Phân tích các phương pháp ước lượng độ lún của nhóm cọc

 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 4 
PHÂN TÍCH CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG 
ĐỘ LÚN CỦA NHÓM CỌC 
LÊ BÁ VINH
*
PHẠM CÔNG KHANH 
Analysis of methods of predicting pile group’s settlement 
Abstract: In calculating and designing foundation structures, settlement 
calculation is an important requirement. Determination of settlement by 
equivalent pier method results quickly and relatively in accordance with the 
results of finite element method. This method is suitable for groups with pile 
spacing S/d 4d. 
Settlement determined by Tomlinson method is greater than the settlement 
determined by finite element method. This method is suitable for groups of 
piles with n 36 with S/d = (5÷6). 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ* 
Độ lún của móng là một yêu cầu được quan 
tâm hàng đầu trong tính toán th c hành thiết kế 
kết cấu nền móng để đảm bảo công trình ổn 
định. Việc xác định một cách chính xác độ lún 
của móng là một vấn đề hết sức phức tạp. 
Trong th c tế thiết kế, khi xác định độ lún 
của móng cọc vẫn phổ biến sử d ng mô hình 
khối móng quy ước với nhiều dạng mô hình, 
ph thuộc vào góc ma sát trong của đất, phương 
pháp này không kể đến ảnh hưởng của số lượng 
cọc, tỷ số giữa đường kính và chiều dài cọc, 
khoảng cách cọc và s tương tác của các cọc 
trong đài. 
Để ước lượng độ lún trung bình của nhóm 
cọc Poulos và Davis (1980) đã đề xuất phương 
pháp “tr tương đương”. Trong phương pháp 
này, nhóm cọc được thay thế bằng một tr như 
hình 1. Trong hình 1, Lp là chiều dài cọc, Es, Ep 
và Eeq là mô đun đàn hồi của đất, cọc và tr 
tương đương, deq là đường kính của tr , và Ag là 
diện tích mặt bằng của nhóm cọc như một khối. 
* Bộ môn Địa cơ - N n m ng hoa Thu t y D ng 
Tr ng Đ i c B ch hoa - Đ i c u c ia 
Thành Ph ồ Chí Minh 
 Email: lebavinh@hcmut.edu.vn 
Trong nghiên cứu này, các phân tích mô 
phỏng 3D bằng phương pháp phần tử hữu hạn, 
tính toán giải tích được th c hiện cho trường 
hợp đất nền loại sét, đồng nhất đặc trưng tại khu 
v c TP. Hồ Chí Minh. M c đích để so sánh s 
phù hợp của các phương pháp giải tích và 
phương pháp phần tử hữu hạn ứng với từng loại 
nhóm cọc c thể để từ đó đưa ra kiến nghị về 
việc l a chọn phương pháp ước lượng độ lún 
của nhóm cọc phù hợp và hiệu quả. 
Hình 1. Nhóm cọc được thay thế 
bằng trụ tương đương 
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN ĐỘ 
LÚN NHÓM CỌC 
2.1. Phƣơng pháp trụ tƣơng đƣơng 
Nhóm cọc được thay thế bằng một tr tương 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 5 
đương có đường kính quy đổi deq và mô đun đàn 
hồi tương đương Eeq, được tính toán như sau: 
2
eq gd A
 ( )
tp
eq s p s
g
A
E E E E
A
Trong đó: Atp – tổng diện tích mặt cắt ngang 
của các cọc trong nhóm. Trường hợp nền đất 
không đồng nhất, sử d ng mô đun trung bình 
dọc theo chiều dài cọc. 
Một nhóm cọc được thay thế bằng một “tr 
ngắn”, để ước lượng độ lún của tr có thể áp 
d ng các lời giải của Randolph & Wroth (1979), 
Poulos & Davis (1980) hoặc sử d ng các 
chương trình PTHH để tính toán. 
2.2. Phƣơng pháp khối móng quy ƣớc: 
Nhóm cọc được thay thế bằng một khối móng 
quy ước hoạt động ở một độ sâu đại diện dưới mặt 
đất. Có nhiều dạng khác nhau của phương pháp 
này, nhưng một trong những đề nghị của 
Tomlinson (1994) dường như là một cách tiếp c n 
thu n tiện và hữu ích. Như minh họa trong hình 2, 
độ sâu đại diện thay đổi từ 2L/3 đến L, giá trị đầu 
áp d ng cho nhóm cọc ma sát, còn giá trị cuối áp 
d ng cho nhóm cọc chống. Tải trọng truyền theo 
góc với độ dốc 1:4 đối với nhóm cọc ma sát và 
bằng 0 đối với nhóm cọc chống. 
Randolph (1994) đã đánh giá khả năng áp 
d ng phương pháp này và nh n thấy rằng 
phương pháp khối móng quy ước cho kết quả 
phù hợp đối với các nhóm lớn khi chiều rộng 
của nhóm lớn hơn chiều dài cọc. 
 ình 2. Ph ơng ph p h i m ng quy ớc: a). Nh m c c ma s t; 
b). Nh m c c xuyên qua đất yếu đi vào đất t t; c). Nh m c c ch ng vào tầng cứng 
3. PHÂN TÍCH, TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN 
CỦA NHÓM CỌC VỚI CÁC TRƢỜNG 
HỢP CỤ THỂ 
Nhóm cọc được mô hình trong chương trình 
Plaxis 3D bao gồm các nhóm: 2x2, 4x4, 6x6, 
8x8, 10x10 có đường kính cọc d=0,3m với s 
thay đổi của tỷ lệ khoảng cách giữa các cọc và 
đường kính cọc S/d = (2, 3, 4, 6, 8) và tỷ lệ 
giữa chiều dài cọc và đường kính cọc H/d = 
(20, 40). Tải trọng cọc dùng để phân tích Ptk = 
1/2Pu, với Pu là sức chịu tải giới hạn của cọc 
đơn được xác định từ phần mềm Plaxis được 
tổng hợp ở bảng 3. 
Mô hình đất được sử d ng để mô phỏng là 
mô hình Harderning soil vì mô hình này có 
thông số độ cứng của đất thay đổi theo trạng 
thái ứng suất trong nền và phù hợp với ứng xử 
của phần lớn các loại đất. L a chọn biên mô 
hình 40mx40mx30m, chế độ mesh lưới phần 
tử: mịn (fine). Để rút ngắn thời gian phân tích 
l a chọn mô hình đối xứng ¼ để tiến hành 
phân tích. 
Đất nền được chọn là đất loại sét, đồng nhất 
mang tính đặc trưng cho khu v c TP. HCM với 
các thông số hữu hiệu phù hợp với mô hình 
Harderning soil (c’, ’, E’, ’, k, m, ), m c 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 6 
nước ngầm nằm ngang mặt đất để tiến hành mô 
phỏng bằng phương pháp phần tử hữu hạn (phần 
mềm Plaxis 3D) được trình bày ở bảng 1. Đài 
cọc là tuyệt đối cứng, sử d ng phần tử plate 
trong chương trình Plaxis 3D để mô phỏng cho 
đài. Cọc sử d ng loại phần tử volume pile, có 
tiết diện hình tròn đặc. V t liệu sử d ng cho cọc, 
và đài được trình bày ở bảng 2. 
 ảng 1. Thông số đất của mô hình Harderning soil sử dụng cho phân tích 
Trường 
hợp 
unsat 
(kN/m
3
) 
sat 
(kN/m
3
) 
pref 
(kPa) 
' 'ur 
E
'50
ref 
(kPa) 
E'ur 
(kPa) 
m 
c' 
(kPa) 
 ' 
(deg) 
Sét 19,2 19,5 100 0,25 0,2 5300 15900 1 30,4 18,6 
Bảng 2. Thông số vật liệu của hệ cọc và đài 
STT Thông số Đơn vị Ký hiệu Cọc Đài 
1 Loại mô hình - - Elastic Elastic 
2 Loại phần tử - - Volume Pile Plate 
3 Hình dạng - - Tròn đặc - 
4 Đường kính cọc m d 0,3 - 
5 Mô đun đàn hồi kN/m2 E 3,25E+07 3,25E+07 
 ảng 3. Thông số chiều dài và sức chịu tải cọc đơn, sức chịu tải cực hạn của cọc 
STT H/d L (m) Pu (kN) Ptk (kN) 
1 20 6 230 115 
2 40 12 450 225 
n - Số lượng cọc trong nhóm 
S - Khoảng cách giữa các cọc 
Ptk - Sức chịu tải thiết kế lấy bằng 1/2Pu 
P - L c tác d ng lên nhóm cọc 
 ình 3. Sơ đồ phân tích nhóm c c ình 4. Sơ đồ phân tích trụ t ơng đ ơng 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 7 
Hình 5. Chuyển vị đứng nhóm c c theo ph ơng 
pháp mô phỏng toàn bộ nhóm c c 
Hình 6. Chuyển vị đứng nhóm c c theo 
ph ơng ph p mô phỏng trụ t ơng đ ơng 
Hình 7. Bán kính vùng ảnh h ởng theo ph ơng 
pháp mô phỏng toàn bộ nhóm c c 
Hình 8. Bán kính vùng ảnh h ởng theo 
ph ơng ph p mô phỏng trụ t ơng đ ơng 
Hình 9. Vùng ảnh h ởng theo ph ớng đứng 
 của nhóm c c 
Hình 10. Vùng ảnh h ởng theo ph ớng đứng 
của trụ t ơng đ ơng 
4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
Ở các hình từ hình 11 đến hình 15 thể hiện 
kết quả tính toán độ lún của nhóm cọc với các 
phương pháp: mô phỏng phần tử hữu hạn toàn 
bộ nhóm cọc, mô phỏng phần tử hữu hạn tr 
tương đương, tính toán giải tích bằng phương 
pháp khối móng quy ước. Kết quả tính toán cho 
thấy độ lún của nhóm cọc có xu hướng tăng khi 
số lượng cọc trong nhóm tăng và giảm khi c ly 
giữa các cọc trong nhóm tăng, cả ba phương 
pháp tính đều cho kết quả thống nhất về xu 
hướng này. 
Khi tỷ lệ khoảng cách giữa các cọc và đường 
kính cọc S/d = (3÷6), tỷ lệ H/d=20, sai số giữa 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 8 
phương pháp tr tương đương và phương pháp 
mô phỏng toàn bộ nhóm cọc dao động trong 
khoảng [28-3%] cho nhóm n = 4, sai số [16-4%] 
cho nhóm n=16, sai số [16-8%] cho nhóm n = 
36, sai số [12-2%] cho nhóm có n = 64, sai số 
[8-6%] cho nhóm có n = 100 cọc. Ở khoảng 
cách điển hình S/d = 4 sai số này dao động trong 
khoảng [1-16%] cho các nhóm có n = (4÷100) 
cọc. Sai số này có xu hướng giảm khi khoảng 
cách giữa các cọc tăng. Nguyên nhân của s sai 
khác do phương pháp tr tương đương không 
xét s tương tác của các cọc ở trong nhóm. 
Vùng ảnh hưởng của phương pháp tr tương 
đương cũng khác với phương pháp xác định độ 
lún móng bằng PTHH dẫn tới s khác nhau về 
khả năng huy động sức kháng bên gây ra s 
khác nhau về độ lún của hai phương pháp. 
Tại nhóm cọc có n = 4, phương pháp xác 
định độ lún móng cọc bằng phương pháp cộng 
lún phân tố theo mô hình khối móng quy ước 
cho kết quả lớn hơn phương pháp mô phỏng 
bằng phần mềm Plaxis 3D. Mức độ sai số dao 
động [72÷61]% có xu hướng giảm khi khoảng 
cách giữa các cọc tăng từ (3d÷6d) và số lượng 
cọc trong nhóm tăng từ 4 đến 100 cọc. Mức 
độ sai số giữa hai phương pháp lần lượt đối 
với các nhóm cọc có n = 16 là [56÷45]%, 
nhóm cọc có n = 36 là [45÷31]%, ở nhóm cọc 
có n = 64, sai số là [35÷21]%. Ở nhóm cọc có 
n = 100, sai số giữa hai phương pháp là 
[30÷9]%. 
Rõ ràng, phương pháp khối móng quy ước 
cho sai số nhỏ khi số lượng cọc và khoảng cách 
giữa các cọc lớn. Điều này phù hợp với nghiên 
cứu của Randolph (1994) về khả năng áp d ng 
phương pháp khối móng quy ước cho các nhóm 
cọc lớn. Ở khoảng cách S/d = 6, sai số giữa 2 
phương pháp là nhỏ nhất đạt 9.33%. 
 ình 11. Độ lún nhóm c c có n = 4 ình 12. Độ lún nhóm c c có n =16 
 ình 13. Độ lún nhóm c c có n = 36 ình 14. Độ lún nhóm c c có n = 64 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 9 
Ghi chú: 
TTD: ph ơng ph p trụ t ơng đ ơng. 
3D: ph ơng ph p mô phỏng 3D bằng ph ơng 
pháp PTHH (Plaxis 3D). 
 MU : ph ơng ph p h i m ng quy ớc. 
n4, n16, n36, n64, n100 lần l ợt là 4, 16, 36, 64, 
100 c c trong một nhóm c c. 
H20d, H40d lần l ợt là chi u dài c c với H=20d 
và H = 40d với d là đ ng kính c c. 
 ình 15. Độ lún nhóm c c có n = 100 
5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
Tr tương đương là một phương pháp đơn 
giản giúp xác định nhanh chóng độ lún của 
móng cọc. Độ lún của nhóm được xác định bằng 
phương pháp tr tương đương tương đối phù 
hợp với độ lún được xác định bằng phần mềm 
Plaxis 3D. Phương pháp này thích hợp cho các 
móng có khoảng cách S/d = (4÷6). Tuy nhiên, 
phương pháp này không xét đến s ảnh hưởng 
lẫn nhau giữa các cọc nên có s sai khác với 
phương pháp mô phỏng bằng phương pháp 
PTHH. Ở tỷ lệ S/d 3 sai số giữa hai phương 
pháp dao động [8-28%]. 
Có thể ứng d ng phương pháp mô phỏng 
bằng chương trình Plaxis 3D để xác định độ 
lún của nhóm cọc bằng cách mô hình một tr 
tương đương với thông số đường kính cọc và 
mô đun đàn hồi được quy đổi tương đương 
bằng mô hình bài toán 3D hoặc mô hình đối 
xứng tr c trong bài toán 2D. 
Xác định độ lún bằng phương pháp cộng lún 
lớp phân tố theo mô hình khối móng được đề 
xuất bởi Tomlimson (1994) cho kết quả lớn hơn 
so với phương pháp mô phỏng tr tương đương 
và phương pháp mô phỏng toàn bộ nhóm cọc. 
Chênh lệch này lớn ở các nhóm cọc nhỏ (n < 
36), dao động từ [72- 45%], chênh lệch lớn nhất 
ở nhóm cọc có n=4. Chênh lệch này có xu 
hướng giảm khi khoảng cách giữa các cọc và số 
lượng cọc tăng. Phương pháp này phù hợp với 
các nhóm có số lượng cọc n 36, ở khoảng 
cách S/d=(5÷6). Ở khoảng cách S/d = 6, nhóm 
cọc có n = 100, chênh lệch giữa hai phương 
pháp là nhỏ nhất đạt 9,33%. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Poulos H.G.; Davis E.H. (1980). Pile 
Foundation Analysis and Design; New York, 
John Wiley; 
[2] Randolph M.F & Worth C.P (1979). An 
analysis of the vertical deformation of pile 
groups. Geotechnique 29, No. 4 (p. 423 – 439). 
[3] Randolph MF. Design methods for pile 
groups and piled rafts. In: Proc. 13th 
international conference on soil mechanics and 
foundation engineering, vol. 5, New Delhi, 
India; 1994. p. 61–82. 
 [4] Tomlimson M.J (1994). Pile Design and 
Construction Practice, 4th edition E & FN Spon. 
Ng i phản biện: PGS.TS. NGUYỄN VĂN DŨNG