Nghiên cứu thuật toán và mô phỏng hợp nhất quỹ đạo bay trên tiêu đồ

Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học 
V. A. Tuấn, T. K. Nghĩa, “Nghiên cứu thuật toán và mô phỏng quỹ đạo bay trên tiêu đồ.” 146 
NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN VÀ MÔ PHỎNG HỢP NHẤT 
QUỸ ĐẠO BAY TRÊN TIÊU ĐỒ 
Vương Anh Tuấn*, Trương Khánh Nghĩa 
Tóm tắt: Trên cơ sở khảo sát hoạt động thu thập thông tin của trạm ra đa cảnh 
giới và quá trình thể hiện quỹ đạo của mục tiêu trên bảng tiêu đồ, đồng thời, với 
việc phân tích một số hạn chế của hệ đơn ra đa trinh sát, trong bài báo này, chúng 
tôi đề xuất sử dụng một mạng đa ra đa trinh sát và thuật toán hợp nhất quỹ đạo bay 
của mục tiêu mà nó phát hiện được. Từ đó, xây dựng phần mềm mô phỏng quá trình 
hợp nhất quỹ đạo các đối tượng bay của mạng đa ra đa trinh sát. 
Từ khóa: Mạng ra đa, Quỹ đạo bay, Tiêu đồ, Phần mềm mô phỏng, Thuật toán hợp nhất quỹ đạo ra đa. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Mặc dù các loại ra đa ngày nay đều được cải tiến và trang bị những công nghệ 
tiên tiến nhất, có độ chính xác rất cao trong việc phát hiện mục tiêu [1], nhưng, các 
mục tiêu cũng được áp dụng các công nghệ mới có khả năng tàng hình và tránh bị 
phát hiện bởi các loại ra đa, thậm chí nó còn có khả năng phát hiện và tiêu diệt ra 
đa [2]. Vì vậy, việc sử dụng hệ thống đơn ra đa không thể đáp ứng được tính hiệu 
quả, tính chính xác trong việc phát hiện và tiêu diệt mục tiêu trong tác chiến thực 
tế. Để đảm bảo tính chính xác, tính hiệu quả cũng như luôn bắt, bám được mục 
tiêu, hệ thống mạng lưới với nhiều ra đa được sử dụng [3], các ra đa có thể cùng 
loại hoặc khác loại và sẽ được bố trí ở các vị trí khác nhau, có thể gần nhau hoặc 
có thể xa nhau. Và để đảm bảo tính cơ động, tính linh hoạt và bí mật, tránh bị phát 
hiện và tiêu diệt trong thực tế các ra đa thường xuyên được bố trí cách xa nhau. 
Các phương pháp hợp nhất dữ liệu truyền thống đó là phương pháp bình 
phương tối thiểu [4], phương pháp trung bình trọng số [5], đây là các thuật toán 
hợp nhất dữ liệu được sử dụng rộng rãi, tuy nhiên, các phương pháp này hiện nay 
chỉ áp dụng được khi các ra đa trong một hệ đa ra đa được bố trí gần nhau, ngược 
lại khi các ra đa bố trí cách xa nhau thì các phương pháp này không thể sử dụng 
một cách trực tiếp được nữa vì sai số lớn. Trong thực tế tác chiến, vì nhiều yếu tố 
bí mật và chiến thuật tác chiến mà các ra đa thường xuyên phải bố cách xa nhau, vì 
vậy, trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu, cải tiến và đề xuất thuật toán trung 
bình trọng số để hợp nhất dữ liệu của các ra đa. 
2. NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT 
2.1. Thuật toán, xây dựng phần mềm mô phỏng quá trình hợp nhất quỹ đạo 
các đối tượng bay của mạng đa ra đa 
Sơ đồ thuật toán hợp nhất quỹ đạo dữ liệu độ đo của hệ đa ra đa trinh sát. 
Thông thường dữ liệu mục tiêu được cung cấp bởi hệ thống mạng ra đa là dưới 
hình thức tọa độ cực, trong đó tâm là vị trí ra đa. Do đó, khi lắp đặt các ra đa ở các 
vị trí khác nhau, tâm của các hệ tọa độ cực là khác nhau. Nếu dữ liệu đo lường cần 
phải hợp nhất, thì nó phải được chuyển đổi thành một hệ tọa độ thống nhất, và tính 
toán những sai số của việc chuyển đổi tọa độ. Nói cách khác, với cùng một hệ tọa 
độ hay cùng một không gian, dữ liệu đo lường của tất cả các hệ thống ra đa được 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 48, 04 - 2017 147
chuyển đổi sang cùng một hệ tọa độ, và các thuật toán trung bình trọng số có thể 
được sử dụng vào thời điểm này. 
Quá trình thực hiện được thể hiện trên 
sơ đồ sau: 
Dữ liệu độ đo ra đa dưới dạng tọa độ 
cực, do đó, trước hết sẽ được chuyển đổi 
sang dạng tọa độ chữ nhật. Vì vị trí của 
các ra đa là khác nhau và dữ liệu độ đo 
dựa trên tọa độ ra đa. Do đó, cần thiết phải 
chuyển đổi tọa độ về hệ tọa độ mà tâm của 
nó là tâm hợp nhất của dữ liệu độ đo ra đa. 
Trong quá trình chuyển đổi, sự phân bố lỗi 
(hay sai số) cũng thay đổi. Chìa khóa của 
thuật toán trung bình trọng số là để tính 
toán trọng số, và trọng số có liên quan trực 
tiếp tới sai số đo lường, vì vậy nhất thiết 
phải tính toán việc phân bố sai số sau khi 
chuyển đổi tọa độ. 
2.2. Chuyển đổi tọa độ và sai số trong chuyển đổi dữ liệu của mạng đa ra đa 
Chuyển đổi từ tọa độ cực sang tọa độ chữ nhật. 
Giả sử khoảng cách mục tiêu là i và phương vị mục tiêu là i. Sử dụng công 
thức (1) để chuyển đổi tọa độ mục tiêu từ hệ tọa độ cực sang tọa độ chữ nhật[6]. 
Sau đó, tọa độ mục tiêu sẽ có dạng tọa độ chữ nhật là ),( ii yx . 
 (1) 
Chuyển đổi từ tọa độ chữ nhật sang tọa độ cực. 
Giả sử kết quả hợp nhất tọa độ mục tiêu theo trục x và theo trục y lần lượt là: ix và 
iy . Sử dụng công thức (2) để chuyển đổi tọa độ ta thu được tọa độ của mục tiêu. 
 (2) 
Phép dịch chuyển song song hệ tọa độ. 
Đối với tọa độ mục tiêu trong hệ tọa độ chữ nhật (dựa trên cơ sở tọa độ của mỗi 
ra đa, cũng là dữ liệu mục tiêu của ra đa), dữ liệu này sẽ được chuyển đổi về một 
hệ tọa độ mà gốc tọa độ chính là tâm của hệ tọa độ hợp nhất. 
Giả sử rằng tọa độ hiện tại của ra đa là: ),( 00 yx , hệ tọa độ hợp nhất có tâm là 
),( 11 yx , ),(
'' yx là tọa độ mục tiêu mà ra đa này phát hiện. Tính toán phép 
chuyển dịch tọa độ mục tiêu (x,y) trong hệ tọa độ hợp nhất theo công thức sau: 
Dữ liệu độ đo 
Chuyển đổi từ tọa độ cực 
sang tọa độ chữ nhật 
Dịch chuyển song song hệ 
tọa độ 
Tính toán sai số 
Tính toán trọng số 
Tổng hợp dữ liệu dựa trên 
trọng số 
Chuyển đổi từ tọa độ chữ 
nhật sang tọa độ cực 
Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học 
V. A. Tuấn, T. K. Nghĩa, “Nghiên cứu thuật toán và mô phỏng quỹ đạo bay trên tiêu đồ.” 148 
 (3) 
Tính toán sai số: 
Giả sử rằng khoảng cách và phương vị của mục tiêu được đo bởi ra đa là i và 
i . Và sai số khoảng cách và sai số phương vị tuân theo phân bố chuẩn với sai số 
trung bình là 0. Sai số bình phương tối thiểu (MSE) của khoảng cách và phương vị 
là  và  . Sau khi chuyển đổi tọa độ mục tiêu từ tọa độ cực sang tọa độ chữ 
nhật thì phân bố sai số cũng thay đổi. Giả sử ma trận đồng phương sai là R, thì R 
được tính theo công thức (4). 
2221
1211
2
2
2
2
cossin
sincos
0
0
cossin
sincos
0
0
rr
rr
AAR
T
T
 
 


 
 




 (4) 
ở đây:        cossin)(,cossin,sincos
222
2112
22222
22
22222
11 rrrr 
Trong các ứng dụng thực tế, sai số tính toán theo các trục tọa độ chữ nhật có thể 
được bỏ qua, do đó 02112 rr . Khi chuyển đổi tọa độ mục tiêu từ dữ liệu độ đo 
về hệ tọa độ hợp nhất, phép dịch chuyển song song sẽ không làm thay đổi đặc 
trưng sai số, do đó phân bố sai số được tính theo công thức (5). 
222222
222222
cossin
sincos
 
 
 
 
y
x
 (5) 
2.3. Hợp nhất dữ liệu của nhiều ra đa trinh sát (mạng đa ra đa) 
Sau khi chuyển đổi tọa độ và tính toán sai số dịch chuyển, tọa độ mục tiêu 
chuyển sang hệ tọa độ có tâm là tọa độ hợp nhất và thu được phân bố sai số vừa 
thay đổi. Giả sử rằng có n ra đa thì chúng ta có n dữ liệu khoảng cách và n dữ liệu 
phương vị đo được. Thông qua việc chuyển đổi tọa độ, ta được n tọa độ theo 
hướng x, và n tọa độ theo hướng y. Tại thời điểm này, tọa độ thu được có thể tiến 
hành hợp nhất bằng cách sử dụng thuật toán trung bình trọng số. 
2.4. Tính toán trọng số dữ liệu độ đo 
Thuật toán trung bình trọng số là phương pháp hiệu quả nhất, ý tưởng cơ bản 
của phương pháp này là gán trọng số cho mỗi ra đa dựa trên độ chính xác, độ tin 
cậy, và các chỉ số khác của mỗi ra đa. Trọng số lớn hơn được gán cho ra đa có độ 
chính xác và độ tin cậy cao hơn và ngược lại trọng số nhỏ hơn cho ra đa có độ 
chính xác và độ tin cậy thấp hơn. 
Giả sử có n ra đa được sử dụng cho việc đo đạc tọa độ mục tiêu, dữ liệu độ đo 
của ra đa i ký hiệu là iz ),..2,1( ni . Mỗi ra đa có chỉ số hiệu xuất thực hiện khác 
nhau, phạm vi bị tác động ảnh hưởng bởi các nhân tố khác nhau là khác nhau, iz là 
ngẫu nhiên, iz cũng tuân theo phân bố chuẩn, nói cách khác, iz ~ N (0, i ). 
Trong đó, i là MSE độ đo và biểu diễn sự chính xác độ đo. i nhỏ hơn thì sự 
chính xác độ đo cao hơn, và ngược lại độ chính xác độ đo sẽ thấp hơn. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 48, 04 - 2017 149
Để đảm bảo rằng MSE của dữ liệu hợp nhất đạt tối thiểu, sử dụng phương pháp 
nhân tử Lagrange[6] để tính toán trọng số hợp nhất. Trọng số hợp nhất của mỗi dữ 
liệu độ đo được tính toán theo công thức sau: 

n
i i
i
iw
1
2
2
1
1

 (6) 
Trong trường hợp đặc biệt, nếu các ra đa trinh sát có cùng độ chính xác độ đo: 
 n...21 thì trọng số hợp nhất của mỗi ra đa sẽ là: nwi /1 
),..2,1( ni . 
2.5. Tổng hợp dữ liệu độ đo dựa trên trọng số 
Ta có thể thấy, từ công thức (6), trọng số của dữ liệu độ đo có liên hệ với MSE 
của dữ liệu độ đo. Và việc đầu tiên là cần tính toán MSE của dữ liệu hợp nhất cho 
việc tính toán trọng số. Đối với các ra đa trinh sát, khoảng cách mục tiêu, phương 
vị mục tiêu và độ đo MSE được cung cấp dưới dạng tọa độ cực, nhưng việc hợp 
nhất dữ liệu lại đòi hỏi tiến hành trong hệ tọa độ đề các hay tọa độ chữ nhật, vì vậy, 
cần thiết phải tính toán MSE chuyển đổi bằng cách sử dụng công thức (5). 
Giả sử rằng độ đo khoảng cách mục tiêu và phương vị mục tiêu ở một thời điểm 
nào đó là i và i , và sai số độ đo khoảng cách là phân bố N(0, i  ), sai số độ đo 
phương vị là phân bố N(0, i ). Thì trọng số hợp nhất xiw theo trục x và yiw theo 
trục y được tính theo công thức (7): 


n
i iiiii
iiiii
yi
n
i iiiii
iiiii
xi
w
w
1
22222
22222
1
22222
22222
cossin
1
cossin
1
sincos
1
sincos
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 (7) 
Sau khi tính được trong số hợp nhất xiw theo trục x và yiw theo trục y, giá trị hợp 
nhất ix theo trục x và giá trị hợp nhất iy theo trục y được tính theo công thức (8). 


n
i
iiyii
n
i
iixii
wy
wx
1
1
sin
cos
 
 
 (8) 
Sau khi tính được giá trị hợp nhất ix theo trục x và giá trị hợp nhất iy theo trục 
y, giá trị hợp nhất khoảng cách ir và phương vị sẽ được tính theo công thức (2). 
Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học 
V. A. Tuấn, T. K. Nghĩa, “Nghiên cứu thuật toán và mô phỏng quỹ đạo bay trên tiêu đồ.” 150 
3. MÔ PHỎNG, TÍNH TOÁN, THẢO LUẬN 
Để xác minh tính hiệu quả của thuật toán trong bài báo này, chúng tôi đã thực 
hiện một thử nghiệm sau: Giả sử rằng có 3 ra đa trinh sát được triển khai theo dõi 
các mục tiêu mặt đất. Vận tốc của mục tiêu là 40m/s. Khoảng cách ban đầu là 
600m. Độ chính xác khoảng cách kiểm nghiệm của mỗi Ra đa là 10m, 10m, 20m, 
độ chính xác phương vị kiểm nghiệm của mỗi ra đa là 5mil, 5mil, 10mil, khoảng 
thời gian thử nghiệm 0.1s, thời gian thử 10s. Mỗi ra đa thu được 100 dữ liệu 
khoảng cách và 100 dữ liệu phương vị. (mil là là một đơn vị đo độ dài phổ biến 
trong các hệ thống có độ chính xác cao (ra đa), 1 mil = 1/1000 inch ~ 0.0254 mm). 
3.1. Phân tích kết quả thực nghiệm 
Nếu việc bố trí 3 ra đa ở các vị trí gần nhau thì chúng ta có thể áp dụng trực tiếp 
thuật toán trung bình trọng số, nhưng trong thực tế để đảm bảo tính hiệu quả và bí 
mật chúng ta phải bố trí các đài ra đa ở các vị trí khác nhau, cách xa nhau, lúc đó 
cần thiết phải áp dụng các bước tính toán và thuật toán được đưa ra trong bài báo 
này để hợp nhất dữ liệu và đảm bảo tính chính xác. 
Sử dụng các bước đã liệt kê ở trên và thuật toán trung bình trọng số hợp nhất dữ 
liệu để hợp nhất dữ liệu khoảng cách và dữ liệu phương vị của 3 ra đa, để thuận 
tiện cho việc đánh giá sự chính xác của việc hợp nhất dữ liệu, ta so sánh dữ liệu 
hợp nhất với dữ liệu độ đo có độ chính xác cao nhất và kết quả như hình dưới đây: 
Hình 1. Sơ đồ so sánh dữ liệu hợp nhất và dữ liệu độ đo. 
Hình 2. Sơ đồ so sánh sai số hợp nhất và sai số độ đo. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 48, 04 - 2017 151
Từ hình trên ta thấy rằng sai số dữ liệu hợp nhất thấp hơn đáng kể so với dữ liệu 
độ đo khoảng cách. Để đo độ chính xác của dữ liệu hợp nhất khoảng cách, ta tính 
toán MSE của nó. MSE của dữ liệu hợp nhất khoảng cách là r = 5.2271, MSE của 
dữ liệu độ đo khoảng cách là 1r = 2r = 10; 203 r , kết quả thu được độ chính 
xác dữ liệu hợp nhất cao hơn 47.73% so với dữ liệu độ đo. 
Tương tự như vậy, với dữ liệu độ đo góc phương vị và dữ liệu hợp nhất của nó 
được thể hiện như hình sau: 
Hình 3. Sơ đồ so sánh độ đo dữ liệu và dữ liệu hợp nhất phương vị. 
Hình 4. Sơ đồ so sánh sai số độ đo và sai số hợp nhất phương vị. 
Từ hình trên ta thấy rằng, sai số dữ liệu hợp nhất thấp hơn đáng kể so với dữ 
liệu độ đo phương vị. Để đo độ chính xác của dữ liệu hợp nhất phương vị, ta tính 
toán MSE của nó. MSE của dữ liệu hợp nhất phương vị là  = 2.7762, MSE của 
dữ liệu độ đo phương vị là 1 = 2 = 5; 103  , kết quả thu được độ chính xác 
dữ liệu hợp nhất cao hơn 44.48% so với dữ liệu độ đo phương vị. 
3.2. Xây dựng phần mềm mô phỏng 
Trong thực tế hiện nay, hệ thống cảnh giới vùng trời quốc gia có các đặc 
điểm sau: Hệ thống được xây dựng trên cơ sở các đài ra đa cơ động hoặc bán cơ 
động một vị trí hoạt động ở chế độ độc lập. Mối liên kết thông tin giữa các đài ra 
Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học 
V. A. Tuấn, T. K. Nghĩa, “Nghiên cứu thuật toán và mô phỏng quỹ đạo bay trên tiêu đồ.” 152 
đa (nếu có) được thực hiện bằng phương pháp thủ công thông qua con người. Việc 
phát hiện, ước lượng các tham số tọa độ phương tiện bay (xử lý sơ cấp) thông 
thường do trắc thủ thực hiện bằng phương pháp thủ công hoặc bán tự động. 
Hình 5. Mô hình tổ chức hệ thống xử lý thông tin ra đa theo phương thức phân bố. 
Hình 6. Hệ thống ra đa nhiều điểm thu phát độc lập. 
Phần mềm mô phỏng được xây dựng trên cơ sở khảo sát các trạm ra đa và các 
loại ra đa đang sử dụng trong thực tế. 
Các Module chạy trên các máy tính độc lập theo mô hình Client/Server gồm: 
+) Module ra tình huống (Server): Cho phép giáo viên ra tình huống 
+) Module hiển thị màn hình của Ra đa (Client): Một số ra đa như P37, P18, 
P19, .. 
+) Module hiển thị kết quả nhận được từ các đài trên nền bản đồ số (Client). 
Ngôn ngữ sử dụng: C/C++, C# và MapXtreme. 
Hình ảnh một số Module trong phần mềm: 
Hình 7. Module ra tình huống với 3 mục tiêu, Ra đa lựa chọn là P37 và P18. 
Ra đa 2 
Ra đa n 
Ra đa 1 
... 
Trạm XL 
... ... Đài RD 2 
Sở chỉ huy QS 
Sở chỉ huy E Sở chỉ huy E Sở chỉ huy E 
Sở chỉ huy Trạm Sở chỉ huy Trạm 
Đài RD 1 Đài RD 2 Đài RD n Đài RD 1 Đài RD n 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 48, 04 - 2017 153
Hình 8. Module hiển thị màn hình ra đa P37 bên trái, P18 bên phải. 
Hình 9. Module hiển thị kết quả chưa hợp nhất trên tiêu đồ, 
mỗi ra đa trả về các đường khác nhau. 
Hình 10. Module hiển thị kết quả bắt, bám mục tiêu khi hợp nhất trên tiêu đồ. 
4. KẾT LUẬN 
Nhằm giải quyết các vấn đề của mạng đa ra đa cảnh giới, khi các đài ra đa trong 
thực tế phải thường xuyên bố trí cách xa nhau, việc hợp nhất dữ liệu không thể sử 
dụng thuật toán trung bình trọng số một cách trực tiếp được nữa vì các sai số lớn, 
Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học 
V. A. Tuấn, T. K. Nghĩa, “Nghiên cứu thuật toán và mô phỏng quỹ đạo bay trên tiêu đồ.” 154 
bài báo đã đưa ra thuật toán cải tiến hơn để hợp nhất quỹ đạo các đối tượng bay 
dựa trên tọa độ cực. Bài báo đã cung cấp sơ đồ thuật toán và tập trung vào giải 
quyết các vấn đề trong việc chuyển đổi tọa độ, tính toán sai số, xác định trọng số 
và hợp nhất dữ liệu dựa trên trọng số, và cuối cùng là đưa ra giải pháp thực hiện, 
đồng thời, ứng dụng vào xây dựng phần mềm mô phỏng hợp nhất quỹ đạo các đối 
tượng bay trên tiêu đồ. Kết quả thực nghiệm đã chứng tỏ độ chính xác dữ liệu hợp 
nhất của khoảng cách và phương vị được cải tiến hơn so với dùng dữ liệu độ đo. 
Lời cảm ơn: Nhóm tác giả cảm ơn giúp đỡ của Học viện Phòng không-Không quân về chuyên 
môn cũng như việc thử nghiệm phần mềm mô phỏng. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Đức Luyện (1979), “Nguyên lý ra đa”, Đại học KTQS. 
[2]. YANG Min, ZHANG Xiaohong. “Radar networking technology discussion” 
[J]. 2006(1):39~41. 
[3]. XU Huiqun. “Data disposal technology research of multi radars networking” 
[D]. Nanjing: Nanjing Polytechnic University, 2008. 
[4]. LI Feng, JIN Hongbin, MA Jianchao. “New method of coordiante conversion 
in multi radar data processing”, J. of Micor-computer Information. 
2007,23:1~2. 
[5]. GUO Huidong, ZHANG Xinhua. “Optimization node spline data smooth 
method in multi sensor optimal fusion” [J]. Ordnance Journal. 2003,24(3): 
385~388. 
[6]. WANG Jiongqi, ZHOU Haiyin, WU Yi. “The Theory of Data Fusion Based on 
Optimal Estimation” [J]. Mathematic application. 2007,20(2):392~399. 
ABSTRACT 
ALGORITHMS AND FUSION SIMULATION OF THE TRAJECTORY 
BASED ON MULTI RADAR NETWORKING 
Based on the survey of data collecting activities of the radar station, the 
process of presenting the trajectory of the target on the map, and our 
analysis of some drawbacks of single radar system, the usage of a multi 
radar networking system and trajectory fusion algorithm of the target that is 
detected is proposed in this article. From that, an algorithm and a simulation 
software for the trajectory fusion of multi radar networking system to 
illustrate the improvements in our research is built. 
Keywords: Multi radar, Trajectory fusion, Algorithm research, Simulation, Data fusion. 
Nhận bài ngày 12 tháng 11 năm 2016 
Hoàn thiện ngày 16 tháng 12 năm 2016 
Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 4 năm 2017 
Địa chỉ: Học viện KTQS, 236 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội. 
 * Email: vatuan.mp@gmail.com