Luận án Phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG 
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ 
LƢƠNG SĨ HOÀNG 
PHÂN TÍCH TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC 
BỂ CHỨA CHẤT LỎNG CHỊU TÁC DỤNG 
CỦA SÓNG NỔ 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
Hà Nội - 2016 
 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG 
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ 
LƢƠNG SĨ HOÀNG 
PHÂN TÍCH TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC 
BỂ CHỨA CHẤT LỎNG CHỊU TÁC DỤNG 
CỦA SÓNG NỔ 
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình đặc biệt 
Mã số: 62 58 02 06 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học 
 1- PGS. TS Vũ Ngọc Quang 
 2- GS. TSKH Nguyễn Văn Hợi 
Hà Nội - 2016 
i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng 
tôi. Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chƣa 
từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. 
 Tác giả luận án 
 Lƣơng Sĩ Hoàng 
ii 
LỜI CẢM ƠN 
Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với các thầy giáo 
GS.TSKH Nguyễn Văn Hợi và PGS.TS Vũ Ngọc Quang đã tận tình hƣớng dẫn, 
giúp đỡ và đề xuất nhiều ý tƣởng khoa học có giá trị giúp cho tác giả hoàn thành 
luận án nghiên cứu này. Tác giả luôn trân trọng sự động viên, khuyến khích và 
những kiến thức khoa học cũng nhƣ chuyên môn mà các Thầy đã chia sẻ cho tác giả 
trong nhiều năm qua, giúp cho tác giả nâng cao năng lực khoa học và củng cố lòng 
yêu nghề. 
Tác giả trân trọng cảm ơn Bộ môn Xây dựng Nhà và công trình công nghiệp, 
Viện Kỹ thuật Công trình đặc biệt, phòng Sau đại học - Học viện Kỹ thuật Quân sự 
và Trung tâm Tƣ vấn khảo sát thiết kế công trình Quốc phòng - BTL Công binh đã 
tạo điều kiện, giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án. 
Tác giả xin chân thành cảm ơn những ý kiến đóng góp, những nhận xét hết 
sức quý báu, chân tình của các thầy giáo, các nhà khoa học giúp tác giả hoàn thành 
đƣợc bản luận án của mình. 
Cuối cùng tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với những ngƣời thân trong 
gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã thông cảm, động viên và chia sẻ khó khăn với tác 
giả trong suốt thời gian làm luận án. 
 Tác giả 
 Lƣơng Sĩ Hoàng 
iii 
MỤC LỤC 
MỤC LỤC .......................................................................................................................... iii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................ vi 
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................................. x 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ..........................................................................xi 
MỞ ĐẦU ..............................................................................................................................1 
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN..............................................................................................5 
1.1. Các dạng bể chứa chất lỏng thƣờng gặp trong thực tế xây dựng ở Việt Nam và 
trên thế giới....................................................................................................................5 
1. . Các mô hình và phƣơng pháp t nh bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng động... 11 
1.2.1. Các mô hình tính kết cấu bể chứa chất lỏng theo quan điểm làm việc độc lập ...... 11 
1.2.2. Các mô hình tính kết cấu bể chứa theo quan điểm tƣơng tác ...................... 12 
1.2. .1. Tƣơng tác kết cấu bể chứa với chất lỏng .................................................... 12 
1. . . . Tƣơng tác kết cấu bể chứa với nền đất ....................................................... 16 
1.2.3. Các mô hình tính bể chứa có kể đến sóng trên bề mặt chất lỏng ................ 19 
1.3. Kết luận chƣơng 1 ..................................................................................................... 21 
CHƢƠNG : THIẾT LẬP CÁC PHƢƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐỂ PHÂN 
TÍCH TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC BỂ CHỨA CHẤT LỎNG BẰNG 
PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ..................................................................... 23 
 .1. Các phƣơng trình cơ bản của thủy động lực học .................................................. 23 
2.1.1. Khái niệm và phân loại chất lỏng ................................................................... 23 
 .1. . Các phƣơng trình thủy động lực học .............................................................. 24 
2.1.2.1. Chất lỏng nhớt, nén đƣợc và đẳng nhiệt ..................................................... 24 
 .1. . . Các trƣờng hợp đặc biệt ................................................................................ 26 
2.2. Khái niệm về các hệ tƣơng tác và bài toán tƣơng tác kết cấu - chất lỏng .................... 28 
2.3. Đặt bài toán và các giả thiết t nh toán bể chứa chất lỏng..................................... 30 
 . . Thiết lập các phƣơng trình PTHH tổng quát để phân tích tƣơng tác động lực 
học kết cấu bể chứa chất lỏng .................................................................................. 33 
 . .1. Các phƣơng trình PTHH tổng quát đối với miền chất lỏng......................... 33 
 . . . Các phƣơng trình PTHH tổng quát đối với miền kết cấu ............................ 42 
iv 
2.4.3. Hệ phƣơng trình PTHH tổng quát để phân tích tƣơng tác động lực học kết 
cấu bể chứa chất lỏng .................................................................................................. 47 
 .5. Phƣơng pháp giải bài toán động tƣơng tác kết cấu bể chứa - chất lỏng............. 49 
 .5.1. Dao động tự do không cản ............................................................................... 50 
 .5. . Dao động cƣỡng bức......................................................................................... 50 
2.6. Kết luận chƣơng ..................................................................................................... 54 
CHƢƠNG 3: TÍNH BỂ CHỨA CHẤT LỎNG ĐẶT NỔI TRÊN MẶT ĐẤT CHỊU 
TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG NỔ................................................................ 55 
3.1. Sơ đồ rời rạc hóa phần tử hữu hạn .......................................................................... 55 
3.2. Thiết lập các ma trận PTHH đối với miền kết cấu ............................................... 56 
3.2.1. Phần tử thanh phẳng ......................................................................................... 56 
3.2.2. Phần tử tấm phẳng tam giác............................................................................. 59 
3.3. Thiết lập các ma trận PTHH đối với miền chất lỏng ............................................ 63 
3.3.1. Phần tử tấm phẳng tam giác............................................................................. 63 
3.3.2. Phần tử tấm phẳng chữ nhật ............................................................................ 66 
3.4. Thiết lập các ma trận PTHH trên miền tiếp xúc kết cấu - chất lỏng ......................... 68 
3.4.1. Phần tử thanh của miền kết cấu tiếp xúc phần tử phẳng của miền chất lỏng....... 68 
3.4.2. Phần tử phẳng miền kết cấu tiếp xúc phần tử phẳng của miền chất lỏng ....... 69 
3.5. Chuyển đổi các ma trận của PTHH dạng thanh phẳng từ hệ tọa độ cục bộ sang 
hệ tọa độ chung .......................................................................................................... 72 
3.6. Phƣơng trình chuyển động của toàn hệ kết cấu – chất lỏng ................................ 73 
3.7. Tải trọng động do sóng nổ tác dụng lên kết cấu bể chứa đặt nổi trên mặt đất .. 74 
3.7.1. Siêu áp sóng xung kích do nổ trong không khí ............................................. 75 
3.7.2. Tải trọng động tác dụng lên kết cấu do sóng xung kích gây ra................... 77 
3.8. Lập trình tính toán..................................................................................................... 78 
3.9. Tính toán số ............................................................................................................... 79 
3.10. Kết luận chƣơng 3 ................................................................................................... 93 
CHƢƠNG : TÍNH BỂ CHỨA CHẤT LỎNG ĐẶT NGẦM TRONG MÔI 
TRƢỜNG ĐẤT ĐÁ CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG NỔ ............... 95 
 .1. Phƣơng trình chuyển động của hệ kết cấu bể chứa – chất lỏng – nền đất theo 
phƣơng pháp PTHH .................................................................................................. 95 
 .1.1. Đặt bài toán và các giả thiết tính toán ............................................................ 95 
v 
 .1. . Sơ đồ rời rạc hóa phần tử hữu hạn .................................................................. 96 
 .1.3. Phƣơng trình chuyển động của hệ nền đất - kết cấu bể chứa - chất lỏng theo 
phƣơng pháp PTHH và phƣơng pháp giải ................................................................ 97 
4.2. Tải trọng nổ tác dụng lên bể chứa chất lỏng đặt ngầm trong môi trƣờng đất đá .... 100 
4.2.1. Khi nổ xẩy ra trên không hoặc trên mặt đất ............................................... 101 
4.2.2. Tải trọng do nổ trong đất................................................................................ 103 
4.3. Lập trình tính toán................................................................................................... 105 
4.4. Tính toán số ............................................................................................................. 106 
4.5. Kết luận chƣơng ................................................................................................... 114 
KẾT LUẬN CHUNG..................................................................................................... 116 
I. Những kết quả chính của luận án .............................................................................. 116 
II. Các hƣớng nghiên cứu phát triển tiếp theo của luận án........................................ 117 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ ..................... 118 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED. 
vi 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 
[ ] Kí hiệu ma trận 
{ } Kí hiệu véc tơ cột 
2 Toán tử Laplace 
a0,, a5 Các hệ số trong phƣơng pháp t ch phân Newmark khi giải bài toán 
đàn hồi 
a Gia tốc chuyển động của phần tử chất lỏng 
A Diện tích của tiết diện phần tử 
[ ]eB Ma trận biến dạng - chuyển vị của phần tử 
fc Tốc độ âm thanh trong chất lỏng 
[ ]C Ma trận cản nhớt của toàn hệ 
[ ]emC Ma trận cản nhớt của phần tử trong hệ tọa độ cục bộ 
{ }eC Véc tơ (r chiều) 
d Chiều dày của phần tử 
[ ]eD
Ma trận vật liệu của phần tử 
{ }eD
Véc tơ (r chiều) 
det([ ]A ) Định thức của ma trận A 
E Mô đun đàn hồi (mô đun Young) của vật liệu 
f(t) Hàm thời gian của tải trọng động 
g Gia tốc trọng trƣờng 
I Mô men quán tính tiết diện phần tử 
K Mô đun thể tích của chất lỏng 
[ ]K Ma trận độ cứng của hệ 
[ ] ,[ ]e em xyK K Ma trận độ cứng của phần tử kết cấu trong hệ tọa độ cục bộ, hệ tọa 
độ chung 
vii 
[ ] ,[ ]e em xyK K 
Ma trận tiếp xúc “tựa độ cứng” của phần tử chất lỏng tiếp xúc kết 
cấu trong hệ tọa độ cục bộ, hệ tọa độ chung 
[ ]K Ma trận “tựa độ cứng” của miền chất lỏng 
ˆ[ ]K Ma trận “độ cứng hiệu quả” 
l Chiều dài của phần tử 
sh Biên độ sóng trọng lực 
[ ]M Ma trận khối lƣợng của hệ 
[ ] ,[ ]e em xyM M 
Ma trận khối lƣợng của phần tử kết cấu trong hệ toạ độ cục bộ, hệ 
tọa độ chung 
[ ]eM Ma trận “khối lƣợng kết hợp” của phần tử 
[ ]M Ma trận “khối lƣợng kết hợp” của các PTHH tiếp xúc kết cấu – 
chất lỏng 
[ ]Mq ,[ ]M Các ma trận “tựa khối lƣợng” của miền chất lỏng 
 b mR Véc tơ tải trọng quy nút của phần tử do trọng lƣợng bản thân gây 
ra trong hệ toạ độ cục bộ của phần tử 
 s mR Véc tơ tải trọng quy nút của phần tử do tải trọng phân bố gây ra 
trong hệ toạ độ cục bộ của phần tử 
 ˆt tR Véc tơ tải trọng hiệu quả quy nút 
   ,
e e
tg
T T Ma trận biến đổi của phần tử từ hệ tọa độ cục bộ sang hệ tọa độ chung 
t Thời gian 
[ ]n Ma trận cột các cosin chỉ phƣơng 
[ ]eN Ma trận hàm dạng của phần tử kết cấu 
[ ]eN Ma trận hàm dạng của phần tử chất lỏng 
u, v Chuyển vị thẳng tƣơng ứng theo phƣơng x, y 
eV Thể tích của phần tử hữu hạn thứ “e” 
eS Diện tích toàn bộ bề mặt của phần tử hữu hạn thứ “e” 
viii 
e
bS Diện tích bề mặt của phần tử trùng với bề mặt ngoài của khối chất 
lỏng 
1
e
bS Diện tích bề mặt của phần tử tiếp xúc với kết cấu bể chứa 
*
eS Diện tích bề mặt của phần tử phía trong của khối chất lỏng 
{ }mU Véc tơ chuyển vị nút của phần tử trong hệ tọa độ cục bộ 
{ }xyU Véc tơ chuyển vị nút của phần tử trong hệ toạ độ chung 
{ } ,{ }m mU U Véc tơ vận tốc, gia tốc nút của phần tử trong hệ toạ độ cục bộ 
{ },{ }t t tU U Véc tơ chuyển vị nút của hệ tại thời điểm t và t+ t 
{ },{ }t t tU U Véc tơ vận tốc nút của hệ tại thời điểm t và t+ t 
{ },{ }t t tU U Véc tơ gia tốc nút của hệ tại thời điểm t và t+ t 
, ,x y zf f f Các thành phần lực khối theo các trục tọa độ x,y,z 
p Áp suất thủy động 
{ }p Véc tơ áp lực nút 
0p Áp suất khí quyển 
v Vận tốc chuyển động của chất lỏng 
, ,x y zv v v Các thành phần vận tốc của chất lỏng theo phƣơng x,y,z 
nv Thành phần vận tốc của chất lỏng theo phƣơng pháp tuyến 
 Chuyển vị xoay của nút quanh trục z 
s Khối lƣợng riêng của vật liệu kết cấu 
f Khối lƣợng riêng của vật liệu chất lỏng 
n Khối lƣợng riêng của vật liệu nền đất 
 Hệ số nhớt động lực của chất lỏng 
,  Các hệ số cản Rayleigh 
1 2,  Tần số dao động riêng thứ nhất và thứ hai của kết cấu 
ix 
1 2,  Các tỷ số cản 
,  Các hệ số của sơ đồ tích phân Newmark 
{ },{ }  Véc tơ ứng suất, biến dạng của phần tử 
  Dạng (biên độ dao động) của hệ kết cấu 
PTHH Phần tử hữu hạn 
PTB Phần tử biên 
TH1, TH2 Trƣờng hợp 1, trƣờng hợp 2 
DĐR Dao động riêng 
ACI American Concrete Institute 
NZS New Zealand Standard 
AWWA American Water Works Association 
GSDMA Gujarat State Disaster Management Authority 
x 
DANH MỤC CÁC BẢNG 
Bảng 2.1. Tóm tắt các bƣớc t nh theo phƣơng pháp của Newmark .............. 53 
Bảng 3.1. Các tần số dao động riêng của hệ kết cấu – chất lỏng81 
Bảng 3.2. Các tần số dao động riêng của hệ kết cấu – chất lỏng .................. 82 
Bảng 3.3. Chuyển vị ngang lớn nhất tại nút 182 ......................................... 84 
Bảng 3.4. Áp lực chất lỏng pmax tại nút 19 .................................................. 92 
Bảng 3.5. Áp lực chất lỏng pmax tại nút 111 ................................................ 92 
Bảng .1. Các tham số của nền đất111 
xi 
 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 
Hình vẽ, đồ thị chƣơng 1 
Hình 1.1. Bể chứa bằng thép đặt nổi tại kho dự trữ xăng dầu Vân Phong ....... 6 
Hình 1.2. Bể chứa bằng thép đặt nổi tại kho dự trữ xăng dầu Khu vực 3 ........ 6 
Hình 1.3. Các kho dự trữ xăng dầu trên thế giới ........................................... 6 
Hình 1.4. Dạng bể ngầm điển hình trong công trình Quốc phòng .................. 7 
Hình 1.5. Bể chứa ngầm vỏ thép và bê tông đã đƣợc xây dựng trên thế giới .. 8 
Hình 1.6. Một số dạng hƣ hỏng của bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của động 
đất ........................................... ... NH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 
1. Vũ Ngọc Quang, Lƣơng Sĩ Hoàng ( 15), “Tương tác động lực học chất 
lỏng – bể chứa đàn hồi”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật 
Quân sự, số 169 (tháng 7–2015), trang 146 – 155. 
2. Vũ Ngọc Quang, Lƣơng Sĩ Hoàng ( 15), “Nghiên cứu ảnh hưởng của 
sóng bề mặt đến trường áp lực trong bể chứa”, Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây 
dựng, số tháng 4–2015, trang 46 – 49. 
3. Vũ Ngọc Quang, Lƣơng Sĩ Hoàng ( 15), “Xây dựng mô hình tính bể 
chứa chất lỏng đặt ngầm chịu tác dụng của tải trọng nổ trên không”, Tạp 
chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, số tháng 5–2015, trang 113 – 116. 
4. Lƣơng Sĩ Hoàng, Vũ Ngọc Quang (2015), “Tính toán động lực học bể 
chứa thành mỏng chịu tác dụng của tải trọng sóng nổ”, Tạp chí Xây dựng, 
Bộ Xây dựng, số tháng 7–2015, trang 79 – 83. 
5. Lƣơng Sĩ Hoàng, Nguyễn Văn Hợi, Vũ Ngọc Quang, (2015), “Phân tích 
động lực học bể chứa chất lỏng dạng kết cấu thành mỏng đặt ngầm trong 
đất dưới tác dụng của nổ”, Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, số tháng 9 –
2015, trang 41 – 46. 
119 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Đào Huy B ch, Nguyễn Đăng B ch ( 11), Cơ học môi trường liên tục, Nhà 
xuất bản Xây dựng. 
2. Lý Trần Cƣờng (2005), Kết cấu bê tông cốt thép (Phần kết cấu đặc biệt), NXB 
Khoa học và kỹ thuật. 
3. Nguyễn Văn Hợi, Phạm Đình Ba (199 ), Giáo trình động lực học công trình, 
Học viện Kỹ thuật quân sự. 
4. Phạm Ngọc Hồ (1979), Thủy động lực học, Trƣờng đại học Tổng hợp Hà Nội. 
5. Nguyễn thế Hùng ( ), Phương pháp Phần tử hữu hạn trong chất lỏng , Nhà 
xuất bản Xây dựng. 
6. Vũ Đình Lợi (2005), Giáo trình công sự, Học viện Kỹ thuật quân sự. 
7. Nguyễn Tƣơng Lai ( 5), Tương tác động lực học phi tuyến của kết cấu với 
nền biến dạng, Luận án TSKT, Học viện KTQS. 
8. Lê Đình Tân ( ), Tính toán động lực học công trình ngầm chịu tác dụng của 
sóng nổ, Luận án TSKT, Học viện Kỹ thuật quân sự. 
9. Nguyễn Trí Tá (2006), Nghiên cứu sự tương tác giữa kết cấu công sự và môi 
trường đất đá dưới tác dụng của tải trọng nổ có xét đến tính phi tuyến của môi 
trường, Luận án TSKT, Học viện KTQS. 
10. Vũ Ngọc Quang (2006), Tính toán động lực học nhà có tầng ngầm chịu tác 
dụng của tải trọng nổ, Luận án TSKT, Học viện Kỹ thuật quân sự. 
11. Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất bản Khoa 
học và kỹ thuật. 
12. Nguyễn Quốc Bảo, Trần Nhất Dũng ( 1 ), Phương pháp phần tử hữu hạn – 
Lý thuyết và lập trình, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật. 
13. Đỗ Nhƣ Tráng (1995), Giáo trình công trình ngầm, Học viện KTQS. 
14. Phan Ý Thuận, bài giảng, Bể chứa chất lỏng - Tháp nước, Viện Xây dựng công 
biển – Đại học Xây dựng. 
15. Lê Đình Hồng (2011), Ứng xử động lực học của bể chứa chất lỏng, Kỷ yếu Hội 
nghị khoa học và công nghệ lần thứ 12, HCMUT- 2011. 
16. Nguyễn Quang Ph ch, Nguyễn Văn Mạnh, Đỗ Ngọc Anh ( 9), Phương pháp 
số - Chương trình Plaxis 3D & UDEC, Nhà xuất bản Xây dựng. 
120 
17. Tập thiết kế mẫu công trình Quốc phòng (2006), Bộ Tƣ lệnh Công Binh. 
18. Architectural Institute of Japan, Design recommendation for storage tanks and 
their supports with emphasis on seismic design , (2010 Edition). 
19. ACI Committee 350, Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures 
(ACI 350.3-01), American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, 2001. 
20. AWWA D110-95, AWWA Standard for Wire- and Strand-Wound, Circular, 
Prestressed Concrete Water Tanks, ANSI/AWWA D110-95, 1995. 
21. Bathe, K.J. (1996), Finite Element Procedures, Prentice Hall International Inc., 
Englewood Cliffs. 
22. Bathe K.J., Wilson E (1976), Numerical methods in finite element analysis, 
Prentice Hall International Inc. 
23. Bulson P.S (1985), Buried structures - Static and dynamic strengh, Chapman 
and Hall, London. 
24. Clough R.W and Penzien J. (1993), Dynamics of structures, Second edition, 
McGraw-Hill, Inc., ISBN 0-07-011394-7. 
25. V. Calugaru, A. Mahin, (2009), Experimental and Analytical Studies of Fixed-
Base and Seismically Isolated Liquid Storage Tanks , Department of Civil and 
Environmental Engineering University of California, Berkeley. 
26. M.A. Cruchaga, R.S. Reinoso, T.E. Tezduyar, Finite element computation and 
experimental validation of sloshing in rectangular tanks , Springer-Verlag 
Berlin Heidelberg 1/2013. 
27. Eurocode 8, Design provisions of earthquake resistance of structures, Part 4: 
Silos, tanks and pipelines. European Committee for Standardization, Brussels, 
1998. 
28. Haroun, M.A., and Abou-Izzeddine, W., Parametric Study of Seismic Soil-Tank 
Interaction .1. Horizontal Excitation , Journal of Structural Engineering-ASCE, 
Vol. 118, No. 3, March 1992, pp. 783-797. 
29. Haroun, M.A., and Abou-Izzeddine, W., Parametric Study of Seismic Soil-Tank 
Interaction .2. Vertical Excitation , Journal of Structural Engineering-ASCE, 
Vol. 118, No. 3, March 1992, pp. 798-812. 
30. Housner, G.W., (1963) The Dynamic Behavior of Water Tanks, Bulletin of 
Seismological Society of America,53(2),pp.381-387. 
121 
31. Ishida, K., and Kobayashi, N., Effective Method of Analyzing Rocking Motion 
for Unanchored Cylindrical Tanks Including Uplift , Journal of Pressure Vessels 
Technology, Transaction of ASME, Vol. 110, No. 1, February 1988, pp. 76-87. 
32. K. Kotrasova, E. Kormanikova, I. Grajciar, Dynamic Analysis of the Soil – 
Foundation – Tanks - Fluid Interaction , International Conference on Vibration 
Problems 11
th
, Lisbon, Portugal 12/2013. 
33. Koh, H.M., Kim, J.K., Park, J.H (1998), Fluid-Structure Interaction Analysis 
of 3D Rectangular Tanks by a Variationally Coupled BEM-FEM and 
Comparison with Test Results, Earthquake Engineering and Structural 
Dynamics, vol.27, pp.109-124. 
34. Kock, E., and Olson, L., Fluid Structure Interaction Analysis by the Finite 
Element Method - a Variational Approach, International Journal for Numerical 
Methods in Engineering, Vol. 31, No. 3, March 1991, pp. 463-491. 
35. M.K. Kim (2004), Non-linear coupled slosh dynamic of liquid storage tanks 
using BE-FE coupling, World Conference on Earthquake Engineering 
Vancouver, B.C., Canada 2004, pp. 740-749. 
36. K. Kotrasova, E. Kormanikova, I. Grajciar, Dynamic Analysis of the Soil – 
Foundation – Tanks - Fluid Interaction, International Conference on Vibration 
Problems 11
th
, Lisbon, Portugal 12/2013. 
37. Y.Y. Huang, S.K. Wang, and W.M. Cheng, Fluid-Structure Coupling Boundary 
Element Method for Analyzing Free-Vibration of Axisymmetric Thick-Walled 
Tanks, Proceedings of the 10th International Conference on Boundary Element 
Methods, Southampton, England, 1988, pp. 521-534. 
38. D. Liu, P. Lin, (2008), A numerical study of three-dimensional liquid sloshing 
in tanks, J. Comput. Phys. 227, pp. 3921–3939. 
39. Liu, W.K., and Uras, R.A., Variational Approach to Fluid-Structure Interaction 
with Sloshing, Journal of Nuclear Engineering and Design, Vol. 106, No. 1, 
February 1988, pp. 69-85. 
40. R. Livaoglu (2008), Investigation of seismic behavior of fluid–rectangular 
tank–soil/foundation systems in frequency domain . Soil Dynamics and 
Earthquake Engineering 28, pp.132–146. 
122 
41. Lui, A., and Lou, J., Dynamic Coupling of A Liquid-Tank System Under 
Transient Excitations, Journal of Ocean Engineering, Vol. 17, No. 3, 1990, 
pp.263-277. 
42. Fadeev A.B. (1987). Phương pháp phần tử hữu hạn trong địa cơ học, NXB 
Giáo dục 1995 (bản dịch tiếng Việt). 
43. Feng, Y.Q., and Quevat, J.P., 3-Dimensional Non-Linear Fluid-Structure 
Interaction Problems - Formulation by the Finite and Infinite Element Method , 
International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 30, No. 6, 
October 1990, pp. 1115-1128. 
44. Fischer, F.D., and Seeber, R., Dynamic Response of Vertically Excited Liquid 
Storage Tanks Considering Liquid-Soil-Interaction, Journal of Earthquake 
Engineering and Structural Dynamics, Vol. 16, No. 3, April 1988, pp. 329-342. 
45. Manuals – Corps of Engineers (1960), Design of structures to resist the effects 
of atomic weapons arches and domes, Army U.S. 420. 
46. S. Mitra, K.P. Sinhamahapatra, 2D simulation of fluid – structure Interaction 
using Finite Elements method, Finite Elements in Analysis and design, Vol 45, 
lssue 1, December 2008, pp. 52-59. 
47. K. Meskouris, B. Holtschoppen , C. Butenweg, (2011), Seismic Analytical of 
liquid storage tank, International Workshop on Active Tectonics, Earthquake 
Geology, Archaeology and Engineering, Corinth, Greece. 
48. H. Mirzabozorg, M. A. Hariri-Ardebili, R. Nateghi A, Free Surface Sloshing 
Effect on Dynamic Response of Rectangular Storage Tanks , American Journal 
of Fluid Dynamics 2012, 2(4): pp. 23-30. 
49. P.K. Malhotra, (2006), Earthquake Induced Sloshing in Tanks with Insufficient 
Freeboard, Structural Engineering International 3/2006, pp. 222-225. 
50. G.C. Manos, Study of the Behavior of Cylindrical Storage Tanks When 
Subjected to Lateral Loads, Proceedings of the Pressure Vessels Piping 
Conference, Sloshing and Fluid Structure Vibration , ASME, PVP, Vol. 157, 
Hawaii, July 1989, pp. 75-81. 
51. S. Natsiavas, C.D. Babcock, Behavior of Unanchored Fluid-Filled Tanks 
subjected to Ground Excitation, Journal of Applied Mechanics, Transactions of 
ASME, Vol. 55, No. 3, September 1988, pp. 654-659. 
123 
52. T. Nakayama, K. Washizu, The Boundary Element Method Applied to The 
Analysis of Two-Dimensional Nonlinear Sloshing Problems , International 
Journal For Numerical Methods in Engineering, Vol. 17, 1981, pp. 1631-1646. 
53. T. Nakayama, K. Washizu, Nonlinear Analysis of Liquid Motion in a Container 
Subjected to Forced Pitching Oscillation , International Journal for Numerical 
Methods in Engineering, Vol. 15, 1980, pp. 1207-1220, 
54. Olson, L., and Bathe, K.J., An Infinite Element for Analysis of Transient Fluid-
Structure Interaction, Journal of Engineering with Computers, Vol. 2, 
December 1985, pp. 319-329. 
55. Olson, L., and Bathe, K.J., Analysis of Fluid-Structure Interactions. A Direct 
Symmetric Coupled Formulation Based on the Fluid Velocity Potential, Journal 
of Computers and Structures, Vol. 21, No. 12, December 1985, pp. 21-32. 
56. M. Ormeno, T. Larkin, N. Chouw (2012), Influence of Uplift and SSI on Liquid 
Storage Tanks During Earthquakes, The 15th World Conference on Earthquake 
Engineering (9/2012), Lisbon, Portugal. 
57. M. Ormeno, T. Larkin, N. Chouw (2014), Methods for defining the seismic 
loadings of liquid storage tanks an experimental comparison , Proceedings of 
the 9th International Conference on Structural Dynamics, URODYN 2/2014, 
Portugal, 
58. Z. Ozdemir (2010), Nonlinear Fluid-Structure Interaction for mutil-
dimensional seismic analyses of liquid storage tanks , Doctorate of University 
of Science and Technology of Lille, 1/2010. 
59. Pinsky, P.M., and Abboud, N.N., Two Mixed Variational Principles for 
Exterior Fluid Structure Interaction Problems , Journal of Computers and 
Structures, 1989, Vol. 33, No. 3, pp. 621-635. 
60. B. Ramaswamy, M. Kawahara, and T. Nakayama, Lagrangian Finite Element 
Method for the Analysis of Two-Dimensional Sloshing Problem, International 
Journal For Numerical Methods in Fluids, Vol. 6, 1986. 
61. Romano, A.J., Williams, E.G., Russo, K.L., and Schuette, L.C., On the 
Visualization and Analysis of Fluid-Structure Interaction from the Perspective 
of Instantaneous Intensity, Journal De Physique III, Vol. 2, No. 4, April 1992, 
pp. 597-600. 
124 
62. Sandberg G. (1986). Finite element modelling of fluid-structure 
interaction, Lund Institute of Technology, Division of Structural 
Mechanics, Report TVSM – 1002. 
63. P. K. Sriram, (2010), A Computational Framework for Sloshing in Liquid 
Storage Tank: Theory and Application , Swansea University Prifisgol Abertawe. 
64. Shimizu, N., Seismic Design of Cylindrical Tanks, Nippon Kikai Gakkai 
Ronbunshu C Hen, Vol. 53, No. 492, August 1987, pp. 1676-1682. 
65. A.Y. Samangany, R. Naderi, ( 13), Static and Dynamic Analysis of Storage 
Tanks Considering Soil-Structure Interaction, International Research Journal of 
Applied and Basic Sciences, Vol, 6 (4), pp. 515-532. 
66. J. Tedesco, C. Kostem (1982), Vibrational characteristics and seismic analysis 
of cylindrical liquid storage tanks, Lehigh University . Bethlehem, 
Pennsylvania. 
67. A.VakilaadSarabi, M. Miyajima, K. Murata (2012), Study of the Sloshing of 
Water Reservoirs and Tanks due to Long Period and Long Duration Seismic 
Motions, The 15th World Conference on Earthquake Engineering (9/2012), 
Lisbon, Portugal. 
68. A.S.Veletsos (1984), Seismic response and design of liquid storage tanks, 
Guidelines for the Seismic Design of Oil and Gas Pipeline Systems, ASCE, 
New York, pp. 255–370. 
69. Virella JC, Prato CA, Godoy LA, (2008), Linear and nonlinear 2D finite 
element analysis of sloshing modes and pressure in rectangular tanks subjected 
to horizontal harmonic motions, J.Sound Vib, 312(3), pp.442–460. 
70. Vonestorff, O., and Antes, H., On FEM BEM Coupling for Fluid Structure 
Interaction Analyses in the Time Domain , International Journal for Numerical 
Methods in Engineering, Vol. 31, No. 6, May 1991, pp. 1151-1168. 
71. Zeng, X.G, Bielak J, and MacCamy, R.C, Stable Variational Coupling Method 
for Fluid-Structure Interaction in Semiinfinite Media , Journal of Vibration and 
Acoustics, Transactions of the ASME, Vol. 114, No. 3, July 1992, pp. 387-396. 
72. C. Zhang, P Wolf (1989), Dynamic Soil-Structure Interaction, Elsevier Science 
B.V Sara Burgerhartstraat 25, Amsterdam, Netherlands. 
73. O.C. Zienkiewicz and R.L. Taylor (2000), Finite Element Method – Vol 3, 
Butterworth-Heinemann. 
125 
74. O. R. Jaiswal (2003), Review of Code Provisions on Seismic Analysis of Liquid 
Storage Tanks, Department of Applied Mechanics Visvesvaraya National 
Institute of Technology Nagpur. 
75. J.D. Wang, D. Zhou, W.Q. Liu (2011), Sloshing of liquid in rigid cylindrical 
container with a rigid annular baffle , Part II, Lateral excitation, College of 
Civil Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing, Jiangsu, China. 
76. Wolf, John P. (1985), Dynamic Soil - Structure Interaction, Prentice-Hall Inc., 
Englewood Cliffs, N.J.07632. 
77. IITK-GSDMA, (2007), Guidelines for seismic design of liquid storage tanks 
IITK-GSDMA Guidelines. 
78. N.T. Trung, P.V. Phuc, T.Rabczuk,, ( 13), An application of the ES-FEM 
in solid domain for dynamic analysis of 2D fluid–solid interaction problems, 
International Journal of Computational Methods, Vol. 10, No. 1 (2013), 
1340003 (26 pages). 
79. Newmark, N.M. "A Method of Computation for Structural Dynamics" ASCE 
Journal of Engineering Mechanics Division, Vol 85. No EM3, 1959. 
80. Н.Ф.ЕРШОВ-Г.Г.ШАХВЕРДИ (198 ), Метод конечных элементов в 
гидродинамике и гидроупругости . 
81. В.А.ПОСТНОВ И.Я.ХАРХУРИМ (197 ), Метод конечных элементов - в 
расчетах судовых конструкций, - Издательство Судостроение.