Thầy hướng dẫn 
PGS.TS. Nguyễn Lê Ninh đã tận tình hướng dẫn, cho nhiều chỉ dẫn khoa học có giá 
trị, thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong suốt quá 
trình học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án và nâng cao năng lực nghiên cứu khoa 
học. 
Tác giả xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Xây dựng, Khoa đào tạo Sau 
đại học, Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Bộ môn Công trình Bê tông cốt 
thép, nơi tác giả nghiên cứu và hoàn thành luận án, đã luôn động viên tạo điều kiện 
thuận lợi để nghiên cứu sinh hoàn thành luận án. 
Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Trường Đại học Xây dựng Miền Trung, 
nơi tác giả đang công tác, đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án. 
Cuối cùng, tác giả bày tỏ lòng biết ơn người thân trong gia đình đã luôn động 
viên khích lệ, chia sẻ những khó khăn với tác giả trong quá trình thực hiện luận án. 
Hà Nội, ngày 24 tháng 4 năm 2020 
 Tác giả luận án 
 Phan Văn Huệ 
iii 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i 
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ ii 
MỤC LỤC ................................................................................................................. iii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU................................................................................... ix 
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .................................................................... xvii 
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................... xviii 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ................................................................... xx 
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1 
CHƯƠNG 1. SỰ TƯƠNG TÁC KHUNG - TƯỜNG CHÈN VÀ VẤN ĐỀ XÁC 
ĐỊNH PHẢN ỨNG CỦA HỆ KHUNG CHÈN BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯỚI TÁC 
ĐỘNG NGANG .......................................................................................................... 7 
1.1. MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 7 
1.2. SỰ TƯƠNG TÁC KHUNG – TƯỜNG CHÈN VÀ ỨNG XỬ CỦA HỆ KHUNG 
CHÈN BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯỚI TÁC ĐỘNG NGANG ................................... 8 
 Sự tương tác khung - tường chèn dưới tác động ngang .................................... 8 
1.2.1.1. Giai đoạn ban đầu khi mặt tiếp xúc chưa bị nứt ............................................ 9 
1.2.1.2. Giai đoạn sau khi mặt tiếp xúc bị nứt ............................................................ 9 
 Hệ quả của sự tương tác khung – tường chèn đối với ứng xử của hệ khung chèn 
BTCT ......................................................................................................................... 10 
1.2.2.1. Ở các hệ khung được thiết kế không theo các tiêu chuẩn kháng chấn ........ 10 
1.2.2.2. Ở các hệ khung BTCT được thiết kế theo các tiêu chuẩn kháng chấn hiện đại
 ................................................................................................................................... 13 
iv 
1.2.2.3. Một số nhận xét rút ra từ các công trình nghiên cứu về ứng xử của hệ khung 
chèn BTCT dưới tác động ngang .............................................................................. 15 
1.3. MÔ HÌNH ỨNG XỬ CỦA TƯỜNG CHÈN DƯỚI TÁC ĐỘNG NGANG .... 15 
 Các mô hình ứng xử của tường chèn trong khung .......................................... 15 
1.3.1.1. Các mô hình vĩ mô ....................................................................................... 16 
1.3.1.2. Các mô hình vi mô ....................................................................................... 20 
1.3.1.3. Một số nhận xét về các mô hình ứng xử của tường chèn ............................. 21 
 Các kết quả chính đạt được trong việc mô hình hóa vĩ mô một dải chéo tương 
đương ......................................................................................................................... 22 
1.3.2.1. Các kết quả đạt được trong việc xác định bề rộng dải chéo tương đương ... 22 
1.3.2.2. Các kết quả đạt được trong việc thiết lập mô hình ứng xử phi tuyến đơn giản 
của tường chèn .......................................................................................................... 29 
1.4. ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ TƯƠNG TÁC KHUNG - TƯỜNG CHÈN TRONG 
CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ KHÁNG CHẤN .................................................. 34 
 Các quy định xét tới ảnh hưởng của tường chèn............................................. 34 
1.4.1.1. Tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 và EN 1998-1:2004 .................................... 34 
1.4.1.2. Tiêu chuẩn FEMA 356 (2000) ..................................................................... 35 
1.4.1.3. Tiêu chuẩn ASCE/SEI 41-13 (2013) và ASCE/SEI 41-17 (2017) ............. 37 
1.4.1.4. Chỉ dẫn kỹ thuật của New Zealand NZSEE (2017) .................................... 39 
 Nhận xét về các quy định xét tới ảnh hưởng của tường chèn trong các tiêu chuẩn 
thiết kế ....................................................................................................................... 39 
1.5. NHẬN XÉT CHƯƠNG 1 .................................................................................. 40 
CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH HÓA ỨNG XỬ PHI TUYẾN CỦA HỆ KHUNG CHÈN 
BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT ............................................................. 42 
2.1. LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA ỨNG XỬ PHI TUYẾN CỦA 
HỆ KẾT CẤU KHUNG CHÈN ................................................................................ 42 
v 
2.2. MÔ HÌNH ỨNG XỬ CỦA HỆ KẾT CẤU KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP.. 44 
 Ở mức vật liệu ................................................................................................. 44 
 Ở mức cấu kiện chịu lực ................................................................................. 45 
2.3. THIẾT LẬP MÔ HÌNH ỨNG XỬ PHI TUYẾN CỦA CÁC TƯỜNG CHÈN 
TRONG KHUNG BTCT .......................................................................................... 47 
 Xây dựng quan hệ lực – chuyển vị của mô hình ............................................. 47 
 Xác định các thông số cơ bản của mô hình ..................................................... 48 
2.3.2.1. Độ cứng của tường chèn .............................................................................. 49 
2.3.2.2. Độ bền của tường chèn ................................................................................. 51 
2.3.2.3. Các bước xây dựng đường cong lực - chuyển vị của mô hình tường chèn . 60 
2.3.2.4. Phản ứng phi tuyến dọc trục của dải chéo tương đương .............................. 61 
2.3.3. Hiệu chuẩn mô hình ứng xử của tường chèn theo các kết quả thí nghiệm ..... 62 
2.3.3.1. Kakaletsis và Karayannis (2008) ................................................................ 62 
2.3.3.2. Morandi, Hak và Magenes (2014 - 2018) ................................................... 65 
2.3.3.3. Nhận xét về kết quả kiểm chứng mô hình tường chèn đề xuất với các kết quả 
thí nghiệm .................................................................................................................. 68 
2.4. NHẬN XÉT CHƯƠNG 2 .................................................................................. 68 
CHƯƠNG 3. ẢNH HƯỞNG CỦA TƯỜNG CHÈN TỚI VIỆC KIỂM SOÁT CƠ 
CẤU PHÁ HOẠI KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT ................ 69 
3.1. QUAN NIỆM HIỆN ĐẠI VÀ CÁC QUY ĐỊNH THIẾT KẾ KHUNG TRONG 
CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ KHÁNG CHẤN HIỆN NAY .............................. 69 
 Quan niệm hiện đại trong thiết kế công trình chịu động đất ........................... 69 
 Các nguyên tắc thiết kế cơ bản theo quan niệm kháng chấn hiện đại ............. 70 
 Thiết kế khung bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện 
nay ............................................................................................................................. 72 
vi 
3.2. ẢNH HƯỞNG CỦA TƯỜNG CHÈN TỚI PHẢN ỨNG CỦA CÁC DẦM 
KHUNG .................................................................................................................... 73 
3.3. PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG 
ĐẤT KHI CÓ XÉT TỚI TƯƠNG TÁC VỚI TƯỜNG CHÈN ............................... 79 
 Điều kiện kiểm soát cơ cấu phá hoại khung chịu động đất khi có xét tới tương 
tác với tường chèn ..................................................................................................... 79 
 Phương pháp thiết kế khung chịu động đất khi có xét tới tương tác với tường 
chèn ........................................................................................................................... 80 
3.4. VÍ DỤ TÍNH TOÁN .......................................................................................... 80 
 Các số liệu tính toán ........................................................................................ 80 
 Thiết kế hệ kết cấu khung theo các quy định của TCVN 9386:2012 ............. 81 
 Xác định phản ứng của khung KE được thiết kế theo TCVN 9386:2012 ...... 83 
 Xác định phản ứng của khung KE được thiết kế theo TCVN 9386:2012 nhưng 
có xét tới tương tác với các tường chèn .................................................................... 85 
 Thiết kế hệ kết cấu khung BTCT có xét tới tương tác với các tường chèn theo 
phương pháp đề xuất ................................................................................................. 89 
3.5. NHẬN XÉT CHƯƠNG 3 .................................................................................. 92 
CHƯƠNG 4. KIỂM SOÁT PHÁ HOẠI CỤC BỘ KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 
CHỊU ĐỘNG ĐẤT KHI CÓ XÉT TỚI TƯƠNG TÁC VỚI TƯỜNG CHÈN ........ 94 
4.1. KIỂM SOÁT PHÁ HOẠI CỤC BỘ KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP TRONG 
CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ KHÁNG CHẤN HIỆN NAY .............................. 94 
 Kiểm soát phá hoại cắt ở khung bê tông cốt thép ........................................... 94 
 Kiểm tra phá hoại cắt cột trong các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn khi có xét 
tường chèn ................................................................................................................. 96 
 Một số nhận xét về các quy định kiểm tra phá hoại cắt trong các tiêu chuẩn 
kháng chấn hiện nay .................................................................................................. 98 
vii 
4.2. LỰC TƯƠNG TÁC KHUNG - TƯỜNG CHÈN VÀ PHẢN ỨNG CỤC BỘ CỦA 
CỘT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP KHI CHỊU LỰC TƯƠNG TÁC ................. 99 
 Lực tương tác giữa khung và tường chèn ....................................................... 99 
 Phản ứng cục bộ của cột khung khi chịu lực tương tác khung – tường chèn
 ................................................................................................................................. 102 
4.3. PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ CỘT KHUNG BTCT CHỊU CẮT KHI CÓ XÉT 
TỚI LỰC TƯƠNG TÁC KHUNG - TƯỜNG CHÈN ............................................ 103 
 Điều kiện kiểm soát phá hoại cắt cột khi có xét tới lực tương tác khung - tường 
chèn ......................................................................................................................... 103 
 Phương pháp thiết kế cột khung BTCT chịu cắt khi có xét tới lực tương tác với 
tường chèn ............................................................................................................... 104 
4.4. VÍ DỤ TÍNH TOÁN ........................................................................................ 104 
 Thiết kế cột chịu cắt theo các quy định của TCVN 9386:2012 .................... 104 
 Thiết kế cột chịu cắt theo phương pháp đề xuất ........................................... 106 
 Kiểm tra khả năng chịu cắt của cột khi có xét tới tương tác với tường chèn theo 
quy định của TCVN 9386:2012 .............................................................................. 109 
4.4.3.1. Kiểm tra khả năng chịu cắt của cột được thiết kế theo quy định của TCVN 
9386:2012 ................................................................................................................ 109 
4.4.3.2. Kiểm tra khả năng chịu cắt của cột được thiết kế theo phương pháp đề xuất
 ................................................................................................................................. 110 
 Một số nhận xét về các kết quả thu được từ các ví dụ tính toán ................... 111 
4.5. NHẬN XÉT CHƯƠNG 4 ................................................................................ 113 
KẾT LUẬN ............................................................................................................. 114 
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
 ................................................................................................................................. 117 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 119 
viii 
PHẦN PHỤ LỤC ................................................................................................... PL1 
PHỤ LỤC A ........................................................................................................... PL1 
PHỤ LỤC B ........................................................................................................... PL3 
PHỤ LỤC C ......................................................................................................... PL11 
PHỤ LỤC D ......................................................................................................... PL13 
PHỤ LỤC E ......................................................................................................... PL16 
PHỤ LỤC F .......................................................................................................... PL21 
ix 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU 
A Tổng diện  ... d d
A A f h d A A f b f
− = − − +
  − − − −   
 (C.1) 
( )( ) ( )2 2 2 1 2max 0,5 / ,Rb s yd b s yd beff cd bM A f h d A f b f h d d+  = − − − −  (C.2) 
trong đó: RbM
− và RbM
+ - tương ứng là khả năng chịu uốn tại đầu mút dầm theo chiều 
âm và theo chiều dương của tác động động đất trong phương đang xét; As1 và As2 – 
tương ứng là diện tích tiết diện cốt thép dọc ở mặt trên và dưới dầm; hb và bbw – tương 
ứng là chiều cao và bề rộng của bụng tiết diện dầm; bbeff - bề rộng hiệu dụng của phần 
cánh (bản) chịu nén; d1 và d2 – tương ứng là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép As1 
tới mặt trên và As2 tới mặt dưới của tiết diện dầm; fcd và fyd – tương ứng là cường độ 
chịu nén tính toán của bê tông và cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép. 
Trong trường hợp tổng quát, tại một nút khung trong phương tác động động đất 
đang xét: 
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )
1 2 1 2
1 2 1 1 2
2 2 2 1 2
min ,
max 0, 0,5 /
max 0,5 / ,
Rb Rb Rb s s yd b
s s yd b s s yd bw cd
s yd b s yd beff cd b
M M M A A f h d d
A A f h d A A f b f
A f h d A f b f h d d
+ −= + = − − +
  − − − − +   
 − − − − 
∑
 (C.3) 
Khi có các tường chèn trong khung, chiều cao của tiết diện dầm khung được gia 
tăng thành chiều cao tiết diện tương đương hbmu, do đó khả năng chịu uốn của dầm 
tương đương trong phương tác động động đất đang xét ở TTGH cực hạn của tường 
chèn sẽ được xác định theo các biểu thức tương ứng sau: 
PL12 
( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 2 1 2
1 2 1 1 2
min ,
max 0, 0,5 /
Rbmu s s yd bmu mu mu
s s yd bmu mu s s yd bw cd
M A A f h d d
A A f h d A A f b f
− = − − +
  − − − −   
 (C.4) 
( )( ) ( )2 2 2 1 2max 0,5 / ,
Rbmu
s yd bmu mu s yd beff cd bmu mu mu
M
A f h d A f b f h d d
+ =
 − − − − 
 (C.5) 
trong đó: ngoài các thông số đã được định nghĩa trong các biểu thức (C.1) và (C.2), 
các thông số hbmu, d1mu và d2mu – tương ứng là chiều cao tương đương của tiết diện 
dầm, khoảng cách từ trọng tâm cốt thép As1 tới mặt trên và As2 tới mặt dưới của tiết 
diện dầm tương đương khi có xét tới hiệu ứng bó của các tường chèn. 
Trong trường hợp tổng quát, tại một nút khung chèn trong phương tác động 
động đất đang xét: 
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )
1 2 1 2
1 2 1 1 2
2 2 2 1 2
min ,
max 0, 0,5 /
max 0,5 / ,
Rbmu Rbmu Rbmu s s yd bmu mu mu
s s yd bmu mu s s yd bw cd
s yd bmu mu s yd beff cd bmu mu mu
M M M A A f h d d
A A f h d A A f b f
A f h d A f b f h d d
+ −= + = − − +
  − − − − +   
 − − − − 
∑
 (C.6) 
PL13 
PHỤ LỤC D 
KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA CỘT CÓ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO 
TCVN 9386:2012 [3], EN 1998-1:2004 [60] VÀ EN 1992-1-1:2004 [59] 
Theo các tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 [3], EN 1998-1:2004 [60] và EN 1992-
1-1:2004 [59], đối với các cột có tiết diện hình chữ nhật bc x hc với cốt thép dọc chịu 
kéo As1 và nén As2 bố trí tập trung ở khoảng cách d1 tới mép tiết diện gần nhất theo 
cạnh hc, cốt thép trung gian có tiết diện Asv bố trí đều trên đoạn có chiều dài hc – 2d1 
trên cạnh hc giữa cốt thép chịu kéo và nén, khả năng chịu uốn MRd,c của nó được xác 
định theo ba trường hợp sau: 
1) Trường hợp cả cốt thép chịu kéo As1 và cốt thép chịu nén As2 đều đạt tới giới 
hạn chảy, nếu chỉ số lực dọc quy đổi νd nằm trong giới hạn sau: 
2 2 2
2 1 1 1 2
1 2 2
2 2 2
1 2 1 1
1 2 2
/ 31
1
/ 3
1
cu ydvd cu c
d d d
cu yd cu yd
cu ydvd cu c
d d
cu yd cu yd
ε εω ε ε
ω ω δ δ ν ν
δ ε ε ε ε
ε εω ε ε
ν ω ω δ
δ ε ε ε ε
 + −
− + − + ≡ ≤ <  − − − 
 − −
≡ − + − +  − + + 
 (D.1) 
Khả năng chịu uốn của tiết diện ngang cột MRd,c được xác định theo biểu thức: 
( )( ) ( )( )
, 2 2
2
2 2
2
1 1 2
1
1 2
1 1
2 3 2 4
1 11
2 1 3
Rd c c c
c cd cu cu
ydd d vd
cu
M
b d f
ε εξξ ξ ξ
ε ε
εδ ω ω ω
ξ δ ξ ξ
δ ε
  −
= − − +  
  
 − +  
 + + − − −  −    
 (D.2) 
trong đó ξ là chiều cao tương đối của miền bê tông bị nén được xác định theo biểu 
thức sau: 
( )( ) ( )
( )
1 1 2 1
2
1
2
1 1
1 1 2
3
d d d vd
c
vd
cu
δ ν ω ω δ ω
ξ
εδ ω
ε
− + − + +
=
 
− − + 
 
(D.3) 
2) Trường hợp cốt thép chịu kéo As1 đạt tới giới hạn chảy, cốt thép chịu nén As2 
vẫn còn trong giới hạn đàn hồi, nếu νd nhỏ hơn ν2: 
PL14 
2 2 2
2 1 1 1 2
1 2 2
/ 31
1
cu ydvd cu c
d d d
cu yd cu yd
ε εω ε ε
ν ω ω δ δ ν
δ ε ε ε ε
 + −
≤ − + − + ≡  − − −  
 (D.4) 
Khả năng chịu uốn của tiết diện ngang cột MRd,c được xác định theo biểu thức: 
( )
( )
, 2 2
2
2 2
1 21
1 2
2 1 1
1
1 2 2
1 1
2 3 2 4
1
2
21 1 1 1
4 1 3 3
Rd c c c
c cd cu cu
cu
d d
yd
yd ydvd cu
cu yd cu
M
b d f
ε εξξ ξ ξ
ε ε
δ εξ δω ω
ξ ε
ε εω ε ξ δ δξ δ ξ
δ ε ε ξ ε
  −
= − − +  
  
 − −
+ +  
 
        −
+ + − + − − +        −          
 (D.5) 
trong đó ξ là chiều cao tương đối của miền bê tông bị nén là nghiệm dương của 
phương trình: 
( )
( )
( )
( )
2
2 22
2 1 2
2 2
1 2 1
1
1 2
2 1
1
1
3 2 1
1
1
0
2 1
cu ydc vd
cu cu yd
cu vd cu
d d d
yd yd
vd cu
d
yd
ε εε ω
ξ
ε δ ε ε
ε ω ε
ν ω ω δ ξ
ε δ ε
ω δ ε
ω δ
δ ε
 +
 − +
 −
 
  
− + − + +   −   
 
− − = − 
 (D.6) 
3) Trường hợp cốt thép chịu nén As2 đạt tới giới hạn chảy, cốt thép chịu kéo As1 
vẫn còn trong giới hạn đàn hồi, nếu νd vượt quá ν1: 
2 2 2
1 2 1 1
1 2 2
/ 3
1
cu ydvd cu c
d d d
cu yd cu yd
ε εω ε ε
ν ω ω δ ν
δ ε ε ε ε
 − −
≡ − + − + ≤  − + +  
 (D.7) 
Khả năng chịu uốn của tiết diện ngang cột MRd,c được xác định theo biểu thức: 
( )
( )
, 2 2
2
2 2
1 2
1 2
2
1
1 2 2
1 1
2 3 2 4
1 1
2
1 1 21 1 1 1
4 1 3 3
Rd c c c
c cd cu cu
cu
d d
yd
yd ydvd cu
cu yd cu
M
b d f
ε εξξ ξ ξ
ε ε
δ εξω ω
ξ ε
ε εω ε ξξ δ ξ
δ ε ε ξ ε
  −
= − − +  
  
 − −
+ +  
 
        −
+ − − + − + −        −          
 (D.8) 
PL15 
trong đó ξ là chiều cao tương đối của miền bê tông bị nén là nghiệm dương của 
phương trình: 
( )
( )
( )
( )
2
2 22
2 1 2
2 2
2 1 1
1
2
1
1
1
3 2 1
1
0
2 1
cu ydc vd
cu cu yd
cu vd cu
d d d
yd yd
vd cu
d
yd
ε εε ω
ξ
ε δ ε ε
ε ω ε
ω ω ν δ ξ
ε δ ε
ω ε
ω
δ ε
 −
 − −
 −
 
  
+ + − + −   −   
 
− + = − 
 (D.9) 
Trong các biểu thức trên: 
d - chiều cao làm việc của tiết diện cột: d = hc – d1; 
ω1d, ω2d, ωvd - tương ứng là tỷ số cốt thép cơ học của cốt thép chịu kéo As1, cốt 
thép chịu nén As2 và cốt thép trung gian Asv được xác định theo các biểu thức: 
1 2
1 2; ;
yd yd yds s sv
d d vd
c cd c cd c cd
f f fA A A
b d f b d f b d f
ω ω ω= = = (D.10) 
Ed
d
c cd
N
b df
ν = (D.11) 
1
1
d
d
δ = (D.12) 
εcu2 - biến dạng cực hạn của bê tông chịu nén, εcu2 = 0,0035 đối với bê tông có 
cấp độ bền dưới B60; 
εc2 - biến dạng nén của bê tông khi cường độ chịu nén của bê tông đạt giá trị cực 
hạn fcd, εc2 = 0,002 đối với bê tông có cấp độ bền dưới B60; 
εsyd =fyd /Es - biến dạng chảy của cốt thép khi đạt tới giới hạn chảy fyd. 
Lực dọc NEd tác động lên tiết diện cột dùng để tính toán MRd,c phải được xác 
định từ phân tích kết cấu trong tình huống thiết kế động đất và được giả thiết là giá 
trị bất lợi nhất để thoả mãn điều kiện phá hoại dẻo nghĩa là lực nén bé nhất hoặc lực 
kéo lớn nhất phù hợp với MRd,c. 
PL16 
PHỤ LỤC E 
KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA CỘT 
THEO TCVN 9386:2012 [3], EN 1998-1:2004 [60] VÀ EN 1992-1-1:2004 [59] 
Theo các tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 [3], EN 1998-1:2004 [60], đối với cột 
có cấp dẻo trung bình (DCM), việc tính toán và kiểm tra khả năng chịu cắt của cột 
được thực hiện theo tiêu chuẩn thiết kế EN 1992-1-1:2004 [59], sử dụng giá trị lực 
dọc từ kết quả phân tích trong tình huống thiết kế chịu động đất. 
E1. Tính toán cốt thép đai 
Khả năng chịu cắt của cột VRd,c được xác định theo khả năng chịu cắt của cốt 
thép đai VRd,s có xét đến lực dọc NEd theo biểu thức: 
, ,
,
( )cot Ed cRd c Rd s sw ywd
cl c
N h xzV V A f
s l
θ
−
= = + (E.1) 
Hoặc: 
,c ,
,
( )cot Ed cRd Rd s c w ywd
cl c
N h xV V b f z
l
ρ θ
−
= = + (E.2) 
Khả năng chịu cắt của cột không được vượt quá giá trị VRd,max để đảm bảo cho 
vùng bê tông trong phần bụng cột không bị phá hoại do nén chéo: 
,max 1
1
cot tanRd cw c cd
V b z fα ν
θ θ
=
+ 
(E.3) 
Hoặc: 
,max 1
1 sin 2
2Rd cw c cd
V b z fα ν θ=
(E.4) 
Trong các biểu thức trên: 
θ - góc giữa dải bê tông chịu nén và trục cột vuông góc với lực cắt. Giá trị của 
cotθ nằm trong giới hạn sau: 
1 cot 2,5θ≤ ≤ (E.5) 
Hoặc: 
0 021,8 45θ≤ ≤ (E.6) 
Asw - diện tích tiết diện của cốt thép chịu cắt; 
ρw - hàm lượng cốt thép đai: 
PL17 
sw
w
c
A
b s
ρ = (E.7) 
s - khoảng cách (bước) cốt đai; 
fywd - giới hạn chảy tính toán của cốt thép chịu cắt; 
z - cánh tay đòn, có thể lấy gần đúng z = 0,9d; d = hc – d1 là chiều cao làm việc 
của tiết diện; 
αcw - hệ số xét tới trạng thấy ứng suất trong biên dàn chịu nén. Đối với kết cấu 
BTCT thường có thể lấy αcw = 1,0; 
ν1 - hệ số giảm độ bền khi bê tông bị nứt do lực cắt. Có thể lấy ν1 như sau: 
1 0,6 1 250
ckfν  = −  
 (fck tính theo MPa) (E.8) 
Nếu ứng suất thiết kế của cốt thép đai thấp hơn 80% ứng suất chảy đặc trưng 
fywk: 
 ν1 = 0,6 khi fck ≤ 60 MPa 
 ν1 = 0,9 - fck/200 > 0,5 khi fck > 60 MPa 
x – chiều cao trục trung hòa của các tiết diện tại đầu mút khi bị chảy uốn: 
yx dξ= (E.9) 
với ξy – chiều cao tương đối của trục trung hòa khi cốt thép bị chảy dẻo; 
lcl,c – chiều dài thông thủy của cột. 
E2. Các vùng tới hạn của cột 
Các vùng tới hạn của cột là các vùng có chiều dài lcr kể từ tiết diện ở đầu mút 
cột. Chiều dài lcr được lấy như sau: 
,max ; ;0,45 ( )
6
cl c
cr c
l
l h m =  
 
 (E.10) 
trong đó: hc - kích thước lớn nhất của tiết diện ngang cột (m); lcl,c - chiều dài thông 
thủy của cột (m). 
Trường hợp có tường chèn ở hai bên cột và phần cột còn lại có chiều dài lcl,c/hc 
< 3 hoặc chỉ một bên cột có tường chèn, toàn bộ chiều dài của cột kháng chấn chính 
được xem là vùng tới hạn và được cấu tạo cốt thép theo quy định cho vùng tới hạn 
của cột. 
PL18 
E3. Cốt thép đai trong vùng tới hạn 
Trong vùng tới hạn ở các chân cột, việc cấu tạo cốt thép đai bó phải đáp ứng 
điều kiện sau: 
,
0
30 0,035cwd d syw d
b
bφ
αω µ ν ε≥ − (E.11) 
trong đó: 
ωwd - tỷ số thể tích cơ học cốt thép đai bó trong các vùng tới hạn: 
ywdwd
wd
cd cd
fV
V f
ω = (E.12) 
Vwd - thể tích cốt thép đai bó; 
Vcd - thể tích lõi bê tông bị bó: Vcd = b0h0s; 
μΦ - giá trị độ dẻo uốn yêu cầu xác định theo các biểu thức: 
02 1qµΦ = − khi T1 ≥ TC (E.13) 
0 11 2( 1) /Cq T TµΦ = + − khi T1 < TC (E.14) 
trong đó: 
q0 - giá trị cơ bản của hệ số ứng xử; 
T1 - chu kỳ cơ bản của công trình nhà; 
(giá trị q0 và T1 đều lấy trong mặt phẳng thẳng đứng xảy ra uốn); 
TC - chu kỳ tại giới hạn trên trong miền gia tốc không đổi của phổ phản ứng; 
νd - chỉ số lực dọc thiết kế: 
Ed
d
c c cd
N
b h f
ν = (E.15) 
εsyw,d = fywd /Es - biến dạng chảy của cốt thép khi đạt tới giới hạn chảy fywd. 
α - hệ số hiệu quả của việc bó bê tông, phụ thuộc vào kích thước lõi bê tông, 
bước cốt đai bó và cách thức cấu tạo cốt đai bó: 
n sα α α= (E.16) 
 Đối với tiết diện ngang chữ nhật: 
2
0 0
1
6
i
n
b
b h
α = − ∑ (E.17) 
PL19 
0 0
1 1
2 2s
s s
b h
α
  
= − −  
  
 (E.18) 
bc - bề rộng tiết diện ngang toàn phần; 
b0 - bề rộng của phần lõi bê tông kể từ trục của cốt thép đai bó: 
0 2( / 2)c bh bhb b c d= − + (E.19) 
hc - chiều cao tiết diện ngang toàn phần; 
h0 - chiều cao của phần lõi bê tông kể từ trục của cốt thép đai bó: 
0 2( / 2)c bh bhh h c d= − + (E.20) 
cbh - bề dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép đai; 
dbh - đường kính cốt đai; 
bi - khoảng cách giữa trục các cốt thép dọc; 
s - bước cốt thép đai. 
Giá trị ωwd tối thiểu phải bằng 0,08 trong vùng tới hạn tại chân cột. 
Trong các vùng tới hạn, các cốt đai chính (đai kín) và cốt đai phụ (đai móc) phải 
có đường kính tối thiểu là 6mm được đặt cách nhau một khoảng cách không được lớn 
hơn: 
0min ;175;8 ( )
2 bL
bs d mm =  
 
 (E.21) 
trong đó: 
b0 - kích thước nhỏ nhất của lõi bê tông bị bó tính từ trục cốt đai (mm); 
dbL - đường kính nhỏ nhất của các thanh cốt thép dọc (mm). 
Khoảng cách giữa các thanh cốt thép dọc kề nhau được cố định bởi các cốt đai 
kín và cốt đai móc trong vùng tới hạn không được lớn hơn 200mm đối với cấp dẻo 
trung bình. 
Chiều dài neo của cốt thép đai bó vào lõi cột bằng 10 lần đường kính của nó. 
Trong trường hợp chỉ số lực dọc νd < 0,2 và giá trị hệ số ứng xử q ≤ 2,0 cốt thép 
đai trong vùng tới hạn tại chân cột có thể tính toán theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu 
BTCT không kháng chấn (EN 1992-1-1:2004). 
PL20 
E4. Cốt thép đai ngoài vùng tới hạn 
Ngoài vùng tới hạn, khoảng cách giữa cốt thép đai không được lớn hơn giá trị 
sau: 
{ }min 20 ; ; ;400 ( )bL c cs d h b mm= (E.22) 
hoặc: 
{ }0,6min 20 ; ; ;400 ( )bL c cs d h b mm= (E.23) 
cho trường hợp các thanh cốt thép dọc có đường kính lớn hơn 14 mm được nối chồng, 
với yêu cầu phải có tối thiểu 3 thanh cốt thép được đặt đều nhau trong chiều dài đoạn 
nối chồng. 
PL21 
PHỤ LỤC F 
CÁC TÍNH NĂNG CƠ LÝ CỦA BÊ TÔNG, CỐT THÉP VÀ KHỐI XÂY 
DÙNG TRONG CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN 
Bảng F.1. Các tính năng cơ lý của bê tông (theo TCVN 5574:2018) 
Cấp độ bền Rbn (fck) (MPa) 
Rb (fcd) 
(MPa) 
 Rbtn 
(fctk,0,05) 
(MPa) 
 Rbt (fctd) 
(MPa) 
Eb (Ec) 
(MPa) 
fck,cube 
(MPa) 
Rbm= 
fck,cube/(1-1,64ν) 
(MPa) 
B30 22 17 1,75 1,15 32500 30 38,5 
Cấp độ bền εb1 εb0 εb2 νbP αbt (0C-1) 
B30 0,0015 0,0020 0,0035 0,2 1.E-05 
Bảng F.2. Các tính năng cơ lý của bê tông (theo EN 1992-1-1:2004) 
Cấp độ bền fck (MPa) 
fcd=αcc*fck/γc 
(MPa) 
fctk,0,05=0,7fctm 
(MPa) 
fctd= 
αct*fctk,0,05/γc 
(MPa) 
Ecm=22000* 
(fcm/10)^0,3 
(MPa) 
fck,cube 
(MPa) 
 C25/30 25 16,67 1,80 1,20 31000 30 
Cấp độ bền fcm = fck+8 (MPa) 
fctm= 
0,3fck^(2/3) 
(MPa) 
εc1 εc2 εc3 
εcu1=εcu2 
=εcu3 νcP αct (
0C-1) 
 C25/30 33 2,6 0,0021 0,0020 0,00175 0,0035 0,2 1.E-05 
Bảng F.3. Các tính năng cơ lý của cốt thép (theo TCVN 5574:2018) 
Nhóm thép Rsn (fyk) (MPa) 
Rs (fyd) 
(MPa) 
Es 
(MPa) 
εs0=Rs/Es 
(εsyd=fyd/Es) εs2 
Rsw (fywd) 
(MPa) 
εsyw,d 
=fywd/Es 
CB240-T (A-I) 240 210 200000 0,00105 0,025 170 0,00085 
CB400-V (A-III) 400 350 200000 0,00175 0,025 280 
Bảng F.4. Các tính năng cơ lý của cốt thép (theo EN 1992-1-1:2004) 
Nhóm thép fyk (MPa) 
fyd=fyk/γs 
(MPa) 
Es 
(MPa) εsyd =fyd/Es εuk εud =0,9εuk 
B (S400) 400 348 200000 0,00174 0,050 0,045 
Bảng F.5. Các tính năng cơ lý của khối xây (theo TCVN 5573:2011) 
Loại gạch n1 Mác gạch Mác vữa XM, fj 
Chiều cao 
hàng xây mm fmc fmt fmv=fbs 
 (MPa) (MPa) (mm) (MPa) (MPa) (MPa) 
Gạch đất sét nung đặc 1,0 10 7,5 100 1 1,7 0,12 0,16 
α k ϕmcr Em=α.k.fmc/ϕmcr εm1=ϕmcr.fmc/Em νmP Gm αmt (0C-1) µ 
 (MPa) (MPa) 
1000 2,00 2,2 1545,455 0,00242 0,25 618,182 5.E-06 0,3