Tóm tắt Luận án Độ nhạy của các tham số kết cấu công trình và ứng dụng để đánh giá độ tin cậy của công trình nhà công nghiệp bằng thép

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG 
Nguyễn Trọng Hà 
ĐỘ NHẠY CỦA CÁC THAM SỐ KẾT CẤU 
CÔNG TRÌNH VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ ĐÁNH GIÁ ĐỘ 
TIN CẬY CỦA CÔNG TRÌNH NHÀ CÔNG NGHIỆP 
BẰNG THÉP 
Chuyên ngành: KTXD CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP 
Mã số: 62.58.02.08 
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ 
Hà Nội – Năm 2017 
Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Xây dựng 
Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Lê Ngọc Thạch 
Người hướng dẫn khoa học 2: GS.TS Nguyễn Văn Phó 
Phản biện 1 : ................................................................................... . 
 ................................................................................... . 
Phản biện 2 : .................................................................................. .. 
 .................................................................................. ... 
Phản biện 3 : .................................................................................... 
 .................................................................................. ... 
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường 
họp tại Trường Đại học Xây Dựng 
Vào hồi.giờngàythángnăm 2016 
Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện Quốc Gia và Thư viện Trường 
Đại học Xây dựng. 
Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Lê Ngọc Thạch 
Người hướng dẫn khoa học 2: GS.TS. Nguyễn Văn Phó 
Phản biện 1 : GS.TS. Nguyễn Quốc Bảo 
Phản biện 2 : GS.TSKH. Nguyễn Đăng Bích 
Phản biện 3 : PGS.TS. Trần Đức Nhiệm 
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường 
họp tại Trường Đại học Xây Dựng. 
Vào hồi.giờngàythángnăm 2017 
Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện Quốc Gia và Thư viện Trường 
Đại học Xây dựng. 
 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 
LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 
1. Nguyễn Trọng Hà “Độ nhạy của độ tin cậy và ứng dụng vào chọn 
phương án thiết kế hợp lý”, Tạp chí Tạp chí Khoa học Công nghệ 
Xây dựng (IBST), Số 1/2009, pp 8-16 
2. Lê Ngọc Thạch, Nguyễn Trọng Hà “Lựa chọn giải pháp thiết kế 
hợp lý cho khung thép nhà tiền chế bằng phương pháp phân tích 
độ nhạy của độ tin cậy”. Tạp chí Kết cấu và Công nghệ Xây dựng, 
số 2/2011. pp. 4-9. 
3. Nguyễn Trọng Hà “Ứng dụng lý thuyết độ nhạy của độ tin cậy 
vào bài toán thiết kế tối ưu dàn thép không gian theo tiêu chí kinh 
tế và độ tin cậy cho trước”. Tuyển tập công trình khoa học: Hội 
nghị cơ học toàn quốc lần thứ 9, Hà Nội năm 2012, pp 346-353. 
4. Nguyễn Văn Phó, Lê Ngọc Thạch, Nguyễn Trọng Hà “Một 
phương pháp lựa chọn hợp lý phương án thiết kế một số kết cấu 
thép thông dụng có kể đến an toàn về độ tin cậy”. Hội nghị cơ học 
toàn quốc cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 11, TP Hồ Chí Minh 
11/2013. 
5. Nguyễn Trọng Hà, “Phương án thiết kế hợp lý kết cấu dàn hợp lý 
theo độ tin cậy cho trước ràng buộc tiêu chí kinh tế”. Tạp chí 
Khoa học Công nghệ Xây dựng (IBST) - Số 4/2014. 10-14. 
6. Lê Ngọc Thạch, Nguyễn Trọng Hà “Thiết kế khung thép theo độ 
tin cậy cho trước có kể đến chi phí hợp lý”, Hội nghị Khoa học 
toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XII, Đại học Duy Tân, 
TP Đà Nẵng, 7/8/2015. 
7. Đặng Xuân Hùng, Nguyễn Trọng Hà, “Phân tích độ nhạy tổng 
thể của các tham số kết cấu lên giá trị lực tới hạn theo điều kiện 
ổn định của Cupôn sườn chịu tải trọng gió”, Hội nghị Khoa học 
toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XII, Đại học Duy Tân, 
TP Đà Nẵng, 7/8/2015 
8. Đặng Xuân Hùng, Nguyễn Trọng Hà, “Phân tích khung phẳng 
với tham số đầu vào là đại lượng khoảng bằng mô phỏng Monte 
Carlo”, Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (IBST), Số 
1/2016 
9. Đặng Xuân Hùng, Nguyễn Trọng Hà, “Đánh giá độ tin cậy kết 
cấu khung phẳng theo điều kiện ổn định loại hai bằng phương 
pháp phần tử hữu hạn ngẫu nhiên”, Tạp chí Khoa học Công nghệ 
Xây dựng, Trường Đại học Xây dựng, số 28/3-2016. 
i 
MỞ ĐẦU 
Lý thuyết độ tin cậy đã được áp dụng rộng rãi trong thiết kế kết 
cấu công trình xây dựng, giao thông, thủy lợi, công trình biển.và 
hiện nay đã có một số tiêu chuẩn thiết kế theo độ tin cậy như ISO 
2394:2012, JB 50153-92, BS 5760-0:2014[52], [83], [100]. Thiết kế 
tận dụng khả năng làm việc của vật liệu cũng dẫn đến nguy cơ rủi ro 
tăng lên do các yếu tố ngẫu nhiên có thể xảy đến với công trình. Luận 
án vì vậy hướng đến nghiên cứu đánh giá độ nhạy, độ tin cậy của thiết 
kế kết cấu công trình và áp dụng phân tích bài toán kinh tế kỹ thuật. 
Tính thời sự và ý nghĩa của luận án 
Hiện nay ở Việt Nam chưa có một tiêu chuẩn cụ thể quy định việc 
thiết kế kết cấu theo độ tin cậy. Trong khi đó nhu cầu về đánh giá độ 
tin cậy của kết cấu lại đang là vấn đề mang tính thời sự. Bài toán đánh 
giá độ nhạy, độ tin cậy của kết cấu ngay từ khâu thiết kế cố gắng kể 
đến các yếu tố ngẫu nhiên có thể xảy đến vì vậy có ý nghĩa thực tế. 
Mục tiêu của luận án 
Mục tiêu của luận án là nghiên cứu, áp dụng các thuật toán phân 
tích độ nhạy, phân tích độ tin cậy vào bài toán thiết kế kết cấu công 
trình. Từ đó luận án đưa ra các phân tích kinh tế - kỹ thuật nhằm lựa 
chọn thiết kế hợp lý giữa trọng lượng kết cấu và độ tin cậy. 
Đối tượng nghiên cứu của luận án 
 Các phương pháp phân tích độ nhạy tổng thể (Global Sensitivity), 
các phương pháp phân tích độ độ tin cậy. 
 Mô hình ngẫu nhiên, độ tin cậy của bài toán thiết kế khung ngang 
nhà công nghiệp một tầng theo TCVN 5575:2012. 
 Bài toán phân tích kinh tế - kỹ thuật lựa chọn thiết kế hợp lý. 
Phạm vi nghiên cứu của luận án 
 Phương pháp phân tích độ nhạy tổng thể (Global Sensitivity) đặc 
trưng bởi chỉ số độ nhạy Sobol’. 
 Phương pháp phân tích độ tin cậy bằng mô phỏng Monte Carlo. 
 Biến ngẫu nhiên là biến phân bố đều, độc lập xác suất. 
 Khung ngang được thiết kế theo sơ đồ kết cấu phẳng, nút khung 
tuyệt đối cứng, tiết diện không đổi, theo TCVN 5575:2012 Kết cấu 
thép - Tiêu chuẩn thiết kế. 
 Phân tích bài toán kinh tế - kỹ thuật thể hiện quan hệ giữa độ tin 
ii 
cậy và trọng lượng kết cấu nhằm lựa chọn thiết kế hợp lý. 
 Khoảng biến thiên của các biến thiết kế được lấy theo tiêu chuẩn 
TCVN 170:2007 Kết cấu thép gia công, lắp ráp và nghiệm thu yêu 
cầu kỹ thuật và TCVN 9362:2012. 
Phương pháp nghiên cứu 
 Phương pháp phân tích, tổng hợp. Thu thập các tài liệu trong nước 
và quốc tế để đánh giá tổng quan về các vấn đề liên quan, từ đó đặt 
ra nhiệm vụ nghiên cứu của luận án. 
 Phương pháp giải tích. Sử dụng phương pháp lực để phân tích nội 
lực và chuyển vị khung ngang. 
 Phương pháp số và mô phỏng số. Đánh giá độ nhạy, độ tin cậy của 
kết cấu khung ngang nhà công nghiệp. 
Những đóng góp của luận án 
 Xây dựng thuật toán và chương trình phân tích độ nhạy tổng thể 
(Global Sensitivity) được đặc trưng bởi chỉ số độ nhạy Sobol’. 
 Xây dựng thuật toán và chương trình phân tích độ tin cậy bằng 
phương pháp mô phỏng Monte Carlo. 
 Xây dựng chương trình SFD (Steel Frame Design) thiết kế tất định 
khung ngang nhà công nghiệp theo TCVN 5575:2012. Từ chương 
trình SFD luận án xây dựng mô hình ngẫu nhiên của bài toán thiết 
kế khung ngang nhà công nghiệp. 
 Phân tích độ nhạy tổng thể của các tham số thiết kế đầu vào lên 
các tham số đầu ra trong bài toán thiết kế khung ngang nhà công 
nghiệp cho một thiết kế tất định cụ thể. 
 Phân tích độ tin cậy của kết cấu khung ngang nhà công nghiệp. Từ 
đó phân tích bài toán kinh tế - kỹ thuật để lựa chọn thiết kế hợp lý. 
Cấu trúc của luận án 
Cấu trúc của Luận án gồm: Phần mở đầu; Kết luận và 4 chương. 
Chương 1. Tổng quan về các phương pháp nghiên cứu 
Chương 2. Phân tích độ nhạy và độ tin cậy 
Chương 3. Xây dựng mô hình ngẫu nhiên bài toán thiết kế khung 
ngang nhà công nghiệp 
Chương 4. Độ nhạy và Độ tin cậy của bài toán thiết kế khung 
ngang nhà công nghiệp – Bài toán kinh tế kỹ thuật. 
Các công trình khoa học đã công bố 
Bao gồm 09 công trình đã công bố: 05 công trình đăng ở tạp chí 
chuyên ngành, 04 công trình đăng ở các hội nghị khoa học toàn quốc.
1 
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 
1.1 Các phương pháp độ tin cậy 
Xác suất không an toàn của kết cấu được xác định theo biểu thức 
(1.1) như sau [103]. 
 0
f
g
P f dx
 X
X
X 
(1.1) 
trong đó, iX X là véc tơ các biến ngẫu nhiên đầu vào, g X là 
hàm công năng của kết cấu, Xf X là hàm mật độ xác suất đồng thời 
của véc tơ X . Miền không an toàn được xác định bởi điều 
kiện 0g X , miền an toàn được xác định bởi 0g X và 
 0g X định nghĩa mặt giới hạn. 
Phân tích độ tin cậy được phân loại theo ba mức độ [28], [103]. 
1. Mức độ 1. Mức độ này thực chất chưa phải là phân tích độ tin cậy. 
Điều kiện an toàn của kết cấu được xét đến thông qua một số các hệ số 
an toàn. Mức độ 1 chưa phải tính tích phân (1.1). 
2. Mức độ 2. Sử dụng một số giả thiết đơn giản hóa để tính “gần 
đúng” tích phân (1.1) bằng phương pháp giải tích, bán giải tích. 
Phương pháp chỉ số độ tin cậy Cornell 
C được đề xuất năm 1969 
trong [71] và được áp dụng trong [59], [110], [141], [154], [156]. Kết 
quả chỉ thực sự chính xác khi hàm công tuyến tính và các biến ngẫu 
nhiên có phân phối chuẩn. 
Phương pháp chỉ số độ tin cậy Hasofer - Lind 
HL được đề xuất 
năm 1974 và được áp dụng trong [97], [98] trên nguyên tắc chuẩn hóa 
các biến đầu vào trước khi tính chỉ số độ tin cậy. Khi hàm công năng 
có dạng phi tuyến thì sẽ được gần đúng bằng khai triển Taylor bậc 
nhất (FORM - First Order Reliability Methods) hoặc bậc hai (SORM - 
Second Order Reliability Methods) [103]. 
3. Mức độ 3. Là mức độ xác định gần đúng nhất tích phân (1.1). khi 
mô phỏng bản chất ngẫu nhiên của các biến gần đúng nhất mà không 
cần giả thiết các biến có phân phối chuẩn, sử dụng phỏng Monte Carlo 
[103]. 
1.2 Các phương pháp phân tích độ nhạy 
Độ nhạy địa phương (Local Sensitivity): Phân tích độ nhạy địa 
phương là tính giá trị đạo hàm riêng của hàm mục tiêu đối với từng 
biến. Phương pháp đơn giản nhất là phương pháp OAT (One At a 
2 
Time) được áp dụng được áp dụng trong [51], [62], [123] và [143]. 
Sau đó Morris đề xuất phương pháp Morris trong [124] và được áp 
dụng trong [143], [101] 
Độ nhạy tổng thể (Global Sensitivity): Độ nhạy tổng thể bao gồm 
độ nhạy riêng lẻ của từng biến và độ nhay tương tác của biến đó với 
các biến khác. Chỉ số độ nhạy Sobol’ được đề xuất và áp dụng rỗng rãi 
[81], [105], [140], [146], [147]  
1.3 Áp dụng phân tích độ nhạy, độ tin cậy kết cấu 
Phương pháp chỉ số độ tin cậy Cornell và Hasofer-Lind được áp 
dụng trong phân tích độ tin cậy của kết cấu, sử dụng phương pháp 
FORM, SORM trong [53], [63], [111], [112], [135], [156]. 
Phương pháp Monte Carlo đang dần trở thành phương pháp phổ 
biến trong tính toán độ tin cậy kết cấu công trình của nhiều lĩnh vực: 
phân tích phi tuyến kết cấu [138], kết cấu chịu tải động đất [121], kết 
cấu thép với nút khung nửa cứng [92]... 
Ở Việt Nam, phần nhiều các nghiên cứu sử dụng chỉ số độ tin cậy 
và các phương pháp xác định chỉ số độ tin cậy FORM, SORM [1], [2], 
[10], [11], [12], [18], [23],.... Phương pháp Monte Carlo trong thời 
gian gần đây cũng được một số tác giả trong nước quan tâm nghiên 
cứu [15], [20], [33]. 
 Song song với bài toán độ tin cậy thì bài toán độ nhạy cũng được 
một số tác giả quan tâm. Tuy nhiên, các tác giả trong nước chủ yếu sử 
dụng phương pháp phân tích độ nhạy địa phương [14], [21], [24], 
[29], [31], [32] 
1.4 Phân tích độ nhạy, độ tin cậy trong kết cấu thép 
Với đặc điểm cơ bản là độ bền cao và kết cấu mảnh. Vì vậy, phân 
tích độ nhạy, độ tin cậy đối với kết cấu thép đã có rất nhiều tác giả 
quan tâm nghiên cứu [73], [70], [82], [92], [94], [136], [153]... 
1.5 Nhận xét 
Trong thực tế việc đánh giá độ nhạy và độ tin cậy trong bài toán 
thiết kế kết cấu công trình còn tồn tại rất nhiều vấn đề, tùy thuộc vào 
đối tượng nghiên cứu và phương pháp tiếp cận. Trong luận án này, 
qua những nghiên cứu tổng quan, tác giả luận án nhận thấy hai trong 
số các vấn đề còn tồn tại như sau. 
Các phương pháp đánh giá độ nhạy, độ tin cậy ngày càng được 
nghiên cứu, phát triển. Kết hợp với phương pháp mô phỏng Monte 
Carlo, các phương pháp này ngày càng thể hiện rõ vai trò quan trọng 
trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp trong đời sống nói chung và 
3 
trong thiết kế, tính toán kết cấu nói riêng. 
Độ tin cậy, độ nhạy của các thiết kế theo các tiêu chuẩn cũng được 
một số tác giả quan tâm nghiên cứu. Các nghiên cứu này tuy tương đối 
hoàn chỉnh về quy trình thiết kế nhưng việc áp dụng các phương pháp 
phân tích độ nhạy và độ tin cậy vẫn còn đơn giản và có nhiều hạn chế. 
Với những vấn đề còn tồn tại nêu trên, trong luận án này tác giả 
hướng đến việc nghiên cứu áp dụng các phương pháp phân tích độ 
nhạy, độ tin cậy trong bài toán thiết kế kết cấu theo tiêu chuẩn thiết 
kế. Cụ thể là bài toán phân tích độ nhạy và độ tin cậy của kết cấu 
khung ngang nhà công nghiệp một tầng có cầu trục, cố gắng kể đến 
các yếu tố ngẫu nhiên có thể xảy ra trong các giai đoạn thiết kế, chế 
tạo lắp dựng và khai thác sử dụng. Từ đó luận án tiến hành phân tích 
bài toán kinh tế kỹ thuật gắn lựa chọn thiết kế với trọng lượng kết cấu 
và độ tin cậy tương ứng. 
4 
Chương 2. PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY VÀ ĐỘ TIN CẬY 
2.1 Khái niệm về độ nhạy 
Phân tích độ nhạy là phân tích sự ảnh hưởng của các tham số 
(biến) thiết kế đầu vào 1 2, ,..., mX X X X lên mô hình đầu ra 
 f Y X . Trong đó, 1 2, ,..., mX X X X là các tham số thiết kế 
trong không gian m và giá trị đầu ra 1 2, ,..., nY Y Y Y xác định 
trong không gian n . 
2.2 Phân tích độ nhạy địa phương 
Độ nhạy địa phương của một biến 
iX lên mô hình đầu ra 
 f Y X tại một điểm * X X thực chất là đạo hàm riêng bậc nhất 
của hàm đầu ra đối với biến 
iX tính tại điểm 
* X X theo biểu thức 
(2.22). 
*
i
i X X
f
S
X
 
 
X
 (2.22) 
2.3 Phương pháp phân tích độ nhạy tổng thể 
Xét mô hình f Y X , khai triển của hàm f X thành chuỗi 
của các hàm có dạng [123]. 
0
1 1
,
,...,
i i ij i j
i i j
m m
f f f X f X X
f X X
 X
 (2.23) 
Biểu thức (2.23) với các biến đầu vào Xi ngẫu nhiên và độc lập 
xác suất thì theo [123], [143] và [146] phương sai của hàm đầu ra 
 f Y X có thể được phân tích theo biểu thức (2.25). 
  1...
1 1
...
m m
i ij m
i i j m
Var Y V V V
   (2.25) 
trong đó 
; i i ij i j i jV Var E Y X V Var E Y X X V V 
 
1 1
1 1
1... ...
1 1 1 ...
m
n
m m m
n i ij i i
i i j m i i m
V Var Y V V V
    
 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất được xác định. 
5 
 
i
i
V
S
Var Y
(2.26) 
 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc hai được xác định. 
 
ij
ij
V
S
Var Y
(2.27) 
 Chỉ số độ nhạy Sobol’ tổng thể được xác định. 
......Ti i ij ikl i nS S S S S (2.28) 
Các chỉ số này được xác định bằng phương pháp mô phỏng Monte 
Carlo và được thực hiện theo sơ đồ khối như Hình 2.3. 
Chỉ số độ nhạy bậc nhất Si 
2
0i i
i
V U f
S
V V
Mô phỏng Monte Carlo xác định 
 1 10 1
1
1
,...,
N
k km
k
f f x x
N 
  
 1 1 1 2 1 21 1
1
1
, , , ,
N
i k ki km k ki km
i
U f x x x f x x x
N 
 
 1 1 1 1 2 11 1
1
1
, , , ,
N
k ki km k ki kmi
i
U f x x x f x x x
N 
  
Bắt  ...  chương trình đã xây dựng ở 
chương 3 để tiến hành phân tích độ nhạy, độ tin cậy của thiết kế kết 
cấu khung ngang và phân tích bài toán kinh tế kỹ thuật gắn với độ tin 
cậy. 
4.1 Phân tích độ nhạy của tham số thiết kế khung ngang 
Độ nhạy tổng thể của các tham số đầu vào lên từng tham số đầu ra 
 bc odc bc cc bd odd c bd cd, ,n ,n , , , ,n ,n    của khung ngang nhà công 
nghiệp sẽ lần lượt được phân tích. 
Bảng 4.1. Bảng giá trị đầu vào của biến ngẫu nhiên 
 iX Quy luật 
Giá trị 
tất định 
Khoảng biến thiên 
Đơn 
vị 
1. 0mq Phân bố đều 0,31 [0,279;0,341] kN/m
2 
2. 0mp
Phân bố đều 0,30 [0,270; 0,330] kN/m2 
3. Q Phân bố đều 10,00 [9,00; 11,000] Tấn 
4. 0w Phân bố đều 0,95 [0,855; 1,045] kN/m
2 
5. fb Phân bố đều 0,25 [0,225; 0,275] m 
6. ft Phân bố đều 0,015 [0,0135; 0,0165] m 
7. wt Phân bố đều 0,008 [0,0072; 0,0088] m 
8. wch Phân bố đều 0,38 [0,342; 0,418] m 
9. wdh Phân bố đều 0,38 [0,342; 0,418] m 
10. E Phân bố đều 2,1E8 [1,89E8; 2,31E8] kN/m2 
11. f Phân bố đều 2,1E5 [1,89E5; 2,31E5] kN/m2 
12. L Phân bố đều 24,00 [21,600; 26,400] m 
13. b Phân bố đều 6,30 [5,670; 6,930] m 
14. Phân bố đều 5,71 [5,139; 6,281] Độ 
15. H Phân bố đều 10,00 [9,000; 11,000] m 
16. CB
Phân bố đều 0,5 [0,450; 0,550] độ 
17. CB 
Phân bố đều 0,08 [0,072; 0,088] m 
15 
Các biến ngẫu nhiên đầu vào được giả thiết là các biến ngẫu nhiên 
có phân phối đều độc lập xác suất, chi tiết trong Bảng 4.1. Để làm nổi 
bật ảnh hưởng của các biến, luận án giả thiết khoảng biến thiên của 
từng biến xác định trong khoảng 10% quanh giá trị tất định. 
4.1.1 Sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo 
Hình 4.1 thể hiện kết quả hội tụ thu được của bài toán khảo sát với 
hàm mục tiêu đầu ra là độ bền của cột và chuyển vị của cột với kích 
thước mẫu lần lượt là: 104; 2. 104; 3. 104; 4. 104; 4,5. 104; 5. 104. 
Hình 4.1 Sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo 
Hình 4.1 cho thấy kết quả của mô phỏng Monte Carlo có thể xem 
là hội tụ với 50.000 lần gieo. Thời gian tính toán trung bình cho một 
phân tích là khoảng 11h với máy tính có cấu hình CORE I7 2,6 GHz, 
RAM 8. 
4.1.2 Độ nhạy của các tham số đầu vào lên các tham số đầu ra 
Kết quả phân tích độ nhạy bậc nhất và độ nhạy tổng thể của các 
tham số thiết kế đối với các tham số đầu ra được thể hiện trên các hình 
dưới đây. Kết quả phân tích thu được cho thấy sự phù hợp với các 
phân tích định tính. Các tham số có độ nhạy tổng thể bé đối với tất cả 
các biến đầu ra bao gồm 0mq , 0mp , và CB . Các tham số này sẽ 
16 
được giả thiết là các tham số tất định trong các phân tích độ tin cậy. 
Hình 4.2 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng thể của C 
Hình 4.3 Tỷ lệ chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng thể bc 
Hình 4.4 Tỷ lệ chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng thể odc 
17 
Hình 4.5 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng thể đối với bcn 
Hình 4.6 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng cộng của ccn 
Hình 4.7 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng cộng bd 
18 
Hình 4.8 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng cộng odd 
Hình 4.9 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng cộng bdn 
Hình 4.10 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng cộng cdn 
19 
4.2 Phân tích độ tin cậy của khung ngang nhà công nghiệp 
4.2.1. Sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo 
Trong các phân tích độ tin cậy, các tham số ngẫu nhiên được giả 
thiết là các biến ngẫu nhiên đều với khoảng biến thiên được xác định 
là khoảng dung sai cho phép theo tiêu chuẩn TCVN 170:2007 và 
TCVN 9362:2012. Sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo được thể 
hiện trên Hình 4.10. 
Hình 4.10 Sự hội tụ của xác suất không an toàn của khung ngang dưới 
ảnh hưởng của các tham số ngẫu nhiên 
4.2.1. Hiệu quả của việc loại các tham số ngẫu nhiên có độ nhạy bé 
Hình 4.11 So sánh sự hội tụ của xác suất không an toàn của khung 
ngang khi giảm các tham số ngẫu nhiên 
Hình 4.11 lần lượt thể hiện sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo 
trong hai trường hợp: Trường hợp 1. Xét đầy đủ các biến ngẫu nhiên 
đầu vào; Trường hợp 2. Các biến ngẫu nhiên có độ nhạy bé 0mq , 0mp , 
 và CB sẽ được giả thiết là các tham số tất định và sự hội tụ của sai 
số (theo tỷ lệ %) của hai trường hợp trong quá trình mô phỏng. Ta có 
thể nhận thấy rằng sai số của giá trị độ tin cậy trong hai trường hợp 
chỉ ở mức nhỏ hơn 0,5%. Tuy nhiên nếu loại bỏ bớt tham số thì mô 
20 
phỏng Monte Carlo hội tụ tại khoảng 42.000 lần gieo so với khoảng 
55.000 lần gieo nếu giữ nguyên. Thời gian tính toán cũng giảm tương 
ứng là 22%. Kết quả này chứng minh tính đúng đắn trong việc phân 
tích độ nhạy của các tham số và loại bỏ tính chất ngẫu nhiên của một 
số tham số có độ nhạy bé. 
4.3 Phân tích kinh tế - kỹ thuật 
Phân tích kinh tế kỹ thuật trong luận án này nhằm mục đích tìm ra 
một phương án thiết kế đảm bảo độ tin cậy đồng thời giảm thiểu trọng 
lượng kết cấu để giảm chi phí. Sơ đồ khối của bài toán phân tích kinh 
tế kỹ thuật được thể hiện trên Hình 4.11. 
Bắt đầu 
Xác định nhiệm vụ thiết kế 
Phương án 
01 
Phương án 
02 
Phương án 
n 
Ps1 và Cs1 Ps2 và Cs2 Psn và Csn 
Quyết định lựa chọn thiết kế 
Hình 4.11 Sơ đồ thuật toán thiết kế đảm bảo kinh tế - kỹ thuật 
Từ mục tiêu của bài toán phân tích kinh tế kỹ thuật luận án tiến 
hành khảo sát mỗi quan hệ giữa độ tin cậy và trọng lượng kết cấu. 
Thông số cơ bản được nêu ra trong nhiệm vụ thiết kế là sức nâng cầu 
trục Q và nhịp nhà L . Trong quá trình phân tích độ tin cậy bằng 
phương pháp mô phỏng Monte Carlo thì tiêu chuẩn hội tụ trong mô 
phỏng Monte Carlo là 2,5%. Chúng ta có thể nhận thấy mặc dù các 
thiết kế được kiểm tra đầy đủ theo các điều kiện an toàn của tiêu 
chuẩn thiết kế nhưng độ tin cậy của các phương án thì vẫn khác nhau. 
Từ nhiệm vụ thiết kế là với sức trục 6,3 20,0 TQ  và nhịp nhà 
 21,0 L m luận án thiết lập bảng lựa chọn mối quan hệ giữa độ tin 
cậy và trọng lượng trong Bảng 4.15. 
21 
Bảng 4.15 Mối quan hệ giữa ĐTC và giá thành 6,3 20,0 T, 21,0 Q L m  
 Q T 
21,0 L m 
Tiết diện Thông số thiết kế 
Xác 
suất an 
toàn 
SP 
Chi phí 
vật liệu 
tC TD ft fb wch wdh wt 
Tiết diện cột Tiết diện dầm 
 bc odc bcn ccn ( )
i
c bc odc bcn ccn 
6,3 
1 0,014 0,240 0,380 0,380 0,006 7,97E4 1,73E5 15,81 63,30 0,0312 1,46E5 5,00E4 15,81 79,01 0,8052 2,198 
2 0,014 0,260 0,380 0,380 0,006 7,92E4 1,65E5 15,81 63,14 0,0290 1,35E5 4,65E4 15,81 78,75 0,9828 2,334 
3 0,012 0,280 0,400 0,400 0,006 8,22E4 1,70E5 15,81 62,28 0,0284 1,37E5 4,81E4 15,81 77,35 0,9941 2,227 
4 0,016 0,240 0,380 0,380 0,006 7,96E4 1,60E5 15,81 62,93 0,0274 1,28E5 4,43E4 15,81 78,40 1,0000 2,432 
5 0,014 0,240 0,380 0,400 0,006 7,63E4 1,72E5 15,81 62,98 0,0306 1,37E5 4,95E4 15,81 76,92 0,8737 2,217 
10,0 
1 0,014 0,240 0,400 0,400 0,006 8,30E4 1,70E5 15,81 62,17 0,0312 1,46E5 4,82E4 15,81 71,18 0,8593 2,227 
2 0,014 0,260 0,400 0,400 0,006 8,25E4 1,62E5 15,81 62,02 0,0291 1,35E5 4,49E4 15,81 76,93 0,9918 2,364 
3 0,014 0,280 0,380 0,380 0,006 7,89E4 1,57E5 15,81 63,01 0,0301 1,34E5 4,35E4 15,81 78,53 0,9543 2,471 
4 0,015 0,240 0,380 0,400 0,006 7,63E4 1,65E5 15,81 62,70 0,0317 1,37E5 4,66E4 15,81 76,63 0,8029 2,335 
5 0,014 0,240 0,400 0,420 0,006 7,96E4 1,69E5 15,81 61,80 0,0306 1,38E5 4,76E4 15,81 75,27 0,9261 2,247 
22 
12,5 
1 0,014 0,260 0,420 0,420 0,006 8,55E4 1,69E5 15,81 60,99 0,0305 1,31E5 4,32E4 15,81 75,27 0,9554 2,393 
2 0,014 0,260 0,420 0,440 0,006 8,21E4 1,69E5 15,81 60,66 0,0298 7,89E4 4,24E4 15,81 73,54 0,9844 2,413 
3 0,016 0,240 0,420 0,420 0,006 8,59E4 1,65E5 15,81 60,80 0,0288 1,24E5 4,11E4 15,81 74,96 1,0000 2,491 
4 0,016 0,240 0,400 0,420 0,006 7,93E4 1,66E5 15,81 61,45 0,0310 1,25E5 4,22E4 15,81 74,74 0,9066 2,481 
5 0,014 0,240 0,400 0,400 0,008 8,96E4 1,71E5 15,81 62,15 0,0324 1,43E5 4,44E4 15,81 87,52 0,9261 2,422 
16,0 
1 0,016 0,240 0,420 0,420 0,008 8,79E4 1,65E5 15,81 61,36 0,0315 1,23E5 3,92E4 15,81 75,87 0,8219 2,696 
2 0,016 0,260 0,420 0,420 0,008 8,51E4 1,57E5 15,81 61,20 0,0294 1,14E5 3,65E4 15,81 75,60 0,9907 2,852 
3 0,014 0,260 0,440 0,420 0,008 9,30E4 1,67E5 15,81 60,98 0,0310 1,28E5 4,01E4 15,81 76,51 0,8934 2,611 
4 0,014 0,260 0,440 0,440 0,008 8,89E4 1,67E5 15,81 60,63 0,0303 7,50E4 7,23E4 15,81 74,65 0,9546 2,637 
5 0,014 0,240 0,460 0,440 0,008 9,58E4 1,79E5 15,81 60,27 0,0302 1,30E5 4,30E4 15,81 75,27 0,9511 2,513 
20,0 
1 0,016 0,260 0,460 0,420 0,008 1,00E5 1,61E5 15,81 60,05 0,0296 5,17E4 6,80E4 15,81 76,11 0,9817 2,877 
2 0,016 0,260 0,440 0,440 0,008 9,35E4 1,62E5 15,81 60,26 0,0310 4,85E4 6,73E4 15,81 74,09 0,8836 2,891 
3 0,016 0,260 0,460 0,400 0,008 1,05E5 1,61E5 15,81 60,42 0,0304 1,21E5 6,93E4 15,81 78,06 0,9415 2,850 
4 0,018 0,240 0,440 0,400 0,008 1,00E5 1,60E5 15,81 60,80 0,0321 1,18E5 3,50E4 15,81 74,48 0,8587 2,916 
5 0,016 0,260 0,460 0,440 0,008 9,66E4 1,54E5 15,81 59,47 0,0289 4,96E4 6,65E4 15,81 73,35 0,9961 2,903 
23 
4.4 Kết luận chương 4 
Trong Chương 4 của luận án, phần đầu tác giả đã trình bày độ 
nhạy tổng thể của các tham số thiết kế đầu vào lên các tham số đầu ra 
của mô hình ngẫu nhiên của bài toán kết cấu khung ngang nhà công 
nghiệp một tầng bao gồm: Các tham số trong giai đoạn thiết kế, các 
tham số trong giai đoạn chế tạo lắp dựng và các tham số trong giai 
đoạn khai thác sử dụng lên từng tham số đầu ra 
 bc odc bc cc bd odd c bd cdn n n n    , , , , , , , , . Từ kết quả phân tích định 
tính này luận án đã đánh giá được mức độ đóng góp tổng thể của từng 
tham số đầu vào lên các tham số đầu ra và loại bỏ tính chất ngẫu nhiên 
của một số tham số có độ nhạy tổng thể bé lên các tham số đầu ra. 
Tiếp đó tác giả luận án đã tiến hành phân tích độ tin cậy của kết 
cấu khung ngang nhà công nghiệp một tầng có cầu trục với các yếu tố 
ngẫu nhiên được xác định từ khi hình thành dự án đến khi đưa công 
trình vào khai thác sử dụng. Giá trị biến thiên của biến ngẫu nhiên 
được xác định từ dung sai cho phép theo tiêu chuẩn TCVN 5593:1991 
và TCVN 9362:2012. Luận án rút ra kết luận rằng mặc dù các khâu 
thiết kế, chế tạo và khai thác sử dụng đều tuân theo các tiêu chuẩn cho 
phép nhưng nếu xét đến yếu tố ngẫu nhiên của các tham số này thì vẫn 
dẫn đến tỷ lệ rủi ro cho kết cấu. Vì vậy việc đánh giá độ tin cậy của 
kết cấu ngay từ khâu thiết kế khi cố gắng kể đến các yếu tố ngẫu nhiên 
có thể xảy ra từ khi hình thành dự án đến khi đưa công trình vào khai 
thác sử dụng là rất quan trọng. 
Phần cuối của chương 4, luận án đã thiết lập mối quan hệ giữa độ 
tin cậy và trọng lượng kết cấu tương ứng với từng nhiệm vụ thiết kế. 
Luận án rút ra kết luận rằng mặc dù kết cấu có trọng lượng lớn hơn 
nhưng độ tin cậy lại có thể thấp hơn. Điều này có thể giải thích là do 
trong quá trình thiết kế, người kỹ sư thiết kế điều chỉnh tham số không 
hợp lý. Do đó việc phân tích độ nhạy và độ tin cậy trong bài toán thiết 
kế là việc làm rất có ý nghĩa trong việc lựa chọn các thiết kế hợp lý. 
KẾT LUẬN CHUNG 
1. Những đóng góp mới của luận án 
1. Luận án nghiên cứu thuật toán và xây dựng chương trình phân 
tích độ nhạy tổng thể (Global Sensitivity) sử dụng chỉ số độ nhạy 
Sobol’ bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Chương trình tính 
được lập trình bằng ngôn ngữ Python và được kiểm chứng độ tin cậy 
bằng cách so sánh với các kết quả công bố trên tạp chí uy tín. 
24 
2. Luận án nghiên cứu thuật toán và xây dựng chương trình phân 
tích độ tin cậy bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Chương 
trình tính được lập trình bằng ngôn ngữ Python và ứng dụng phân tích 
độ tinh cậy của kết cấu khung phẳng theo điều kiện ổn định để minh 
họa cho phương pháp. 
3. Luận án đã xây dựng quy trình đánh giá độ nhạy và độ tin cậy 
của kết cấu công trình, sử dụng các chương trình phân tích độ nhạy và 
độ tin cậy đã xây dựng. Quy trình này sau đó được áp dụng để phân 
tích độ nhạy và độ tin cậy của kết cấu khung ngang nhà công nghiệp 
một tầng có cầu trục để minh họa cho phương pháp. Cụ thể như sau: 
- Xây dựng chương trình thiết kế khung ngang nhà công nghiệp 
một tầng có cầu trục SFD (Steel Frame Design) theo tiêu chuẩn Việt 
Nam TCVN 5575:2012. Từ chương trình SFD luận án đã tiến hành 
xây dựng mô hình ngẫu nhiên của bài toán khung ngang nhà công 
nghiệp một tầng có cầu trục theo tiêu chuẩn Việt Nam. 
- Đánh giá độ nhạy của các tham số ngẫu nhiên đầu vào đến các 
tham số đầu ra của bài toán thiết kế. Luận án sau đó đã phân tích độ 
tin cậy của kết cấu khung ngang nhà công nghiệp một tầng có cầu trục 
khi kể đến các yếu tố ngẫu nhiên có thể xảy ra trong từng giai đoạn: 
thiết kế, chế tạo lắp dựng và khai thác sử dụng. Luận án rút ra kết luận 
rằng việc xét các yếu tố ngẫu nhiên có thể xảy ra trong từng giai đoạn 
một cách riêng lẻ chưa phản ánh được ảnh hưởng tương tác giữa các 
biến và cần phải có một phân tích chi tiết và đầy đủ hơn. 
- Phân tích độ nhạy tổng thể của các tham số thiết kế đầu vào 
khung ngang nhà công nghiệp một tầng trong một thiết kế tất định cụ 
thể. Luận án đã chỉ ra ngoài ảnh hưởng riêng lẻ thì còn tồn tại ảnh 
hưởng tương tác giữa các tham số. Từ việc phân tích độ nhạy luận án 
đã nhận xét và loại bỏ tính chất ngẫu nhiên của một số tham số có độ 
nhạy tổng thể bé đến các tham số đầu ra. 
- Phân tích độ tin cậy của kết cấu khung ngang nhà công nghiệp 
một tầng thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575:2012 “kết cấu 
thép – tiêu chuẩn thiết kế” trong đó sự biến thiên của các tham số ngẫu 
nhiên được lấy theo dung sai cho phép TCVN 170:2007 và TCVN 
9362:2012. Luận án rút ra kết luận rằng mặc dù quá trình thiết kế, chế 
tạo và khai thác sử dụng đều tuân theo các quy định của tiêu chuẩn 
nhưng do ảnh hưởng đồng thời của các yếu tố ngẫu nhiên mà kết cấu 
vẫn có tỷ lệ rủi ro nhất định. Vì vậy việc đánh giá độ tin cậy của kết 
cấu ngay từ khâu thiết kế khi kể đến các yếu tố ngẫu nhiên có thể xảy 
ra từ khi hình thành dự án đến khi đưa công trình vào khai thác sử 
25 
dụng là rất quan trọng. 
- Tiến hành các phân tích kinh tế - kỹ thuật nhằm lựa chọn thiết kế 
hợp lý giữa trọng lượng kết cấu và độ tin cậy. Luận án rút ra kết luận 
rằng một thiết kế có trọng lượng kết cấu lớn chưa chắc đã có độ tin 
cậy lớn hơn. Việc điều chỉnh thiết kế một cách hợp lý có thể giảm 
trọng lượng của kết cấu mà vẫn đạt độ tin cậy cao. Ngoài ra việc điều 
chỉnh thiết kế cũng nên có định hướng dựa trên kết quả tính toán thiết 
kế kết cấu và kết quả phân tích độ nhạy của các tham số. Vì vậy việc 
phân tích độ nhạy và độ tin cậy trong bài toán thiết kế là rất quan 
trọng và mang ý nghĩa thuyết phục khi bảo vệ phương án thiết kế. 
2. Những vấn đề mở ra có thể tiếp tục nghiên cứu 
1. Phương pháp phân tích độ nhạy tổng thể (Global Sensitivity) 
bằng những phương pháp tính toán khác. 
2. Phân tích độ nhạy tổng thể, phân tích độ tin cậy khi các biến 
ngẫu nhiên là biến có các quy luật phân bố khác nhau, không độc lập 
xác suất. 
3. Phân tích độ nhạy tổng thể, phân tích độ tin cậy của kết cấu 
khung ngang nhà công nghiệp một tầng nút khung đàn hồi, tiết diện 
thay đổi theo các tiêu chuẩn thiết kế hiện hành trong nước và trên thế 
giới.