Vật lí đại cương A - Chương 1: Động học chất điểm

HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
Vietnam National University of Agriculture 
Giảng viên: Lê Văn Dũng 
Bộ môn vật lý - Khoa Công nghệ thông tin 
2 
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
Vietnam National University of Agriculture 
1. Thời gian học: 10 tuần + 1 tuần dự trữ (Nếu cần) 
2. Thời lượng: 2 tín chỉ = 30 tiết 
3. Đánh giá môn học: Điểm chuyên cần (10 %) + Điểm 
giữa kỳ (30 %) + Điểm thi cuối kỳ (60 %) 
4. Điểm giữa kỳ = (Bài KTGK + Thực tập)/ 2 
5. Thực tập bắt buộc, không thực tập thì điểm chuyên cần 
và điểm giữa kỳ bị 0 điểm. 
6. Hình thức kiểm tra và thi: Thi viết (Lý thuyết + bài tập) 
7. Kiểm tra giữa kỳ: Tuần thứ 7 (Từ chương 1 - chương 5) 
8. Thi cuối kỳ: Lịch Học viện (Từ chương 6 - chương 10) 
Bài mở đầu 
3 
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
Vietnam National University of Agriculture 
Chương 1: Động học chất điểm 
Chương 2: Động lực học chất điểm 
Chương 3: Cơ học hệ chất điểm và vật rắn 
Chương 4: Công và năng lượng 
Chương 5: Cơ học chất lưu 
Chương 6: Dao động và sóng cơ 
Chương 7: Nhiệt học 
Chương 8: Trạng thái lỏng và biến đổi pha 
Chương 9: Trường tĩnh điện 
Chương 10: Từ trường và Cảm ứng từ 
4 
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
Vietnam National University of Agriculture 
1. Vật lý đại cương A1, Giáo trình ĐH. Ngô Tất Vĩnh . 
1998 
2. Vật lý Đại cương. Lương Duyên Bình, Ngô Phú An. 
NXBGD 1998 + Bài tập 
3. University Physics 13th Edition, Young & Freedman – 
Addison Wesley (2012) 
4. Slide bài giảng dưới dạng file pdf. Tải xuống tại web: 
5 
1. Phép đo. Độ bất định. Các chuẩn 
Mở đầu 
Phép đo: Biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng 
vật lý một cách định lượng. 
Độ bất định: Mỗi phép đo có một độ bất định (độ 
không ổn định) gắn với phép đo. 
Chuẩn: Các phép đo đại lượng vật lý phải quy về 
cùng một chuẩn (Đơn vị cơ bản) 
6 
Một số chuẩn trong vật lý 
Thời gian: Một giây là thời gian của 9.192.631.770 chu 
kì của một bức xạ xác định của nguyên tử xêsi 137. 
Độ dài: Một mét là độ dài mà ánh sáng đi được trong 
chân không trong một khoảng thời gian bằng 
1/299729458 giây. 
Khối lượng: Một kilogam là khối lượng của một khối 
trụ platini – iriđi đặc biệt được cất giữ ở gần Paris, Pháp. 
Mở đầu 
7 
2. Hệ các đơn vị 
Mở đầu 
Hệ đơn vị chuẩn quốc tế (Système International d’unites) - SI 
Đại lƣợng Đơn vị Kí hiệu 
Chiều dài Mét M 
Thời gian Giây s 
Khối lƣợng Kilôgam kg 
Cƣờng độ dòng điện Ampe A 
Nhiệt độ Kenvin K 
Lƣợng chất Mole Mol 
Cƣờng độ sáng Candela Cd 
CHƢƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
§1. Một số khái niệm 
8 
§2. Vận tốc 
§3. Gia tốc 
§4. Vận tốc góc. Gia tốc góc 
§5. Một số dạng chuyển động cơ 
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
Vietnam National University of Agriculture 
9 
§1. Một số khái niệm 
Hệ quy chiếu: Vật (hệ vật) coi là đứng yên dùng làm 
mốc để xác định vị trí của các vật trong không gian 
Chuyển động cơ học: Sự thay đổi vị trí của vật này đối 
với vật khác hoặc sự thay đổi vị trí giữa các phần của 
một vật đối với nhau 
1. Chuyển động cơ học và hệ quy chiếu 
2. Chất điểm 
Những vật có khối lượng nhưng kích thước không đáng 
kể so với những khoảng cách khảo sát. 
3. Véctơ tọa độ và phƣơng trình chuyển động (PTCĐ) 
M 
z 
x 
y O 
i
r
j
k
(1) xi yj zkr
10 
, ,i j kVới : 3 véctơ đơn vị hướng 
 theo 3 trục Ox, Oy, Oz. 
2 2 2
(2) y zr x+ Độ lớn: 
+ Biểu diễn véctơ tọa độ trong Hệ tọa độ Đề các ba chiều: 
rVéctơ tọa độ ( ): Véctơ được vẽ từ gốc tọa độ đến chất 
điểm khảo sát. 
§1. Một số khái niệm 
Phƣơng trình chuyển động (PTCĐ) 
( )
( ) (3)
( )
x
y
z
x f t
M y f t
z f t
r M 
z 
x 
y O 
Ví dụ: Phương trình chuyển động của chất điểm dao 
động điều hòa: 
5cos(4 )
2
 x t
11 
( ) (4)r r t 
§1. Một số khái niệm 
4. Quỹ đạo chuyển động và Phƣơng trình quỹ đạo 
2 ( 0)y ax bx c a 
12 
Ví dụ phương trình quỹ đạo Parapol trong mặt phẳng: 
Phƣơng trình quỹ đạo: Biểu diễn mối quan hệ giữa các 
tọa độ không gian của chất điểm. 
Quỹ đạo chuyển động: Đường cong mà chất điểm vạch 
ra trong không gian khi chuyển động. 
§1. Một số khái niệm 
5. Hoành độ cong 
(5)(t)S S 
13 
0M
M
( )C
S
+ S được gọi là hoành độ cong. Phương trình chuyển 
động viết theo hoành độ cong: 
0M M S 
+ Tại mỗi thời điểm t, vị trí của chất điểm được xác định 
bởi độ lớn cung 
+ Xét chất điểm M chuyển động trên đường cong (C). 
Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí M0 
§1. Một số khái niệm 
6km/h 
913 km/h 
108.107 km/h 
14 
§2. Vận tốc 
Khái niệm tốc độ 
120km/h 
1. Vận tốc trung bình 
2 1 r r r
15 
1r 2r
 r
tb
r
v
t
1M
2M s
2 1t t t Sau véctơ tọa độ biến thiên một lượng: 
2t
2r
+ Thời điểm: 
Chất điểm ở vị trí M2, 
1t
1r
+ Thời điểm: 
Chất điểm ở vị trí M1, 
§2. Vận tốc 
→ Tỷ số gọi là véctơ vận tốc trung bình 
r
t tb
v
(1)
tb
r
v
t
16 
1r 2r
 r
tb
r
v
t
1M
2M s
tbv+ Ý nghĩa: cho ta biết phương chiều, mức độ nhanh 
chậm trung bình của chuyển động trong cả khoảng thời 
gian ∆t 
tb
r
v
t
+ Độ lớn: 
 r+ Có phương và chiều của 
tbvĐặc điểm của 
§2. Vận tốc 
 Ví dụ: Một chim bồ câu bay từ Giảng đường Nguyễn 
Đăng dọc theo đường thẳng Đông - Tây 
17 
Tìm vận tốc trung bình trong các trƣờng hợp: 
a. Chim bay 50km từ sảnh về phía Đông trong 1 giờ 
b. Chim bay 50km từ sảnh về phía Tây trong 1 giờ 
Tìm tốc độ trung bình trong các trƣờng hợp trên 
2 1
2 1
x x
v
t t
Qu·ng®­êng®· ®i
Thêi gian®· ®i
u
§2. Vận tốc 
2. Vận tốc tức thời 
0
lim (2)
t
r dr
v
t dt 
18 
Đơn vị: mét/giây (m/s) [Trong hệ SI]; 
+ Km/h; miles/h; 1miles ≈ 1.609 km 
Định nghĩa: Vận tốc chuyển động của chất điểm là đại 
lượng được xác định bằng đạo hàm của véctơ tọa độ của 
chất điểm theo thời gian. 
0t + Xét khoảng thời gian vô cùng nhỏ: 
§2. Vận tốc 
 Nhận xét: Khi , véctơ có phương trùng với 
tiếp tuyến của quỹ đạo chuyển động của chất điểm 
0t r 
19 
A
B
Av
Bv
Biểu diễn véctơ vận tốc: 
→Véctơ vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo 
chuyển động và có chiều cùng chiều chuyển động của 
chất điểm. 
§2. Vận tốc 
 3. Vận tốc trong hệ tọa độ Đềcác 
( ) 
dr d dx dy dz
v xi yj zk i j k
dt dt dt dt dt
20 
Đơn vị: mét/giây (m/s) 
2 2 2
x y zv v v v Độ lớn: 
, ,x y z
dx dy dz
v v v
dt dt dt
 x y zv v i v j v kĐặt: 
§2. Vận tốc 
21 
Sự thay đổi vận tốc của một chất điểm chuyển động 
trong mặt phẳng 
§2. Vận tốc 
Ferrari F40 
Tăng tốc 0 →100km/h: 4.1 s 
Mclaren F1 
Tăng tốc 0 →100km/h: 3.2 s 
Koenigsegg CCR 
Tăng tốc 0 →100km/h: 2.8 s 
Bugatti Veyron Super Sport 
Tăng tốc 0 →100km/h: 2.4 s 
22 
§3. Gia tốc 
1. Gia tốc trung bình 
2M
1M
1v
2v
v 
2 1v v v 
23 
2 1t t t Sau véctơ vận tốc biến thiên một lượng là: 
2t 2 2, vM+ Tại : Chất điểm ở vị trí 
1t 1 1, vM+ Tại : Chất điểm ở vị trí 
Xét chất điểm M chuyển động 
trên quỹ đạo cong 
§3. Gia tốc 
 →Tỷ sô ́ gọi là véctơ gia tốc trung bình 
v
t
(1)tb
v
a
t
2M
1M
1v
2v
v 
24 
+ Ý nghĩa: Gia tốc trung bình đặc trưng cho sự biến 
thiên của véctơ vận tốc trong cả khoảng thời gian ∆t 
tb
v
a
t
+ Độ lớn: 
v + Có phương và chiều của 
tbaĐặc điểm của 
§3. Gia tốc 
25 
Song song 
tba
1v
2v
1v
2v
v 
X
Y
O
1M
2M
Song song 
tba
1v
2v
1v
2v
v 
X
Y
O
1M
2M
Song song 
tba
1v
2v
1v
2v
v 
X
Y
O
1M
2M
(a) (b) (c)
§3. Gia tốc 
2. Gia tốc tức thời 
0
(2)lim
t
v dv
a
t dt 
26 
Đơn vị: mét /giây bình phương (m/s2) [Trong hệ SI] 
Định nghĩa: Gia tốc chuyển động của chất điểm là đại 
lượng được xác định bằng đạo hàm bậc nhất của véctơ 
vận tốc của chất điểm hoặc đạo hàm bậc hai của véctơ 
tọa độ theo thời gian. 
0t Xét khoảng thời gian vô cùng nhỏ: khi đó: 
§3. Gia tốc 
27 
Kết luận 
v
X
Y
O
a
Khi một vật chuyển động theo 
quỹ đạo cong, gia tốc của vật 
luôn có thành phần hướng về 
phía lõm của quỹ đạo 
§3. Gia tốc 
3. Gia tốc trong hệ tọa độ Đề các 
(v ) 
yx z
x y z
dvdv dvdv d
a i v j v k i j k
dt dt dt dt dt
28 
2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2
( ) ( ) ( )x y z
d x d y d z
a a a a
dt dt dt
 Độ lớn: 
 x y za a i a j a kKhi đó: 
2 2 2
2 2 2
; ;
yx z
x y z
dvdv dvd x d y d z
a a a
dt dt dt dt dt dt
 Đặt : 
§3. Gia tốc 
4. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến 
a
na
ta
(3)t na a a 
29 
§3. Gia tốc 
 Qua 3 điểm A, B, C vẽ 1 đường 
tròn 
 Cho C tiến dần về A => đường 
tròn mật tiếp với quỹ đạo tại 
điểm A 
 Bán kính của đường tròn mật 
tiếp chính là bán kính cong của 
quỹ đạo tại điểm A 
Đường tròn mật tiếp 
Độ lớn: Xác định bằng đạo hàm độ lớn của véctơ vận 
tốc theo thời gian. 
(4)/ dt ta dv
30 
Ý nghĩa: Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của véctơ 
vận tốc. 
§3. Gia tốc 
Chiều: Cùng chiều chuyển động khi chuyển động là 
nhanh dần và ngược chiều chuyển động khi chuyển động 
là chậm dần. 
Phƣơng: Trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo chuyển động 
taa. Gia tốc tiếp tuyến 
b. Gia tốc pháp tuyến 
na
31 
a
na
ta
Ý nghĩa: Đặc trưng cho sự thay đổi về phương của véctơ 
vận tốc. 
2
(5)/ r na vĐộ lớn: 
Chiều: Hướng về tâm của quỹ đạo chuyển động tròn 
(Tâm đường tròn mật tiếp) 
Phƣơng: Vuông góc với tiếp 
tuyến của quỹ đạo chuyển 
động của chất điểm 
§3. Gia tốc 
1M
2M
S 
 
R
32 
§4. Vận tốc góc và gia tốc góc 
2 1t t t S 
 
Sau , chất điểm vạch được một cung tương 
đương với bán kính R quét được góc 
+ Xét chất điểm chuyển động trên 
quỹ đạo tròn bán kính R 
1. Vận tốc góc 
Trong chuyển động tròn của vật, thay vì sử dụng độ dời s, 
vận tốc dài v và gia tốc dài a, ta thường sử dụng đại 
lượng góc quét θ, vận tốc góc ω và gia tốc góc β. 
0
(2)lim
t
d
t dt
 

33 
Khi đó: được gọi là vận tốc góc trung bình: 
t
 
(1)tb
t


Đơn vị: Trong hệ SI: Radian/giây (rad/s) 
Định nghĩa: Vận tốc góc có giá trị bằng đạo hàm bậc 
nhất của góc quét theo thời gian. 
0t Xét khoảng thời gian vô cùng nhỏ: khi đó: 
§4. Vận tốc góc và gia tốc góc 
Biểu diễn véc tơ vận tốc góc 

v
R
34 
Chiều: Thuận chiều quay của chuyển động (Quy tắc vặn 
đinh ốc): Quay cái đinh ốc sao cho chiều quay của cái 
đinh ốc là chiều chuyển động của chất điểm → chiều tiến 
của cái đinh ốc chính là chiều của véctơ vận tốc góc. 
Phƣơng: Trùng với trục của vòng tròn quỹ đạo 
Gốc: Đặt tại tâm của quỹ đạo chuyển động tròn 
§4. Vận tốc góc và gia tốc góc 
Liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc 
.
S
R
t t
 
1 2  M M S R
1M
2M
S 
 
R
35 
v R Dạng véctơ: 

dS d
R
dt dt
 v RCho ∆t→0 ta có: 
§4. Vận tốc góc và gia tốc góc 
2. Gia tốc góc 
2
20
(3)lim
t
d d
t dt dt
  

36 


tb
t
( 0)t + Xét khoảng thời gian ∆t vô cùng nhỏ . Khi đó: 
t
 
 tb
→ Tỷ số: được gọi là véctơ gia tốc góc trung bình 
2 1   
+ Giả sử trong khoảng thời gian: ∆t = t2 – t1 vận tốc góc 
biến thiêu lượng: 
§4. Vận tốc góc và gia tốc góc 
Định nghĩa: Gia tốc góc có giá trị bằng đạo hàm của 
vận tốc góc theo thời gian hoặc bằng đạo hàm bậc hai 
của góc quét theo thời gian. 
37 
ta R + Dạng véctơ: 
( ) 
 t
dv d R d
a R R
dt dt dt
+ Ta có: 
Liên hệ giữa gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến 
Đơn vị: Radian/giây2 (rad/s2) 
§4. Vận tốc góc và gia tốc góc 
Biểu diễn véctơ gia tốc góc 


ta
R


ta
R
38 
2
2
d d
dt dt
 
 + Độ lớn: 
+ Chiều: Cùng chiều với véctơ vận tốc góc khi chuyển 
động là nhanh dần và ngược chiều với véctơ vận tốc góc 
khi chuyển động là chậm dần. 
+ Phƣơng: Nằm trên trục của vòng tròn quỹ đạo 
+ Gốc: Đặt tại tâm quỹ đạo chuyển động tròn 
§4. Vận tốc góc và gia tốc góc 
Chú ý với chuyển động tròn đều còn một số khái niệm 
2
(s)T

1
f (Hz)
2T

39 
Tần số: Đại lượng đặc trưng cho tính tuần hoàn của 
chuyển động và được xác định bằng số chu kỳ trong một 
đơn vị thời gian. 
Chu kỳ: Thời gian mà chất điểm chuyển động được một 
vòng tròn 
§4. Vận tốc góc và gia tốc góc 
tdv
a a const
dt
 0 t
dS
v v at
dt
2
0 0
1
2
 S S v t at
2 2
0 2tv v aS 
40 
§5. Một số dạng chuyển động cơ đặc biệt 
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều 
1. Chuyển động thẳng đều 
const 
0   t
2
0 0
1
2
    t t2 2
0 2t   
41 
§5. Một số dạng chuyển động đặc biệt 
4. Chuyển động rơi tự do 
3. Chuyển động tròn biến đổi đều 
0
v v gt a g const 
2
0 0
1
2
y y v t gt Độ cao: 
2
0
1
2
s v t gt Quãng đường: 
Hết chƣơng 1