Luận án Nghiên cứu và phát triển phương pháp để tính toán tính dư trong quá trình thiết kế và đánh giá độ an toàn của kết cấu cầu

i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện. Các số liệu 
và kết quả trình bày trong luận án là trung thực, chưa được công bố bởi bất kỳ 
tác giả nào hay ở bất kỳ công trình nào khác. 
 Hà Nội, tháng 09 năm 2015 
 Tác giả 
 Nguyễn Viết Huy 
ii 
LỜI CẢM ƠN 
 Luận án Tiến sỹ được thực hiện tại Trường Đại học Giao thông Vận tải 
dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Trần Đức Nhiệm và PGS.TS Nguyễn 
Thị Minh Nghĩa. Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy về 
định hướng khoa học, liên tục quan tâm sâu sát, tạo điều kiện thuận lợi trong 
suốt quá trình nghiên cứu, có những lúc nghiên cứu sinh cảm tưởng khó có thể 
tiếp tục nghiên cứu nhưng nhờ sự động viên, khích lệ của các thầy cộng với sự 
nỗ lực không ngừng nghỉ của bản thân, đến nay luận án đã được hoàn thành. 
Nghiên cứu sinh cũng xin được chân thành cảm ơn các nhà khoa học trong và 
ngoài nước, tác giả của các công trình nghiên cứu đã được nghiên cứu sinh sử 
dụng trích dẫn trong luận án về nguồn tư liệu quý báu, những kết quả liên quan 
trong quá trình nghiên cứu hoàn thành luận án. 
 Nghiên cứu sinh trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu, Phòng Đào tạo Đại 
học và Sau Đại học, Bộ môn Cầu Hầm, Hội đồng Tiến sỹ Trường Đại học Giao 
thông Vận tải đã tạo điều kiện để nghiên cứu sinh thực hiện và hoàn thành 
chương trình nghiên cứu của mình. 
 Nghiên cứu sinh cũng xin trân trọng cảm ơn Bộ Giao thông Vận tải đã 
đưa vào quy hoạch đào tạo sau đại học giai đoạn 2011-2015, cảm ơn lãnh đạo 
Ban PPP đã tạo điều kiện cho nghiên cứu sinh vừa công tác vừa học tập, nghiên 
cứu. 
 Cuối cùng là sự biết ơn đến ba mẹ, vợ và các con vì đã liên tục động viên 
để duy trì nghị lực, sự hy sinh thầm lặng, sự cảm thông, chia sẻ về thời gian, sức 
khỏe và các khía cạnh khác của cuộc sống trong cả quá trình thực hiện luận án. 
 Hà Nội, tháng 9/2015 
 Nguyễn Viết Huy 
iii 
MỤC LỤC 
MỞ ĐẦU ........................................................................................................ xiv 
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TÍNH DƯ VÀ XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU 
NGHIÊN CỨU ................................................................................................. 1 
1.1 Tổng quan về các công trình cầu ở Việt Nam .......................................... 1 
1.1.1 Các dạng kết cấu nhịp cầu bê tông cốt thép và bê tông cốt thép dự ứng lực 
[2],[5] ................................................................................................................. 1 
1.1.2 Các dạng kết cấu nhịp cầu thép [4] ........................................................... 4 
1.1.3 Các dạng kết cấu mố, trụ [3] .................................................................... 6 
1.2 Tổng quan về nghiên cứu tính dư ............................................................. 8 
1.2.1 Các phương pháp được sử dụng để tính toán tính dư [29], [32], [48], [49], 
[50], [52], [57] .................................................................................................... 8 
1.2.2 Nghiên cứu tính dư trong kết cấu công trình cầu ...................................... 9 
1.2.3 Nhận xét ................................................................................................. 13 
1.2.4 Tính dư trong tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272-05 ................................... 13 
1.3 Những vấn đề còn tồn tại trong nghiên cứu tính dư .............................. 14 
1.4 Những vấn đề đề tài tập trung nghiên cứu giải quyết ........................... 15 
1.5 Kết luận chương 1 ................................................................................... 16 
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỊNH CHUẨN TÍNH 
DƯ CỦA KẾT CẦU VÀ ĐỀ XUẤT QUY TRÌNH TỔNG QUAN XÁC 
ĐỊNH TÍNH DƯ ............................................................................................. 17 
2.1 Đánh giá tính dư cho kết cấu phần dưới [48] ......................................... 17 
2.1.1 Xác định kết cấu bên dưới điển hình ...................................................... 17 
2.1.2 Các giả thiết về trạng thái làm việc của kết cấu và TTGH tương ứng [27], 
[48], [56]. ......................................................................................................... 25 
2.1.3 Phương pháp phân tích tính dư ............................................................... 28 
2.1.4 Tính toán tính dư [75] ............................................................................ 31 
iv 
2.1.5 Quan hệ giữa hệ số hệ thống s với phương pháp độ tin cậy của tính dư 
 u và tỉ lệ bảo toàn hệ thống Ru ..................................................................... 52 
2.1.6 Tỉ lệ bảo toàn hệ thống của hình dạng kết cấu bên dưới định hình ......... 54 
2.1.7 Quy trình xác định tính dư cho kết cấu phần dưới [48] ........................... 55 
2.2 Đánh giá và định chuẩn tính dư của kết cấu phần trên ........................ 62 
2.2.1 Mức độ an toàn của kết cấu phần trên .................................................... 63 
2.2.2 Các trạng thái giới hạn ........................................................................... 64 
2.2.3 Chu kỳ vòng đời và mô hình tải trọng - chỉ số độ tin cậy ....................... 67 
2.2.4 Phương pháp độ tin cậy .......................................................................... 69 
2.2.5 Xác định chỉ số độ tin cậy mục tiêu ........................................................ 70 
2.2.6 Quy trình kiểm tra tính dư trực tiếp ........................................................ 72 
2.2.7 Quy trình từng bước xác định hệ số dư ................................................... 75 
2.2.8 Hệ số hệ thống (tính dư) ......................................................................... 77 
2.2.9 Hệ số hệ thống cho cầu điển hình thông dụng ........................................ 79 
2.2.10 Xếp hạng tải trọng cho cầu đang tồn tại ................................................ 80 
2.3 Kết luận chương 2 ................................................................................... 82 
CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH PHI TUYẾN XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG LÀM 
VIỆC CỰC HẠN CỦA KẾT CẤU ................................................................ 84 
3.1 Tổng quan ................................................................................................ 84 
3.2 Tóm tắt lý thuyết phần tử hữu hạn tích hợp bước nhảy chuyển vị cho 
phần tử dầm Timoshenko .............................................................................. 88 
3.2.1 Lý thuyết dầm Timoshenko và phương pháp phần tử hữu hạn truyền 
thống ............................................................................................................... 88 
3.2.2 Mở rộng phương pháp phần tử hữu cho dầm Timoshenko để xét đến phá 
hoại uốn và cắt trên dầm [78] ........................................................................... 93 
3.3 Mối quan hệ nội lực – biến dạng (mô-men/ độ cong, lực cắt – biến dạng 
cắt) trong dầm bê tông cốt thép. .................................................................... 98 
3.4 Phương pháp chia lớp mặt cắt để xác định trạng thái ứng suất, biến 
dạng trong dầm ............................................................................................ 101 
v 
3.5 Xây dựng bảng tính xác định đường cong chịu uốn (đường cong M-к) 
phụ thuộc vào lực dọc và lực cắt trên dầm ................................................. 109 
3.6 Thí nghiệm kiểm chứng mô hình phân tích đề xuất ............................ 112 
3.6.1 Cấu tạo của dầm BTCT thí nghiệm ...................................................... 113 
3.6.2 Sơ đồ thí nghiệm .................................................................................. 115 
3.6.3 Xây dựng mô hình phi tuyến cho dầm thí nghiệm: ............................... 116 
3.7 So sánh kết quả mô hình hóa và kết quả thí nghiệm ........................... 123 
3.8 Kết luận chương 3 ................................................................................. 129 
CHƯƠNG 4. CÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG MÔ HÌNH PHI TUYẾN VÀ QUY 
TRÌNH TRỰC TIẾP .................................................................................... 130 
4.1 Trụ 2 cột chịu lực đẩy ngang ................................................................ 130 
4.1.1 Phân tích sự làm việc của trụ dưới tác dụng của lực đầy ngang theo mô 
hình phi tuyến ................................................................................................ 130 
4.1.2 Xác định tính dư của kết cấu trụ 2 cột theo quy trình trực tiếp ............. 134 
4.2 Trụ 3 cột ................................................................................................. 135 
4.2.1 Phân tích sự làm việc của trụ 3 cột chịu lực ngang ............................... 135 
4.2.2 Xác định tính dư của kết cấu trụ 3 cột theo quy trình trực tiếp ............. 137 
4.3 Dầm liên tục 2 nhịp................................................................................ 138 
4.3.1 Phân tích khả năng chịu lực thẳng đứng của dầm liên tục 2 nhịp .......... 138 
4.3.2 Xác định tính dư của dầm liên tục hai nhịp theo Quy trình trực tiếp ..... 140 
4.4 Kết luận chương 4 ................................................................................. 140 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................... 142 
DANH MỤC CÁC BÀI BÁO, ĐỀ TÀI CÔNG BỐ KẾT QUẢ NGHIÊN 
CỨU CỦA LUẬN ÁN .................................................................................. 147 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 148 
PHỤ LỤC...................................................................................................... 157 
vi 
DANH MỤC BẢNG BIỂU 
Bảng 2.1. Các thông số trung bình của 4 loại kết cấu bên dưới ......................... 19 
Bảng 2.2. Các thông số của kết cấu uốn hai cột ................................................ 20 
Bảng 2.3. Các thông số của kết cấu uốn bốn cột ............................................... 21 
Bảng 2.4. Độ cứng móng - kết cấu uốn hai cột ................................................. 22 
Bảng 2.5. Độ cứng móng - kết cấu uốn bốn cột ................................................ 23 
Bảng 2.6. Kết quả phân tích lực đẩy phi tuyến kết cấu uốn 2 cột ...................... 31 
Bảng 2.7. Các biến số kết cấu của kết cấu uốn hai cột và bốn cột ..................... 32 
Bảng 2.8. Các điều kiện địa chất và móng ........................................................ 32 
Bảng 2.9. Dữ liệu đầu vào cho phân tích ví dụ cầu hai cột................................ 41 
Bảng 2.10. Dữ liệu đầu vào cho phân tích ví dụ cầu bốn cột ............................ 42 
Bảng 2.11. Khả năng tải trọng ngang đối với trụ bốn cột và hai cột.................. 44 
Bảng 2.12. Giá trị của biến ngẫu nhiên đã sử dụng trong phân tích kết cấu uốn 
hai cột .............................................................................................................. 45 
Bảng 2.13. Kết quả của phân tích đối với kết cấu uốn hai cột ........................... 45 
Bảng 2.14. Kết quả của phân tích đối với kết cấu uốn bốn cột .......................... 46 
Bảng 2.15. Giá trị trung bình và COV của tải trọng áp dụng như là tác động của 
2 xe tải thiết kế đặt cạnh nhau .......................................................................... 68 
Bảng 2.16. Tỉ lệ hệ số tải trọng yêu cầu đối với phương pháp tính dư hệ thống 
trực tiếp ............................................................................................................ 73 
Bảng 3.1. Kết quả thí nghiệm cường độ bê tông ............................................. 113 
Bảng 3.2. Kết quả thí nghiệm cường độ thép .................................................. 114 
Bảng 3.3. Chia lớp phần tử bê tông ................................................................ 116 
Bảng 3.4. Chia lớp phần tử thép ..................................................................... 117 
Bảng 3.5. Giá trị mô men – độ cong cho phần tử dầm .................................... 122 
Bảng 3.6. Thông số đầu vào cho phần tử chịu uốn thuần túy .......................... 123 
Bảng 3.7. Thông số đầu vào cho phần tử chịu uốn (có xét đến ảnh hưởng của lực 
cắt) ................................................................................................................. 124 
vii 
Bảng 4.1. Đặc trưng vật liệu sử dụng trụ 2 cột ................................................ 131 
Bảng 4.2. Đặc trưng vật liệu sử dụng trụ 3 cột ................................................ 136 
Bảng 4.3. Đặc trưng vật liệu sử dụng dầm liên tục hai nhịp ............................ 139 
viii 
DANH MỤC HÌNH VẼ 
Hình 1.1. Cầu dàn BTCT thường (Cầu Sê Rê Pôk cũ- Đăk Lăk) ........................ 1 
Hình 1.2. Cầu Roòn- Quốc lộ 1A - Quảng Bình (1985) ...................................... 2 
Hình 1.3. Cầu Pá Uôn - Sơn La (2010) ............................................................... 3 
Hình 1.4. Cầu Thanh Trì- Hà Nội (2006) ........................................................... 4 
Hình 1.5. Cầu Bãi Cháy- Quảng Ninh (2006) ..................................................... 4 
Hình 1.6. Cầu Long Biên .................................................................................... 5 
Hình 1.7. Cầu Hàm Rồng ................................................................................... 6 
Hình 1.8. Trụ Cầu Thăng Long (Hà Nội)............................................................ 7 
Hình 1.9. Một số hình dạng điển hình của trụ cầu .............................................. 7 
Hình 2.1. Cầu Turnpike sụp đổ ......................................................................... 18 
Hình 2.2. Mô hình kết cấu uốn hai cột .............................................................. 29 
Hình 2.3. Mặt cắt cột rời rạc ............................................................................. 30 
Hình 3.1. Mô hình khung dầm cho kết cấu bê tông cốt thép ............................. 86 
Hình 3.2 Phá hoại nén uốn đồng thời ................................................................ 86 
Hình 3.3. Phá hoại cắt-uốn đồng thời. (xem [91]) ............................................. 87 
Hình 3.4. Quan hệ giữa mô-men giới hạn và lực cắt giới hạn cho một số dạng 
mặt cắt dầm bê tông cốt thép [43] ..................................................................... 87 
Hình 3.5. Quan hệ chuyển vị -biến dạng của dầm theo lý thuyết của Timoshenko 
và Euler-Bernoulli (nguồn [92]) ....................................................................... 89 
Hình 3.6. Mô hình phần tử dầm chịu tác dụng của ngoài lực ............................ 89 
Hình 3.7. Hàm dạng mô tả bước nhảy của góc xoay và chuyển vị thẳng đứng 
trong phần tử .................................................................................................... 95 
Hình 3.8. Hàm Heaviside 
cx
H và hàm x ............. ...  2007. 
[3]. Nguyễn Thị Minh Nghĩa, Dương Thị Minh Thu, "Mố trụ Cầu", Nhà xuất bản 
Giao thông Vận tải, 2011. 
[4]. Nguyễn Viết Trung, "Kết cấu nhịp cầu thép", Nhà xuất bản Xây dựng, 2005. 
[5]. Nguyễn Viết Trung, Hoàng Hà, Nguyễn Ngọc Long, "Cầu Bê tông cốt thép", Nhà 
xuất bản Giao thông Vận tải, 2011. 
[6]. Phạm Văn Thứ, "Các phương pháp phân tích độ tin cậy của kết cấu xây dựng", 
Tạp chí Khoa học công nghệ hàng hải, Trường Đại học Hàng Hải, 2005. 
[7]. Trần Đức Nhiệm, "Các phương pháp xác suất và lý thuyết độ tin cậy trong tính 
toán công trình", Trường Đại học Giao thông Vận tải, 1996. 
[8]. Trần Đức Nhiệm, "Tính toán thiết kế kết cấu cầu theo phương pháp các hệ số độ 
tin cậy riêng, cơ sở xây dựng các tiêu chuẩn thiết kế tiên tiến và hội nhập, Báo cáo Hội 
nghị Khoa học Việt – Đức, Trường Đại học Giao thông vận tải, Hà Nội, 2006. 
Tiếng Anh 
[9]. AASHTO-LRFD-2012, "AASHTO LRFD Bridge Design Specifications," 
Highway Subcommittee on Bridges and Structures , 2011. 
[10]. AASHTO, "Standard specifications for highway bridges", Washington D.C: 
American Association of State Highway and Transportation Officials, 1996. 
[11]. Abdelrazaq AK, Sinn RC. "Robustness and redundancy design for tall 
buildings". Advanced Technology in Structural Engineering: Proceedings of the 2000 
Structures Congress & Exposition, May 8-10, 2000, Philadelphia PA, United States. 
2000. 
149 
[12]. Agarwal, J. England, J and Blockley, D. 2006. “Vulnerability Analysis of 
Structures". Structural Engineering International. 
[13]. Allaire, P.E. (1985). "Basics of the Finite Element Method: Solid Mechanics, 
Heat Transfer, and Fluid Mechanics". Wm. C. Brown Publishers, Dubuque, Iowa. 
[14]. A. Ibrahimbegovic and E. Wilson, "A Modified Method of Incompatible 
Modes.," Communications in Applied Mechanics Methods, 1991. 
[15]. A.Ibrahimbegovic, "Nonlinear Solid Mechanics: Theoretical Formulation and 
Finite Element Solution Methods", Springer, 2009. 
[16]. A. Ibrahimbegovic and D. Brancherie, "Combined hardening and softening 
constitutive model of plasticity: precursor to shear slip line failure," Computational 
Mechanics, vol. 31, 2003. 
[17]. American Institute of Steel Construction (AISC), (2006). "Load and Resistance 
Factor Design Specification for Steel Buildings". 13th Edition. 
[18]. Ang, A.H., and Tang, W.H., “Probability Concepts in Engineering Planning and 
Design,” Vol II, John Willey and Sons, New York (1984). 
[19]. Ayyub, B.M, and McCuen R.H., “Probability, Statistics, & Reliability for 
Engineers”, CRC Press, Florida (1997). 
[20]. Bathe, K.-J. (1982). "Finite Element Procedures in Engineering Analysis". 
Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey. 
[21]. Bathe, K.-J. (1996). "Finite Element Procedures". Prentice-Hall, Inc., Englewood 
Cliffs, New Jersey. 
[22]. B. Pham, "Stress-Resultant Models for Optimal Design of Reinforced Concrete 
Frames.," Ecole Normale Superieure de Cachan, Cachan. France, 2009. 
[23]. Belytschko, T., Liu, W.K., and B. Moran. (2006). "Nonlinear Finite Elements for 
Continua and Structures". Wiley, Hoboken, New Jersey. 
[24]. Cho, H.-N., Lim, J.-K. & Choi, H.-H. 2000. "Reliability-based fatigue failure 
analysis for causes assessment of a collapsed steel truss bridge". Engineering Failure 
Analysis. 
150 
[25]. Cook, R.D., Malkus, D.S., Plesha, M.E., and R.J. Witt. (2001). "Concepts and 
Applications of Finite Element Analysis". 4th Edition. John Wiley & Sons, Inc., New 
York. 
[26]. Cordahi, I.A. 2006. “Reliability of Corroded Steel Bridge Girder”. Department 
of Civil and Environmental Engineering. Massachusetts Institute of Technology. 
Master of Engineering. 
[27]. Corotis, R.B. & Nafday, A.M. 1989. "Structural system reliability using linear 
programming and simulation". Journal of Structural Engineering 115(10):2435-47. 
[28]. Cornell. C.A. Jalayer, F., Hamburger, R.O. (2002). “Probabilistic Basis for the 
2000 SAC FEMA Steel Moment Frame Guidelines.” ASCE. J. of Structural 
Engineering. 
[29]. Crampton, D.D., McGormley, J.C., and H.J. Hill. (2007). “Improving 
Redundancy of Two-Girder Bridges.” Proceedings, Transportation Research Board 
Annual Meeting. Washington, D.C. 
[30]. Crisfield, M.A. (1991). "Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and 
Structures", Vol. 1. John Wiley & Sons, Inc., New York. 
[31]. D. Brancherie, "Modeles continus et “discrets” pour les problemes de 
localisation et de rupture fragile et/ou ductile", Ecole Normale Superieure de Cachan, 
Cachan, 2003. 
[32]. Daniels, J.H., Kim, W., and J.L. Wilson. (1989). “Recommended Guidelines for 
Redundancy Design and Rating of Two-Girder Steel Bridges.” National Cooperative 
Highway Research Program Report 319. Transportation Research Board, National 
Academy Press, Washington, D.C. 
[33]. D. Bentz, F. Vecchio and M. Collins, "Simplifed Modified Compression Field 
Theory for Calculating Shear Strength of Reinforced Concrete Elements", ACI 
Structural Journal, no. 103-S65, pp. 614-624, 2006. 
[34]. Der Kiureghian, A. & Song, J. 2008. "Multi-scale reliability analysis and 
updating of complex systems by use of linear programming". Reliability Engineering 
and System Safety. 
151 
[35]. Ditlevsen, O. 1979. "Narrow reliability bounds for structural system". Journal of 
Structural Mechanics 7(4): 453-472.Ditlevsen, O. & Madsen, H.O. 1996. Structural 
Reliability Methods. Chichester, UK: John Wiley & Sons. 
[36]. Eamon, C.D. and Nowak, A.S. 2004. “Effect of Secondary Elements on Bridge 
Structural System Reliability Considering Moment Capacity”. Structural Safety. 
26:305-27. 
[37]. F. Armero and J. Park, "An analysis of strain localisation in a shear layer under 
thermally coupled dynamic conditions. Part 2: Localized thermoplastic model", 
International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 56, no. 14: 
Computational Failure Mechanics, 14 April 2003. 
[38]. F. Armero and C. Linder, "New finite elements with embedded strong 
discontinuities in the finite deformation range", Computer Methods in Applied 
Mechanics and Engineering, 2008. 
[39]. Fisher, J.W., Pense, A.W., and Roberts, R. (1977). “Evaluation of Fracture of 
Lafayette Street Bridge.” Journal of the Structural Division, ASCE. 
[40]. Frangopol, D.M., and Nakib, R., “Redundancy in Highway Bridges.” 
Engineering Journal, AISC, 28(1), pp. 45-50, (1991). 
[41]. Freudenthal, A. M., Garrelts, J. M., and Shinozuka, M., “The Analysis of 
Structural Safety”, Journal of Structural Division, Proc. ASCE, 92(ST1), (1966). 
[42]. Fu, C. C., “Report on the Determination of Redundancy of the U.S. Bridge 
Corporation Bridge 3000", submitted to Ohio Bridge, Cambridge Ohio, (2000). 
[43]. F. Vecchio and M. Collins, "Predicting the Response of Reinforced Concrete 
Beams Subjected to Shear Using Compression Field Theory", ACI Structural Journal, 
1988. 
[44]. F. Vecchio and Emara, "Shear Deformation in Reinforced Concrete Frames", 
ACI Structural Journal, 1992. 
152 
 [45]. Gardoni, P., Der Kiureghian, A. and Mosalam, K. 2002. "Probabilistic capacity 
models and fragility estimates for reinforced concrete columns based on experimental 
observations". Journal of Engineering Mechanics. 
[46]. Galambos, T.V.,Leon T.R.,and French, C.W., NCHRP Report 352, "Inelastic 
Rating Procedures for Steel Beam and Girder Bridges". National Research Council, 
TRB, Washington, DC (1992); 
[47]. Galambos, T.V. 1990. "Systems reliability and structural design". Structural 
Safety. 
[48]. Gohsn and Moses, "NCHRP Report 406 "Redundancy in Highway Bridge 
Substructure", Transportation Research Board, Washington DC, 2001. 
[49]. Ghosn, M., and F. Moses. (1998). “Redundancy in Highway Bridge 
Superstructures.” National Cooperative Highway Research Program Report 406. 
Transportation Research Board, National Academy Press, Washington, D.C. 
[50]. Grimmelt, M. & Schueller, G.I. 1982. "Benchmark study on methods to 
determine collapse failure probabilities of redundant structures". Structural Safety. 
[51]. Haldar, A. and Mahadevan S. 1999. "Probability, Reliability, and Statistical 
Methods in Engineering Design". John Wiley & Sons Inc. 
[52]. Henwadi, S. & Frangopol, D.M. 1994. "System reliability and redundancy in 
structural design and evaluation". Structural Safety 16: 47-71. 
[53]. Hovell, Catherine. (2007). “Evaluation of Redundancy in Trapezoidal Box-
Girder Bridges Using Finite Element Analysis.” Masters Thesis, University of Texas 
at Austin. 
[54]. Hughes, J.R. (2000). The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic 
Finite Element Analysis. Dover Publications, Mineola, New York. 
[55]. Idriss, R. L., White, K. R., Woodward, C. B., and Jauregui, D.V. (1995). 
“Evaluation and Testing of a Fracture Critical Bridge.” NDT&E International. 
153 
[56]. ISO 2394: "General principles on reliability of structures", 1998, Geneva: 
International Organization for Standardization (ISO); 
[57]. Joshua, M.M., "Evaluating the Redundancy of Steel Bridges: Improving the 
Strength and Behavior of Shear Stud Connections under Tensile Loading" Master of 
Science in Engineering, the uiniversity of Texas at Austin, (2008); 
[58]. Karamchandani, A. 1987. "Structural System Reliability Analysis Methods". 
Report No. 83, Department of Civil Engineering, Stanford University. 
[59]. Kim, Janghwan. (2009). “Evaluating the Redundancy of Steel Bridges.” Doctoral 
Dissertation, University of Texas at Austin. In progress. 
[60]. Kim, D.-S. 2009. "Matrix-based System Reliability Analysis Using the Dominant 
Failure Mode Search Method". Dept. of Civil and Environmental Engineering, Seoul 
National University, Seoul, Korea. 
[61]. Kumarasena, S., et al., (2004), “Structural Redundancy of Steel Box Girder 
Bridges,” Proceedings of the 2004 FHWA Steel Bridge Conference, San Antonio, 
Texas. 
[62]. Kudsi, T.N., “Redundancy Analysis of Existing Truss Bridges: A System 
Reliability-Based Approach,” in partial fulfillment of the requirement for the degree of 
Doctor ofPhilosophy, Department of Civil and Environmental Engineering, University 
of Maryland, College Park, MD 20742, (2001). 
[63]. K. Bathe, "Finite Element Procedures", Prentice Hall, 1996. 
[64]. Lam, P. a. M. G., "Design of Highway Bridge Foundations to Resist Earthquake 
Loads", FHWA Report RD 86/101, 1985. 
[65]. Lee, J.S. 1989. "Basic study on the reliability analysis of structural systems". 
Journal of Ocean Engineering and Technology; 
[66]. Liu, W.D., Ghosn, M., and F. Moses. (2001). “Redundancy in Highway Bridge 
Substructures.” National Cooperative Highway Research Program Report 458. 
Transportation Research Board, National Academy Press, Washington, D.C. 
154 
[67]. Liu, N. & Tang, W.H. 2004. "System reliability evaluation of nonlinear 
continuum structures – a probabilistic FEM approach". Finite Elem. in Analysis and 
Design; 
[68]. Lowe, S.,"Collapse Behaviour of Reinforced Concrete Beam and Slab Bridges", 
MPhil Dissertation, Cambridge University; 
[69]. MacGregor, J.G. 1976. “Safety and Limit States Design for Reinforced 
Concrete”. Canadian Journal of Civil Engineering. 
[70]. Milwaukee Transportation Partners, (2005), “Redundancy of Box Girder Steel 
Bridges – A Study For the Marquette Interchange HPS Twin Box Girder Structures,” 
Project I.D. 
[71]. Moses, F. and Verma, D.,NCHRP Report 301, "Load Capacity Evaluation of 
Existing Bridges". National Research Council, TRB, Washington, DC (1987); 
[72]. Moses, F. and Ghosn, M., "A Comprehensive Study of Bridge Loads and 
Reliability." Report FHWA/ODOT/85-005, U.S. Department of Transportation, 
Washington, DC (1985); 
[73]. Melchers, R.E., “Structural Reliability: Analysis and Predictions,” Ellis 
Horwood Ltd.,Chichester, (1987). 
[74]. M. a. Y. J. Ghosn, "Bridge system Safety and Redundancy", NCHRP Report 776, 
2014. 
[75]. Moses and Ghosn, "NCHRP Report 458 "Redundancy in Highway Bridge 
Superstructures", Transportation Research Board, Washington DC, 1998. 
[76]. National Steel Bridge Alliance (NSBA), (2005), "Practical Steel Tub Girder 
Design", Chicago, IL. Parmelee, R.A., and Sandberg, H.R., (1987), “If it’s Redundant, 
Prove It,” Civil Engineering, ASCE. 
[77]. N. A. Simo, "Calibration of LRFD Bridge Design Code", NCHRP Project 12-33, 
1994. 
[78]. N. Bui, V. Ngo, D. Brancherie and A. Ibrahimbegovic, "Enriched Timoshenko 
155 
beam finite element for modelling bending and shear failure of reinforced concrete 
frames," Computer and Structures, vol. 143, 2014 
[79]. Nowak, A.,"Calibration Report for NCHRP project 12-33", Department of Civil 
Engineering, University of Michigan, Ann Arbor, MI (May 1992); 
[80]. Nowak, A.S., “Calibration of LRFD Bridge Design Code, ” NCHRP report 368, 
Department of Civil and Environmental Engineering, University of Michigan, Ann 
Arbor, Michigan, (1999). 
[81]. R. Taylor, "FEAP - A Finite Element Analysis Program. Version 7.5 User 
Manual,", 2004. 
[82]. Rashedi, M.R. 1983. "Studies on reliability of structural systems". Department of 
Civil Engineering, Case Western Reserve University. 
[83]. Samaras, Vasilis. (2009). “Evaluating the Redundancy of Steel Bridges.” 
Masters Thesis, University of Texas at Austin. In progress. 
[84]. Scheffey, C.F. (1971). “Pt. pleasant Bridge Collapse: Conclusions of the 
Federal Study.” Civil Engineering, Vol. 41, No. 7. 
[85]. Shao, S. & Murotsu, Y. 1999. "Approach to failure mode analysis of large 
structures". Probabilistic Engineering Mechanics. 
[86]. Sutton, James P. (2007). “Evaluating the Redundancy of Steel Bridges: Effect of 
a Bridge Haunch on the Strength and Behavior of Shear Stud under Tensile Loading” 
Masters Thesis, University of Texas at Austin. 
[87]. Tarek. N. Kudsi, Chung.C.Fu, "Redundancy Analysis of Existing Truss Bridges: 
A System Reliability-Based Approach", First International Conference Bridge 
Maintenance, Safety and Management, Barcelona, 2002. 
[88]. Throft-Christensen, P. and Baker, M.J., "Structural Reliability Theory and Its 
Implications". Springer-Verlag, New York (1982). 
[89]. United Facilities Criteria (UFC). (2005). "Design of Buildings to Resist 
Progressive Collapse". UFC 4-023-03. Washington, DC. 
156 
[90]. V. Ngo, A. Ibrahimbegovic and D. Brancherie, "Model for localized failure with 
thermo-plastic coupling. Theoretical formulation and ED-FEM implementation," 
Computers and Structures, vol. 127, pp. 2-18, 2013. 
[91]. O Burdet, Ibeton, 2013,  
[92].  
157 
PHỤ LỤC 
PHỤ LỤC I. SƠ ĐỒ KHỐI PHẦN MỀM XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG GIỚI 
HẠN CỦA KẾT CẤU 
PHỤ LỤC II. CÁC FILE DỮ LIỆU ĐẦU VÀO (INPUT FILE) 
- Ví dụ trụ 2 cột 
- Ví dụ trụ 3 cột 
- Ví dụ dầm liên tục 2 nhịp 
PHỤ LỤC III. CÁC PHẦN TỬ MỞ RỘNG TRONG FEAP 
- Phần tử Elmt1 (bước nhảy chuyển vị uốn) 
- Phần tử Elmt2 (bước nhảy do chuyển vị cắt) 
Phần này được giới thiệu tại quyển 
PHỤ LỤC LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT