Luận án Nghiên cứu cấu trúc và quá trình tinh thể hóa của hạt nano fe và feb bằng phương pháp mô hình hóa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
NGUYỄN THỊ THẢO 
NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ QUÁ TRÌNH TINH 
THỂ HÓA CỦA HẠT NANO Fe VÀ FeB BẰNG 
PHƢƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA 
Chuyên ngành: VẬT LÝ KỸ THUẬT 
Mã số: 62520401 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ KỸ THUẬT 
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: 
1) PGS. TS. LÊ VĂN VINH 
2) PGS. TS. LÊ THẾ VINH 
HÀ NỘI - 2017 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Tất cả 
các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực, chưa 
từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác. 
Nghiên cứu sinh 
Nguyễn Thị Thảo 
LỜI CẢM ƠN 
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS. TS Lê Văn Vinh và 
PGS.TS Lê Thế Vinh, những người thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi 
hoàn thành luận án. 
Xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và tạo điều kiện làm việc của Bộ môn 
Vật lý tin học, Viện Vật lý kỹ thuật Trường Đại học Bách khoa Hà Nội dành 
cho tôi trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện luận án. 
Xin cảm ơn Viện Đào tạo Sau Đại học, Trường Đại học Bách khoa Hà 
Nội, Trường Đại học Sư phạm Hà nội đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt thời 
gian làm việc và nghiên cứu. 
Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, những người thân, 
những đồng nghiệp đã dành những tình cảm, động viên giúp đỡ tôi vượt qua 
những khó khăn để hoàn thành luận án. 
 Hà Nội, ngày tháng năm 2017 
 Nguyễn Thị Thảo 
MỤC LỤC 
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU.................................................... 1 
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .............................................................................. 2 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ............................................................... 3 
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 8 
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ THĂNG GIÁNG MẬT ĐỘ ĐỊA PHƢƠNG 
VÀ QUÁ TRÌNH TINH THỂ HÓA CỦA VẬT LIỆU Fe VÀ FeB 
1.1. Tổng quan về hệ vật liệu Fe khối và Fe nano, FeB nano ............................... 12 
 1.1.1 Hệ vật liệu sắt ............................................................................................ 12 
 1.1.2. Hệ vật liệu nano FeB ................................................................................. 16 
1.2. Thăng giáng mật độ địa phương ..................................................................... 18 
1.3. Quá trình tinh thể hóa ..................................................................................... 19 
 1.3.1. Cách tiếp cận nhiệt động học ................................................................... 21 
 1.3.2. Cách tiếp cận động học ............................................................................ 25 
CHƢƠNG II: PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH CẤU TRÚC 
2.1. Xây dựng mô hình động lực học phân tử .......................................................... 31 
 2.1.1. Thế tương tác ............................................................................................. 31 
 2.1.2. Mô phỏng vật liệu sắt khối ........................................................................ 32 
 2.1.3. Mô phỏng vật liệu nano Fe ........................................................................ 33 
 2.1.4. Mô phỏng vật liệu nano FeB ..................................................................... 34 
2.2. Phương pháp phân tích cấu trúc ........................................................................ 35 
 2.2.1. Hàm phân bố xuyên tâm ............................................................................ 35 
 2.2.2. Phương pháp phân tích lân cận chung (CNA) ........................................... 37 
2.3. Kĩ thuật trực quan hóa................................................................................. .. .. 39 
2.4. Mô phỏng thăng giáng mật độ địa phương ....................................................... 40 
CHƢƠNG III: THĂNG GIÁNG MẬT ĐỘ ĐỊA PHƢƠNG TRONG VẬT 
LIỆU SẮT KHỐI 
3.1. Hàm phân bố xuyên tâm .................................................................................... 44 
3.2 Nhiệt độ chuyển pha thủy tinh ........................................................................... 45 
3.3 Hệ số khuếch tán ................................................................................................ 46 
3.4 Thăng giáng mật độ địa phương và động học của vật liệu sắt khối ................... 48 
 3.4.1. Thăng giáng mật độ địa phương................................................................ 48 
 3.4.2. Mối liên hệ giữa thăng giáng mật độ địa phương và động học....................52 
CHƢƠNG IV: QUÁ TRÌNH TINH THỂ HÓA TRONG VẬT LIỆU NANO 
SẮT 
4.1. Nhận biết quá trình tinh thể hóa của vật liệu nano Fe 
 4.1.1. Hàm phân bố xuyên tâm của hạt nano Fe tại các nhiệt độ 300K và 900K . 61 
 4.1.2. Sự phụ thuộc của thế năng nguyên tử theo thời gian .................................. 63 
 4.1.3 Sự phụ thuộc của số lượng các nguyên tử tinh thể theo thời gian............... 64 
4.2. Quan sát quá trình tinh thể hóa của hạt nano Fe ............................................... 66 
 4.2.1 Sự biến đổi số lượng các nguyên tử tinh thể trong ba vùng ......................... 66 
 4.2.2 Sự phân bố không gian của các nguyên tử ................................................... 68 
4.3 Cơ chế của quá trình tinh thể hóa trong hạt nano Fe .......................................... 69 
 4.3.1 Tốc độ phát triển tinh thể .............................................................................. 69 
 4.3.2 Cơ chế tạo mầm trong quá trình tinh thể hóa ............................................... 71 
 4.3.3 Thế năng của các loại nguyên tử khác nhau ................................................. 75 
4.4 Các dạng thù hình khác nhau của hạt nano Fe ................................................... 78 
4.5 Tinh thể hóa hạt nano Fe lỏng ............................................................................ 81 
 4.5.1 Quá trình làm nguội mẫu lỏng ..................................................................... 81 
 4.5.2 Ủ tinh thể hóa mẫu lỏng ............................................................................... 87 
 4.5. 3 Cơ chế tinh thể hóa mẫu nano Fe lỏng ........................................................ 90 
CHƢƠNG V: QUÁ TRÌNH TINH THỂ HÓA TRONG VẬT LIỆU NANO FeB 
5.1. Nhận biết quá trình tinh thể hóa ........................................................................ 93 
 5.1.1. Hàm phân bố xuyên tâm ............................................................................. 94 
 5.1.2. Thế năng nguyên tử và số lượng các nguyên tử tinh thể ............................ 96 
5.2. Quan sát quá trình tinh thể hóa trong vật liệu nano FeB ................................... 98 
5.3. Cơ chế tinh thể hóa trong vật liệu nano FeB ..................................................... 99 
5.4. Đa thù hình trong hạt nano FeB ...................................................................... 105 
KẾT LUẬN ............................................................................................................ 109 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ................. 111 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 112 
1 
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU 
ĐLHPT Động lực học phân tử 
PBXT Phân bố xuyên tâm 
VĐH Vô định hình 
TGMĐĐP Thăng giáng mật độ địa phương 
CNA Phân tích lân cận chung 
Bcc Lập phương tâm khối 
Ico Cấu trúc hai mươi mặt 
PE Thế năng 
2 
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 
Bảng 1.1 
Các tính chất vật lí của vật liệu sắt 
Trang 
14 
Bảng 2.1 Các hệ số thế tương tác đối với hệ Fe và FeB 31 
Bảng 3.1 Các đặc trưng chính của các mẫu mô phỏng 52 
Bảng 4.1 Các đặc trưng chính của bốn mẫu được ủ nhiệt tại 300 K. 
Trong đó ξC là tỉ lệ của các nguyên tử tinh thể; EN là thế 
năng nguyên tử; ECC, ECS là thế năng của nguyên tử tinh thể 
lõi và nguyên tử tinh thể bề mặt; Clõi, Zlõi là mật độ và số 
phối trí trung bình của lõi hạt nano; gm là độ cao đỉnh thứ 
nhất của hàm phân bố xuyên tâm. 
76 
Bảng 4.2 Số lượng đám ico (Nic) và số nguyên tử của cụm ico lớn 
nhất (Nbico) trong mẫu nano và mẫu khối. 
84 
Bảng 4.3 Năng lượng trung bình của nguyên tử lỏng ( PE li), nguyên 
tử ico ( PE ico), nguyên tử tinh thể bcc ( PE cry) trên một 
nguyên tử (eV/nguyên tử); số lượng nguyên tử lỏng (nli), số 
lượng nguyên tử ico (nico) và số lượng nguyên tử tinh thể 
bcc (ncry) trong mỗi lớp đới cầu tương ứng. 
86 
Bảng 5.1 Các đặc trưng của ba dạng thù hình của hạt nano: ZFe-Fe, 
ZFe-B tương ứng là số phối trí trung bình của cặp Fe-Fe và 
Fe-B 
105 
3 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ 
Hình 1.1 
Sự biến đổi của năng lượng tự do hình thành đám tinh thể theo 
số lượng của các nguyên tử [28] 
Trang 
22 
Hình 1.2 Mật độ kết tủa như là hàm của thời gian ủ đối với dung dịch 
nhôm rắn chứa 0.18% nguyên tử Sc ở 300oC [28] 
24 
Hình 2.1 Mô hình hạt nano Fe 32 
Hình 2.2 Mô hình mô tả mẫu hạt nano hỗn hợp: màu đỏ, đen, xanh và xám 
tương ứng mô tả các nguyên tử CV, CB, AB và AV 
33 
Hình 2.3 Hàm phân bố xuyên tâm của mẫu sắt lỏng và vô định hình so 
sánh với thực nghiệm [81] 
35 
Hình 2.4 Cấu trúc bề mặt- lõi của hạt nano 36 
Hình 2.5 Sơ đồ mô tả các loại cấu trúc địa phương theo phương pháp 
CNA
[46]
38 
Hình 3.1 Hàm phân bố xuyên tâm của sắt lỏng và vô định hình 43 
Hình 3.2 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của thế năng và của tỉ số Wendt–
Abraham gmin/gmax 
44 
Hình 3.3 Độ dịch chuyển bình phương trung bình <r(n)
2
> của các hạt 45 
Hình 3.4 Sơ đồ mô tả của các thăng giáng mật độ địa phương đối với một 
hạt được chọn, các đường tròn nét đứt và đặc tương ứng mô tả 
hình cầu thể tích VOvà các hạt;a) cấu hình ban đầu; b) z
8
z
7
; c) 
z
7
z
6
; d) z
6
z
7
46 
Hình 3.5 Sự phân bố của các loại LDF khác nhau của các mẫu với các 
nhiệt độ khác nhau 
47 
Hình 3.6 Sự biến đổi của theo thời gian 48 
4 
Hình 3.7 Sự phụ thuộc của độ <r
2
(n)> theo 49 
Hình 3.8 Sự phụ thuộc nhiệt độ của ln[D(T)/D(2670)]. 50 
Hình 3.9 Sự phụ thuộc nhiệt độ của ξ và 50 
Hình 3.10 Sự phân bố không gian của các TGMĐĐP: a) Sự phân bố đồng 
nhất; b) Sự phân bố không đồng nhất 
51 
Hình 3.11 Sự phân bố của các hạt “visiting” 53 
Hình 3.12 Sự phân bố của các TGMĐĐP theo các hạt 54 
Hình 3.13 Sự phân bố của Mi(n) 55 
Hình 3.14 Sự phụ thuộc theo nghịch đảo nhiệt độ tuyệt đối của ln(F) and 
ln[ (T)/ (2670)]. 
56 
Hình 4.1 Hàm phân bố xuyên tâm của mẫu nano Fe tại nhiệt độ 300 K và 
900 K 
60 
Hình 4.2 Hàm phân bố xuyên tâm của mẫu nano Fe tại nhiệt độ 700 K và 
800 K 
61 
Hình 4.3 Thế năng nguyên tử phụ thuộc theo thời gian 61 
Hình 4.4 Thế năng nguyên tử của mẫu tại các nhiệt độ 700 K, 800 K và 
900 K 
62 
Hình 4.5 Sự phụ thuộc thời gian của số lượng các nguyên tử tinh thể 63 
Hình 4.6 Số lượng các nguyên tử tinh thể của mẫu tại các nhiệt độ 800 K 
và 900 K 
65 
Hình 4.7 Số lượng các nguyên tử tinh thể trong 3 vùng 66 
Hình 4.8 Sự phân bố không gian của các nguyên tử: sự phân bố không 
gian của các nguyên tử tinh thể.: A) NC=248; B) NC=271; C) 
NC=956; D) NC=1311; E) NC=1704. F) sự phân bố không gian 
67 
5 
của các nguyên tử vô định hình trong mẫu khi NC=1704; trong 
đó các hình cầu mầu đỏ và xanh tương ứng với các nguyên tử 
tinh thể và nguyên tử vô định hình 
Hình 4.9 Sự phụ thuộc thời gian của ln(NC) 69 
Hình 4.10 Sự phụ thuộc của Ncs
1/2
 vào Nc
1/3
 70 
Hình 4.11 Sự phụ thuộc thời gian của NC1(n) và NC(n) ở giai đoạn đầu của 
quá trình tinh thể hóa 
71 
Hình 4.12 Sự phân bố không gian của các nguyên tử tinh thể (quả cầu đỏ) 
và các nguyên tử vô định hình (quả cầu xanh) ở giai đoạn đầu 
của quá trình tinh thể hóa 
72 
Hình 4.13 Sự phụ thuộc thời gian của NC1(n) và NC(n) ở giai đoạn khi quá 
trình tinh thể hóa hoàn thành 
73 
Hình 4.14 Sự phân bố không gian các nguyên tử tinh thể (quả cầu đỏ) và 
các nguyên tử vô định hình (quả cầu xanh) ở giai đoạn khi quá 
trình tinh thể hóa hoàn thành 
73 
Hình 4.15 Số lượng của các nguyên tử và thế năng trung bình của một 
nguyên tử trong trường hợp của đám nhỏ NC(n1) = 377(trái) và 
đám lớn NC(n1) = 791 (phải). 
74 
Hình 4.16 Sự phụ thuộc thời gian của thế năng trung bình của một nguyên 
tử của các nguyên tử vô định, các nguyên tử tinh thể lõi và các 
nguyên tử tinh thể bề mặt (hình trên) và số lượng của các loại 
nguyên tử khác nhau (hình dưới). 
75 
Hình 4.17 Sự phân bố không gian của các nguyên tử trong các mẫu được ủ 
nhiệt tại 300K: A) ξC =0; B) ξC =0.2262; C) ξC =0.559; D) ξC 
=0.9876. 
77 
Hình 4.18 Hàm phân bố xuyên tâm của các mẫu: 1- ξC=0.84; 2- ξC=0.45; 3- 79 
6 
ξC=0.18; 4- ξC=0.08; 5- ξC=0.05; 6- ξC=0. 
Hình 4.19 Hàm phân bố xuyên tâm rút gọn: 1-mẫu mô phỏng với ξC=0.84; 
2, 3 – mẫu thực nghiệm [97,30] đối với các hạt nano với đường 
kính 2.0 nm và 4.5 nm. 
80 
Hình 4.20 Sự phụ thuộc của thế năng vào nhiệt độ trong quá trình làm 
nguội với tốc độ 0.67 K/ps 
81 
Hình 4.21 Hàm phân bố xuyên tâm tại 300 K sau quá trình làm nguội với 
tốc độ 0.67 K/ps. 
82 
Hình 4.22 Các cụm cấu trúc trúc ico và bcc trong các mẫu nano Fe và mẫu 
khối tại các nhiệt độ xác định trong quá trình làm nguội. 
83 
Hình 4.23 Minh họa các lớp đới cầu của hạt nano. 85 
Hình 4.24 Sự phụ thuộc của thế năng vào thời gian ủ mẫu. 87 
Hình 4.25 Sự phụ thuộc của tỉ phần nguyên tử lỏng, nguyên tử ico và 
nguyên tử tinh thể bcc vào thời gian ủ mẫu. 
89 
Hình 4.26 Trực quan hóa sự tiến triển của các nguyên tử tinh thể theo thời 
gian ủ mẫu. 
91 
Hình 5.1 
Hàm phân bố xuyên tâm của mẫu Fe98B2 với nhiệt độ 300 K (1) 
và (2) và 900 K (3) và (4); tương ứng với các giai đoạn đầu và 
cuối của quá trình ủ nhiệt 
93 
Hình 5.2 Hàm phân bố xuyên tâm của mẫu Fe96B4(3), (4) và Fe85B15 (1), 
(2) tại 900 K tương ứng với các giai đoạn đầu và cuối của quá 
trình ủ nhiệt 
94 
Hình 5.3 Sự phụ thuộc thời gian của thế năng nguyên tử của mẫu Fe98B2 
tại 300 K 
95 
Hình 5.4 Sự phụ thuộc thời gian của số lượng các nguyên tử tinh thể và 
thế năng nguyên tử đối với các mẫu Fe98B2 và Fe96B4 được ủ 
96 
7 
nhiệt ở 900 K. 
Hình 5.5 Sự sắp xếp các nguyên tử tinh thể trong mẫu Fe96B4 tại: (A) bước 
chạy n1, NCr=178; (B) bước chạy n1 + 5×10
5
, NCr=278; (C) 
bước chạy n1 + 10
6
, NCr=424 
97 
Hình 5.6 Sự sắp xếp của các nguyên tử của mẫu Fe96B4 tại 900 K ở cuối 
của quá trình tinh thể hóa: A) các nguyên tử vô định hình; B) các 
nguyên tử vô định hình biên; C) các nguyên tử tinh thể. 
97 
Hình 5.7 Sự phụ thuộc thời gian của năng lượng trung bình của các loại 
nguyên tử khác nhau của mẫu Fe96B4 
100 
Hình 5.8 Sự phụ thuộc thời gian của tỉ lệ của các nguyên tử B ở vùng biên 
tinh thể 
101 
Hình 5.9 Thời gian sống của các nguyên tử tinh thể được ghị nhận trong 3 
× 10
6
 bước chạy 
102 
Hình 5.10 Phân bố không gian của các nguyên tử tinh thể của mẫu Fe96B4 
ghi nhận được trong các khoảng thời gian khác nhau của quá 
 ... . McLean, W.A. Miller, Z. Morita, M.J. Ward (1983), 
Surface Tension of Liquid Iron and Iron-Oxygen Alloys, Can. Metall. 
Q.22, pp 9–17. 
[7] A. L. Oppegard, F. J. Darnell and H. C. Miller (1961), Magnetic 
Properties of Single-Domain Iron and Iron-Cobalt Particles Prepared by 
Borohydride Reduction, J. Appl. Phys.32, 184. 
[8] A. V. Evteev, A. T. Kosilov, E. V. Levchenko and O. B. Logachev 
(2006), Kinetics of isothermal nucleation in a supercooled iron melt, 
Phys. Solid State, 48, pp. 815-820. 
[9] A. V. Postnikov, P. Entel and J. M. Soler (2003), Density functional 
simulation of small Fe nanoparticles, Eur. Phys. J.D.25, pp.261-270. 
[10] A. Yedra, L. F. Barqu´ın, R. G. Calder´on, Q. A. Pankhurst, J. C. G. Sal 
(2001), Survey of conditions to produce metal–boron amorphous and 
nanocrystalline alloys by chemical reduction, J. Non-Cryst. Solids 287, 
113 
20. 
[11] A. Zhu, G.J. Shiflet, S.J. Poon (2008), Diffusion in metallic glasses: 
Analysis from the atomic bond defect perspective, Acta Materialia 56, 
3550. 
[12] A.V. Evteev, A.T. Kosilov, E.V. Levchenko, O.B. Logachev (2006), 
Kinetics of isothermal nucleation in a supercooled iron melt , Phys. 
Solid State 48, pp. 815. 
[13] B. Doliwa and A. Heuer (2003), Hopping in a supercooled Lennard-
Jones liquid: Metabasins, waiting time distribution, and diffusion, Phys. 
Rev. E 67, 030501(R). 
[14] B. S. Bokstein, I. V. Karpov, L. M. Klinger, Izvestija Vuzov (1985), 
Chiornaya Metall. 11, 87 (in Russian). 
[15] Bo Zhao, Jinfan Huang, Lawrence S. Bartell (2013), Molecular dynamics 
studies of the size and temperature dependence of the kinetics of freezing 
of Fe nanoparticles, Journal of Solid State Chemistry 207, pp. 35–41. 
[16] C. Altavilla, E. Ciliberto (2010), Inorganic Nanoparticles: Synthesis, 
Applications and Perspectives, CRC Press, Taylor and Francis, Bosa 
Roca, USA. 
[17] C. B. B. Costa and R. M. Filho (2010), Nanoparticle processes 
modelling: The role of key parameters for population balances for on-
line crystallization processes applications, Powder Technol.202, 89. 
[18] C. I. Wu, J. W. Huang, Y. L. Wen, S. B. Wen, Y. H. Shen, M. Y. Yeh 
(2008), Preparation of TiO2 nanoparticles by supercritical carbon 
dioxide, Mater. Lett.62, 1923. 
[19] C. P. Cho, C. A. Wu, T. P. Perng (2006), Crystallization of Amorphous 
AlQ3 Nanoparticles and the Transformation to Nanowires, Adv. Funct. 
Mater.16, 819. 
[20] C. Pan, P. Shen and S. Y. Chen (2007); Condensation, crystallization 
and coalescence of amorphous Al2O3nanoparticles, J. Cryst. Growth 
299, pp. 393-398. 
[21] C. S. Xie, J. H. Hu, R. Wu and H. Xia (1999), Structure transition 
114 
comparison between the amorphous nanosize particles and coarse-
grained polycrystalline of cobalt, Nanostruct. Mater.11, 1061-1066. 
[22] Cohen M. H, Turnbull D (1959), Molecular transport in liquids and 
glasses, J. Chem Phys. 31,1164. 
[23] D. Ganguli, M. Ganguli (2003), Inorganic Particle Synthesis via Macro- 
and Microemulsions, Kluwer Academic, New York, USA. 
[24] D. N. Srivastava, N. Perkas, A. Gedanken, I. Felner (2002), 
Sonochemical Synthesis of Mesoporous Iron Oxide and Accounts of Its 
Magnetic and Catalytic Properties, J. Phys. Chem. B 106, 1878. 
[25] D. Rodney and T. Schrøder (2011), On the potential energy landscape of 
supercooled liquids and Glasses, Eur. Phys. J. E 34: 100. 
[26] D. Shi, Z. Li, Y. Zhang, X. Kou, L.Wang, J. Wang, J. Li (2009), 
Synthesis and Characterizations of Amorphous Titania Nanoparticles, 
Nanosci. Nanotech. Lett. 1, 165. 
[27] D. T. Wu (1992), The Time Lag in Nucleation Theory, J. Chem. Phys. 
97, 2644. 
[28] E. Clouet, (2009), Modeling of Nucleation Processes, ASM Handbook 
vol. 22A , pp. 203-219 (preprint). 
[29] E. R. Weeks and D. A. Weitz (2002), Subdiffusion and the cage effect 
studied near the colloidal glass transition, Chem. Phys. 284, 361. 
[30] E. V. Levchenko, A. V. Evteev, D. P. Riley, I. V. Belova and G. E. 
Murch (2010), Molecular dynamics simulation of the alloying reaction in 
Al-coated Ni nanoparticle, Comput. Mater. Sci.47, 712. 
[31] F. Sausset, G. Tarjus (2010), Growing Static and Dynamic Length Scales 
in a Glass-Forming Liquid, Phys. Rev. Lett.104, 065701. 
[32] G .Rollmann, M. E. Gruner, A .Hucht, R .Meyer, P .Entel, M. LTiago 
and J. R. Chelikowsky (2007), Shellwise Mackay Transformation in Iron 
Nanoclusters, Phys. Rev. Lett.99, (083402). 
[33] G. Martin (2006), Reconciling the Classical Nucleation Theory and 
Atomic Scale Observations and Modeling, Adv. Eng. Mater. 8, 1231. 
115 
[34] G. Biroli and J. P. Garrahan (2013), Perspective: The glass transition, J. 
Chem. Phys. 138, 12A301. 
[35] G. Kataby, Y. Koltypin, X. Cao and A.Gedanken (1996), Self-assembled 
monolayer coatings of iron nanoparticles with thiol derivatives, J. 
Cryst.Growth166, pp. 760-762. 
[36] G. Kataby, Yu Koltypin, A Ulman, I Felner, A Gedanken
(2002), 
Blocking temperatures of amorphous iron nanoparticles coated by 
various surfactants, Appl. Surf. Sci.201, pp.191-195. 
[37] G. Lois, J. Blawzdziewicz, C. S. O'Hern (2009), Percolation Model for 
Slow Dynamics in Glass-Forming Materials, Phys. Rev. Lett. 102, 
015702. 
[38] G. Madras and B. J. McCoy (2007), Kinetic model for transformation 
from nanosized amorphous TiO2 to anatase, Cryst. Growth Design7, pp. 
250-253. 
[39] H. R. Wendt, F. F. Abraham (1978), Empirical Criterion for the 
Glass Transition Region Based on Monte Carlo Simulations, Phys. 
Rev. Lett. 41, 1244. 
[40] H. Shin, H. S. Jung, K. S. Hong, J. K. Lee (2004), Crystallization 
Process of TiO₂ Nanoparticles in an Acidic Solution, Chem. Lett. 33, 
1382. 
[41] H. Shin, H. S. Jung, K. S. Hong, J. K. Lee (2005), Crystal Phase 
Evolution of TiO₂ Nanoparticles in Aqueous Solutions Via a Freeze-
Drying Method, Sol. State Chem. 178, 15. 
[42] H. Sillescu (1999), Heterogeneity at the glass transition: a review, J. 
Non-Cryst. Solids 243, 81. 
[43] H. Tanaka, T. Kawasaki, H. Shintani, K. Watanabe (2010), Critical-like 
behaviour of glass-forming liquids, Nat.Mater.9, 324. 
[44] H. Zhang and J. F. Banfield (2002), Kinetics of crystallization and 
crystal growth of nanocrystallineanatase in nanometer-sized amorphous 
titania, J. Chem. Mater.14, pp. 4145-4154. 
116 
[45] H. Zhang, J. F. Banfield (2002), Kinetics of Crystallization and Crystal 
Growth of NanocrystallineAnatase in Nanometer-Sized Amorphous 
Titania, J. Chem. Mater.14, 4145. 
[46] Helio Tsuzuki, Paulo S. Branicio, José P. Rino (2007), Structural 
characterization of deformed crystals by analysis of common atomic 
neighborhood, Computer Physics Communications 177 (518–523). 
[47] Huber, D. L. (2005); Synthesis, properties and applications of iron 
nanoparticles, Small 1, pp. 482-501. 
[48] J. D. Honeycutt, H. C. Andersen ((1987)), Molecular dynamics study of 
melting and freezing of small Lennard-Jones cluster, J. Phys.Chem. 91, pp. 
4950- 4963. 
[49] J. H. B. Wouter et al. (2010), Lithium Storage in Amorphous TiO2 
Nanoparticles, J. Electrochem. Soc. 157, A582. 
[50] J. H. Shim, S. C.Lee, B. J. Lee, J. Y. Suh and Y. W. Cho (2003), 
Molecular Dynamics Simulation on Crystallization of Liquid Gold 
Nanoparticle, J. Cryst. Growth, 250, pp. 558-564. 
[51] J. Horvath, K. Freitag, H. Mehrer (1984), Rapidly quenched metals, 
Proceedings of the 5th International Conference, Wurzburg, Germany, 
September 3–7, Vol. 1, p. 751. 
[52] J. J. Chu and C. A. Steeves (2011), Thermal expansion and 
recrystallization of amorphous Al and Ti: A molecular dynamics study, J. 
Non-Cryst. Solids 357, 3765. 
[53] J. Kurchan, D. Levine (2011), Order in glassy systems, J. Phys. A: Math. 
Theor. 44, 035001. 
[54] J. S. Langer and S. Mukhopadhyay (2008), Anomalous diffusion and 
stretched exponentials in heterogeneous glass-forming liquids: Low-
temperature behavior, Phys. Rev. E 77, 061505. 
[55] J. van Wonterghem, S. Mørup, C. J. W. Koch, S. W. Charles and S. 
Wells (1986), Formation of ultra-fine amorphous alloy particles by 
reduction in aqueous solution, Nature 322, pp. 622-623. 
117 
[56] K. J. Carroll, J. A. Pitts, K. Zhang, A. K. Pradhan and E. E. Carpenter 
(2010), Nonclassical crystallization of amorphous iron nanoparticles by 
radio frequency methods, J. Appl. Phys.107, 09A302. 
[57] K. S. Suslick, S. Choe, A. Cichowlas and Grinstaff , M W (1991), 
Sonochemical synthesis of amorphous iron, Nature353, pp. 414-316. 
[58] L. Berthier (2007), Revisiting the slow dynamics of a silica melt using 
Monte Carlo simulations, Phys. Rev. E 76, 011507. 
[59] L. Berthier and G. Biroli (2011), Theoretical perspective on the glass 
transition and amorphous materials, Rev. Mod. Phys. 83, 587. 
[60] L. Berthier and G. Tarjus (2011), Testing "microscopic" theories of 
glass-forming liquids, Eur. Phys. J. E 34: 96. 
[61] L. Farkas (1927), The velocity of nucleus formation in supersatuarated 
vapors, Z. Phys. Chem. (Leipzig) 125, 236-242. 
[62] L. Gao and Q. Zhang (2001), Effects of amorphous contents and particle 
size on the photocatalytic properties of TiO2 nanoparticles, Scripta 
Mater.44, pp. 1195-1198. 
[63] L. Guo, Q. Huang, X. Y. Li and S. Yang (2001), Iron nanoparticles: 
Synthesis and applications in surface enhanced Raman scattering and 
electrocatalysis, Phys. Chem. Chem. Phys.3, pp.1661-1665. 
[64] L. Koˇci, A. B. Belonoshko and R. Ahuja (2006), Molecular dynamics 
study of liquid iron under high pressure and high temperature, Phys. 
Rev. B 73, 224113. 
[65] L. Machala, R. Zboril, A. Gedanken (2007), Amorphous iron(III) oxide - 
a review, J. Phys. Chem. B 111, 4003. 
[66] M. Alcoutlabi and G. B. McKenna (2005), Effects of confinement on 
material behaviour at the nanometre size scale, J. Phys.: Condens. 
Matter17, R461. 
[67] M. Epifani, E. Pellicer, J. Arbiol, N. Sergent, T. Pargnier and J. R. 
Morante (2008), Capping ligand effects on the amorphous-to-crystalline 
transition of CdSe nanoparticles, Langmuir 24, pp. 11182-11188. 
118 
[68] M. H. Cohen and G. S. Grest (1981), Dispersion of relaxation rates in 
dense liquids and glasses, Phys. Rev. B 24, 4091. 
[69] M. Karaman, M. Ayd´ın,S.H.Sedani,K.Ert¨ urk and R. Turan (2013), 
Low temperature crystallization of amorphous silicon by gold 
nanoparticle, Microelectron. Eng.108, 112. 
[70] M. Toshiyuki et al. (2001), SnS2 anode for rechargeable lithium battery, 
J. Pow. Sourc. 97-98, 198. 
[71] M. Volmer and A. Weber (1926), Nucleus formation in supersaturated 
systems, Z. Phys. Chem. (Leipzig) 119, pp.277-301. 
[72] N. Giovambattista, S. V. Buldyrev, F. W. Starr, H. E. Stanley (2003), 
Connection between Adam-Gibbs theory and spatially heterogeneous 
dynamics, Phys. Rev. Lett. 90, 085506. 
[73] P. H. Kien, M. T. Lan, N. T. Dung and P. K. Hung (2014), Annealing 
study of amorphous bulk and nanoparticle iron using molecular 
dynamics simulation, Int. J. Mod. Phys. B28, 1450155. 
[74] P. K. Hung, L. T. Vinh and P. H. Kien (2010), About the diffusion 
mechanism in amorphous alloys, J. Non-Cryst. Solids 356, pp.1213-
1216. 
[75] Q. A. Pankhurst, A. Y. Mart´ınezandL.F.Barqu´ ın (2004), Interfacial 
exchange pinning in amorphous iron-boron nanoparticles, Phys. Rev. 
B69, 212401. 
[76] R. C. O’Handley (2000), Modern Magnetic Materials: Principles and 
Applications, Wiley. 
[77] R. Skomski, V. Christoph (1989), Power Law Behaviour of Magnetic 
Viscosity, Phys. Stat. sol. (b) 156, K149. 
[78] S. Jungblut and C. Dellago (2011), Crystallization of a binary Lennard-
Jones mixture, J. Solid State Chem.134, 104501. 20. 
[79] S. Qin, W. Lei, D. Liu, P. Lamb and Y. Chen (2013), Synthesis of single-
crystal nanoparticles of indium oxide by ―urea glass‖ method and their 
electrochemical properties, Mater. Lett.91, pp. 5-8. 
119 
[80] Shankar P. Das (2004), Mode-coupling theory and the glass transition in 
supercooled liquids, Rev. Mod. Phys. 76, 785 
[81] T. Ichikawa (1973), Electron diffraction study of the local atomic 
arrangement in amorphous iron and nickel films, Phys. Stat. Sol.A 19, 
707-716 
[82] T. P. Duy, V.V. Hoang (2012), Atomic mechanism of homogeneous 
melting of bcc Fe at the limit of superheating, Physica B 407, 978. 
[83] T. R. Waite (1958), General Theory of Bimolecular ReactionRates in 
Solids and Liquids, J. Chem. Phys.28, 103. 
[84] V. A. Shneidman and M. C. Weinberg (1992), Transient Nucleation 
Induction Time from the Birth-Death Equations, J. Chem. Phys. 97, 
3629. 
[85] V. Skumryev, S. Stoyanov, Y. Zhang, G. Hadjipanayis, D. Givord and J. 
Nogues (2003), Beating the superparamagnetic limit with exchange bias, 
Nature423,850. 
[86] V. V. Hoang and D. Ganguli (2012), Amorphous nanoparticles — 
Experiments and computer simulations, Phys. Rep.518, 81-140. 
[87] Vo Van Hoang (2009), Molecular dynamics simulation of liquid 
and amorphous Fe nanoparticles, Nanotechnology 20, 295703. 
[88] Vo Van Hoang, N. H. Cuong (2009), Local icosahedral order and 
thermodynamics of simulated amorphous Fe, Physica B 404, 340. 
[89] Vo Van Hoang (2004), Computer simulation of the effects of B and P 
concentrations on microstructure in amorphous Fe–B and Fe–P alloys, 
Physica B 348, pp. 347–352. 
[90] W. G¨otze (2008), Complex Dynamics of Glass-Forming Liquids: A 
Mode-Coupling Theory (Oxford University Press, Oxford,). 
[91] X. Cao, Yu Koltypin, G. Kataby, R. Prozorov and A.Gedanken (1995), 
Controlling the particle size of amorphous iron nanoparticles, J. Mater. 
Res.102952 
[92] X. Changsheng, H. Junhui, W. Run, X. Hui (1999), Structure transition 
comparison between the amorphous nanosize particles and coarse-
120 
grained polycrystalline of cobalt, Nanostruct. Mater. 11, 1061. 
[93] X. Li and J. Huang (2003), Molecular dynamics studies of the kinetics of 
phase changes in clusters III: structures, properties, and crystal 
nucleation of iron nanoparticle Fe331, J. Solid State Chem.176, 234. 
[94] X. Li, M. Ma, J. Huang (2005), Structures and Properties of Nanometer 
Size Materials III. Structures and Physical Properties of Iron 
Nanoparticles, Chin. J. Chem. 23, pp. 693–702. 
[95] Y. Limoge (1997), Mater. Sci. Eng. A 226-228,228. 
[96] Y. Shibuta and T. Suzuki (2008), Melting and nucleation of iron 
nanoparticles: A molecular dynamics study, Chem. Phys. Lett.445,pp. 
265-270. 
[97] Y. Shibuta, Y. Watanabe and T. Suzuki (2009), Growth and melting of 
nanoparticles in liquid iron: a molecular dynamics study, Chem. Phys. 
Lett.475, pp.264-268. 
[98] Y. Zhang, L. Wang, W. Wang (2007); Thermodynamic, dynamic and 
structural relaxation in supercooled liquid and glassy Ni below the 
critical temperature, J. Phys.: Condens. Matter 19, 196106. 
[99] Z. Y. Hou, L. X. Liu and R. S. Liu (2009), Simulation study on the 
evolution of thermodynamic, structural and dynamic properties during 
the crystallization process of liquid Na, Model. Simul.Mater. Sci. 
Eng.17, 035001.