Luận án Nghiên cứu tăng cường dầm bê tông cốt thép bằng bê tông cốt lưới dệt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI 
NGUYỄN HUY CƯỜNG 
NGHIÊN CỨU TĂNG CƯỜNG DẦM BÊ TÔNG CỐT 
THÉP BẰNG BÊ TÔNG CỐT LƯỚI DỆT 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
HÀ NỘI- 2021 
 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI 
NGUYỄN HUY CƯỜNG 
NGHIÊN CỨU TĂNG CƯỜNG DẦM BÊ TÔNG 
CỐT THÉP BẰNG BÊ TÔNG CỐT LƯỚI DỆT 
 Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình đặc biệt 
 Mã số: 95.80.206 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
 1: PGS.TS NGÔ ĐĂNG QUANG 
 2: GS.TS PHẠM DUY HỮU 
HÀ NỘI- 2021 
i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan luận án này là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi. Các kết quả nêu 
trong luận văn là trung thực và chưa được công bố trong các công trình khác. Việc tham 
khảo các nguồn tài liệu đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng 
quy định. 
Hà Nội, Ngày 29 tháng 03 năm 2021 
Tác giả 
 Nguyễn Huy Cường 
ii 
LỜI CẢM ƠN 
Luận án được thực hiện dưới sự hướng dẫn trực tiếp của PGS.TS Ngô Đăng Quang và 
GS.TS Phạm Duy Hữu. Tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới các Thầy, những người 
đã dành cho tôi những lời khuyên, định hướng và cả sự giám sát quý báu trong suốt quả 
trình học tập, và giúp tôi hoàn thành luận án này. 
Tôi xin cảm ơn các quý Thầy, Cô giáo trong bộ môn Công trình Giao thông Thành phố 
và Công trình Thủy, đặc biệt là cố GS.TS Nguyễn Viết Trung đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong 
quá trình học tập và nghiên cứu. 
Tôi xin trân trọng cảm ơn Phòng Đào tạo Sau Đại học trường Đại học Giao thông Vận 
tải đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập nghiên cứu. Tôi cũng xin trân 
trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu trường Đại học Giao Thông Vận tải, lãnh đạo Bộ môn Kết 
cấu Xây dựng, lãnh đạo Khoa Kỹ thuật Xây dựng đã tạo điều kiện để tôi hoàn thành luận 
án này. 
Cuối cùng, tôi muốn được bày tỏ sự biết ơn đến các đồng nghiệp, gia đình, người thân 
đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu. 
Hà Nội, Ngày 29 tháng 03 năm 2021 
Tác giả 
Nguyễn Huy Cường 
iii 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................ I 
LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................................... II 
MỤC LỤC ......................................................................................................................... III 
DANH MỤC BẢNG BIỂU .............................................................................................. VI 
DANH MỤC HÌNH ẢNH ............................................................................................... VII 
CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU ............................................................................. XI 
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................. 1 
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ ỨNG DỤNG BÊ 
TÔNG CỐT LƯỚI DỆT ĐỂ TĂNG CƯỜNG DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP ............. 7 
1.1 Tình hình sử dụng TRC để tăng cường khả năng chịu lực cho kết cấu BTCT trên 
thế giới ..................................................................................................................... 7 
1.2 Các nghiên cứu về đặc tính cơ học của bê tông cốt lưới dệt ................................. 10 
1.2.1 Cốt lưới dệt .................................................................................................. 11 
1.2.2 Bê tông hạt mịn ............................................................................................ 13 
1.2.3 Tính chất dính bám giữa lưới sợi dệt với bê tông hạt mịn .......................... 16 
1.2.4 Ứng xử chịu kéo dọc trục của tấm TRC ...................................................... 20 
1.2.5 Cường độ chịu kéo của lưới sợi khi chịu lực cùng bê tông hạt mịn ............ 23 
1.2.6 Dính bám giữa TRC với bê tông nền ........................................................... 25 
1.3 Các nghiên cứu tăng cường khả năng chịu uốn ..................................................... 27 
1.3.1 Các nghiên cứu thực nghiệm ....................................................................... 27 
1.3.2 Mô hình xác định sức kháng uốn ................................................................. 32 
1.4 Các nghiên cứu tăng cường khả năng chịu cắt ...................................................... 34 
1.4.1 Các nghiên cứu thực nghiệm ....................................................................... 34 
1.4.2 Mô hình tính toán xác định sức kháng cắt ................................................... 44 
1.5 Phân tích, đánh giá các nghiên cứu đã được thực hiện và xác định vấn đề cần nghiên 
cứu ......................................................................................................................... 48 
CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH ỨNG XỬ 
CHỊU LỰC CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG BẰNG BÊ 
TÔNG CỐT LƯỚI DỆT .................................................................................................. 51 
2.1 Trạng thái chịu lực của kết cấu dầm BTCT được tăng cường bằng TRC ............. 51 
2.2 Đề xuất mô hình tính toán xác định ứng xử chịu uốn của dầm BTCT được tăng 
cường bằng TRC.................................................................................................... 52 
iv 
2.2.1 Phương pháp xác định ứng xử chịu uốn của dầm BTCT được tăng cường 
bằng TRC ........................................................................................................... 52 
2.2.2 Các giả thiết tính toán .................................................................................. 54 
2.2.3 Mô hình tính toán sự làm việc của dầm BTCT được tăng cường bằng 
TRC khi chưa chịu lực ...................................................................................... 57 
2.2.4 Mô hình tính toán sự làm việc của dầm BTCT được tăng cường bằng 
TRC khi đang chịu lực ...................................................................................... 60 
2.3 Mô hình tính toán xác định sức kháng uốn của dầm BTCT được tăng cường bằng 
TRC ....................................................................................................................... 65 
2.4 Đề xuất mô hình tính toán xác định sức kháng cắt của dầm BTCT được tăng cường 
bằng TRC ............................................................................................................... 68 
2.5 Kết luận chương .................................................................................................... 72 
CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH ỨNG XỬ CHỊU 
LỰC CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG BẰNG BÊ TÔNG 
CỐT LƯỚI DỆT 74 
3.1 Mục đích nghiên cứu ............................................................................................. 74 
3.2 Nghiên cứu xác định một số tính chất cơ học của bê tông cốt lưới dệt ................ 75 
3.2.1 Đặc trưng cơ học của bê tông cốt lưới dệt sử dụng trong thí nghiệm ......... 75 
3.2.2 Nghiên cứu xác định ứng xử dính bám giữa lưới sợi các bon với bê tông hạt 
mịn 84 
3.2.3 Nghiên cứu xác định ứng xử dính bám giữa bê tông thường với TRC . 86 
3.3 Nghiên cứu thực nghiệm xác định ứng xử chịu uốn của dầm BTCT được tăng 
cường bằng TRC.................................................................................................... 91 
3.3.1 Thiết lập thí nghiệm ..................................................................................... 91 
3.3.2 Nhận xét và đánh giá kết quả thí nghiệm .................................................... 93 
3.4 Nghiên cứu thực nghiệm xác định ứng xử chịu cắt của dầm BTCT được tăng cường 
bằng TRC ............................................................................................................... 96 
3.4.1 Thiết lập thí nghiệm ..................................................................................... 96 
3.4.2 Nhận xét và đánh giá kết quả thí nghiệm .................................................... 97 
3.5 Kiểm chứng các mô hình tính toán đã đề xuất với kết quả thí nghiệm ............... 100 
3.5.1 Mô hình tính toán xác định ứng xử chịu uốn của kết cấu dầm BTCT được 
tăng cường khi chưa chịu lực .......................................................................... 100 
3.5.2 Mô hình tính toán xác định ứng xử chịu uốn của kết cấu dầm BTCT được 
tăng cường khi đang duy trì tải trọng ............................................................. 102 
3.5.3 Mô hình tính toán sức kháng uốn .............................................................. 106 
3.5.4 Mô hình tính toán sức kháng cắt................................................................ 107 
v 
3.6 Kết luận chương .................................................................................................. 107 
CHƯƠNG 4 NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG SỐ .................................................... 109 
4.1 Mục đích nghiên cứu ........................................................................................... 109 
4.2 Xây dựng mô hình mô phỏng số ......................................................................... 109 
4.2.1 Mô phỏng các dầm được tăng cường sức kháng uốn ................................ 109 
4.2.2 Mô phỏng các dầm được tăng cường sức kháng cắt ................................. 113 
4.3 Kết quả mô phỏng ............................................................................................... 114 
4.3.1 Các dầm được tăng cường sức kháng uốn ................................................. 114 
4.3.2 Các dầm được tăng cường sức kháng cắt .................................................. 116 
4.4 Nghiên cứu các tham số ảnh hưởng đến ứng xử chịu uốn của dầm BTCT được tăng 
cường bằng TRC.................................................................................................. 117 
4.4.1 Ảnh hưởng của hàm lượng cốt lưới dệt ..................................................... 118 
4.4.2 Ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép .......................................................... 120 
4.4.3 Ảnh hưởng của cường độ chịu nén của bê tông dầm được tăng cường .... 121 
4.5 Kết luận chương .................................................................................................. 123 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ......................................................................................... 125 
Kết luận ........................................................................................................................ 125 
Kiến nghị ...................................................................................................................... 129 
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ .................................................... 130 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 132 
PHỤ LỤC ......................................................................................................................... 139 
Phụ lục 1 ....................................................................................................................... 139 
Phụ lục 2 ....................................................................................................................... 146 
Phụ lục 3 ....................................................................................................................... 153 
vi 
DANH MỤC BẢNG BIỂU 
Bảng 1.1 Thành phần của các hỗn hợp bê tông hạt mịn của Brockmann [21] .............. 14 
Bảng 1.2 Đặc tính cơ học của các loại bê tông hạt mịn Blanksvärd sử dụng [18] ........ 39 
Bảng 2.1 Biến dạng của các loại vật liệu trên mặt cắt dầm ........................................... 57 
Bảng 3.1 Thành phần bê tông hạt mịn ........................................................................... 76 
Bảng 3.2 Thành phần cấp phối hạt của cát quartz ......................................................... 77 
Bảng 3.3 Lượng lọt sang (%) của bột Quartz nghiền .................................................... 77 
Bảng 3.4 Kết quả thí nghiệm xác định cường độ chịu nén của bê tông hạt mịn ........... 79 
Bảng 3.5 Kết quả thí nghiệm xác định cường độ kéo uốn của bê tông hạt mịn ............ 80 
Bảng 3.6 Kết quả thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi của bê tông hạt mịn ............... 81 
Bảng 3.7 Đặc trưng hình học và cơ học của lưới sợi carbon ........................................ 82 
Bảng 3.8 Các mẫu thí nghiệm và kết quả thí nghiệm dính bám giữa TRC với bê tông 
thường ................................................................................................................................ 88 
Bảng 3.9 Một số ứng xử cơ bản của các dầm thí nghiệm ............................................. 93 
Bảng 3.10 Một số tính chất cơ học của các loại vật liệu trong nghiên cứu của Weiland 
[56] ................................................................................................................................... 103 
Bảng 3.11 So sánh kết quả tính toán với kết quả thí nghiệm của Weiland [56] ......... 105 
Bảng 3.12 So sánh kết quả tính toán lý thuyết với kết quả thực nghiệm .................... 106 
Bảng 3.13 So sánh kết quả tính toán lý thuyết với kết quả thực nghiệm .................... 107 
Bảng 4.1 Các thông số vật liệu thép và lưới sợi dệt [1] .............................................. 111 
Bảng 4.2 Các thông số vật liệu khai báo cho mô hình bê tông ................................... 112 
Bảng 4.3 So sánh kết quả của các dầm thí nghiệm và mô phỏng ............................... 115 
Bảng 4.4 So sánh kết quả của các dầm thí nghiệm và mô phỏng tăng cường sức kháng 
cắt ..................................................................................................................................... 117 
vii 
DANH MỤC HÌNH ẢNH 
Hình 1.1 Thành phần của bê tông cốt lưới dệt ................................................................ 8 
Hình 1.2 Tăng cường sức kháng cắt cho dầm BTCT ở Milan (Ý) .................................. 9 
Hình 1.3 Sửa chữa, tăng cường dầm và sàn tầng hầm bị hư hỏng do hỏa hoạn (Thụy Sỹ) 
[53] ....................................................................................................................................... 9 
Hình 1.4 Tăng cường dầm, sàn BTCT công trình nhà cao tầng bằng TRC .................. 10 
Hình 1.5 Sửa chữa, tăng cường cho kết cấu sàn BTCT bằng TRC sợi thủy tinh tại nhà 
xưởng công nghiệp EXEDY (Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc)........................................................ 10 
Hình 1.6 Các cấp độ kết cấu của cốt lưới dệt ................................................................ 11 
Hình 1.7 Quy trình tẩm lớp phủ cho lưới sợi ................................................................ 12 
Hình 1.8 Một số cấu trúc điển hình của lưới sợi dệt ..................................................... 12 
Hình 1 ... 1 * ep_fcr) * Af + 
K1 * Af * epc 
 c1 = -(epc * ds2 * Es * As2 + epc * ds1 * Es * As1 + Fct * b * ds2 
* c + epc * df * K1 * Af) 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "D").Value = p 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "E").Value = A1 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "F").Value = B1 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "G").Value = c1 
 Cells(TT, "B").Select 
 ActiveCell.FormulaR1C1 = "100" 
 Cells(TT, "H").GoalSeek Goal:=0, ChangingCell:=Cells(TT, "B") 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "L").Value = epc 
c = Sheets("Process").Cells(TT, "B").Value 
 epct = epc / c * (h - c) 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "I").Value = epct 
 epf = epc / c * (df - c) 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "K").Value = epf 
 eps1 = epc / c * (ds1 - c) 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "J").Value = eps1 
 eps2 = epc / c * (c - ds2) 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "M").Value = eps2 
 usct = Fct 
 Sheets("Process").Cells(TT, "N").Value = usct 
 If eps1 <= fy / Es Then 
 uss1 = eps1 * Es 
 Else 
 uss1 = fy 
 End If 
 Sheets("Process").Cells(TT, "O").Value = uss1 
usf = epf * Ef 
 Sheets("Process").Cells(TT, "P").Value = usf 
usc = fcu * (2 * epc / epc0 - (epc / epc0) * epc / epc0) 
 Sheets("Process").Cells(TT, "Q").Value = usc 
145 
 If epss <= fy / Es Then 
 uss2 = eps2 * Es 
 Else 
 uss2 = fy 
 End If 
 Sheets("Process").Cells(TT, "R").Value = uss2 
 Fctt = Fct * b * (h1 - c) / 2 * ep_ct0 / epct 
 Sheets("Process").Cells(TT, "S").Value = Fctt 
 Fs1 = uss1 * As1 
 Sheets("Process").Cells(TT, "T").Value = Fs1 
 Ff = usf * Af 
 Sheets("Process").Cells(TT, "U").Value = Ff 
 Fc = usc * b * c / 2 
 Sheets("Process").Cells(TT, "V").Value = Fc 
 Fs2 = uss2 * As2 
 Sheets("Process").Cells(TT, "W").Value = Fs2 
M2 = Fctt * (h - c) * 2 / 3 * (ep_ct0 / epct) + Fs1 * (ds1 - c) + Ff * 
(df - c) + Fc * (c - (4 * epc0 - epc) / (4 * (3 * epc0 - epc)) * c 
/ 2) + Fs1 * (c - ds2) 
 Sheets("Process").Cells(TT, "Y").Value = M2 / 1000000 
Phi2 = epc / c * 1000000 
Sheets("Process").Cells(TT, "X").Value = Phi2 
P2 = M2 / 0.3 / 1000000 
Sheets("Process").Cells(TT, "Z").Value = P2 
 If epf >= (ffu / Ef) Then 
 dem3 = i 
 Exit For 
 Else 
 End If 
 dem3 = i 
Next I 
End Sub 
146 
Phụ lục 2 
Sơ đồ khối và mã nguồn VBA trên Microsoft Excel của mô hình xác định quan hệ 
giữa mô men uốn – độ cong của dầm được tăng cường bằng TRC khi đang chịu lực 
Nhập dữ liệu
Bắt đầu
Sai, bê tông dầm chưa nứtĐúng, bê tông
 dầm đã nứt
, , , , , ,s s TRCb h A A d d t 
, , , ,c y s t tf f E f E 
Tính toán một số tính chất cơ học của vật liệu:
0, , , , , , ,cr c ct c tcr tcr tu tuf E f f   
Tính toán một số tính chất cơ học của vật liệu:
 1; ; ; ;c c cc s s s s cti i i d c c d h cc c c
       
ct tcr  
Tính toán ứng suất, lực, mô men uốn, độ cong ở giai đoạn chưa nứt
- Xác định chiều cao vùng nén c theo PT (2.25)
- Xác định ứng suất trong vật liệu 
- Tính toán lực, mô men uốn M và độ cong theo PT (2.26)
/100 0.003 /100; 0cu i  
 1; ; ; ;c c cc s s s s t ti i i d c c d d cc c c
       
Tính ứng suất, lực, mô men uốn, độ cong sau khi bê tông dầm đã nứt
- Xác định chiều cao vùng nén c theo PT (2.29)
- Xác định ứng suất trong vật liệu 
- Tính toán lực, mô men uốn M và độ cong
Xác định các đặc trưng 
của tiết diện đã nứt 
Đúng, chuyển sang 
giai đoạn hạ tải ers
M M 
Sai, chưa đạt đến
 tải trọng (nội lực) ở
 TTGH sử dụng
 Kích thước hình học: 
 Tính chất cơ học:
 Tải trọng ở TTGH sử dụng, giai đoạn hạ tải: Pser, Pstr, Mser, Mstr
Xác định độ cong tại thời 
điểm tăng cường sau khi hạ tải 
với tiết diện đã nứt
Tiếp theo
147 
 1; ; ; ;c c cc s s s s t t bii i i d c c d d cc c c
        
Tính ứng suất, lực, mô men uốn, độ cong khi BTHM chưa nứt
- Xác định chiều cao vùng nén c theo PT (2.34)
- Xác định ứng suất trong vật liệu 
- Tính toán lực, mô men uốn và độ cong theo PT (2.35)
Sai, BTHM chưa nứt
Tiếp theo
đếm = i
Đúng, 
BTHM đã nứt t tcr
  
 1; ; ; ;c c cc s s s s t t bii i i d c c d d cc c c
        
Tính ứng suất, lực, mô men uốn, độ cong sau khi BTHM đã nứt
- Xác định chiều cao vùng nén c theo PT (2.38)
- Xác định ứng suất trong vật liệu 
- Tính toán lực, mô men uốn và độ cong 
Đúng, 
cốt thép đã chảy 
s y  
Sai, 
cốt thép chưa chảy 
 1; ; ; ;c c cc s s s s t ti i i d c c d d cc c c
       
Tính ứng suất, lực, mô men uốn, độ cong khi cốt thép đã bị chảy
- Xác định chiều cao vùng nén c theo PT (2.39)
- Xác định ứng suất trong vật liệu 
- Tính toán lực, mô men uốn và độ cong 
Đúng, 
Lưới sợi bị kéo đứt 
t tu  100i 
Đúng, 
bê tông chưa 
bị ép vỡ 
Sai, bê tông đã bị nén vỡ
Sai, 
Lưới sợi chưa
bị kéo đứt 
Kết thúc
148 
Mã nguồn: 
Sub Dam_tang_cuong_TRC_khi_dang_chiu_luc() 
 h = Sheets("Input").Cells(14, "I").Value 
 b = Sheets("Input").Cells(15, "I").Value 
 ds1 = Sheets("Input").Cells(18, "I").Value 
 ds2 = Sheets("Input").Cells(19, "I").Value 
 df = Sheets("Input").Cells(20, "I").Value 
 h1 = Sheets("Input").Cells(21, "I").Value 
 As1 = Sheets("Input").Cells(26, "I").Value 
 As2 = Sheets("Input").Cells(32, "I").Value 
 Af = Sheets("Input").Cells(40, "I").Value 
 fcu = Sheets("Input").Cells(46, "I").Value 
 Fct = Sheets("Input").Cells(47, "I").Value 
 Ec = Sheets("Input").Cells(49, "I").Value 
 ep_ct0 = Fct / Ec 
 fy = Sheets("Input").Cells(53, "I").Value 
 Es = Sheets("Input").Cells(54, "I").Value 
 ffu = Sheets("Input").Cells(60, "I").Value 
 Ef = Sheets("Input").Cells(62, "I").Value 
 epfu = ffu / Ef 
 fcu_bthm = Sheets("Input").Cells(68, "I").Value 
 fcr_bthm = Sheets("Input").Cells(69, "I").Value 
 Ec_bthm = Sheets("Input").Cells(71, "I").Value 
 t = 'Sheets("Input").Cells(65, "I").Value 
 A_bthm = 6000 ' (h1 - h) * b 
 ep_frc = fcr_bthm / Ec_bthm 
 f_fcr = (fcr_bthm * A_bthm + ep_frc * Ef * Af) / Af 
 Kf = f_fcr / ep_frc 
 K1 = (ffu - f_fcr) / (epfu - ep_fcr) 
 M0 = Sheets("Input").Cells(75, "I").Value 
'------------ 
 dep1 = 0.003 / 100 
 Sheets("Input").Cells88, "B").Value = dep1 
 dem1 = 0 
 Dim i As Integer 
 Dim TT As Integer 
 TT = 1 
 For i = dem1 + 1 To 100 Step 1 
 TT = TT + 1 
 Sheets("Process").Cells(TT, "A").Value = I 
LR = Cells.Find(What:="*", SearchDirection:=xlPrevious, 
SearchOrder:=xlByRows).Row 
LC = Cells.Find(What:="*", SearchDirection:=xlPrevious, 
SearchOrder:=xlByColumns).Column 
Cells(2, "H").Copy 
Cells(TT, "H").PasteSpecial Paste:=xlPasteFormulas 
 epc = dep1 * i 
 Sheets("Process").Cells(TT, "C").Value = epc 
 c = h / 2 
 Sheets("Process").Cells(TT, "B").Value = c 
 p = b * fcu * epc / epc0 * (1 - epc / (3 * epc0)) 
 A1 = p 
149 
 B1 = epc * Es * As1 
 c1 = -epc * ds1 * Es * As1 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "D").Value = p 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "E").Value = A1 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "F").Value = B1 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "G").Value = c1 
 Cells(TT, "B").Select 
 ActiveCell.FormulaR1C1 = "100" 
 Cells(TT, "H").GoalSeek Goal:=0, ChangingCell:=Cells(TT, "B") 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "L").Value = epc 
 c = Sheets("Process").Cells(TT, "B").Value 
 eps1 = epc / c * (ds1 - c) 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "J").Value = eps1 
 If eps1 <= fy / Es Then 
 uss1 = eps1 * Es 
 Else 
 uss1 = fy 
 End If 
 Sheets("Process").Cells(TT, "O").Value = uss1 
 epf = (df - c) * epc / c - R0_epf 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "K").Value = epf 
 usc = fcu * (2 * epc / epc0 - (epc / epc0) * epc / epc0) 
 Sheets("Process").Cells(TT, "Q").Value = usc 
 Fs1 = uss1 * As1 
 Sheets("Process").Cells(TT, "T").Value = Fs1 
 Fc = b * fcu * (epc / epc0 * (1 - epc / (3 * epc0))) 
 Sheets("Process").Cells(TT, "V").Value = Fc 
 M1 = Fs1 * (ds1 - c * 0.85 / 2) 
 M1 = M1 / 1000000 
 Sheets("Process").Cells(TT, "Y").Value = M1 
 P1 = M1 / 0.2666 
 Sheets("Process").Cells(TT, "Z").Value = P1 
 Phi1 = epc / c * 1000000 
 Sheets("Process").Cells(TT, "X").Value = Phi1 
 If M1 >= M0 Then 
 dem2 = i 
 Sheets("Process").Cells(TT, "AA") = "Het GD1" 
Sheets("Process").Cells(TT, "AB") = "dem2" 
R0_epf = (df - c) * epc / c 
Worksheets("X").Cells(5, "A").Value = R0_epf 
 Exit For 
 End If 
 Next i 
 ActiveWorkbook.Save 
'------------------- 
 SL = 100 - dem - 1 
 epft = ffu / Ef / SL 
 TF = 0 
 For i = dem2 + 1 To 100 Step 1 
 Sheets("Process").Cells(TT, "A").Value = I 
 TT = TT + 1 
 TF = TF + 1 
 epfe = epft * TF 
 epf = epfe + R0_epf 
 c0 = 17 
 For j = 1 To 2000 
 c = c0 + j / 100 
150 
 eps1 = epf * (ds1 - c) / (df - c) 
 epc = epf * c / (df - c) 
 epf = epfe + R0_epf 
 If eps1 <= fy / Es Then 
 uss1 = eps1 * Es 
 Else 
 uss1 = fy 
 End If 
 If epfe <= ep_frc Then 
 usf = epfe * Kf 
 Else 
 usf = (f_fcr - K1 * ep_fcr) + K1 * epf 
 End If 
 Fs1 = uss1 * As1 
 Fc = b * fcu * (epc / epc0 * (1 - epc / (3 * epc0))) * c 
 Ff = usf * Af 
 Sheets("Process").Cells(TT, "B").Value = c 
 Sheets("Process").Cells(TT, "C").Value = epc 
 Sheets("Process").Cells(TT, "B").Value = c 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "L").Value = epc 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "J").Value = eps1 
 Sheets("Process").Cells(TT, "O").Value = uss1 
 Sheets("Process").Cells(TT, "Q").Value = usc 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "I").Value = epfe 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "K").Value = epf 
 Sheets("Process").Cells(TT, "T").Value = Fs1 
 Sheets("Process").Cells(TT, "U").Value = Ff 
 Sheets("Process").Cells(TT, "V").Value = Fc 
 Sheets("Process").Cells(TT, "P").Value = usf 
 If Abs(Fc - Ff - Fs1) <= 100 Then 
 Sheets("Process").Cells(TT, "C").Value = epc 
 Sheets("Process").Cells(TT, "B").Value = c 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "L").Value = epc 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "J").Value = eps1 
 Sheets("Process").Cells(TT, "O").Value = uss1 
 Sheets("Process").Cells(TT, "Q").Value = usc 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "I").Value = epfe 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "K").Value = epf 
 Sheets("Process").Cells(TT, "T").Value = Fs1 
 Sheets("Process").Cells(TT, "V").Value = Fc 
 Sheets("Process").Cells(TT, "P").Value = usf 
 M2 = Fs1 * (ds1 - c) + Ff * (df - c) + Fc * (c - ((4 * epc0 - epc) 
* c / (4 * (3 * epc0 - epc)))) 
Sheets("Process").Cells(TT, "Y").Value = M2 / 1000000 
 M2 = M2 / 1000000 
 Sheets("Process").Cells(TT, "Y").Value = M2 
 Phi2 = epc / c * 1000000 
 Sheets("Process").Cells(TT, "X").Value = Phi2 
 Exit For 
 End If 
 Next j 
 Next i 
 ActiveWorkbook.Save 
'-------------------Buoc4_Giai_doan_pha hoai() 
 For i = dem2 + 1 To 100 Step 1 
 TT = TT + 1 
 Sheets("Process").Cells(TT, "A").Value = i 
151 
LR = Cells.Find(What:="*", SearchDirection:=xlPrevious, 
SearchOrder:=xlByRows).Row 
LC = Cells.Find(What:="*", SearchDirection:=xlPrevious, 
SearchOrder:=xlByColumns).Column 
Cells(2, "H").Copy 
Cells(TT, "H").PasteSpecial Paste:=xlPasteFormulas 
 epc = dep1 * i 
 Sheets("Process").Cells(TT, "C").Value = epc 
 c = h1 / 2 
 Sheets("Process").Cells(TT, "B").Value = c 
 p = b * fcu * epc / epc0 * (1 - epc / (3 * epc0)) 
 A1 = p 
 B1 = epc * Es * As1 + epc * Es * As2 + (f_fcr - K1 * ep_fcr) * Af 
+ K1 * Af * epc 
 c1 = -(epc * ds2 * Es * As2 + epc * ds1 * Es * As1 + Fct * b * ds2 
* c + epc * df * K1 * Af) 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "D").Value = p 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "E").Value = A1 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "F").Value = B1 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "G").Value = c1 
 Cells(TT, "B").Select 
ActiveCell.FormulaR1C1 = "100" 
 Cells(TT, "H").GoalSeek Goal:=0, ChangingCell:=Cells(TT, "B") 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "L").Value = epc 
 c = Sheets("Process").Cells(TT, "B").Value 
 epct = epc / c * (h - c) 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "I").Value = epct 
 epf = epc / c * (df - c) 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "K").Value = epf 
 eps1 = epc / c * (ds1 - c) 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "J").Value = eps1 
 eps2 = epc / c * (c - ds2) 
 Worksheets("Process").Cells(TT, "M").Value = eps2 
 usct = Fct 
 Sheets("Process").Cells(TT, "N").Value = usct 
 If eps1 <= fy / Es Then 
 uss1 = eps1 * Es 
 Else 
 uss1 = fy 
 End If 
 Sheets("Process").Cells(TT, "O").Value = uss1 
 usf = epf * Ef 
 Sheets("Process").Cells(TT, "P").Value = usf 
 usc = fcu * (2 * epc / epc0 - (epc / epc0) * epc / epc0) 
 Sheets("Process").Cells(TT, "Q").Value = usc 
 If epss <= fy / Es Then 
 uss2 = eps2 * Es 
 Else 
 uss2 = fy 
 End If 
 Sheets("Process").Cells(TT, "R").Value = uss2 
 Fctt = Fct * b * (h1 - c) / 2 * ep_ct0 / epct 
 Sheets("Process").Cells(TT, "S").Value = Fctt 
 Fs1 = uss1 * As1 
 Sheets("Process").Cells(TT, "T").Value = Fs1 
152 
 Ff = usf * Af 
 Sheets("Process").Cells(TT, "U").Value = Ff 
 Fc = usc * b * c / 2 
 Sheets("Process").Cells(TT, "V").Value = Fc 
 Fs2 = uss2 * As2 
 Sheets("Process").Cells(TT, "W").Value = Fs2 
M2 = Fs1 * (ds1 - c) + Fc * (c - (4 * epc0 - epc) / (4 * (3 * epc0 - 
epc)) * c / 2) 
Sheets("Process").Cells(TT, "Y").Value = M2 / 1000000 
Phi2 = epc / c * 1000000 
Sheets("Process").Cells(TT, "X").Value = Phi2 
 If epf >= (ffu / Ef) Then 
 dem3 = i 
 Exit For 
 Else 
 End If 
 dem3 = i 
 Next I 
End Sub ‘./. 
153 
Phụ lục 3 
Sơ đồ khối và mã nguồn VBA trên Microsoft Excel của mô hình xác định quan hệ 
giữa lực và độ võng giữa nhịp dầm sau khi đã tính toán được quan hệ giữa mô men 
uốn và độ cong của tiết diện dầm 
Nhập dữ liệu
Bắt đầu
i ≥ đếm Sai, tiếp tục tính toán ở các mức tải trọng lớn hơn
Đúng, đã xác định được
 độ võng ở tât cả 
Các mức tải trọng
1 2, ,L L L
Chia chiều dài dầm thành các “đoạn” 
1 1 2 2 1 210; / ; / ;L n L L n L L n n n 
Xác định mô men uốn và độ cong của mỗi “đoạn” tương 
ứng với các mức tải trọng tác dụng lên của dầm
- Với mỗi giá trị tải trọng, tiến hành tính toán độ võng “tích lũy” tại vị 
trí giữa nhịp dầm theo CT (2.3)
 Chiều dài nhịp dầm, chiều dài chịu cắt và chịu uốn thuần túy
 Mô men kháng uốn và độ cong của tiết diện dầm đã được tính toán 
0i 
1i i 
Kết thúc
Mã nguồn: 
Sub Tinh_chuyen_vi() 
L = 1600 
L1 = 1600 / 3 
L2 = 1600 / 6 
dl = 10 ‘mm 
n1 = L1 / dl 
n2 = L2 / dl 
154 
nt = n1 + n2 
TT = 5 
st = 100 
For i = 1 To (n1 + n2) Step 1 
TT = TT + 1 
Sheets("Disp").Cells(1, TT).Value = "r" & i 
Next i 
For j = 2 To st Step 1 
Mj = Cells(j, 3) 
TT = 5 
For i = 1 To n1 Step 1 
TT = TT + 1 
Mi = Mj / n1 * i 
For k = 2 To st Step 1 
 Mk = Cells(k, 3) 
 If Mk > Mi Then 
 Else dem = k 
 Exit For 
 End If 
 Next k 
Mk1 = Cells(dem - 1, 3) 
Mk = Cells(dem, 3) 
Phi_k1 = Cells(dem - 1, 2) 
phik = Cells(dem, 2) 
phi_i = Phi_k1 + (Mi - Mk1) / (Mk - Mk1) * (phi_k - Phi_k1) 
Sheets("Disp").Cells(j, TT).Value = phi_i 
Next i 
For i = 1 To n2 Step 1 
 Sheets("Disp").Cells(j, i + 5 + n1).Value = Cells(j, 2) 
Next i 
Dj = 0 
 For k = 1 To nt Step 1 
Dj = Dj + dl * (nt - k) * dl * Cells(j, 5 + k) / 1000000 
 Next k 
 Sheets("Disp").Cells(j, 5).Value = Dj 
Next j 
End Sub’./.