Luận án Nghiên cứu thực nghiệm sự làm việc dài hạn của dầm bê tông cốt thép chịu chuyển vị cưỡng bức gối tựa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG 
Nguyễn Mạnh Hùng 
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM SỰ LÀM VIỆC DÀI HẠN 
CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU CHUYỂN VỊ 
CƯỠNG BỨC GỐI TỰA 
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng 
Mã số: 9580201 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ 
Hà Nội – Năm 2021 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG 
Nguyễn Mạnh Hùng 
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM SỰ LÀM VIỆC DÀI HẠN 
CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU CHUYỂN VỊ 
CƯỠNG BỨC GỐI TỰA 
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng 
Mã số: 9580201 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ 
 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 
1. PGS TS. Nguyễn Trung Hiếu 
2. GS TS. Ngô Thế Phong 
Hà Nội – Năm 2021 
i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. 
Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng 
được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. 
 Nghiên cứu sinh 
Nguyễn Mạnh Hùng 
ii 
LỜI CẢM ƠN 
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn: PGS TS. Nguyễn 
Trung Hiếu, GS TS. Ngô Thế Phong đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện 
và động viên trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. 
Tác giả chân thành cảm ơn tập thể các Thầy, Cô Bộ môn Thí nghiệm và Kiểm định 
công trình, Phòng thí nghiệm LAS-XD125, Bộ môn Công trình bê tông cốt thép, 
Khoa Xây dựng dân dụng và công nghiệp, Khoa Đào tạo Sau đại học trường Đại 
học Xây dựng đã tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ và hướng dẫn trong suốt thời gian 
tác giả nghiên cứu tại Bộ môn và Khoa. 
Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thành viên gia đình đã tạo 
điều kiện và chia sẻ những khó khăn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và 
hoàn thành luận án. 
Nghiên cứu sinh: Nguyễn Mạnh Hùng 
iii 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................i 
LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................... ii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .......................................... vii 
DANH MỤC CÁC BẢNG.......................................................................................ix 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ............................................................ x 
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 
1. Lý do chọn đề tài nghiên cứu ........................................................................ 1 
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 4 
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 4 
4. Cơ sở khoa học của đề tài nghiên cứu ........................................................... 4 
5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 5 
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu ................................... 5 
7. Những đóng góp mới của luận án ................................................................. 5 
8. Nội dung và cấu trúc của luận án .................................................................. 6 
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ỨNG XỬ DÀI HẠN CỦA BÊ TÔNG VÀ 
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP ......................................................................... 7 
1.1. Sự làm việc dài hạn của bê tông và kết cấu bê tông cốt thép .......................... 7 
1.2. Từ biến của bê tông ......................................................................................... 8 
1.2.1. Cơ chế vi mô của từ biến ..................................................................... 9 
1.2.2. Thành phần của từ biến ..................................................................... 10 
1.2.3. Biểu thức từ biến ................................................................................ 12 
1.2.4. Ảnh hưởng của từ biến tới ứng xử dài hạn trên kết cấu công trình .. 13 
1.2.5. Các yếu tố ảnh hưởng tới biến dạng từ biến bê tông ........................ 15 
1.3. Chùng ứng suất trên kết cấu BTCT ............................................................... 17 
1.3.1 Ảnh hưởng của chùng ứng suất tới sự làm việc của kết cấu BTCT .. 18 
1.3.2 Cơ chế của chùng ứng suất ............................................................... 19 
1.3.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến chùng ứng suất ....................................... 19 
iv 
1.3.4 Thí nghiệm về chùng ứng suất ........................................................... 29 
1.4. Mối quan hệ giữa chùng ứng suất và từ biến của bê tông ............................. 34 
1.5. Phân tích ứng xử dài hạn của kết cấu BTCT làm việc chịu uốn dựa trên cơ 
sở đặc trưng đàn hồi của bê tông .......................................................................... 35 
1.5.1. Phương pháp mô đun đàn hồi hiệu quả EMM (Effective modulus 
method) ........................................................................................................... 35 
1.5.2. Phương pháp mô đun đàn hồi hiệu quả điều chỉnh theo tuổi AEMM 
(Age-adjusted effective modulus method) (MC 90-93: 2010) .......................... 36 
1.5.3. Hàm chùng ứng suất xấp xỉ ARF (Approximate Relaxation Function) 
(MC 90-93) ....................................................................................................... 38 
1.6. Thực tế làm việc của kết cấu dầm BTCT liên quan đến chùng ứng suất trên 
kết cấu BTCT ....................................................................................................... 39 
1.7. Nhận xét chương 1 ........................................................................................ 40 
CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN DẦM BTCT CHỊU CHUYỂN VỊ CƯỠNG BỨC 
GỐI TỰA THEO THỜI GIAN ............................................................................. 42 
2.1. Cơ sở lý thuyết tính toán sự làm việc dài hạn của dầm BTCT chịu chuyển 
vị cưỡng bức của gối tựa ...................................................................................... 43 
2.1.1. Mô hình tính toán dầm BTCT chịu chuyển vị cưỡng bức gối tựa ..... 43 
2.1.2. Độ cứng của dầm khi làm việc dài hạn ............................................. 46 
2.1.3. Chiều dài vùng nứt và độ cứng trung bình của dầm ......................... 49 
2.1.4. Phản lực gối tựa và chùng ứng suất trong kết cấu dầm BTCT ......... 50 
2.2. Xây dựng công thức xác định chùng ứng suất trên kết cấu dầm BTCT do 
ảnh hưởng của chuyển vị cưỡng bức gối tựa dựa trên mô hình AEMM có điều 
chỉnh .................................................................................................................. 51 
2.2.1. Xác định phản lực gối tựa dầm theo thời gian .................................. 51 
2.2.2. Xây dựng mối quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già ..................... 54 
2.3. Ví dụ áp dụng ........................................................................................... 63 
2.4. Nhận xét Chương 2 .................................................................................. 74 
v 
CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM ỨNG XỬ DÀI HẠN 
CỦA DẦM BTCT CHỊU CHUYỂN VỊ CƯỠNG BỨC CỦA GỐI TỰA ......... 76 
3.1. Cơ sở xây dựng mô hình thí nghiệm ........................................................ 76 
3.2. Mô hình thí nghiệm .................................................................................. 79 
3.3. Bố trí dụng cụ thiết bị đo.......................................................................... 87 
3.4. Quy trình thí nghiệm ................................................................................ 90 
3.5. Vật liệu chế tạo và thí nghiệm xác định các đặc trưng cơ học ................ 95 
3.6. Tải trọng thí nghiệm trên hệ dầm BTCT................................................ 101 
3.7. Tính toán sự suy giảm phản lực gối tựa dầm theo số liệu thực nghiệm các 
đặc trưng cơ học của vật liệu sử dụng chế tạo dầm ........................................... 101 
3.8. Kết quả thí nghiệm ................................................................................. 102 
3.8.1. Chuyển vị của mẫu dầm thí nghiệm do biến dạng co ngót và biến 
dạng nhiệt gây ra (nhóm tổ mẫu dầm hàm lượng cốt thép μ2 = 1,675%) ..... 104 
3.8.2. Sự thay đổi phản lực gối tựa dầm theo thời gian ............................ 105 
3.8.3. Chuyển vị gối tựa dầm theo thời gian ............................................. 109 
3.8.4. Ảnh hưởng của sự thay đổi phản lực gối tựa đến biến dạng của bê 
tông chịu nén và biến dạng kéo của cốt thép vùng kéo .................................. 110 
3.9. Nhận xét chương 3 ................................................................................. 111 
KẾT LUẬN ........................................................................................................... 113 
DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ................................................... 115 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 116 
PHỤ LỤC. ...PL1 
Phụ lục 1: Kết quả đo chùng ứng suất trong kết cấu dầm (nhóm tổ mẫu hàm 
lượng cốt thép μ1 = 1,163%) ............................................................................. PL1 
Phụ lục 2: Kết quả đo chùng ứng suất trong kết cấu dầm (nhóm tổ mẫu hàm 
lượng cốt thép μ2 = 1,675%) ............................................................................. PL2 
Phụ lục 3: Kết quả đo chùng ứng suất trong kết cấu dầm (nhóm tổ mẫu hàm 
lượng cốt thép μ3 = 2,279%) ............................................................................. PL3 
vi 
Phụ lục 4: Kết quả đo chuyển vị do co ngót và sự biến thiên nhiệt độ (nhóm tổ 
mẫu hàm lượng cốt thép μ2 = 1,675%).............................................................. PL4 
Phụ lục 5: Kết quả đo chùng ứng suất trong bản thân thanh thép Ø6 ............... PL5 
Phụ lục 6: Kết quả đo hệ số từ biến bê tông ...................................................... PL6 
Phụ lục 7: Kết quả thí nghiệm cơ lý bê tông và cốt thép sử dụng cho các mẫu 
dầm .................................................................................................................... PL7 
Phụ lục 8: Chi tiết thiết lập tính lặp trên Matlab, tính hàm chùng ER(t,t0) ........ PL8 
Phụ lục 9: Chi tiết thiết lập tính toán sự suy giảm phản lực gối tựa dầm bằng 
phần mềm Maple ............................................................................................... PL9 
vii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 
BTCT bê tông cốt thép 
CƯS chùng ứng suất 
TCVN tiêu chuẩn Việt Nam 
ACI tiêu chuẩn Hoa Kỳ 
EC2 tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 2 
1
r
 độ cong của cấu kiện 
,b h chiều rộng, chiều cao tiết diện 
a 
khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng tâm cốt 
thép chịu kéo 
'a 
khoảng cách từ mép chịu nén của tiết diện đến trọng tâm cốt 
thép chịu nén 
',s sA A 
 diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu kéo, nén 
cA diện tích tiết diện ngang của bê tông 
redA diện tích tiết diện quy đổi 
B cấp độ bền của bê tông 
bR , fc cường độ nén tính toán của bê tông 
cE mô đun đàn hồi bê tông 
effE mô đun đàn hồi hiệu quả điều chỉnh 
sE mô đun đàn hồi cốt thép 
0( , )C t t , 0( , )J t t độ từ biến (hàm từ biến riêng) 
0( , )t t , t hệ số từ biến bê tông 
u hệ số từ biến cuối cùng 
0( , )t t hệ số già của bê tông 
0 0( , ) ; ( , )RR t t E t t hàm chùng ứng suất 
t0 thời gian chất tải 
t thời gian tính toán 
viii 
RH độ ẩm môi trường 
N/X tỷ lệ nước trên xi măng 
crcM mô men kháng nứt 
s hệ số quy đổi cốt thép về bê tông 
x chiều cao bê tông vùng nén 
redI mô men quán tính của tiết diện quy đổi 
D độ cứng của cấu kiện 
0( , )t t chuyển vị gối tựa 
0( , )BR t t phản lực gối tựa 
( )t biến dạng toàn phần 
( )in t biến dạng ban đầu (đàn hồi) 
( )cr t biến dạng từ biến bê tông 
( )sh t biến dạng co ngót bê tông 
( )th t biến dạng nhiệt 
0 , , , ,
, / ,
; ; ;
;
c RH c s c c
a c v s c
 
   
 
hệ số xét đến tuổi chất tải, độ ẩm môi trường, độ sụt, hàm 
lượng đá trong hỗn hợp, lượng khí trong hỗn hợp, kích thước 
cấu kiện khi tính độ từ biến trong tiêu chuẩn ACI 
( ,28)C giá trị giới hạn độ từ biến theo viện bê tông Nga 
0( , )c t  hệ số kể đến sự phát triển từ biến theo thời gian trong EC2 
D1-10, D2-10, 
D3-10, D4-10 
Ký hiệu dầm số 1 đến dầm số 4 của nhóm dầm hàm lượng cốt 
thép (2Ø10 – μ1 = 1,163 %) 
D1-12, D2-12, 
D3-12, D4-12 
Ký hiệu dầm số 1 đến dầm số 4 của nhóm dầm hàm lượng cốt 
thép (2Ø12 – μ2 = 1,675 %) 
D1-14, D2-14, 
D3-14, D4-14 
Ký hiệu dầm số 1 đến dầm số 4 của nhóm dầm hàm lượng cốt 
thép (2Ø14 – μ3 = 2,279 %) 
ix 
DANH MỤC CÁC BẢNG 
Bảng 1.1: 1/2 thời gian chùng (r) và phần trăm cuối (Q) ....................................... 21 
Bảng 2.1: Kết quả tính toán mô đun đàn hồi và hệ số từ biến bê tông theo tiêu 
chuẩn Eurocode 2 (EC2), [49] ................................................................................. 60 
Bảng 2.2: Kết quả tính toán hệ số từ biến, hệ số già theo thời gian ....................... 61 
Bảng 2.3: Kết quả tính toán độ cứng dầm theo thời gian (cốt thép đơn) ................ 65 
Bảng 2.4: Kết quả tính toán tỷ lệ suy giảm phản lực gối tựa theo thời gian ........... 66 
Bảng 2.5: Kết quả tính toán ứng suất trong cốt thép chịu kéo ................................ 67 
Bảng 2.6: Kết quả tính toán độ cứng dầm theo thời gian........................................ 70 
Bảng 2.7: Kết quả tính toán tỷ lệ suy giảm phản lực gối tựa theo thời gian ........... 70 
Bảng 2.8: Kết quả tính toán tỷ lệ suy giảm phản lực gối tựa theo thời gian (khi 
cường độ tính toán của bê tông thay đổi)................................................................. 71 
Bảng 2.9: Thay đổi thông số ban đầu của phản lực gối tựa dầm ............................ 72 
Bảng 2.10: Kết quả tính toán tỷ lệ suy giảm phản lực gối tựa tương ứng với 3 giá 
trị phản lực gối tựa ban đầu thay đổi. ...................................................................... 73 
Bảng 2.11: Kết quả tính toán tỷ lệ suy giảm phản lực gối tựa tương ứng với 3 hàm 
lượng cốt thép vùng kéo thay đổi. ............................................................................ 74 
Bảng 3.1: Cấp phối vật liệu chế tạo ........................................................................ 95 
x 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ 
Hình 1: Các thành phần biến dạng của bê tông ........................................................ 1 
Hình 2: Kết cấu dầm BTCT làm việc dài hạn do chịu chuyển vị cưỡng bức của gối 
tựa liên kết .................................................................................................................. 3 
Hình 1.1: Các thành phần độ võng của dầm BTCT..7 
Hình 1.2: Đặc điểm của từ biến [23] ........................................................................ 9 
Hình 1.3: Sơ đồ cấu trúc lực dính xi măng [61]...................................................... 1 ...  480 350 400 420 
15/03/2018 10h00 21 77 100000 456 470 580 476 364 610 532 476 387 221 480 590 558 398 249 480 350 400 420 
16/03/2018 14h30 22 78 100000 456 470 581 476 364 611 533 475 387 221 480 591 559 398 250 482 350 400 420 
19/03/2018 13h30 23 80 100000 457 471 581 477 364 612 533 475 388 221 480 591 559 399 250 484 355 400 420 
20/03/2018 10h00 23 60 100000 457 471 581 477 364 612 534 474 388 221 481 591 559 399 250 485 355 402 420 
23/03/2018 11h00 21 56 100000 457 471 581 477 364 613 535 475 389 221 483 593 560 400 250 487 356 403 421 
26/03/2018 8h30 22 70 100000 457 472 582 477 364 613 535 475 389 221 484 593 560 400 250 489 357 405 422 
27/03/2018 16h00 23 68 100000 457 472 582 477 364 613 535 475 389 221 484 593 560 400 250 489 358 406 421 
30/03/2018 16h30 24 68 100000 457 472 582 477 364 614 535 476 389 221 484 594 561 400 250 492 358 406 422 
03/04/2018 9h00 24 70 100000 458 472 582 478 364 614 535 476 390 221 484 596 561 400 250 495 358 407 423 
09/04/2018 15h00 22 45 100000 458 473 582 478 364 616 537 477 391 221 488 595 563 401 250 495 359 407 423 
12/04/2018 14h00 24 80 100000 460 475 584 478 364 616 536 477 391 221 486 595 562 401 250 495 360 407 423 
16/04/2018 9h00 23 64 100000 459 475 584 479 364 616 536 477 391 221 486 595 562 401 250 496 360 408 423 
26/04/2018 14h00 25 72 100000 459 475 584 479 364 616 536 477 391 221 486 595 562 401 250 496 360 410 423 
04/05/2018 9h30 26 72 100000 459 475 584 479 364 616 536 477 391 221 486 595 562 401 250 496 362 413 424 
07/05/2018 9h00 27 78 100000 459 475 584 479 364 617 536 477 392 221 487 595 563 402 250 498 362 413 424 
16/05/2018 11h00 29 70 100000 459 475 584 479 364 618 538 477 393 222 488 596 563 403 250 499 363 415 425 
22/05/2018 15h00 29 56 100000 460 476 585 480 364 618 538 478 393 222 488 597 564 404 250 499 363 416 425 
05/06/2018 8h30 28 60 100000 461 476 585 481 365 619 539 478 393 222 490 598 565 404 250 500 364 419 426 
14/06/2018 9h30 30 62 100000 461 476 585 481 365 619 539 478 393 222 490 599 565 404 250 500 364 420 426 
PL 6.2 
20/06/2018 16h00 31 55 100000 461 476 585 481 365 619 539 478 393 222 490 599 565 404 250 500 364 420 426 
05/07/2018 14h00 36 40 100000 463 480 587 483 365 621 541 479 395 222 491 599 565 406 250 500 364 420 427 
09/07/2018 15h00 32 60 100000 463 480 587 483 365 621 541 479 395 222 492 599 565 406 250 501 364 421 427 
13/07/2018 15h30 30 60 100000 463 480 587 483 365 621 541 479 395 222 493 600 565 406 250 502 365 421 427 
17/07/2018 10h00 29 68 100000 463 480 587 483 365 621 541 479 395 222 493 600 566 406 250 502 366 422 427 
04/08/2018 15h00 28 70 100000 463 480 587 483 365 621 541 479 395 222 493 600 567 406 250 502 366 422 428 
13/08/2018 8h30 29 68 100000 462 479 586 482 365 620 541 479 395 222 493 600 566 405 250 502 365 422 428 
20/08/2018 9h00 29 74 100000 462 479 586 482 365 620 541 479 395 222 493 600 566 405 250 502 366 422 428 
30/08/2018 16h00 29 76 100000 463 480 587 482 365 620 541 479 395 222 493 600 566 405 251 503 366 423 429 
10/09/2018 15h00 28 56 100000 463 480 587 482 365 621 541 479 395 222 493 601 566 406 251 503 366 423 429 
17/09/2018 8h00 29 50 100000 463 480 587 482 365 622 541 479 395 222 493 601 566 406 251 503 366 423 429 
21/09/2018 9h00 28 64 100000 463 480 587 482 365 622 541 479 395 222 493 601 566 406 251 503 366 424 429 
12/10/2018 14h00 26 54 100000 463 480 587 482 365 622 541 480 395 222 493 601 566 406 251 504 366 424 430 
24/10/2018 14h00 26 70 100000 463 480 587 483 365 622 541 480 395 222 493 601 566 406 251 504 366 424 430 
26/11/2018 8h30 24 62 100000 463 480 587 483 365 623 542 480 395 222 494 602 567 407 251 505 366 424 430 
06/12/2018 10h00 26 72 100000 463 480 587 483 365 623 542 480 395 222 494 602 567 407 251 505 367 424 430 
10/12/2018 8h30 20 53 100000 464 481 588 484 365 623 542 480 396 222 494 602 567 407 251 505 367 424 430 
14/12/2018 16h00 17 58 100000 464 481 588 484 365 623 542 480 396 222 494 602 567 407 251 505 367 424 430 
22/12/2019 10h00 17 54 100000 464 481 588 484 365 623 541 481 396 222 494 602 567 408 251 505 367 424 430 
26/02/2019 9h00 20 63 100000 464 481 588 484 365 623 541 481 396 222 494 602 567 408 251 505 367 425 430 
26/03/2019 14h00 21 68 100000 464 481 588 484 365 623 542 481 396 222 494 602 567 408 251 505 367 425 430 
26/04/2019 9h00 27 64 100000 464 481 588 484 365 623 542 481 396 222 494 602 567 408 251 505 367 425 430 
22/05/2019 10h00 28 55 100000 464 481 588 484 365 623 542 481 396 222 494 602 567 408 251 505 367 425 430 
26/06/2019 9h00 30 70 100000 464 481 588 484 365 623 542 481 396 222 495 603 567 408 251 505 367 425 430 
15/07/2019 9h00 30 71 100000 464 481 588 484 365 624 542 481 396 222 495 603 567 408 251 505 367 425 430 
15/08/2019 9h00 30 65 100000 464 481 588 484 365 624 542 481 396 222 495 603 567 408 251 506 367 425 430 
16/09/2019 9h00 29 64 100000 465 481 588 484 365 624 542 481 396 222 495 603 567 408 251 506 367 425 430 
15/10/2019 9h00 30 68 100000 465 481 588 484 365 624 542 481 396 222 495 603 567 408 251 506 367 425 430 
15/11/2019 10h00 29 65 100000 465 481 588 484 365 624 542 481 396 222 495 603 567 408 251 506 367 425 430 
PL 6.3 
Bảng PL 6. 2 - Kết quả tính toán hệ số từ biến bê tông 
Thời gian 
(ngày) 
Giờ 
Nhiệt 
độ 
Độ 
ẩm 
Tải 
trọng 
Tính toán hệ số từ biến bê tông 
Mẫu M1 Mẫu M2 Mẫu M3 
φtb 
(OC) (%) (N) T1 T2 T3 T4 I1 φt T1 T2 T3 T4 I1 φt T1 T2 T3 T4 I1 φt 
0 8h00 21 77 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0,0417 10h00 21 77 100000 0,03 0,04 0,04 0,06 0,84 0 0,04 0,05 0,05 0,04 0,71 0 0,06 0,07 0,04 0,06 0,69 0 0 
1 14h30 22 78 100000 0,03 0,04 0,05 0,06 0,84 0,0588 0,05 0,06 0,04 0,04 0,71 0,0556 0,06 0,08 0,05 0,06 0,70 0,087 0,0671 
4 13h30 23 80 100000 0,04 0,05 0,05 0,07 0,84 0,2235 0,06 0,06 0,04 0,05 0,71 0,1556 0,06 0,08 0,05 0,07 0,70 0,1217 0,1669 
5 10h00 23 60 100000 0,04 0,05 0,05 0,07 0,84 0,1824 0,06 0,07 0,03 0,05 0,71 0,1167 0,07 0,08 0,05 0,07 0,70 0,1348 0,1446 
8 11h00 21 56 100000 0,04 0,05 0,05 0,07 0,84 0,1647 0,07 0,08 0,04 0,06 0,71 0,3222 0,09 0,10 0,06 0,08 0,70 0,3826 0,2898 
11 8h30 22 70 100000 0,04 0,06 0,06 0,07 0,84 0,2529 0,07 0,08 0,04 0,06 0,71 0,2944 0,10 0,10 0,06 0,08 0,70 0,4043 0,3172 
12 16h00 23 68 100000 0,04 0,06 0,06 0,07 0,84 0,2176 0,07 0,08 0,04 0,06 0,71 0,2611 0,10 0,10 0,06 0,08 0,70 0,3783 0,2857 
15 16h30 24 68 100000 0,04 0,06 0,06 0,07 0,84 0,2118 0,08 0,08 0,05 0,06 0,71 0,3667 0,10 0,11 0,07 0,08 0,70 0,4609 0,3464 
19 9h00 24 70 100000 0,05 0,06 0,06 0,08 0,84 0,3059 0,08 0,08 0,05 0,07 0,71 0,400 0,10 0,13 0,07 0,08 0,70 0,5304 0,4121 
25 15h00 22 45 100000 0,05 0,07 0,06 0,08 0,84 0,3353 0,10 0,1 0,06 0,08 0,71 0,7056 0,14 0,12 0,09 0,09 0,70 0,7696 0,6035 
28 14h00 24 80 100000 0,07 0,09 0,08 0,08 0,84 0,6824 0,10 0,09 0,06 0,08 0,71 0,6444 0,12 0,12 0,08 0,09 0,70 0,6348 0,6539 
32 9h00 23 64 100000 0,06 0,09 0,08 0,09 0,84 0,6765 0,10 0,09 0,06 0,08 0,71 0,6389 0,12 0,12 0,08 0,09 0,70 0,6304 0,6486 
42 14h00 25 72 100000 0,06 0,09 0,08 0,09 0,84 0,6647 0,10 0,09 0,06 0,08 0,71 0,6278 0,12 0,12 0,08 0,09 0,70 0,6217 0,6381 
50 9h30 26 72 100000 0,06 0,09 0,08 0,09 0,84 0,6529 0,10 0,09 0,06 0,08 0,71 0,6167 0,12 0,12 0,08 0,09 0,70 0,613 0,6276 
53 9h00 27 78 100000 0,06 0,09 0,08 0,09 0,84 0,6176 0,11 0,09 0,06 0,09 0,71 0,6944 0,13 0,12 0,09 0,10 0,70 0,7174 0,6765 
62 11h00 29 70 100000 0,06 0,09 0,08 0,09 0,84 0,6059 0,12 0,11 0,06 0,10 0,72 0,9056 0,14 0,13 0,09 0,11 0,70 0,8391 0,7835 
68 15h00 29 56 100000 0,07 0,10 0,09 0,10 0,84 0,8118 0,12 0,11 0,07 0,10 0,72 0,9333 0,14 0,14 0,10 0,12 0,70 0,9478 0,8976 
82 8h30 28 60 100000 0,08 0,10 0,09 0,11 0,85 0,9235 0,13 0,12 0,07 0,10 0,72 1,0389 0,16 0,15 0,11 0,12 0,70 1,1174 1,0266 
91 9h30 30 62 100000 0,08 0,10 0,09 0,11 0,85 0,8882 0,13 0,12 0,07 0,10 0,72 1,0056 0,16 0,16 0,11 0,12 0,70 1,1348 1,0095 
97 16h00 31 55 100000 0,08 0,10 0,09 0,11 0,85 0,8824 0,13 0,12 0,07 0,10 0,72 1,0000 0,16 0,16 0,11 0,12 0,70 1,1304 1,0043 
112 14h00 36 40 100000 0,10 0,14 0,11 0,13 0,85 1,4706 0,15 0,14 0,08 0,12 0,72 1,3889 0,17 0,16 0,11 0,14 0,70 1,2609 1,3734 
116 15h00 32 60 100000 0,10 0,14 0,11 0,13 0,85 1,4647 0,15 0,14 0,08 0,12 0,72 1,3833 0,18 0,16 0,11 0,14 0,70 1,3000 1,3827 
PL 6.4 
120 15h30 30 60 100000 0,10 0,14 0,11 0,13 0,85 1,4529 0,15 0,14 0,08 0,12 0,72 1,3722 0,19 0,17 0,11 0,14 0,70 1,3783 1,4011 
124 10h00 29 68 100000 0,10 0,14 0,11 0,13 0,85 1,4412 0,15 0,14 0,08 0,12 0,72 1,3611 0,19 0,17 0,12 0,14 0,70 1,4130 1,4051 
142 15h00 28 70 100000 0,10 0,14 0,11 0,13 0,85 1,4294 0,15 0,14 0,08 0,12 0,72 1,3500 0,19 0,17 0,13 0,14 0,70 1,4478 1,4091 
151 8h30 29 68 100000 0,09 0,13 0,10 0,12 0,85 1,1882 0,14 0,14 0,08 0,12 0,72 1,2889 0,19 0,17 0,12 0,13 0,70 1,3565 1,2779 
158 9h00 29 74 100000 0,09 0,13 0,10 0,12 0,85 1,1941 0,14 0,14 0,08 0,12 0,72 1,2944 0,19 0,17 0,12 0,13 0,70 1,3609 1,2831 
168 16h00 29 76 100000 0,10 0,14 0,11 0,12 0,85 1,3647 0,14 0,14 0,08 0,12 0,72 1,2889 0,19 0,17 0,12 0,13 0,71 1,3565 1,3367 
179 15h00 28 56 100000 0,10 0,14 0,11 0,12 0,85 1,3471 0,15 0,14 0,08 0,12 0,72 1,3278 0,19 0,18 0,12 0,14 0,71 1,4304 1,3684 
186 8h00 29 50 100000 0,10 0,14 0,11 0,12 0,85 1,3471 0,16 0,14 0,08 0,12 0,72 1,3833 0,19 0,18 0,12 0,14 0,71 1,4304 1,3869 
190 9h00 28 64 100000 0,10 0,14 0,11 0,12 0,85 1,3471 0,16 0,14 0,08 0,12 0,72 1,3833 0,19 0,18 0,12 0,14 0,71 1,4304 1,3869 
211 14h00 26 54 100000 0,10 0,14 0,11 0,12 0,85 1,3412 0,16 0,14 0,09 0,12 0,72 1,4333 0,19 0,18 0,12 0,14 0,71 1,4261 1,4002 
223 14h00 26 70 100000 0,10 0,14 0,11 0,13 0,85 1,3882 0,16 0,14 0,09 0,12 0,72 1,4222 0,19 0,18 0,12 0,14 0,71 1,4174 1,4093 
256 8h30 24 62 100000 0,10 0,14 0,11 0,13 0,85 1,3882 0,17 0,15 0,09 0,12 0,72 1,5333 0,20 0,19 0,13 0,15 0,71 1,5913 1,5043 
266 10h00 26 72 100000 0,10 0,14 0,11 0,13 0,85 1,3824 0,17 0,15 0,09 0,12 0,72 1,5278 0,20 0,19 0,13 0,15 0,71 1,5870 1,4990 
270 8h30 20 53 100000 0,11 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6118 0,17 0,15 0,09 0,13 0,72 1,5778 0,20 0,19 0,13 0,15 0,71 1,5826 1,5907 
274 16h00 17 58 100000 0,11 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6118 0,17 0,15 0,09 0,13 0,72 1,5778 0,20 0,19 0,13 0,15 0,71 1,5826 1,5907 
313 10h00 17 54 100000 0,11 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6118 0,17 0,14 0,10 0,13 0,72 1,5778 0,20 0,19 0,13 0,16 0,71 1,6261 1,6052 
348 9h00 20 63 100000 0,11 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6118 0,17 0,14 0,10 0,13 0,72 1,5778 0,20 0,19 0,13 0,16 0,71 1,6261 1,6052 
376 14h00 21 68 100000 0,11 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6059 0,17 0,15 0,10 0,13 0,72 1,6278 0,20 0,19 0,13 0,16 0,71 1,6217 1,6185 
407 9h00 27 64 100000 0,11 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6059 0,17 0,15 0,10 0,13 0,72 1,6278 0,20 0,19 0,13 0,16 0,71 1,6217 1,6185 
433 10h00 28 55 100000 0,11 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6059 0,17 0,15 0,10 0,13 0,72 1,6278 0,20 0,19 0,13 0,16 0,71 1,6217 1,6185 
467 9h00 30 70 100000 0,11 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6059 0,17 0,15 0,10 0,13 0,72 1,6278 0,21 0,20 0,13 0,16 0,71 1,7087 1,6475 
487 9h00 30 71 100000 0,11 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6059 0,18 0,15 0,10 0,13 0,72 1,6833 0,21 0,20 0,13 0,16 0,71 1,7087 1,6660 
518 9h00 30 65 100000 0,11 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6059 0,18 0,15 0,10 0,13 0,72 1,6833 0,21 0,20 0,13 0,16 0,71 1,7087 1,6660 
550 9h00 29 64 100000 0,12 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6588 0,18 0,15 0,10 0,13 0,72 1,6778 0,21 0,20 0,13 0,16 0,71 1,7043 1,6803 
579 9h00 30 68 100000 0,12 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6588 0,18 0,15 0,10 0,13 0,72 1,6778 0,21 0,20 0,13 0,16 0,71 1,7043 1,6803 
610 10h00 29 65 100000 0,12 0,15 0,12 0,14 0,85 1,6588 0,18 0,15 0,10 0,13 0,72 1,6778 0,21 0,20 0,13 0,16 0,71 1,7043 1,6803 
PL 6.5 
Hình PL 6. 1 - Biểu đồ quan hệ hệ số từ biến bê tông - thời gian 
Công thức tính toán: 00
0
ti t
ti ti
t
 
 

Trong đó: 
- Ɛti ; Ɛt0 : Biến dạng mẫu gia tải ở thời điểm đầu và thời điểm sau 
- Ɛ0ti : Biến dạng ở thời điểm tương ứng của mẫu ở trạng thái tự do.
PL 7.1 
Phụ lục 7: Kết quả thí nghiệm cơ lý bê tông và cốt thép sử dụng cho các mẫu dầm 
Bảng PL 7. 1 - Kết quả thí nghiệm nén mẫu bê tông (mẫu lập phương 150x150x150 mm) 
Số 
TT 
Ký hiệu mẫu 
và ngày đúc 
Ngày thí 
nghiệm 
Tuổi 
BT 
Lực nén 
giới hạn (kN) 
Cường độ BT 
(MPa) 
Đánh 
giá 
Rn Rn
TB 
1 Bê tông 15/03/18 28 798,00 35,5 Đạt mác 
2 Mẫu 150x150x150 - - 803,00 35,7 35,5 M350 
3 Ngày đúc 05/02/18 - - 796,00 35,4 (B25) 
Bảng PL 7. 2 - Kết quả thí nghiệm nén mẫu bê tông (mẫu trụ Ø150x300 mm) 
Số 
TT 
Ký hiệu mẫu 
và ngày đúc 
Ngày thí 
nghiệm 
Tuổi 
BT 
Lực nén 
giới hạn (kN) 
Cường độ BT 
(MPa) 
Đánh 
giá 
Rn Rn
TB 
1 Bê tông 15/03/18 28 508,00 28,7 
Đạt cấp 
bền B25 
2 Mẫu Ø150x300 - - 498,00 28,2 28,5 
3 Ngày đúc 05/02/18 - - 503,00 28,5 
Bảng PL 7. 3 - Kết quả thí nghiệm cường độ chịu kéo bê tông (tiết diện mẫu 56x100 mm) 
Số 
TT 
Ký hiệu mẫu 
và ngày đúc 
Ngày thí 
nghiệm 
Tuổi 
BT 
Lực kéo 
giới hạn (kN) 
Cường độ chịu kéo 
BT (MPa) Ghi chú 
Rn Rn
TB 
1 Bê tông 15/03/18 28 9,22 1,646 
 2 Mẫu 56x100 - - 8,83 1,577 1,563 
3 Ngày đúc 05/02/18 - - 8,21 1,466 
PL 7.2 
Bảng PL 7. 4 - Kết quả thí nghiệm mô đun đàn hồi bê tông 
Số 
TT 
Ký hiệu mẫu 
và ngày đúc 
Ngày thí 
nghiệm 
Tuổi 
BT 
Ứng suất 
thử ở 
40%σmax 
(MPa) 
Biến 
dạng nén 
mẫu ở 
40%σmax 
(10-6) 
Mô đun đàn hồi bê tông 
(MPa) 
Eb Eb
TB 
1 Bê tông 15/03/18 28 9,08 260,02 34920 
2 Mẫu trụ Ø150x300 - - - 269,03 33750 33852 
3 Ngày đúc 05/02/18 - - - 276,11 32885 
1 Bê tông 12/04/18 56 9,08 257,73 35229 
2 Mẫu trụ Ø150x300 - - - 266,67 34049 34152 
3 Ngày đúc 05/02/18 - - - 273,68 33176 
1 Bê tông 16/05/18 90 9,08 255,47 35542 
2 Mẫu trụ Ø150x300 - - - 264,32 34351 34455 
3 Ngày đúc 05/02/18 - - - 271,28 33471 
1 Bê tông 14/08/18 180 9,08 252,76 35923 
2 Mẫu trụ Ø150x300 - - - 261,52 34719 34824 
3 Ngày đúc 05/02/18 - - - 268,40 33829 
1 Bê tông 20/12/18 308 9,08 251,28 36134 
2 Mẫu trụ Ø150x300 - - - 259,99 34923 35029 
3 Ngày đúc 05/02/18 - - - 266,83 34028 
1 Bê tông 08/10/19 600 9,08 250,29 36276 
2 Mẫu trụ Ø150x300 - - - 258,97 35061 35167 
3 Ngày đúc 05/02/18 - - - 265,78 34162 
PL 7.3 
Bảng PL 7. 5 - Kết quả thí nghiệm kéo thép thanh 
Số 
TT 
Mẫu thép thí nghiệm Giới hạn chảy Giới hạn bền Biến 
dạng 
dài 
Ghi chú Đường 
kính 
Tiết diện 
Lưc chảy Ứng suất Lực bền Ứng suất 
Pc Rc Pb Rb 
(mm) (mm2) (kN) (MPa) (kN) (MPa) (%) 
1 6 trơn 28,3 9,5 335,7 14,7 519,4 29,8 
 V-UC - 9,1 321,6 14,5 512,4 29,1 
 - - 9,8 346,3 14,8 523,0 29,4 
2 10 gai 78,5 29,7 378,3 45,0 573,2 27,0 
 V-UC - 28,5 363,1 44,5 566,9 27,3 
 - - 29,0 369,4 46,0 586,0 26,7 
3 12 gai 113,1 41,5 366,9 62,5 552,6 25,7 
 V-UC - 41,5 366,9 62,0 548,2 26,7 
 - - 42,0 371,4 63,5 561,5 25,6 
4 14 gai 153,9 56,0 363,9 90,5 588,0 26,5 
 V-UC - 57,5 373,6 88,5 575,0 25,8 
 - - 58,0 376,9 90,0 584,8 26,4 
PL 8.1 
Phụ lục 8: Chi tiết thiết lập tính lặp trên Matlab, tính hàm chùng ER(t,t0) 
PL 8.2 
PL 9.1 
Phụ lục 9: Chi tiết thiết lập tính toán sự suy giảm phản lực gối tựa dầm bằng phần mềm Maple 
PL 9.2