Nghiên cứu sự làm việc của cọc chịu tải trọng ngang và tải trọng động đất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI 
Ngô Quốc Trinh 
NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CỦA CỌC 
CHỊU TẢI TRỌNG NGANG VÀ TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 
LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT 
HÀ NỘI – 2014 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI 
Ngô Quốc Trinh 
NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CỦA CỌC 
CHỊU TẢI TRỌNG NGANG VÀ TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 
Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng dân dụng và công nghiệp 
 Mã số : 62 58 02 08 
LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT 
 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
 1. PGS.TS VƯƠNG VĂN THÀNH 
 2. TS. TRẦN HỮU HÀ 
HÀ NỘI – 2014 
LỜI CAM ĐOAN 
 Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. 
 Các số liệu, và kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng 
 được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. 
 Tác giả 
 Ngô Quốc Trinh 
LỜI CÁM ƠN 
 Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với PGS.TS Vương 
Văn Thành và TS Trần Hữu Hà đã tận tình hướng dẫn, cho nhiều chỉ dẫn khoa học 
có giá trị và thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong 
suốt quá trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án và nâng cao năng lực khoa 
học của tác giả. 
 Tác giả xin chân thành cám ơn các Giáo sư, Phó giáo sư, Tiến sỹ, các chuyên 
gia, các nhà khoa học trong và ngoài Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, đặc biệt 
GS.TSKH Hà Huy Cương đã tận tình giúp đỡ, chỉ dẫn và đóng góp ý kiến để luận 
án được hoàn thiện. 
Tác giả xin trân trọng cám ơn các cán bộ, giảng viên Bộ môn Công trình 
ngầm- Địa kỹ thuật, Khoa Xây dựng, Khoa sau đại học Trường Đại học Kiến trúc 
Hà Nội; các phòng, ban, khoa, các bạn đồng nghiệp và lãnh đạo Trường Đại học 
Công nghệ GTVT đã tạo điều kiện thuận lợi, động viên, giúp đỡ và hợp tác trong 
quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án. 
 Cuối cùng tác giả bày tỏ lòng biết ơn đối với người thân trong gia đình đã 
động viên khích lệ và chia sẻ những khó khăn với tác giả trong suốt thời gian thực 
hiện luận án. 
 Tác giả 
 Ngô Quốc Trinh 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN 
LỜI CẢM ƠN 
MỤC LỤC 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU CƠ BẢN SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN 
DANH MỤC CÁC HÌNH, ĐỒ THỊ TRONG LUẬN ÁN 
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU TRONG LUẬN ÁN 
MỞ ĐẦU 
1 Lý do lựa chọn đề tài ......................................................................... 1 
2 Mục tiêu nghiên cứu .......................................................................... 3 
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ...................................................... 4 
4. Nội dung nghiên cứu .......................................................................... 4 
5 Phương pháp nghiên cứu .................................................................... 4 
6 Bố cục của luận án ............................................................................. 4 
7 Những đóng góp mới của luận án ....................................................... 6 
Chương 1: TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU TƯƠNG 
TÁC GIỮA CỌC VỚI NỀN ĐẤT CHỊU TẢI TRỌNG NGANG 
1.1 Tổng quan về động đất................................................................................ 9 
1.1.1 Động đất ..................................................................................... 9 
1.1.2 Nguồn gốc động đất ..................................................................... 10 
1.1.3 Sóng động đất ............................................................................. 13 
1.1.4 Các thang đánh giá cường độ động đất ......................................... 15 
1.1.5 Nhiệm vụ thiết kế kháng chấn cho công trình và các thông số 
 chuyển động nền đất ............................................................................. 16 
1.2 Tổng quan các phương pháp nghiên cứu tương tác giữa cọc với nền đất chịu 
tải trọng ngang .................................................................................................. 18 
1.2.1 Nhóm các phương pháp dựa trên mô hình nền Winkler ................ 18 
1.2.2 Nhóm các phương pháp dựa trên mô hình đàn hồi liên tục ........... 28 
1.3 Tóm tắt và nhận xét chương 1 .................................................................... 34 
Chương 2: NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA 
NỀN ĐẤT CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH NẰM NGANG 
2.1 Các phương trình cơ bản và phương trình truyền sóng của môi trường 
đàn hồi ............................................................................................................. 36 
2.1.1 Các liên hệ cơ bản của môi trường đàn hồi .................................... 36 
2.1.2 Xây dựng các phương trình vi phân cân bằng và phương trình 
 truyền sóng theo PPNLCT Gauss .......................................................... 38 
2.1.2.1 Phương pháp Nguyên lý cực trị Gauss ............................. 38 
2.1.2.2 Xây dựng phương trình vi phân cân bằng ........................ 41 
2.1.2.3 Xây dựng phương trình truyền sóng ................................ 44 
2.2 Các lời giải đối với không gian vô hạn đàn hồi và nửa không gian vô hạn 
đàn hồi ............................................................................................................. 47 
2.2.1 Lời giải không gian vô hạn đàn hồi .............................................. 48 
2.2.2 Lời giải nửa không gian vô hạn đàn hồi ....................................... 49 
2.3 Xây dựng bài toán tương tác giữa khối đất với nửa không gian vô hạn 
đàn hồi.............................................................................................................. 50 
2.3.1 Hệ so sánh là nửa không gian vô hạn đàn hồi .............................. 51 
2.3.2 Hệ so sánh là không gian vô hạn đàn hồi ..................................... 54 
2.4 Giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn ...................................... 57 
2.5 Kiểm tra kết quả và các nhận xét ............................................................... 61 
2.5.1 Bài toán hệ so sánh là nửa không gian vô hạn đàn hồi .................. 61 
2.5.2 Bài toán hệ so sánh là không gian vô hạn đàn hồi ......................... 66 
2.5.3 Bài toán tính khối đất có xét đến trọng lượng bản thân ................. 68 
2.6 Kết luận chương 2 ..................................................................................... 70 
Chương 3 NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN TƯƠNG TÁC GIỮA CỌC VỚI NỀN 
ĐẤT CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH NẰM NGANG 
3.1 Lý thuyết dầm Timoshenko ....................................................................... 71 
3.2 Xây dựng bài toán dầm chịu uốn có xét biến dạng trượt ngang theo 
Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss ............................................................... 73 
3.2.1 Phương pháp thứ nhất ...................................................................... 73 
3.2.2 Phương pháp thứ hai ........................................................................ 75 
3.3 Phương pháp phần tử hữu hạn đối với dầm có xét đến biến dạng 
 trượt ngang.. .................................................................................................... 78 
3.4 Xây dựng bài toán tương tác giữa cọc đơn với nền đất 
 chịu tải trọng tĩnh nằm ngang .................................................................. 82 
3.4.1 Trường hợp dùng hệ so sánh là nửa không gian vô hạn đàn hồi. ...... 82 
3.4.2 Trường hợp dùng hệ so sánh là không gian vô hạn đàn hồi ............. 85 
3.5 Khảo sát một số trường hợp kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính. ....... 88 
3.5.1 So sánh kết quả theo lời giải của chương trình MstaticP1 
khi cho mô đun đàn hồi của hệ so sánh khác nhau .................................... 88 
3.5.2 So sánh kết quả của hai lời giải theo hai chương trình tính MstaticP1 
và KstaticP1 khi lực ngang đặt tại chân cọc .............................................. 89 
3.5.3 Khảo sát bài toán so sánh với phương pháp của Zavriev(1962) 
dựa trên mô hình nền biến dạng cục bộ. .................................................... 90 
3.5.4 Khảo sát bài toán so sánh với phương pháp của Poulos (1971) 
dựa trên mô hình nền đàn hồi liên tục ....................................................... 92 
3.5.5 Khảo sát bài toán so sánh với kết quả nghiên cứu của Kim, 
O’Neill, Matlock dựa trên phương pháp dùng đường cong p-y ................. 93 
3.6 Khảo sát các thông số ảnh hưởng đến sự làm việc của cọc đơn 
chịu tải trọng tĩnh nằm ngang ........................................................................... 96 
3.6.1 Khảo sát cọc ngắn và cọc dài trong nền đàn hồi đồng nhất ............... 96 
3.6.2 Khảo sát cọc đơn tựa trên lớp đá cứng ............................................. 98 
3.6.3 Khảo sát ảnh hưởng của độ cứng đất đối với sự làm việc của cọc .... 100 
3.7 Khảo sát sự ảnh hưởng của cọc tới chuyển vị nền đất ................................. 101 
3.8 Kết luận chương 3 ...................................................................................... 102 
Chương 4: NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN TƯƠNG TÁC GIỮA CỌC VỚI NỀN 
ĐẤT CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG NẰM NGANG VÀ TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 
4.1 Lời giải xung đơn vị của không gian vô hạn đàn hồi ................................... 104 
4.1.1 Lời giải xung đơn vị trong miền thời gian ....................................... 105 
4.1.2 Lời giải theo biến đổi tích phân Laplace ......................................... 106 
4.1.3 Lời giải theo biến đổi tích phân Fourier ........................................... 106 
4.2 Hệ số giảm chấn vật liệu của đất ................................................................ 107 
4.3 Lời giải số của bài toán động lực học .......................................................... 109 
4.3.1 Số liệu trận động đất El Centro, 1940 và biến đổi Fourier 
rời rạc DFT(Discrete Fourier Transform). ................................................ 109 
4.3.2 Tích phân Duhamel trong miền thời gian và miền tần số.................. 111 
4.4 Xây dựng bài toán tương tác động lực học của cọc khi chịu tải trọng động 
nằm ngang ........................................................................................................ 113 
4.5 Khảo sát dao động của khối đất và của cọc chịu tải trọng động nằm ngang . 115 
4.5.1 Khảo sát dao động khối đất. ............................................................. 115 
4.5.2 Khảo sát truyền sóng cắt (sóng Love) trong nền đất ....................... 119 
4.5.3 Khảo sát dao động của cọc đơn ........................................................ 123 
4.6 Khảo sát dao động của cọc chịu tải trọng động đất ..................................... 125 
4.7 Kết luận chương 4 ...................................................................................... 131 
KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ ............................................................................. 132 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ ................ CT1 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... TK1 
PHỤ LỤC (Quyển 2) 
Phụ lục 1: Giá trị chuyển vị ngang của điểm nằm gần tâm khối đất khi lực 
nằm ngang P tác dụng ở bề mặt và tại chân khối đất trong 
trường hợp mô đun đàn hồi, hệ số Poisson của hệ so sánh bằng 
mô đun đàn hồi, hệ số Poisson của hệ cần tính 
Phụ lục 2: Giá trị chuyển vị ngang của điểm nằm gần tâm khối đất khi lực 
nằm ngang P tác dụng ở bề mặt và tại chân khối đất trong 
trường hợp giữ nguyên E1 như trường hợp 1, thay đổi E0 của 
hệ so sánh 
Phụ lục 3: Giá trị chuyển vị ngang của điểm nằm gần tâm khối đất khi lực 
nằm ngang P tác dụng ở bề mặt và tại chân khối đất trong 
trường hợp giữ nguyên E0 của hệ so sánh như trường hợp 1, 
tăng E1 của hệ cần tính lên gấp hai lần so với trường hợp 1 
Phụ lục 4: Giá trị chuyển vị ngang của điểm nằm gần tâm khối đất khi lực 
nằm ngang P tác dụng ở bề mặt, giữa và tại chân khối đất trong 
trường hợp tính theo 2 chương trình Mstatic1 và Kstatic1. 
Phụ lục 5: Giá trị chuyển vị ngang, chuyển vị đứng của điểm nằm gần 
tâm khối đất khi lực nằm ngang P tác dụng ở bề mặt khi xét và 
không xét trọng lượng bản thân 
Phụ lục 6: Chương trình tính khối đất chịu tải trọng tĩnh nằm ngang 
Mstatic1 
Phụ lục 7: Chương trình tính khối đất chịu tải trọng tĩnh nằm ngang 
Kstatic1 
Phụ lục 8: Chương trình tính cọc chịu tải trọng tĩnh nằm ngang MstaticP1 
Phụ lục 9: Chương trình tính cọc chịu tải trọng tĩnh nằm ngang KstaticP1 
Phụ lục 10: Chương trình tính cọc nằm trong nền đàn hồi nhiều lớp chịu tải 
trọng tĩnh nằm ngang KstaticPLs 
Phụ lục 11: Chương trình tính khối đất chịu tải trọng động nằm ngang 
KdynaS 
Phụ lục 12: Chương trình khảo sát truyền sóng Love trong nền đất KdynaL 
Phụ lục 13: Chương trình tính cọc chịu tải trọng động nằm ngang KdynaP 
Phụ lục 14: Chương trình tính cọc chịu tải trọng động đất KdynaPE. 
CÁC KÝ HIỆU CƠ BẢN SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN 
A Hằng số phụ thuộc vào tải trọng tĩnh hoặc chu kỳ chậm 
b Chiều rộng tiết diện cọc 
c Hệ số cản nhớt 
Cy(f), Cx(f),Ch(f) Biến đổi Fourier của hàm y(t); x(t) và h(t) 
DFT Biến đổi Fourier rời rạc 
E Mô đun đàn hồi của đất 
Ec Mô đun đàn hồi của cọc 
F Diện tích tiết diện cọc 
FFT Biến đổi Fourier nhanh 
f Tần số 
fN Tần số Nyquist 
fD(t) Lực cản nhớt 
fI (t) Lực quán tính 
fS (t) Lực đàn hồi 
G Mô đun trượt của đất 
Gc Mô đun trượt của cọc 
g Gia tốc trọng trường 
h Chiều cao tiết diện cọc 
IFFT Biến đổi Fourier nhanh, ngược 
J Mô men quán tính của cọc 
k Độ cứng lò xo 
kh Hệ số nền Winkler (mô đun phản lực nền theo phương ngang) 
Kx, Ky Độ cứng phức đối với chuyển vị ngang 
Kry , Krx Độ cứng phức đối với góc xoay 
Kx-ry hoặc Ky-rx Độ cứng phức hỗn hợp chuyển vị ngang- góc xoay 
l Chiều dài cọc 
m Khối lượng 
M Mô men uốn cọc 
N1
,
 N2, N3, N4, N5, 
N6, N7 
Các hàm nội suy 
p Phản lực của đất trên một đơn vị dài của cọc 
pu Sức kháng ngang tới hạn của đất 
P Tải trọng tác dụng 
PPNLCT Gauss Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss 
peff(t) Lực kích thích có hiệu 
q Lực phân bố đều 
Q Lực cắt cọc 
t Thời gian 
T Chu kỳ 
u Chuyển vị ngang nền đất 
uc Chuyển vị ngang cọc theo chiều x 
V Thể tích khối đất 
V* Thể tích khối đất mở rộng để xét điều kiện biên 
vp Vận tốc sóng dọc 
vs Vận tốc sóng cắt 
y Chuyển vị ngang của cọc 
z Độ sâu dọc theo cọc 
Z Phiếm hàm lượng cưỡng bức 
ZAB Thành phần lượng cưỡng bức xét tới điều kiện bề mặt AB của 
khối đất nửa dưới 
Zc Thành phân lượng cưỡng bức của cọc chịu uốn 
Zd Thành phần lượng cưỡng bức của khối đất 
ϕ Góc nội ma sát 
γ Trọng lượng thể tích 
γc Góc trượt ngang do lực cắt Q gây ra 
ε Biến dạng tương đối 
θ Biến dạng thể tích 
ν Hệ số Poisson của đất 
τ Thời điểm đặt xung 
α Hệ số xét đến sự phân bố không đều của ứng suất cắt theo 
chiều cao tiết diện cọc 
ω Tần số góc, tần số vòng, tần số dao động 
ω0 Tần số dao động riêng khi không xét nhớt 
ωD Tần số dao động khi có giảm chấn 
ζ Tỷ số giảm chấn tương đối 
ζh Hệ số giảm chấn vật liệu 
σx, σy, σz Các ứng suất pháp 
σx, σy, σz, τxy, τxz, 
τyz ; εx, εy, εz,γxy, 
γxz , γyz 
Ứng suất, biến dạng của hệ cần tính 
σx
0, σy
0, σz
0, τxy
0, 
τxz
0, τyz
0 
Ứng s ... á trị theo miền thời 
gian thay đổi liên tục, nên ta chọn giá trị lớn nhất để tính. 
 Từ cơ sở của bài toán có thể mở rộng để nghiên cứu trên nhiều loại đất khác 
nhau, trên nhóm cọc, dùng nhiều phổ gia tốc khác nhau... để có thể có những kết 
luận mang tính tổng quát và chính xác hơn bài toán tương tác giữa cọc và đất nền 
khi chịu tải trọng động đất, làm cơ sở cho việc tính toán thiết kế kháng chấn cho 
móng cọc và các công trình xây dựng. 
 131
4.7 Kết luận chương 4 
- Trong chương này tác giả đã xây dựng bài toán tương tác động lực học của 
cọc và đất nền khi chịu tải trọng động nằm ngang cũng như chịu tải trọng động đất, 
xét cọc nằm trong nền bán không gian vô hạn đàn hồi. Trên cơ sở đó tác giả đã xây 
dựng bài toán dao động của khối đất và của cọc nằm trong nửa không gian đàn hồi 
với hệ so sánh là bài toán động lực học của không gian vô hạn đàn hồi khi chịu tải 
trọng động nằm ngang. Ưu điểm của phương pháp này là cho phép kể được điều 
kiện biên ở vô hạn cũng như điều kiện trở kháng cơ học (điều kiện bức xạ) của cọc 
đối với đất và do đó không cần đặt thêm các hệ số lò xo, hệ số nhớt như các phương 
pháp khác. 
- Tác giả đã dùng lời giải số bằng phương pháp phần tử hữu hạn với đất là 
phần tử khối 3 chiều 20 nút; cọc như dầm chịu uốn có xét đến biến dạng trượt 
ngang và dùng phần tử 2 nút đối với chuyển vị, 3 nút đối với lực cắt để nghiên cứu 
bài toán động lực học của cọc. 
- Phương pháp cho phép xác định trực tiếp các tần số dao động cơ bản của hệ 
tương tác giữa cọc đơn và nền khi chịu tải trọng động. Xác định đơn giản, đảm bảo 
độ tin cậy các giá trị chuyển vị của cọc. 
- Để xét biến dạng dẻo của đất khi chịu tải trọng động đất tác giả đã đưa hệ số 
giảm chấn vật liệu vào trong tính toán, thấy rằng ảnh hưởng của hệ số giảm chấn vật 
liệu đến biên độ dao động là khá lớn, đặc biệt tại các tần số dao động riêng. 
- Thông qua lời giải số cho thấy rõ hiện tượng khuếch đại dao động bề mặt 
khi có sóng Love truyền từ dưới lên, phù hợp với lý thuyết về truyền sóng Love. Để 
có được kết quả tin cậy cần phải khảo sát nhiều trường hợp khác nhau, rồi xử lý 
thống kê số liệu mới đưa ra được hệ số khuếch đại dùng trong tính toán động đất. 
- Dùng gia tốc đồ của một trận động đất thật (El Centro 1940) làm thông số 
đầu vào để khảo sát bài toán tương tác động lực học của cọc khi chịu tải trọng động 
đất. Sử dụng tích phân chập Duhamel nhận được lời giải trong miền tần số, sau đó 
biến đổi Fourier nhanh, ngược (IFFT) được kết quả trong miền thời gian. 
 132
KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 
* Các kết quả chính đạt được: 
Như trong phần tổng quan đã trình bày, vấn đề tương tác giữa công trình và nền 
đất nói chung, giữa cọc và nền đất nói riêng khi chịu tải trọng nằm ngang cũng như 
tải trọng động đất là một vấn đề phức tạp chưa được giải quyết một cách đầy đủ. 
Việc xét điều kiện biên trên công trình cũng như điều kiện biên ở vô cùng chưa 
được xem xét một cách thỏa đáng. Bằng cách sử dụng phương pháp dùng hệ so 
sánh của PPNLCT Gauss trong việc nghiên cứu bài toán tương tác giữa cọc và nền 
đất khi chịu tải trọng nằm ngang cũng như tải trọng động đất, tác giả nhận được một 
số kết quả chính như sau: 
1. Thông qua lời giải số bằng phương pháp phần tử hữu hạn có thể đưa lời giải 
Kelvin về lời giải Mindlin, nghĩa là nhận được lời giải của bán không gian vô hạn 
đàn hồi từ lời giải của không gian vô hạn đàn hồi với tải trọng đặt tại vị trí bất kỳ. 
2. Xây dựng được bài toán tương tác tĩnh học, tương tác động lực học giữa cọc 
với nền đất khi chịu tải trọng tĩnh, tải trọng động nằm ngang đặt tại vị trí bất kỳ. Sử 
dụng phương pháp phần tử hữu hạn với đất là phần tử khối 3 chiều 20 nút; cọc dùng 
phần tử 2 nút đối với chuyển vị, 3 nút đối với lực cắt để giải. Phương pháp này tự 
động thỏa mãn điều kiện biên ở vô cùng, điều kiện trên biên khối đất chứa cọc cũng 
như điều kiện tiếp xúc giữa cọc và nền đất, tức là không cần đặt thêm các liên kết 
phụ như lò xo, hộp nhớt trên bề mặt tiếp xúc giữa cọc- nền đất, trên biên của khối 
đất chứa cọc. Ngoài ra có thể nghiên cứu được các thông số ảnh hưởng đến sự làm 
việc của cọc như: chiều dài cọc, độ cứng của cọc, cọc đặt trên lớp đá cứng và ảnh 
hưởng của cọc đến sự làm việc của đất. 
3. Trong tính toán động lực học công trình và tính toán động đất bao giờ cũng 
xét đến hệ số nhớt công trình. Trong luận án này, đối với nền đất tác giả không 
dùng hệ số nhớt thông thường mà dùng hệ số giảm chấn vật liệu (hysteretic 
damping) hay hệ số ma sát khô (dry friction). Hệ số này cho phép xét được hiện 
tượng biến dạng dẻo của nền đất khi cần. 
 133
4. Xây dựng được bài toán truyền sóng cắt (sóng Love) từ nền đất cứng truyền 
lên lớp đất phía trên bằng cách xét đồng thời sóng cắt trong mặt phẳng nằm ngang 
và sóng cắt nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Dựa trên lời giải số của phương pháp 
phần tử hữu hạn nghiên cứu được hiện tượng khuếch đại dao động bề mặt theo 
phương thẳng góc với phương truyền sóng, phù hợp với lý thuyết về truyền sóng 
Love. 
5. Xây dựng được bài toán tương tác động lực học của cọc khi chịu tải trọng 
động đất. Sử dụng tích phân chập Duhamel nhận được lời giải trong miền tần số, 
sau đó biến đổi Fourier nhanh, ngược (IFFT) được kết quả trong miền thời gian. 
Dùng gia tốc đồ của một trận động đất thật (El Centro 1940) làm thông số đầu vào 
để khảo sát, xác định được các thông số chuyển vị, mô men, lực cắt của cọc tại bất 
kỳ thời gian nào. 
6. Dựa trên ngôn ngữ lập trình Matlab, xây dựng được các chương trình phần 
mềm tính toán phục vụ các trường hợp nghiên cứu, khảo sát: Mstatic1; Kstatic1; 
MstaticP1; KstaticP1; KstaticPLs; KdynaS; KdynaL; KdynaP; KdynaPE. 
* Những vấn đề cần nghiên cứu tiếp 
1. Luận án đã xây dựng bài toán tương tác giữa cọc đơn và nền đất khi xem 
nền đất làm việc trong miền đàn hồi, đây là cơ sở để mở rộng nghiên cứu xây dựng 
bài toán khi xét thêm các tính chất đặc biệt của nền đất và công trình như: đàn dẻo, 
đàn nhớt, hiện tượng hóa lỏng khi xảy ra động đất, ảnh hưởng của áp lực nước lỗ 
rỗng trong nền đất bão hòa, hiện tượng “khoảng trống” (GAP) và nghiên cứu bài 
toán trạng thái giới hạn của cọc. 
2. Mở rộng nghiên cứu bài toán tương tác đồng thời của hệ cọc- đất- công trình; 
nhóm cọc, móng cọc đài cứng, đài mềm; móng cọc đài cao. 
 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 
1. Ngô Quốc Trinh (2008), Nghiên cứu bài toán tương tác giữa móng nông và nền 
biến dạng, Tạp chí Cầu đường Việt Nam. 
2. Ngô Quốc Trinh, Vương Văn Thành, Trần Hữu Hà (5/2012). Nghiên cứu tương 
tác giữa khối đất với đất nền đàn hồi khi chịu tải trọng tĩnh nằm ngang. Tạp 
chí Cầu đường Việt Nam. 
3. Ngô Quốc Trinh, Vương Văn Thành, Trần Hữu Hà (6/2012). Nghiên cứu tương 
tác giữa cọc đơn và đất nền đàn hồi khi chịu tải trọng tĩnh nằm ngang. Tạp chí 
Cầu đường Việt Nam. 
4. Ngô Quốc Trinh, Vương Văn Thành, Trần Hữu Hà (11/2012), Sử dụng lời giải 
của Mindlin xây dựng bài toán tương tác giữa cọc và nền đất đàn hồi khi chịu 
tải trọng tĩnh nằm ngang, Tuyển tập Hội nghị khoa học vật liệu, kết cấu và 
công nghệ xây dựng 2012 (MSC2012), Đại học kiến trúc Hà Nội. 
5. Ngô Quốc Trinh (12/2012), Sử dụng phương pháp dùng hệ so sánh nghiên cứu 
bài toán tương tác giữa cọc và nền đất khi chịu tải trọng tĩnh nằm ngang, Hội 
nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX. 
6. Ngô Quốc Trinh (3/2013), Nghiên cứu bài toán truyền sóng Love trong nền đất 
khi xảy ra động đất, Tạp chí Giao thông vận tải. 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
7. Nguyễn Thùy Anh (2011), Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Lý thuyết tấm có xét đến 
biến dạng trượt, Học viện kỹ thuật quân sự. 
8. Châu Ngọc Ẩn (2009), Nền móng công trình. Nhà xuất bản xây dựng. 
9. Phạm Đình Ba, Nguyễn Tài Trung (2010), Động lực học công trình. Nhà xuất 
bản xây dựng. 
10. Trần Bình (1968), Bài toán phi tuyến về uốn ngang của móng sâu. Tập san cơ 
học, số IV. 
11. Hà Huy Cương (1984), Luận án TSKH, Sử dụng nguyên lý cực trị Gauss vào 
các bài toán mặt đường cứng sân bay và đường ôtô, Đại học MADI-
Mátxcơva. 
12. Hà Huy Cương (IV/2005), Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, Tạp chí Khoa 
học và kỹ thuật. 
13. Đoàn Văn Duẩn (2011), Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Nghiên cứu ổn định đàn hồi 
của kết cấu hệ thanh có xét đến biến dạng trượt, Đại học kiến trúc Hà Nội. 
14. Trần Hữu Hà (2006), Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Nghiên cứu bài toán tương tác 
giữa cọc và nền dưới tác dụng của tải trọng, Đại học kiến trúc Hà Nội. 
15. Lê Anh Hoàng (2004), Nền và móng. Nhà xuất bản xây dựng. 
16. Ngô Thị Thanh Hương (2011), Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Nghiên cứu tính toán 
ứng suất trong nền đất các công trình giao thông, Học viện kỹ thuật Quân sự. 
17. Nguyễn Bá Kế, Nguyễn Tiến Chương, Nguyễn Hiền, Trịnh Thành Huy (2004), 
Móng nhà cao tầng, kinh nghiệm nước ngoài. Nhà xuất bản xây dựng. 
18. Nguyễn Văn Khang (1998), Dao động kỹ thuật, Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật. 
19. Vũ Công Ngữ, Nguyễn Thái (2004), Móng cọc –Phân tích và thiết kế, Nhà xuất 
bản khoa học kỹ thuật. 
20. Nguyễn Lê Ninh (2009), Động đất và thiết kế công trình chịu động đất, Nhà 
xuất bản xây dựng. 
21. Nguyễn Văn Quảng (2008), Nền móng và tầng hầm nhà cao tầng. Nhà xuất bản 
xây dựng. 
 22. Phan Hồng Quân (2006), Nền và Móng, Nhà xuất bản Giáo dục. 
23. Lê Đức Thắng (1998), Tính toán móng cọc, Nhà xuất bản giao thông vận tải Hà 
Nội. 
24. Lê Đức Thắng, Bùi Anh Định, Phan Trường Phiệt (2000), Nền và móng. Nhà 
xuất bản giáo dục. 
25. Tiêu chuẩn 22 TCN 221-95, Công trình giao thông trong vùng động đất. 
26. Tiêu chuẩn kỹ thuật công trình giao thông, 22 TCN-272-05 (2005), Tiêu chuẩn 
thiết kế cầu, Nhà xuất bản GTVT. 
27. Tiêu chuẩn xây dựng TCXD 205-1998, Móng cọc- Tiêu chuẩn thiết kế. 
28. Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam, TCXDVN 375:2006 (2006), Thiết kế công trình 
chịu tải trọng động đất, Nhà xuất bản xây dựng. 
29. Vũ Thanh Thủy (12/2010), Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Nghiên cứu nội lực và 
chuyển vị của hệ thanh chịu uốn khi xét tới ảnh hưởng của biến dạng trượt. 
Đại học Kiến trúc Hà Nội. 
30. Đặng Huy Tú (2003), Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Nghiên cứu sự lan truyền của 
sóng chấn động trong môi trường đất khi hạ cọc, Học viện kỹ thuật quân sự. 
31. Đỗ Ngọc Viện (2011), Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Nghiên cứu tính toán kết cấu áo 
đường mềm theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss có xét tới ảnh hưởng 
của lực ngang, Học viện kỹ thuật quân sự. 
Tài liệu dịch: 
32. Bêdukhốp N.I (1978), Cơ sở lý thuyết đàn hồi, lý thuyết dẻo, lý thuyết từ biến, 
Phan Ngọc Châu dịch, Nhà xuất bản Đại học và trung học chuyên nghiệp, Hà 
Nội. 
33. David Key (1997), Thực hành thiết kế chống động đất cho công trình xây dựng, 
Dịch sang tiếng Việt, Nhà xuất bản xây dựng. 
34. Engon L.E (1974), Phép tính biến phân. Hoàng Tấn Hưng dịch. Nhà xuất bản 
Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. 
35. Timôsenkô X.P- X.Vôinôpxki-Krige (1971), Tấm và vỏ. Người dịch, Phạm 
Hồng Giang, Vũ Thành Hải, Đoàn Hữu Quang, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ 
 thuật, Hà Nội. 
Tài liệu tiếng Anh: 
36. Agarwal Pankaj, Manish Shrikhande (2006), Earthquake Resistant Design of 
Structure. PHI Learning Private Limited , New Delhi. 
37. American Petroleum Institute (1993) Recommended Practice for Planning, 
Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms. Working Stress Design 
(PR 2A-WSD). Official publication, American Petroleum Institute, Production 
Department, Dallas, TX. 
38. Chen Wai-Fah, Charles Scawthorn (2003), Earthquake engineering Handbook, 
CRC Press LLC. 
39. Chopra Anil.K, Dynamics of Structures, Theory and Application to Earthquake 
Engineering, Prentice Hall Upper Saddle River, New Jersey 07458. 
40. Chowdhury Indrajit, Shambhu P. Dasgupta (2009), Dynamics of Structure and 
Foundation- A unified approach. Taylor & Francis Group. London, UK. 
41. Clough Ray.W, Joseph Penzien (1993), Dynamics of structures, International 
Editions. 
42. Duggal S.K(2007), Earthquake Resistant Design of Structures. Oxford 
University Press Published in India. 
43. Eurocode 8, Design of structures for Earthquake Resistant- Part 1 (BS EN 
1998-1:2004) 
44. Finn Liam W.D(2005). A Study of Piles during Earthquakes Issues of Design 
and Analysis. Bulletin of Earthquake Engineering, 3. 
45. Gaylord Edwin H, JR. Charles N. Gaylord (1990), Structural Engineering 
Handbook, Mc Gran Hill, Inc. 
46. Gazetas. G(1984). Seismic Responses of End-Bearing Piles, International 
Journal of Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol.3,No.2. 
47. Gazetas. G, Fan. K, Amir Kaynia (1993), Dynamic response of pile groups with 
different configuration, Soil dynamics and Earthquake Engineering 12. 
 48. GBJ 11-89, GB 50011-2001, National standard of the People’s Republic of 
China, Code for seismic design of buildings. 
49. Hall W.S. , G. Oliveto (2004), Boundary Element Methords for Soil- Structure 
Interaction. Kluwer Academic Publishers. 
50. Japan Road Association (2002), Design Specifications of Highway Bridges, (Part 
IV Foundations, and Part V Seismic Design) . 
51. Kim Youngho, Sangseom Jeong, Jinoh Won (2009). Effect of Lateral Rigidity of 
Offshore Piles Using Proposed p-y Curves in Marine Clay. Marine 
Georesoursces and Geotechnology, 27. 
52. Kramer Steven L (1996), Geotechnical Earthquake Engineering, Printice Hall. 
53. Krishna Jai, A.R. Chandrasekaran, Brijesh Chandra (1976, 1994), Elements of 
Earthquake Engineering, South asian publishers PVT LTD New Delhi, 
54. Naggar M.H.EI, M. Novak (1996). Nonlinear analysis for dynamic lateral pile 
response. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 15. 
55. Novak. M and M. Sheta (1982), Dynamic Response of Piles and Pile Groups, 
Proceedings, 2nd International Conference on Numerical Methods in Offshore 
Piling, Austin. 
56. Shamsher Prakash- Hari D.Sharma (1990), Pile Foundations in Engineering 
Practice, A Wiley- Interscience Publication 
57. Thavaraj Thuraisamy, Finn Liam W.D, Guoxi Wu (2010), Seismic Response 
Analysis of Pile Foundations, Geotech Geol Eng 28. 
58. Uniform Building Code- 1994, 1997. Earthquake regulations. 
59. Verruijt Arnold (1994, 2005), Soil Dynamics, Delft University of Technology. 
60. Verruijt Arnold (1994, 2006), Offshor Soil Mechanics, Delft University of 
Technology. 
61. Winson Edward L (2002). Three-dimentional static and dynamic analysis of 
structures. Third edition. Computer and structures, Inc.Berkeley,California, USA 
62. Wolf J.P (1988), Soil- Structure-Interaction Analysis in Time Domain, Prentice 
 Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. 
63. Zienkiewicz O.C, CBE, FRS và R.L Taylor (1991). The Finite element method. 
Volum2, Fourth edition. Mc Graw-Hill Book company. 
Tài liệu tiếng Pháp 
64. Preumont André (1990), Vibration Aléatoires et Analyse Spectrale, Press 
Polytechniques et Universitaires Romandes. 
Tài liệu tiếng Nga 
65. CHиΠ II-7-81* (1995, 2000), Cтpoимeлücтвo в ceйcтuчecкиx paйoнax. 
Москва. 
66. Бреббия.К, Теллес.Ж, Вроубел.Л (1987), Методы граничных элементов, 
Перевод с янглийского.Москва (Мир).