Vật lí đại cương A - Chương 6: Dao động và sóng cơ

CHƢƠNG 6: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ 
§1. Dao động điều hòa 
1 
§2. Dao động tắt dần. Dao động cƣỡng bức 
§3. Sóng cơ 
§4. Giao thoa và nhiễu xạ sóng cơ 
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
Vietnam National University of Agriculture 
§7. Hiệu ứng Doppler 
§6. Sóng âm 
§5. Sóng dừng 
I. Dao động cơ học 
2 
§1. Dao động cơ điều hòa 
Tính chất của hệ dao động 
• Hệ dao động có một VTCB 
• Khi hệ dời VTCB thì xuất hiện lực kéo hệ về VTCB 
• Hệ dao động có quán tính 
Chuyển động lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cố định 
gọi là vị trí cân bằng (VTCB) 
Khái niệm dao động 
II. PT dao động cơ điều hòa 
1. Phƣơng trình 
F = ma = m
d2x
dt2
= -kx
2
2
02
(1)0
d x
x
dt
 
2
0, ( )
k
m
 
 0 (2)cos x A t 
3 
§1. Dao động cơ điều hòa 
O X 
x 
F= − kx m 
(VTCB) 
Nghiệm của phương trình dao động (1) có dạng: 
Theo Định luật 2 Newton: 
Xét con lắc lò xo nằm ngang. 
Kéo con lắc lệch VTCB đoạn 
x →Xuất hiện lực kéo con lắc 
về VTCB 
Định nghĩa dao động cơ điều hòa 
max
A x 
4 
§1. Dao động cơ điều hòa 
0( 0) Tần số góc: Cho biết mức độ nhanh chậm của 
dao động. Đơn vị: radian/giây 
Biên độ dao động (A): Là li độ lớn nhất của vật dđ 
Li độ dao động (x): Độ dời của vật (hệ) khỏi VTCB 
2. Các đại lƣợng đặc trƣng 
Dao động có li độ dao động (độ dời của vật) biến đổi 
tuần hoàn theo thời gian theo hàm SIN hoặc COSIN 
Pha dao động : Xác định trạng thái dao động 
của hệ ở thời điểm t 
Pha ban đầu : Xác định trạng thái dao động ở thời điểm 
ban đầu t = 0. 
Chu kỳ dao động T: Là thời gian để hệ thực hiện được một 
dao động. Đơn vị: giây (s) 
 0t 
0
2
2
m
T
k

5 
§1. Dao động cơ điều hòa 
Tần số dao động 
Đặc trưng cho tính tuần hoàn dao động. Có trị số bằng số 
dao động hệ thực hiện được trong một đơn vị thời gian. 
Vận tốc dao động 
Gia tốc dao động 
 0 0 0 0sin cos
2
dx
v A t A t
dt
    
2
2 2
0 0 0 02
cos cos
d x
a A t A t
dt
    
 0f
0
0
1 1
2 2
k
f
T m

6 
§1. Dao động cơ điều hòa 
7 
§1. Dao động cơ điều hòa 
Đồ thị biểu diễn li độ, vận tốc, gia tốc 
(x,v,a) 
t 
T 
oA
o oA
2
o oA
x 
v 
a 
W =Wd +Wt
 2 2 2 20 0
1 1
sin
2 2
dW mv m A t  
 2 2 2 20 0
1 1
cos
2 2
tW kx m A t  
 2 2 2 20 0 0
1
sin cos
2
d tW W W m A t t   
2 2
0
1
2
W m A const 0
1 2W
A m
 
3. Năng lƣợng dao động cơ điều hòa 
8 
§1. Dao động cơ điều hòa 
I. Dao động tắt dần 
Dao động cơ có biên độ giảm dần do mất mát 
năng lượng, chủ yếu do ma sát 
Phương trình dao động cơ tắt dần 
s .vmF r 
2 2
2
02 2
(1)0 2 0
d x r dx k d x dx
x x
dt m dt m dt dt
  
2
2
d x dx
F kx rv m kx r
dt dt
2
0 ;2
k r
m m
  
9 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
 0 (2)cos
tx A e t  
w = w0
2 - b 2 T =
2p
w0
2 - b 2
t
A0e
-bt
-A0e
-bt
-A0
A0
A0 cosj
Nghiệm của phương trình (1) có dạng 
10 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
Khảo sát dao động tắt dần 
Biên độ của dao động giảm dần theo thời gian 
Li độ dao động luôn bị giới hạn tại mọi thời điểm 
Lƣợng giảm loga: đại lượng đặc trưng cho mức độ giảm 
nhanh hay chậm của dao động tắt dần 
A(t) = A0e
-bt
-A0e
-bt £ x £ A0e
-bt
d = ln
A(t)
A(t +T )
= ln
A0e
-bt
A0e
-b (t+T )
= lnebT = bT
11 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
 mới có dao động. Nếu thì lực cản 
quá lớn, biên độ giảm rất nhanh xuống 0 và ko có dao động 
0 0;T T   w0 £ b
12 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
II. Dao động cƣỡng bức 
Khái niệm: Dao động dưới tác dụng của ngoại lực tuần 
hoàn nhằm mục đích bù trừ phần năng lượng mất mát 
trong mỗi chu kỳ gọi là dao động cưỡng bức. 
Phƣơng trình dao động cƣỡng bức 
FCB = H cos Wt( ) cosF kx rv H t 
2
2
cos
d x r dx k H
x t
dt m dt m m
 
2
2
02
2 cos
d x dx
x H t
dt dt
  
13 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
Nghiệm của phƣơng trình: 
Phương trình dao động cưỡng bức không có nghiệm 
thuần nhất mà có nghiệm dưới dạng 
Trong đó là nghiệm của 
phương trình dao động tắt dần 
Sau một khoảng thời gian, dao động tắt dần biến mất chỉ 
còn dao động cưỡng bức 
14 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
Tat dan Cuong bucx x x 
t
Tat dan 0x A e cos( t )
   
Cuong bucx x
Nghiệm riêng, dao động cưỡng bức 
Khảo sát dao động cưỡng bức 
x = xCB = Acos Wt +F( )
A =
H
m (W2 -w0
2 )2 + 4b 2W2
tgF = -
2bW
(W2 -w0
2 )
W
A
0 ¥w0
2 - 2b 2
H
mw 0
2
Amax
0
15 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
16 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
x 
t 
chuyển tiếp ổn định 
Hiện tƣợng cộng hƣởng: Khi tần số của ngoại lực tuần 
hoàn bằng tần số cộng hưởng thì biên độ dao 
động cưỡng bức cực đại , khi đó xảy ra hiện tượng 
cộng hưởng 
W =Wch
Amax
Wch = w0
2 - 2b 2
Amax =
H
2mb w0
2 - b 2
Amax
b =w0
b = 0.25w0
b = 0.1w0
b = 0.05w0
w 0 W
17 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
I. Định nghĩa sóng cơ học 
Môi trƣờng đàn hồi 
Bao gồm các phân tử phân bố đều và liên kết chặt chẽ với 
nhau bằng lực đàn hồi. Bình thường mỗi phân tử có một 
vị trí cân bằng bền. 
18 
§3. Sóng cơ học 
Quá trình sóng 
Sự hình thành sóng cơ trong môi trường vật chất 
Fdh
Ngoại lực 
19 
§3. Sóng cơ học 
20 
§3. Sóng cơ học 
A B C
Quá trình sóng 
Xét 3 phân tử A, B, C gắn với nhau thông qua các lò xo 
đàn hồi (Môi trường đàn hồi). 
Kéo phân tử B lệch khỏi VTCB của nó (Kéo sang C). 
Khi đó lò xo nối giữa A và B bị giãn, lò xo nối B và C bị 
nén. Khi đó, xuất hiện lực đàn hồi kéo B trở về VTCB. 
A B C
dhF
21 
§3. Sóng cơ học 
Do có quán tính, phân tử B vượt qua VTCB sang A. 
Điều này xảy ra tương tự với các phân tử A và C 
Như vậy, phân tử B dao động xung quanh VTCB của nó. 
Kết luận: Đầu tiên kích thích cho 1 phân tử dao động. 
Do các phân tử liên kết nhau thông qua môi trường đàn 
hồi nên sau một thời gian kéo theo các phân tử lân cận 
cũng dao động theo. 
→ Quá trình như vậy được gọi là quá trình sóng 
Định nghĩa sóng cơ học 
Là quá trình lan truyền các dao động cơ học trong môi 
trường đàn hồi. 
Điều kiện để có sóng cơ học 
+ Nguồn sóng (Phân tử dao động điều hòa đầu tiên của 
môi trường). 
+ Môi trƣờng đàn hồi (Sóng cơ học không thể truyền 
trong chân không vì trong đó không có môi trường 
đàn hồi). 
22 
§3. Sóng cơ học 
Một số khái niệm 
Nguồn sóng: Vật gây kích động dao động 
Tia sóng: Là đường sóng từ nguồn sóng và chỉ phương 
lan truyền sóng. Thông thường ta không quan sát thấy tia 
sóng. 
Mặt sóng: Là quỹ tích các điểm có dao động cùng pha ở 
mọi thời điểm. Ta có thể quan sát thấy mặt sóng nước 
Trƣờng sóng: Là không gian mà sóng truyền qua. 
23 
§3. Sóng cơ học 
II. Phân loại sóng 
Sóng dọc 
Phương dao động trùng 
với phương truyền sóng 
Sóng ngang 
Phương dao động vuông 
góc với phương truyền 
sóng 
24 
§3. Sóng cơ học 
Dựa vào phương chiều lan truyền sóng 
25 
Dựa vào mặt sóng: Sóng cầu và sóng phẳng 
• 
§3. Sóng cơ học 
Nguyên lý Huyghen 
Mặt sóng 
ở thời 
điểm t 
Mặt sóng ở 
thời điểm 
t + Δt 
Sóng cầu Sóng 
phẳng 
Mặt sóng 
ở thời 
điểm t 
Mặt sóng ở 
thời điểm 
t + Δt 
• Mỗi điểm trên mặt sóng trở thành một nguồn phát sóng thứ cấp 
• Mặt bao hình của các sóng cầu thứ cấp sẽ là mặt sóng ở thời điểm sau 
26 
§3. Sóng cơ học 
III. Hàm sóng 
 ( ) cos (1) Ox t A t
27 
Xét một sóng ngang xuất 
phát từ nguồn O và lan 
truyền theo phương Oy. 
Là hàm liên hệ giữa li độ dao động của sóng với không 
gian, thời gian mà sóng lan truyền trong môi trường 
O M 
d
x
y
§3. Sóng cơ học 
Giả sử phương trình dao động tại nguồn O có dạng: 
2
( ) cos cos Acos
    
M
d d
x t A t A t t
v T v
28 
( ) ( )M Ox t x t  
§3. Sóng cơ học 
Nhận xét: Dao động tại M ở thời điểm t chính là dao 
động tại O ở thời điểm . M trễ pha hơn O ( )t  
Gọi là thời gian sóng truyền từ O→M:  
OM d
v v

2
( ) cos (2)


M
d
x t A t
Phương trình (2) được gọi là hàm sóng, mô tả mọ ̂t sóng 
ngang, phẳng, đơn sắc, lan truyền theo phương Oy 
29 
§3. Sóng cơ học 
.v T Đặt: là bước sóng (Quãng đường mà sóng lan 
truyền được trong một chu kỳ) 
2
( ,d) cos (3)


M
d
x t A t
Nếu sóng truyền theo chiều ngược lại từ M→O thì biểu 
thức hàm sóng tại M có dạng: 
30 
§3. Sóng cơ học 
Nhận xét 
Nếu sóng truyền trong môi trường thực thì biên độ của 
hàm sóng sẽ giảm khi sóng lan truyền: 
2
(t,d) cos (4)


M
k d
x A t
d
Tính chất của hàm sóng 
Tuần hoàn theo thời gian với T: 
Tuần hoàn theo không gian với λ: 
2 2
( ) cos ( ) cos 2
  
 
M
d d
x t mT A t mT A t m
2
( ) cos ( )


M M
d
x t mT A t x t
2 (d ) 2
(d ) cos cos 2
  
   
 
N
n d
x n A t A t n
2
(d ) cos (d)
 

N M
d
x n A t x
31 
§3. Sóng cơ học 
(t) ( )M Mx x t mT 
(d ) (d ) M Nx x n
IV. Năng lƣợng của sóng cơ 
Giả thiết MT truyền sóng là đồng nhất, xét thể tích dV
dW =dWd +dWt
dWd =
1
2
mu2 u =
dx
dt
= -wAsin wt -
2p y
l
æ
èç
ö
ø÷
m = r ×dV
dWd =
1
2
rdVw 2A2 sin2 wt -
2p y
l
æ
èç
ö
ø÷
dWt =
1
2
1
a
dx
dy
æ
èç
ö
ø÷
2
dV
dx
dy
=
w
v
Asin wt -
2p y
l
æ
èç
ö
ø÷
dWt =
1
2
rdVw 2A2 sin2 wt -
2p y
l
æ
èç
ö
ø÷
v =
1
ar
32 
§3. Sóng cơ học 
 Năng lượng của sóng cơ: giả thiết môi trường truyền 
sóng là đồng nhất, xét thể tích 
 Mật độ năng lượng 
 Mật độ năng lượng trung binh 
 Như vậy không gian có sóng truyền qua mang năng 
lượng. Năng lượng này do nguồn sóng truyền tới vì vậy 
quá trình truyền sóng còn có thể được coi là quá trình 
truyền năng lượng. 
dV
dW = rdVw 2A2 sin2 wt -
2p y
l
æ
èç
ö
ø÷
v =
dW
dV
= rw 2A2 sin2 wt -
2p y
l
æ
èç
ö
ø÷
vTB =
1
2
rw 2A2
33 
§3. Sóng cơ học 
Năng thông của sóng, véc tơ Umốp-Pointing 
• Năng thông của sóng P truyền qua một mặt nào đó 
trong môi trường về mặt trị số bằng năng lượng 
gửi qua mặt đó trong một đơn vị thời gian 
• Giá trị trung bình của năng thông 
P =
v ×dV
d t
=v ×Sv
P =vTB ×Sv =
1
2
rw 2A2Sv
34 
§3. Sóng cơ học 
• Xét mật độ năng thông trung bình của sóng gửi 
qua một đơn vị diện tích 
• Định nghĩa véc tơ Umốp-Pointing 
F =
P
S
=
1
2
rw 2A2v =v ×v
35 
§3. Sóng cơ học 
36 
§4. Giao thoa. Nhiễu xạ sóng cơ 
I. Hiện tƣợng giao thoa sóng cơ 
• Nguyên lý chồng chất sóng: Các sóng do nhiều 
nguồn truyền tới một điểm trong không gian không 
nhiễu loạn nhau. Dao động của một phần tử môi 
trường là tổng hợp của các dao động thành phần khi 
nhiều sóng gặp nhau 
• Nguồn sóng kết hợp: hai nguồn sóng có cùng tần số 
và có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là 
nguồn sóng kết hợp. 
• Hiện tượng giao thoa sóng chỉ xảy ra đối với nguồn 
sóng kết hợp và xảy ra đối với cả sóng ngang, sóng 
dọc 
37 
§4. Giao thoa. Nhiễu xạ sóng cơ 
Khảo sát hiện tƣợng giao thoa sóng 
xO1(t) = A1coswt; xO2(t) = A2 coswt
x1(t) = A1 cos wt -
2pr1
l
æ
èç
ö
ø÷
; x2(t) = A2 wt -
2pr2
l
æ
èç
ö
ø÷
xM (t) = Acos wt +f( )
A = A1
2 + A2
2 + 2A1A2 cos
2p
l
r1 - r2( ) tanf =
A2 sin
2p
l
r1 - r2( )
A1 + A2 cos
2p
l
r1 - r2( )
Amax = A1 + A2 khi r1 - r2 = kl
Amin = A1 - A2 khi r1 - r2 = 2k +1( )l / 2
→Cực đại giao thoa 
→Cực tiểu giao thoa 
38 
§4. Giao thoa. Nhiễu xạ sóng cơ 
39 
Sóng dừng 
 Sóng dừng: là hiện tượng giao thoa của hai sóng phẳng 
cùng biên độ và tần số lan truyền ngược chiều nhau 
(sóng tới và sóng phản xạ) 
4

2

40 
Sóng dừng 
Điều kiện sóng dừng 
+ Sóng dừng trên sợi dây có 
hai đầu cố định 
+ Sóng dừng trên sợi dây có 
một đầu cố định, một đầu 
tự do 
( 1,2,3,...)
2
k k

(2 1) ( 0,1,2,3,...)
4
k k

+ Cực đại (Bụng sóng) 
2
cos 1 ( 0; 1; 2;...)
2
d k
Khi d k
 

+ Cực tiểu (Nút sóng) 
2
cos 0 (2 1) ( 0; 1; 2;...)
4
d
Khi d k k
 

 Sóng âm, theo nghĩa hẹp, là sóng cơ truyền trong môi 
trường vật chất khi truyền đến tai người gây ra cảm 
giác âm. 
 Tuy nhiên ngày nay khái niệm sóng âm được mở rộng 
bất kể là chúng có gây ra cảm giác âm hay không vì 
vậy sóng âm được định nghĩa là “những sóng cơ lan 
truyền trong môi trƣờng vật chất” 
 Điều kiện để có sóng âm 
• Phải có nguồn phát sóng âm 
• Phải có một môi trường vật chất (sóng âm không 
truyền trong chân không) 
41 
Sóng âm 
Phân loại sóng âm: 
Sóng âm được phân loại dựa trên tần số sóng (dựa trên 
cảm giác âm mà sóng âm gây ra). Có 3 loại sóng âm 
• Sóng hạ âm: sóng âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz 
• Sóng âm nghe được: tần số 16 Hz < f < 20000 Hz 
• Sóng siêu âm: sóng âm có tần số lớn hơn 20000 Hz 
• Tai người chỉ nghe được những sóng âm nghe được có 
tần sô trong khoảng 16 – 20000 Hz. Một số loài động vật 
như dơi, cá heo có thể nghe được sóng siêu âm 
42 
Sóng âm 
Đặc trƣng của âm 
Tần số âm: tần số dao động của các phân tử môi trường có 
sóng âm truyền qua. 
Cường độ âm: Vì sóng âm là sóng cơ lan truyền trong môi 
trường vật chất nên khi sóng âm truyền đến đâu sẽ làm cho 
phần tử môi trường dao động ở đó. Như vậy sóng âm 
mang năng lượng. 
Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng 
lượng mà sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích vuông 
góc với phương truyền sóng đặt tại điểm đó, trong một đơn 
vị thời gian. 
43 
Sóng âm 
Đặc trƣng của âm 
• Mức cường độ âm: thay vì sử dụng cường độ âm, mức 
cường độ âm là đại lượng được sử dụng để đặc trưng 
cho sự mạnh yếu của sóng âm. 
• Mức cường độ âm là logarith thập phân của tỉ số giữa 
cường độ thực tế trên cường độ âm chuẩn 
• I0 là cường độ âm chuẩn 
• Mức cường độ âm 
Cƣờng độ âm I I0 10I0 100I0 1000I0 
I/I0 1 10 100 1000 
lgI/I0 0 1 2 3 
L = lg
I
I0 44 
Sóng âm 
• Đơn vị của mức cường độ âm: ben (B) 
• 1 ben là mức cường độ âm của sóng âm có cường độ 
bằng I = 10I0=10
-11 W/m2. 1 ben là tương đối lớn nên 
trong thực tế người ta sử dụng đơn vị đề xi ben (dB) 
L(dB) =10 lg
I
I0
1dB =
1
10
B
45 
Sóng âm 
• Âm cơ bản, họa âm: Mỗi nguồn âm thường phát ra 
một âm có tần số đặc trưng (f0). Đồng thời với âm cơ 
bản, nguồn âm cũng phát ra một loạt âm có tần số tương 
ứng là bội số của tần số đặc trưng (2f0, 3f0, 4f0 ). 
• Âm có tần số f0 được gọi là âm cơ bản còn những âm 
có tần số 2f0, 3f0, 4f0  được gọi là họa âm tương ứng 
bậc 2, bậc 3,  
• Tập hợp tất cả các âm phát ra gọi là âm phổ. Mỗi một 
nguồn phát có một âm phô đặc trưng riêng 
46 
Sóng âm 
Đặc trƣng sinh lý của âm 
• Độ cao của âm: Đặc trưng cho độ trầm bổng của âm. 
Độ cao của âm do tần số của âm quyết định. Âm cao 
hay thấp phụ thuộc vào tần số âm. 
• Độ to của âm: Độ to của âm phụ thuộc vào biên độ 
dao động của âm (năng lượng). Là đại lượng đặc trưng 
cho sự mạnh yếu của âm về mặt sinh lý (gây ra cảm 
giác âm). 
• Âm sắc: Là đại lượng đặc trưng cho sắc thái của âm 
(Du dương hay thô kệch, trong hay đục) 
47 
Sóng âm 
Siêu âm và ứng dụng 
Đặc tính của siêu âm: 
Có tính định hướng cao: Khi truyền trong môi trường có 
thể truyền thẳng thành tia như tia sáng. 
Tính hấp thụ: Sóng siêu âm bị hấp thụ mạnh trong không 
khí, ít bị hấp thụ trong chất lỏng. Rất ít bị hấp thụ trong 
kim loại. 
Năng lượng của siêu âm: Tần số của siêu âm lớn hơn 
nhiều so với tần số của sóng âm nên siêu âm mang 
năng lượng lớn hơn sóng âm rất nhiều. 
Áp suất siêu âm: Do có tần số âm lớn nên siêu âm gây ra 
một áp suất âm đáng kể. 
48 
Sóng âm 
Ứng dụng của siêu âm 
49 
Sóng âm 
Ứng dụng của siêu âm 
Trong công nghiệp: Sóng siêu âm được ứng dụng để đo 
độ sâu của đáy sông, đáy biển, tìm lỗ hổng trong các sản 
phẩm đúc bằng kim loại, bê tông 
50 
Thiết bị thăm dò dưới biển hiện nay là sona (hoạt động 
theo nguyên tắc của rada): Sona gồm một máy đặt mặt 
ngoài của đáy tàu, máy này phát ra chùm siêu âm hẹp. 
Gặp đáy biển hoặc đàn cásóng âm phản xạ rọi vào máy 
thu đôi khi chính là máy phát. 
Sóng âm 
Trong y dược: Chữa bệnh như thần kinh, tê thấp, kiểm 
tra, chuẩn đoán bệnh, dùng sóng siêu âm phá vỡ các 
viên sỏi trong thận, các cục máu đông. 
Trong nông nghiệp: Xử lý một số hạt giống thực vật dẫn 
đến kích thích quá trình sinh trưởng, phát triển làm tăng 
năng suất 
Trong ngư nghiệp: Thăm dò đàn cá trên biển qua đó có 
thể chọn thời điểm đánh bắt thích hợp 
51 
Sóng âm 
52 
Hiệu ứng Doppler 
Hiệu ứng Doppler: Là những thay đổi tần số của âm liên 
quan đến chuyển động. 
Công thức Doppler 
* Người quan sát M (máy thu) đứng yên, nguồn âm S 
chuyển động lại gần người quan sát. 
S
v
f f
v v
* Người quan sát M (máy thu) đứng yên, nguồn âm S 
chuyển động ra xa người quan sát 
S
v
f f
v v
53 
Hiệu ứng Doppler 
* Nguồn âm S đứng yên, người quan sát M chuyển động lại 
gần nguồn âm. 
M
v v
f f
v
* Nguồn âm S đứng yên, người quan sát M chuyển động ra 
xa nguồn âm. 
M
v v
f f
v
54 
Hiệu ứng Doppler 
* Cả nguồn âm S và người quan sát M (máy thu) chuyển 
động. 
M
S
v v
f f
v v
“+” nếu máy thu chuyển 
động lại gần nguồn phát; 
“–” nếu máy thu chuyển 
động ra xa nguồn phát 
“–” nếu nguồn phát chuyển 
động lại gần máy thu; “+” 
nếu nguồn phát chuyển 
động ra xa máy thu 
55 
Hiệu ứng Doppler 
Ứng dụng 
+ Hiệu ứng Doppler ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật để 
đo tốc độ của những vật mà ta không tiếp cận được. 
+ Hiệu ứng Doppler với sóng cực ngắn được ứng dụng để 
đo tốc độ của máy bay, xe tăng, ô tô, xe máy trong kiểm 
soát giao thông, của quả bóng tennis, cái lao,... 
+ Hiệu ứng Doppler với sóng ánh sáng nhìn thấy cho phép 
các nhà thiên văn xác định sự chuyển động của các ngôi 
sao, thiên hà đối với Trái Đất. 
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
VIETNAM NATIONAL UNIVERSITY OF AGRICULTURE 
Hết chƣơng 6