Luận án Nghiên cứu xây dựng mã sửa sai có ma trận kiểm tra mật độ thấp trong truyền dẫn số

CÁC KÍ HIỆU ĐƯỢC SỬ DỤNG
αi(t− 1) là xác suất bắt đầu ở trạng thái Si tại thời điểm t, tương ứng
với tất cả các symbols nhận được từ trước cho đến thời điểm t;
γi;j(t) Xác suất chuyển từ trạng thái Si sang trạng thái Sj
tại thời điểm t khi nhận được từ mã y(t);
βj Xác suất kết thúc ở trạng thái Sj tại thời điểm t, tương ứng
với tất cả các symbols nhận được từ sau thời điểm t;
ρ, τ, λ Các hàm phân bố xác suất;
A Ma trận thành phần A;
A1 Ma trận nghịch đảo của ma trận thành phần A;
F (f) là hàm biến đổi Fourier của hàm f ;
G Ma trận sinh mã;
H Ma trận kiểm tra;
HT Ma trận kiểm tra chuyển vị;
I Ma trận đơn vị;
K Số bít thông tin trong một từ mã;
M Số bít mã trong một từ mã;
MR, MT Số phần tử thu và phát trong mô hình MIMO;
LCC Độ phức tạp mã chập;
LTC Độ phức tạp mã Turbo;
LRj (likelihood Ratio) là tỉ số xác suất bít mã thứ j có giá
trị nhị phân là ‘0’ trên xác suất bít đó có giá trị nhị phân là ‘1’;
N Số bít trong một từ mã;
Qai;j Xác suất truyền từ nút biến số thứ j sang nút kiểm tra thứ i;
Pe Xác xuất lỗi bít;
pij(t) xác suất bộ mã hóa thực hiện chuyển từ trạng thái
Si sang trạng thái Sj tại thời điểm t;
P (u(t) = 1|y) Xác suất có điều kiện của bít u nhận được bằng "1"
khi thu được tín hiệu y;
PR Tỉ số xác suất;
Rai;j Ước lượng xác suất tương ứng của nút kiểm tra thứ i,
khi symbol thứ j ở trạng thái a;
Rot Hàm dịch trạng thái ô nhớ;
Symbol Là một cụm bít được ánh xạ lên một sóng mang trong
một cửa sổ thời gian nhất định;
Ttrmax Thời gian trễ của tia phản xạ;
Tsymbol Thời gian của một Symbol;
x Bít được điều chế phát đi từ phía phát;
y Bít được điều chế thu ở phía thu;n
L
 ma trận một cột hai hàng, hai phần tử n, L
2
THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
3G Third Generation Hệ thống thông tin thế hệ thứ 3
ACK ACKnowledgement Tín hiệu xác định đã nhận thông tin
AWGN Additive White Gaussian Noise Kênh truyền dẫn tạp âm trắng
BCH Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Mã BCH
BEC Binary Erasure Channel Kênh xóa nhị phân
BER Bit Error Ratio Tỉ lệ lỗi bít
BP Belief Propagation Tích lũy độ tin cậy
BPSK Binary Phase Shift Keying Điều chế khóa dịch pha nhị phân
CRC Cyclic Redundancy Check Mã hóa kiểm tra chẵn lẻ
DVB-C Digital TeleVision Truyền hình cáp kĩ thuật số
Broadcasting-Cable
DVB-S Digital TeleVision Truyền hình vệ tinh kĩ thuật số
Broadcasting-Satellite
DVB-T Digital TeleVision Truyền hình mặt đất kĩ thuật số
Broadcasting-Terestrial
EXIT EXtrinsic Information Transfer Đồ thị trao đổi thông tin ngoại lai
Eb/N0 Bit Energy per Noise power ratio Tỉ lệ Năng lượng bít trên tạp nhiễu
FEC Forward Error Correction Mã sửa lỗi trước
FFT Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh
GM Generator Matrix Ma trận sinh
G-LDPC Generalized Low Density Mã có ma trận kiểm tra
Parity Check mật độ thấp suy rộng
H-ARQ Hybrid Automatic Repeat reQuest Mô hình lai ghép ARQ
IP Internet Protocol Giao thức mạng Internet
IPTV Internet Protocol based TeleVision Truyền hình sử dụng giao thức Internet
LDPC Low Density Parity Check Mã có ma trận kiểm tra mật độ thấp
LLR Log Likelihood Ratio Tỉ số Logarit hợp lệ
MAP Maximum A Posteriori Thuật toán cực đại xác
MIMO Multi-Input Multi-Output Hệ thống đa đầu vào ra
ML Maximum Likelihood Hợp lệ cực đại tỉ số
xuất hậu nghiệm
NACK Negative ACKnowledgement Tín hiệu phản hồi phủ định
PCM Parity Check Matrix Ma trận kiểm tra
PDF Power Density Function Hàm mật độ công suất
QAM Quadrature Amplitude Modulation Điều chế biên độ cầu phương
ReqN Request Number Số lần yêu cầu
RN Receive Number Số lần nhận
RS Reed Solomon Codes Mã Reed-Solomon
RSC Recursive Convolution Codes Mã chập đệ quy
SISO Single input Single output Đơn kênh vào ra
SN Sequence Number Số thứ tự
S/N Signal to Noise Ratio Tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu
SR Shift Register Thanh ghi dịch
URC Unit Rate Code Mã có tỉ lệ đơn vị
V-BLAST Vertical Bell Labs Hệ thống không gian thời gian
Layered Space-Time phân lớp của Bell labs
XOR Exclusive OR Hàm logic hoặc tuyệt đối
ZF Zero Forcing Cưỡng bức không
4
Danh sách bảng
1.1 Các mốc phát triển chính trong nghiên cứu mã LDPC . . . . 30
2.1 Các thông số mô phỏng mã LDPC có hàm phân bố mật
độ cho trong (2.5) và thông số t=2. . . . . . . . . . . . . . . 71
2.2 Thông số mã LDPC được sử dụng trong mô phỏng . . . . . . 73
3.1 Các thông số mô phỏng hệ thống tích hợp V-BLAST . . . . 95
3.2 Các thông số mô phỏng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
A.1 Các thông số của mã LDPC cho mô phỏng ảnh hưởng của
số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi của mã LDPC . . . . 144
A.2 Yêu cầu tỉ số Eb/N0 với số lần lặp giải mã cực đại khác
nhau để đạt được tỉ số BER= 10−4 tương ứng với 3 mã
LDPC có thông số cho trong bảng A.1, khi truyền dữ liệu
qua kênh AWGN và kênh pha đinh Rayleigh không tương
quan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
A.3 Các thông số mã LDPC được sử dụng trong mô phỏng
ảnh hưởng của độ dài từ mã đến khả năng sửa mã. . . . . . 151
5
Danh sách hình vẽ
1 Mô hình tổng quát hệ thống truyền hình số . . . . . . . . . 15
2 Các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng của mã kênh . . . . . . 17
1.1 Mô hình hệ thống truyền tin số . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2 Mô hình toán học kênh truyền dẫn . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3 Sơ đồ bộ mã Turbo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4 Thuật toán giải mã SISO-MAP . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.5 Cấu trúc giải mã Turbo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.6 Ma trận kiểm tra của mã LDPC . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.7 Ma trận kiểm tra H có N = 15, wc = 3, wr = 4, 5, M =
N −K = 10, r = 1/3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.8 Ma trận chuyển vị Hr từ ma trận kiểm tra H trong hình
4. Ma trận Hr bao gồm hai ma trận thành phần A và B. . . 38
1.9 Tích hai ma trận thành phần trong hình 1.8 được sử dụng
để tính ma trận sinh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.10 Ma trận sinh G của mã LDPC được tính từ ma trận kiểm
tra Hr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.11 Thông tin ngoại lai được bộ giải mã tạo ra từ thông tin
tiền nghiệm của chuỗi bít đầu vào và thông tin kênh truyền. 41
1.12 Đồ thị song phương của mã LDPC . . . . . . . . . . . . . . 47
1.13 Lược đồ giải mã lặp của bộ mã LDPC . . . . . . . . . . . . 49
6
2.1 Phân bố mật độ chuẩn rời rạc hàm trọng của các cột ma
trận kiểm tra thành phần. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.2 Phân bố mật độ cho các bít thông tin . . . . . . . . . . . . . 63
2.3 Đồ thị trao đổi thông tin EXIT của mã LDPC có hàm
mật độ cho trong phương trình (2.5) . . . . . . . . . . . . . 65
2.4 Đồ thị trao đổi thông tin EXIT của mã LDPC có hàm
mật độ cho trong phương trình (2.5) . . . . . . . . . . . . . 66
2.5 Đồ thị Histogram của mã LDPC có hàm phân bố mật độ
trong 2.5 và thông số t= 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.6 Đồ thị trao đổi thông tin EXIT của mã LDPC có hàm
mật độ cho trong phương trình (2.5) và t = 2 . . . . . . . . 68
2.7 Đồ thị trao đổi thông tin EXIT của mã LDPC có hàm
mật độ cho trong phương trình (2.5) và t = 3 . . . . . . . . 69
2.8 Mô phỏng khả năng sửa lỗi khác nhau của mã LDPC(1200,1800),
sử dụng cùng hàm phân bố mật độ đối với các bít kiểm
tra cho trong phương trình (2.5) và sử dụng các hàm phân
bố mật độ khác nhau cho các bít thông tin trong từ mã LDPC.72
2.9 Mã LDPC(1200,3600) có hàm phân bố mật độ cho trong
phương trình (2.5) và t = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.10 Mô phỏng khả năng sửa lỗi của mã LDPC khi tăng kích
thước ma trận sinh và ma trận kiểm tra lên 10 lần . . . . . . 75
2.11 So sánh khả năng sửa lỗi của các mã khi truyền qua kênh
AWGN, sử dụng kiểu điều chế QPSK . . . . . . . . . . . . . 76
2.12 So sánh khả năng sửa lỗi của các mã khi truyền qua kênh
Rayleigh không tương quan, sử dụng kiểu điều chế QPSK . . 77
3.1 Hệ thống V-BLAST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.2 Mô hình hệ thống thông tin hỏi đáp ARQ . . . . . . . . . . 84
7
3.3 Giao thức Dừng và chờ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.4 Thời gian phân bố trong giao thức Dừng và chờ . . . . . . . 86
3.5 Giao thức quay lại N bước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.6 Phân bố thời gian trong giao thức quay lại N bước . . . . . 88
3.7 Mô hình tích hợp mã LDPC và hệ thống V-BLAST . . . . . 90
3.8 Mô hình tích hợp mã RSC-URC và hệ thống V-BLAST . . . 91
3.9 Đồ thị EXIT của hệ thống tích hợp mã LDPC và V-
BLAST với độ dài tráo L=2.400 bít . . . . . . . . . . . . . . 92
3.10 Đồ thị EXIT của hệ thống tích hợp mã LDPC và V-
BLAST với độ dài tráo L=24.000 bít . . . . . . . . . . . . . 94
3.11 Mô phỏng quan hệ BER và Eb/N0 của các hệ thống V-
BLAST tích hợp các mã kênh khác nhau . . . . . . . . . . . 96
3.12 Sơ đồ khối bộ H-ARQ tích hợp LDPC có trợ giúp của bộ
điều chế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.13 Cấu trúc gói IP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.14 a) Đồ thị chòm sao của kiểu ánh xạ mã Gray b) Đồ thị
chòm sao của kiểu ánh xạ phân đoạn . . . . . . . . . . . . . 105
3.15 Đồ thị EXIT của mô hình H-ARQ tích hợp mã LDPC sử
dụng bộ ánh xạ mã Gray (Mô hình 2) trong hình 3.14 . . . . 108
3.16 Đường cong đồ thị EXIT và đường hội tụ của mô hình
hệ thống H-ARQ tích hợp mã LDPC sử dụng bộ ánh xạ
phân đoạn (Mô hình 1) của hình 3.14 . . . . . . . . . . . . . 109
3.17 Khả năng hoạt động của các mô hình hệ thống 1,5 và 6,
khi điều chế 16-QAM và kênh truyền là AWGN . . . . . . . 112
3.18 Khả năng hoạt động của các mô hình hệ thống 1, 3 và 4,
khi điều chế 16-QAM và kênh truyền là AWGN . . . . . . . 114
8
3.19 Khả năng hoạt động của các mô hình hệ thống 1và 2, khi
điều chế 16-QAM và kênh truyền là AWGN . . . . . . . . . 115
A.1 Ảnh hưởng của số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi của
mã LDPC(100,200), khi truyền dữ liệu qua kênh AWGN,
điều chế BPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
A.2 Ảnh hưởng của số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi của
mã LDPC(250,500), khi truyền dữ liệu qua kênh AWGN,
điều chế BPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
A.3 Ảnh hưởng của số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi của
mã LDPC(500,1000), khi truyền dữ liệu qua kênh AWGN,
điều chế BPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
A.4 Ảnh hưởng của số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi
của mã LDPC(100,200), khi truyền dữ liệu qua kênh pha
đinh Rayleigh không tương quan, điều chế BPSK. . . . . . . 147
A.5 Ảnh hưởng của số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi
của mã LDPC(250,500), khi truyền dữ liệu qua kênh pha
đinh Rayleigh không tương quan, điều chế BPSK. . . . . . . 147
A.6 Ảnh hưởng của số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi của
mã LDPC(500,1000), khi truyền dữ liệu qua kênh pha
đinh Rayleigh không tương quan, điều chế BPSK. . . . . . . 148
A.7 Độ tăng ích của 3 mã LDPC có các thông số trong bảng A.1
tại BER= 10−4, khi dữ liệu được điều chế BPSK và kênh
truyền dẫn là AWGN và Rayleigh không tương quan. . . . . 148
A.8 Hiệu quả số lần lặp giải mã khác nhau đối với 3 mã LDPC
có thông số trong bảng A.1, khi truyền dữ liệu qua các
kênh AWGN và pha đinh Rayleigh không tương quan. . . . . 150
9
A.9 Ảnh hưởng của độ dài từ mã đến khả năng sửa lỗi FER
của 4 mã LDPC theo tỉ số Eb/N0 có thông số cho trong
bảng A.3, khi truyền dữ liệu qua kênh truyền AWGN và
sử dụng kiểu điều chế BPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
A.10 Ảnh hưởng của độ dài từ mã đến khả năng sửa lỗi FER
của 4 mã LDPC theo tỉ số Eb/N0 có thông số cho trong
bảng A.3,khi truyền dữ liệu qua kênh truyền pha đinh
Rayleigh không tương quan và sử dụng kiểu điều chế BPSK. 152
10
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan các kết quả trình bày trong luận án là công trình
nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của cán bộ hướng dẫn. Các số
liệu, kết quả trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa
được công bố trong bất kỳ công trình nào trước đây. Các kết quả sử
dụng tham khảo đều đã được trích đầy đủ và theo đúng quy định.
Hà Nội, Ngày 8 tháng 3 năm 2014
Tác giả
Cao Văn Liết
LỜI CẢM ƠN
Trước tiên tác giả xin gửi lời cảm ơn đến Viện Điện tử, Tin học, Tự
động hóa thuộc Bộ Công thương đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác
giả trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành Luận án.
Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, tác giả xin gửi lời cảm ơn tới
hai Thầy giáo hướng dẫn PGS. TSKH. Nguyễn Hồng Vũ và TS. Nguyễn
Thế Truyện đã tận tình giúp đỡ tác giả từ những bước đi đầu tiên xây
dựng ý tưởng nghiên cứu, cũng như trong suốt quá trình nghiên cứu
và hoàn thiện Luận án. Hai Thầy đã luôn ủng hộ, động viên và hỗ trợ
những điều kiện tốt nhất để tác giả hoàn thiện Luận án.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các Thầy cô và các bạn
đồng nghiệp và các Phòng, Ban của Đài Truyền hình Việt Nam nơi tác
giả công tác đã tạo mọi điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tác giả trong quá
trình học tập và nghiên cứu.
Cuối cùng, với tình yêu từ đáy lòng, tác giả xin gửi lời cảm ơn tới bố
mẹ, vợ và hai con, những người thân yêu trong gia đình đã luôn ở bên
cạnh tác giả, động viên tác giả về vật chất và tinh thần để tác giả vững
tâm hoàn thành Luận án của mình.
Ngày 8 tháng 3 năm 2014
Tác giả
Cao Văn Liết
Mục lục
CÁC KÍ HIỆU ĐƯỢC SỬ DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
THUẬT NGỮ VIẾT TẮT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
DANH SÁCH CÁC BẢNG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Chương 1. MÃ SỬA SAI CÓ MA TRẬN KIỂM TRA MẬT
ĐỘ THẤP LDPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.1. Một số mã sửa sai thông dụng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2. Tổng quan mã LDPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.3. Các phương pháp giải mã LDPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.3.1. Phương pháp giải mã dựa theo xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.3.2. Phương pháp truyền giá trị thông tin LLR . . . . . . . . . . . . . 46
1.4. Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Chương 2. THIẾT KẾ MA TRẬN SINH VÀ MA TRẬN
KIỂM TRA CỦA MÃ LDPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.1. Xây Dựng các hàm phân bố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.1.1. Xây dựng hàm phân bố cho ma trận thành phần . . . . . . . 53
2.1.2. Xây dựng hàm phân bố cho các bít thông tin . . . . . . . . . . . 62
2.2. Phân tích mã LDPC bằng đồ thị EXIT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
13
MỤC LỤC 14
2.3. Mô phỏng, đánh giá mã LDPC được thiết kế . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.4. Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Chương 3. XÂY DỰ ... s Communications, vol. 12,
p. 163–171, May 1996.
[118] A. Fog, “Chaotic Random Number Generators with Random Cycle
Lengths,”  December 2004.
[119] M. G. Luby, M. Mitzenmacher, M. A. Shokrollahi, D. A. Spielman
and V. Stemann, “Practical loss-resilient codes,” in Proceedings
of 29th Annual ACM Symp. Theory of Computing, pp. 150– 159,
1997.
[120] Joachim Hagenauer, Elke Offer and Lutz Papke, “Iterative decod-
ing of binary block and convolutional codes,” IEEE Transactions
on Information Theory, vol. 42, pp. 429–445, March 1996.
[121] S. Y. Chung, G. D. Jr. Forney, T. J. Richardson and R. Urbanke,
“On the design of low-density parity-check codes within 0.0045
TÀI LIỆU THAM KHẢO 137
dB of the Shannon limit,” IEEE Communications Letters, vol. 5,
pp. 58–60, February 2001.
[122] M. Matsumoto and T. Nishimura, “Mersenne Twister: A623-
Dimensionally Equidistributed Uniform Pseudo-Random Num-
ber Generator,” ACM Trans, Modeling and Computer Simulation,
vol. 8, no. 1, pp. 31–42, 1998.
[123] T. Zhang and K. K. Parhi, “VLSI implementation-oriented (3,k)-
regular low-density parity-check codes,” in IEEE Workshop on Sig-
nal Processing Systems, vol. 2, pp. 25–36, 26-28 Sept 2001.
[124] P. W. Wolniansky, G. J. Foschini, G. D. Golden and R. A. Valen-
zuela, “V-BLAST: An Architecture for Realizing Very High Data
Rates over The Rich-Scattering Wireless Channel,” International
Symposium on Signals, Systems, and Electronics, pp. 295–300,
1998.
[125] S. M. Alamouti, “A Simple Transmit Diversity Technique for Wire-
less Communications,” IEEE Journal on Selected Areas in Com-
munications, vol. 16, pp. 1451–1458, October 1998.
[126] TIA 45.5 Subcommitte, “The cdma2000 Candidate Submission,”
tech. rep., Draft, 1998.
[127] R. Wichman and A. Hottinen, “Transmit diversity WCDMA sys-
tem,” tech. rep., Nokia Research Center, 1998.
[128] T. H. Liew, B. J. Choi and L. Hanzo, “Comparative Study of Con-
catenated Turbo Coded and Space-Time Block Coded as well as
TÀI LIỆU THAM KHẢO 138
Space-Time Trellis Coded OFDM,” IEEE Vehicular Technology
Conference, p. 107 (CDROM), May 2001.
[129] S. Lin, D. J. Costello and M. J. Miller, “Automatic-Repeat-
Request Error-Control Schemes,” Communications Magazine,
IEEE, vol. 22, pp. 5–17, December 1984.
[130] M. Miller and S. Lin, “The Analysis of Some Selective-Repeat ARQ
Schemes with Finite Receiver Buffer,” IEEE Transactions on Com-
munications, vol. 29, pp. 1307–1315, September 1981.
[131] D. Towsley, “A Statistical Analysis of ARQ Protocols Operating
in a Nonindependent Error Environment,” IEEE Transactions on
Communications, vol. 29, pp. 971–981, July 1981.
[132] G. Benelli, “Throughput Optimisation of a Stop-And-Wait ARQ
Protocol,” Electronics Letters, vol. 24, pp. 735–736, June 1988.
[133] C. Pimentel and R. L. Siqueira, “Analysis of the Go-Back-N Pro-
tocol on Finite State Markov Fading Channels,” Vehicular Tech-
nology Conference, 2006. VTC 2006-Spring. IEEE 63rd, vol. 4,
pp. 2042–2046, May 2006.
[134] G. Caire, G. Taricco and E. Biglieri, “Bit-Interleaved Coded
Modulation,” IEEE Transactions on Information theory, vol. 44,
pp. 927–946, May 1998.
[135] D. Pham, K. R. Pattipati, P. K Willet and J. Luo, “An Improved
Complex Sphere Decoder for V-Blast Systems,” IEEE Signal Pro-
cessing Letters, vol. 11, pp. 748–751, 2004.
TÀI LIỆU THAM KHẢO 139
[136] G. D. Golden, G. J. Foschini, R. A. Valenzuela and P. W. Wolni-
ansky, “Detection Algorithms and Initial Laboratory Results using
V-BLAST Space-Time Communication Architecture,” IEE Elec-
tronics Letters, vol. 35, pp. 14–16, January 1999.
[137] T. Clevorn, S. Godtmann and P. Vary, “BER Prediction Using
EXIT Charts For BICM With Iterative Decoding,” IEEE Com-
munications Letters, vol. 10, pp. 49–51, January 2006.
[138] M. Sabbaghian, D. Falconer, “Comparison between Convolu-
tional and LDPC Code-based Turbo Frequency Domain Equaliza-
tion,” IEEE International Conference on Communications, vol. 12,
pp. 5432–5437, June 2006.
[139] L. Hanzo, T. H. Liew and B. L. Yeap, Turbo Coding, Turbo
Equalisation and Space-Time Coding for Transmission over Fading
Channels. Wiley & IEEE Press, 2002.
[140] F. Shreckenbach, P. Henkel, N. Go¨rtz and G. Bauch, “Analysis and
Design of Mappings for Iterative Decoding of BICM,” XI National
Symposium of Radio Sciences, Poznan, pp. 82–87, April 2005.
[141] G. Caire, G. Taricco and E. Biglieri, “Bit-Interleaved Coded Mod-
ulation,” IEEE Transactions on Information Theory, vol. IT-44,
pp. 927–946, May 1998.
[142] A. Chindapol, J. A. Ricey, “Design, Analysis, and Performance
Evaluation for BICM-ID with Square QAM Constellations in
Rayleigh Fading Channels,” IEEE Journal on Selected Areas in
Communications, vol. 19, pp. 944–957, May 2001.
TÀI LIỆU THAM KHẢO 140
[143] S. Y. L. Goff, “Signal Constellations for Bit-Interleaved Coded
Modulation,” IEEE Transactions on Information Theory, vol. 49,
pp. 307–313, January 2003.
[144] S. Kallel, “Analysis of a Type II Hybrid ARQ Scheme with Code
Combining,” IEEE Transactions on Communications, vol. 38,
pp. 1133–1137, August 1990.
[145] A. Shiozaki, K. Okuno, K. Suzuki and T. Segawa, “A Hybrid ARQ
Scheme with Adaptive forward Error Correction for Satellite Com-
munications,” IEEE Transactions on Communications, vol. 39,
pp. 482–484, April 1991.
[146] F. Babich, “Performance of Hybrid ARQ Schemes for the Fad-
ing Channel,” IEEE Transactions on Communications, vol. 50,
pp. 1882–1885, December 2002.
[147] R. H. Deng, “Hybrid ARQ Schemes Employing Coded Modula-
tion and Sequence Combining,” IEEE Transactions on Communi-
cations, vol. 42, pp. 2239–2245, June 1994.
[148] Q. Luo and P. Sweeney, “Hybrid-ARQ Protocols Based on Mul-
tilevel Coded Modulation,” IEE Electronics Letters, vol. 39,
pp. 1063–1065, July 2003.
[149] N. H. Tran and H. H. Nguyen, “Signal Mappings of 8-ary Constel-
lations for Bit Interleaved Coded Modulation with Iterative De-
coding,” IEEE Transactions on Broadcasting, vol. 52, pp. 92–99,
March 2006.
[150] L. F. Wei, “Coded Modulation with Unequal Error Protection,”
TÀI LIỆU THAM KHẢO 141
IEEE Transactions on Communications, vol. 41, pp. 1439–1450,
October 1993.
[151] F. Guo, S. X. Ng and L. Hanzo, “LDPC assisted Block Coded
Modulation for Transmission over Rayleigh Fading Channels,” in
IEEE Vehicular Technology Conference, vol. 3, (Florida, USA),
pp. 1867–1871, April Spring 2003.
[152] A. Avudainayagam, J. M. Shea and A. Roongta, “Improving the
Efficiency of Reliability-based Hybrid-ARQ with Convolutional
Codes,” Military Communications Conference - MILCOM. IEEE,
Atlantic City, vol. 1, pp. 448–454, October 2005.
[153] J. Hamorsky and L. Hanzo, “Performance of the Turbo Hybrid
Automatic Repeat Request System Type II,” ITW 1999, Metsovo,
Greece, 27 June - 1 July, p. 51, 1999.
[154] R. H. Deng, “A Hybrid ARQ Scheme with Adaptive forward Error
Correction for Satellite Communications,” IEEE Transactions on
Communications, vol. 42, pp. 2239–2245, June 1994.
[155] G. Lechner, J. Sayir and I. Land, “Optimization of LDPC Codes
for Receiver Frontends,” International Symposium on Information
Theory, pp. 2388–2392, July 2006.
[156] A. Ashikhmin, G. Kramer and S. ten Brink, “Extrinsic Information
Transfer Functions: Model and Erasure Channel Properties,” IEEE
Transactions on Information Theory, vol. 50, pp. 2657–2673, Nov
2004.
[157] E. Sharon, A. Ashikhmin and S. Litsyn, “Analysis of Low-Density
TÀI LIỆU THAM KHẢO 142
Parity-Check Codes Based on EXIT Functions,” IEEE Transac-
tions on Communications, vol. 54, pp. 1407–1414, Aug 2006.
Phụ lục A
MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ MÃ LDPC
Ảnh hưởng của số lần lặp giải mã LDPC
Bảng A.1 là các thông số của mã LDPC được sử dụng trong phần mô
phỏng này. Dữ liệu được thực hiện điều chế và giải điều chế BPSK.
Tương tự như các họ mã Turbo, khả năng sửa lỗi của mã LDPC sẽ tăng
lên khi ta tăng số lần lặp trao đổi thông tin giữa các nút biến số và nút
kiểm tra trong đồ thị Bipartite của mã LDPC, nhưng đồng thời điều này
có nghĩa là độ phức tạp tính toán của bộ giải mã LDPC cũng tăng lên.
Trong phần mô phỏng này chúng ta sử dụng các mã LDPC có cùng tốc
độ bít R, nhưng có độ dài từ mã khác nhau. Hàm trọng của các cột trong
ma trận kiểm tra tương ứng bằng 3. Để tiện theo dõi chúng ta sử dụng
kí hiệu G và UR viết tắt cho các kênh AWGN và pha đinh Rayleigh
không tương quan tương ứng.
143
144
Bảng A.1: Các thông số của mã LDPC cho mô phỏng ảnh hưởng của số
lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi của mã LDPC
Mã LDPC Kênh Số lần lặp giải Hàm trọng
mã cực đại của các cột
trong ma trận
kiểm tra
(500,1000) AWGN 2, 4, 8, 20, 50, 100 3
(250,500) AWGN 2, 4, 8, 20, 50, 100 3
(100,200) AWGN 2, 4, 8, 20, 50, 100 3
(500,1000) Pha đinh Rayleigh 2, 4, 8, 20, 50, 100 3
không tương quan
(250,500) Pha đinh Rayleigh 2, 4, 8, 20, 50, 100 3
không tương quan
(100,200) Pha đinh Rayleigh 2,4,8,20,50,100 3
không tương quan
Hình (A.1 - A.5) minh họa tỉ số lỗi bít BER (Bit Error Ratio) theo
năng lượng bít trên nhiễu Eb/N0 khi sử dụng các mã LDPC có thông
số như trong bảng 5 và kênh truyền là AWGN và Rayleigh không tương
quan. Như trong các kết quả mô phỏng, ta có thể thấy khả năng sửa lỗi
của các mã LDPC(100,200), LDPC(250,500) và LDPC(500,1000) phụ
thuộc vào số lần lặp giải mã cực đại. Ví dụ mã LDPC(100,200) chỉ yêu
cầu tỉ số Eb/N0 vào khoảng 4,3 dB để đạt được tỉ số lỗi bít BER≥ 10−5
với số lần lặp giải mã cực đại là 20, khi truyền dữ liệu qua kênh AWGN.
Trong khi đó, cũng với mã này cần tỉ số Eb/N0 đến 9,8 dB để đạt được
cùng tỉ số BER như trên khi số lần lặp giải mã cực đại là 2, khi truyền
dữ liệu qua kênh AWGN. Các kết quả phân tích tương tự cho các mã
145
LDPC(250,500) và LDPC(500,1000). Từ các hình minh họa mô phỏng
trên ta cũng nhận thấy kênh truyền dẫn Rayleigh không tương quan can
nhiễu nhiều hơn đến dữ liệu truyền so với kênh AWGN.
Độ tăng ích của 3 mã LDPC có thông số cho trong bảng A.1
Hình A.1: Ảnh hưởng của số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi của mã
LDPC(100,200), khi truyền dữ liệu qua kênh AWGN, điều chế BPSK.
tại BER= 10−4, phụ thuộc vào số lần lặp giải mã cực đại như vẽ
trong hình A.7. Từ hình A.7 ta có thể thấy 3 mã LDPC(100,200),
LDPC(250,500) và LDPC(500,1000) có độ tăng ích đạt bão hòa sau
khoảng 20 lần lặp. Vì vậy khả năng sửa lỗi của ba mã LDPC này đạt
được tỉ số BER nhỏ nhất tương ứng với số lần lặp giải mã cực đại bé
nhất là 20 lần. Sau 20 lần lặp giải mã khả năng sửa lỗi của 3 mã LDPC
không tăng, trong khi đó số lượng phép tính tăng lên. Vì vậy số lần lặp
giải mã cực đại tối ưu cho ba mã LDPC ở trên là 20 lần.
So sánh ba đường cong thể hiện hiệu quả sử dụng số lần lặp khác
nhau của ba mã LDPC có thông số cho trong bảng A.1, được vẽ trong
146
Hình A.2: Ảnh hưởng của số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi của mã
LDPC(250,500), khi truyền dữ liệu qua kênh AWGN, điều chế BPSK.
Hình A.3: Ảnh hưởng của số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi của mã
LDPC(500,1000), khi truyền dữ liệu qua kênh AWGN, điều chế BPSK.
147
Hình A.4: Ảnh hưởng của số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi của mã
LDPC(100,200), khi truyền dữ liệu qua kênh pha đinh Rayleigh không
tương quan, điều chế BPSK.
Hình A.5: Ảnh hưởng của số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi của mã
LDPC(250,500), khi truyền dữ liệu qua kênh pha đinh Rayleigh không
tương quan, điều chế BPSK.
148
Hình A.6: Ảnh hưởng của số lần lặp cực đại tới khả năng sửa lỗi của mã
LDPC(500,1000), khi truyền dữ liệu qua kênh pha đinh Rayleigh không
tương quan, điều chế BPSK.
Hình A.7: Độ tăng ích của 3 mã LDPC có các thông số trong bảng A.1
tại BER= 10−4, khi dữ liệu được điều chế BPSK và kênh truyền dẫn là
AWGN và Rayleigh không tương quan.
149
Bảng A.2: Yêu cầu tỉ số Eb/N0 với số lần lặp giải mã cực đại khác nhau
để đạt được tỉ số BER= 10−4 tương ứng với 3 mã LDPC có thông số cho
trong bảng A.1, khi truyền dữ liệu qua kênh AWGN và kênh pha đinh
Rayleigh không tương quan.
Mã Số lần lặp Tỉ số Eb/N0 Tỉ số Eb/N0
LDPC cực đại yêu cầu yêu cầu
(AWGN) (Pha đinh Rayleigh
không tương quan)
(dB) (dB)
(100,200) 2 5,765 11,059
4 4,559 8,353
8 4,059 7,294
20 3,794 7,059
50 3,676 6,745
100 3,588 6,589
(250,500) 2 5,647 10,824
4 4,118 7,647
8 3,265 6,509
20 3,000 5,647
50 2,824 5,353
100 2,735 5,294
(500,1000) 2 5,588 10,706
4 3,941 7,412
8 2,882 5,529
20 2,470 4,941
50 2,324 4,764
100 2,294 4,706
Không sử dụng mã 8 8,47 34
150
Hình A.8: Hiệu quả số lần lặp giải mã khác nhau đối với 3 mã LDPC
có thông số trong bảng A.1, khi truyền dữ liệu qua các kênh AWGN và
pha đinh Rayleigh không tương quan.
hình A.8, ta có thể nhận thấy khả năng sửa lỗi của cả ba mã có đội dài
từ mã khác nhau này đều tăng khi số lần lặp giải mã cực đại tăng. Theo
như hình A.8 với số lần lặp giải mã cực đại là 8 lần, cả ba mã LDPC
đều đạt độ tăng ích mã trên 90%, đối với kênh AWGN và 95% đối với
kênh pha đinh Rayleigh không tương quan.
Ảnh hưởng của độ dài từ mã LDPC
Dưới đây chúng ta nghiên cứu ảnh hưởng của độ dài từ mã đến khả
năng sửa lỗi của mã LDPC, khi truyền dữ liệu qua các kênh AWGN
và pha đinh Rayleigh không tương quan, sử dụng kiểu điều chế BPSK.
Thông số của 4 mã LDPC có tỉ lệ mã 12 , có độ dài từ mã khác nhau
trong phần mô phỏng này được cho trong bảng A.3. Mô phỏng này được
thực hiện bằng cách so sánh tỉ lệ lỗi khung (hay từ mã) FER (Frame
Error Ratio) theo tỉ số Eb/N0 của các mã LDPC có thông số cho trong
151
bảng A.3.
Bảng A.3: Các thông số mã LDPC được sử dụng trong mô phỏng ảnh
hưởng của độ dài từ mã đến khả năng sửa mã.
Mã LDPC Kênh Số lần lặp giải Số từ mã
mã cực đại được sử dụng
cho mô phỏng
LDPC(25,50) AWGN 25 10000
LDPC(50,100) AWGN 25 10000
LDPC(100,200) AWGN 25 10000
LDPC(250,500) AWGN 25 10000
LDPC(25,50) Rayleigh 25 10000
LDPC(50,100) Rayleigh 25 10000
LDPC(100,200) Rayleigh 25 10000
LDPC(250,500) Rayleigh 25 10000
Hình A.9 và A.10 là kết quả mô phỏng ảnh hưởng của độ dài từ mã
đến khả năng sủa lỗi khung FER của các mã LDPC có thông số cho trong
bảng 6, khi điều chế BPSK và kênh truyền dẫn tương ứng là AWGN và
pha đinh Rayleigh không tương quan. Như trong hình A.9 và A.10 độ
tăng ích của mã LDPC tăng đến 3 dB trong kênh AWGN và 5 dB trong
kênh Rayleigh khi sử dụng mã LDPC(25,50) và LDPC(250,500) tương
ứng.
Nói tóm lại khả năng sửa lỗi của mã LDPC tăng khi độ dài từ mã
tăng là do khoảng cách cực tiểu giữa các cột trong ma trận kiểm tra của
mã LDPC tăng khi độ dài từ mã LDPC tăng lên, khi và chỉ khi hàm
trọng của các cột trong ma trận kiểm tra không vượt quá 3.
152
Hình A.9: Ảnh hưởng của độ dài từ mã đến khả năng sửa lỗi FER của 4
mã LDPC theo tỉ số Eb/N0 có thông số cho trong bảng A.3, khi truyền
dữ liệu qua kênh truyền AWGN và sử dụng kiểu điều chế BPSK.
Hình A.10: Ảnh hưởng của độ dài từ mã đến khả năng sửa lỗi FER của
4 mã LDPC theo tỉ số Eb/N0 có thông số cho trong bảng A.3,khi truyền
dữ liệu qua kênh truyền pha đinh Rayleigh không tương quan và sử dụng
kiểu điều chế BPSK.