Bài giảng Vật lí đại cương - Nguyên lý thứ 2 nhiệt động lực học

Nguyên lý thứ 2 nhiệt động lực học
PGS. TS. Lê Công Hảo
Các quá trình trong tự nhiên đều phải tuân theo
nguyên lý thứ nhất → bảo toàn năng lượng trong
tự nhiên
Một số quá trình đã phù hợp với nguyên lý thứ
nhất, nhưng có thể trong thực tế vẫn không xảy ra
- Quá trính truyền nhiệt. Truyền nhiệt từ vật nóng
sang vật lạnh
- Hòn đá rơi từ cao xuống, chứ không tự nhiên nằm
trên mặt đất lấy một động năng cao Z.
Nguyên lý thứ nhất không cho ta biết chiều
diễn biến của quá trình thực tế xảy ra 
1 2 1 20Q Q Q Q Q= + = → = −
1. NHỮNG HẠN CHẾ CỦA NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Công có thể chuyển hóa hoàn toàn thành nhiệt
Nguyên lý thứ hai của nhiệt động học sẽ khắc phục những hạn chế trên
đây của nguyên lý thứ nhất và cùng với nó tạo thành một hệ thống lý
luận chặt chẽ làm cơ sở cho việc nghiên cứu các hiện tượng nhiệt
0U A Q
A Q
 = + =
→ = −
1. NHỮNG HẠN CHẾ CỦA NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Trong nguyên lý thứ nhất
công và nhiệt tương
đương nhau, và có thể
chuyển hóa lẫn nhau.
Nhiệt lượng ở nhiệt độ càng cao → công càng tốt. Tuy nhiên nguyên
lý thứ nhất không quan tâm đến chất lượng nhiệt
Một quá trình biến đổi của hệ
từ trạng thái 1 sang trạng thái
2 được gọi là thuận nghịch khi
2. Quá trình thuận nghịch
Mọi quá trình cơ học không có ma sát đều là quá trình thuận nghịch
Quá trình thuận nghịch là quá trình lý tưởng, trong thực tế chỉ xảy
ra các quá trình không thuận nghịch.
+ Và trong quá trình ngược đó, hệ đi qua các trạng thái trung gian
như trong quá trình thuận.
+Nó có thể tiến hành theo
chiều ngược lại
Là một hệ hoạt động tuần hoàn →
Chuyển nhiệt thành công hoặc ngược lại.
Bao gồm:
Tác nhân: là chất vận chuyển biến nhiệt
thành công và ngược lại
Nguồn nóng: có nhiệt độ cao hơn
Nguồn lạnh: có nhiệt độ thấp hơn nguồn
nóng
Hiệu suất của động cơ nhiệt
1 2 2
1 1 1
1
Q Q QA
Q Q Q

−
= = = −
1 2 1 2Q A Q A Q Q= + → = −
3. NGUYÊN LÝ THỨ 2 NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.1. Máy nhiệt 
3.1.1. Động cơ nhiệt
Theo nguyên lý 1 ta có:
3.1.2. Máy làm lạnh
Là máy nhiệt biến công thành nhiệt
với tác nhân biến đổi ngược với động
cơ nhiệt.
Tác nhân tiêu thụ (nhận) công A của
ngoại vật và lấy 1 lượng nhiệt Q2
nguồn lạnh và nhả Q’1 cho nguồn
nóng.
Q2 nhiệt lượng lấy từ vật cần làm lạnh, A là công cần lấy nhiệt Q2
3. NGUYÊN LÝ THỨ 2 NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Q2
A
T2
T1 Q
’
1
2Q
A
 =
' '
1 2 1 2Q A Q A Q Q= + → = −
2
'
1 2
Q
Q Q
 =
−Hệ số làm lạnh:
3.2. Phát biểu nguyên lý 2
Phát biểu của Thompson: Một động cơ
không thể sinh công, nếu nó chỉ trao đổi
nhiệt với một nguồn nhiệt duy nhất.
Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể
tự truyền từ một vật lạnh sang vật nóng
hơn.
3. NGUYÊN LÝ THỨ 2 NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Ý nghĩa: Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại hai, lấy
nhiệt chỉ từ 1 nguồn duy nhất để sinh công.
Chất lượng nhiệt: T càng cao, chất lượng càng cao
4.1. Chu trình Carnot thuận nghịch
Các máy nhiệt đều hoạt động theo những
chu trình, Chu trình có lợi nhất là chu
trình Carnot.
Chu trình Carnot là chu trình gồm hai quá
trình đẳng nhiệt, thuật nghịch và hai quá
trình đoạn nhiệt thuận nghịch
Bốn bước thực hiện chu trình Carnot thuận nghịch có tác nhân là khí:
a) Quá trình 1→2: Giãn đẳng nhiệt ở T1; Tác nhân thu nhiệt Q1
b) Quá trình 2→3: Giãn đoạn nhiệt; nhiệt độ từ T1 giảm xuấng T2
c) Quá trình 3→4: Nén đẳng nhiệt ở T2; tác nhân tỏa nhiệt Q
’
2
d) Quá trình 4→1: Nén đoạn nhiệt; nhiệt độ tăng từ T2 đến T1
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
Q1
Q’2
(V1, T1)
Q = 0
Q = 0
(V4, T2) (V3, T2)
(V2, T1)
Hiệu suất của chu trình Carnot:
2
1
'
1
Q
Q
 = −
1 1
1 2 2 3
1 1
1 1 2 4
TV TV
TV TV
 
 
− −
− −
=
=
2
1 12 1
1
4
2 34 2
3
3 3
2 2
4 4
2 2
1 1
1 1
ln ;
' ln
ln ln
1 1
ln ln
VM
Q Q RT
V
VM
Q Q RT
V
V VM
RT T
V V
V VM
RT T
V V





= =
= − = −
 = − = −
Mặt khác trong các quá trình
đoạn nhiệt 2-3 và 4-1 ta có:
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
4.2. Hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch
11 32
1 4
32 2
1 4 1
( ) ( )
1
VV
V V
VV T
V V T


−− =
 = = −
2
1
2
1
1
1Ctn
T
T
T
T


= −
= −
Hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch
đối với khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt
độ của nguồn nóng và nguồn lạnh
Hiệu số làm lạnh:
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
4.3. Hệ quả 1. Hiệu suất cực đại động cơ nhiệt luôn nhỏ hơn 1
2. Tăng hiệu suất cực đại động cơ nhiệt cần T1&T2
3. Nguồn nhiệt có nhiệt độ cao hơn thì chất lượng tốt hơn
4. Tăng hiệu suất động cơ→chế tạo nó gần động cơ thuận nghịch.
ĐL1: Hiệu suất động cơ nhiệt thuận nghịch chạy theo chu trình
Carnot hoạt động với hai nguồn nhiệt có nhiệt độ T1 và T2 cho trước
thì bằng nhau và độc lập với hệ dung để sinh công.
ĐL2: Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất
của động cơ thuận nghịch. KTN < TN
ĐL3: Trong cùng điều kiện như nhau:
4.3. Định lý Carnot
KTN < TN < TNCarnot
5. CÔNG THỨC ĐỊNH LƯỢNG CỦA NGUYÊN LÝ THỨ HAI
5.1. Trường hợp có hai nguồn nhiệt
1 2
1 2
0
Q Q
T T
+ 2 2
1 1
'
1 1
Q T
Q T
− −
C C
ktn tn  2 2'Q Q= −
Dấu = ứng với CT
Carnot thuận nghịch
Dấu < ứng với CT
Carnot Không TN
5.2. Trường hợp động cơ nhiệt có nhiều nguồn nhiệt
Xét CT Carnot gồm nhiều quá trình
đẳng nhiệt và đoạn nhiệt kế tiếp nhau
1 2
1 2
... 0 0
n
n i
in i
Q QQ Q
T T T T
+ + + 
5.3. Trường hợp CT Carnot có dạng bất kỳ, nhiệt biến thiên liên tục
0
Q
T

+ Tích phân trên toàn bộ chu trình
+ Công thức định lượng của nguyên
lý thứ hai
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.1. Khái niệm entropy và entropy
Nguyên lý thứ hai của →chiều xảy ra → Giúp xác định giới hạn cho
phép của các quá trình xảy ra thông qua đại lượng vật lý entropy
Entropy là đại lượng vật lý đo mức độ vô trật tự hay mức độ ngẫu
nhiên của một hệ
Xét hệ gồm các phân tử nước ở nhiệt độ phòng, nếu ta đốt nóng hệ
thì các phân tử nước sẽ gia tăng chuyển động, mất trật tự, nếu nhiệt
lượng q cung cấp cho hệ tăng lên thì sự mất trật tự sẽ tăng tỉ lệ thuận.
Tuy nhiên, nếu cùng nhiệt lượng q cung cấp cho hệ đang ở nhiệt độ cao
hơn→ sự biến thiên mất trật tự sẽ ít hơn so với lúc hệ đang ở nhiệt độ
thấp. 
Ví dụ
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.1. Khái niệm entropy S và hàm entropy
Xét quá trình dãn nở đẳng nhiệt khí LT.
Theo NL1→ dU=0
dU = Q + A = 0
M
pV RT

=
Q = -A = pV
dV Q
V MR T
  
= 
 6.2. Hàm entropy
1
2
b (tn)
a (tn)
c (ktn)
1→a→2→b→1: chu trình thuận nghịch
1→c→2→b→1: chu trình không thuận nghịch
0
Q
T

thuận nghịch
1 2 2 1
1 2 1 2
0
0
a b
a b
Q Q
T T
Q Q
T T
 
 
+ =
 − =
1 2 1 2a b
Q Q
T T
 
 = 
2 2
1 1
Q
S S S dS
T

 = − = = 
Entropy S (J/K)
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.2. Hàm entropy
Entropy là một hàm trạng thái của hệ và sự biến
thiên entropy chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và
trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào dạng
đường đi
T
Q
S
Dấu = ứng với quá
trình thuận nghịch
Dấu > ứng với quá
trình bất thuận
nghịch
Entropy có cộng tính, nghĩa là entropy của một
hệ căn bằng, bằng tổng entropy của từng phần
riêng biệt.
2
1
Q
S
T

 = 
Biến thiên của entropy S chứ
không tìm được S
0
Q Q
dS S S
T T
 
= = + 
S0 là giá trị entropy tại gốc tính
S0=0 → T= 0
0K
Entropy S (J/K)
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.3. Nguyên lý tăng entropy
1→c→2 và 2→b→1: chu trình không thuận nghịch
0
Q
T

1 2 2 1
(ktn) (tn)
1 2 1 2
(ktn) (tn)
0
0
c b
c b
Q Q
T T
Q Q
T T
 
 
+ 
 − 
1
2
b (tn)
a (tn)
c (ktn)
1 2
(tn)
1 2
(ktn)
b
c
Q
S
T
Q
S
T


 =
1 2 1 2
(ktn) (tn)
c b
Q Q
T T
 
2
1
Q
S
T

Dấu = ứng với quá
trình thuận nghịch
Dấu > ứng với quá
trình bất thuận
nghịch
Entropy là tiêu chuẩn xét chiều trong hệ cô lập
Trong hệ cô lập, Q = 0 → S 0
Các quá trình nhiệt động xảy ra trong một hệ cô lập không thể làm
giảm entropy của hệ.
Quá trình bất thuận nghịch tự xảy ra có kèm theo sự tăng entropy
 S > 0, khi entropy đạt đến giá trị cực đại thì hệ sẽ ở trạng thái cân
bằng.
Trong một hệ cô lập thì các quá trình tự nhiên xảy ra theo chiều tăng
của entropy
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.3. Nguyên lý tăng entropy
 S > 0 quá trình xảy ra
 S < 0 quá trình không xảy ra
Giả sử quá trình xảy ra theo
chiều hướng nào đó
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.4. Tính độ biến thiên entropy
6.4.1. Quá trình đoạn nhiệt
2
1
0
Q
S
T

 = = 
6.4.2. Quá trình đẳng nhiệt
2 2
1 1
1Q
S Q
T T
Q
S
T

 = =
 =
6.4.3. Quá trình thuận nghịch bất kỳ
của khí lý tưởng
Q là nhiệt lượng
hệ nhận vào
2
1
Q
S
T

 = 
dU = Q + A 
Q = dU - A
V
M
dU C dT

=
M RT
A pdV dV
V


= − = −
2
1
lnV
pM
S C
p
 = 2
1
lnp
VM
S C
V
 = 2
1
R ln
VM
S
V
 =
2 2
1 1
ln lnV p
p VM M
S C C
p V 
 = +
Đẳng nhiệtĐẳng tích Đẳng áp
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.5. Hệ thức thống nhất hai nguyên lý thứ nhất và thứ hai nhiệt động học
Nguyên lý thứ nhất
dU = Q + A 
Nguyên lý thứ hai
Q
S
T

dU TdS A +
tnQ TdS =
ktnQ TdS 
Phương trình cơ bản của nhiệt động học
cho cả hai nguyên lý
tndU TdS A= +
ktndU TdS A +
tn ktnTdS A TdS A + +
tn ktnA A  
Công do hệ nhận vào sẽ nhỏ nhất khi
quá trình được tiến hành thuận nghịch
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.6. Ý nghĩa vật lý entropy
Biến thiên entropy là: 
▪ Độ đo tính không thuận nghịch của quá trình trong những hệ
cô lập
▪ Đặc trưng cho chiều diễn biến của những quá trình tự nhiên
Entropy liên hệ chặt chẽ với xác suất nhiệt động của hệ w.
S = kB.lnw kB hằng số Boltzmann
Entropy là hàm trạng thái đặc trưng
cho mức độ hỗn loạn các phân tử
Không đo trực tiếp được entropy
•Nếu T S: (Rắn→lỏng→khí),
•Nếu T S: (Khí→lỏng→rắn).