Luận án Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI 
LÊ THỊ VIỆT HÀ 
NGHIÊN CỨU XÁC LẬP CÔNG THỨC TÍNH TOÁN 
MỘT SỐ THÔNG SỐ NƯỚC NHẢY ĐÁY 
TRÊN KÊNH DỐC THUẬN CÓ LÒNG DẪN MỞ RỘNG DẦN 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
HÀ NỘI, NĂM 2018 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI 
LÊ THỊ VIỆT HÀ 
NGHIÊN CỨU XÁC LẬP CÔNG THỨC TÍNH TOÁN 
MỘT SỐ THÔNG SỐ NƯỚC NHẢY ĐÁY 
TRÊN KÊNH DỐC THUẬN CÓ LÒNG DẪN MỞ RỘNG DẦN 
Chuyên ngành: Cơ học chất lỏng 
Mã số: 62 – 44 - 22 - 01 
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS. TS Hồ Việt Hùng 
 2. GS. TS Hoàng Tư An 
HÀ NỘI, NĂM 2018
i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả. Các kết quả 
nghiên cứu và các kết luận trong luận án là trung thực, không sao chép từ bất kỳ một 
nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã được thực 
hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định. 
Tác giả luận án 
Chữ ký 
Lê Thị Việt Hà 
ii 
LỜI CÁM ƠN 
Luận án “Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy 
trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần” đã được hoàn thành tại trường Đại 
học Thủy lợi với sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô giáo, các nhà khoa học; cùng sự 
giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi của các cơ quan, đơn vị, đồng nghiệp, gia đình, bạn 
bè. 
Tác giả vô cùng biết ơn tập thể thầy hướng dẫn là Giáo sư - Tiến sĩ Hoàng Tư An và 
Phó giáo sư - Tiến sĩ Hồ Việt Hùng đã tận tình giảng dạy và hướng dẫn tác giả trong 
quá trình học tập và hoàn thành luận án. 
Tác giả xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Thủy lợi, Trường Đại học Giao thông 
Vận tải đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả. 
Tác giả trân trọng cảm ơn các nhà khoa học và các đồng nghiệp đã giúp đỡ, đóng góp 
nhiều ý kiến sát thực để luận án này thành công. 
Tác giả bày tỏ lòng biết ơn của mình đối với gia đình, bạn bè đã động viên và tạo mọi 
điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án. 
Với những kết quả đạt được của luận án, tác giả hy vọng những đóng góp của mình sẽ 
là cơ sở khoa học phục vụ cho nghiên cứu tính toán thủy lực trong thiết kế, xây dựng và 
quản lý vận hành công trình thủy lợi. 
Tính toán nước nhảy không ngập trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần là vấn đề khá 
phức tạp. Do đó kết quả nghiên cứu của luận án khó tránh khỏi hạn chế. Tác giả rất 
mong nhận được ý kiến đóng góp quý báu của các nhà khoa học để tiếp tục nâng cao và 
hoàn thiện công trình nghiên cứu này. 
Xin chân thành cảm ơn! 
iii 
MỤC LỤC 
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH .....................................................................................vi 
DANH MỤC BẢNG BIỂU ......................................................................................... viii 
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ ........................... x 
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1 
1. Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................... 1 
2. Mục tiêu nghiên cứu ......................................................................................... 2 
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .................................................................... 2 
4. Nội dung nghiên cứu ........................................................................................ 2 
5. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu ...................................................... 3 
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn .......................................................................... 3 
7. Những đóng góp mới của luận án .................................................................... 4 
8. Cấu trúc của luận án ......................................................................................... 5 
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG NƯỚC NHẢY Ở HẠ LƯU CÔNG 
TRÌNH.6 
1.1 Nước nhảy ở hạ lưu công trình tháo nước kiểu dốc nước ................................ 6 
1.2 Một số phương pháp và kết quả nghiên cứu .................................................... 7 
1.2.1 Bài toán phẳng ............................................................................................. 7 
1.2.1 Bài toán không gian hữu hạn .................................................................... 14 
1.3 Kết luận chương 1 .......................................................................................... 15 
CHƯƠNG 2 THIẾT LẬP CÔNG THỨC GIẢI TÍCH TÍNH ĐẶC TRƯNG CỦA 
NƯỚC NHẢY TRONG LÒNG DẪN MẶT CẮT NGANG HÌNH CHỮ NHẬT MỞ 
RỘNG DẦN, ĐÁY DỐC THUẬN VÀ ĐÁY BẰNG .................................................. 18 
2.1 Đặt vấn đề chương 2 ...................................................................................... 18 
2.2 Lý thuyết cơ bản [35] [36] [37] [38] .............................................................. 18 
2.3 Thiết lập các công thức giải tích tính đặc trưng nước nhảy trong lòng mặt cắt 
ngang hình chữ nhật mở rộng dần, đáy dốc thuận, đáy bằng .................................... 21 
2.3.1 Giả thiết ..................................................................................................... 21 
2.3.2 Sự thay đổi chiều sâu tương đối dòng chảy dọc theo chiều dài tương đối 
khu xoáy và chiều dài tương đối nước nhảy .......................................................... 22 
2.3.3 Hình dạng mặt thoáng trung bình và chiều dài tương đối khu xoáy mặt trong 
lòng dẫn dốc .......................................................................................................... 28 
iv 
2.3.4 Quy luật thay đổi vận tốc điểm tương đối ở đáy và vận tốc điểm tương đối 
ở mặt trong khu xoáy của nước nhảy .................................................................... 41 
2.3.5 Trường hợp riêng: lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy bằng .............. 44 
2.4 Kết luận chương 2 .......................................................................................... 46 
CHƯƠNG 3 KIỂM ĐỊNH CÔNG THỨC LÝ THUYẾT MỚI .............................. 47 
3.1 Đặt vấn đề chương 3 ...................................................................................... 47 
3.2 So sánh các công thức mới thiết lập với công thức đã có .............................. 47 
3.2.1 Nước nhảy trong lòng dẫn đáy bằng phi lăng trụ mở rộng dần ................ 47 
3.2.2 Nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc .............................................. 48 
3.2.3 Nhận xét chung ......................................................................................... 50 
3.3 Mô hình vật lý thí nghiệm hiện tượng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ 
mở rộng dần, đáy dốc thuận ...................................................................................... 51 
3.3.1 Mô tả thí nghiệm ....................................................................................... 51 
3.3.2 Kiểm định thiết bị đo đạc thí nghiệm ........................................................ 52 
3.4 Kiểm định công thức lý thuyết mới ............................................................... 54 
3.4.1 Kiểm chứng giả thiết phân bố vận tốc điểm ............................................. 55 
3.4.2 Kiểm chứng chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối khu xoáy .......... 64 
3.4.3 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy ............................................. 66 
3.4.4 Kiểm chứng phân bố vận tốc điểm tương đối 
1 1
;m n
u u
V V
 dọc theo chiều dài 
khu xoáy ................................................................................................................ 70 
3.5 Kết luận chương 3 .......................................................................................... 73 
CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH CÔNG THỨC MỚI THIẾT LẬP VÀ MỞ RỘNG 
NGHIÊN CỨU MỚI ..................................................................................................... 74 
4.1 Phân tích kết quả tính toán ............................................................................. 74 
4.1.1 Mối quan hệ giữa chiều dài khu xoáy và chiều dài nước nhảy ................. 74 
4.1.2 Ảnh hưởng của độ dốc đáy, góc mở lòng dẫn, số Fr12 và hệ số hình dạng 
mặt cắt trước nước nhảy đến đặc trưng hình học của nước nhảy .......................... 75 
4.2 Đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn mở rộng dần thay đổi độ dốc ........ 81 
4.2.1 Chiều sâu tương đối nước nhảy tại vị trí lòng dẫn có độ dốc thay đổi ..... 82 
4.2.2 Chiều sâu tương đối của nước nhảy tại vị trí cuối khu xoáy .................... 84 
4.2.3 Chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy ................................ 86 
4.2.4 Chiều dài tương đối khu xoáy, chiều dài tương đối nước nhảy ................ 87 
v 
4.3 Kết luận chương 4 .......................................................................................... 87 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................................................... 89 
1. Kết quả đạt được của luận án ......................................................................... 89 
2. Những đóng góp mới của luận án ................................................................. 89 
3. Tồn tại và hướng phát triển ............................................................................ 90 
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ .............................................................. 92 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 93 
PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 96 
vi 
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH 
Hình 1.1 Sơ đồ bể tiêu năng sau dốc nước ...................................................................... 6 
Hình 1.2 Sơ đồ nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, đáy dốc [14] ................................. 11 
Hình 2.1 Sơ đồ dòng tia trong không gian bán giới hạn [36] ........................................ 18 
Hình 2.2 Sơ đồ mặt bằng của dòng chảy ....................................................................... 20 
Hình 2.3 Sơ đồ bài toán nước nhảy trên lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy dốc .. 22 
Hình 3.1 Quan hệ giữa 2 với Fr12 trong trường hợp 0,03; 0,04; 0tg i  ........ 47 
Hình 3.2 Quan hệ 2 với Fr12 trong lòng dẫn lăng trụ 0,15; 0,0434i  ................. 49 
Hình 3.3 Quan hệ giữa 2 với Fr12 trong lòng dẫn lăng trụ 0,05; 0,037i  ........... 50 
Hình 3.4 Hình ảnh bọt khí trong nước nhảy .................................................................. 51 
Hình 3.5 Sơ đồ thí nghiệm trên mô hình vật lý mô phỏng nước nhảy .......................... 51 
Hình 3.6 Sơ đồ bố trí mặt cắt, điểm đo chiều sâu, vận tốc điểm dòng chảy ................. 55 
Hình 3.7 Biểu đồ n
m n
u u
u u
 theo 
z
h
 với 0,156i , trường hợp 2. ................................ 58 
Hình 3.8 Biểu đồ n
m n
u u
u u
 theo 
z
h
 với 0,156i , trường hợp 3. ................................ 58 
Hình 3.9 Biểu đồ n
m n
u u
u u
 theo 
z
h
 với 0,036i , trường hợp 1 ................................... 59 
Hình 3.10 Biểu đồ n
m n
u u
u u
 theo 
z
h
 với 0,036i , trường hợp 4 ................................. 61 
Hình 3.11 Biểu đồ n
m n
u u
u u
 theo 
z
h
 với 0i , trường hợp 1 ........................................ 61 
Hình 3.12 Biểu đồ n
m n
u u
u u
 theo 
z
h
 với 0i , trường hợp 5 ....................................... 61 
Hình 3.13 Quan hệ giữa 
h
 và 
1
x
h
 với 2
1
33,78; 0,045; 0,156Fr i .................... 67 
Hình 3.14 Quan hệ giữa 
h
 và 
1
x
h
 với 2
1
42,2; 0,04; 0,156Fr i ....................... 67 
Hình 3.15 Quan hệ giữa 
h
 và 
1
x
h
 với 2
1
22,03; 0,049; 0,036Fr i ................... 68 
Hình 3.16 Quan hệ giữa 
h
 và 
1
x
h
 với 2
1
46,96; 0,037; 0,036Fr i ................... 68 
Hình 3.17 Quan hệ giữa 
h
 và 
1
x
h
 với 2
1
24,42; 0,033; 0,0Fr i ....................... 69 
vii 
Hình 3.18 Quan hệ giữa 
h
 và 
1
x
h
 với 2
1
60,83; 0,033; 0,0Fr i ........................ 69 
Hình 4.1 Mối quan hệ giữa 
1
'
x
l
h
 và 
x
 với độ dốc lòng dẫn, trường hợp 0,13i . ...... 75 
Hình 4.2 Mối quan hệ 
1
'
x
l
h
 và 
x
 với độ dốc lòng dẫn, trường hợp 0 0,13i . .......... 76 
Hình 4.3 Mối quan hệ giữa 
1
'
x
l
h
 và 
x
 với góc mở lòng dẫn, trường hợp 0,13i . ...... 76 
Hình 4.4 Mối quan hệ 
1
'
x
l
h
 và 
x
 với góc mở lòng dẫn, trường hợp 0 0,13i . ......... 77 
Hình 4.5 Mối quan hệ giữa 
1
'
x
l
h
 và 
x
 với góc mở lòng dẫn, trường hợp 0i . .......... 77 
Hình 4.6 Mối quan hệ giữa 
1
'
x
l
h
 và 
x
 với 2
1
Fr , trường hợp 0,13i . .......................... 78 
Hình 4.7 Mối quan hệ giữa 
1
'
x
l
h
 và 
x
 với 2
1
Fr , trường hợp 0 0,13i . ..................... 78 
Hình 4.8 Mối quan hệ giữa 
1
'
x
l
h
 và 
x
 với 2
1
Fr , trường hợp 0i . ............................... 79 
Hình 4.9 Mối quan hệ giữa giữa 
1
'
x
l
h
 và 
x
 với  trường hợp 0,13i . ...................... 79 
Hình 4.10 Mối quan hệ giữa giữa 
1
'
x
l
h
 và 
x
 với  trường hợp 0 0,13i . ............... 80 
Hình 4.11 Mối quan hệ giữa giữa 
1
'
x
l
h
 và 
x
 với  trường hợp 0i . ......................... 80 
Hình 4.12 Xói lở công trình do nước nhảy xuất hiện tại vị trí thay đổi độ dốc lòng dẫn
 ....................................................................................................................................... 81 
Hình 4.13 Sơ đồ nước nhảy trên lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần có độ dốc đáy thay 
đổi. ................................................................................................................................. 82 
Hình 4.14 Mô hình thí nghiệm vật lý lòng dẫn có đáy thay đổi độ dốc ........................ 83 
viii 
DANH MỤC BẢNG BIỂU 
Bảng 1.1 Quan hệ giữa Fr12 với 
1
ol
h
 trong lòng dẫn lăng trụ đáy bằng .......................... 10 
Bảng 3.1 Bảng quan hệ giữa 2 với Fr12 trường hợp 0,03; 0,04; 0tg i  ........ 48 
Bảng 3.2 Bảng quan hệ giữa 2 và 
2
1Fr trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc .................... 49 
Bảng 3.3 Quy luật phân bố n
m n
u u
u u
 với 0,156i , trường hợp 2 ................................ 56 
Bảng 3.4 Quy luật phân bố n
m n
u u
u u
 với 0,156i , trường hợp 3 ................................ 57 
Bảng 3.5 Quy luật phân bố n
m n
u u
u u
với i = 0,036, trường hợp 1 .................................. 59 
Bảng 3.6 Quy luật phân bố n
m n
u u
u u
với i = 0,036, trường hợp 4 .................................. 60 
Bảng 3.7 Quy luật phân bố n
m n
u u
u u
 với 0i , trường hợp 1 ....................................... 62 
Bảng 3.8 Quy luật phân bố n
m n
u u
u u
với 0i , trường hợp 5 ........................................ 63 
Bảng 3.9 Quan hệ giữa 
1; /x xl h với số 
2
1Fr trong lòng dẫn phi lăng trụ mở ... số 
(%) 
1 0,00 1,00 1,00 1,000 
1,000 
 2 6,28 3,75 
0,954 -0,304 
3 6,97 4,00 0,918 -0,305 
4 9,37 4,25 0,883 0,835 5,5 -0,306 -0,310 -1,4 
5 9,37 5,00 
0,800 
-0,300 
6 12,00 6,00 0,706 -0,284 
7 14,81 7,00 0,627 -0,264 
8 19,22 8,44 0,530 -0,229 
9 23,41 9,30 0,475 0,486 -2,2 -0,205 -0,215 -4,7 
10 26,72 10,41 0,410 -0,173 
11 32,78 12,30 0,294 0,281 4,3 -0,105 -0,110 -5,0 
12 37,50 12,69 0,262 -0,085 
13 42,15 12,69 0,257 0,266 -3,7 -0,082 -0,078 4,3 
14 43,22 13,60 
0,180 
-0,028 
15 45,94 14,07 0,104 -0,012 
16 47,00 13,59 0,173 0,180 -4,1 -0,023 -0,023 0,5 
107 
Bảng A.7 Quy luật phân bố vận tốc điểm mặt cắt ngang với trường hợp 0,156i , 
trường hợp 6 
Lòng dẫn phi lăng trụ, đáy dốc i = 0,156, Trường hợp 6 
Q = 0,0112 m3/s b1 = 0,36 (m) h1'= 0,012 (m) 
TT x/h1' 
h (u-un)/(um-un) 
Lý thuyết Thí nghiệm 
Thí nghiệm 
Vị trí đo u z/h (u-un)/(um-un) 
1 0,00 1,00 1,00 Giữa 0,4 0,600 
2 8,10 5,27 
Mặt 0,95 0,010 
Đáy 0,1 0,950 
3 11,43 5,73 
4 15,00 6,97 
5 16,20 6,97 
Mặt 0,9 0,015 
Đáy 0,12 0,900 
6 18,89 8,19 
7 25,92 9,73 
Mặt 0,86 0,030 
Giữa 0,55 0,400 
Đáy 0,07 0,900 
8 29,19 10,73 
9 32,40 11,35 
Mặt 0,9 0,035 
Giữa 0,6 0,250 
Đáy 0,05 0,920 
10 37,86 12,38 
11 40,50 12,57 
Mặt 0,87 0,025 
Giữa 0,63 0,350 
Đáy 0,1 0,938 
12 41,43 12,97 
13 41,92 13,00 
14 43,54 13,29 
15 43,54 12,97 
Mặt 0,92 0,025 
Giữa 0,65 0,300 
Đáy 0,2 0,860 
16 45,50 13,49 
Mặt 0,85 0,040 
Giữa 0,7 0,100 
Đáy 0,2 0,920 
108 
Hình A.7 Biểu đồ quan hệ 
nm
n
uu
uu
 và 
h
z
 với trường hợp 0,156i , trường hợp 6. 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
(u-un)/(um-un)
z/h
Lý thuyết
Thí nghiệm 6
Hình A.8 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy 0,156i , trường hợp 6 
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
h
x/h1'
Fr1
2 = 54,58 ;  = 0,034; tg =0,0438 
Lý thuyết 6
Thí nghiệm 6
109 
Bảng A.8 Phân bố vận tốc điểm tương đối đáy và mặt tương đối dọc theo chiều dài 
khu xoáy với trường hợp 0,156i , trường hợp 6 
Trường hợp 6 
TT x/h1' 
h um/V1 un/V1 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Sai số 
(%) 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Sai số 
(%) 
1 0,00 1,00 1,00 1,00 1,00 
2 8,10 5,27 0,78 0,81 -4,3 -0,30 -0,29 4,5 
3 11,43 5,73 
0,73 
-0,29 
4 15,00 6,97 0,63 -0,27 
5 16,20 6,97 0,63 0,65 -3,5 -0,27 -0,25 4,6 
6 18,89 8,19 0,55 -0,24 
7 25,92 9,73 0,45 0,43 5,1 -0,20 -0,21 -4,0 
8 29,19 10,73 0,40 -0,17 
9 32,40 11,35 0,36 0,38 -5,5 -0,15 -0,15 -2,1 
10 37,86 12,38 0,29 -0,11 
11 40,50 12,57 0,28 0,27 4,7 -0,10 -0,09 4,4 
12 41,43 12,97 
0,25 
-0,08 
 13 41,92 13,00 0,25 -0,08 
14 43,54 13,29 0,22 -0,06 
15 43,54 
12,97 0,25 0,24 4,4 -0,08 -0,08 0,3 
16 45,50 13,49 0,21 0,20 4,7 -0,05 -0,05 2,6 
110 
Bảng A.9 Quy luật phân bố vận tốc điểm mặt cắt ngang với trường hợp 0,156i , 
trường hợp 7 
Lòng dẫn phi lăng trụ, đáy dốc i = 0,156, Trường hợp 7 
Q = 0,0081 m3/s b1 = 0,32 (m) h1'= 0,01 (m) 
TT x/h1' 
h (u-un)/(um-un) 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Thí nghiệm 
Vị trí đo u z/h (u-un)/(um-un) 
1 0,00 1,00 1,00 Giữa 0,65 0,300 
2 8,13 4,58 
3 9,19 5,00 
4 9,67 4,58 
Mặt 0,8 0,075 
Đáy 0,2 0,800 
5 11,61 6,00 
6 16,35 7,74 
7 17,23 8,00 
8 19,34 7,74 
Mặt 0,9 0,090 
Giữa 0,55 0,400 
Đáy 0,12 0,950 
9 20,32 9,00 
10 24,19 10,00 
11 32,71 12,19 
12 33,84 12,19 
Mặt 0,01 0,92 
Giữa 0,45 0,44 
Đáy 0,998 0,05 
13 43,51 14,45 
Mặt 0,065 0,94 
Giữa 0,461 0,41 
Đáy 1 0,05 
14 44,81 14,45 
15 48,97 15,11 
16 51,00 15,48 
Mặt 0,9 0,030 
Giữa 0,67 0,300 
Đáy 0,2 0,850 
111 
Hình A.9 Biểu đồ quan hệ 
nm
n
uu
uu
 và 
h
z
 với trường hợp 0,156i , trường hợp 7. 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
(u-un)/(um-un)
z/h
Lý thuyết
Thí nghiệm 7
Hình A.10 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy 0,156i , trường hợp 7 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
h
x/h1'
Fr1
2 = 61,23;  = 0,032; tg =0,0438 
Lý thuyết 7
Thí nghiệm 7
112 
Bảng A.10 Phân bố vận tốc điểm điểm tương đối đáy và mặt tương đối dọc theo chiều 
dài khu xoáy với trường hợp 0,156i , trường hợp 7 
Trường hợp 7 
TT x/h1' 
h um/V1 un/V1 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Sai số 
(%) 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Sai số 
(%) 
1 0,00 1,00 1,00 1,000 
1,000 
 2 8,13 4,58 
0,852 -0,309 
3 9,19 5,00 0,806 -0,305 
4 9,67 4,58 0,850 0,825 2,9 -0,309 -0,315 -2,0 
5 11,61 6,00 
0,715 
-0,291 
 6 16,35 7,74 0,589 -0,258 
7 17,23 8,00 0,573 -0,252 
8 19,34 7,74 0,586 0,612 -4,4 -0,257 -0,267 -4,0 
9 20,32 9,00 
0,514 
-0,229 
 10 24,19 10,00 0,458 -0,204 
11 32,71 12,19 0,341 -0,142 
12 33,84 
12,19 0,339 0,324 4,4 -0,141 -0,138 2,3 
13 43,51 14,45 0,195 0,200 -2,6 -0,047 -0,050 -5,7 
14 44,81 14,45 
0,193 
-0,046 
 15 48,97 15,11 0,116 0,011 
16 51,00 15,48 
113 
B. Số liệu tính toán và đo đạc với độ dốc i = 0,036 
Bảng B.1 Quy luật phân bố vận tốc điểm mặt cắt ngang với trường hợp 0,036i , 
trường hợp 2 
Lòng dẫn phi lăng trụ, đáy dốc 0,036i , Trường hợp 2 
Q = 0,0075 m3/s b1 = 0,329 (m) h1'= 0,012 (m) 
TT x/h1' 
h (u-un)/(um-un) 
Lý thuyết Thí nghiệm 
Thí nghiệm 
Vị trí đo u z/h (u-un)/(um-un) 
1 0,00 1,00 1,00 Giữa 0,6 0,350 
2 1,87 1,76 
3 3,84 2,50 
4 5,13 2,84 
5 7,42 3,50 
6 8,33 3,00 Giữa 0,45 0,550 
7 10,09 4,17 
8 13,76 5,00 
9 16,68 5,34 
Mặt 0,7 0,200 
Đáy 0,3 0,600 
10 25,01 7,00 
Mặt 0,94 0,002 
Giữa 0,44 0,367 
Đáy 0,06 0,98 
11 33,35 7,81 
Mặt 0,96 0,015 
Giữa 0,47 0,357 
Đáy 0,08 0,944 
12 35,15 8,25 
Mặt 0,9 0,015 
Giữa 0,55 0,400 
Đáy 0,1 0,970 
13 35,19 8,61 
114 
Hình B.1 Biểu đồ quan hệ 
nm
n
uu
uu
 và z/h với trường hợp 0,036i , trường hợp 2. 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
(u-un)/(um-un)
z/h
Lý thuyết
Thí nghiệm 2
Hình B.2 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy với 0,036i , trường hợp 2 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 5 10 15 20 25 30 35 40
h
x/h1
Fr1
2 = 30,36 ;  = 0,036; tg = 0,0438 
Lý thuyết 2
Thí nghiệm 2
115 
Bảng B.2 Phân bố vận tốc điểm tương đối đáy và mặt tương đối dọc theo chiều dài 
khu xoáy với trường hợp 0,036i , trường hợp 2 
Trường hợp 2 
TT x/h1' 
h um/V1 un/V1 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Sai số 
(%) 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Sai số 
(%) 
1 0,00 1,00 1,00 1,000 1,000 
2 7,42 3,50 0,924 -0,249 
3 8,33 3,00 1,021 1,020 0,09 -0,245 -0,245 0,14 
4 10,1 4,17 0,805 -0,236 
5 13,8 5,00 0,673 -0,203 
6 16,7 5,34 5,34 0,621 0,550 11,40 -0,184 -0,184 0,23 
7 25 7,00 7,00 0,349 0,300 14,03 -0,045 -0,046 -1,91 
8 33,4 7,81 7,81 
9 35,2 8,25 
10 35,2 8,61 
116 
Bảng B.3 Quy luật phân bố vận tốc điểm mặt cắt ngang với trường hợp 0,036i , 
trường hợp 3 
Lòng dẫn phi lăng trụ, đáy dốc 0,036i , Trường hợp 3 
Q = 0,0057 m3/s b1 = 0,303 (m) h1'= 0,01 (m) 
TT x/h1' 
h (u-un)/(um-un) 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Thí nghiệm 
Vị trí đo u z/h (u-un)/(um-un) 
1 0,00 1,00 1,00 Giữa 0,52 0,450 
2 2,00 1,82 
3 10,00 3,00 
Mặt 0,7 0,200 
Đáy 0,3 0,720 
4 20,00 5,07 
Mặt 0,8 0,075 
Đáy 0,2 0,829 
5 30,00 7,00 
Mặt 0,86 0 
Giữa 1 0,71 0,08 
Giữa 2 0,29 0,653 
Đáy 0,07 0,9 
6 30,60 7,82 
7 39,50 9,25 
8 40,00 9,67 
Mặt 0,9 0,099 
Giữa 1 0,59 0,2 
Giữa 2 0,38 0,65 
Giữa 3 0,28 0,792 
Đáy 0,12 0,95 
117 
Hình B.3 Biểu đồ quan hệ 
nm
n
uu
uu
 và z/h với 0,036i , trường hợp 3. 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
(u-un)/(um-un)
z/h
Lý thuyết
Thí nghiệm 3
Hình B.4 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy 0,036i , trường hợp 3 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
h
x/h1
Fr1
2 = 35,49;  = 0,033; tg = 0,0438 
Lý thuyết 3
Thí nghiệm 3
118 
Bảng B.4 Phân bố vận tốc điểm tương đối đáy và mặt tương đối dọc theo chiều dài khu 
xoáy với trường hợp 0,036i , trường hợp 3 
Trường hợp 3 
TT x/h1' 
h um/V1 un/V1 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Sai số 
(%) 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Sai số 
(%) 
1 0,00 1,00 1,00 1,000 1,000 
2 10,00 3,00 1,031 1,030 0,0 -0,254 -0,254 0,0 
3 20,00 5,07 0,685 0,684 0,1 -0,221 -0,220 0,4 
4 30,00 7,00 0,420 4,200 -900,5 -0,104 -0,105 -0,5 
5 30,60 7,82 0,284 -0,019 
6 39,50 9,25 
7 40,00 9,67 
Hình B.5 Biểu đồ quan hệ 
nm
n
uu
uu
 và 
h
z
 với 0,036i , trường hợp 5. 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
(u-un)/(um-un)
z/h
Lý thuyết
Thí nghiệm 5
119 
Bảng B.5 Quy luật phân bố vận tốc điểm mặt cắt ngang với trường hợp 0,036i , 
trường hợp 5 
Lòng dẫn phi lăng trụ, đáy dốc i = 0,036, Trường hợp 5 
Q = 0,0108 m3/s b1 = 0,31 (m) h1'= 0,013 (m) 
TT x/h1' 
h (u-un)/(um-un) 
Lý thuyết Thí nghiệm 
Thí nghiệm 
Vị trí đo lưu tốc z/h (u-un)/(um-un) 
1 0,00 1,00 1,00 Giữa 0,48 0,52 
2 3,85 2,62 
3 7,69 3,08 
Mặt 0,82 0,10 
Đáy 0,25 0,80 
4 8,69 4,49 
5 14,08 6,15 
6 15,38 5,77 
Mặt 0,80 0,08 
Giữa 0,53 0,30 
Đáy 0,20 0,80 
7 23,08 8,00 
8 23,08 7,69 
Mặt 0,88 0,01 
Giữa 0,55 0,40 
Đáy 0,15 0,95 
9 30,77 8,85 
Mặt 0,95 0,02 
Giữa 1 0,70 0,10 
Giữa 2 0,55 0,30 
Giữa 3 0,35 0,60 
Đáy 0,04 0,90 
10 38,46 9,87 
Mặt 0,90 0,01 
Giữa 1 0,73 0,10 
Giữa 2 0,47 0,40 
Giữa 3 0,27 0,65 
Đáy 0,04 0,95 
11 46,15 10,97 
Mặt 0,05 0,98 
Giữa 1 0,67 0,25 
Giữa 2 0,47 0,55 
Giữa 3 0,28 0,73 
Đáy 0,10 0,95 
12 51,85 11,12 
13 53,85 11,59 
Mặt 0,07 0,96 
Giữa 1 0,68 0,19 
Giữa 2 0,48 0,45 
Giữa 3 0,28 0,73 
Đáy 0,12 0,92 
120 
Hình B.6 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy 0,036i , trường hợp 5 
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
h
x/h1
Fr1
2 = 56,24;  = 0,042; tg = 0,0438 
Lý thuyết 5
Thí nghiệm 5
Bảng B.6 Phân bố vận tốc điểm đáy và mặt tương đối dọc theo chiều dài khu xoáy 
với trường hợp 0,036i , trường hợp 4 
Trường hợp 4 
TT x/h1' 
h um/V1 un/V1 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Sai số 
(%) 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Sai 
số 
(%) 
1 0,00 1,00 1,00 1,0000 1,000 
2 9,97 4,77 0,7697 -0,261 
3 13,29 5,71 0,6562 -0,231 
4 14,13 5,15 0,7183 0,7200 -0,24 -0,250 -0,250 -0,1 
5 17,50 6,64 0,5521 -0,193 
6 20,68 7,20 0,4908 -0,165 
7 22,73 7,20 0,4874 0,4870 0,08 -0,164 -0,164 -0,3 
8 31,27 8,58 0,3208 0,3200 0,26 -0,070 -0,070 -0,2 
9 39,84 9,78 
10 46,91 10,51 
11 46,93 10,36 
12 48,41 10,69 
121 
C. Số liệu tính toán và đo đạc với độ dốc i = 0,0 
Bảng C.1 Quy luật phân bố vận tốc điểm mặt cắt ngang với trường hợp i = 0,0, 
trường hợp 2 
Lòng dẫn phi lăng trụ, đáy bằng, Trường hợp 2 
Q = 0,0094 m3/s b1 = 0,303 (m) h1'= 0,015 (m) 
TT x/h1' 
hh (u-un)/(um-un) 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Thí nghiệm 
Vị trí đo lưu tốc z/h (u-un)/(um-un) 
1 0,000 1,000 1,000 Giữa 0,6 0,300 
2 5,400 3,200 
3 6,667 2,733 
Mặt 0,92 0,010 
Đáy 0,21 0,920 
4 7,067 3,753 
5 9,000 4,300 
6 11,333 4,867 
7 13,333 5,000 
Mặt 0,91 0,020 
Giữa 1 0,77 0,080 
Giữa 2 0,45 0,520 
8 14,267 5,400 Giữa 3 0,25 0,720 
9 18,533 5,953 Đáy 0,15 0,930 
10 20,000 6,3 
Mặt 0,95 0,002 
Giữa 1 0,82 0,075 
Giữa 2 0,3 0,600 
Giữa 3 0,18 0,900 
Đáy 0,1 0,970 
11 25,333 6,5 
12 26,667 6,87 
Mặt 0,88 0,020 
Giữa 1 0,38 0,500 
Giữa 2 0,3 0,620 
Giữa 3 0,25 0,710 
Đáy 0,13 0,930 
122 
Hình C.1 Biểu đồ quan hệ 
nm
n
uu
uu
 và 
h
z
 với trường hợp 0,0i , trường hợp 2. 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
(u-un)/(um-un)
z/h
Lý thuyết
Thí nghiệm 2
Hình C.2 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy 0,0i , trường hợp 2 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30
h
x/h1'
Fr1
2 = 29,28 ; 1 = 0,0495 
Lý thuyết 2
Thí nghiệm 2
123 
Bảng C.2 Quy luật phân bố vận tốc điểm mặt cắt ngang với trường hợp i = 0,0, 
trường hợp 3 
Lòng dẫn mở rộng dần đáy bằng, Trường hợp 3 
Q = 0,0105 m3/s b1 = 0,303 (m) h1'= 0,015 (m) 
TT x/h1' 
h (u-un)/(um-un) 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Thí nghiệm 
Vị trí đo u z/h (u-un)/(um-un) 
1 0,00 1,00 1,00 Giữa 0,6 0,15 
2 6,67 3,00 
Mặt 0,85 0,10 
Đáy 0,15 0,95 
3 8,80 4,27 
4 13,33 5,00 
Mặt 0,79 0,08 
Giữa 0,47 0,55 
Đáy 0,16 0,90 
5 15,67 5,80 
6 20,00 6,33 
Mặt 0,96 0,00 
Giữa 1 0,8 0,06 
Giữa 2 0,48 0,55 
Giữa 3 0,25 0,72 
Đáy 0,05 0,90 
7 26,67 7,33 
Mặt 0,87 0,03 
Giữa 1 0,53 0,35 
Giữa 2 0,32 0,70 
Giữa 3 0,2 0,75 
Đáy 0,08 0,91 
8 34,67 8,60 
9 34,67 8,40 
Mặt 0,93 0,01 
Giữa 1 0,85 0,04 
Giữa 2 0,62 0,30 
Giữa 3 0,48 0,50 
Đáy 0,25 0,70 
124 
Hình C.3 Biểu đồ quan hệ 
nm
n
uu
uu
 và 
h
z
 với lòng dẫn đáy bằng, trường hợp 3. 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
(u-un)/(um-un)
z/h
Lý thuyết
Thí nghiệm 3
Hình C.4 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy 0,0i , trường hợp 3 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 10 20 30 40
h
x/h1'
Fr1
2 = 36,56; 1 = 0,05; tg = 0,0438 
Lý thuyết 3
Thí nghiệm 3
125 
Bảng C.3 Phân bố vận tốc điểm đáy và mặt tương đối dọc theo chiều dài khu xoáy 
với trường hợp 0i , trường hợp 3 
Trường hợp 1 
TT x/h1' 
h um/V1 un/V1 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Sai số 
(%) 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Sai 
số 
(%) 
24 0 1 1 1 1 
25 6,67 3 0,81 0,8 1,2 -0,23 -0,23 -0,9 
26 8,80 4,27 0,76 -0,21 
27 13,33 5 0,64 0,63 2,3 -0,16 -0,17 -6,9 
28 15,67 5,8 0,48 -0,10 
29 20,00 6,33 0,36 0,37 -3,3 -0,04 -0,04 -4,9 
30 26,67 7,33 
31 34,67 8,6 
32 34,67 8,4 
126 
Bảng C.4 Quy luật phân bố vận tốc điểm mặt cắt ngang trường hợp i = 0,0, trường hợp 4 
Lòng dẫn phi lăng trụ, đáy bằng, Trường hợp 4 
Q = 0,0116 m3/s b1 = 0,303 (m) h1'= 0,015 (m) 
TT x/h1' 
hh (u-un)/(um-un) 
Lý 
thuyết 
Thí 
nghiệm 
Thí nghiệm 
Vị trí đo u z/h (u-un)/(um-un) 
1 0,00 1,00 1,00 Giữa 0,7 0,20 
2 6,67 3,25 
Mặt 0,48 0,50 
Đáy 0,12 0,85 
3 7,20 3,87 
4 11,87 5,27 
5 13,33 5,56 
Mặt 0,83 0,05 
Giữa 0,35 0,60 
Đáy 0,12 0,87 
6 19,07 6,67 
7 20,00 6,82 
Mặt 0,91 0,02 
Giữa 1 0,75 0,10 
Giữa 2 0,65 0,30 
Giữa 3 0,42 0,55 
Đáy 0,04 0,92 
8 26,67 7,56 
Mặt 0,88 0,03 
Giữa 1 0,71 0,20 
Giữa 2 0,55 0,25 
Giữa 3 0,42 0,45 
Đáy 0,07 0,96 
9 33,33 8,32 
Mặt 0,95 0,01 
Giữa 1 0,76 0,20 
Giữa 2 0,62 0,30 
Giữa 3 0,32 0,70 
Đáy 0,09 0,90 
10 34,00 7,93 
11 39,60 9,05 
Mặt 0,91 0,02 
Giữa 1 0,71 0,20 
Giữa 2 0,5 0,45 
Giữa 3 0,31 0,70 
Đáy 0,2 0,90 
12 46,67 9,50 
Mặt 0,96 0,05 
Giữa 1 0,8 0,08 
Giữa 2 0,68 0,25 
Giữa 3 0,42 0,65 
Đáy 0,12 0,94 
13 47,33 9,03 
127 
Hình C.5 Biểu đồ quan hệ 
nm
n
uu
uu
 và 
h
z
 với trường hợp 0,0i , trường hợp 4. 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
(u-un)/(um-un)
z/h
Lý thuyết
Thí nghiệm 4
Hình C.6 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy 0,0i , trường hợp 4 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 10 20 30 40 50
h
x/h1'
Fr1
2 = 44,62; 1 = 0,05; tg = 0,0438 
Lý thuyết 4
Thí nghiệm 4