Nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên nhiên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI 
ĐỖ THẮNG 
NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH 
NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN 
 Chuyên ngành: Xây dựng đường ô tô và đường thành phố. 
 Mã số: 62.58.02.05.01 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
 1. GS.TSKH. HÀ HUY CƯƠNG 
 2. TS. VŨ ĐỨC SỸ 
Hà Nội - 2014
i 
LỜI CAM ĐOAN 
 Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, 
 kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ 
 công trình nào khác. 
 Tác giả luận án 
 Đỗ Thắng 
ii 
LỜI CẢM ƠN 
 Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới GS.TSKH 
Hà Huy Cương và TS Vũ Đức Sỹ đã tận tình hướng dẫn về khoa học, tạo điều kiện 
thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành 
luận án. 
 Tác giả xin chân thành cảm ơn các Giáo sư, Phó Giáo sư, Tiến sỹ, các 
chuyên gia, các nhà khoa học trong và ngoài Trường Đại học Giao thông Vận tải đã 
có nhiều ý kiến đóng góp và chỉ dẫn quý báu cho luận án. 
 Tác giả xin trân trọng cảm ơn cán bộ, giảng viên của Bộ môn Đường bộ, 
Khoa Công trình, Phòng Đào tạo Sau đại học - Trường Đại học Giao thông Vận tải 
đã tạo điều kiện, giúp đỡ cho tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu tại Nhà 
trường. 
 Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Kiến trúc & Công trình - 
Trường Đại học Dân lập Phương Đông, nơi tác giả đang công tác, đã tạo điều kiện 
để tác giả có thể hoàn thành được luận án. 
 Cuối cùng, tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với những người thân trong 
gia đình đã động viên khích lệ và chia sẻ khó khăn với tác giả trong suốt thời gian 
thực hiện luận án. 
 Tác giả luận án 
 Đỗ Thắng 
iii 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... i 
LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... ii 
MỤC LỤC .............................................................................................................iii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ................................................................................ vi 
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................... vii 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ............................................................... viii 
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1 
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3 
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 3 
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ....................................................... 3 
5. Bố cục của luận án ........................................................................................ 4 
6. Đóng góp mới của luận án ............................................................................. 5 
Chương 1 
TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP 
TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN ................................................................................... 7 
1.1. Phân tích các nghiên cứu liên quan ở trong và ngoài nước .......................... 7 
1.1.1. Các dạng mất ổn định nền đắp trên nền thiên nhiên .......................... 7 
1.1.2. Phương pháp nghiên cứu ổn định nền đường .................................... 9 
1.1.2.1. Các liên hệ cơ bản của vật liệu đàn dẻo lý tưởng ...................... 9 
1.1.2.2. Phương pháp nghiên cứu ổn định khối đất .............................. 16 
1.1.2.3. Cường độ giới hạn nền thiên nhiên ......................................... 17 
1.1.2.4. Phương pháp nghiên cứu ổn định mái dốc .............................. 27 
1.2. Những vấn đề còn tồn tại trong nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp 
trên nền thiên nhiên ......................................................................................... 33 
1.3. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của luận án ........................................... 34 
Chương 2 
CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP 
TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN ................................................................................. 36 
iv 
2.1. Lý thuyết min (max) ................................................................................. 36 
2.1.1. Trường ứng suất đàn hồi trong đất .................................................. 37 
2.1.2. Trường ứng suất dựa trên lý thuyết min (max) ................................. 40 
2.2. Xây dựng bài toán xác định trường ứng suất trong đất .............................. 44 
2.3. Phương pháp sai phân hữu hạn để giải bài toán ........................................ 46 
2.4. Lời giải bài toán Flamant bằng số ............................................................. 48 
2.5. Lời giải bài toán phẳng theo lý thuyết min (max) ...................................... 52 
2.6. Kết quả và bàn luận .................................................................................. 54 
Chương 3 
BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ TẢI TRỌNG GIỚI HẠN VÀ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC .... 56 
3.1. Trạng thái ứng suất tự nhiên của nền đất trong nửa không gian vô hạn ..... 56 
3.2. Bài toán Prandtl ........................................................................................ 57 
3.3. Bài toán góc dốc giới hạn của khối cát khô ............................................... 61 
3.4. Kết quả và bàn luận .................................................................................. 67 
Chương 4 
NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH KHỐI ĐẤT CÓ MÁI DỐC THẲNG ĐỨNG .............. 69 
4.1. Nghiên cứu ổn định mái dốc thẳng đứng do tải trọng ngoài ...................... 69 
4.2. Nghiên cứu ổn định mái dốc thẳng đứng do trọng lượng bản thân ............ 77 
4.3. Kết quả và bàn luận .................................................................................. 83 
Chương 5 
PHƯƠNG PHÁP MỚI NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP 
TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN ................................................................................. 85 
5.1. Nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên nhiên..................... 85 
5.1.1. Xây dựng bài toán ........................................................................... 85 
5.1.2. Khảo sát ảnh hưởng của lưới sai phân đến chiều cao giới hạn 
nền đắp ..................................................................................................... 87 
5.1.3. Khảo sát ảnh hưởng của bề rộng nền đắp đến chiều cao giới hạn 
nền đắp ..................................................................................................... 87 
5.1.4. Khảo sát ảnh hưởng của độ dốc taluy đến chiều cao giới hạn nền 
đắp............................................................................................................ 88 
v 
5.1.5. Khảo sát ảnh hưởng của lực dính đơn vị đến chiều cao giới hạn 
nền đắp ..................................................................................................... 89 
5.1.6. Khảo sát ảnh hưởng của góc nội ma sát đến chiều cao giới hạn 
nền đắp ..................................................................................................... 90 
5.1.7. So sánh kết quả tính toán chiều cao giới hạn nền đắp theo 
phương pháp phân tích giới hạn với phương pháp cân bằng giới hạn ....... 92 
5.1.8. Khảo sát ảnh hưởng của nền đất không đồng nhất đến chiều cao 
giới hạn nền đắp ....................................................................................... 94 
5.2. Ứng dụng phương pháp mới nghiên cứu ổn định nền đường trong tính 
toán thiết kế .................................................................................................... 99 
5.3. Kết quả và bàn luận ................................................................................ 100 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................. 102 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ ....................... 104 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 105 
vi 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU 
B Bề rộng nền đường 
c Lực dính đơn vị 
c0 Lực dính đơn vị của nền thiên nhiên 
c1 Lực dính đơn vị của nền đắp 
E Môđun đàn hồi 
G Môđun trượt 
H Chiều cao nền đắp 
Hgh Chiều cao giới hạn nền đắp 
i, j Thứ tự hàng và cột trong lưới sai phân 
K0 Hệ số áp lực đất tĩnh 
m, n Số nút lưới sai phân theo trục y và theo trục x 
Nc, Nq, N Hệ số tải trọng giới hạn 
p Tải trọng tác dụng 
pgh Tải trọng giới hạn 
 x, y Kích thước ô lưới sai phân theo trục x và trục y 
 Góc nội ma sát 
 0 Góc nội ma sát của nền thiên nhiên 
 1 Góc nội ma sát của nền đắp 
 Trọng lượng thể tích 
 Biến dạng tương đối 
 Hệ số Poisson 
 Ứng suất nén 
x, y Ứng suất pháp theo phương x, y 
1, 2 Các ứng suất chính 
 Ứng suất tiếp 
f Ứng suất tiếp giới hạn 
max Ứng suất tiếp lớn nhất 
xy, yx Các ứng suất tiếp 
vii 
DANH MỤC CÁC BẢNG 
Bảng 2.1. Ứng suất pháp y theo lý thuyết đàn hồi tại vị trí giữa dải tải trọng ....... 50 
Bảng 4.1. Tải trọng giới hạn khối đất có mái dốc thẳng đứng ................................ 71 
Bảng 4.2. Tải trọng giới hạn khối đất có mái dốc thẳng đứng ................................ 73 
Bảng 4.3. Chiều cao giới hạn khối đất có mái dốc thẳng đứng............................... 79 
Bảng 4.4. Chiều cao giới hạn khối đất có mái dốc thẳng đứng............................... 80 
Bảng 5.1. Chiều cao giới hạn nền đường theo bề rộng ô lưới sai phân ................... 87 
Bảng 5.2. Chiều cao giới hạn nền đường theo chiều rộng nền đường .................... 88 
Bảng 5.3. Chiều cao giới hạn nền đường theo độ dốc taluy ................................... 88 
Bảng 5.4. Chiều cao giới hạn nền đường theo lực dính đơn vị ............................... 89 
Bảng 5.5. Chiều cao giới hạn nền đường theo góc nội ma sát ................................ 91 
Bảng 5.6. Chiều cao giới hạn nền đường theo phương pháp phân tích giới hạn ..... 92 
và phương pháp cân bằng giới hạn đối với trường hợp đất dính lý tưởng (m) ........ 92 
Bảng 5.7. Chiều cao giới hạn nền đường theo phương pháp phân tích giới hạn ..... 93 
và phương pháp cân bằng giới hạn đối với trường hợp đất thông thường (m) ........ 93 
Bảng 5.8. Quan hệ giữa tỷ số Hgh*/c0 với góc nội ma sát và tỷ số lực dính 
đơn vị .................................................................................................................... 97 
viii 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 
Hình 1.1. Các hiện tượng mất ổn định nền đường đắp ............................................. 7 
Hình 1.2. Mô hình đàn dẻo lý tưởng ..................................................................... 10 
Hình 1.3. Vòng tròn Mohr .................................................................................... 11 
Hình 1.4. Điều kiện chảy dẻo Mohr-Coulomb ....................................................... 12 
Hình 1.5. Mặt chảy dẻo và vectơ tốc độ biến dạng dẻo.......................................... 14 
Hình 1.6. Sơ đồ tính toán theo định lý giới hạn dưới ............................................. 17 
Hình 1.7. Sơ đồ tính toán theo định lý giới hạn trên .............................................. 19 
Hình 1.8. Sơ đồ tải trọng và vùng cân bằng giới hạn ............................................. 19 
Hình 1.9. Sơ đồ khả năng chịu tải của nền theo Terzaghi ...................................... 20 
Hình 1.10. Sơ đồ khả năng chịu tải của nền theo Berezansev ................................ 21 
Hình 1.11. Sơ đồ xác định trạng thái ứng suất trường hợp tải trọng hình băng 
phân bố đều ........................................................................................................... 22 
Hình 1.12. Sơ đồ xác định trạng thái ứng suất trường hợp tải trọng hình băng 
phân bố dạng tam giác ........................................................................................... 24 
Hình 1.13. Đường đẳng Kmin và bề rộng vùng dẻo R ............................................. 26 
Hình 1.14. Sơ đồ tính ổn định mái dốc .................................................................. 28 
Hình 1.15. Trường ứng suất giả thiết ..................................................................... 31 
Hình 1.16. Mặt trượt giả thiết dạng xoắn ốc logarit ............................................... 32 
Hình 2.1. Đầm chặt đất ......................................................................................... 36 
Hình 2.2. Ứng suất trên phân tố đất ....................................................................... 37 
Hình 2.3. Ứng suất tiếp max (max) ........................................................................ 40 
Hình 2.4. Sơ đồ tính nền đắp hình thang ............................................................... 44 
Hình 2.5. Mặt thoáng nằm ngang .......................................................................... 45 
Hình 2.6. Mặt thoáng nghiêng ............................................................................... 45 
Hình 2.7. Ô lưới sai phân tính toán ....................................................................... 46 
Hình 2.8. Sơ đồ giải bài toán Flamant ................................................................... 48 
Hình 2.9. Sơ đồ tính toán theo phương pháp sai phân ........................................... 49 
Hình 2.10. Biểu đồ các đường đẳng ứng suất pháp y (kPa) theo lý thuyết 
đàn hồi .................................................................................................................. 50 
ix 
Hình 2.11. Biểu đồ ứng suất pháp y (kPa) tại vị trí giữa dải tải trọng theo 
phương pháp sai phân hữu hạn và giải tích ............................................................ 51 
Hình 2.12. Biểu đồ các đường đẳng ứng suất pháp y (kPa) theo lý thuyết 
min (max) .............................................................................................................. 53 
Hình 2.13. Biểu đồ ứng suất pháp y (kPa) tại vị trí giữa dải tải trọng theo 
lý thuyết đàn hồi và lý thuyết min (max) ................................................................ 53 
Hình 3.1a. Biểu đồ ứng suất x (kPa) .................................................................... 56 
Hình 3.1b. Biểu đồ ứng suất y (kPa) .................................................................... 56 
Hình 3.2. Ứng suất tiếp xúc dưới móng cứng ........................................................ 58 
Hình 3.3. Sơ đồ giải bài toán Prandtl ..................................................................... 60 
Hình 3.4. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 61 
Hình 3.5. Sơ đồ tính toán g ...  có cường độ lớn hơn nền đắp thì chiều cao giới hạn của 
nền đắp như trình bày ở trên bằng trường hợp nền đồng nhất có chỉ tiêu cơ lý của 
nền đắp. Do đó chiều cao giới hạn nền đắp trong trường hợp này được tra ứng với tỷ 
số c1/c0=1và thay tỷ số Hgh*/c0 bằng Hgh*/c1. 
5.2. Ứng dụng phương pháp mới nghiên cứu ổn định nền đường trong tính 
toán thiết kế 
 Trong công tác thiết kế đường, việc kẻ đường đỏ ngoài nhiệm vụ đảm bảo 
các yếu tố hình học của đường còn phải đảm bảo yêu cầu về ổn định nền đường. 
Cách làm thông thường của người thiết kế hiện nay là sau khi thiết kế xong trắc dọc, 
trắc ngang mới tiến hành kiểm toán ổn định cho các mặt cắt nguy hiểm. Do đó, 
người thiết kế sẽ mất nhiều thời gian và công sức. 
 Từ kết quả xác định chiều cao giới hạn của nền đường đảm bảo điều kiện ổn 
định cho nhiều trường hợp khác nhau (bảng 5.8 và toán đồ hình 5.7), ta có thể nhập 
vào các phần mềm thiết kế đường để tự động vẽ được đường chiều cao giới hạn như 
hình 5.8. Đường đỏ thiết kế phải nằm dưới đường chiều cao giới hạn và hệ số ổn 
định chính là tỷ số giữa chiều cao giới hạn và khoảng chênh cao của đường đỏ với 
đường đen. 
 Khi thi công nền đường đắp trên đất yếu thường phải chia thành nhiều giai 
đoạn với chiều cao đắp khác nhau để đảm bảo ổn định. Do vậy, thông qua kết quả 
xác định chiều cao giới hạn, người kỹ sư có thể lựa chọn chiều cao đắp các giai 
đoạn nhanh chóng và thuận lợi. 
 Để kiểm toán ổn định các mặt cắt ngang đường đã thiết kế hoặc thi công, ta 
chỉ cần so sánh chiều cao đắp với chiều cao giới hạn, nếu nhỏ hơn thì nền đường 
đảm bảo ổn định và ngược lại. 
 Ngoài ra, từ biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo sẽ xác định được 
lưới mặt trượt nên có thể đưa ra được các biện pháp gia cường phù hợp, đúng vị trí 
để nâng cao ổn định nền đường khi cần. 
100 
®­êng ChiÒu cao giíi h¹n H gh
1.
91
2.
80
2.
68
2.
68
2.
70
2.
70
2.
50
2.
50
2.
70
2.
55
2.
60
50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00
0.
00
50
.0
0
10
0.
00
15
0.
00
20
0.
00
25
0.
00
30
0.
00
35
0.
00
40
0.
00
45
0.
00
50
0.
00
KM8
1
H1
2
H2
3
H3
4
H4
5
H5
H1 H2 H3 H4 H5KM8
3.
39
2.
50
2.
62
2.
62
2.
60
2.
60
2.
80
2.
80
2.
60
2.
75
2.
70
5.
30
5.
30
5.
30
5.
30
5.
30
5.
30
5.
30
5.
30
5.
30
5.
30
5.
30
500.00
0.0%
R·nh tr i¸
R·nh ph¶i
Dèc däc thiÕt kÕ
Cao ®é thiÕt kÕ
Cao ®é thiªn nhiªn
Cù ly lÎ
Cù ly céng dån
Tªn cäc
Lý tr×nh
®o¹n th¼ng, ®o¹n cong
Km 8+0.00 Km8+500.00
Hình 5.8. Trắc dọc thiết kế 
5.3. Kết quả và bàn luận 
1- Dùng lý thuyết min (max) và phương pháp phân tích giới hạn cho ta đầy 
đủ phương trình để nghiên cứu ổn định đồng thời nền đắp và nền thiên nhiên. 
2- Chương trình tính cho phép giải bài toán ổn định nền đường đắp một cách 
nhanh chóng và xác định được trạng thái ứng suất xuất hiện trong nền đắp và nền 
thiên nhiên trong các điều kiện khác nhau về cấu tạo hình học của nền đường, các 
đặc trưng cơ lý của đất đắp và nền thiên nhiên. Qua khảo sát, tính toán một cách hệ 
thống cho thấy kết quả nghiên cứu của tác giả phù hợp với thực tế về mặt quy luật. 
3- Kết quả xác định chiều cao giới hạn nền đắp theo phương pháp của tác giả 
xấp xỉ với chiều cao có chiết giảm theo các phương pháp mặt trượt (lấy hệ số an 
toàn lớn hơn 1) do phương pháp mặt trượt cho ta giới hạn trên của chiều cao nền 
đắp. 
101 
4- Từ việc xây dựng một số chương trình tính, lập được bảng tra và toán đồ 
giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định được chiều cao và độ dốc giới hạn của nền 
đắp. Ngoài ra, từ biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo sẽ xác định được 
lưới mặt trượt nên có thể đưa ra được các biện pháp gia cường phù hợp, đúng vị trí 
để nâng cao ổn định nền đường khi có yêu cầu. 
5- Ngoài ra, hệ số ổn định của nền đắp có thể được xác định bằng tỷ số giữa 
chiều cao giới hạn và khoảng chênh cao của đường đỏ với đường đen. 
102 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
1. Kết luận chung 
 1- Khác với các phương pháp truyền thống của cơ học đất, tác giả sử dụng lý 
thuyết min (max) để có thể áp dụng trực tiếp lý thuyết phân tích giới hạn vào nghiên 
cứu ổn định nền đất (không cho trước trạng thái ứng suất và hoặc dạng mặt trượt). 
Sử dụng định lý giới hạn dưới của lý thuyết phân tích giới hạn cho ta biết được phân 
bố ứng suất trong khối đất trước khi phá hỏng và các mặt trượt xảy ra trong khối 
đất, từ đó có thể đưa ra các biện pháp phù hợp nâng cao ổn định nền đất khi cần 
thiết. 
 2- Khác với phương pháp truyền thống là phương pháp nghiên cứu tách rời 
ổn định mái dốc với cường độ giới hạn của nền thiên, tác giả xây dựng bài toán ổn 
định tổng thể của nền đắp trên nền thiên nhiên để có thể xét được ảnh hưởng qua lại 
giữa chúng. 
 3- Các bài toán ổn định khối đất trình bày trong luận án là đúng đắn về cơ 
học, chặt chẽ về toán học và mới. Xét về mặt toán thì đó là các bài toán quy hoạch 
phi tuyến do có ràng buộc là điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb. Phương pháp giải 
số là phương pháp sai phân hữu hạn và để sử dụng các hàm tối ưu có sẵn, tác giả lập 
trình trên phần mềm Matlab để giải. Sơ đồ sai phân dùng trong luận án cho kết quả 
với độ chính xác cao, ví dụ như bài toán Flamant bằng số, góc dốc giới hạn của vật 
liệu có nội ma sát không dính đúng bằng góc nội ma sát của vật liệu, tải trọng giới 
hạn của mái dốc thẳng đứng trùng với công thức lý thuyết (kết quả này cũng là 
mới), v.v... 
 4- Trong luận án trình bày các bài toán ổn định khác nhau: cường độ giới hạn 
của nền đất nằm ngang dưới tải trọng móng cứng (bài toán Prandtl), mái dốc của 
khối cát khô, mái dốc thẳng đứng trên nền thiên nhiên dưới tác dụng của tải ngoài 
và trọng lượng bản thân, nền đắp hình thang trên nền thiên nhiên dưới tác dụng của 
trọng lượng bản thân. Từ những nghiên cứu đó có thể rút ra các kết luận và nhận xét 
định tính và định lượng sau đây: 
 4.1- Điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb cho biết vật liệu có nội ma sát càng 
lớn thì sức chịu tải càng lớn. Tuy nhiên đối với vật liệu xây dựng nền đắp như đất, 
103 
cát các loại, đá dăm vụn... thì vật liệu có lực dính đơn vị lớn mới là vật liệu bảo đảm 
ổn định mái dốc tốt hơn. Thực tiễn xây dựng nền đường đắp ở nước ta đã chứng 
thực điều đó. 
 4.2- Mặt trượt xuất hiện trên mái dốc và mặt nền đắp khi có tải trọng ngoài 
tác dụng. 
 4.3- Khi nghiên cứu ổn định nền đường đắp mà chỉ xét trọng lượng bản thân 
của đất thì không xuất hiện mặt trượt trên mái dốc và mặt nền đắp. 
 4.4- Tùy theo cường độ (c, ) của vật liệu nền đắp và nền thiên nhiên mà xảy 
ra các trường hợp phá hoại: cường độ vật liệu đắp càng lớn thì chiều cao giới hạn 
nền đắp càng lớn, độ dốc taluy càng lớn. Khi nền đắp có cường độ (c, ) bằng hoặc 
nhỏ hơn cường độ nền thiên nhiên thì mặt trượt chỉ xuất hiện ở chân taluy nền đắp, 
Khi nền đắp có cường độ lớn hơn nền thiên nhiên thì mặt trượt ăn sâu vào nền thiên 
nhiên. 
 4.5- Những tính toán so sánh cho thấy chiều cao giới hạn nền đắp theo 
phương pháp của tác giả xấp xỉ với chiều cao có chiết giảm theo các phương pháp 
mặt trượt (lấy hệ số an toàn lớn hơn 1). Điều này giải thích được bởi vì phương 
pháp mặt trượt cho ta giới hạn trên của chiều cao nền đắp. 
 5- Phương pháp nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên nhiên 
trình bày trong luận án là phương pháp mới. Tác giả đã xây dựng một số chương 
trình tính, lập được bảng tra và toán đồ giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định 
được chiều cao và độ dốc giới hạn của nền đắp. Ngoài ra, từ biểu đồ các đường 
đẳng trị khả năng chảy dẻo sẽ xác định được lưới mặt trượt nên có thể đưa ra được 
các biện pháp gia cường phù hợp, đúng vị trí để nâng cao ổn định nền đường. 
2. Kiến nghị 
1- Dùng lý thuyết min (max) và phương pháp phân tích giới hạn để nghiên 
cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên nhiên. 
 2- Có thể dùng phương pháp này để nghiên cứu ổn định nền đường đào. 
3. Hướng nghiên cứu tiếp theo 
Kết hợp với lý thuyết cố kết để giải quyết hai vấn đề quan trọng nhất đối với 
nền đường là ổn định và lún. 
104 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 
1. Đỗ Thắng (2013). “Trường ứng suất trong đất theo lý thuyết đàn hồi và lý thuyết 
 min (max)”. Tạp chí Cầu đường Việt Nam. 10/2013. tr. 30 - 33. 
2. Đỗ Thắng (2013). “Nghiên cứu ổn định của mái dốc thẳng đứng bằng phương 
 pháp phân tích giới hạn”. Tạp chí Xây dựng. 11/2013. tr. 103 - 104. 
105 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
I. TIẾNG VIỆT 
1. N.I. Bêdukhôp (1978) người dịch Phan Ngọc Châu. Cơ sở lý thuyết đàn hồi lý 
 thuyết dẻo lý thuyết từ biến. Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên 
 nghiệp. Hà Nội. 
2. Đào Huy Bích (2004). Lý thuyết dẻo và các ứng dụng. Nhà xuất bản Xây dựng. 
 Hà Nội. 
3. Nguyễn Ngọc Bích. Lê Thị Thanh Bình. Vũ Đình Phụng (2005). Đất xây dựng- 
 địa chất công trình và kỹ thuật cải tạo đất trong xây dựng. Nhà xuất bản Xây 
 dựng. Hà Nội. 
4. Nguyễn Ngọc Bích (2013). Cơ học đất ứng dụng trong xây dựng. Nhà xuất bản 
 Xây dựng. Hà Nội. 
5. Bộ Giao thông Vận tải (1987). Quy trình khảo sát địa chất công trình và thiết 
 kế biện pháp ổn định nền đường vùng có hoạt động trượt. sụt lở 22TCN 171 
 – 87. Hà Nội. 
6. Bộ Giao thông Vận tải (2000). Quy trình khảo sát thiết kế nền đường ôtô đắp 
 trên đất yếu 22TCN 262 – 2000. Hà Nội. 
7. Bộ Khoa học và Công nghệ (2006). Đường ôtô – Yêu cầu thiết kế TCVN 4054 
 – 2005. Hà Nội. 
8. Bộ Khoa học và Công nghệ (2012). Đường ôtô cao tốc – Yêu cầu thiết kế TCVN 
 5729 – 2012. Hà Nội. 
9. Bộ Khoa học và Công nghệ (2012). Nền đường ôtô – Thi công và nghiệm thu 
 TCVN 9436 – 2012. Hà Nội. 
10. Cao Văn Chí. Trịnh Văn Cương (2003). Cơ học đất . Nhà xuất bản Xây dựng. 
 Hà Nội. 
11. Đỗ Bá Chương (2013). Thiết kế đường ôtô. tập (1). Nhà xuất bản Giáo dục. Hà 
 Nội. 
12. Hà Huy Cương (2005). “Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss”. Tạp chí Khoa 
 học và kỹ thuật. IV/2005. tr. 112 - 118. 
106 
13. Nguyễn Văn Đạo (2001). Cơ học giải tích. Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà 
 Nội. 
14. Bùi Anh Định (2004). Cơ học đất. Nhà xuất bản Xây dựng. Hà Nội. 
15. Tạ Văn Đĩnh (2002). Phương pháp sai phân và phương pháp phần tử hữu hạn. 
 Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật. Hà Nội. 
16. L.E. Engôn (1974) người dịch Hoàng Tấn Hưng. Phép tính biến phân. Nhà xuất 
 bản Khoa học và kỹ thuật. Hà Nội. 
17. Dương Học Hải. Nguyễn Xuân Trục (2005). Thiết kế đường ôtô. tập (2). Nhà 
 xuất bản Giáo dục. Hà Nội. 
18. Dương Học Hải (2005). Thiết kế đường ôtô. tập (4). Nhà xuất bản Giáo dục. 
 Hà Nội. 
19. Ngô Thị Thanh Hương (2012). Luận án tiến sỹ kỹ thuật “Nghiên cứu tính toán 
 ứng suất trong nền đất các công trình giao thông”. Học viện Kỹ thuật Quân 
 sự. Hà Nội. 
20. Đặng Hữu. Đỗ Bá Chương. Nguyễn Xuân Trục (1976). Sổ tay thiết kế đường 
 ôtô. Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật. Hà Nội. 
21. Pierre Lareal. Nguyễn Thành Long. Lê Bá Lương. Nguyễn Quang Chiêu. Vũ 
 Đức Lục (1994). Nền đường đắp trên đất yếu trong điều kiện Việt Nam. 
 Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật. Hà Nội. 
22. Nguyễn Xuân Lựu (2004). Lý thuyết đàn hồi. Nhà xuất bản Giao thông vận tải. 
 Hà Nội. 
23. Vũ Công Ngữ. Nguyễn Văn Dũng (2000). Cơ học đất. Nhà xuất bản Khoa học 
 và kỹ thuật. Hà Nội. 
24. Phan Trường Phiệt (2010). Cơ học đất ứng dụng và tính toán công trình trên 
 nền đất theo trạng thái giới hạn . Nhà xuất bản Xây dựng. Hà Nội. 
25. Phan Trường Phiệt. Phan Trường Giang (2011). Tính toán phân tích trượt lở 
 đất đá. giải pháp đề phòng và giảm nhẹ tác hại. Nhà xuất bản Xây dựng. Hà 
 Nội. 
107 
26. Vũ Đình Phụng. Vũ Quốc Cường (2005). Công nghệ và vật liệu mới trong xây 
 dựng đường. tập (1). Nhà xuất bản Xây dựng. Hà Nội. 
27. Nguyễn Xuân Trục. Dương Học Hải (2011). Sổ tay thiết kế đường ô tô. tập (1). 
 Nhà xuất bản Giáo dục. Hà Nội. 
28. Nguyễn Xuân Trục. Dương Học Hải. Vũ Đình Phụng (2003). Sổ tay thiết kế 
 đường ô tô. tập (2). Nhà xuất bản Giáo dục. Hà Nội. 
29. Hoàng Tụy (2006). Lý thuyết tối ưu. Viện Toán học. Hà Nội. 
30. R. Whitlow (1999) người dịch Nguyễn Uyên và Trịnh Văn Cương. Cơ học đất 
 tập (1. 2). Nhà xuất bản Giáo dục. Hà Nội. 
II. TIẾNG ANH 
31. J. H. Atkinson (2007). The mechanics of soil and foundations. Published by 
 Taylor & Francis. Oxford. 
32. A. W. Bishop (1955). “The use of slip circle in stability of slopes”. 
 Geotechnique. London. (5). pp 7 - 17. 
33. W. F. Chen. Charles R. Scawthorn (1968). Soil mechanics and theories 
 of plasticity: Limit analysis and limit equilibrium solutions in soil. Lehigh 
 University. Pennsylvania. 
34. W. F. Chen (2008). Limit analysis and soil plasticity. J. Ross Publishing edition 
 is an unabridged republication of the work originally published by Elsevier 
 Scientific Publishing Co.. Amsterdam. 
35. D. C. Drucker (1951). “A more fundamental approach to plastic stress-strain 
 relations”. In Proceedings of the First U. S. National Congress of Applied 
 Mechanics. Chicago. pp. 487 - 491. 
36. D. C. Drucker. W. Prager (1952). “Soil mechanics and plasticity analysis or 
 limit design”. Quarterly of Applied Mathematics. Providence. (10). pp. 157 - 
 165. 
37. A. J. M. Ferreira (2009). Matlab codes for finite element analysis. Springer 
 Publishers. Porto. 
108 
38. W. O. Fellenius (1936). “Calculation of the stability of earth dams”.
 Transactions. 2nd Congress on Large Dams. Washington (4). pp. 445 - 459. 
39. D. G. Fredlund. J. Krahn (1977). “Comparison of slope stability menthods of 
 analysis”. Can. Geotech. J. Ottawa (14). pp. 429 - 439. 
40. R. Hill (1950). The mathematical theory of plasticity. Oxford University Press. 
 Oxford. 
41. Jan A. König (1987). Shakedown of elastic-plastic structures. PWN – Polish 
 Scientific Publishers. Warszawa. 
42. J. Krahn (2003). “The 2001 R.M. Hardy lecture: The limits of limit 
 equilibrium analyses”. Can. Geotech. J. Ottawa (40). pp. 643 - 660. 
43. H. T. V. Pham. D. G. Fredlund (2003). “The application of dynamic 
 programming to slope stability analysis”. Can. Geotech. J. Ottawa (40). pp. 
 830 - 847. 
44. D. W. A. Rees (2006). Basic engineering plasticity. Published by Elsevier Ltd. 
 Oxford. 
45. Karl Terzaghi (1943). Theoretical soil mechanics. Wiley. New York. 
46. Karl Terzaghi. Ralph B. Peck. Golamreza Mersi (1996). Soil Mechanics in 
 Engineering Practice. Wiley-Interscience. Hoboken. 
47. N. Tsytovich (1976). Soil mechanics. Mir Publishers. Moscow. 
48. Arnold Verruijt (2010). Soil mechanics. Delft University of Technology.
 Delft. 
49. David Muir Wood (1990). Soil behaviour and critical state soil mechanics.
 Cambridge University Press. Cambridge. 
50. David Muir Wood (2004). Geotechnical modelling. CRC Press. Florida. 
51. H. S. Yu. R. Salgado. S. W. Sloan. J. M. Kim (1998). “Limit analysis versus 
 limit equilibrium for slope stability”. J. Geotech. Engng. Reston (124). pp. 1 
 - 11. 
52. O. C. Zienkiewicz. R. L. Taylor. J. Z. Zhu (2005). The finite element method:
 Its basis and fundamentals. Butterworth-Heinemann Publishers. Oxford.