Luận án Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số công nghệ và hình học đến độ chính xác của chi tiết khi dập khối trong khuôn kín

i 
LỜI CAM ĐOAN 
 Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu kết quả 
nêu trong Luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong các công trình 
nào khác! 
 Hà Nội, ngày .... tháng 5 năm 2021 
Giáo viên hướng dẫn 1 Giáo viên hướng dẫn 2 Nghiên cứu sinh 
PGS.TS. Phạm Văn Nghệ 
TS. Lê Trung Kiên 
Nguyễn Quang Thắng 
ii 
LỜI CẢM ƠN 
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 
đã cho phép tôi thực hiện luận án tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. 
Tôi xin cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Công nghiệp Dệt May Hà Nội 
đã tạo điều kiện tốt nhất cho tôi thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu của luận án. 
Tôi xin cảm ơn Phòng Đào tạo, Viện Cơ khí và Bộ môn Gia công áp lực đã 
luôn tạo điều kiện thuận lợi nhất trong suốt quá trình tôi làm luận án. 
Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Phạm Văn Nghệ và TS. Lê Trung Kiên 
đã tận tình hướng dẫn tôi về chuyên môn để tôi thực hiện và hoàn thành luận án. 
Tôi xin cảm ơn Công ty CP Dụng cụ Cơ khí xuất khẩu, Công ty TNHH MTV 
Diesel Sông Công đã tạo điều kiện giúp đỡ và cho phép sử dụng máy móc, thiết 
bị đo, vật tư, trong quá trình thực nghiệm. 
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các Thầy phản biện, các Thầy trong 
hội đồng chấm luận án đã bớt chút thời gian đọc và đóng góp những ý kiến quý 
báu để tôi có thể hoàn chỉnh luận án và định hướng nghiên cứu trong trương lai. 
Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè, đồng 
nghiệp những người đã động viên khuyến khích tôi trong suốt thời gian tôi tham 
gia nghiên cứu và thực hiện công trình này. 
 Nghiên cứu sinh 
 Nguyễn Quang Thắng 
iii 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................ I 
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................. II 
MỤC LỤC ..................................................................................................................... III 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .................................................. VI 
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ................................................................................ VII 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ............................................................... VIII 
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1 
1. Tính cấp thiết của đề tài ............................................................................................... 1 
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài .............................................. 2 
2.1 Mục đích nghiên cứu ............................................................................................. 2 
2.2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ......................................................................... 2 
3. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................................. 3 
4. Ý nghĩa của đề tài ........................................................................................................ 3 
4.1 Ý nghĩa khoa học ................................................................................................... 3 
4.2 Ý nghĩa thực tiễn .................................................................................................... 4 
5. Các điểm mới của luận án ........................................................................................... 4 
6. Các nội dung chính trong luận án ................................................................................ 4 
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ DẬP KHỐI TRONG KHUÔN KÍN .. 6 
1.1 Khái quát công nghệ dập tạo hình khối ..................................................................... 6 
1.1.1 Dập khối .............................................................................................................. 6 
1.2.2 Dập khối trong khuôn kín ................................................................................... 9 
1.2 Các nghiên cứu trong và ngoài nước về nâng cao độ chính xác khi dập trong khuôn 
kín .................................................................................................................................. 12 
1.2.1 Các nghiên cứu ở nước ngoài ........................................................................... 12 
1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước ..................................................................... 21 
1.3 Xác định các vấn đề nghiên cứu của luận án ........................................................... 22 
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 .............................................................................................. 24 
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CÔNG NGHỆ DẬP KHỐI TRONG KHUÔN 
KÍN ................................................................................................................................ 25 
2.1 Cơ sở lý thuyết tính toán về đặc tính điền đầy khi dập khối trong khuôn kín ........ 25 
iv 
2.1.1 Đặc điểm chung ................................................................................................ 25 
2.1.2 Các giả thiết tính toán ....................................................................................... 26 
2.1.3 Tính toán các trường vận tốc trong quá trình biến dạng ................................... 27 
2.1.4 Tính toán kích thước góc sản phẩm dập trong khuôn kín ................................ 31 
2.2 Tính toán các thông số ảnh hưởng đến quá trình dập khối trong khuôn kín ........... 33 
2.2.1 Tính toán lực dập .............................................................................................. 33 
2.2.2 Tính toán góc nghiêng thành lòng khuôn ......................................................... 34 
2.2.3 Bán kính góc lượn ............................................................................................. 36 
2.2.4 Lỗ chưa thấu và màng ngăn lỗ .......................................................................... 37 
2.2.5 Biến dạng đàn hồi của máy ép trục khuỷu ........................................................ 38 
2.3 Các dạng khuyết tật khi dập khối trong khuôn kín .................................................. 40 
2.3.1 Nứt ở bề mặt sản phẩm ..................................................................................... 40 
2.3.2 Khuyết tật gấp trong sản phẩm ......................................................................... 42 
2.3.3 Khuyết tật vết xước sâu tạo rãnh trên bề mặt ................................................... 43 
2.3.4 Khuyết tật không điền đầy khuôn ..................................................................... 43 
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 .............................................................................................. 44 
CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ ĐẾN ĐỘ CHÍNH 
XÁC CỦA CHI TIẾT KHỚP NỐI KHI DẬP TRONG KHUÔN KÍN BẰNG MÔ 
PHỎNG SỐ ................................................................................................................... 45 
3.1 Ứng dụng mô phỏng số trong gia công áp lực ........................................................ 45 
3.2 Trình tự xây dựng bài toán mô phỏng số ................................................................ 46 
3.3 Thiết lập bài toán mô phỏng số với Deform 3D ...................................................... 47 
3.3.1 Mô hình hình học .............................................................................................. 47 
3.3.2 Mô hình phần tử hữu hạn .................................................................................. 48 
3.3.3 Mô hình hành vi cơ - nhiệt của vật liệu ........................................................... 49 
3.3.4 Điều kiện biên ................................................................................................... 49 
3.2.5 Chọn miền khảo sát cho các thông số đầu ra .................................................... 50 
3.4 Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số công nghệ và hình học đến độ chính xác 
của chi tiết khớp nối khi dập trong khuôn kín ............................................................... 53 
3.4.1 Nghiên cứu ảnh hưởng của H/D tới bán kính r và lực tạo hình Pmax ................ 53 
3.4.2 Nghiên cứu ảnh hưởng của hệ số ma sát µ tới bán kính r và lực tạo hình Pmax 58 
v 
3.4.3 Nghiên cứu ảnh hưởng của góc nghiêng chày α tới bán kính r và lực tạo hình 
Pmax ............................................................................................................................. 62 
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 .............................................................................................. 66 
CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG DẬP CHI TIẾT 
KHỚP NỐI TRONG KHUÔN KÍN .............................................................................. 67 
4.1 Thiết kế các thực nghiệm mô phỏng ....................................................................... 67 
4.2 Phân tích phương sai ............................................................................................... 70 
4.3 Phân tích ảnh hưởng và mức phù hợp của thông số hình học phôi, góc nghiêng 
chày α và hệ số ma sát tới bán kính r và lực tạo hình Pmax ............................................ 72 
4.3.1 Phân tích ảnh hưởng, mức phù hợp của các thông số hình học phôi (H/D), góc 
nghiêng chày (α) và hệ số ma sát (µ) tới bán kính r .................................................. 73 
4.3.2 Phân tích ảnh hưởng, mức phù hợp của các thông số hình học phôi ( H/D), góc 
nghiêng chày (α) và hệ số ma sát (µ) tới lực tạo hình Pmax ........................................ 78 
4.4 Ứng dụng kết quả nghiên cứu để dập chi tiết khớp nối trong khuôn kín ................ 81 
4.4.1 Vật liệu thí nghiệm ........................................................................................... 82 
4.4.2 Thiết bị thí nghiệm ............................................................................................ 82 
4.4.3 Bộ khuôn dập .................................................................................................... 84 
4.4.4 Trình tự thí nghiệm và điều kiện công nghệ dập .............................................. 85 
4.4.5 Kết quả thực nghiệm ......................................................................................... 89 
4.4.6 So sánh kết quả mô phỏng và thực nghiệm ...................................................... 94 
KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 .............................................................................................. 95 
KẾT LUẬN CHUNG .................................................................................................... 96 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 99 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ............................. 106 
PHỤ LỤC .................................................................................................................... 107 
vi 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 
Kí hiệu Diễn giải Đơn vị 
H Chiều cao phôi mm 
D Đường kính phôi mm 
H/D Thông số hình học của phôi 
σx Ứng suất theo phương x trong hệ tọa độ MPa 
σy Ứng suất theo phương y trong hệ tọa độ MPa 
σz Ứng suất theo phương z trong hệ tọa độ MPa 
VP Thế tích phôi cm3 
μ Hệ số ma sát 
α Góc nghiêng chày dập Độ (
0) 
r Bán kính góc lượn vành mặt bích của sản phẩm (bán kính r) mm 
Pmax Lực dập lớn nhất Tấn 
A Công J 
 Ứng suất tương đương N/mm
2 
σb Giới hạn bền MPa 
fk Giới hạn chảy MPa 
σf0 Ứng suất chảy tại thời điểm mức độ biến dạng bằng 0 N/mm2 
σf1 Ứng suất chảy tại thời điểm cuối quá trình (
maxP ) N/mm
2 
σfm Ứng suất chảy trung bình N/mm2 
C Ứng suất cắt N/mm
2 
 Mức độ biến dạng thực 
ε Mức độ biến dạng kỹ thuật 
Tm Nhiệt độ nóng chảy 0C 
u Khe hở một phía chày cối mm 
z Khe hở hai phía chày cối mm 
E Mô đun đàn hồi N/mm
2 
e Hệ số logarit 
ν Hệ số Poisson 
S/N Tỷ lệ tín hiệu/ nhiễu 
METKDN Máy ép trục khuỷu dập nóng 
PTHH Phần tử hữu hạn 
vii 
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 
Bảng 3. 1 Các kích thước hình học của phôi dùng để mô phỏng .................................. 48 
Bảng 3. 2 Các bước mô phỏng quá trình tạo hình chi tiết khớp nối.............................. 48 
Bảng 3. 3 Thành phần hóa học của thép C45 ................................................................ 49 
Bảng 3. 4 Các thông số của thép C45 ............................................................................ 49 
Bảng 3. 5 Điều kiện biên và thông số cho bài toán mô phỏng dập chi tiết khớp nối .... 50 
Bảng 3. 6 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi µ=0,3 và α = 60 ................. 54 
Bảng 3. 7 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi µ=0,4 và α = 60 ................ 54 
Bảng 3. 8 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi µ=0,5 và α = 60 ................. 55 
Bảng 3. 9 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi µ=0,6 và α = 60 ................. 55 
Bảng 3. 10 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi H/D=1,4 và α = 60 .......... 58 
Bảng 3. 11 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi H/D=1,6 và α = 60 .......... 58 
Bảng 3. 12 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi H/D=1,8 và α = 60 .......... 59 
Bảng 3. 13 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi H/D=2,0 và α = 60 .......... 59 
Bảng 3. 14 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi µ=0,3 và H/D =1,4.......... 62 
Bảng 3. 15 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi µ=0,4 và H/D =1,4.......... 62 
Bảng 3. 16 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi µ=0,5 và H/D =1,4.......... 62 
Bảng 3. 17 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi µ=0,6 và H/D =1,4.......... 63 
Bảng 4. 1 Các thông số đầu vào và đầu ra..................................................................... 67 
Bảng 4. 2 Phương án mô phỏng khi thay giá trị các mức của các thông số .................. 69 
Bảng 4. 3 Các đặc trưng chất lượng theo Taguichi ....................................................... 69 
Bảng 4. 4 Các mức và giá trị tương ứng của các yếu tố ảnh hưởng .............................. 73 
Bảng 4. 5 Các trường thực nghiệm mô phỏng, kết quả mức độ bán kính r và tỷ lệ S/N
 ....................................................................................................................................... 74 
Bảng 4. 6 Bảng ANOVA phân tích ảnh hưởng của các yếu tố tới bán kính r .............. 74 
Bảng 4. 7 So sánh bán kính r giữa hồi quy và thực nghiệm mô phỏng ......................... 77 
Bảng 4. 8 Các trường thực nghiệm, kết quả lực tạo hình và tỷ lệ S/N .......................... 78 
Bảng 4. 9 Bảng ANOVA phân tích ảnh hưởng của các yếu tố tới lực tạo hình ............ 79 
Bảng 4. 10 Bảng so sánh lực tạo hình giữa hồi quy và thực nghiệm mô phỏng ........... 81 
Bản ... ồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,5 và α = 90 
Bảng 1.25 Kết quả khảo sát bán kính r và lực dập Pmax khi µ=0,5 và α = 90 
TT µ H/D H D αo r (mm) Pmax (tấn) 
1 0,5 1,4 74 52 9 1,37 611 
2 0,5 1,6 80 50 9 1,34 599 
3 0,5 1,8 86,85 48 9 1,36 590 
4 0,5 2,0 94,57 46 9 1,41 584 
1.7 Kết quả khảo sát với ảnh hưởng của góc nghiêng chày α tới bán kính r và lực tạo 
hình với H/D =1,6 
a,Với µ=0,3 
Hình 1.27 Đồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,3 và H/D =1,6 
Bảng 1.27 Kết quả khảo sát bán kính r và lực ép Pmax khi µ=0,3 và H/D =1,6 
TT αo H/D H D µ r (mm) Pmax (tấn) 
1 6 1,6 80 50 0,3 1,37 571 
2 7 1,6 80 50 0,3 1,35 582 
3 8 1,6 80 50 0,3 1,32 587 
4 9 1,6 80 50 0,3 1,30 590 
b, Với µ=0,4 
Hình 1.28 Đồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,4 và H/D =1,6 
116 
Bảng 1.28 Kết quả khảo sát bán kính r và lực ép Pmax khi µ=0,4 và H/D =1,6 
TT αo H/D H D µ r (mm) Pmax (tấn) 
1 6 1,6 80 50 0,4 1,39 576 
2 7 1,6 80 50 0,4 1,36 586 
3 8 1,6 80 50 0,4 1,34 590 
4 9 1,6 80 50 0,4 1,32 594 
c, Với µ=0,5 
Hình 1.29 Đồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,5 và H/D =1,6 
Bảng 1.29 Kết quả khảo sát bán kính r và lực ép Pmax khi µ=0,5 và H/D =1,6 
TT αo H/D H D µ r (mm) Pmax (tấn) 
1 6 1,6 80 50 0,5 1,41 581 
2 7 1,6 80 50 0,5 1,38 588 
3 8 1,6 80 50 0,5 1,36 592 
4 9 1,6 80 50 0,5 1,34 599 
d, Với µ=0,6 
Hình 1.30 Đồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,6 và H/D =1,6 
Bảng 1.30 Kết quả khảo sát bán kính r và lực ép Pmax khi µ=0,6 và H/D =1,6 
TT αo H/D H D µ r (mm) Pmax (tấn) 
1 6 1,6 80 50 0,6 1,43 585 
2 7 1,6 80 50 0,6 1,40 590 
3 8 1,6 80 50 0,6 1,38 597 
4 9 1,6 80 50 0,6 1,36 608 
1.8 Kết quả khảo sát với ảnh hưởng của hệ số ma sát tới r và lực tạo hình với H/D =1,8 
a,Với µ=0,3 
117 
Hình 1.31 Đồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,3 và H/D =1,8 
b, Với µ=0,4 
Bảng 1.32 Kết quả khảo sát bán kính r và lực ép Pmax khi µ=0,4 và H/D =1,8 
TT αo H/D H D µ r (mm) Pmax (tấn) 
1 6 1,8 86,85 48 0,4 1,41 569 
2 7 1,8 86,85 48 0,4 1,38 576 
3 8 1,8 86,85 48 0,4 1,36 581 
4 9 1,8 86,85 48 0,4 1,34 586 
Hình 1.32 Đồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,4 và H/D =1,8 
c, Với µ=0,5 
Hình 1.33 Đồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,5 và H/D =1,8 
Bảng 1.34 Kết quả khảo sát bán kính r và lực ép Pmax khi µ=0,5 và H/D =1,8 
TT αo H/D H D µ r (mm) Pmax (tấn) 
1 6 1,8 86,85 48 0,5 1,43 576 
2 7 1,8 86,85 48 0,5 1,40 580 
3 8 1,8 86,85 48 0,5 1,38 583 
4 9 1,8 86,85 48 0,5 1,36 590 
118 
d, Với µ=0,6 
Hình 1.35 Đồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,6 và H/D =1,8 
Bảng 1.35 Kết quả khảo sát bán kính r và lực ép Pmax khi µ=0,6 và H/D =1,8 
TT αo H/D H D µ r (mm) Pmax (tấn) 
1 6 1,8 86,85 48 0,6 1,45 579 
2 7 1,8 86,85 48 0,6 1,42 583 
3 8 1,8 86,85 48 0,6 1,40 589 
4 9 1,8 86,85 48 0,6 1,38 598 
1.9 Kết quả khảo sát với ảnh hưởng của hệ số ma sát tới r và lực tạo hình với H/D =2,0 
a,Với µ=0,3 
Hình 1.36 Đồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,3 và H/D =2,0 
Bảng 1.36 Kết quả khảo sát bán kính r và lực ép Pmax khi µ=0,3 và H/D =2,0 
TT αo H/D H D µ r (mm) Pmax (tấn) 
1 6 2,0 94,57 46 0,3 1,46 560 
2 7 2,0 94,57 46 0,3 1,44 568 
3 8 2,0 94,57 46 0,3 1,41 571 
4 9 2,0 94,57 46 0,3 1,36 575 
b, Với µ=0,4 
Hình 1.37 Đồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,4 và H/D =2,0 
119 
Bảng 1.37 Kết quả khảo sát bán kính r và lực ép Pmax khi µ=0,4 và H/D =2,0 
TT αo H/D H D µ r (mm) Pmax (tấn) 
1 6 2,0 94,57 46 0,4 1,49 565 
2 7 2,0 94,57 46 0,4 1,46 570 
3 8 2,0 94,57 46 0,4 1,43 573 
4 9 2,0 94,57 46 0,4 1,38 579 
c, Với µ=0,5 
Hình 1.38 Đồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,5 và H/D =2,0 
Bảng 1.38 Kết quả khảo sát bán kính r và lực ép Pmax khi µ=0,5 và H/D =2,0 
TT αo H/D H D µ r (mm) Pmax (tấn) 
1 6 2,0 94,57 46 0,5 1,50 570 
2 7 2,0 94,57 46 0,5 1,48 574 
3 8 2,0 94,57 46 0,5 1,46 579 
4 9 2,0 94,57 46 0,5 1,41 584 
d, Với µ=0,6 
Hình 1.39 Đồ thị lực dập Pmax và r với µ=0,6 và H/D =2,0 
Bảng 1.39 Kết quả khảo sát bán kính r và lực ép Pmax khi µ=0,6 và H/D =2,0 
TT αo H/D H D µ r (mm) Pmax (tấn) 
1 6 2,0 94,57 46 0,6 1,52 573 
2 7 2,0 94,57 46 0,6 1,50 578 
3 8 2,0 94,57 46 0,6 1,47 582 
4 9 2,0 94,57 46 0,6 1,44 589 
2. Chương trình Matlab xây dựng hàm số thể hiện sự phụ thuộc của bán kính r vào 
các yếu tố H/D, hệ số ma sát µ, góc nghiêng chày α. 
syms a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15 X Y Z 
A1=1.4; A2=1.6;A3=1.8;A4=2.0; 
B1=0.3;B2=0.4;B3=0.5;B4=0.6; 
C1=6;C2=7;C3=8;C4=9; 
120 
muctieu=a1.*X.^3+a2.*Y.^3+a3.*Z.^3+a4.*X.^2.*Y+a5.*Y.^2.*Z+a6.
*Z.^2.*X+a7.*X^2.*Z+a8.*Y^2.*X+a9.*X.^2+a10.*Y.^2+a11.*Z.^2+a1
2.*X+a13.*Y+a14.*Z+a15; 
A=[A1 A1 A1 A1 A2 A2 A2 A2 A3 A3 A3 A3 A4 A4 A4 A4]; 
B=[B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4]; 
C=[C1 C2 C3 C4 C2 C1 C4 C3 C3 C4 C1 C2 C4 C3 C2 C1]; 
DB1=1.45; 
DB2=1.44; 
DB3=1.43; 
DB4=1.41; 
DB5=1.35; 
DB6=1.34; 
DB7=1.34; 
DB8=1.43; 
DB9=1.35; 
DB10=1.34; 
DB11=1.43; 
DB12=1.42; 
DB13=1.36; 
DB14=1.49; 
DB15=1.48; 
DB16=1.47; 
DB=[DB1 DB2 DB3 DB4 DB5 DB6 DB7 DB8 DB9 DB10 DB11 DB12 DB13 
DB14 DB15 DB16]; 
%thay so 
muctieu1=(DB(1)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(1),B(1),C(1)})))^2; 
muctieu2=(DB(2)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(2),B(2),C(2)})))^2; 
muctieu3=(DB(3)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(3),B(3),C(3)})))^2; 
muctieu4=(DB(4)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(4),B(4),C(4)})))^2; 
muctieu5=(DB(5)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(5),B(5),C(5)})))^2; 
muctieu6=(DB(6)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(6),B(6),C(6)})))^2; 
muctieu7=(DB(7)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(7),B(7),C(7)})))^2; 
muctieu8=(DB(8)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(8),B(8),C(8)})))^2; 
muctieu9=(DB(9)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(9),B(9),C(9)})))^2; 
muctieu10=(DB(10)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(10),B(10),C(10)})))^2; 
muctieu11=(DB(11)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(11),B(11),C(11)})))^2; 
muctieu12=(DB(12)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(12),B(12),C(12)})))^2; 
muctieu13=(DB(13)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(13),B(13),C(13)})))^2; 
muctieu14=(DB(14)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(14),B(14),C(14)})))^2; 
muctieu15=(DB(15)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(15),B(15),C(15)})))^2; 
muctieu16=(DB(16)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(16),B(16),C(16)})))^2; 
muctieutong=(muctieu1+muctieu2+muctieu3+muctieu4+muctieu5+muct
ieu6+muctieu7+muctieu8+muctieu9+muctieu10+muctieu11+muctieu12+
muctieu13+muctieu14+muctieu15+muctieu16); 
121 
%dao ham 
pt1=diff(muctieutong,a1); 
pt2=diff(muctieutong,a2); 
pt3=diff(muctieutong,a3); 
pt4=diff(muctieutong,a4); 
pt5=diff(muctieutong,a5); 
pt6=diff(muctieutong,a6); 
pt7=diff(muctieutong,a7); 
pt8=diff(muctieutong,a8); 
pt9=diff(muctieutong,a9); 
pt10=diff(muctieutong,a10); 
pt11=diff(muctieutong,a11); 
pt12=diff(muctieutong,a12); 
pt13=diff(muctieutong,a13); 
pt14=diff(muctieutong,a14); 
pt15=diff(muctieutong,a15); 
nghiem=solve(pt1,pt2,pt3,pt4,pt5,pt6,pt7,pt8,pt9,pt10,pt11,pt1
2,pt13,pt14,pt15,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13,a1
4,a15); 
x1=eval(nghiem.a1) 
x2=eval(nghiem.a2) 
x3=eval(nghiem.a3) 
x4=eval(nghiem.a4) 
x5=eval(nghiem.a5) 
x6=eval(nghiem.a6) 
x7=eval(nghiem.a7) 
x8=eval(nghiem.a8) 
x9=eval(nghiem.a9) 
x10=eval(nghiem.a10) 
x11=eval(nghiem.a11) 
x12=eval(nghiem.a12) 
x13=eval(nghiem.a13) 
x14=eval(nghiem.a14) 
x15=eval(nghiem.a15) 
noisuyhambac3=eval(subs(muctieu,{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a1
0,a11,a12,a13,a14,a15},{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12
,x13,x14,x15})); 
X=A; 
Y=B; 
Z=C; 
noisuyhambac3cc=eval(subs(muctieu,{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,
a10,a11,a12,a13,a14,a15},{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x
12,x13,x14,x15})); 
K=(A4-A1)./10; 
L=(B4-B1)./10; 
Z=C4; 
% 
x=meshgrid(A1:K:A4); 
y=meshgrid(B1:L:B4); 
[X,Y]=meshgrid(x,y); 
%phuong trinh 
122 
noisuyhambac3z=eval(subs(muctieu,{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a
10,a11,a12,a13,a14,a15},{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x1
2,x13,x14,x15})); 
figure(1) 
surfc(X,Y,noisuyhambac3z), xlabel('YEU TO X'), ylabel('YEU TO 
Y'), zlabel('muc tieu '); 
hold on 
grid on 
shading interp 
color map(gray); 
Giatritrungbinhthinghiem=(DB1+DB2+DB3+DB4+DB5+DB6+DB7+DB8+DB9+
DB10+DB11+DB12+DB13+DB14+DB15+DB16)/16; 
ynho=DB-Giatritrungbinhthinghiem; 
ynhomu=noisuyhambac3cc-Giatritrungbinhthinghiem; 
enho=DB-noisuyhambac3cc; 
TSS=ynho(1)^2+ynho(2)^2+ynho(3)^2+ynho(4)^2+ynho(5)^2+ynho(6)^
2+ynho(7)^2+ynho(8)^2+ynho(9)^2+ynho(10)^2+ynho(11)^2+ynho(12)
^2+ynho(13)^2+ynho(14)^2+ynho(15)^2+ynho(16)^2; 
ESS=ynhomu(1)^2+ynhomu(2)^2+ynhomu(3)^2+ynhomu(4)^2+ynhomu(5)^
2+ynhomu(6)^2+ynhomu(7)^2+ynhomu(8)^2+ynhomu(9)^2+ynhomu(10)^2
+ynhomu(11)^2+ynhomu(12)^2+ynhomu(13)^2+ynhomu(14)^2+ynhomu(15
)^2+ynhomu(16)^2; 
SSE=enho(1)^2+enho(2)^2+enho(3)^2+enho(4)^2+enho(5)^2+enho(6)^
2+enho(7)^2+enho(8)^2+enho(9)^2+enho(10)^2+enho(11)^2+enho(12)
^2+enho(13)^2+enho(14)^2+enho(15)^2+enho(16)^2; 
n=16;p=15; 
MSE=SSE/(n-p); %=SSE/(n-p) n=16;p=15 
MSM=ESS/(p-1); %=SSM/(p-1) 
MST=TSS/(n-1);%=SST/(n-1) Phuong sai tai sinh; f1=n-p; f2=m-1 
F(f2,f1) 
%% R binh phuong 
%Rbinhphuong=ESS/TSS 
Rbinhphuong1=1-(SSE/TSS) 
Rbinhphuonghieuchinh=1-(MSE/MST); 
%% Fisher 
%Fisher1=MSM/MST 
%% phuong sai du 
phuongsaidu=SSE/(n-p);% phuong sai tuong thich OK 
%% Phuong sai lap 
dd=1.43;ee=1.45;ff=1.47; 
tb=(dd+ee+ff)/3; 
phuongsailap=((dd-tb)^2+(ee-tb)^2+(ff-tb)^2)/2; 
Fisher2=phuongsaidu/phuongsailap 
%Fisher3=(Rbinhphuong1/(p-1))/((1-Rbinhphuong1)/(n-p)) 
%Fisher4=MSM/MSE 
%% f(alpha,p-1,n-p) 
Kết quả: 
x1 = -2.3646 
x2 = -2.9064 
x3 = -0.0100 
x4 = -0.0302 
123 
x5 = 0.3944 
x6 = 0.0664 
x7 = -0.2785 
x8 = -0.0904 
x9 = 14.9897 
x10 = 0.8065 
x11 = 0.0969 
x12 = -26.7278 
x13 = -1.0637 
x14 = -0.7234 
x15 = 19.0607 
Rbinhphuong = 0.9516 
3. Chương trình Matlab xây dựng hàm số thể hiện sự phụ thuộc của 
lực tạo hình vào các yếu tố H/D, hệ số ma sát µ, góc nghiêng 
chày α. 
syms a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15 X Y Z 
A1=1.4; A2=1.6;A3=1.8;A4=2.0; 
B1=0.3;B2=0.4;B3=0.5;B4=0.6; 
C1=6;C2=7;C3=8;C4=9; 
muctieu=a1.*X.^3+a2.*Y.^3+a3.*Z.^3+a4.*X.^2.*Y+a5.*Y.^2.*Z+a6.
*Z.^2.*X+a7.*X^2.*Z+a8.*Y^2.*X+a9.*X.^2+a10.*Y.^2+a11.*Z.^2+a1
2.*X+a13.*Y+a14.*Z+a15; 
A=[A1 A1 A1 A1 A2 A2 A2 A2 A3 A3 A3 A3 A4 A4 A4 A4]; 
B=[B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4]; 
C=[C1 C2 C3 C4 C2 C1 C4 C3 C3 C4 C1 C2 C4 C3 C2 C1]; 
DB1=580; 
DB2=592; 
DB3=601; 
DB4=618; 
DB5=582; 
DB6=590; 
DB7=599; 
DB8=585; 
DB9=578; 
DB10=586; 
DB11=576; 
DB12=583; 
DB13=575; 
DB14=565; 
DB15=574; 
DB16=582; 
DB=[DB1 DB2 DB3 DB4 DB5 DB6 DB7 DB8 DB9 DB10 DB11 DB12 DB13 
DB14 DB15 DB16]; 
%thay so 
muctieu1=(DB(1)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(1),B(1),C(1)})))^2; 
muctieu2=(DB(2)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(2),B(2),C(2)})))^2; 
muctieu3=(DB(3)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(3),B(3),C(3)})))^2; 
muctieu4=(DB(4)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(4),B(4),C(4)})))^2; 
muctieu5=(DB(5)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(5),B(5),C(5)})))^2; 
muctieu6=(DB(6)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(6),B(6),C(6)})))^2; 
muctieu7=(DB(7)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(7),B(7),C(7)})))^2; 
124 
muctieu8=(DB(8)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(8),B(8),C(8)})))^2; 
muctieu9=(DB(9)-(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(9),B(9),C(9)})))^2; 
muctieu10=(DB(10)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(10),B(10),C(10)})))^2; 
muctieu11=(DB(11)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(11),B(11),C(11)})))^2; 
muctieu12=(DB(12)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(12),B(12),C(12)})))^2; 
muctieu13=(DB(13)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(13),B(13),C(13)})))^2; 
muctieu14=(DB(14)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(14),B(14),C(14)})))^2; 
muctieu15=(DB(15)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(15),B(15),C(15)})))^2; 
muctieu16=(DB(16)-
(subs(muctieu,{X,Y,Z},{A(16),B(16),C(16)})))^2; 
muctieutong=(muctieu1+muctieu2+muctieu3+muctieu4+muctieu5+muct
ieu6+muctieu7+muctieu8+muctieu9+muctieu10+muctieu11+muctieu12+
muctieu13+muctieu14+muctieu15+muctieu16); 
%dao ham 
pt1=diff(muctieutong,a1); 
pt2=diff(muctieutong,a2); 
pt3=diff(muctieutong,a3); 
pt4=diff(muctieutong,a4); 
pt5=diff(muctieutong,a5); 
pt6=diff(muctieutong,a6); 
pt7=diff(muctieutong,a7); 
pt8=diff(muctieutong,a8); 
pt9=diff(muctieutong,a9); 
pt10=diff(muctieutong,a10); 
pt11=diff(muctieutong,a11); 
pt12=diff(muctieutong,a12); 
pt13=diff(muctieutong,a13); 
pt14=diff(muctieutong,a14); 
pt15=diff(muctieutong,a15); 
nghiem=solve(pt1,pt2,pt3,pt4,pt5,pt6,pt7,pt8,pt9,pt10,pt11,pt1
2,pt13,pt14,pt15,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13,a1
4,a15); 
x1=eval(nghiem.a1) 
x2=eval(nghiem.a2) 
x3=eval(nghiem.a3) 
x4=eval(nghiem.a4) 
x5=eval(nghiem.a5) 
x6=eval(nghiem.a6) 
x7=eval(nghiem.a7) 
x8=eval(nghiem.a8) 
x9=eval(nghiem.a9) 
x10=eval(nghiem.a10) 
x11=eval(nghiem.a11) 
x12=eval(nghiem.a12) 
x13=eval(nghiem.a13) 
125 
x14=eval(nghiem.a14) 
x15=eval(nghiem.a15) 
noisuyhambac3=eval(subs(muctieu,{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a1
0,a11,a12,a13,a14,a15},{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12
,x13,x14,x15})); 
X=A; 
Y=B; 
Z=C; 
noisuyhambac3cc=eval(subs(muctieu,{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,
a10,a11,a12,a13,a14,a15},{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x
12,x13,x14,x15})); 
K=(A4-A1)./10; 
L=(B4-B1)./10; 
Z=C4; 
% 
x=meshgrid(A1:K:A4); 
y=meshgrid(B1:L:B4); 
[X,Y]=meshgrid(x,y); 
%phuong trinh 
noisuyhambac3z=eval(subs(muctieu,{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a
10,a11,a12,a13,a14,a15},{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x1
2,x13,x14,x15})); 
figure(1) 
surfc(X,Y,noisuyhambac3z), xlabel('YEU TO X'), ylabel('YEU TO 
Y'), zlabel('muc tieu '); 
hold on 
grid on 
shading interp 
color map(gray); 
Giatritrungbinhthinghiem=(DB1+DB2+DB3+DB4+DB5+DB6+DB7+DB8+DB9+
DB10+DB11+DB12+DB13+DB14+DB15+DB16)/16; 
ynho=DB-Giatritrungbinhthinghiem; 
ynhomu=noisuyhambac3cc-Giatritrungbinhthinghiem; 
enho=DB-noisuyhambac3cc; 
TSS=ynho(1)^2+ynho(2)^2+ynho(3)^2+ynho(4)^2+ynho(5)^2+ynho(6)^
2+ynho(7)^2+ynho(8)^2+ynho(9)^2+ynho(10)^2+ynho(11)^2+ynho(12)
^2+ynho(13)^2+ynho(14)^2+ynho(15)^2+ynho(16)^2; 
ESS=ynhomu(1)^2+ynhomu(2)^2+ynhomu(3)^2+ynhomu(4)^2+ynhomu(5)^
2+ynhomu(6)^2+ynhomu(7)^2+ynhomu(8)^2+ynhomu(9)^2+ynhomu(10)^2
+ynhomu(11)^2+ynhomu(12)^2+ynhomu(13)^2+ynhomu(14)^2+ynhomu(15
)^2+ynhomu(16)^2; 
SSE=enho(1)^2+enho(2)^2+enho(3)^2+enho(4)^2+enho(5)^2+enho(6)^
2+enho(7)^2+enho(8)^2+enho(9)^2+enho(10)^2+enho(11)^2+enho(12)
^2+enho(13)^2+enho(14)^2+enho(15)^2+enho(16)^2; 
n=16;p=15; 
MSE=SSE/(n-p); %=SSE/(n-p) n=16;p=15 
MSM=ESS/(p-1); %=SSM/(p-1) 
MST=TSS/(n-1);%=SST/(n-1) Phuong sai tai sinh; f1=n-p; f2=m-1 
F(f2,f1) 
%% R binh phuong 
%Rbinhphuong=ESS/TSS 
126 
Rbinhphuong1=1-(SSE/TSS) 
Rbinhphuonghieuchinh=1-(MSE/MST); 
%% Fisher 
%Fisher1=MSM/MST 
%% phuong sai du 
phuongsaidu=SSE/(n-p);% phuong sai tuong thich OK 
%% Phuong sai lap 
dd=575;ee=580;ff=585; 
tb=(dd+ee+ff)/3; 
phuongsailap=((dd-tb)^2+(ee-tb)^2+(ff-tb)^2)/2; 
Fisher2=phuongsaidu/phuongsailap 
%Fisher3=(Rbinhphuong1/(p-1))/((1-Rbinhphuong1)/(n-p)) 
%Fisher4=MSM/MSE 
%% f(alpha,p-1,n-p) 
 Kết quả: 
x1 =235,6504 
x2 =1708,9 
x3 =2,0069 
x4 =-37,4482 
x5 =-57,2845 
x6 =-13,9747 
x7 =54,4815 
x8 =195,8764 
x9 =-1,581,1 
x10 = -2210,4 
x11 = -18,5233 
x12 = 2679,7 
x13 =1113,3 
x14 =148,1471 
x15 =-1464,1 
Rbinhphuong =0.9723