Vật lí đại cương A - Chương 5: Cơ học chất lưu

CHƢƠNG 5: CƠ HỌC CHẤT LƢU 
§1. Áp suất chất lỏng 
1 
§2. Sự chảy dừng. Phƣơng trình liên tục 
§3. Phƣơng trình Bernoulli 
§4. Chuyển động trong chất lỏng thực. 
Tính nhớt của chất lỏng. 
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
Vietnam National University of Agriculture 
1. Khái niệm chất lƣu 
2 
Mở đầu 
 Khái niệm: “Chất lưu là chất có thể chảy”. 
 Chất lưu bao gồm cả chất lỏng và chất khí. Ta phân 
biệt chất khí và chất lỏng theo khả năng chịu nén của 
chúng. Chất lỏng chịu nén tốt hơn chất khí. 
 Chất lưu có thể tích xác định nhưng không có hình 
dạng xác định. Chất lưu luôn có hình dạng của bình 
chứa nó. 
 Dòng chảy chất lưu thường chảy theo từng lớp. Mỗi 
lớp có vận tốc khác nhau, ta gọi là sự chảy tầng của 
chất lưu. 
3 
 Giữa các lớp chất lưu tồn tại một lực tương tác khi 
chuyển động gọi là lực nội ma sát hay tính nhớt của chất 
lưu. Tính nhớt của chất lưu chỉ xuất hiện khi chất lưu 
chuyển động. Trong chất lưu tĩnh không có độ nhớt. 
 “Chất lưu lý tưởng” là chất lưu không chịu nén và 
không có độ nhớt. 
 Chất lưu chịu nén hoặc có lực nội ma sát là chất lưu 
thực. Trong thực tế chỉ có chất lưu thực không có chất 
lưu lý tưởng. 
Mở đầu 
4 
2. Các đại lƣợng đặc trƣng Bề mặt có diện tích S 
nhúng trìm trong chất 
lỏng ở trạng thái tĩnh 
F F
S Đơn vị: Pascal (Pa); 1Pa = 1N/m2 
 1 bar = 105 Pa; và do đó 1 mbar = 100 Pa 
 1 atm = 1.013.105 Pa = 1.013 bar 
Áp suất của chất lƣu luôn vuông góc với một tiết diện bất kỳ dù cho tiết diện 
đó có định hƣớng nhƣ thế nào đi nữa. Do đó, khái niệm áp suất tự bản thân 
nó không có chiều xác định riêng và áp suất là một đại lƣợng vô hƣớng chứ 
không phải một véctơ. 
Mở đầu 
 Áp suất  (5.2)
F
p
S
 Khối lƣợng riêng (5.1)
m
V
5 
Tĩnh học chất lƣu 
1. Công thức cơ bản của tĩnh học chất lƣu 
S
2p
1p
2h
1h
S
2F
1F
 Xét một khối chất lưu trong hình trụ 
thẳng đứng nằm yên bên trong chất 
lưu. 
 Khối chất lưu này ở trạng thái cân 
bằng nên tổng hợp lực tác dụng 
vào nó bằng không. 
 Các lực tác dụng vào khối chất lưu bao gồm: trọng 
lượng của chất lưu p = mg và hai lực F1 do áp suất p1 
và F2 do áp suất p2 tác dụng lên mặt 
trên và mặt dưới của khối chất lưu. 
  0 (5.3)F
6 
Tĩnh học chất lƣu 
S
2p
1p
2h
1h
S
2F
1F
Vậy: 
 Nếu vị trí (1) nằm ở mặt thoáng 
còn vị trí (2) ở độ sâu h, khi đó 
: Áp suất khí quyển 1 0p p
1 2
0;h h h
Như vậy: Nếu độ sâu tăng thì áp suất cũng tăng và ở cùng 
độ sâu thì áp suất là như nhau. 
0p p gh 
7 
Tĩnh học chất lƣu 
2. Định luật Pascal 
 Phát biểu định luật: “Áp suất tác 
dụng lên một bình kín chứa lưu 
được truyền đi nguyên vẹn theo 
mọi hướng trong bình chứa”. 
 Kích thủy lực 
1
1
2
2
2
2
1
1 F
S
S
F
S
F
S
F
p 
8 
Động học chất lƣu 
1. Một số khái niệm 
Đƣờng dòng: Là những đường mà tiếp tuyến ở mỗi điểm 
của nó trùng với phương của véctơ vận tốc chất lưu, 
chiều là chiều chuyển động của chất lưu. 
A
B
Av
Bv
Đƣờng dòng Tiết diện S 
9 
Động học chất lƣu 
Ống dòng: Tập hợp các đường dòng tựa trên một chu vi 
tưởng tượng trong chất lưu tạo thành một ống dòng. 
Ống dòng 
10 
Động học chất lƣu 
Trạng thái chảy dừng: Trạng thái chuyển động mà tại 
mỗi vị trí nhất định vận tốc của chất lưu không thay đổi 
theo thời gian 
1v
 2v
3v
AvA
11 
Động học chất lƣu 
Đặc điểm trạng thái chảy dừng 
• Hình dạng của đường dòng và ống dòng không thay 
đổi theo thời gian 
• Các đường dòng không cắt nhau 
• Mỗi đường dòng chính là quỹ đạo của một phần tử 
chất lỏng 
• Chất lưu trong mỗi ống dòng không chảy qua thành 
ống dòng đó. 
2. Phƣơng trình liên tục 
S v
.v t 
12 
Lƣu lƣợng chất lƣu (Q) 
Lưu lượng chất lưu qua tiết diện bất kỳ là phần thể tích 
chất lưu chảy qua tiết diện đó trong một đơn vị thời 
gian. 
. (5.5)
V
Q S v
t
Biểu thức 
Đơn vị: m3/s 
Động học chất lƣu 
Phƣơng trình liên tục 
13 
1 2,SSXét lưu lượng chất lưu chảy qua các tiết diện khác 
nhau của cùng một ống dòng. 
1 1v , S+ Tại vị trí 1 : Chất lưu có vận tốc 
2 2v , S+ Tại vị trí 2 : Chất lưu có vận tốc 
1
2
1v t 
2v t 
2v1v
1S
2S
Động học chất lƣu 
+ Khối chất lƣu chảy ở trạng thái dừng 
+ Khối chất lƣu không chịu nén (thể tích không đổi), 
+ Ống dòng liên tục (không có chỗ rỗng hoặc tích tụ 
chất lưu). 
1 2Q Q 
14 
Với giả sử trên → lưu lượng chất lưu chảy qua tiết diện 
S1 và S2 là như nhau: 
Động học chất lƣu 
Hay: 
Vì chọn bất kỳ nên tổng quát: 
Phát biểu: “Lưu lượng chất lưu chảy qua một tiết diện 
bất kỳ trong cùng một ống dòng là đại lượng không đổi.” 
1 1 2 2S v S v 
1 2,SS . (5.6) S v const
15 
1
2
1v t 
2v t 
2v1v
1S
2S
Động học chất lƣu 
16 
Động học chất lƣu 
3. Phƣơng trình Bernoulli 
Daniel Bernoulli 
(1700 – 1782) 
Chất lƣu lý tƣởng 
Khối chất lưu có thể tích không 
đổi và có thể chảy mà không chịu 
lực cản nào. 
(Không chịu nén và không có ma 
sát nội). 
17 
Động học chất lƣu 
Xét dòng chất lưu lý tưởng 
chảy trong ống dòng 
18 
Động học chất lƣu 
Ở thời điểm t khối chất 
lưu nằm trong khoảng 
không gian được giới 
hạn bởi vị trí (1) và (2) 
với vận tốc tương ứng 
ở hai vị trí này là v1 và v2 
Sau một khoảng thời gian dt, khối chất lưu chuyển động 
tới vị trí mới nằm trong khoảng không gian được giới hạn 
bởi vị trí (1’) và (2’) 
(2) ( ¢2 )
(1) ( ¢1 )
1
h
2
h
1
2
Áp dụng định luật bảo toàn 
công - cơ năng cho khối 
chất lưu: 
19 
Động học chất lƣu 
 ®W W W (5.7)tdA d d d
a. Tính công ngoại lực tác dụng lên dòng chất lƣu 
(2) ( ¢2 )
(1) ( ¢1 )
1
h
2
h
1
2
Áp suất P1 và P2 gây ra trên S1 và S2 những áp lực là F1 
và F2 làm cho chất lưu chuyển động. 
Công thức liên hệ giữa áp suất và áp lực: 
20 
Động học chất lƣu 
 p
F
S
+Áp lực F1=P1S1 đẩy khối chất lưu dV chảy vào S1 
1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2
p p (p p ) (5.8)dA F F S S dV
Do: 
1 1 2 2
S S dV
+Áp lực F2=P2S2 ngăn khối chất lưu dV chảy ra S2 → 
Công áp lực là công cản. 
Nhận xét: Vì khối chất lưu nằm giữa hai vị trí (1’) – (2) là 
đứng yên, chuyển động của khối chất lưu thực chất là từ vị trí 
(11’) sang (22’). 
21 
Động học chất lƣu 
b. Tính độ biến thiên cơ năng 
Sự thay đổi động năng 
 2 2® ®2 ®1 2 1
1 1
W W W
2 2
d d d dmv dmv
Sự thay đổi thế năng: 2 1Wtd dm g h dm g h
 2 2® 2 1
1
W ( ) (5.9)
2
d dV v v
2 1
W (h ) (5.10)
t
d dVg h
22 
Động học chất lƣu 
Thay (5.8), (5.9) và (5.10) vào (5.7) ta được: 
 2 2
1 2 2 1 2 1
1
(p p ) ( ) (h )
2
dV dV v v dVg h
 2 2
1 1 1 2 2 2
1 1
p p (5.11)
2 2
v gh v gh
Vì vị trí (1) và (2) là bất kỳ nên tổng quát ta có: 
 2
1
p (5.12)
2
v gh const
(5.11) và (5.12) là phƣơng trình Bernoulli viết cho khối 
chất lưu lý tưởng chảy dừng trong ống dòng. 
23 
Động học chất lƣu 
 Theo quan điểm áp suất 
 2
1
p (5.12)
2
v gh const
Phát biểu định luật Bernoulli 
: Áp suất động của khối chất lưu 
2
2
v
: Áp suất thủy lực của khối chất lưu gh 
: Áp suất tĩnh của khối chất lưu 
p
“Với một dòng chất lưu lý tưởng chảy dừng trong ống 
dòng, tổng áp suất động, áp suất tĩnh và áp suất thủy lực 
là không đổi”. 
24 
Động học chất lƣu 
 Theo quan điểm năng lượng 
 2
1
p (5.12)
2
v gh const
Phát biểu định luật Bernoulli 
: Động năng riêng của khối chất lưu 
2
2
v
: Thế năng riêng của khối chất lưu gh 
: Năng lượng riêng của khối chất lưu 
p
“Với một dòng chất lưu lý tưởng chảy dừng trong ống 
dòng, tổng động năng riêng, thế năng riêng và năng 
lượng riêng của khối chất lưu là không đổi”. 
Hệ quả của phƣơng trình Bernoulli 
1p
1h
S
( ) 
2p 2h
v const 
2 1 1 2p p ( ) (5.13) g h h 
25 
Sự chênh lệch áp suất tĩnh được gây ra từ sự chênh lệch 
độ cao của cột chất lỏng. 
Từ Định luật Bernoulli ta có: 
Xét một ống dòng có tiết diện không đổi, nằm nghiêng. 
Khi đó: v = const 
Hệ quả 1 
Động học chất lƣu 
Hệ quả 2 
1p
1S
( ) 
2p
h const 
v const 
2S
2 2
1 2
1 2p p
2 2
v v
2
p (5.14)
2
v
const 
26 
Nơi mà ống dòng hẹp thì vận tốc dòng chảy lớn → áp suất 
tĩnh nhỏ và ngược lại. 
Từ Định luật Bernoulli ta có: 
Xét một ống dòng nằm ngang có tiết diện thay đổi. Khi đó: 
h = const 
Động học chất lƣu 
Ứng dụng 
27 
Động học chất lƣu 
Hiện tƣợng Venturi 
28 
Động học chất lƣu 
Bộ chế hòa khí 
Khi không khí hút vào đến B 
thì vận tốc tăng → áp suất 
tĩnh tại B giảm xuống nên 
xăng bị hút lên và phân tán 
thành những hạt nhỏ trộn lẫn 
với không khí tạo thành 
hỗn hợp đi vào xilanh 
29 
Động học chất lƣu 
Công thức Toricelli 
30 
Động học chất lƣu 
h
1 2 0p p p 
2 2
1 1 2 2
1 1
2 2
 v gh v gh 
1 1 2 2
1
1 2
0
 
 

v S v S
v
S S
2
1 2 2
1
2
 gh v gh 
2 2 v gh
Như vậy: Tốc độ dòng chảy của khối chất lưu chính bằng 
tốc độ của một vật rơi tự do từ cùng độ cao 
1. Nếu chất lưu chảy trong một môi trường có chướng ngại 
vật, tốc độ của khối chất lưu thay đổi theo khoảng cách từ 
chướng ngại vật. 
31 
Tính nhớt của chất lƣu 
2. Sự chảy tầng (chảy lớp): Sự chuyển động của khối chất 
lưu theo từng lớp khác nhau, mỗi lớp có một tốc độ chảy 
khác nhau. Hiện tượng chảy tầng là do có lực nội ma sát 
giữa các lớp chất lưu với nhau. 
Chảy tầng trong ống Chảy tầng trên mặt phẳng 
3. Lực nội ma sát 
32 
Tính nhớt của chất lƣu 
 Trên thực tế, trong mọi chất lưu luôn tồn tại một lực nội 
ma sát giữa hai lớp chất lưu bất kỳ. Lực này tỉ lệ với độ 
thay đổi tốc độ dòng chảy theo hướng vuông góc với 
dòng chảy và tỉ lệ với diện tích tiếp xúc giữa hai lớp 
dòng chảy. 
η được gọi là hệ số nội ma 
sát của chất lưu. Hệ số nội 
ma sát có đơn vị là (Ns/m2) 
hoặc (kg/m.s) 
Biểu thức lực nội ma sát 
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
VIETNAM NATIONAL UNIVERSITY OF AGRICULTURE 
Hết chƣơng 5