Tóm tắt Luận án Nhận dạng cản trong dao động của kết cấu công trình

24 
3. Từ các công thức và phương pháp nhận dạng cản đề xuất, luận án đã xây dựng một chương trình thí nghiệm và bộ chương trình IOD (Identification Of Damping) tự động hóa nhận dạng các tham số cản của kết cấu. Bộ chương trình IOD được lập trình bằng Matlab bao gồm nhiều chương trình con thực hiện nhiều chức năng khác nhau như: Xử lý nhiễu và tính toán FRF; nhận dạng tỷ số cản nhớt; nhận dạng hệ số cản nội ma sát; nhận dạng ma trận cản nhớt; nhận dạng ma trận cản nội ma sát; nhận dạng đồng thời các ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát; so sánh và xác định mô hình cản phù hợp với kết cấu. Bộ chương trình này có giao diện trực quan, thân thiện, dễ sử dụng và cho kết quả nhận dạng cản đáng tin cậy. Bộ chương trình IOD có thể ứng dụng để nhận dạng cản của kết cấu công trình. 
4. Luận án đã tiến hành thí nghiệm đo dao động và nhận dạng cản trên một số kết cấu công trình thực (kết cấu dầm thép và công trình tháp điện gió trên quần đảo Trường Sa). Các kết quả thí nghiệm cho thấy các công thức và phương pháp đề xuất trong luận án phù hợp với lý thuyết và có độ chính xác cao hơn các phương pháp hiện có. Các kết quả thí nghiệm nhận dạng có thể được sử dụng cho phân tích, thiết kế kết cấu, hoặc đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình trong quá trình khai thác. Đặc biệt, với các tham số cản nhận dạng được, có thể ứng dụng để đề xuất mô hình cản phù hợp với kết cấu. Nội dung được phản ánh trong công trình số [], [], [] của tác giả. 
II. Một số kiến nghị 
1. Trong phân tích, thiết kế công trình cần đánh giá đúng vai trò của cản và xác định mô hình cản cũng như các tham số cản phù hợp với kết cấu. Nhất là đối với các công trình lớn chịu tác dụng của tải trọng động đặc biệt như động đất, sóng biển, tải trọng nổ thì xác định các tham số cản bằng thực nghiệm là một việc cần thiết. 2. Cần cân nhắc thận trọng khi sử dụng mô hình cản Rayleigh cho kết cấu khi chưa biết các tỷ số cản hoặc thận trọng khi giả thiết các tỷ số cản. Mô hình cản Rayleigh cần ít nhất hai tần số dao động riêng và 2 tỷ số cản tương ứng. Khi nhận dạng được nhiều hơn 2 tỷ số cản thì nên sử dụng mô hình cản Caughey thay cho mô hình cản Rayleigh. 
III. Hướng nghiên cứu phát triển tiếp theo 
1. Nghiên cứu phương pháp nhận dạng các tham số động lực học khác của kết cấu như khối lượng, độ cứng, tần số và dạng dao động riêng của hệ từ số liệu đo dao động. 2. Nghiên cứu phương pháp nhận dạng cản trong kết cấu phi tuyến. 3. Nghiên cứu phương pháp nhận dạng mô hình cản ma sát ngoài. 4. Nghiên cứu sự phụ thuộc của các phương pháp nhận dạng ma trận cản vào các điểm tần số tính toán trong dải tần số đo. Từ đó, đề xuất cách thức lựa chọn dải tần số tính toán để bài toán nhận dạng ma trận cản có độ chính xác cao. 
1 
MỞ ĐẦU 
1. Tính cấp thiết của đề tài 
Cản có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của cơ học công trình từ phân tích, thiết kế, kiểm định cho đến giám sát trạng thái kỹ thuật công trình và điều chỉnh động lực học kết cấu. Tuy nhiên, cản rất khó có thể mô hình hóa và tính toán như độ cứng và khối lượng mà phải được nhận dạng từ thí nghiệm đo dao động của kết cấu. Sự phức tạp về cả cơ chế lẫn đặc trưng của cản làm cho các phương pháp nhận dạng cản hiện nay gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là ảnh hưởng của nhiễu đo đạc đến kết quả nhận dạng. Với mục tiêu nghiên cứu và đề xuất các phương pháp, công thức mới để nhận dạng các tham số cản trong dao động của kết cấu công trình, đề tài luận án: “Nhận dạng cản trong dao động của kết cấu công trình” cho đến nay đang là vấn đề có ý nghĩa khoa học và thực tiễn. 
2. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của luận án Đối tượng nghiên cứu: Mô hình cản nhớt và mô hình cản nội ma sát trong dao động của kết cấu công trình. Phạm vi nghiên cứu: - Về kết cấu: Tuyến tính, làm việc trong và ngoài giai đoạn đàn hồi. - Về các mô hình cản: Mô hình cản nhớt, mô hình cản nội ma sát và mô hình cản đồng thời (gồm cản nhớt và cản nội ma sát). Phạm vi của luận án không xét đến cản của môi trường đối với kết cấu. 
3. Phương pháp nghiên cứu Kết hợp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm để nhận dạng các tham số cản của kết cấu công trình. Lập chương trình nhận dạng cản của kết cấu bằng ngôn ngữ lập trình Matlab. 
4. Cấu trúc của luận án Luận án gồm phần mở đầu, sáu chương, phần kết luận chung, tài liệu tham khảo với 153 trang thuyết minh (trong đó có 35 bảng, 69 hình vẽ, 68 tài liệu tham khảo) và 33 trang phụ lục. Mở đầu: Trình bày tính cấp thiết của đề tài luận án và bố cục luận án. Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu Chương 2: Nhận dạng cản nhớt của hệ kết cấu công trình Chương 3: Nhận dạng cản nội ma sát của hệ kết cấu công trình Chương 4: Nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát của kết cấu công trình Chương 5: Xây dựng bộ chương trình tự động hóa nhận dạng cản Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng cản Kết luận chung: Trình bày các kết quả chính và những đóng góp mới của luận án. 
2 
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 
Trình bày tổng quan về mô hình cản nhớt và các phương pháp nhận dạng các tham số của mô hình cản nhớt; mô hình cản nội ma sát và các phương pháp nhận dạng các tham số của mô hình cản nội ma sát; các phương pháp nhận dạng mô hình cản đồng thời từ số liệu đo dao động. Đánh giá ưu nhược điểm của các phương pháp và định hướng các nội dung nghiên cứu, đề xuất: - Nghiên cứu đề xuất công thức mới nhận dạng tỷ số cản nhớt và hệ số cản nội ma sát của kết cấu. Mục tiêu của các công thức đề xuất là mở rộng phạm vi ứng dụng và nâng cao độ chính xác khi nhận dạng cản. - Nghiên cứu và phát triển phương pháp mới nhận dạng ma trận cản nhớt, ma trận cản nội ma sát, nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát. Các phương pháp đề xuất cần phải có độ chính xác cao hơn và hạn chế ảnh hưởng của nhiễu đo đạc đến kết quả nhận dạng cản. - Lập chương trình tự động hóa nhận dạng các tham số cản của kết cấu từ số liệu đo dao động. - Thí nghiệm nhận dạng các tham số cản của một số kết cấu công trình thực để kiểm chứng lý thuyết. 
CHƯƠNG 2: NHẬN DẠNG CẢN NHỚT CỦA HỆ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 
2.1. Khái niệm về hàm phản ứng tần số với cản nhớt 2.2. Nhận dạng tỷ số cản nhớt của hệ kết cấu công trình 2.2.1. Công thức cơ bản nhận dạng cản theo phương pháp độ rộng dải tần số nửa công suất (HPB- Half Power Bandwidth) [47] Từ đường cong biên độ hàm phản ứng tần số (FRF) chuyển vị (Hình 2.1a), ứng với mỗi peak cộng hưởng được tách thành Hình 2.1b, và tỷ số cản được ước lượng theo công thức cơ bản: 
2 2b ar
b   (2.17) 
2.2.2. Công thức nhận dạng tỷ số cản nhớt đã được phát triển bởi Wang [57] và Wu [63] Năm 2011, Wang [57] đề xuất công thức: 34 2 b  (2.18) 
Năm 2015, Wu [63] đề xuất công thức: 2/ (2 1 )b b (2.21) 
Các công thức của Wang, Wu và công thức cơ bản đều xuất phát từ phương pháp HPB nên đều có hạn chế là chỉ ước lượng được tỷ số cản trong giới hạn (0÷0.383). Mức độ cản càng lớn, các công thức trên càng cho sai số lớn. 
|H| |H|
 a r b
|H|max
|H|max2
O O
a) b)
Hình 2.1: Phương pháp HPB 
23 
tần số ở cả 3 mode đã nhận dạng. Có thể thấy rằng, mô hình cản Caughey tỏ ra phù hợp với kết cấu tháp gió hơn so với các mô hình cản Rayleigh. 6.3. Kết luận chương - Kết quả đo dao động và nhận dạng cản của kết cấu dầm cho thấy phương pháp đề xuất nhận dạng đồng thời các ma trận cản DMsI phù hợp với thực nghiệm hơn các phương pháp của Tsuei và Kim K.S. - Kết quả nhận dạng cản theo mô hình cản nhớt tương đương và mô hình cản đồng thời gần với thực nghiệm hơn mô hình cản nội ma sát tương đương. Có thể sử dụng mô hình cản nhớt tương đương thay thế mô hình cản đồng thời khi phân tích dao động của kết cấu dầm. - Thí nghiệm nhận dạng kết cấu tháp điện gió trên quần đảo Trường Sa cho thấy các kết quả nhận dạng tần số dao động riêng của kết cấu rất gần với mô hình PTHH. Các tỷ số cản nhận dạng được (dao động trong khoảng 1.8982.178% với các mode đầu tiên) phù hợp với mức độ cản trong kết cấu thép. - Các kết quả nhận dạng có thể được sử dụng cho phân tích, thiết kế kết cấu, hoặc đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình trong quá trình khai thác. Đặc biệt, với các tham số cản nhận dạng được, có thể ứng dụng để đề xuất mô hình cản phù hợp với kết cấu. 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
I. Những đóng góp mới của luận án 
1. Trên cơ sở sử dụng độ rộng dải tần số tổng quát thay thế cho độ rộng dải tần số nửa công suất, luận án đã đề xuất một nhóm các công thức nhận dạng tỷ số cản nhớt và hệ số cản nội ma sát của kết cấu, bao gồm các công thức (2.25), (2.29) và (3.16), (3.20). Các công thức đề xuất cho kết quả chính xác hơn và phạm vi áp dụng rộng hơn các công thức đã có. Các công thức đề xuất có thể được áp dụng trọng hệ có mức độ cản lớn. Nội dung được phản ánh trong công trình số [], [], [] của tác giả. 
2. Trên cơ sở biến đổi phương trình vi phân dao động của hệ trong miền thời gian thành hệ phương trình đại số phức trong miền tần số, kết hợp với các kỹ thuật giảm sai số khi giải hệ phương trình đại số bằng thủ tục bình phương tối thiểu hoặc thủ tục giả nghịch đảo ma trận, luận án đã đề xuất một nhóm các phương pháp mới để nhận dạng ma trận cản nhớt (phương pháp VDMI), nhận dạng ma trận cản nội ma sát (phương pháp IDMI), nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát (phương pháp DMsI). Các phương pháp đề xuất sử dụng trực tiếp ma trận số liệu đo FRF của kết cấu để nhận dạng các ma trận cản mà không thông qua bất kỳ một phương pháp nào khác. Các số liệu đo mô phỏng và thực nghiệm trên kết cấu dầm thép cho thấy, các phương pháp đề xuất phù hợp với lý thuyết và có độ chính xác cao hơn các phương pháp nhận dạng ma trận cản hiện có. Nội dung được phản ánh trong công trình số [], [] của tác giả. 
22 
với kết cấu thép (đặc biệt là 2 mode đầu tiên với tỷ số cản bằng 2.178% và 1.898% khi so sánh với các giá trị trong [66]). Bảng 6.9: Kết quả nhận dạng tần số dao động riêng và tỷ số cản nhớt 
Mode Tần số cộng hưởng (Hz) 
Ước lượng tỷ số cản nhớt (%) theo 
Công thức (2.17) Công thức (2.20) Chương trình IOD 
1 4.547 2.204 2.201 2.178 
3 9.280 1.843 1.842 1.898 
5 13.078 4.589 4.570 4.618 6.2.7. Phân tích kết cấu tháp gió bằng phần tử hữu hạn (PTHH) 6.2.8. Ứng dụng kết quả nhận dạng đề xuất mô hình cản nhớt phù hợp cho kết cấu Với 3 tỷ số cản nhận dạng được, phân tích kết cấu với các mô hình cản sau: a) Mô hình cản R-13: Sử dụng 1 và 3 để tính các hệ số cản nhớt Rayleigh. b) Mô hình cản R-15. Sử dụng 1 và 5 để tính các hệ số cản nhớt Rayleigh. c) Mô hình cản nhớt Rayleigh trung bình R-TB. Sử dụng cả 1, 3 và 5 để tính các hệ số cản nhớt Rayleigh. d) Mô hình cản nhớt Caughey [1]. Sử dụng cả 1, 3 và 5 để tính các hệ số cản nhớt Caughey. 
 Hình 6.14: So sánh H28X/5X của các mô hình cản với thực nghiệm Sử dụng mô hình PTHH phân tích dao động của kết cấu với các giả thiết cản trên. Lấy tải trọng P5X đo được trên Hình 6.8, tính toán kết cấu và thu được gia tốc tại các nút của hệ. Sau đó, xây dựng được các hàm truyền FRF tương ứng với các mô hình cản Rayleigh và Caughey. Đồ thị biên độ của hàm truyền H28X/5X của kết cấu với các mô hình cản so với thực nghiệm được thể hiện trên Hình 6.14. Kết quả cho thấy rằng, mô hình cản Rayleigh R-13 chỉ phù hợp với thực nghiệm trong khoảng tần số xung quanh 2 mode đầu tiên nhưng có sai số lớn nhất trong miền tần số cao. Mô hình cản R-15 và R-TB chỉ xấp xỉ tốt mode đầu tiên nhưng có sai số lớn xung quanh mode 3 và 5. Mô hình cản Caughey phù hợp với thực nghiệm trên miền 
3 
2.2.3. Đề xuất công thức mới để nhận dạng tỷ số cản nhớt trên cơ sở phương pháp độ rộng dải tần số tổng quát (GeB - General Bandwidth) Khi hệ có mức cản lớn hoặc có các tần số riêng gần nhau sẽ dẫn đến trường hợp các điểm tần số a và/hoặc b nằm ngoài peak cộng hưởng (Hình 2.2). Khi đó, hoặc là không xác định được các tham số cản, hoặc là sai số nhận dạng cản tăng cao. Để khắc phục hạn chế này, trên cơ sở sử dụng độ rộng dải tần số tổng quát, với 
hai tần số ứng với biên độ FRF bằng 1/ r biên độ lớn nhất (Hình 2.2), tác giả đã đề xuất công thức ước lượng tỷ số cản nhớt: 
2 4
1 1
2 4( 1) 4 r r
r
r b b (2.25) 
trong đó, 2 1( ) /r rb    . Với các hệ số r khác nhau, có thể sử dụng công thức trung bình ước lượng tỷ số cản nhớt: 
1
1 N
tb iiN   (2.29) với i xác định từ (2.25). So sánh công thức đề xuất (2.25) với các công thức đã có khi nhận dạng cản nhớt của hệ 1 bậc tự do (BTD) với số liệu đo không có nhiễu được trình bày chi tiết trong công trình đã công bố số [] của tác giả. Theo đó, khi tỷ số cản lớn hơn giá trị tới hạn th 0.383 thì cả ba công thức (2.17), (2.18), (2.21) nói trên đều cho sai số lớn và không ổn định. Trong khi đó, công thức đề xuất (2.25) có sai số bằng không khi ước lượng tỷ số cản cho hệ 1 BTD. 2.2.4. So sánh công thức đề xuất với các công thức đã có khi nhận dạng cản nhớt của hệ hữu hạn BTD 2.2.4.1. Ảnh hưởng của tỷ số 2/1 tới độ chính xác khi nhận dạng tỷ số cản 
 Hình 2.7: Sai số ước lượng cản theo tỷ số tần số 2/1 2.2.4.2. Ảnh hưởng của mức độ cản tới độ chính xác khi nhận dạng tỷ số cản 
Sai 
so u
oc l
uon
g ca
n (%
) 
Sai 
so u
oc l
uon
g ca
n (%
) 
|H|
a b?
|H|max
|H|max2
O
|H|maxr
1 r 2 Hình 2.2: Phương pháp GeB 
4 
 Hình 2.8: Sai số ước lượng cản theo mức độ cản 2.2.4.3. Ảnh hưởng của hệ số biên độ tới độ chính xác khi nhận dạng tỷ số cản 
 Hình 2.9: Sai số ước lượng cản theo tỷ số a2(jk)/a1(jk) Phần này sẽ thực hiện khảo sát sai số nhận dạng tỷ số cản nhớt của hệ hữu hạn BTD sử dụng công thức đề xuất (2.29), sau đó so sánh với các công thức nhận dạng cản đã có của Wang [57] và Wu [63]. Một số kết quả sai số ước lượng tỷ số cản được cho trên Hình 2.7÷ Hình 2.9, các kết quả khác được thể hiện trong phụ lục C. Các kết quả khảo sát cho thấy sai số ước lượng cản theo công thức đề xuất luôn nhỏ hơn các công thức của Wang, Wu và công thức cơ bản. Phạm vi ước lượng cản của công thức đề xuất cũng rộng hơn các công thức trên. 2.3. Nhận dạng trực tiếp ma trận cản nhớt sử dụng số liệu đo FRF 2.3.1. Phương pháp bình phương tối thiểu (LS) nhận dạng ma trận cản nhớt 2.3.2. Phương pháp nhận dạng ma trận cản nhớt của Chen và cs [19] 2.3.3. Đề xuất phương pháp mới nhận dạng ma trận cản nhớt (VDMI-Viscous Damping Matrix Identification) Xuất phát từ hệ phương trình dao động của kết cấu với cản nhớt và công thức lý thuyết của ma trận FRF: 2 1[ ] ([ ] [ ] [ ])H K i C M  (2.9) 
Tách riêng phần thực và phần ảo của ma trận FRF, suy ra: 2([ ] [ ])([ ] [ ] [ ]) [ ]R IH i H K M i C I  (2.44) 
Sai 
so u
oc l
uon
g ca
n 1
(%)
Sai 
so u
oc l
uon
g ca
n 2
(%)
21 
Số liệu thô đo được là các chuỗi rời rạc các giá trị của lực tác dụng và gia tốc tại các nút tương ứng theo thời gian (số liệu một lần đo được thể hiện trên Hình 6.8). 
 Hình 6.10: Đồ thị biên độ FRF gia tốc trung bình (a) và FRF chuyển vị (b) Sử dụng bộ chương trình IOD, đồ thị biên độ FRF gia tốc trung bình được tính toán và cho trên Hình 6.10a. Đồ thị biên độ FRF chuyển vị trung bình suy ra từ FRF gia tốc trung bình và được thể hiện trên Hình 6.10b. 6.2.6. Kết quả nhận dạng tần số dao động riêng và tỷ số cản của kết cấu Sử dụng bộ chương trình IOD để n ... công trình. CHƯƠNG 6: THỰC NGHIỆM NHẬN DẠNG CẢN 6.1. Thực nghiệm nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát của kết cấu dầm thép 6.1.1. Mục tiêu và kế hoạch thí nghiệm Thí nghiệm đo dao động của kết cấu dầm nhằm thu được lực tác dụng đầu vào và gia tốc đầu ra tại các nút theo thời gian. Từ đó, sử dụng bộ chương trình IOD tính toán, nhận dạng các ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát của hệ. Cuối cùng, so sánh và xác định mô hình cản phù hợp với kết cấu. 6.1.2. Kết cấu thí nghiệm Kết cấu thí nghiệm là một dầm conson bằng thép dài 710 (mm), tiết diện b×h=60mm×8mm, E=2.03×105 (N/mm2) và =7850 (kg/m3). 6.1.3. Thiết bị thí nghiệm (hình 6.2) 
 Hình 6.1: Kết cấu dầm thí nghiệm 
 Hình 6.2: Máy đo dao động NI SCXI-1000DC (a), búa lực PCB 086C03 (b) và cảm biến gia tốc PCB 352C68 (c) 
9 
trong đó, ký hiệu “+” là giả nghịch đảo của ma trận. 3.3.5. So sánh phương pháp đề xuất IDMI với các phương pháp nhận dạng ma trận cản nội ma sát hiện có Khảo sát công trình 4 tầng như Hình 3.7. Khối lượng tập trung tại các tầng là: m1 = 3m0, m2 = m3 = m4 = m0 = 4 105 (kg). Độ cứng tổng cộng của mỗi tầng là: k1 = 3k0, k2 = k3 = k4 = k0 = 2 108 (N/m). Ma trận cản nội ma sát giả thiết: 
LT 7
16 4 0 0
4 8 4 0D 10 (N/m)0 4 8 4
0 0 4 4
 Hình 3.7: Công trình 4 tầng với mô hình cản nội ma sát Mô phỏng số liệu đo FRF với mức nhiễu 10%, kết quả nhận dạng ma trận cản nội ma sát theo các phương pháp được cho trong Bảng 3.5. Theo đó, phương pháp đề xuất cho sai số nhận dạng ma trận cản nhỏ hơn nhiều so với 2 phương pháp của Tsuei [56] và Arora [14]. Sai số trung bình của phương pháp đề xuất bằng 1.47% so với phương pháp của Arora là 7.36%, phương pháp của Tsuei tương ứng là 14.38%. Sai số lớn nhất của phương pháp đề xuất bằng 2.87% so với phương pháp của Arora là 20.13%, phương pháp của Tsuei cho sai số lớn nhất lên tới 51.41%. Bảng 3.5: Nhận dạng ma trận cản theo các phương pháp với nhiễu đo 10% Theo Tsuei [56] Theo Arora [14] Phương pháp IDMI Ma trận cản nội ma sát nhận dạng [D] ( 104 N/m) 20034 -3125 3749 8225 15584 -3168 -70 190 15757 -4255 260 238 -6874 7593 -6750 -5046 -3640 6128 -2655 -906 -3669 8291 -4101 -459 276 -4352 7027 -5083 -607 -1633 4780 -1943 -442 -4284 7863 -3788 869 648 -2269 6925 341 -1018 -2046 2719 254 72 -3823 4001 Ma trận sai số [] (%) 25.21 5.47 23.43 51.41 2.60 5.20 0.44 1.19 1.52 1.59 1.63 1.49 17.96 2.54 17.19 31.54 2.25 11.70 8.41 5.66 2.07 1.82 0.63 2.87 1.73 2.20 6.08 6.77 3.79 14.79 20.13 12.86 2.76 1.78 0.86 1.33 5.43 4.05 10.82 18.28 2.13 6.36 12.21 8.01 1.59 0.45 1.11 0.01 tb = 14.38 max = 51.41 tb = 7.36 max = 20.13 tb = 1.47 max = 2.87 3.4. Kết luận chương - Trên cơ sở phát triển phương pháp độ rộng dải tần số tổng quát, đã đề xuất hai công thức mới (3.16) và (3.20) để ước lượng hệ số cản từ số liệu đo hàm phản ứng tần số gia tốc. Các công thức đề xuất (đặc biệt là công thức dựa trên phần ảo của FRF) cho kết quả ước lượng hệ số cản nội ma sát chính xác hơn và phạm vi áp dụng rộng hơn các công thức cơ bản đã có. 
10 
- Đề xuất một phương pháp mới (IDMI) nhận dạng trực tiếp ma trận cản nội ma sát của hệ kết cấu công trình. Phương pháp mới sử dụng thủ tục giả nghịch đảo ma trận có chứa phần ảo của ma trận FRF, do đó đã hạn chế ảnh hưởng của sai số phần thực FRF đến kết quả nhận dạng. Các khảo sát chi tiết cho thấy, phương pháp nhận dạng ma trận cản nội ma sát đề xuất đảm bảo độ tin cậy và cho sai số nhỏ hơn các phương pháp hiện có. Hiệu quả của phương pháp đề xuất được thể hiện rõ trong hệ có mức cản cao và số liệu đo có mức nhiễu lớn. CHƯƠNG 4: NHẬN DẠNG ĐỒNG THỜI MA TRẬN CẢN NHỚT VÀ CẢN NỘI MA SÁT TRONG HỆ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 
4.1. Phương pháp nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát của Tsuei [56] và cải tiến của Kim K.S [35] 4.2. Phương pháp nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và cản nội ma sát của Lee & Kim [39] 4.3. Đề xuất phương pháp mới nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và cản nội ma sát của kết cấu (DMsI - Damping Matrices Identification) Xuất phát từ công thức lý thuyết xác định ma trận FRF: 
2 1[ ] ([ ] [ ] [ ] [ ])H K i C i D M  (4.9) 
Suy ra: 1([ ] [ ])([ ] ( [ ] [ ])) [ ]NR IH i H H i C D I (4.10) Khai triển tách riêng phần thực và phần ảo của phương trình (4.10), thu được hai hệ phương trình sau: 
1[ ]( [ ] [ ]) [ ][ ] [ ]NI RH C D H H I (4.14) 
1[ ]( [ ] [ ]) [ ][ ]NR IH C D H H (4.15) Ghép 2 hệ phương trình (4.14) và (4.15) thu được: 
[ ] [ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ]I IR R
H QH C DH H R

 (4.16) 
với 1[ ] [ ][ ] [ ]NRQ H H I (4.17) và 1[ ] [ ][ ]NIR H H (4.18) Viết lại hệ phương trình (4.16) thành hệ phương trình sau: 
  1 12 2 22 21 12 2( 1) 1 ( 1) 1 2 12 ( 1) 2 ( 1)[ ] [ ] { }{ }[ ] [ ]I In n n n nR Rn n n n n nH H qc d rH H    
với { },{ }c d là các véc tơ chứa các phần tử của các ma trận cản đối xứng. 
Tập hợp các hệ phương trình trên với m điểm tần số và viết gọn lại: 
2 2( 1) 12 ( 1) 2 1[ ] .{ } { }n nmn n n mnV z p (4.24) Áp dụng trọng số vào từng phương trình trong hệ (4.24) và giải hệ phương trình bằng thủ tục bình phương tối thiểu, thu được: 
15 
 Hình 5.16: Giao diện chính của bộ chương trình IOD 5.2.4. Kiểm tra độ tin cậy của bộ chương trình IOD Bộ chương trình IOD được sử dụng để chạy tất cả các bài toán nhận dạng cản trong luận án này. Với số liệu đo lý tưởng, các tham số cản nhận dạng được hoàn toàn trùng với lý thuyết. Các ví dụ trong các chương trước về nhận dạng cản với số liệu đo có các mức nhiễu khác nhau cho thấy, chương trình IOD cho kết quả nhận dạng cản chính xác hơn các phương pháp đã có trước đây. Với ví dụ trong mục 4.5, khi không có nhiễu kết quả nhận dạng đồng thời các ma trận cản từ bộ chương trình IOD được thể hiện trên Hình 5.22. Có thể thấy rằng, ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát nhận dạng được theo IOD hoàn toàn trùng với ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát giả thiết trong Bảng 4.2. 
 Hình 5.22: Nhận dạng đồng thời các ma trận cản bằng bộ chương trình IOD 
14 
Các kết quả đo của chương trình thí nghiệm này sẽ được sử dụng làm số liệu đầu vào cho bộ chương trình tự động hóa nhận dạng cản (được trình bày dưới đây). 5.2. Xây dựng bộ chương trình IOD tự động hóa nhận dạng cản 5.2.1. Lựa chọn ngôn ngữ lập trình Matlab 5.2.2. Thuật toán và sơ đồ khối của bộ chương trình IOD Thiết kế bộ chương trình IOD tự động hóa nhận dạng các tham số cản của kết cấu công trình bao gồm 7 chương trình con như Hình 5.10. Thuật toán của mỗi chương trình con tuân theo lý thuyết của các phương pháp nhận dạng cản đã đề xuất trong các chương trước (Sơ đồ khối của từng chương trình con được trình bày chi tiết trong luận án). 
 Nhập số liệu đo và tính FRFA
 Nhận dạng ma trận cản nhớt [C]C
 Nhận dạng đồng thời các ma trận cản [C] & [D]E
 Nhận dạng ma trận cản nội ma sát [D]D
 Nhận dạng tỷ số cản nhớt B1 Nhận dạng hệ số cản nội ma sát B2
 Xác định mô hình cản phù hợp với kết cấuF
KẾT THÚC
BẮT ĐẦU
 Hình 5.10: Sơ đồ tổ chức các chương trình con của bộ chương trình IOD 5.2.3. Giới thiệu bộ chương trình IOD Trên cơ sở thuật toán và các sơ đồ khối đã trình bày trong mục 5.2.2, thực hiện viết chương trình tự động hóa nhận dạng các tham số cản của kết cấu (IOD) bằng ngôn ngữ lập trình Matlab. Bộ chương trình IOD có giao diện chính như Hình 5.16. Trong đó, bao gồm các thành phần: - “Không gian đồ họa”: Thể hiện đồ thị hàm phản ứng tần số FRF của kết cấu, đồ thị các tham số tải trọng, chuyển vị, vận tốc, gia tốc theo thời gian Tương tác giữa người dùng và chương trình khi nhận dạng cản được thể hiện hết sức trực quan trên “không gian đồ họa” này. - Hệ thống menu và thanh công cụ: Là nơi ra lệnh thực hiện các chức năng của chương trình và các tùy chỉnh khác. - Các thành phần giao diện khác giúp người dùng nhập số liệu và thực hiện tính toán, nhận dạng các tham số cản một cách trực quan và dễ sử dụng. 
11 
2 12 2
1
{c}{ } { } { } [ ] { }{d}
mn T Tk k kk
z V V V p 
     (4.29) Bảng 4.1: Trình tự nhận dạng các ma trận cản theo phương pháp DMsI STT Trình tự nhận dạng đồng thời các ma trận cản 1 Thu được ma trận FRF phức [H] từ số liệu đo tại mỗi điểm tần số; 2 Tính toán ma trận FRF chuẩn [HN] theo công thức (4.13); 3 Tính toán các ma trận [Q], [R] theo công thức (4.17) và (4.18); 4 Thiết lập các ma trận [H ], [H ]I R từ [HI] và [HR] theo phụ lục A; 5 Thiết lập ma trận [V] và véc tơ {p} từ các điểm tần số sử dụng; 6 Tính toán các trọng số k; 7 Tính toán véc tơ {z} theo phương trình (4.29); 8 Cấu trúc lại các ma trận cản [C], [D] từ véc tơ {z}. Ưu điểm của phương pháp đề xuất DMsI so với các phương pháp Tsuei [56], Kim K.S [35], Lee & Kim [39] là: i) Vế trái của phương trình cơ bản nhận dạng cản theo phương pháp đề xuất (các phương trình (4.14) và (4.15)) đơn giản hơn nhiều so với phương pháp Tsuei và Kim K.S (chỉ là phần thực và phần ảo được suy ra trực tiếp từ ma trận FRF phức mà không qua một phép biến đổi trung gian nào). Nghiệm của phương trình thu được bằng cách nghịch đảo (hoặc giả nghịch đảo) vế trái nên vế trái càng đơn giản thì sai số càng nhỏ. Ma trận FRF chuẩn [HN] lúc này nằm bên vế phải và ảnh hưởng của việc ước lượng ma trận [HN] đến kết quả nhận dạng cản giảm đi khá nhiều so với trường hợp ma trận [HN] nằm bên vế trái. ii) Phương pháp đề xuất sử dụng số phương trình xác định cản nhiều gấp đôi phương pháp Tsuei, phương pháp của Kim K.S và phương pháp của Lee & Kim. Hơn nữa, số lượng ẩn số cũng giảm từ 2n2 xuống còn n(n+1) ẩn số. Do đó, khi áp dụng thủ tục LS, phương pháp đề xuất thu được nghiệm chính xác hơn các phương pháp còn lại. iii) Phương pháp đề xuất sử dụng kỹ thuật trọng số với thủ tục LS để khắc phục hạn chế do biên độ FRF tại các tần số cộng hưởng tăng đột biến làm cho hệ số của một số phương trình xác định cản lớn hơn nhiều so với các phương trình còn lại. Kỹ thuật này cũng cải thiện đáng kể sai số nhận dạng cản so với phương pháp chỉ sử dụng thủ tục giả nghịch đảo (thủ tục LS thông thường). 4.4. Sự phù hợp của phương pháp đề xuất DMsI với lý thuyết Với số liệu đo không có nhiễu, phương pháp DMsI cho kết quả nhận dạng các ma trận cản hoàn toàn trùng với giả thiết. Điều đó chứng tỏ sự phù hợp của phương pháp đề xuất DMsI với lý thuyết. 4.5. So sánh phương pháp đề xuất với các phương pháp nhận dạng ma trận cản của Tsuei [56], Kim K.S [35] và Lee & Kim [39] Khảo sát công trình 4 tầng như trong mục 3.3.5 (Hình 3.7). Giả sử hệ tồn tại cả hai cơ chế cản với các ma trận cản giả thiết được cho trong bảng 4.2. 
12 
Bảng 4.2: Ma trận cản theo lý thuyết Ma trận cản nhớt [C] ( 105 Ns/m) Ma trận cản nội ma sát [D] ( 107 N/m) 52 -10 0 0 16 -4 0 0 -10 24 -10 0 -4 8 -4 0 0 -10 24 -10 0 -4 8 -4 0 0 -10 14 0 0 -4 4 
Với mức nhiễu 5% trong số liệu đo mô phỏng, kết quả sai số nhận dạng cản của các phương pháp so với lý thuyết được thể hiện trong Bảng 4.5. Bảng 4.5: So sánh sai số nhận dạng ma trận cản của phương pháp đề xuất DMsI và các phương pháp khác so với lý thuyết Phương pháp nhận dạng Cản nhớt Ma trận sai số [] (%) Cản nội ma sát Ma trận sai số [] (%) 
Phương pháp Tsuei 
388.76 87.34 84.08 130.98 352.3 71.74 80.67 81.45 124.23 3.86 69.75 115.36 179.66 11.57 86.18 110.94 22.35 78.6 27.61 43.06 2.26 100.84 110.2 42.01 146.15 78.7 304.35 82.51 87.12 75.1 201.78 47.27 tb = 111.73 max = 388.76 tb = 102.57 max = 352.3 
Phương pháp Kim K.S 
4.7 13.17 32.55 20.31 4.73 12.94 29.07 18.19 22.65 38.94 38.33 12.44 19.12 33.92 34.59 12.59 16.09 40.53 46.2 12.09 15.69 37.83 42.3 12.5 5.66 16.83 31.32 13.13 4.84 15.17 23.93 9.15 tb = 22.81 max = 46.2 tb = 20.41 max = 42.3 
Phương pháp Lee & Kim 
0.11 1.56 2.13 4.72 0.93 1.22 1.03 3.23 0.16 0.84 4.66 0.48 0.13 1.2 4.5 1.02 5.19 5.3 3.57 11.48 4.9 6.12 6.12 8.65 0.41 5.44 5.51 8.76 1.37 4.8 5.61 3.74 tb = 3.77 max = 11.48 tb = 3.41 max = 8.65 
Phương pháp đề xuất (DMsI) 
0.8 0.5 4.32 3.16 0.58 0.07 4.25 3.18 0.5 1.95 2.05 4.47 0.07 0 4.27 4.27 4.32 2.05 4.94 5.67 4.25 4.27 8.21 5.95 3.16 4.47 5.67 2.15 3.18 4.27 5.95 2.93 tb = 3.13 max = 5.67 tb = 3.48 max = 8.21 Các kết quả tính toán cho thấy, phương pháp đề xuất DMsI cho sai số nhỏ hơn phương pháp của Lee & Kim và nhỏ hơn rất đáng kể so với hai phương pháp của Tsuei và Kim K.S. Với ma trận cản nhớt, sai số trung bình và sai số lớn nhất của phương pháp đề xuất lần lượt là 3.13% và 5.67%; trong khi phương pháp Lee & Kim cho các giá trị 3.77% và 11.48% tương ứng; phương pháp của Kim K.S cho các giá trị 22.81% và 46.2% tương ứng; phương pháp Tsuei kém chính xác nhất khi sai số trung bình và sai số lớn nhất lên tới 111.73% và 388.76%. Tương tự, với ma trận cản nội ma sát, phương pháp đề xuất cũng cho kết quả chính xác hơn các phương pháp còn lại. Sai số ma trận cản lớn nhất theo các phương pháp Lee&Kim, 
13 
Kim K.S và Tsuei lần lượt 8.65%, 42.3% và 352.3%. Trong khi đó, phương pháp đề xuất DMsI cho sai số nhận dạng ma trận cản nội ma sát lớn nhất chỉ là 8.21%. 4.6. Đề xuất quy trình nhận dạng cản và xác định mô hình cản phù hợp với kết cấu công trình Trên cơ sở so sánh 3 mô hình nhận dạng cản, có thể đề xuất quy trình nhận dạng và xác định mô hình cản phù hợp với kết cấu như bảng sau: Bảng 4.14: Quy trình nhận dạng và xác định mô hình cản phù hợp với kết cấu STT Nội dung 1 Thí nghiệm thu được ma trận số liệu đo FRF; 2 Nhận dạng các ma trận cản theo ba mô hình cản sử dụng các phương pháp nhận dạng đã đề xuất: Cản nhớt tương đương (VDMI), cản nội ma sát tương đương (IDMI), cản đồng thời (DMsI); 3 Tính toán ma trận sai số FRF của mô hình cản nhớt tương đương với mô hình cản đồng thời và ma trận sai số FRF của mô hình cản nội ma sát tương đương với mô hình cản đồng thời: [ ]FV và [ ]FI ; 4 Chọn sai số cho phép min (5%10%); 5 - Nếu min[ ]FV   Lựa chọn mô hình cản nhớt cho kết cấu. - Nếu min[ ]FI  Lựa chọn mô hình cản nội ma sát cho kết cấu. - Ngược lại Lựa chọn mô hình cản đồng thời cho kết cấu. 4.7. Kết luận chương - Đề xuất phát triển một phương pháp mới DMsI nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát của kết cấu. Phương pháp đề xuất sử dụng hệ phương trình xác định các ma trận cản có vế trái đơn giản hơn các phương pháp trước đây (vế trái chỉ gồm phần thực và phần ảo của ma trận FRF mà không phải thông qua một biểu thức ước lượng trung gian). Phương pháp mới đã sử dụng nhiều phương trình hơn để xác định số ẩn số ít hơn và kết hợp với kỹ thuật bình phương tối thiểu với trọng số để giảm sai số khi nhận dạng các ma trận cản so với các phương pháp nhận dạng cản hiện có. - Khảo sát các bài toán với các mô hình cản khác nhau và so sánh các mô hình cản được nhận dạng. Từ đó đề xuất quy trình nhận dạng và xác định mô hình cản phù hợp với kết cấu công trình. CHƯƠNG 5: XÂY DỰNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH TỰ ĐỘNG HÓA NHẬN DẠNG CẢN 
5.1. Xây dựng chương trình thí nghiệm đo dao động kết cấu Trên cơ sở các kỹ thuật, phương pháp và trình tự thí nghiệm đo dao động kết cấu, các thiết bị đo dao động phổ biến hiện nay, chương trình thí nghiệm đo dao động của kết cấu được lập trình trong môi trường LabVIEW kết hợp với SignalExpress. Chương trình thí nghiệm giúp quá trình đo và lưu trữ số liệu một cách nhanh chóng, tiện lợi và giảm ảnh hưởng của nhiễu.