Giáo trình Hướng dẫn học tập Vật lý đại cương (A1) - Chương 8 đến Chương 13 - Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

Chương 8 - Vật dẫn 
 52 
CHƯƠNG 8 - VẬT DẪN 
8.1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: 
1. Mục đích: Khảo sát các tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện và ứng 
dụng; Tìm hiểu khái niệm điện dung và cách tính điện dung của tụ điện phẳng; 
Suy công thức tính mật độ năng lượng điện trường và công thức tổng quát tính 
năng lượng điện trường. 
2. Yêu cầu: Sau khi nghiên cứu chươn này, sinh viên cần : 
9 Hiểu và chứng minh được các tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện. 
9 Nắm và vận dụng tốt các công thức tính điện dung của vật dẫn cô lập, 
của tụ điện để giải các bài toán điện. 
9 Hiểu và nhớ công thức tính ωe, We. 
8.2. TÓM TẮT NỘI DUNG 
1) Liên hệ giữa điện thế và điện tích của một vật dẫn cô lập 
 Q = CV 
2) Điện dung của một quả cầu kim loại (cô lập) 
 C = 4πε0εR 
3) Điện dung của tụ điện phẳng 
 C = ε0εS
d
4) Điện dung C của một bộ tụ điện 
− Ghép song song C = ∑
i
iC 
− Ghép nối tiếp 1
C
 = ∑
i iC
1 
5) Năng lượng của tụ điện phẳng 
 W = 1
2
 QU = 1
2
 CU2 = 1
2
 Q
2
C
 = 1
2
 ε0εE2Sd = 12
 σ
2Sd
 ε0ε
Chương 8 - Vật dẫn 
 53
6) Mật độ năng lượng điện trường 
 ω = 1
2
 ε0εE2 = 12
 E D 
7) Năng lượng điện trường trong thể tích V 
 W = 1
2
 ∫
V
DE dV. 
8.3. CÂU HỎI ÔN TẬP 
8.3.1. Có một bức tượng bằng đồng bị nhiễm điện âm. Hãy cho biết: 
 a) Điện tích phân bố như thế nào? 
 b) Vị trí nào trong lòng bức tượng có điện thế cao nhất? 
 c) Vị trí nào trong lòng bức tượng có điện trường mạnh nhất? 
8.3.2. Khi đặt một thanh nhôm vào điện trường thì có phải tất cả các 
electron tự do trong thanh nhôm đều dồn về một đầu của thanh hay không? 
Tại sao? 
8.3.3. Nếu đặt một quả cầu rỗng bằng kim loại vào trong một điện trường 
không đều thì nó sẽ bị lực điện trường đẩy về phía nào? Tại sao? 
8.3.4. Tụ điện phẳng không khí được mắc (nối) cố định với ác quy. Giả 
sử ta cho hai bản cực dịch lại gần nhau một chút thì các đại lượng sau đây 
tăng hay giảm: 
 a) Trị số điện tích trên mỗi bản cực. 
 b) Cường độ điện trường trong lòng tụ điện. 
 c) Hiệu điện thế giữa hai bản cực. 
 d) Các câu hỏi trên, sau khi tụ điện ngắt khỏi nguồn điện. 
8.3.5. Hai tụ điện phẳng không khí, khoảng cách giữa các bản cực là như 
nhau nhưng C1 > C2. Hãy so sánh các đại lượng S, Q, U, E của chúng nếu 
chúng được ghép: 
 a) Nối tiếp 
 b) Song song 
Chương 8 - Vật dẫn 
 54 
8.4. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 
8-1. Hai tụ điện có điện dung C1 = 4μF và C2 = 6μF mắc nối tiếp vào 
nguồn hiệu điện thế U = 2000V. Sau đó người ta tháo bỏ nguồn rồi mắc chúng 
song song với nhau. Tính độ biến thiên năng lượng của hệ tụ điện. 
Đáp số: ΔWe = 0,192J 
8.4.2. Tụ điện cầu gồm hai mặt cầu kim loại đồng tâm, khoảng cách giữa 
chúng rất nhỏ. Mặt cầu nhỏ bán kính R1, tích điện +Q, mặt cầu lớn bán kính R2, 
tích điện –Q. Tính điện dung của tụ cầu này. 
Hướng dẫn: 
Sử dụng các công thức C = Q
U
 , Es = - dvds
và E = 0 khi r R2 ; E = kQ
εr2
 khi R1 < r <R2. 
Đáp số: C = ε
k
 R1R2
R2 - R1
8.4.3. Tụ điện trụ gồm hai mặt trụ kim loại đồng trục, chiều dài L, khoảng 
cách giữa chúng rất nhỏ. Mặt trụ nhỏ bán kính R1, tích điện +Q, mặt trụ lớn bán 
kính R2, tích điện –Q. Tính điện dung của tụ trụ này. 
Hướng dẫn: Áp dụng kết quả của bài tập 7.6 để xác định cường độ điện 
trường trong khoảng R1 < r < R2, tức là E = 
λ
2πε0εr
 = Q
2πε0εLr
 , còn E = 0 khi 
r R2. Cách tính như bài tập 8-7. 
Đáp số: C = 2πε0εL
ln(R2/R1)
Chương 9 - Điện môi 
 55
CHƯƠNG 9 - ĐIỆN MÔI 
9.1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: 
1. Mục đích: Khảo sát hiện tượng phân cực điện môi, tính toán điện 
trường trong chất điện môi và tìm hiểu tính chất của một số chất đặc biệt (các 
hiệu ứng áp điện thuận, ngược trong điện môi sécnhét). 
2. Yêu cầu: Giải thích được hiện tượng phân cực điện môi, hiểu khái niệm 
véctơ phân cực điện môi và phương pháp tính điện trường trong chất điện môi. 
Biết các tính chất của điện môi sécnhét và phân biệt được sự khác nhau giữa 
hiệu ứng áp điện thuận với hiệu ứng áp điện nghịch. 
9.2. TÓM TẮT NỘI DUNG 
Điện môi là chất không có điện tích tự do nên không dẫn điện. Có hai loại 
chất điện môi: Điện môi có phân tử tự phân cực và điện môi có phân tử không 
phân cực. Khi đặt điện môi trong điện trường ngoài thì xảy ra hiện tượng phân 
cực điện môi: xuất hiện các điện tích phân cực (hay liên kết) định xứ trong khối 
điện môi. Véctơ phân cực điện môi eP đặc trưng cho mức độ phân cực của chất 
điện môi và hình chiếu của nó lên phương pháp tuyến của bề mặt giới hạn có độ 
lớn bằng mật độ điện tích phân cực của mặt giới hạn đó. 
Độ lớn của điện trường trong lòng chất điện môi sẽ giảm đi ε lần so với 
điện trường ngoài E0 hay điện trường trong một môi trường bất kì sẽ giảm đi ε 
lần so với cùng điện trường ấy nhưng trong chân không. 
Đường sức điện trường bị gián đoạn khi đi qua mặt phân cách giữa hai 
lớp điện môi, còn đường cảm ứng điện thì không. Các chất điện môi Sécnhét có 
nhiều tính chất đặc biệt và các hiệu ứng áp điện thuận, áp điện nghịch đều có 
thể xảy ra trong chúng. 
Các công thức cần nhớ 
− Liên hệ giữa véctơ cường độ điện trường E và véctơ cảm ứng điện D 
 D = ε0ε E 
− Định lý O – G trong điện môi: 
 ε0 ∫
)(S
dSEε = ∑
i
iq 
− Véctơ phân cực điện môi Pe = ε0χE và D = ε0 E + Pe 
− Liên hệ giữa Pe và σ’: σ’ = Pen = ε0εEn. 
Chương 9 - Điện môi 
 56 
9.3. CÂU HỎI ÔN TẬP 
9.3.1. Chứng minh rằng điện trường trong chất điện môi giảm đi ε lần so 
với trong chân không. 
9.3.2. Hãy giải thích tại sao người ta dùng muối Sécnhét để chế tạo các tụ 
điện có điện dung rất lớn nhưng kích thước nhỏ gọn? 
9.4. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 
 9.4.1. Một tụ điện phẳng không khí có S = 100cm2, d = 10mm. Ta đưa tấm 
kim loại phẳng có bề dày b = 8mm vào sao cho nó song song với hai bản cực 
của tụ điện. 
a) Tính điện dung của hệ thống đó. 
b) Thay tấm kim loại bằng một tấm điện môi có cùng kích thước và có 
hằng số điện môi ε = 5. Tính điện dung của hệ thống mới. 
Đáp số: a) Ca = 
ε0S
d - b
 = 44,25pF 
 b) Xem hệ thống là ba tụ ghép nối tiếp Cb = 
ε0S
d - b (1 - 1/ε)
 = 24,58pF 
9.4.2. Một tụ điện phẳng, hai bản cực cách nhau d = 10mm, và được lấp 
đầy bằng chất điện môi có ε = 4,5. Muốn cho mật độ điện tích liên kết trên 
mặt điện môi là 6,2 x 10-8C/m2 thì cần phải đặt vào tụ điện một hiệu điện thế 
bằng bao nhiêu? 
Đáp số: U = σ'd
ε0(1 - 1/ε)
 = 90,1V 
9.4.3. Tụ điện phẳng không khí, khoảng cách hai bản cực d = 10mm, mật độ 
điện mặt σ1 = 0,666 x 10-5C/m2 và σ2 = 0,333 x 10-5C/m2. Ta đặt tấm điện môi có 
bề dày a = 5mm, hằng số điện môi ε = 2 vào trong lòng tụ điện sao cho nó song 
song với các bản cực. Hãy tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện. 
Đáp số: U = σ1 - σ2
2ε0
 [d – a(1 - 1
ε
 )] = 1412V 
9.4.4. Giả sử có một tụ điện phẳng, diện tích mỗi bản cực là S, khoảng 
cách hai bản là d, đặt thẳng đứng trong không khí, được tích điện đến hiệu điện 
thế U0, rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó ta nâng bình đựng chất điện môi lỏng có 
hằng số điện môi ε từ dưới lên sao cho điện môi ngập đúng một nửa chiều cao 
Chương 9 - Điện môi 
 57
mỗi bản cực. Coi mặt phân cách giữa điện môi và không khí là phẳng và bỏ qua 
độ cong của đường sức tại mặt phân cách. Tính: 
 a) Điện dung của tụ điện. 
 b) Hiệu điện thế giữa hai bản cực. 
 c) Cường độ điện trường trong phần không khí và điện môi. 
 d) Điện tích trên mỗi phần và tổng diện tích của tụ điện. 
 e) Độ biến thiên năng lượng của tụ điện. Độ biến thiên này đã 
chuyển hoá thành dạng năng lượng nào? 
Hướng dẫn: Xem hệ thống là hai tụ mắc song song với nhau. 
Đáp số: 
a) C = ε0S
2d
 (1 + ε) 
b) U = 2
1 + ε
 U0 
c) E1 = E2 = Ud
 = 2
1 + ε
 U0
d
 = 2
1 + ε
 E0 
d) Q1 = C1U = 
ε0εSU0
d(1 + ε)
 , Q2 = C2V = 
ε0εSU0
d(1 + ε)
 , Q1 + Q2 = Q = 
ε0SU0
d
e) ΔW = W - W0 = 12
 CU2 - 1
2
 C0U02 = 
ε0SU02
2d
 1 - ε
1 + ε
 1). 
(chuyển hoá thành nhiệt năng Jun – Lenx). 
Chương 10 - Dòng điện không đổi 
 58 
CHƯƠNG 10 - DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 
10.1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: 
1. Mục đích của chương này là nghiên cứu về dòng điện không đổi: xem 
xét bản chất của dòng điện, trình bày các đại lượng đặc trưng của dòng điện, 
khảo sát định luật Ohm, định luật Kirchhoff và giới thiệu khái niệm suất điện 
động của nguồn điện. 
2. Học xong chương này, yêu cầu đối với người học là nắm vững các định 
nghĩa về cường độ dòng điện, véctơ mật độ dòng điện; hiểu và vận dụng tốt các 
công thức của định luật Ohm, định luật Kirchhoff để giải các bài toán về mạch 
điện một chiều. 
10.2. TÓM TẮT NỘI DUNG 
 Dưới tác dụng của điện trường các điện tích sẽ chuyển động có hướng và 
tạo thành dòng điện. Chiều của dòng điện được qui ước là chuyển động của các 
điện tích dương. Đặc trưng cho độ mạnh của dòng điện qua một tiết diện nào đó 
của môi trường dẫn người ta dùng đại lượng cường độ dòng điện i = dq/dt; đặc 
trưng cho độ mạnh và phương chiều dòng điện tại một điểm nào đó là véctơ 
mật độ dòng điện j với j = dI/dSn. Để duy trì được dòng điện trong mạch điện 
cần phải có nguồn điện với suất điện động là đại lượng đặc trưng của nó. Suất 
điện động của nguồn điện đặc trưng cho khả năng sinh công của trường lạ tồn 
tại trong nguồn. Để giải các bài toán về dòng không đổi ta có thể sử dụng các 
định luật Ohm (cho đoạn mạch thuần trở, cho đoạn mạch có nguồn điện) hoặc 
định luật Kirchhoff (cho nút hoặc cho vòng kín). 
Các công thức quan trọng: 
™ Cường độ dòng điện qua một mặt S: I = ∫
s
dsj 
™ Véctơ mật độ dòng điện do hai loại hạt tải điện tạo nên: 
™ j = n01q1 1v + n02q2 2v 
™ Suất điện động của một nguồn điện: ξ = ∫
)(c
E * ds 
™ Định luật Ohm: 
ƒ Cho đoạn mạch: I = U
R
ƒ Cho đoạn mạch có nguồn: UAB = ± I(R + r) ± ξ . 
Chương 10 - Dòng điện không đổi 
 59
ƒ Dạng vi phân: j = σE 
™ Định luật Kirchhoff 
ƒ Cho nút: ∑∑
=
j
j
i
i II
ƒ Cho vòng kín: ∑i ii RI = 
∑
j
jξ
10.3. CÂU HỎI ÔN TẬP 
10.3.1. Con chim nhỏ đậu trên dây điện cao thế mà không bị giật. Vì sao? 
10.3.2. Đặt đoạn dây dẫn AB vào điện trường 
không đổi như hình bên. Rõ ràng là VA > VB và VA – VB 
= const > 0. Như vậy, theo định luật Ohm phải tồn tại 
một dòng điện không đổi chạy từ A đến B. Điều đó có 
xảy ra không? Tại sao? 
10.3.3. Chuỗi đèn trang trí gồm nhiều bóng đèn pin 
mắc nối tiếp sao cho mỗi bóng chịu một hiệu điện thế 
3V (và cả chuỗi được mắc vào hiệu điện thế 220VAC chẳng hạn). Khi một 
bóng bị hỏng, bạn tháo nó ra khỏi ổ gài (đui đèn) và nến chạm tay vào hai cực 
của ổ gài thì điện bị giật rất mạnh (nguy hiểm, đừng chạm vào!). Tại sao? 
10.3.4. Dây kim loại đồng chất, điện trở suất ρ = 1,6x10-8Ωm, tiết diện đều 
S = 10mm2, mật độ electron tự do n0 = 2.1028/cm3. Cho dòng điện có cường độ 
I = 1,6A chạy qua đây. Hãy tính: 
a) Số lượng electron đi qua tiết diện dây trong một giây. 
b) Độ lớn mật độ dòng điện. 
c) Điện trở của mỗi mét chiều dài của dây. 
d) Vận tốc trung bình có hướng của các electron tự do. 
Đáp số: 
 a) 1019; 
 b) j = 1,6 .105A/m2 ; 
 c) R = 0,0016Ω; 
 d) v = 0,05mm/s. 
10.3.5. Mạch điện như hình vẽ, biết ξ 1 = 3V, 
ξ 2 = 6V, r1 = r2 = 1Ω, R1 = R2 = 5Ω, điện trở vôn 
kế vô cùng lớn. Hãy cho biết số chỉ của vôn kế. 
Cho caâu hoûi 10-2
E
A
B
- + 
- +
A 
1 11 R ,ξ r
B
 r,ξ R 222 
V 
Bài 10.5 
 Câu 10-2 
Chương 10 - Dòng điện không đổi 
 60 
Hướng dẫn: Dùng định luật Kirchhoff cho vòng kín xác định dòng điện 
chạy trong mạch (độ lớn và chiều). Sau đó dùng định luật Ohm cho đoạn mạch 
có nguồn để tính. UBA = 4,5V. 
10.3.6. Cho mạch điện như hình vẽ, biết 
ξ 1 = ξ 2 = 1,5V; r1 = 0,2Ω; r2 = 0,3Ω, C1 = 0,3 μF; 
C2 = 0,6μF; R = 0,5Ω. 
a) Khoá K mở, tính cường độ dòng điện 
qua R và điện tích Q1, Q2 ở mỗi tụ điện. 
b) Đóng khoá K lại, tính điện lượng chuyển 
qua khoá K. 
Đáp số: a) I = 3A; Q1 = Q2 = 0,3.10-6C; 
 b) Δq = 0,18.10-6C. 
10.3.7. Cho mạch điện như hình vẽ, biết ξ 1 = 3V, ξ 2 = 6V, r1 = r2 = 1Ω, 
R1 = R2 = 5Ω, điện trở ampe kế A không đáng kể, bỏ qua điện trở của dây nối. 
Hãy cho biết số chỉ của ampe kế. 
Đáp số: IA = 1,5A 
Bài tập 10-7 
222 R r,ξ 
B A 
1 11 R ,ξ r 
+ -
A 
R 
- +- +
A 
 C1 C2 
B 
 r,ξ r,ξ 2211
k 
Bài tập 10-6 
Chương 11 - Từ trường của dòng điện khôngđổi 
 61
CHƯƠNG 11 - TỪ TRƯỜNG CỦA 
DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 
11.1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: 
Sau nghiên cứu chương này, yêu cầu sinh viên: 
1. Hiểu được và nhớ các định luật: Ampère, Boit-Savart-Laplace, các định 
lý: Oxtrogratxki-Gaux về từ thông qua mặt kín, định lý Ampère về dòng điện 
toàn phần. 
2. Vận dụng được các định lý và định luật trên để tính được từ trường gây 
bởi: dòng điện thẳng, dòng điện tròn, cuộn dây hình xuyến, cuộn dây thẳng dài, 
khung dây điện kín... 
3. Xác định được từ trường gây bởi hạt điện chuyển động và lực Lorentz 
tác dụng lên hạt điện chuyển động trong từ trường. 
11.2. TÓM TẮT NỘI DUNG 
1. Thực nghiệm xác nhận có lực tương tác giữa các dòng điện tương tự như 
tương tác giữa các nam châm. Lực này được gọi là từ lực. 
Ampère đã đưa ra định luật thực nghiệm: lực từ Fd
G
do phần tử dòng I ld
G
 tác 
dụng lên phần tử dòng 
oo ldI
G cách nó một khoảng r được xác định bởi tích vectơ 
kép (11-3): 
Fd
G
 = 
π
μμ
4
o
3
00
r
)rlId(ldI GGG ∧∧ (1) 
trong đó, μo là hằng số từ: μo = 4π.10-7H/m. 
2. Dòng điện gây ra xung quanh nó một từ trường, từ trường truyền lực 
tương tác giữa các dòng điện, nó tác dụng lên bất kỳ dòng điện nào đặt trong 
nó. Đại lượng đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực là vectơ cảm ứng từ 
B
G
 và cường độ từ trường H
G
. 
Phần tử dòng điện lId
G
gây ra vectơ cảm ứng từ Bd
G
 tại điểm M cách nó một 
đoạn r được xác định bởi định luật Biot-Savart-Laplace (11-6): 
Bd
G
 = μ μ
π
0
34
. Idl r
r
G G
∧ (2) 
Như vậy, lực do phần tử dòng lId
G
 tác dụng lên phần tử dòng 
oo ldI
G biểu 
diễn qua cảm ứng từ là: Fd
G
=
oo ldI
G
∧
Bd
G
 (3) 
Chương 11 - Từ trường của dòng điện khôngđổi 
 62 
Người ta còn đưa ra vectơ cường độ từ trường H
G
để đặc trưng cho tác dụng 
của từ trường, trong trường hợp môi trường đồng nhất và đẳng hướng, liên hệ 
với vectơ B
G
 theo biểu thức: B
G
 =μoμH
G
3. Từ trường tuân theo nguyên lý chồng chất: ∫=
)L(
BdB
GG
hay B
G
 =∑
i
iB
G
Từ công thức (2), ta tìm được độ lớn của vectơ cảm ứng từ B
G
 gây bởi một 
đoạn dây dẫn điện thẳng có dòng điện I tại điểm cách nó một đoạn a bằng: 
 )cos(cos= 21o θ-θaπ4
Iμμ
B 
Nếu dòng điện thẳng dài vô hạn thì 
aπ2
Iμμ
B o= suy ra 
aπ2
I
H = 
Cũng từ (2) ta tính được cảm ứng từ do dòng điện tròn cường độ I bán kính 
R gây ra tại điểm nằm trên trục cách tâm O một khoảng h (11-17): 
G
B= μ μ
π
. .
( ) /
0
2 2 3 22
I S
R h
G
+
= mphR
G.
)(2
.
2/322
0
+π
μμ 
trong đó SIpm
GG = là mômen từ của dòng điện tròn, có phương trùng với trục 
đường tròn, có chiều trùng với chiều của vectơ B
G
. Nếu cho h=0, ta tìm được 
cảm ứng từ B
G
 gây bởi dòng điện tròn tại tâm O. 
4. Từ (2), nếu chú ý đến mối liên hệ lId
G
= nqvG , với n là tổng số hạt điện 
trong phần tử dòng lId
G
ta dễ dàng tìm được vect ... 8. 
Đáp số: U = U 0 cos t.ω ;I = tCUdt
CdU
dt
dq .sinωω−== . 
Do đó: W M = tULCLI .sin2
1
2
1 222
0
22 ωω= ; W M = tCUCU .cos2
1
2
1 22
0
2 ω= 
Ta có: ttgLC
t
tLC
W
W
E
M .
.cos
.sin 22
2
22
ωω
ω
ωω
== 
Tại thời điểm t = T/8, sin t.ω = 2/2 ; cos t.ω = 2/2 . 
Ngoài ra, vì: LC = T 222 /14/ ωπ = 
Nên cuối cùng ta có: 1
cos
sin
2
2
==
t
t
W
W
E
M
ω
ω 
9. Một mạch dao gồm một tụ điện có điện dung C= 7 Fμ , một cuộn dây có 
hệ số tự cảm L = 0,23H và điện trở 40Ω . Tụ điện được tích một địên lượng 
bằng q= 5,6C. Tìm: 
a) Chu kì dao động của mạch. 
b) Viết phương trình biểu diễn sự biến thiên của hiệu thế trên hai bản tụ. 
c) Tìm giá trị của hiệu thế tại các thời điểm T/2, T, 3T/2 và 2T. 
Đáp số: 
a) sLCT 38 10.810.7.23,014,3.22 −− === π 
b) ( )VteteUU tt πωβ 250cos.80cos.. 870 −− == 
c) U1= -56,5V; U2= 40V; U3=-28V; U4= 20V 
10. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C= 0,2 Fμ , và cuộn cảm 
có hệ số tự cảm L= 5,07.10-3H. 
Tìm điện trở R của mạch khi đó. 
Đáp số: Ω1,11
10.2
22,0.10.07,5.2
T
δL2
R 4
3
=== 
Chương 13 - Trường điện từ 
 85
11. Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C = 250 Fρ và 
một cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 100 Hμ . Hỏi mạch dao động này cộng hưởng 
với bước sóng điện từ nào gửi tới. 
Đáp số: 
Khi một sóng điện từ gửi tới một mạch dao động LC nào đó, nó sẽ kích 
thích trong mạch một dao động điện từ cưỡng bức. Khi tần số Ω của sóng điện 
từ kích thích trùng với tần số riêng 
LCo
1
==Ω ω của mạch, thì hiện tượng cộng 
hưởng điện từ xảy ra. Khi đó tổng trở Z của mạch bằng: 
R
C
LRZ
o
o =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−+=
ω
ω
12 
Và cường độ dòng điện trong mạch sẽ cực đại: 
R
U
I oo =max . Nhưng tần số tỉ 
lệ với chu kì và chu kì tỉ lệ với bước sóng, do đó có thể nói hiện tượng cộng 
hưởng điện xảy ra khi chu kì riêng To của mạch trùng với chu kì T của sóng 
kích thích hay bước sóng λo của mạch bằng bước sóng λ của sóng kích thích. 
Ta có: 
LCcTc oo πλλ 2.. === =300m. 
Trong đó: c = 3.108 m/s là vận tố sóng điện từ trong chân không . 
12. Một mạch thu vô tuyến có tụ điện biến thiên với điện dung biến đổi 
trong các giớ hạn từ C1 đến C2 = 9C1. Tìm dải tần số các sóng mà máy thu có 
thể bắt được nếu điện dung C1 tương ứng với bước sóng λ1 = 3 m. 
Đáp số: 
Dải tần số các sóng mà máy thu có thể bắt được nằm trong giới hạn: 
111 .2 LCccT πλ == và 11222 3.6.2 λππλ ==== LCcLCccT 
Trong đó 1T và 2T là các chu kỳ bé nhất và lớn nhất của mạch dao động, c là 
vận tốc lan truyền sóng trong chân không L là hệ số tự cảm của mạch dao động. 
Vậy dải tần mà máy thu có thể bắt được ứng với các bước sóng từ λ1 = 3m đến 
λ2 = 9m. 
 86 
PHẦN PHỤ LỤC 
CÁC KÝ HIỆU THƯỜNG DÙNG 
Thứ tự Tên đại lượng Ký hiệu Chương 
1 Áp suất p 5, 6 
2 Cảm ứng điện D, DG 7 
3 Cảm ứng từ B, B
G
 11, 12, 13 
4 Công của lực, của mômen lực A 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12 
5 Công suất P 3, 4 
6 Cường độ điện trường E, E
G
 7, 8, 9, 10, 12, 13 
7 Cường độ từ trường H, H
G
 11, 12, 13 
8 Cường độ điện trường lạ E*, E
G * 10 
9 Cường độ điện trường xoáy E*, E
G * 12, 13 
10 Cường độ dòng điện I, i 10, 11 
11 Chu kỳ quay T 1 
12 Diện tích SG , S 7, 8, 9, 10, 11 
13 Điện dung C 8 
14 Điện thế V, ϕ 7 
15 Điện tích, điện lượng Q, q 7, 8, 9, 10, 11 
16 Điện thông φe 7 
17 Điện trở R, r 10 
18 Động lượng K, K
G
 2 
19 Động năng Wđ 3, 11 
20 Gia tốc A 1, 2, 3, 4 
21 Gia tốc góc β 1, 4 
22 Hệ số hỗ cảm M 12 
23 Hệ số tự cảm L 12 
24 Hiệu suất η 6 
25 Hiệu điện thế U 7 
26 Khối lượng M, m 2, 3, 4 
Phần phụ lục - Các ký hiệu thường dùng 
 87
Thứ tự Tên đại lượng Ký hiệu Chương 
27 Lực F, F
G
 2, 3, 4, 7, 10, 11 
28 Mật độ điện tích dài λ 7 
29 Mật độ điện tích mặt σ 7 
30 Mật độ điện tích khối ρ 7 
31 Mật độ dòng điện J, JG 10 
32 Mật độ năng lượng điện trường ωe 8 
33 Mật độ năng lượng từ trường ωm 12 
34 Mômen lực M, M
G
 4, 11 
35 Mômen quán tính I 4 
36 Mômen từ pm, mp
G 11 
37 Mômen ngẫu lực MG 7, 11 
38 Mômen động lượng L, L
G
 4 
39 Mômen lưỡng cực điện ep
G , eP
G
 7, 9, 11 
40 Năng lượng từ trường Wm 11, 12, 13 
41 Năng lượng điện trường We 8, 12, 13 
42 Năng lượng W 3, 8, 11, 13 
43 Nhiệt lượng Q 6 
44 Nhiệt độ tuyệt đối T 5, 6 
45 Nội năng U 5, 6 
46 Quãng đường dịch chuyển s, l 1, 3, 4, 11 
47 Suất điện động ξ 10 
48 Suất điện động cảm ứng ξ c 12 
49 Suất điện động hỗ cảm ξ hc 12 
50 Số bậc tự do I 5, 6 
51 Tần số F 1 
52 Thế năng Wt 3 
53 Thể tích V 5, 6, 7, 10, 12 
54 Thời gian T 1, 2, 3, 4 
55 Từ thông φm 11, 12, 13 
Phần phụ lục - Các ký hiệu thường dùng
 88 
Thứ tự Tên đại lượng Ký hiệu Chương 
56 Vận tốc góc ω 1, 4 
MỘT SỐ HẰNG SỐ VẬT LÝ THƯỜNG DÙNG 
Thứ tự Tên hằng số Ký hiệu Trị số 
1 Gia tốc rơi tự do g 9,8m/s2 
2 Hằng số hấp dẫn G 6,67.10 -11Nm2 /kg2 
3 Số Avôgadrô (số phân tử trong 
1 kilômol) 
No 6,025.1026kmol 
4 Thể tích của một kilômol ở 
điều kiện tiêu chuẩn 
VO 22,4m3/kmol 
5 Hằng số các khí R 8,31.103J/kmol.K 
6 Hằng số Bolzman k 1,38.10 -23J/K 
7 Điện tích electron e 1,602.10 -19C 
8 Khối lượng nghỉ của electron me 9,11.10-31kg 
9 Hằng số điện môi εo 8,86.10
-12F/m 
10 Hằng số từ μo 1,257.10-6H/m =4π.10-7H/m
11 Vận tốc ánh sáng trong chân 
không 
c 3.108m/s 
12 Khối lượng nghỉ của proton mp 1,67.10-27kg 
Phần phụ lục - Một số hằng số vật lý thường dùng 
 89
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Vật lý đại cương. Tập I, II - Lương Duyên Bình, Dư Trí Công, Bùi Ngọc Hồ. 
Nhà xuất bản Giáo Dục - 2003. 
2. Cơ sở Vật lý. Tập I, II, III, IV, V - Hallidy, Resnick, Walker. Nhà xuất 
bản Giáo Dục - 1998. 
3. Vật lý đại cương. Tập II - Nguyễn Hữu Thọ. Nhà xuất bản Trẻ - 2004. 
4. Tuyển tập các bài tập vật lý đại cương - L.G Guriep, X.E Mincova 
(bản tiếng Nga). Matxcơva - 1998. 
5. Bài tập Vật lý đại cương tập I, II - Lương Duyên Bình. Nhà xuất bản 
Giáo Dục - 1999. 
Tài liệu tham khảo
 90 
MỤC LỤC 
Giới thiệu môn học.......................................................................................................................................... 3
1. Giới thiệu chung....................................................................................................................................... 3
2. Mục đích môn học................................................................................................................................... 4
3. Phương pháp nghiên cứu môn học................................................................................................ 4
Chương 1 - Động học chất điểm............................................................................................................ 7
1.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 7
1.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 7
1.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 9
1.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 9
Chương 2 - Động lực học chất điểm 17
2.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 17
2.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 17
2.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 19
2.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 20
Chương 3 - Công và năng lượng 26
3.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 26
3.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 26
3.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 28
3.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 28
Chương 4 - Chuyển động của hệ chất điểm và vật rắn 33
4.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 33
Mục lục 
 91
4.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 33
4.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 36
4.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 37
Chương 5 - Các định luật thực nghiệm về chất khí 41
5.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 41
5.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 41
5.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 41
5.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 41
Chương 6 - Các nguyên lý của nhiệt động lực học 44
6.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 44
6.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 44
6.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 44
6.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 44
Chương 7 - Trường tĩnh điện 48
7.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 48
7.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 48
7.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 49
7.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 49
Chương 8 - Vật dẫn 52
8.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 52
8.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 52
8.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 53
8.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 54
Chương 9 - Điện môi 55
9.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 55
9.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 55
9.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 56
9.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 56
Chương 10 - Dòng điện không đổi 58
Mục lục 
 92 
10.1. Mục đích, yêu cầu............................................................................................................................. 58
10.2. Tóm tắt nội dung............................................................................................................................... 58
10.3. Câu hỏi ôn tập..................................................................................................................................... 59
Chương 11 - Từ trường của dòng điện không đổi 61
11.1. Mục đích, yêu cầu............................................................................................................................. 61
11.2. Tóm tắt nội dung................................................................................................................................ 61
11.3. Câu hỏi ôn tập..................................................................................................................................... 64
11.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................ 65
Chương 12 - Hiện tượng cảm ứng điện từ 72
12.1. Mục đích, yêu cầu............................................................................................................................. 72
12.2. Tóm tắt nội dung................................................................................................................................ 72
12.3. Câu hỏi ôn tập..................................................................................................................................... 74
12.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................ 74
Chương 13 - Trường điện từ 79
13.1. Mục đích, yêu cầu............................................................................................................................. 79
13.2. Tóm tắt nội dung................................................................................................................................ 79
13.3. Câu hỏi ôn tập..................................................................................................................................... 81
13.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................ 81
Phần phụ lục: - Các ký hiệu thường dùng 86
 - Một số hằng số vật lý thường dùng 88
Tài liệu tham khảo 89
Mục lục