Tóm tắt Luận án Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG 
Nguyễn Thanh Hưng 
BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH 
TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU VÀ ỨNG DỤNG 
CHO DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BỊ ĂN MÒN 
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng và Công nghiệp 
Mã số: 62.58.02.08 
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT 
 HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
 1. PGS. TS Trần Văn Liên 
 2. GS. TS Nguyễn Văn Phó 
Hà Nội - 2017
1 
MỞ ĐẦU 
A. Ý nghĩa khoa học và cơ sở thực tiễn 
Bài toán chẩn đoán kỹ thuật (CĐKT) công trình bao gồm việc khảo sát, 
đánh giá trạng thái kỹ thuật của kết cấu công trình sau một thời gian sử dụng 
luôn được đặt ra đối với các nhà xây dựng. Nếu đánh giá không đúng trạng thái 
kỹ thuật của công trình để có những biện pháp gia cố, sửa chữa kịp thời sẽ làm 
tăng thêm mức độ nguy hiểm và mất an toàn của công trình. Nhưng do các 
phương trình trạng thái của công trình là phức tạp, tính chất vật liệu phụ thuộc 
vào môi trường xung quanh, tải trọng và tác động có tính chất bất thường nên 
việc CĐKT công trình rất phức tạp, trong nhiều trường hợp còn thiếu chính xác. 
Vì vậy, bài toán CĐKT công trình tuy là rất khó nhưng quan trọng, cần thiết và 
thu hút được sự quan tâm của các nhà xây dựng trên thế giới và trong nước. 
 Khi giải quyết bài toán CĐKT công trình thường xảy ra trường hợp các 
tham số tính toán là đủ số liệu hay thiếu số liệu: 
- Nếu đủ số liệu cho mô hình tất định, ta sẽ mô hình hóa các tham số thành 
các đại lượng tất định. Đây là mô hình lý tưởng, chỉ xảy ra cho các hệ đơn giản; 
- Nếu đủ số liệu cho mô hình ngẫu nhiên, ta sẽ mô hình hóa các tham số 
thành các đại lượng hay quá trình ngẫu nhiên. Mô hình ngẫu nhiên tuy khá 
phức tạp nhưng đã được nghiên cứu nhiều trên thế giới và ở trong nước; 
- Nếu thiếu số liệu, không đáp ứng được các mô hình ngẫu nhiên, ta cần 
phải mô hình hóa tham số thành các đại lượng mờ. Mô hình này còn đang được 
nghiên cứu và phát triển trên thế giới và trong nước. 
Bài toán CĐKT công trình thực tế có cả 3 loại đại lượng tất định, ngẫu 
nhiên, mờ cùng tham gia. Ví dụ bài toán chẩn đoán khả năng chịu lực còn lại 
của dầm bê tông cốt thép (BTCT) bị ăn mòn thông qua các đo đạc chuyển vị 
dầm bằng thực nghiệm. 
B. Mục đích, đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu 
B.1. Mục đích nghiên cứu của luận án này là nghiên cứu, xây dựng một 
phương pháp giải bài toán CĐKT công trình trong trường hợp thiếu số liệu và 
ứng dụng phương pháp này để chẩn đoán khả năng chịu lực còn lại của dầm 
BTCT bị ăn mòn có kể đến sự suy giảm của đường kính cốt thép và lực bám 
dính giữa cốt thép và bê tông. 
B.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu gồm: 
- Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu, 
chứa các tham số mờ, ngẫu nhiên và tất định cùng tham gia; 
- Dầm BTCT bị ăn mòn làm việc trong và ngoài giới hạn đàn hồi với các 
2 
mô hình suy giảm đường kính cốt thép và mô hình suy giảm liên kết bám dính 
giữa cốt thép và bê tông đã được công bố. 
B.3. Phương pháp nghiên cứu là phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp 
với các phương pháp số. 
C. Những kết quả chính của Luận án 
1. Phân loại và thành lập bài toán CĐKT trong trường hợp thiếu số liệu 
theo tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhất dưới dạng bài toán cực trị có các 
tham số tất định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham gia. 
2. Đề xuất phương pháp giải bài toán CĐKT công trình trong trường hợp 
thiếu số liệu có các tham số tất định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham gia, trong đó 
các đại lượng mờ được chuyển về đại lượng ngẫu nhiên tương đương để sử 
dụng phương pháp Monte – Carlo, thể hiện trên một sơ đồ gồm 9 bước. 
3. Xây dựng thuật toán và chương trình tính dầm BTCT bị ăn mòn theo 
phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), trong đó phần tử dầm BTCT là phần tử 
thanh gồm các phần tử bê tông, phần tử cốt thép và phần tử tiếp xúc ghép lại 
trên cơ sở giả thiết tiết diện phẳng. 
4. Ứng dụng phương pháp đề xuất để chẩn đoán khả năng chịu lực còn lại 
cho dầm BTCT bị ăn mòn trong trường hợp thiếu số liệu có kể đến sự suy giảm 
đường kính cốt thép và sự suy giảm lực bám dính giữa cốt thép và bê tông. 
D. Cấu trúc của Luận án 
Luận án gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận. Tài liệu tham khảo 
gồm 121 tài liệu (44 tài liệu trong nước, 77 tài liệu nước ngoài). Đã công 9 
công trình trong đó có 5 bài báo đăng trên các tạp chí chuyên ngành và 4 báo 
cáo tại các hội nghị khoa học toàn quốc. 
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN 
Chương này trình bày tổng quan các vấn đề liên quan đến lĩnh vực nghiên 
cứu của luận án như phân biệt các bài toán thiết kế và bài toán CĐKT, sơ đồ và 
quy trình giải bài toán CĐKT, phương pháp Monte – Carlo. Luận án cũng chỉ ra 
khả năng ứng dụng hạn chế của các phương pháp phân tích khoảng, phương 
pháp max-min dựa theo nguyên lý mở rộng của Zadeh, phương pháp tối ưu 
mức α của Moller, phương pháp Monte – Carlo mờ trong lĩnh vực CĐKT công 
trình. Ngoài ra luận án cũng tổng quan các kết quả nghiên cứu về bài toán 
CĐKT công trình BTCT bị ăn mòn trong và ngoài nước. Từ đó, xác định nhiệm 
vụ nghiên cứu của luận án là xây dựng một phương pháp giải bài toán CĐKT 
trong trường hợp thiếu số liệu, có các biến tất định, ngẫu nhiên và mờ tham gia 
và ứng dụng phương pháp đề xuất vào đánh giá khả năng chịu lực còn lại của 
dầm BTCT bị ăn mòn. 
3 
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN KỸ 
THUẬT CÔNG TRÌNH TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU 
2.1. Mở đầu 
 Trong chương 2, luận án lựa chọn tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhất 
để giải bài toán CĐKT trong trường hợp thiếu số liệu. Do không thể dùng các 
thuật toán quy hoạch toán học thông thường để giải bài toán này nên tác giả đã 
đề xuất một sơ đồ giải bài toán gồm 9 bước, trong đó có bước chuyển đổi các 
tham số mờ về tham số ngẫu nhiên tương đương để có thể sử dụng phương 
pháp Monte – Carlo. Sau khi đưa ra một ví dụ minh họa độ tin cậy của phương 
pháp đề xuất, tác giả đưa ra một ví dụ đơn giản có 2 trường hợp khác nhau để 
minh họa và làm rõ phương pháp giải bài toán. 
2.2. Bài toán CĐKT công trình trong trường hợp thiếu số liệu 
 Bài toán CĐKT thường là bài toán thiếu số liệu, có các biến tất định, ngẫu 
nhiên, mờ cùng tham gia, đồng thời chỉ có nghiệm số. Các đại lượng ngẫu 
nhiên được đặc trưng bằng hàm phân phối hay mật độ xác suất. Các đại lượng 
mờ được đặc trưng bằng các hàm thuộc. 
2.3. Thành lập bài toán CĐKT công trình trong trường hợp thiếu số liệu 
Ký hiệu 𝜆 = {𝜆1, 𝜆2,  , 𝜆𝑛} là n tham số chẩn đoán, 𝑑
∗ = {𝑑1
∗ , 𝑑2
∗ ,  , 𝑑𝑚
∗ } 
là m số liệu khảo sát, đo đạc được, 𝑑 = {𝑑1, 𝑑2,  , 𝑑𝑚} là m giá trị tương ứng 
của 𝑑𝑖
∗ được tính theo mô hình lý thuyết. Tiêu chuẩn CĐKT được chọn là tiêu 
chuẩn độ lệch bình phương bé nhất “Tổng bình phương sai lệch giữa số liệu 
thực nghiệm với số liệu tính toán theo mô hình lý thuyết là bé nhất”, dẫn đến 
bài toán cực trị (III) có các biến tất định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham gia: 
(𝑰𝑰𝑰)
{
∑[
𝑑𝑖(𝜆)
𝑑𝑖
∗ − 1]
2𝑚
𝑖=1
→ 𝑚𝑖𝑛
𝑣ớ𝑖 𝑐á𝑐 đ𝑖ề𝑢 𝑘𝑖ệ𝑛{
𝑑𝑖(𝜆) = 𝜑𝑖(𝜆)
𝐴(𝜆). 𝑋(𝜆) = 𝐵(𝜆)
𝑎𝑖 ≤ 𝜆𝑖 ≤ 𝑏𝑖 ; 𝑖 = 1,2,  , 𝑛
 Việc giải bài toán cực trị (III) rất phức tạp do có các biến tất định, ngẫu 
nhiên và mờ cùng tham gia và do hầu hết các bài toán tính toán kết cấu không 
có nghiệm đóng mà chỉ có nghiệm số. 
Để giải bài toán (III), luận án đề xuất một phương pháp giải gồm nhiều 
bước, trong đó sử dụng phương pháp Monte – Carlo. Khi đó, ta phải nghiên cứu 
cách chuyển đổi các đại lượng mờ về các đại lượng ngẫu nhiên tương đương. 
Vấn đề này đã có một số công trình toán học của Dubois và Frade [60] đề cập 
4 
đến, nhưng các cách chuyển đổi này khó áp dụng vào lĩnh vực công trình do có 
nhiều giả thiết toán học phức tạp. 
2.4. Chuyển đổi tham số mờ về tham số ngẫu nhiên tương đương 
Trong mục này, Luận án đề xuất một cách chuyển đổi đơn giản các đại 
Hình 2.12. Sơ đồ khối giải bài toán cực trị (III) 
Bước 2: Xác định miền biến thiên các biến chẩn đoán 
Bước 1: Xác định các biến chẩn đoán 
Bước 7: Tính giá trị tổng bình phương 𝐼(𝜆𝑥𝑑
(𝑗)) = ∑ [
𝑑𝑖{�⃗⃗�𝑥𝑑
(𝑗)
}
𝑑𝑖
∗ − 1]
2
𝑚
𝑖=1 
Bước 8: Tìm kỳ vọng của tổng 𝐼(𝜆𝑥𝑑
(𝑗)
) theo các tổ hợp biến chẩn đoán 𝜆𝑥𝑑 
Bước 3: Biến đổi tương đương các tham số mờ (nếu có) về ngẫu nhiên 
tương đương để áp dụng chương trình tính toán theo phương pháp 
Monte - Carlo 
Bước 4: Rời rạc hóa và lập các tổ hợp khả dĩ các biến chẩn đoán 
Bước 5: Lập đầu vào khả dĩ của bài toán phân tích kết cấu gồm các biến 
chẩn đoán và các tham số đầu vào khác 
Bước 6: Thực hiện phân tích kết cấu theo từng tổ hợp khả dĩ của các 
biến chẩn đoán và các biến đầu vào còn lại để tính 𝑑𝑖{𝜆𝑥𝑑
(𝑗)
} 
Bước 9: Tìm min
{𝑗}
𝐼(𝜆𝑥𝑑
(𝑗)
)=𝐼(𝜆𝑥𝑑
(0)
) là nghiệm 
5 
lượng mờ về đại lượng ngẫu nhiên, có thể ứng dụng dễ dàng vào bài toán kỹ 
thuật khi sử dụng phương pháp Monte – Carlo [11] nhưng vẫn đảm bảo tương 
đương về mặt định lượng. 
Hai điều kiện của phép biến đổi tương đương là: 
- Diện tích dưới đường mật độ bằng 1, diện tích dưới đường hàm thuộc 
cũng phải bằng 1; 
- Kỳ vọng và phương sai của đại lượng ngẫu nhiên tương đương phải bằng 
kỳ vọng và phương sai của đại lượng mờ. 
2.5. Phương pháp giải bài toán CĐKT công trình khi thiếu số liệu 
Sơ đồ khối để giải bài toán CĐKT công trình trong trường hợp thiếu số 
liệu, cụ thể là bài toán cực trị (III), thể hiện trên hình 2.12. Do rời rạc hóa miền 
các biến chẩn đoán D nên sẽ có sai số. Theo khả năng tính toán và yêu cầu về 
độ chính xác của lời giải, sau khi thực hiện tính toán theo 9 bước của sơ đồ 
khối, ta coi đó là “nghiệm thô”. Để tăng độ chính xác, ta tiến hành bao nghiệm 
thô bởi một miền 'D D (D’ bé hơn D) và thực hiện tương tự theo sơ đồ khối 
trên với bước lưới nhỏ hơn. 
2.6. Đánh giá về sai số và tính đa trị của nghiệm bài toán chẩn đoán 
Nhằm khắc phục tính vô nghiệm của bài toán CĐKT, thay vì chọn tiêu 
chuẩn đồng nhất hóa giữa số liệu đo đạc và số liệu lý thuyết, luận án đã chọn 
tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhất vì các lý do sau: 
- Tiêu chuẩn đồng nhất hóa giữa số liệu đo đạc và số liệu lý thuyết dẫn 
đến giải hệ phương trình đại số siêu việt, phức tạp. Các phương trình có thể vô 
nghiệm, đặc biệt trường hợp sai số đo đạc là lớn; 
- Tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhất dẫn đến bài toán cực trị. Do đó, 
ta luôn chọn được nghiệm làm cho tổng bình phương sai lệch giữa số liệu thực 
nghiệm và số liệu mô hình là bé nhất, nghĩa là chọn được mô hình lý thuyết gần 
nhất với số liệu thực nghiệm. Tất nhiên, để giá trị bé nhất (2.24) càng gần với 
giá trị lý tưởng thì ta phải xem xét lại 2 yếu tố: Mô hình toán học đã sát với 
thực tế chưa? và số liệu đo đạc đã đủ tin cậy chưa?. Nếu 2 yếu tố này đã thỏa 
mãn thì bài toán cực trị bao giờ cũng có lời giải vì cụ thể đối tượng đang tồn tại. 
Ta nhận thấy rằng, nghiệm chẩn đoán theo sơ đồ 9 bước như trên hình 
2.12 có thể đa trị, nghĩa là, có nhiều giá trị khác nhau của 𝐼 (𝜆𝑥𝑑
(𝑗)) cùng đạt min. 
Điều này được khẳng định ngay bằng toán học vì số lượng ẩn rất lớn, trong khi 
số phương trình (rút ta từ các số liệu đo đạc) lại rất hạn chế. Vì vậy để tiến tới 
lời giải có ý nghĩa thực tế thì cần phải có những chỉ tiêu nào đó để chọn 
nghiệm. Có 2 cách để khắc phục khó khăn trên là: Bổ sung thông tin bằng cách 
6 
khảo sát thêm, tất nhiên càng nhiều số liệu đo đạc tin cậy thì ta có thể chọn 
nghiệm tin cậy hơn và căn cứ vào các kiến thức, tài liệu thiết kế và kinh nghiệm 
của các nhà kỹ thuật để chọn nghiệm hợp lý. 
2.7. Kiểm tra độ tin cậy của thuật toán đề xuất 
So sánh kết quả chẩn đoán chiều dài của một dầm công xôn chịu tải trọng 
ngang theo kết quả đo dao động tại một số điểm trên dầm bằng phương pháp đề 
xuất với kết quả chẩn đoán đã được các tác giả Nguyễn Cao Mệnh và Trần 
Trọng Toàn giải quyết, cho thấy kết quả chẩn đoán là tin cậy được. 
2.8. Thí dụ tính toán theo phương pháp đề xuất 
Đưa ra một ví dụ có 2 trường hợp để minh họa và làm rõ phương pháp 
giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình cho các trường hợp tham số là tất 
định, ngẫu nhiên và mờ. Các ví dụ đã cho thấy tính khả thi và độ tin cậy của 
phương pháp giải đề xuất. Từ đó, tác giả sẽ nghiên cứu bài toán chẩn đoán khả 
năng chịu lực còn lại của kết cấu bê tông cốt thép bị ăn mòn, đây là một bài 
toán đặt ra nhiều trong thực tế nhưng chưa được giải quyết trọn vẹn. 
2.9 Kết luận chương 2 
1. Phân loại và thành lập bài toán CĐKT trong trường hợp thiếu số liệu 
dựa vào tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhất nhằm khắc phục tính vô 
nghiệm của bài toán CĐKT mà tiêu chuẩn đồng nhất hóa thường gặp. 
2. Đề xuất một sơ đồ khối gồm 9 bước để giải bài toán CĐKT trong 
trường hợp thiếu số liệu, có các tham số tất định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham 
gia, đồng thời phương trình trạng thái chỉ có nghiệm số. Phương pháp này cho 
phép tận dụng các thuật toán và chương trình phân tích kết cấu tất định hiện có, 
đồng thời khắc phục được các hạn chế của các phương pháp phân tích và 
CĐKT công trình trong trường hợp thiếu số liệu hiện nay. 
3. Chuyển đổi tham số mờ về ngẫu nhiên tương đương để sử dụng phương 
pháp Monte – Carlo. Việc chuyển đổi được thực hiện đơn giản hơn so với các 
phương pháp toán học chính xác, có thể ứng dụng dễ dàng vào bài toán chẩn 
đoán kỹ thuật công trình. 
4. So sánh kết quả chẩn đoán chiều dài của dầm công xôn chịu tải trọng 
ngang của Nguyễn Cao Mệnh và Trần Trọng Toàn với phương pháp đề xuất 
cho thấy kết quả chẩn đoán là tin cậy, sai số bé chấp nhận được. 
5. Một thí dụ có 2 trường hợp để minh họa và làm rõ phương pháp giải bài 
toán CĐKT công trình. 
7 
CHƯƠNG 3. TÍNH TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BỊ ĂN MÒN 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP PTHH VỚI CÁC SỐ LIỆU TẤT ĐỊNH 
3.1. Mở đầu 
Chương 3 trình bày tóm tắt nguyên nhân ăn mòn, các mô hình vật liệu bê 
tông, cốt thép và ứng dụng phương pháp PTHH lập chương trình CBS tính khả 
năng chịu lực còn lại dầm BTCT bị ăn mòn do sự suy giảm lực bám dính và 
đường kính cốt thép. Chương trình này là cơ sở tính toán tất định cho bài toán 
CĐKT ở chương sau. 
3.2. Ăn mòn cốt thép trong bê tông 
Quá trình ăn mòn cốt thép trong bê tông diễn ra theo hai giai đoạn chính 
như trên hình 3.1. Ăn mòn cốt thép trong bê tông dẫn đến giảm đường kính cốt 
thép (hình 3.2), nứt bê tông do dãn nở thể tích và suy giảm lực bám dính giữa 
bê tông và cốt thép (hình 3.3). So sánh kết quả tính lực bám dính giữa bê tông 
cốt thép theo các công thức (3.3)– (3.7) với các mức độ ăn mòn khác nhau thể 
hiện trên hình 3.4. Khi mức độ ăn mòn là trên 2,5% thì ta có thể xem mối quan 
hệ giữa sự suy giảm đường kính cốt thép do ăn mòn và lực bám dính là không 
có và có thể xem chúng là các biến khác nhau. 
Hình 3.1. Quá trình ăn mòn cốt thép 
trong bê tông 
Hình 3.2. Mặt cắt ngang còn lại của 
thép 
Hình 3.3. Biểu đồ quan hệ lực bám 
dính  và độ trượt s cho trường hợp cốt 
thép không bị ăn mòn 
Hình 3.4. Ảnh hưởng của mức độ ăn 
mòn đến tỷ số lực bám dính [95] 
3.3. Thí nghiệm dầm BTCT bị ăn mòn 
0
t2t1

R

R

0
 x
x
 ... Dầm đơn giản chịu tải thử nghiệm 
150 150800 400 800
PP
2
0
0
h
b
d
h=200
d=169
b=150
14 
Hình 3.25 là so sánh các kết quả tính toán đường cong quan hệ tải trọng 
và chuyển vị tại tiết diện giữa nhịp theo chương trình CBS, chương trình Ansys 
của Ali Ghods và kết quả thực nghiệm của Rodriguez và các cộng sự cho 
trường hợp dầm không bị ăn mòn (dầm D111), và dầm đã bị ăn mòn (dầm 
D115) nên phải xét đến sự suy giảm của lực bám dính giữa bê tông và cốt thép. 
Ta nhận thấy kết quả tính cho dầm đã bị ăn mòn theo chương trình CBS rất gần 
với kết quả tính toán bằng Ansys của Ali Ghods và kết quả thực nghiệm. Mặt 
khác, ta cũng nhận thấy rằng khi bị ăn mòn thì khả năng chịu tải trọng của dầm 
là giảm đáng kể. Như vậy, chương trình CBS là tin cậy, có thể dùng cho tính 
toán chuyển vị của dầm BTCT bị ăn mòn với sai số nhỏ, chấp nhận được 
Hình 3.25. So sánh kết quả tính của dầm 
bị ăn mòn (dầm D115) 
Hình 3.26. Biểu đồ quan hệ mô men 
và góc xoay tại tiết diện giữa nhịp 
Hình 3.26 là biểu đồ quan hệ mô men và góc xoay tại tiết diện giữa nhịp 
theo chương trình CBS để xác định khả năng chịu lực của dầm D115. Ta nhận 
thấy khả năng chịu mômen uốn còn lại của dầm theo kết quả thực nghiệm là 
11,6kNm [89, 90], trong khi kết quả tính theo chương trình CBS là 12,03kNm. 
Như vậy, sai số tính toán so với kết quả thực nghiệm là 3,5%. 
3.8. Ảnh hưởng của sự suy giảm đường kính cốt thép và lực bám dính 
Hình 3.27 thể hiện kết quả khảo sát ảnh hưởng của sự suy giảm đường 
kính cốt thép bị ăn mòn, trong đó giả thiết ăn mòn là đều dọc thanh, đến khả 
năng chịu tải trọng của dầm BTCT theo chương trình CBS với các trường hợp 
suy giảm đường kính cốt thép từ 3% đến 15%. Ta nhận thấy rằng, sự suy giảm 
đường cốt thép làm giảm đáng kể đến khả năng chịu tải của dầm: khi đường 
kính cốt thép giảm 3% thì khả năng chịu lực của dầm giảm 11,93% so với 
trường hợp không bị ăn mòn; khi đường kính cốt thép giảm 15% thì khả năng 
chịu tải của dầm giảm 23,8% so với trường hợp không bị ăn mòn. 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Ket qua TN (D115)
ANSYS của Ali Ghods (D 115)
ATENA (D115)
CBS (D115)T
ải
 t
rọ
n
g
 (
k
N
)
Chuyển vị giữa nhịp của dầm (m)
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
M
ô
 m
en
 (
k
N
.m
)
Góc xoay (Rad/m)
15 
Hình 3.28 thể hiện kết quả khảo sát ảnh hưởng của sự suy giảm lực bám 
dính giữa cốt thép và bê tông khi bị ăn mòn đến khả năng chịu tải trọng của 
dầm BTCT theo chương trình CBS với các trường hợp max=4.5MPa; 5,5MPa; 
...; 7MPa. Ta nhận thấy khi lực bám dính bị suy giảm mạnh thì ảnh hưởng rất 
lớn đến khả năng chịu lực của dầm BTCT. 
 Hình 3.27. Kết quả tính khi đường 
kính cốt thép thay đổi 
Hình 3.28. Kết quả tính khi lực bám 
dính thay đổi 
3.9. Kết luận chương 3 
1. Khi dầm BTCT bị ăn mòn thì các tham số như đường kính cốt thép Φ, 
lực bám dính max là tham số khó có thể đo đạc được. Khi mức độ ăn mòn trên 
2,5% có thể coi Φ, max không có mối quan hệ, là hai biến độc lập. Khi không 
có số liệu thực nghiệm thì có thể lấy max trong khoảng 65%-80%. Đây là cơ sở 
lựa chọn biến và miền biến thiên của biến chẩn đoán. 
2. Xây dựng được thuật toán và chương trình CBS, khảo sát sự ảnh hưởng 
của sự suy giảm Φ, max. Chương trình đảm bảo tin cậy, sai số chấp nhận được. 
CHƯƠNG 4. CHẨN ĐOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BỊ ĂN MÒN 
TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU 
4.1. Mở đầu 
Quy trình hiện nay về đánh giá khả năng chịu lực còn lại của kết cấu 
BTCT bị ăn mòn chưa đáp ứng được bài toán thực tế đặt ra trong trường hợp 
thiếu số liệu. Dưới đây, luận án sẽ kết hợp những kết quả đạt được của chương 
2 và chương 3, để xây dựng một sơ đồ khối giải bài toán chẩn đoán cho dầm 
BTCT bị ăn mòn. Độ tin cậy của thuật toán được kiểm chứng thông qua việc so 
sánh các kết quả tính toán theo thuật toán của luận án với kết quả thực nghiệm 
của Rodriguez et al. [89, 90] và của Mangatet al. [79], từ đó rút ra nhận xét và 
kết luận về các kết quả đạt được. 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Đường kính giảm 3%
Đường kính giảm 5%
Đường kính giảm 9%
Đường kính giảm 12%
Đường kính giảm 15%
Chuyển vị giữa nhịp của dầm (m)
T
ải
 t
rọ
n
g
 (
k
N
)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Tmax = 7.0Mpa
Tmax = 6.5Mpa
Tmax = 5.5Mpa
Tmax = 4.5Mpa
Chuyển vị giữa nhịp của dầm (m)
T
ải
 t
rọ
n
g
 (
k
N
)
16 
4.2. Khảo sát chi tiết các tham số trên dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 
Yêu cầu khảo sát là thu được các số liệu về tình trạng hư hỏng của kết 
cấu, cụ thể là lượng hóa bằng số liệu và bằng hình ảnh những vấn đề sau: 
- Sai lệch kích thước hình học của kết cấu; 
- Chất lượng bê tông thể hiện qua cường độ bê tông; 
- Biến dạng kết cấu thể hiện qua độ võng kết cấu; 
- Các đặc trưng vết nứt như số lượng, chiều rộng, chiều dài, chiều sâu và 
hướng vết nứt; 
- Mức độ ăn mòn hay mức độ rỉ cốt thép. 
Một số vấn đề tồn tại trong việc đánh giá kết cấu: 
- Xác định cường độ của bê tông đòi hỏi một số lượng mẫu đủ lớn để 
thống kê. Ngược lại nếu số lượng mẫu không đủ lớn dẫn đến kết quả sai số lớn; 
- Xác định đường kính thực còn lại của cốt thép là rất khó, nên chỉ có thể 
dự báo biến thiên trong một khoảng nào đó.; 
- Cốt thép bị ăn mòn, khó có thể xác định được max. Do vậy, khi tính toán 
khả năng chịu lực thường coi là bám dính tuyệt đối. 
4.3. Quy trình cơ bản chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 
Hình 4.1. Mô hình tổ hợp khả dĩ của 1 với các biến ngẫu nhiên 
Hình 4.2. Mô hình tổ hợp khả dĩ của (ϕ1, ϕ2,  , ϕn) với các biến ngẫu nhiên 
0 
f f cc 
0 a2 b2 0
a3 b3f cc max
1
a1 b1
f( max)
f
ccj

maxj
0 
f f cc 
0 a2 b2 0 a3 b3f cc maxa1 b1
f( max)
f
ccj

maxj
i
17 
1. Xác định biến chẩn đoán: Chọn biến chẩn đoán là đường kính cốt thép 
() vì khi khảo sát rất khó thu thập thông tin về đường kính cốt thép còn lại. 
2. Miền biến thiên của biến chẩn đoán: Dựa vào thiết kế, tiêu chuẩn, có 
thể ước lượng  còn lại nằm trong một khoảng. 
3. Xác định các tham số đầu vào của bài toán: b,h và P là đại lượng tất 
định; f
cc 
là đại lượng ngẫu nhiên; 
max 
đại lượng mờ. 
Hình 4.3. Sơ đồ khối thuật toán chẩn đoán dầm BTCT bị ăn mòn 
Tính giá trị ước lượng kỳ vọng �̅�𝑖 =
1
𝑁
∑ 𝑦𝑗
𝑁
𝑗=1 
Ghi nhận các giá trị �̅�𝑖; i = 1, 2,  n 
Tính 𝐼𝑖 = (𝑦�̅� − 𝑦
∗)2 ; i =1, 2, n 
Ghi nhận tập giá trị {yj} 
Chạy chương trình CBS: với (𝜙𝑖, 𝑓𝑐𝑐𝑗 , 𝜏𝑚𝑎𝑥,𝑗) 
Gieo các biến ngẫu nhiên: fcc và max 
Rời rạc : (𝜙1, 𝜙2,  , 𝜙𝑛) 
 i = 1 
j = 1 
Xác định miền biến thiên của  
Biến chẩn đoán  
Chuyển đổi tham số mờ max về ngẫu nhiên 
Nghiệm chẩn đoán là 0 ứng với I min 
Kết thúc 
Bắt đầu 
j = j + 1 
i = i + 1 
18 
4. Chuyển đổi tham số mờ về tham số ngẫu nhiên tương đương: Đại lượng 
mờ được chuyển đổi tương đương về đại lượng ngẫu nhiên. 
5. Rời rạc hóa tham số chẩn đoán: Biến chẩn đoán , dựa vào mức độ sai 
số để có thể rời rạc hóa  trong khoảng [a, b] thành các giá trị. 
6. Thành lập các tổ hợp khả dĩ theo biến chẩn đoán (hình 4.1 - 4.2) 
7. Tính kết cấu theo chương trình CBS với từng tổ hợp: Mỗi 
i
 tính bằng 
CBS tìm được chuyển vị ngẫu nhiên {y
i
}. 
8. Tìm giá trị kỳ vọng theo từng giá trị biến chẩn đoán: Từ {y
i
} tìm được 
một giá trị kỳ vọng �̅�𝑖 . 
9. Tính các giá trị I
i
 theo tiêu chuẩn: tìm giá trị I
i
 theo 𝐼𝑖 = (𝑦�̅� − 𝑦
∗)2 
Từ đó, với các giá trị rời rạc của biến chẩn đoán được các giá trị (𝐼1, 𝐼2,  , 𝐼𝑛). 
10. Xác định nghiệm chẩn đoán: Từ kết quả tính 𝐼 = (𝐼1, 𝐼2,  , 𝐼𝑛),, 
giá trị tính toán tương ứng với I
min
 là nghiệm của bài toán ứng với giá trị 
0
. 
4.4. Sơ đồ khối chương trình chẩn đoán dầm BTCT bị ăn mòn (hình 4.3) 
4.5. Chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 
4.5.1. Theo kết quả thực nghiệm của Rodriguez và cộng sự (hình 4.5). 
Hình 4.5. Đồ thị quan hệ tải trọng và 
chuyển vị giữa nhịp theo thí nghiệm của 
Rodriguez và cộng sự 
Hình 4.9. Đồ thị quan hệ tải trọng và 
chuyển vị giữa nhịp theo thí nghiệm 
của Mangat và cộng sự 
Theo kết quả thực nghiệm của Rodriguez và cộng sự đường kính cốt thép 
giảm mức trung bình là 6,7%, kết quả chẩn đoán theo thuật toán là 7,12%. Hình 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Kết quả TN (D111 ăn mòn 0%)
Kết qủa TN (D115 ăn mòn 6,7%)
Kết quả CĐ (D115 ăn mòn 7,12%)
T
ải
 t
rọ
n
g
 (
k
N
)
Chuyển vị giữa nhịp của dầm (m)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15
Kết quả TN (ăn mòn 0%)
Kết quả TN (ăn mòn 7,5%)
Kết quả CĐ (ăn mòn 7,08%)
Chuyển vị giữa nhịp của dầm (mm)
T
ải
 t
rọ
n
g
 (
k
N
)
19 
4.5 là đồ thị quan hệ tải trọng và chuyển vị giữa nhịp theo thí nghiệm của 
Rodriguez và cộng sự và theo kết quả chẩn đoán. Khi đó khả năng chịu tải 
trọng của dầm giảm đi 25.3% tương ứng với mômen M=9,24kNm. 
4.5.2. Theo kết quả thực nghiệm của Mangat và cộng sự (hình 4.9). 
Theo kết quả thực nghiệm của Mangat và cộng sự đường kính cốt thép 
giảm mức trung bình là 7,5%, kết quả chẩn đoán theo thuật toán là 7,08%. Hình 
4.9 là đồ thị quan hệ tải trọng và chuyển vị giữa nhịp theo thí nghiệm của 
Mangat và cộng sự và theo kết quả chẩn đoán. Khi đó khả năng chịu tải trọng 
của dầm giảm đi 52,3% tương ứng với mômen M=9,5kNm. 
4.5.3. Khi có số liệu đo chuyển vị có từ 1 đến 2 điểm đo 
Đối với bài toán chẩn đoán theo thuật toán được đề xuất, kết quả chẩn 
đoán cho thấy, nếu có được số điểm đo tăng lên thì sẽ cho kết quả chẩn đoán 
gần với trạng thái thực của kết cấu hơn, tuy nhiên thời gian tính toán sẽ tăng lên 
rất lớn. Do vậy tùy thuộc vào mức độ yêu cầu và khả năng khảo sát, đo đạc 
được của bài toán để lựa chọn mức độ chính xác cho kết quả tính toán 
4.6. Kết luận chương 4 
1. Quy trình khảo sát chi tiết các tham số cho dầm BTCT bị ăn mòn theo 
một số tiêu chuẩn hiện nay chưa đáp ứng được yêu cầu do thiếu số liệu. 
2. Trong chương này, luận án đã đề xuất một quy trình và sơ đồ khối chẩn 
đoán dầm BTCT bị ăn mòn trong trường hợp thiếu số liệu. 
3. Để kiểm chứng, luận án đã giải 2 bài toán chẩn đoán khả năng chịu lực 
còn lại cho dầm BTCT bị ăn mòn theo 2 kết quả thực nghiệm đã được công bố. 
Kết quả chẩn đoán là phù hợp với kết quả thực nghiệm và đủ tin cậy. 
KẾT LUẬN CHUNG 
Những kết quả mới chủ yếu đạt được trong luận án như sau: 
1. Phân loại và thành lập bài toán CĐKT trong trường hợp thiếu số liệu 
theo tiêu chuẩn “Tổng bình phương sai lệch giữa số liệu thực nghiệm với số 
liệu mô hình lý thuyết là bé nhất” dưới dạng bài toán cực trị có các tham số tất 
định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham gia, đồng thời phương trình trạng thái của 
kết cấu không có nghiệm đóng mà chỉ có nghiệm số nên không đưa được về bài 
toán quy hoạch toán học thông thường. 
2. Đề xuất phương pháp giải bài toán CĐKT công trình trong trường hợp 
thiếu số liệu trên đây, thể hiện trên một sơ đồ gồm 9 bước. Trong đó các tham 
số mờ được chuyển đổi về tham số ngẫu nhiên tương đương để thực hiện được 
phương pháp Monte – Carlo. Việc chuyển đổi này được thực hiện đơn giản hơn 
20 
so với các phương pháp toán học chính xác, có thể ứng dụng dễ dàng vào các 
bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình. So sánh kết quả chẩn đoán với các kết 
quả đã công bố cho thấy phương pháp đề xuất đảm bảo độ tin cậy. Phương 
pháp này cho phép tận dụng các thuật toán và chương trình phân tích kết cấu tất 
định hiện có, đồng thời khắc phục được các hạn chế của các phương pháp phân 
tích và chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu. 
3. Xây dựng được chương trình CBS tính toán dầm bê tông cốt thép bị ăn 
mòn theo phương pháp PTHH bằng ngôn ngữ lập trình Delphi để ứng dụng 
được phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp 
thiếu số liệu đề xuất ở chương 2. So sánh kết quả tính đường cong tải trọng và 
chuyển vị tại giữa nhịp của dầm theo chương trình với kết quả thực nghiệm cho 
thấy kết quả tính toán là tin cậy được. Chương trình CBS là cơ sở tính toán tất 
định cho bài toán chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn trong trường hợp 
thiếu số liệu, có các tham số tất định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham gia. 
4. Đã đề xuất một số bước chính của quy trình và sơ đồ khối chẩn đoán 
dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn trong trường hợp thiếu số liệu. Đó là kết quả 
việc ứng dụng phương pháp giải bài toán chẩn đoán trong trường hợp thiếu số 
liệu, có các tham số tất định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham gia, vào bài toán 
chẩn đoán khả năng chịu lực còn lại của dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn. So 
sánh kết quả chẩn đoán theo một số bước chính của quy trình đề xuất với 2 kết 
quả thực nghiệm của các tác giả Rodriguez cùng cộng sự và tác giả Mangat 
cùng cộng sự, cho thấy là nghiệm chẩn đoán tìm được là phù hợp với kết quả 
thực nghiệm và đủ tin cậy. 
21 
CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CÓ LIÊN QUAN 
ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ 
1. Nguyễn Thanh Hưng (2009), Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy vào việc khảo sát và 
đánh giá độ tin cậy của sàn phằng bê tông ứng lực trước, Tạp chí KHCN Xây 
dựng, số 2 - 2009, Viện KHCN Xây dựng - Bộ Xây dựng, tr. 6-11. 
2. Nguyễn Thanh Hưng (2009), Đánh giá sự an toàn kết cấu khung phẳng bê tông 
cốt thép nhiều tầng chịu tải trọng gió mờ, Tạp chí kết cấu & Công nghệ xây 
dựng, số 1 - 2009, Hội kết cấu và Công nghệ Xây dựng Việt Nam, tr. 42-49. 
3. Nguyễn Thanh Hưng (2011), Đánh giá khả năng chịu lực của kết cấu trong tr-
ường hợp thiếu số liệu quan sát, đo đạc, Tạp chí KHCN Xây dựng, số 1 - 2011, 
Viện KHCN Xây dựng - Bộ Xây dựng, tr. 18-25. 
4. Nguyễn Thanh Hưng (2011), Đánh giá tuổi thọ công trình bê tông cốt thép bị ăn 
mòn, Kỷ yếu Hội nghị KHCN trường ĐHXD, Hà Nội lần thứ 16, tr. 266-281. 
5. Nguyễn Thanh Hưng (2013), Về một phương pháp chẩn đoán kỹ thuật công trình 
bằng các số liệu đo tĩnh, Tạp chí kết cấu & Công nghệ xây dựng, số 11 - 2013, 
Hội kết cấu và Công nghệ Xây dựng Việt Nam, tr. 39-46. 
6. Nguyễn Văn Phó, Trần Văn Liên, Nguyễn Thanh Hưng (2013), Một phương 
pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình theo tiêu chuẩn đồng nhất hóa 
giữa số liệu thực nghiệm và số liệu theo mô hình, Tạp chí Kết cấu & Công 
nghệ xây dựng, số 14 - 2013, Hội Kết cấu và Công nghệ Xây dựng Việt Nam, 
tr. 66-73. 
7. Nguyễn Thanh Hưng (2013), Mô phỏng dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn xét đến 
cường độ liên kết giữa cốt thép và bê tông theo phương pháp phần tử hữu hạn, 
Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học VRBD lần thứ XI - TP Hồ Chí Minh, 7-
9/11/2013, tr. 542-550. 
8. Nguyễn Thanh Hưng, Nguyễn Văn Phó, Trần Văn Liên (2015), Chẩn đoán dầm 
bê tông cốt thép bị ăn mòn trong trường hợp thiếu số liệu, Tuyển tập Hội nghị 
Khoa học toàn quốc Cơ học VRBD lần thứ XII, Đà nẵng, 6-7/8/2015, tr. 715-
722. 
9. Nguyễn Thanh Hưng, Nghiêm Mạnh Hiến, Trần Văn Liên (2015), Tính toán dầm 
bê tông cốt thép bị ăn mòn bằng phương pháp phần tử hữu hạn, Tuyển tập Hội 
nghị Khoa học toàn quốc Cơ học VRBD lần thứ XII, Đà nẵng, 6-7/8/2015, tr. 
707-714.