Vật lí hạt nhân và vật lí nơtron - Chương 1: Sơ lược về vật lí hạt nhân và vật lí nơtron

1Chương 1
SƠ LƯỢC VỀ 
VẬT LÝ HẠT NHÂN VÀ 
VẬT LÝ NƠTRON
PGS TS Nguyễn Nhị Điền
Đà Lạt, 2014
2Phần 1
NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN 
VỀ 
VẬT LÝ HẠT NHÂN
3 Phát hiện ra tia X:
+ Năm 1895, Wilhelm Roentgen phát
hiện ra tia X-rays mà ngày nay đi
vào lịch sử ứng dụng của ngành y 
học.
 Phát hiện ra tia bức xạ: 
+ Năm 1896, Henri Becquerel phát
hiện ra tia bức xạ đặc biệt (tia phóng
xạ) của Uranium làm đen kính ảnh.
 Phát hiện ra electron e-:
+ Năm 1897, J. Thomson tìm ra hạt
sơ cấp đầu tiên, là hạt electron 
trong thành phần tia cathode.
1. Một số sự kiện tiền đề góp phần vào sự ra đời của 
ngành Vật lý hạt nhân:
41. Một số sự kiện tiền đề góp phần vào sự ra đời của 
ngành Vật lý hạt nhân:
+ Năm 1902, Ernest Rutherford giải
thích hiện tượng phân rã phóng xạ.
 Tìm ra nguyên tố phóng xạ:
+ Năm 1898, Marie và Pierre Curie 
tìm ra nguyên tố phóng xạ Radium 
và Polonium.
5+ Năm 1905, thuyết tương đối của
Albert Einstein ra đời, ông đã tìm ra mối
liên hệ giữa năng lượng E và khối lượng m 
của vất chất.
E = mc2 với c = 3.108 m/s
+ Một hạt có khối lượng rất bé có thể chuyển thành một 
năng lượng cực kỳ lớn Ngành Năng lượng hạt nhân ra 
đời.
+ Vật lý hạt nhân đã sử dụng triệt để 2 tư tưởng của vật lý 
hiện đại là tính lượng tử và tính tương đối.
1. Một số sự kiện tiền đề góp phần vào sự ra đời của 
ngành Vật lý hạt nhân:
• Bức xạ ion hoá:
•Là loại bức xạ có khả năng tạo ra sự ion hoá môi trường 
vật chất mà nó đi qua.
•Tia X, tia gamma: bức xạ điện từ có bước sóng ngắn
•Tia alpha, beta: hạt mang điện
•Nơtron: là hạt trung hòa, không mang điện
•Tia X phát ra từ cấu trúc điện tử của nguyên tử
•Tia gamma, beta, alpha phát ra do các quá trình biến đổi 
của hạt nhân
•Nơtron: là hạt không mang điện, cùng với proton tạo 
thành hạt nhân của nguyên tử.
2. Bức xạ ion hoá và tương tác của bức xạ với vật chất:
6
• Tia alpha là hạt mang điện 
tích dương nên lệch về phía 
cực âm của điện trường. Điện 
tích hạt α gấp 2 lần điện tích 
của hạt proton, có khối lượng 
bằng khối lượng của nguyên 
tử heli. Vận tốc khoảng 
20.000 km/s.
• Tia beta mang điện tích âm 
nên lệch về phía cực dương 
của điện trường, đó là các hạt 
electron. Vận tốc khoảng 
100.000 km/s
• Tia gamma là bức xạ điện từ, 
không lệch về cực nào của 
điện trường, có bản chất như 
tia sáng. Tốc độ ánh sáng. 7
2. Bức xạ ion hoá và tương tác của bức xạ với vật chất:
 Tương tác của hạt alpha và
bêta với vật chất:
• là các hạt mang điện nên gây
ion hoá mạnh
• nhanh chóng mất năng lượng
khi tương tác nên khả năng
xuyên sâu kém. Một tờ giấy đủ
ngăn chùm hạt alpha năng
lượng 1.5 MeV
 Tương tác của nơtron với vật chất:
- tán xạ, mất năng lượng dần, đặc biệt đối với
nguyên tố nhẹ.
- kích hoạt nơtron: bị hấp thụ bởi hạt nhân tạo
thành đồng vị phóng xạ và phát các bức xạ
gamma, bêta, alpha.
- kích hoạt nơtron là cách để tạo ra đồng vị
phóng xạ trong Lò phản ứng hạt nhân. 
59Co(n, γ)60Co
8
 Tương tác của tia X và tia
gamma với vật chất:
• hấp thụ quang điện: hấp
thụ toàn bộ năng lượng và
phát ra điện tử.
• tán xạ compton: tán xạ với
điện tử, truyền một phần
năng lượng cho điện tử.
• tạo cặp: tương tác với
trường điện từ của hạt
nhân, tạo cặp electron-
positron.
• Khả năng xuyên sâu lớn.
I = B Io exp(-µ.d.x)
 Cần che chắn bằng vật liệu 
nặng.
9
10
- Năm 1911, mẫu nguyên tử có hạt nhân của E. Rutherford
ra đời, đánh dấu thời điểm khởi đầu của Vật lý HN (dùng hạt 
alpha bắn phá nguyên tử, phát hiện sự tồn tại hạt nhân kích 
thước cỡ 10-12cm).
- Nguyên tử gồm: Hạt nhân & các điện tử (J. Thomson đã 
tìm ra hạt e- từ năm 1897). 
- Hạt nhân gồm: Các proton (p) và các nơtron (n), hay còn 
gọi chung là các hạt nucleon (giả thuyết của Ivanenko & 
Heisenberg năm 1932).
- Proton có điện tích dương (Rutherford tìm ra năm 1914). 
Nơrton là hạt trung hòa không mang điện (James Chadwick 
tìm ra năm 1932). 
3. Cấu trúc của nguyên tử và hạt nhân:
11
3. Cấu trúc của nguyên tử và hạt nhân:
Điện tử: e- = 1,602x10-19 culông, 
me- = 9,11x10-28 g 
Hạt nhân: mp = 1836 me-, mn = 1838 
me-. Hạt nhân có số khối A, số proton 
bằng số nguyên tử Z (thứ tự trong
bảng tuần hoàn), và số nơtron là N 
 (A = Z + N).Nguyên tử
12
Trong hạt nhân gồm có các proton và các neutron, gọi chung là 
các nucleon. 
 Nguyên tử (atom) bao gồm hạt nhân ở giữa, là hạt có kích 
thước nhỏ, khối lượng lớn, mang điện tích dương, được bao 
quanh bởi đám mây của các electron tích điện âm chuyển 
động trên các quỹ đạo xung quanh hạt nhân. 
Tổng số các proton trong hạt nhân gọi là nguyên tử số (atomic 
number) của nguyên tử và ký hiệu là Z.
Số neutron trong hạt nhân ký hiệu là N. Tổng cộng số 
nucleon trong hạt nhân là A = Z + N, gọi là số khối của 
nguyên tử (atomic mass number). 
13
Các nguyên tử mà hạt nhân của nó có cùng số proton nhưng 
khác số neutron gọi là các đồng vị (isotopes). 
Ví dụ: Oxygen có 3 đồng vị bền (stable isotopes) là 16O, 17O, 18O 
và 5 đồng vị không bền hay gọi là đồng vị phóng xạ 
(radioactive isotopes) 13O, 14O, 15O, 19O và 20O. 
Đơn vị khối lượng nguyên tử (atomic mass unit), viết tắt là amu, 
bằng 1 phần 12 khối lượng của nguyên tử 12C trung hòa, tức là:
1 amu = (1/12) x m (12C) = 1.66053.10-27 kg (1.1)
14
4. Bán kính của hạt nhân và nguyên tử:
Bán kính trung bình của nguyên tử, trừ một vài nguyên tử nhẹ 
nhất, khoảng 2.10-8 cm. Hạt nhân được xem như hình cầu có 
bán kính theo công thức:
R = r0. A1/3 (1.2)
r0 = (1.2 – 1.5).10-13 cm
Từ công thức (1.2) cho thấy, thể tích V của hạt nhân tỷ lệ thuận 
với A. Tỷ số A/V, số nucleon trên mỗi đơn vị thể tích là bằng 
hằng số. Mật độ của vật liệu hạt nhân là: (xem mp ≈ mn)
ρ = = = ≈ 1014 kg/m3
V
m
Aπr
3
4
Am
3
0
p
3
0
p
πr
3
4
m
15
5. Khối lượng và năng lượng:
Theo công thức của A. Einstein’s:
W = mc2 (1.3)
với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng.
Đơn vị của năng lượng trong hệ SI là Joule (J). Một loại đơn vị
khác hay sử dụng trong công nghệ hạt nhân là electron-volt, ký
hiệu là eV.
1 eV = 1.60219.10-19 J (1.4)
Mối quan hệ giữa đơn vị khối lượng nguyên tử (atomic mass
unit) và eV:
1 amu = 1.66053.10-27 kg = 931.481 MeV (1.5)
với 1 MeV = 106 eV.
16
Khi vật thể chuyển động, khối lượng của nó tăng tương đối so 
với người quan sát theo công thức sau:
m = (1.6)
ở đó m0 là khối lượng nghỉ (rest mass) và v là vận tốc của nó. 
22
0
/cv1
m
−
22
0
/cv1
m
−
Động năng E là sự khác biệt giữa năng lượng toàn phần W và
năng lượng của khối lượng nghỉ (rest-mass energy):
E = mc2 – m0c2 = c2 - m0c2 (1.7)
Trong trường hợp không tương đối, tức là khi v << c, thì động
năng sẽ là: E = m0 (1+1/2(v2/c2)) c2 – m0c2
E = ½.mv2 (1.8)
17
6. Năng lượng liên kết:
Độ hụt khối (mass defect):
∆M = Zmp + Nmn – M(Z,A) (1.9)
với mp và mn là khối lượng của proton và neutron tương ứng, 
và M(Z, A) là khối lượng của hạt nhân đó.
Sự tương đương năng lượng của độ hụt khối được gọi là năng 
lượng liên kết (binding energy) EB của hạt nhân:
EB = [Zmp + Nmn – M(Z, A)] c2 (1.10)
Năng lượng liên kết trung bình ε của mỗi nucleon đối với A chỉ 
ra trong Hình 1.1:
ε = (1.11)
A
E B
18
Hình 1.1. Năng lượng liên kết của mỗi nucleon là hàm 
của số khối nguyên tử A.
9,0
8,5
8,0
7,5
0 50 100 150 200 250 A
ε
(M
eV
)
6
4
8
2
0
0 10 20 30
A
ε = (MeV)
A
E B
19
Từ Hình 1.1 cho thấy rằng, đường cong của ε tăng theo A từ 1
đến khoảng 50 và sau đó là biến thiên theo hàm giảm khi A
tăng.
Tính chất này của đồ thị năng lượng liên kết là rất quan trọng
trong việc xác định các nguồn có thể của năng lượng hạt nhân.
Các hạt nhân mà có năng lượng liên kết của mỗi nucleon lớn là
những hạt nhân đặc biệt bền hoặc được bao rất chặt.
Hình 1.1 cũng chỉ ra rằng hạt nhân trung bình là bền vững
nhất, trong khi đó hạt nhân nhẹ và hạt nhân nặng lại kém bền
hơn. Như vậy, năng lượng liên kết có thể được giải phóng hoặc
là từ hạt nhân nhẹ do tổng hợp nhiệt hạch (fusion) hoặc từ hạt
nhân nặng do phân hạch hạt nhân (fission).
20
Ta hãy xem xét một ví dụ về sự phân hạch của hạt nhân
238U. Năng lượng liên kết của mỗi nucleon của 238U là
khoảng 7.5 MeV, trong khi nó vào khoảng 8.4 MeV đối với
hạt nhân có số khối A = 119 (tức là 238/2). Như vậy, nếu hạt
nhân Uranium tách thành 2 hạt nhân nhẹ hơn với khối
lượng mỗi hạt bằng một nửa khối lượng của Uranium, thì có
sự tăng năng lượng liên kết của hệ.
Năng lượng liên kết trước phản ứng là 7.5 MeV. Năng lượng
liên kết sau phản ứng là 8.4 MeV. Độ hụt khối là 0.9 MeV cho
mỗi nucleon. Độ hụt khối toàn phần là 238 × 0.9 MeV = 214
MeV. Cho bức tranh gần như giá trị 200 MeV giải phóng
khi có một phân hạch 235U.
 Năng lượng liên kết khác nhau trước và sau khi phân 
hạch ~ 0.9 MeV / nucleon
 238 nucleons giải phóng ~200 MeV.
7. Phân rã phóng xạ và các loại 
phóng xạ có trong môi trường sống:
– Năm 1902, Ernest Rutherford
giải thích hiện tượng phân rã
phóng xạ.
– Các biến đổi hạt nhân kèm
theo phát bức xạ gamma, 
alpha, beta.
– Chu kỳ bán hủy T1/2 là khoảng
thời gian hoạt độ nguồn giảm
còn một nửa.
– Đơn vị năng lượng bức xạ là
eV, keV, MeV.
T1/2 = 30,17 năm T1/2 = 5,27 năm 
21
22
Phóng xạ có trong môi trường sống của con người có 
nguồn gốc từ:
 Các Đồng vị phóng xạ (ĐVPX) tự nhiên: Chiếm khoảng 82% 
trong môi trường, gồm:
- 40K, U, Th
- Be-7 có nguồn gốc từ tia vũ trụ.
1. Phóng xạ tự nhiên
2. Phóng xạ nhân tạo
Phân rã của 40K:
23
Mạch phân rã phóng xạ của 238U, 235U và 232Th.
 Phóng xạ tự nhiên gia tăng do các ngành Công nghiệp 
phi hạt nhân:
+ Thăm dò và khai thác dầu khí:
♦ Hàm lượng các ĐVPX 226Ra, 228Ra ở mức cao trong nước thành tạo 
địa chất
♦ Khi khoan thăm dò và khai thác, quá trình đồng kết tủa sunfat kép 
Ba - Ra gia tăng → tăng mức phóng xạ trong nước, đặc biệt là trong trầm 
tích biển: 
BaSO4 (trong dung dịch khoan, trong nước biển) + 226,228Ra → 
Ba(Ra)SO4 ↓ → Trầm tích, hải sản.
+ Sản xuất và sử dụng phân bón phốt phát
+ Sản xuất nhiệt điện dùng than
+ Vận chuyển của các ĐVPX tự nhiên do sông chảy qua vùng mỏ 
Uran.
5
24
Phóng xạ nhân tạo
– Năm 1934, các đồng vị phóng xạ nhân tạo của 
phosphor và nitơ đã được tạo ra khi chiếu nhôm và 
Bo bằng hạt alpha của nguồn polonium bởi 
Frederic Joliot và Iren Curie.
– Phát minh này đã mở ra kỷ nguyên của phóng xạ 
nhân tạo.
– Đơn vị đo hoạt độ phóng xạ là Ci, 1 Ci = 37 GBq
– Bq là số phân rã trong 1 giây.
Các bội số của Bq: kBq (Kilo, E+3), MBq (Mega, E+6), 
GBq (Giga, E+9), TBq (Tera, E+12), PBq (Peta, 
E+15), Ebq (Exa, E+18)
25
26
Nöôùc
Soá vuï thöû Coâng suaát (Mt)
Khí 
quyeån
Döôùi 
ñaát
Toång Khí quyeån Döôùi ñaát Toång
Trung Quoác 22 22 44 20.7 1 22
Phaùp 50 160 210 10.2 3 13
Aán Ñoä - 6 6
Pakistan - 6 6
Anh 33 24 57 8.1 2 10
Myõ 219 908 1127 154 46 200
Lieân Xoâ cuõ 219 750 969 247 38 285
Toång 543 1876 2419 440 90 530
Đặc trưng các vụ thử hạt nhân trên thế giới (UNSCEAR, 2000)
 Nguồn gốc tạo thành các ĐVPX nhân tạo:
1. Do các vụ thử hạt nhân
Đặc trưng các vụ thử hạt nhân trong khí quyển (UNSCEAR, 2000)
Vò trí thöû Số 
vụ 
thử
Công suất (Mt) Công suất phân hạch (Mt)
Phân
hạch
Tổng
hợp
Tổng
cộng
Gây rơi
lắng cục
bộ
Gây rơi
lắng đối
lưu
Gây rơi
lắng bình
lưu
Trung Quốc 22 12.2 8.5 20.72 0.15 0.66 11.40
Pháp 50 6.17 4.02 10.20 0.23 0.57 5.37
Anh 33 4.22 3.83 8.05 0.07 1.76 2.39
Mỹ 219 81.5 72.2 153.8 28.2 8.27 44.9
Liên Xô cũ 219 85.3 162.0 247.3 0.13 4.28 80.8
Tổng 543 189 251 440 29 16 145
7
27
28
Số và công suất các vụ thử hạt nhân trên thế giới (UNSCEAR, 2000)
29
Một số ĐVPX được sinh ra và phân tán toàn cầu do thử hạt 
nhân trong khí quyển:
Đồng vị Chu kỳ bán 
rã
Suất phân 
hạch (%)
Năng suất 
chuẩn 
(PBq/Mt)
Lượng phóng thích 
toàn cầu (PBq)
90Sr 28.78 a 3.50 3.88 622
137Cs 30.07 a 5.57 5.90 948
239Pu 24110 a 6.52
240Pu 6563 a 4.35
Tính đến năm 2000, tổng của các vụ thử phân hạch trong khí quyển 
là 189 Mt. → tổng độ 90Sr phóng thích vào khí quyển là 733 PBq: ≈ 29 Mt 
bị lắng đọng cục bộ, 160 Mt (tương đương 622 PBq 90Sr) gây rơi lắng 
toàn cầu.
30
2. Do các sự cố hạt nhân
Hoạt độ các ĐVPX chủ yếu phóng thích từ các sự cố hạt nhân 
(UNSCEAR 2008)
Sự cố
Hoạt độ phóng thích (PBq)
90Sr 131I 137Cs 238Pu 239,240Pu
Kyshtym (1957) 0.04
Windscale (1957) 0.7 0.02
SNAP 9A (1964) 0.6
Three Miles Island 
(1979)
0,001
Chernobyl (1986) 8.1 270 70
Komsomolets (1989) 0.0028 0.2 0.003 0.016
Fukushima (2011)** 130 6
 Sự cố Chernobyl dẫn đến phóng thích vào môi trường 1900 PBq đồng vị 
phóng xạ các loại.
31
32
Con người sống trên mặt đất luôn luôn chịu Phóng xạ có 
trong môi trường:
 Phóng xạ tự nhiên 40K, U, Th, Be-7, chiếm khoảng 82%
 Phóng xạ nhân tạo, chiếm khoảng 18%, 0.54 mSv/năm 
-Phông khí quyển: 1.27 mSv/năm
-Phóng xạ vũ trụ: 0.40 mSv/năm
-Thức ăn và nước uống: 0.30 mSv/năm 
-Từ trái đất: 0.45 mSv/năm 
+Tổng cộng: 2.42 mSv/năm
 Tổng cộng trung bình: 2.96 mSv/năm
33
Quy định về An toàn bức xạ của Việt Nam
 Giới hạn liều nghề nghiệp: 
- Liều hiệu dụng to•n thân không vượt quá 20 mSv/năm - trung bình trên 
5 năm liên tục.
- Liều hiệu dụng to•n thân không vượt quá 50 mSv/năm - l•y trong 1 
n•m riêng r•.
 N•u ng••i có tu•i 16-18 c•n l•m vi•c v•i ch•t phóng x• thì gi•i 
h•n li•u n•m l•: 6 mSv/n•m.
 Giới hạn liều dân chúng:
- Li•u hi•u d•ng to•n thân không v••t quá 1 mSv/n•m.
- Trong tình hu•ng ••c bi•t, li•u hi•u d•ng • 5 mSv/n•m, nh•ng li•u 
trung bình trong 5 n•m liên ti•p không v••t quá 1 mSv/n•m.
 Li•u hi•u d•ng to•n thân 1 mSv/n•m < 2,96 mSv/n•m m• con ng••i 
luôn b• chi•u do phóng x• có trong môi tr••ng.
 1 lần chụp vùng ngực bằng X-quang: 0,15 mSv, bằng CT: 1,5 mSv.
Tháng 3/2014
Edited with the trial version of 
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
34
Phần 2
TƯƠNG TÁC CỦA NƠTRON 
VỚI VẬT CHẤT 
35
1. Các quá trình tương tác của nơtron với hạt nhân
Do nơtron là hạt trung hòa về điện (electrically neutral), nên 
nó không bị ảnh hưởng bởi các electron trong nguyên tử 
hoặc bởi điện tích dương trong hạt nhân. Do vậy, nơtron đi 
qua đám mây electron của nguyên tử và tương tác trực tiếp 
với hạt nhân. Nghĩa là, nơtron va chạm với hạt nhân chứ 
không va chạm với nguyên tử. 
Nơtron tương tác với hạt nhân bằng 1 trong 6 quá trình 
chính sau đây:
36
1.1. Tán xạ đàn hồi (Elastic scattering): Neutron va chạm vào 
hạt nhân, nơtron xuất hiện lại và hạt nhân trở lại trạng thái ban 
đầu. 
Trong quá trình này nơtron truyền một phần động năng của 
mình cho hạt nhân, hạt nhân không bị thay đổi cấu trúc hoặc 
trạng thái, chỉ có sự phân bố lại động năng giữa nơtron và hạt 
nhân, tổng động năng cũng như xung lượng toàn phần của hệ 
được bảo toàn.
Ký hiệu là X(n, n)X.
 Tán xạ đàn hồi là cơ chế chính trong quá trình làm chậm 
neutron trong các lò phản ứng hạt nhân với nơtron nhiệt.
37
1.2. Tán xạ không đàn hồi (Inelastic scattering): Tương tự như 
quá trình tán xạ đàn hồi nhưng ở đây hạt nhân trở thành 
trạng thái kích thích. Hạt nhân kích thích phân rã bằng việc 
phát các tia  ...  nhân nặng, ví dụ uranium, 
bị bắn phá bởi nơtron và bị vỡ thành các mảnh, chẳng hạn như 
139Ba và 97Kr, và giải phóng năng lượng gần 200 MeV. Quá trình 
này cũng kèm theo giải phóng ra các nơtron mới. Có 2 loại phân 
hạch: tự nhiên và do tương tác đem lại. 
3.1. Phân hạch tự nhiên (Spontaneous fission): Thỉnh thoảng, các 
hạt nhân nặng phân hạch tự nhiên mà không có sự kích thích 
bên ngoài. Ví dụ như 235U và 238U, chu kỳ bán rã của chúng đối 
với phân hạch tương ứng là 1.2×1017 và 5.5×1015 năm. Sự phân 
hạch tạo ra trong các trường hợp này là không đáng kể. Tuy 
nhiên về bản chất của hiện tượng là quan trọng do có mặt một 
nguồn nơtron không được điều khiển trong lò phản ứng và do đó 
tiếp đến có thể sử dụng nó trong trạng thái khởi động. Ví dụ của 
loại phân hạch tự nhiên là nguồn nơtron 252Cf.
46
235U được tìm thấy trong uranium với tỷ lệ thấp 0.72%, trong 
khi đó 99.28% là 238U. Hạt nhân 233U không có mặt trong 
uranium thiên nhiên và có các đặc tính mong muốn nhất của 
tất cả các hạt nhân phân hạch. Trong quá trình vận hành lò 
phản ứng, 239Pu, 241Pu và 233U được hình thành từ sự bắt bức 
xạ của các nơtron bởi 238U và 232Th.
3.2. Phân hạch do tác động (Induced fission): Một hạt nhân 
nặng nào đó có thể bị phân hạch do bắt một nơtron. Vì vậy, một 
vài nơtron năng lượng cao được tạo ra mà làm cho quá trình 
phản ứng dây chuyền được duy trì. Các hạt nhân 235U, 233U, 
239Pu và 241Pu có khả năng phân hạch với các nơtron nhiệt năng 
lượng thấp và chúng được gọi là vật liệu phân hạch (fissile 
materials). Trong khi đó các hạt nhân 238U và 232Th phân hạch 
với các nơtron nhanh. Sự bắt bức xạ của các nơtron bởi 238U và 
232Th dẫn đến hình thành vật liệu có khả năng phân hạch 239Pu 
và 233U, nên chúng được gọi là các vật liệu tiềm năng (fertile 
materials). 
47
3.3. Mảnh vỡ phân hạch (Fission fragments): Việc nghiên cứu sự 
phân hạch của 235U với các nơtron nhiệt chỉ ra rằng các hạt 
nhân hợp phần phân hạch với hơn 40 cách khác nhau và tạo ra 
khoảng 80 mảnh vỡ phân hạch. 
Hình 2.1 mô tả tần số tương đối mà với nó các mảnh vỡ hạt 
nhân được tạo ra đối với các đồng vị có số khối đặc biệt. Trên 
đường cong sản lượng phân hạch, 2 mảnh vỡ được tạo ra trong 
mỗi phân hạch. Có thể có các số khối 80 và 160, trong khi đó giá 
trị có thể nhiều nhất là 95 và 140. Các sản phẩm phân hạch đối 
xứng là rất hiếm có.
48
Hình 2.1. Sự phụ thuộc của số mảnh vỡ phân hạch đối 
với phân hạch 235U bởi nơtron nhiệt.
70 80 10090 130120110 140 150 A10
10
10
10
10
1
10
-3
-5
-4
-2
-1
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
Fi
ss
io
n 
yi
el
ds
 (%
)
49
3.4. Sản phẩm phân hạch (Fission products): Hai sản phẩm quan 
trọng của các phản ứng phân hạch là các đồng vị và các hạt tạo 
ra và năng lượng được giải phóng. 
* Các hạt nhân tạo ra trong phản ứng được gọi là các mảnh vỡ 
phân hạch. Do tỷ lệ nơtron/proton cao của các mảnh vỡ phân 
hạch so với hạt nhân bền, nên chúng thường là các chất phóng 
xạ. Chúng sẽ tiến tới giảm tỷ số n/p bằng cách phân rã liên tiếp 
(β−, γ), cho tới khi nó đạt ổn định. Do sự phân hạch, có khoảng 
300 các đồng vị lạ. Thời gian bán rã của các mảnh vỡ phân hạch 
có thể thay đổi từ một phần của giây đến hàng ngàn năm. Một 
lượng lớn nơtron, gamma và hạt beta cũng được tạo ra trong các 
phản ứng phân hạch.
* Năng lượng khoảng 200 MeV được giải phóng khi phân hạch 
hạt nhân. Giá trị này phụ thuộc vào hạt nhân phân hạch và các 
mảnh vỡ phân hạch. Với 235U, sự phân bố gần đúng của năng 
lượng chỉ ra trong Bảng 2.2.
50
Các thành phần Năng lượng 
(MeV)
Động năng của các mảnh vỡ phân hạch 169
Năng lượng của các nơtron tức thời 5
Năng lượng của các gamma tức thời 5
Các hạt beta của các mảnh vỡ phân hạch 7
Các gamma của các mảnh vỡ phân hạch 6
Các hạt nơtrino 11
Tổng cộng 203 MeV
Bảng 2.2. Phân bố năng lượng của các sản phẩm phân hạch do
phân hạch 235U bởi nơtron nhiệt.
51
3.5. Phản ứng dây chuyền (Chain reaction): Hai yêu cầu cơ bản 
cần phải đáp ứng để tạo ra công suất (năng lượng) trong một 
lò phản ứng là tốc độ phân hạch phải đủ lớn và phải được duy 
trì liên tục. Quá trình phân hạch có thể được lặp lại do sự kiện 
là mỗi phân hạch lại phát ra các nơtron mới. Điều kiện để duy 
trì phản ứng dây chuyền là nơtron được sinh ra trong phân 
hạch có khả năng tạo ra được sự phân hạch khác.
Bên cạnh đó, đóng góp năng lượng của tia gamma khoảng 8 
MeV trong phản ứng phát xạ (n, γ) làm cho tổng năg lượng là
211 MeV. Từ quan điểm về lò phản ứng, chúng ta quan tâm
đến năng lượng có thể lấy lại được (recoverable energy), và
như vậy thì năng lượng giải phóng do hạt neutrino xem như sẽ
mất. Như vậy, năng lượng giải phóng xấp xỉ bằng 200 MeV.
52
Để đơn giản, cho rằng có 3 nơtron được sinh ra trong mỗi 
phân hạch (thực tế là 2.43 nơtron được sinh ra khi phân 
hạch nhiệt 235U). Do sự phân hạch của 3 nơtron này ta sẽ có 
32 = 9 nơtron trong thế hệ thứ 2. Quá trình dây chuyền này 
sẽ tiếp tục và được mô tả trong Hình 2.2.
Generation
Number of 
neutrons
0
1
2
3
1
3
32 = 9
33 = 27
Hình 2.2. Quá trình phân hạch dây chuyền
53
4. Các loại nơtron của phản ứng phân hạch
4.1. Nơtron tức thời (Prompt neutron): Thời gian từ khi 
có sự hấp thụ một nơtron đến khi sinh ra các nơtron phân 
hạch là 10-14 giây. Hay có thể nói, thực tế thời gian này gần 
bằng Zero. Vì vậy, các nơtron này gọi là nơtron tức thời 
(prompt neutron). Số nơtron sinh ra trong phân hạch nhiệt
của 235U thay đổi từ 0 đến 5 và số trung bình là ν = 2.43. Với 
239Pu và 241Pu số nơtron trung bình sinh ra là ν = 2.89 và ν = 
2.93 tương ứng.
Có 2 loại nơtron chính do các phản ứng phân hạch: Nơtron
tức thời (prompt neutron) và nơtron trễ (delayed neutron).
54
4.2. Nơtron trễ (Delayed neutron): Khi sự phân hạch dừng, sự 
phát nơtron tức thời cũng tự động dừng theo, nhưng một vài 
mảnh vỡ phân hạch tiếp tục phát nơtron qua sự phân rã phóng 
xạ. Các mảnh vỡ này được gọi là các tiền thân (precursors) và 
các nơtron phát ra bởi chúng gọi là các nơtron trễ (delayed 
neutron). Các tiền thân này được chia thành 6 nhóm tương ứng 
với thời gian bán rã T1/2 của chúng. Bảng 2.3 chỉ ra các đặc 
trưng của các nơtron trễ trong phản ứng phân hạch.
Từ Bảng 2.3 cho thấy rằng suất ra β của các nơtron trễ là rất 
nhỏ. Với 235U là 0.65%, trong khi đó đóng góp của các nơtron 
tức thời là 99.35%. Tuy phần đóng góp của các nơtron trễ là 
rất nhỏ nhưng chúng có hiệu ứng rất quan trọng trong điều 
khiển lò phản ứng Chỉ có nơtron trễ được ghi nhận và sử 
dụng trong điều khiển lò phản ứng.
55
Bảng 2.3. Các đặc trưng của các nơtron trễ trong phân hạch với 
nơtron nhiệt
β νi
I=
∑
1
6
βi
i=
∑
1
6
6 0,17-0,27 0,02 0,07 0,03 0,21 0,31 −
No T1/2 En
(s) 233U 235U 239Pu 232Th 238 U (MeV)
1 54-56 0,06 0,05 0,02 0,17 0,05 0,25
2 21-23 0,20 0,35 0,18 0,74 0,56 0,56
3 5-6 0,17 0,31 0,13 0,77 0,67 0,43
4 1,9-2,3 0,18 0,62 0,20 2,2 1,60 0,62
5 0,5-0,6 0,03 0,18 0,05 0,85 0,93 0,42
βix10-2
βν =
β = 
0,66 1,58 0,61 4,95 4,12
0,264 0,65 0,21 0,20 1,57
56
TIẾT DIỆN VI MÔ (Microscopic Cross Section)
•Xác suất tương tác giữa hạt tới (n) 
và hạt nhân bia
•Ký hiệu : σ
Thứ nguyên : barn (1 b = 10-24 cm2)
(Bán kính hạt nhân ~ 10-12cm
Tiết diện của hạt nhân ~ 10-24 cm2 ) 
•Tiết diện toàn phần: σt = σa+σs
σa: Hấp thụ (absorption)
σs : Tán xạ (scattering)
57
TIẾT DIỆN TOÀN PHẦN CỦA NƠTRON
•Tiết diện toàn phần: σt = σa+σs; σa = σf + σγ + σα
Tiết diện toàn 
phần
Tán xạ
Không 
đàn hồi
Hấp thụ
Đàn hồi Phân 
hạch
Bắt 
nơtron
(n,2n)
(n,3n)
(n,p)
(n,α)
Tota l
e las tic
capture
fiss ion
58
TIẾT DIỆN VĨ MÔ (Macroscopic Cross Section)
I = n v
I (cm-2s-1): Cường độ chùm n tới
n (cm-3) : Mật độ neutron 
v (cm/s): Vận tốc n
Rd = I (N d) σ = (N σ) I d =Σ I d
Rd (cm-2s-1) : Tốc độ tương tác (phản ứng) 
N (cm-3) : Mật độ số của hạt nhân bia
d (cm) : Độ dày bia
σ(cm2) : Tiết diện vi mô
Σ(cm-1) : Tiết diện vĩ mô (macroscopic)
59
4.3. Tiết diện của nơtron (Neutron cross section): Mức độ tương 
tác của nơtron với vật chất được mô tả bằng lượng (con số) gọi là 
tiết diện tương tác (cross section). Chúng được định nghĩa là tốc 
độ tương tác của mỗi nguyên tử trong bia với mỗi đơn vị cường 
độ của chùm nơtron. Tiết diện tương tác có thứ nguyên là diện 
tích và đo bằng đơn vị barn (b), 1 b = 10-24 cm2. 
Bảng 2.4. Các tiết diện tương tác của nơtron với các đồng vị 9Be, 
12C, 10B và 235U.
Nuclei σt σs σa σγ σf σα
9Be 7,01 7 0,01 0,01 - -
12C 4,8034 4,8 0,0034 0,0034 - -
10B 4014 4,0 4010 0,5 - 4009,5
235U 704 10 694 112 582 -
60
Hình 2.3. Tiết diện toàn phần của tương tác nơtron với 238U là hàm 
của năng lượng.
Neutron energy (eV)
Neutron energy (eV)
Neutron energy (MeV)
C
ro
ss
 se
ct
io
n 
(b
ar
ns
)
Trong đó: σt= σa+σs là tiết diện toàn phần; σs là tiết diện tán xạ; σa
là tiết diện hấp thụ nơtron; σa=σγ+σα+σf+ 
61
5. Khuếch tán nơtron
Trong trường hợp dừng, tốc độ thay đổi nơtron là bằng 0, thì
phương trình (2.5) trở thành:
D∆Φ −∑aΦ + S = 0 (2.6)
5.1. Phương trình khuếch tán (Diffusion equation): Là mô tả sự
khuếch tán của nơtron trong môi trường. Nó thu được từ
phương trình cân bằng giữa sản phẩm tạo ra, hấp thụ và sự rò
nơtron trong một thể tích đã cho:
D∆Φ −∑aΦ + S (2.5)
ở đây Φ là thông lượng nơtron, D là hệ số khuếch tán, ∆ là toán
tử Laplace, Σa là tiết diện hấp thụ vĩ mô, v là vận tốc nơtron và S
là nguồn nơtron.
1
v t
∂Φ
∂
=
62
5.2. Các điều kiện biên: Trong nhiều bài toán, các nơtron khuếch 
tán trong môi trường có bề mặt ngoài là bề mặt giữa môi 
trường và không khí. Các điều kiện biên trong trường hợp này 
là thông lượng triệt tiêu tại một khoảng cách nhỏ d sau bề mặt 
giữa môi trường và không khí. Thông số d được gọi là độ dài 
ngoại suy (extrapolation), Hình 2.4:
d = 0.71 λtr (2.7) 
λtr=3D là độ dài dịch chuyển tự do trung bình trong môi trường. 
↑
Các điều kiện biên khác là tại bề mặt giữa hai môi trường khác 
nhau, như giữa vùng hoạt lò và vành phản xạ. Các điều kiện là cả 
thông lượng và dòng nơtron tới bề mặt vẫn phải tiếp tục đi qua 
biên (Hình 2.5). Tức là:
Φ1 (x-0) = Φ2 (x+0) (2.8)
(2.9)
D x
x
D x
xx x
1
1
0
2
2
0
0 0( ) ( )−




= +




− +
∂Φ
∂
∂Φ
∂
63
Φ
Φ0
Diffusion 
medium
Vacuum 
or air
0 d x
Hình 2.4. Khoảng cách 
ngoại suy từ bề mặt.
Hình 2.5. Các điều kiên biên 
giữa 2 môi trường.
Φ1 Φ2
Medium 1 Medium 2
x-0 x+0
0 x 
0x
1
1 x
Φ0)(xD
−



−
∂
∂
0x
2
2 x
Φ0)(xD
+



+
∂
∂
64
5.3. Nghiệm của phương trình khuếch tán một nhóm: Để đơn giản 
bài toán, chúng ta xem rằng sự sinh ra, khuếch tán và hấp thụ 
của nơtron xẩy ra tại năng lượng nhiệt (không xem xét đến việc 
làm chậm nơtron). Với nguồn nơtron nhiệt là S thì:
S = k∑aΦ (2.10)
Phương trình khuếch tán (2.6) trở thành phương trình một
nhóm nơtron (one-group diffusion equation):
∆Φ + B2Φ = 0 (2.11)
ở đây
B2 = ; B2 là Laplacien hay Buckling (2.13)
L2 = ; L là độ dài khuếch tán nơtron nhiệt (2.14)
2L
1k−
aΣ
D
65
Nghiệm của phương trình (2.11) đối với lò có các hình học khác
nhau là thu được với các điều kiện biên của bề mặt giữa môi trường
và không khí.
Đại lượng B2 gọi là Buckling, L2 là diện tích khuếch tán (diffusion
area), L là độ dài khuếch tán (diffusion length) và k là hệ số nhân
(multiplication coefficient) của môi trường.
θ
r
ϕ
R0
a/.
ϕr
z (r, ϕ, z)
z
R0
H0
b/.
c0
b0
a0
yx
z
z
y
x
(x,y,z)
c/.
(r, θ, ϕ)
Hình 2.6. Lò trần (không có vành phản xạ) với các hình học 
khác nhau: a. Hình cầu; b. Hình trụ; c. Hình hộp.
66
* Với lò hình cầu (Hình 2.6a):
Phương trình: (2.14)
Nghiệm: Φ(r) = A (2.15)
Ở đây Bg = (2.16)
R = R0 + d (2.17)
Bg được gọi là Buckling hình học (geometrical Buckling) của lò
phản ứng.
0B
rr
2
r
2
g2
2
=Φ+
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
( )
r
rBsin g
π
R
67
* Với lò hình trụ (Hình 2.6b):
Ph/trình: (2.18)
Nghiệm: Φ(r,z) = A cos (Bgz z) J0 (Bgr r) (2.19)
Với Bgz = và Bgr = (2.20)
(2.21)
H = H0 + 2d và R = R0 + d (2.22)
∂
∂
∂Φ
∂
∂
∂
2
2
2
2
22 0
Φ Φ
Φ
r r r z
Bg+ + + =
π
H R
2,405
B B B
H Rg gz gr
2 2 2
2 22 405
= + =





 +






π ,
68
* Với lò hình hộp (parallelepiped reactor) (Hình 2.6c):
Ph/trình: (2.23)
Nghiệm: Φ(x,y,z) = Acos(Bgxx) cos(Bgyy) cos(Bgzz) (2.24)
Bgx = ; B ; B (2.25)
(2.26)
a = a0 + 2d ; b = b0 + 2d ; c = c0 + 2d (2.27) 
0B
zyx
2
g2
2
2
2
2
2
=Φ+
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
π
a gy b
=
π
gz c
=
π
222
2
gz
2
gygx
22
g c
π
b
π
a
πBBBB 




+




+




=++=
69
6. Các thông số của chất làm chậm
6.1. Công suất làm chậm (Moderating power ξΣs)” Khả năng làm 
chậm nơtron của vật liệu chất làm chậm được đo bằng một đại 
lượng số là ξΣs, với Σs = Nσs là tiết diện tán xạ vĩ mô. Khả năng 
làm chậm có tính đến tần suất của các va chạm tán xạ (scattering 
collisions) và sự mất năng lượng trong mỗi va chạm.
a
s
Σ
ξΣ
a
s
Σ
ξΣ
6.2. Moderating ratio : Khả năng làm chậm không cho 
chúng ta thông tin về khả năng hấp thụ nơtron của vật liệu. Có 
những vật liệu có khả năng làm chậm cao nhưng cũng hấp thụ 
nơtron cao và như vậy không thể dùng làm chất làm chậm 
trong lò. Bởi vậy, một chỉ số hợp lý của chất lượng chất làm chậm là hệ 
số chất làm chậm của nó (moderating ratio) ,
với Σa = Nσa là tiết diện hấp thụ vĩ mô nơtron, 
N là mật độ các hạt nhân của chất làm chậm. 
70 ↑
ξ
18,26.3. Độ dài làm chậm Ls: Nơtron phân hạch sinh ra tại A được
nhiệt hóa trong va chạm để tới điểm B (Hình 2.7). Có thể biểu
diễn bằng giá trị toàn phương (quadratic mean) của đường đi đối
với quảng đường AB cho bởi công thức sau:
6 = (2.28)
Ls là độ dài làm chậm.
2
sL 2(AB)
2C)(B
aΣ
D
6.4. Độ dài khuếch tán (Diffusion length) L: Khi nơtron được
nhiệt hóa tại điểm B, nó sẽ tiếp tục di chuyển trong chất làm
chậm cho đến khi nó bị hấp thụ tại điểm C (Hình 2.7). Sự tương
quan tương tự như (2.28) có thể được viết như sau:
6L2 = (2.29)
L là độ dài khuếch tán, được biểu thị theo công thức (2.13)
L2 =
71
6.5. Thời gian làm chậm (Moderation time) tm: Thời gian làm
chậm tm bắt đầu từ thời điểm khi nơtron phân hạch sinh ra cho
tới thời điểm nó trở thành nơtron nhiệt.
6.6. Thời gian khuếch tán (Diffusion time) td: Thời gian khuếch
tán td bắt đầu từ thời điểm khi nơtron trở thành nhiệt cho đến
thời điểm nó bị hấp thụ.
6.7. Thời gian sống của nơtron (Life time of neutron) : Là tổng 
của thời gian làm chậm và thời gian khuếch tán:
= tm + td (2.30)

72
A
B
CLàm chậm 
(Moderation)
Khuếch tán 
(Diffusion)
tm td
E0 = 
2 MeV
ET = 
0.025 eV
Hình 2.7. Làm chậm và khuếch tán của nơtron.
↑
73
a
s
Σ
ξΣModera
tors
Ls
(cm)
L 
(cm)
D 
(cm-1)
ξΣs tm
(s)
td
(s)
H20 5.75 2.88 0.16 1.350 61 1.10-5 2.1.10-4
D20 11 171 0.87 0.188 5700 4.6.10-5 0.15
Be 9.9 24 0.50 0.155 125 6.7.10-5 4.3.10-3
C 17.3 50 0.84 0.061 205 1.5.10-4 1.2.10-2
Bảng 2.5. Các thông số Ls, L, D, ξΣs, , tm và td của một số
chất làm chậm. a
s
Σ
ξΣ