Tóm tắt Luận án Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ nanô mét

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
Vương Văn Thanh 
TIÊU CHUẨN PHÁ HỦY CỦA BỀ MẶT CHUNG 
GIỮA HAI LỚP VẬT LIỆU CÓ CHIỀU DÀY CỠ NANÔ MÉT 
Chuyên ngành: Cơ học vật rắn 
Mã số: 62440107 
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC 
Hà Nội – 2015 
Công trình được hoàn thành tại: 
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 
 Người hướng dẫn khoa học: 
 1. PGS.TS. Đỗ Văn Trường 
 2. TS. Trịnh Đồng Tính 
Phản biện 1:  
Phản biện 2:  
Phản biện 3:  
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ 
cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 
 Vào hồi .. giờ, ngày .. tháng .. năm  
Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: 
1. Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội 
2. Thư viện Quốc gia Việt Nam 
 1
Mở đầu 
Lý do chọn đề tài 
Vật liệu đa lớp với chiều dày các lớp thành phần cỡ micrô, nanô 
mét hiện nay đang được ứng dụng nhiều trong các ngành công 
nghiệp như ngành công nghiệp ô tô, hàng không và đặc biệt trong 
ngành công nghiệp vi cơ điện tử (MEMS, NEMS). Nhờ việc ứng 
dụng các vật liệu đa lớp, các thiết bị đang ngày càng được thu nhỏ, 
tích hợp thêm nhiều chi tiết nhằm tăng thêm các tính năng. Trong 
quá trình chế tạo cũng như làm việc, tải trọng tác dụng lên kết cấu, 
thiết bị từ nhiều nguồn khác nhau, ví dụ như ngoại lực, ứng suất dư, 
nhiệt độ.v.v. Theo quan điểm cơ học, độ bền của bề mặt chung giữa 
các lớp vật liệu thường là yếu, do sự biến dạng không đồng nhất giữa 
các lớp vật liệu, nên hiện tượng bong tách cơ học có thể xảy ra dọc 
theo bề mặt chung. Hơn thế nữa, sự tách lớp vật liệu thường bắt 
nguồn từ những vị trí tập trung ứng suất cao như ở cạnh tự do của bề 
mặt chung giữa hai lớp vật liệu hay ở đỉnh vết nứt. Sự bong tách giữa 
các lớp vật liệu này có thể gây ra lỗi chức năng hoặc nghiêm trọng 
hơn là phá hỏng thiết bị. Vì độ bền của bề mặt chung giữa các lớp 
vật liệu là một trong những chỉ tiêu quan trọng ảnh hưởng đến độ ổn 
định, độ tin cậy làm việc và tuổi thọ của thiết bị, nên việc xác định 
tiêu chuẩn phá hủy (độ bền phá hủy cơ học) của bề mặt chung giữa 
các lớp vật liệu là một việc làm cần thiết. 
Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu đã 
được nhiều nhà nghiên cứu đề cập, tuy nhiên ở kích thước cỡ micrô, 
nanô mét vẫn còn nhiều vấn đề chưa được làm rõ và cần được tiếp 
tục nghiên cứu. 
Ở một khía cạnh khác, độ bền của bề mặt chung giữa các lớp 
vật liệu mỏng (kích thước dưới micrô mét) đang được các nhà sản 
xuất linh kiện rất chú ý và đây là một vấn đề thời sự hiện nay. Trong 
khi đó, nghiên cứu về tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa các 
lớp vật liệu có chiều dày cỡ micrô và nanô mét là một lĩnh vực 
nghiên cứu mới, nhưng cũng thật sự cần thiết ở Việt Nam. 
Xuất phát từ nhu cầu thực tế, quá trình tổng hợp và phân tích 
các kết quả của các nghiên cứu hiện có về tiêu chuẩn phá hủy của bề 
mặt chung giữa hai lớp vật liệu, nghiên cứu đã chọn đề tài là: 
 “Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu 
có chiều dày cỡ nanô mét”. 
 2
Mục tiêu nghiên cứu 
- Xây dựng tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật 
liệu có vết nứt ban đầu. 
- Xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật 
liệu chưa có vết nứt ban đầu. 
- Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật 
liệu có vết nứt ban đầu dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ. 
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 
Đối tượng nghiên cứu: 
 - Độ bền cơ học của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu. 
 Phạm vi nghiên cứu: 
 - Chiều dày các lớp vật liệu ở kích thước micrô, nanô mét. 
 - Các cặp vật liệu thông dụng trong các thiết bị vi cơ điện tử 
như đồng/silic (Cu/Si) và thiếc/silic (Sn/Si). 
Phương pháp nghiên cứu 
Để đạt được mục tiêu đặt ra, phương pháp nghiên cứu là kết hợp 
giữa lý thuyết, thực nghiệm và tính toán số. 
- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của cơ học phá hủy, đặc biệt là cơ 
học phá hủy bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu mỏng. 
- Tiến hành các thí nghiệm ở kích thước micrô, nanô mét để tìm 
ra các giá trị lực và chuyển vị tới hạn. 
- Dựa vào các kết quả thí nghiệm kết hợp với việc sử dụng các 
phương pháp tính toán số để xác định các tham số phá hủy (tốc độ 
giải phóng năng lượng G, hệ số cường độ ứng suất K, tích phân J.) 
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án 
 Ý nghĩa khoa học: Do chiều dày của các lớp vật liệu trong các 
thiết bị vi cơ điện tử (chip, sensor, actuator..) rất mỏng (cỡ nanô 
mét), thực nghiệm để tìm ra tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung 
giữa các lớp vật liệu không đơn giản và đặc biệt khó khăn trong các 
kết cấu phức tạp. Nghiên cứu đã đề xuất các phương pháp để xác 
định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu mỏng 
dưới tác dụng của tải trọng cơ học (tải trọng tĩnh, tải trọng chu kỳ). 
Ý nghĩa thực tiễn: Kết quả của nghiên cứu này có thể áp dụng để 
xác định tiêu chuẩn phá hủy cũng như dự báo sự hình thành và lan 
truyền của vết nứt trên bề mặt chung giữa các lớp vật liệu mỏng, đặc 
biệt hữu ích trong các kết cấu phức tạp khó tiến hành thí nghiệm (ví 
dụ như trong các chíp vi xử lý, thiết bị vi cơ điện tử...). Từ các 
 3
nghiên cứu thu được hỗ trợ cho việc thiết kế, chế tạo, nâng cao độ tin 
cậy, ổn định làm việc cũng như tuổi thọ của thiết bị. 
Những kết quả mới của luận án 
 - Một phương pháp mới được đề nghị để thiết lập tiêu chuẩn 
phá hủy tổng quát (hàm độ bền phá hủy) của bề mặt chung giữa các 
lớp vật liệu có vết nứt ban đầu. 
- Dựa vào phương pháp đề nghị, tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt 
chung giữa hai lớp vật liệu Cu/Si được xác định không những ở kiểu 
phá hủy thuần túy mode I, mode II mà còn ở các kiểu phá hủy hỗn 
hợp bất kỳ. 
- Đối với kết cấu vật liệu chưa có vết nứt ban đầu, tiêu chuẩn 
phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Sn/Si và Cu/Si được 
xác định bằng phương pháp năng lượng thông qua mô hình vùng kết 
dính. 
- Quy luật phát triển và lan truyền của vết nứt dọc trên bề mặt 
chung giữa hai lớp vật liệu Cu/Si có vết nứt ban đầu chịu tác dụng 
của tải trọng có chu kỳ được khám phá. 
Bố cục của luận án 
Luận án bao gồm phần mở đầu, 4 chương, kết luận, hướng phát 
triển của luận án và tài liệu tham khảo. 
Chương 1. Tổng quan 
Nội dung của chương này trình bày tổng quan, tổng hợp và phân 
tích tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về tiêu chuẩn phá hủy 
của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu, nhằm rút ra hướng nghiên 
cứu trọng tâm của luận án. Trên cơ sở những phân tích trên, nội dung 
của luận án sẽ đề cập đến Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung 
giữa hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ nanô mét với những nội dung 
chính sau đây: 
- Xây dựng tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa 
hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu. 
- Xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật 
liệu chưa có vết nứt ban đầu theo tiêu chuẩn năng lượng. 
- Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật 
liệu có vết nứt ban đầu dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ. 
Những vấn đề này sẽ được nghiên cứu và trình bày ở những 
chương tiếp theo của luận án. 
 4
Chương 2. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa 
hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu 
2.1. Giới thiệu 
 Trong chương này, một phương pháp được đề nghị để thiết lập 
tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu 
có chiều dày cỡ micrô, nanô mét. Hai thí nghiệm tách lớp ở hai kiểu 
phá hủy hỗn hợp bất kỳ được thực hiện. Tốc độ giải phóng năng 
lượng G và góc pha hỗn hợp  được xác định bằng phương pháp 
phần tử hữu hạn. Hệ số  kể đến ảnh hưởng của mode II đến tiêu 
chuẩn phá hủy được tìm ra bằng quan hệ giữa tốc độ giải phóng năng 
lượng ở hai kiểu phá hủy hỗn hợp. Tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của 
bề mặt chung cuối cùng được thiết lập bằng một hàm độ bền phá hủy 
thực nghiệm dựa trên các giá trị ,  và G. 
2.2. Tiêu chuẩn phá hủy trên bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu 
Hình 2.2 minh họa cặp vật liệu ghép đôi. Vật liệu 1 ở trên với các 
hằng số vật liệu 1, E1 và 1 và vật liệu 2 ở dưới với các hằng số vật 
liệu 2, E2 và 2. Trong đó, i, Ei và i (i =1,2) tương ứng là mô đun 
trượt, mô đun đàn hồi và hệ số poisson của vật liệu 1 và 2. 
Với vết nứt như Hình 2.2, trường ứng suất kỳ dị ở đỉnh vết nứt 
được biểu diễn như theo phương trình sau (Hutchinson và Suo [52]): 
  iIII rriKKi
2/1
1222 )2)((
 (2.1) 
với )lnsin()lncos( rirri  (2.2) 
ở đây, KI và KII là hệ số cường độ ứng suất tương ứng với mode I và 
mode II, r và  được minh họa trên Hình 2.2, 1 i . 
Tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn GI
c ở kiểu phá hủy thuần 
túy mode I, với hệ số cường độ ứng suất KI,II được biểu diễn qua 
công thức sau (Hutchinson và Suo [52]): 
GII
c 
 GI
c 
90 0 
T
ốc
 đ
ộ 
gi
ải
 p
h
ón
g 
nă
ng
 l
ư
ợ
ng
, 

(
) 
Góc phá hỗn hợp, o 
Hình 2.4 Tiêu chuẩn phá hủy   
Hình 2.2 Cặp vật liệu ghép đôi có vết nứt 
ban đầu 
Vết nứt 
Bề mặt chung 
Đỉnh vết nứt 
2, E2, 2 
Vật liệu 2 
1, E1, 1 
Vật liệu 1 
x2 
 
r 
x1 
 5
)(
)1( 22
*
2
III
c
I KK
E
G 

 (2.5) với 
)(
.2
'
2
'
1
'
2
'
1
*
EE
EE
E
 (2.9) 
trong đó, ii EE 
' trong trường hợp ứng suất phẳng và 
)1/(
2'
iii EE  trong trường hợp biến dạng phẳng. Thông số  kể 
đến ảnh của mode II đến tiêu chuẩn phá hủy. β là hệ số Dundur [31]. 
Đối với kiểu phá hủy hỗn hợp (mixed-mode), tiêu phá hủy thường 
được biểu diễn qua quan hệ giữa tốc độ giải phóng năng lượng G và 
góc pha hỗn hợp  hơn là quan hệ giữa hệ số cường độ ứng suất KI, 
KII. Quan hệ giữa G- được biểu diễn bởi hàm số sau (Hutchinson và 
Suo [52]): 
 G = (   với )/(tan 1 III KK
  (2.14)
Hàm ( có dạng như sau (Kinloch [60]) (Hình 2.4): 
)])1((tan1[)( 2I  
cG (2.15) 
2.3. Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung 
giữa hai lớp vật liệu 
2.3.1. Phương pháp xác định 
 Phương pháp đề nghị kết hợp giữa dữ liệu thí nghiệm ở hai kiểu 
phá hủy hỗn hợp bất kỳ và một hàm độ bền phá hủy thực nghiệm. 
Trong phương pháp này, hai kiểu thí nghiệm tách lớp khác nhau 
được sử dụng là mẫu thí nghiệm dầm uốn 4 điểm (Hirakata và cộng 
sự [47]) và mẫu thí nghiệm dầm công xôn (Kitamura và các tác giả 
[62-65]). Tốc độ giải phóng năng lượng G và góc pha hỗn hợp  
tương ứng với mỗi kiểu phá hủy được xác định thông qua tích phân J 
và hệ số cường độ ứng suất KI,II bằng phương pháp phần tử hữu hạn. 
 Từ phương trình (2.15), tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của hai 
mẫu có thể được viết: 
 )])1((tan1[ )1(
2
)1(  
c
IGG (2.23) 
và )])1((tan1[ )2(
2
)2(  
c
IGG (2.24) 
trong đó, G(1), (1) và G(2), (2) tương ứng lần lượt là tốc độ giải 
phóng năng lượng và góc pha hỗn hợp ở kiểu phá hủy thứ nhất (mẫu 
1) và thứ hai (mẫu 2). Bằng việc cân bằng hai phương trình (2.23) và 
(2.24) theo GI
c, kết quả thu được như sau: 
 6
))1((tan1))1((tan1 )2(
2
)2(
)1(
2
)1(
 
GG
 (2.25) 
Tốc độ giải phóng năng lượng cGI được xác định từ phương trình 
(2.23) hoặc (2.24) sau khi  được tìm từ phương trình (2.25) với các 
giá trị G(1), (1), G(2), (2) đã biết. Phương trình (2.15) cuối cùng được 
thiết lập dựa vào hai tham số  và GI
c. Theo phương pháp đề nghị, 
tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu 
có thể được xây dựng bằng việc kết hợp giữa một hàm độ bền phá 
hủy thực nghiệm và dữ liệu thí nghiệm ở hai kiểu phá hủy hỗn hợp 
bất kỳ. 
2.3.2. Kiểm tra tính đúng đắn của phương pháp 
 Trong phần này, phương pháp đề nghị đã được kiểm chứng qua 
dữ liệu thí nghiệm của Wang và Suo [104] với hai trường hợp β = 0 
(plexiglass/epoxy) và β ≠ 0 (nhôm/epoxy). Kết quả thu được chỉ ra 
phương pháp đề nghị có thể được sử dụng để thiết lập tiêu chuẩn phá 
hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu. 
2.3.3. Tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung của cặp vật liệu 
Cu/Si 
 Theo phương pháp truyền thống, việc xác định tiêu chuẩn phá 
hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có chiều dày 
nhỏ hơn micrô mét gặp nhiều khó khăn do chế tạo các mẫu thí 
nghiệm có vết nứt ban đầu. Với mục đích giảm thiểu số mẫu phải thí 
nghiệm, nghiên cứu tiến hành xây dựng tiêu chuẩn phá hủy tổng quát 
của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu đồng (Cu, chiều dày 200 nm) 
và silic (Si, chiều dày 500 µm) theo phương pháp đề nghị. Hai thí 
nghiệm ở hai kiểu phá hủy hỗn hợp bất kỳ được thực hiện. Thí 
nghiệm dầm uốn 4 điểm sửa đổi chỉ có một vết nứt ban đầu được 
thực hiện cho kiểu phá hủy thứ nhất, trong khi đó thí nghiệm dầm 
công xôn được thực hiện ở kiểu phá hủy hỗn hợp thứ hai. Hàm độ 
bền phá hủy thực nghiệm biểu diễn theo phương trình (2.15) được sử 
dụng. Các bước thiết lập tiêu chuẩn phá hủy được tiến hành như sau: 
2.3.3.1. Thí nghiệm I 
 Hình 2.10 minh họa cặp vật liệu ghép đôi, lớp vật liệu Cu có 
chiều dày 200 nm được phủ trên lớp vật liệu nền Si có chiều dày 550 
m bằng phương pháp phún xạ. Một dầm thép được đánh bóng bằng 
giấy ráp và bột kim cương và được lau sạch bằng dung dịch acêtôn 
 7
và cồn. Sau đó tấm được gắn lên lớp vật liệu đồng bằng keo epoxy 
tiêu chuẩn. Hình 2.11 biểu diễn mẫu thử dầm uốn 4 điểm. Bảng 2.4 
liệt kê kích thước và lực tới hạn Pc của mẫu I. 
Bảng 2.5 Hằng số vật liệu của các lớp vật liệu dùng trong mẫu thí nghiệm I 
Vật liệu Mô đun đàn hồi E (GPa) Hệ số poisson  
Cu 129 0,34 
Epoxy 2,50 0,30 
Si 167 0,30 
Thép 200 0,30 
 Bảng 2.5 liệt kê các hằng số vật liệu được sử dụng trong tính 
toán. Hình 2.14 thể hiện mô hình phần tử hữu hạn của mẫu I bằng 
phần mềm thương mại ABAQUS 6.10 [5]. Kích thước phần tử ở 
đỉnh vết nứt được chia đủ nhỏ. Tốc độ giải phóng năng lượng G 
được xác định bằng tích phân J (Anderson [6]). Cuối cùng, giá trị 
trung bình của G(1) và (1) thu được ở mẫu I được xác định lần lượt là 
1,3 J/m2 và 47o. 
2.3.3.2. Thí nghiệm II 
 Hình 2.16 minh họa mẫu dầm công xôn của cặp vật liệu Cu/Si 
và sơ đồ đặt lực, lớp vật liệu Cu được phủ lên lớp vật liệu nền Si 
bằng phương pháp phún xạ, dầm thép được gắn lên lớp vật liệu đồng 
Bảng 2.4 Kích thước và lực tác dụng tới 
hạn trên mẫu thử -I 
Mẫu I 1 2
l0 (mm) 42 43
l1 (mm) 11 11
l2 (mm) 18 18
l3 (mm) 17 16
l4 (mm) 21 21
a (mm) 4,5 4,3
Pc (N) 6,4 6,7
Cu (200 nm) 
Hình 2.10. Cặp vật liệu ghép đôi 
Cu/Si 
Si (500 µm) 
P/2 
l1 
Dầm thép 
Si 
Cu 
Vết nứt ban đầu 
Epoxy 
P/2 
l1 l2 
l3 l4 
l0 
A B 
 Chiều rộng mẫu: 4,2 mm 
 Chiều dày lớp epoxy: 12 μm 
Si 
Dầm thép 
a 
Hình 2.11 Mẫu thử dầm uốn 4 điểm 
 8
bằng keo epoxy tiêu chuẩn. Lực tác dụng P và chuyển vị u tại đầu 
đặt lực được quan sát và ghi lại trong suốt quá trình thí nghiệm. 
Hình 2.19 biểu diễn quan hệ giữa lực tác dụng P và chuyển vị u. 
Lực tác dụng thu được tại điểm F là lực tác dụng tới hạn Pc. Hình 
2.22 minh họa mô hình phần tử hữu hạn của mẫu II. Tốc độ giải 
phóng năng lượng G được tính thông qua tích phân J. Giá trị của G(2) 
và (2) thu được từ mẫu II được xác định lần lượt bằng 1,15 J/m
2 và 
37o. Tất cả các thí nghiệm I và II đều được thực hiện ở phòng thí 
ngh ... ly (nm) 
0
200 
400 
600 
800 
1000 
1200 
1400 
1 
3 5 7 9 11 13 15 
Trường hợp 3 
Luật kết dính lựa chọn 
Hình 3.24 Quan hệ giữa P-u thu được từ 
thực nghiệm và mô phỏng 
Mẫu 4 
Chuyển vị đầu đặt lực u, (nm) 
T
ải
 t
rọ
ng
 t
ác
 d
ụn
g 
P
, 
(
N
) 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
10 20 30 40 50 
Thí nghiệm 
Mô phỏng 
 18
độ bền này cũng được xác định tương tự như trong phần nghiên cứu 
của Hirakata và cộng sự [48]. 
3.5. Kết luận chương 3 
 Nhằm mục đích xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung 
giữa các lớp vật liệu không có vết nứt ban đầu bằng mô hình vùng 
kết dính, thí nghiệm tách lớp của hai cặp vật liệu Sn/Si và Cu/Si 
được sử dụng. Kết quả thu được của chương này có thể được tóm tắt 
như sau: 
 - Mô hình vùng kết dính được đề nghị để xác định tiêu chuẩn 
phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu theo tiêu chuẩn năng 
lượng. 
 - Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai cặp vật liệu 
Sn/Si và Cu/Si được xác định lần lượt là GSn/Si = 4,62 J/m
2, GCu/Si = 
2,97 J/m2. 
 - Độ bền phá hủy bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Sn/Si lớn 
hơn gấp 1,55 lần so với độ bền của cặp vật liệu Cu/Si. 
Chương 4. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung 
giữa hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu 
dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ 
4.1. Giới thiệu 
Mục đích của chương 4 là xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề 
mặt chung giữa hai lớp vật liệu mỏng dưới tác dụng của tải trọng có 
chu kỳ. Mẫu dầm uốn 4 điểm “sửa đổi” chỉ có một vết nứt ban đầu 
cho cặp vật liệu đồng (Cu) (chiều dày 200 nm) và silic (Si) (chiều 
dày 500 m) được thực hiện. Đường cong phá hủy mỏi của bề mặt 
chung giữa hai lớp vật liệu Cu và Si được xây dựng dựa trên các dữ 
liệu thí nghiệm.Tiêu chuẩn phá hủy mỏi (phương trình đường cong 
mỏi) da/dN - Gi được thiết lập cho từng vùng (vùng vết nứt bắt đầu 
phát triển, vùng vết nứt lan truyền ổn định và vùng vết nứt phát triển 
bất ổn định) và toàn bộ các vùng. 
4.2. Thí nghiệm 
4.2.1. Vật liệu và mẫu thí nghiệm 
Hình 4.1 minh họa ảnh chụp bằng kính hiển vi điện tử của mẫu 
vật liệu dùng làm thí nghiệm. Lớp vật liệu đồng (Cu) (chiều dày 200 
nm) được phủ lên lớp vật liệu nền silic (Si) (chiều dày 500 m) bằng 
phương pháp phún xạ (sputtering). Sau đó lớp vật liệu Si3N4 (chiều 
 19
dày 500 nm) được phủ lên lớp vật liệu đồng cũng bằng phương pháp 
phún xạ. 
Bảng 4.1 Thông số vật liệu sử dụng trong nghiên cứu 
Vật liệu 
Mô đun đàn hồi E 
(GPa) 
Hệ số poisson 
 
Thép 200 0,30 
Epoxy 2,5 0,30 
Si3N4 304 0,27 
Cu 129 0,34 
Si 167 0,28 
Hình 4.2 Mẫu dầm uốn 4 điểm 
Hình 4.2 minh họa mô hình mẫu thí nghiệm dầm uốn 4 điểm 
được sử dụng trong nghiên cứu. Quy trình tạo mẫu được thực hiện 
như sau: Một dầm thép được đánh bóng bằng giấy giáp và bột kim 
cương, và được làm sạch bằng máy rung siêu âm trong môi trường 
Hình 4.5 Quan hệ giữa tốc độ giải phóng năng 
lượng và góc pha hỗn hợp với chiều dài vết nứt 
T
ốc
 đ
ộ 
gi
ải
 p
hó
ng
 n
ăn
g 
lư
ợ
ng
 G
i /
 G
i 
(a
=
2m
m
) 
Chiều dài vết nứt a, mm 
Gi/Gi(a = 2mm) 
 
 Bên trong điểm đặt lực 
G
óc
 p
ha
 h
ỗn
 h
ợ
p 

0 
0,2 
0,4 
0,6 
0,8 
1,0 
1,2 
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 
0 
40 
60 
80 
100 
20 
Hình 4.4 Mô hình phần tử hữu hạn và lưới phần 
tử ở đỉnh vết nứt 
P/2 P/2 
Vết nứt 
 Epoxy 
Cu 
Vết nứt 
Cu 
S
Si3N4 
Đỉnh vết nứt 
x2 
x1 
 100 nm 
a 
42 
21 17 
18 11 11 
P/2 P/2 
Thép 
Epoxy 
Si3N4 
Cu 
Si 
Vết nứt ban đầu 
a: Chiều dài vết nứt 
Bề rộng mẫu thử: 4,2  5,1 mm 
Thứ nguyên: mm 
A B 
Si3N4 
Cu
Si 
Hình 4.1 Mặt cắt ngang của vật liệu thí 
nghiệm chụp bằng kính hiển vi điện tử 
 20
dung dịch axêtôn. Sau đó dầm thép được dán lên lớp vật liệu 
Si3N4/Cu/Si bằng keo epoxy tiêu chuẩn. 
Hình 4.4 minh họa mô hình phần tử hữu hạn của mẫu thí 
nghiệm xây dựng bằng phần mềm ABAQUS 6.10 [5]. Các hằng số 
vật liệu của các vật liệu được liệt kê trong Bảng 4.1. Hình 4.5 minh 
họa mối quan hệ giữa tốc độ giải phóng năng lượng Gi và góc pha 
hỗn hợp 
I
II
G
G1tan với chiều dài vết nứt a. Kết quả thu được trên 
Hình 4.5 chỉ ra rằng  và Gi gần như không đổi khi vết nứt phát triển 
nằm giữa hai điểm đặt lực. Góc pha hỗn hợp  được xác định bằng 
47o trong khi đó Gi chỉ giảm nhẹ khi đỉnh vết nứt tiến gần tới điểm 
đặt lực (a = 12,4 mm). Dựa trên kết quả tính toán thu được chỉ ra 
rằng )( i)( ii minmax PP GGG là một hằng số trong quá trình vết nứt 
lan truyền, do đó có thể coi Gi điều khiển sự phát triển của vết nứt. 
4.2.2. Thí nghiệm mỏi 
Bảng 4.2 Tốc độ giải phóng năng 
lượng trên các mẫu thử 
Số mẫu Gi (J/m
2) 
A-1 0,27 
A-2 0,33 
A-3 0,46 
A-4 0,46 
A-5 0,50 
A-6 0,94 
A-7 1,30 
 Tải trọng có chu kỳ tác dụng lên mẫu được thực hiện qua máy thí 
nghiệm Shimadzu MMT-100N. Sơ đồ bố trí thí nghiệm được mô tả 
trong Hình 4.6. Tải trọng tác dụng P và chuyển vị u tại đầu đặt lực 
được quan sát và ghi lại trong suốt quá trình thí nghiệm. Các mẫu thí 
nghiệm mỏi được thực hiện dưới tác dụng của lực có biên độ hằng 
số, tần số 1Hz với tỷ số lực tác dụng R = Pmax / Pmin bằng 0,54. Ở 
đây, Pmax và Pmin tương ứng là tải trọng lớn nhất và nhỏ nhất. Các 
mẫu thí nghiệm và tải trọng thực hiện được liệt kê trong Bảng 4.2. 
Chiều dài vết nứt a phát triển trong quá trình thí nghiệm được xác 
định bằng phương pháp compliance (Hirakata và cộng sự [47]). 
Quan hệ giữa hệ số compliance c và a được tính bằng phương pháp 
phần tử hữu hạn cho từng mẫu thử. Bên cạnh đó, độ bền phá hủy tĩnh 
tới hạn Gc của các mẫu cũng được xác định qua thí nghiệm. Tất cả 
Hình 4.6 Sơ đồ máy thí nghiệm 
Bảng điều 
khiển 
Bộ chuyển 
đổi tín hiệu 
Sensor 
Mẫu thí nghiệm 
 21
các thí nghiệm đều được thực hiện ở phòng thí nghiệm cơ học- 
Trường Đại học Kyoto-Nhật Bản. 
4.3. Kết quả và thảo luận 
Hình 4.8 minh họa quan hệ giữa hệ số compliance c và chiều dài 
vết nứt với số chu kỳ N của mẫu thí nghiệm A-6 ( Gi = 0,94 J/m
2). 
Tốc độ phát triển vết nứt da/dN gần như là hằng số trong khoảng 450 
chu kỳ đầu, sau đó giảm dần và dừng hẳn khi chiều dài vết nứt tiến 
gần điểm đặt lực a = 12,4 mm. Trong vùng tuyến tính, da/dN được 
xác định khoảng 1,91x10-5 m/chu kỳ. 
Bằng cách làm tương tự như mẫu A-1 và A-6, quan hệ giữa 
da/dN và Gi được xây dựng và biểu diễn trên Hình 4.11. Trong đó, 
vùng vết nứt lan truyền ổn định (vùng II) được biểu diễn theo luật 
Paris [82] như sau: 
 m
iGC
dN
da
 (4.4) 
Độ lớn của C và m tương ứng được xác định lần lượt là 3,10-5 và 
2,38. 
Hình 4.9 Quan hệ giữa chiều dài vết nứt 
và số chu kỳ ở mẫu A-1 
C
om
pl
ia
nc
e 
c,
 m
/N
 Mẫu thử A-1 
45 5% RH 
 Gi = 0,27 J/m
2 
Số chu kỳ N, x 105 chu kỳ 
C
hi
ều
 d
ài
 v
ết
 n
ứ
t 
a,
 m
m
0,0217 
0,0243 
0,0270 
0,0296 
0,0322 
0,0349 
0,0375 
0,0401 
4
6
8
10 
12 
14 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
2
Hình 4.8 Quan hệ giữa chiều dài vết nứt và 
số chu kỳ ở mẫu A-6 
0,0208
0,0233
0,0259
0,0284
0,0309
0,0335
0,0360
0,0385
0 200 400 600 800 1000 1200 
0
2
4
6
8
10
12
14
Min
C
om
pl
ia
nc
e 
c,
 m
/N
Số chu kỳ N, chu kỳ 
Mẫu thử A-6 
45 5% RH 
 Gi = 0,94 J/m
2 
da/dN = 1,91x 10-5 m/chu kỳ 
C
hi
ều
 d
ài
 v
ết
 n
ứ
t 
a,
 m
m
 Max Hình 4.9 minh họa 
quan hệ giữa hệ số 
compliance c và chiều 
dài vết nứt với số chu kỳ 
N của mẫu thí nghiệm 
A-1 ( Gi = 0,27 J/m
2).
Độ lớn của c gần như là 
không đổi sau 106 chu 
kỳ. Điều này chỉ cho 
thấy vết nứt không phát 
triển. Tốc độ giải phóng 
năng lượng Gi = 0,27
J/m2 trong trường hợp 
này có thể được coi là 
ngưỡng dưới (threshold) 
của sự phát triển vết nứt. 
 22
Trong vùng vết nứt bắt đầu phát triển (vùng I), quan hệ giữa 
da/dN và Gi có thể biểu diễn theo phương trình (Ewalds và Wanhill 
[38]): 
1
1
Q
i
ithm
i
G
G
GC
dN
da (4.5) 
Ở vùng vết nứt phát triển bất ổn định (vùng III), quan hệ giữa 
da/dN và Gi được mô tả như sau: 
2
1
1
Q
ic
i
m
i
G
G
GC
dN
da
 (4.6) 
ở đây, hệ số mũ Q1, Q2 được xác định bằng việc sử dụng các hệ số C 
và m của phương trình (4.4) và dữ liệu thí nghiệm tương ứng trong 
vùng I, II và II, III. Kết quả Q1, Q2 tương ứng được xác định lần lượt 
có giá trị là 23,0 và 12,0. 
Cuối cùng, hàm quan hệ giữa da/dN và Gi cho toàn bộ đường 
cong mỏi có thể được biểu diễn theo phương trình sau (Ewalds và 
Wanhill [38]) (Hình 4.13): 
2
1
1
1
Q
ic
i
Q
i
ith
m
i
G
G
G
G
GC
dN
da
 (4.7) 
4.4. Kết luận chương 4 
Biên độ tốc độ giải phóng năng lượng Gi, J/m
2 
T
ốc
 đ
ộ 
ph
át
 t
ri
ển
 v
ết
 n
ứ
t 
da
/d
N
, (
m
/c
hu
 k
ỳ)
 Gith 
 Gic 
Hình 4.11 Đường cong mỏi của bề mặt chung giữa 
hai lớp vật liệu Cu/Si 
10-7 
10-6 
10-5 
10-4 
10-3 
10-2 
0,1 1,0 10 
Vùng III Vùng II Vùng I 
0,2
7
Đường cong mỏi 
0,12
0,23
38,25
3,1
1
27,0
1
.10,3
i
i
i
G
G
G
dN
da
Biên độ tốc độ giải phóng năng lượng Gi, J/m
2 
T
ốc
 đ
ộ 
ph
át
 t
ri
ển
 v
ết
 n
ứ
t 
da
/d
N
, (
m
/c
hu
 k
ỳ)
 Gith 
 Gic 
Hình 4.13 Hàm quan hệ giữa da/dN và Gi cho 
toàn bộ đường cong mỏi 
10-7 
10-6 
10-5 
10-4 
10-3 
10-2 
0,1 1,0 10 
Vùng III Vùng II Vùng I 
0,2
7 
 23
Với mục đích xác định tiêu chuẩn phá hủy mỏi trên bề mặt chung 
giữa hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu ở kích thước cỡ nanô mét 
dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ, thí nghiệm dầm uốn 4 điểm 
chỉ có một vết nứt ban đầu cho cặp vật liệu Cu/Si được thực hiện. 
Các kết quả thu được trong chương này có thể được tóm tắt như sau: 
- Vết nứt lan truyền dọc theo bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu 
Cu và Si dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ. 
- Đường cong mỏi da/dN- Gi cho toàn bộ các vùng được xây 
dựng dựa trên các dữ liệu thí nghiệm. 
- Thiết lập được tiêu chuẩn phá hủy mỏi cho ba vùng riêng biệt 
(vùng I – vùng vết nứt bắt đầu phát triển, vùng II - vùng vết nứt lan 
truyền ổn định, vùng III - vùng vết nứt phát triển bất ổn định) và cho 
tất cả các vùng. 
Kết luận và hướng phát triển 
Kết luận 
 Các kết quả thu được của nghiên cứu được tổng hợp dưới đây: 
 - Một phương pháp kết hợp dữ liệu thí nghiệm ở hai kiểu phá 
hủy hỗn hợp bất kỳ và một hàm độ bền phá hủy thực nghiệm được đề 
nghị để xác định tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa 
hai lớp vật liệu. 
 - Trên cơ sở của phương pháp đề nghị, nghiên cứu đã thiết lập 
được tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung của cặp vật liệu 
Cu/Si: 
 )]666,0(tan1[95,0)( 2   (5.1) 
 - Kết quả thu được cho thấy phương pháp đề nghị có thể được 
sử dụng để xác định tiêu chuẩn phá hủy không những ở các kiểu phá 
hủy là thuần túy mode I, II (GI
c,GII
c) mà còn ở các kiểu phá hủy hỗn 
hợp bất kỳ. 
 - Tiêu chuẩn phá hủy (tốc độ giải phóng năng lượng) của bề mặt 
chung giữa hai lớp vật liệu Sn/Si và Cu/Si được tính toán bằng năng 
lượng của mô hình vùng kết dính và có giá trị tương ứng lần lượt là 
GSn/Si = 4,62 J/m
2 và GCu/Si = 2,97 J/m
2. Kết quả thu được cho thấy độ 
bền của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Sn/Si lớn gấp 1,55 lần so 
với độ bền của cặp vật liệu Cu/Si. 
 - Tiêu chuẩn phá hủy mỏi của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu 
Cu/Si cho ba vùng riêng biệt (vùng vết nứt bắt đầu phát triển, vùng 
 24
vết nứt lan truyền ổn định, vùng vết nứt phát triển bất ổn định) và 
cho tất cả các vùng được thiết lập cụ thể như sau: 
 + Tiêu chuẩn phá hủy cho vùng vết nứt bắt đầu phát triển: 
0,23
38,25 27,0110,3
i
i
G
G
dN
da (5.2) 
 + Tiêu chuẩn phá hủy cho vùng vết nứt lan truyền ổn định: 
 + Tiêu chuẩn phá hủy cho vùng vết nứt phát triển bất ổn định: 
0,12
38,25
3,1
1
1
10,3
i
i
G
G
dN
da (5.4) 
 + Tiêu chuẩn phá hủy mỏi cho tất cả các vùng: 
0,12
0,23
38,25
3,1
1
27,0
1
10,3
i
i
i
G
G
G
dN
da (5.5) 
Các phương pháp đề xuất không chỉ giúp đánh giá độ bền phá 
hủy bề mặt chung, đặc biệt ở các kết cấu phức tạp khó tiến hành thí 
nghiệm, đồng thời còn là những chỉ dẫn đảm bảo độ bền khi thiết kế, 
chế tạo các thiết bị vi cơ điện tử, góp phần nâng cao độ tin cậy, độ ổn 
định làm việc của kết cấu và thiết bị. 
Hướng phát triển của luận án 
- Dựa trên phương pháp đề nghị, tác giả sẽ tiếp tục nghiên cứu 
về tiêu chuẩn phá hủy của các cặp vật liệu ghép đôi có chiều dày cỡ 
micrô/nanô mét khác được ứng dụng trong các thiết bị vi cơ điện tử. 
- Xác định tiêu chuẩn phá hủy mỏi của bề mặt chung giữa hai 
lớp vật liệu mỏng chưa có vết nứt ban đầu dưới tác dụng của tải 
trọng có chu kỳ. 
- Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến tiêu chuẩn phá hủy mỏi 
của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu như điều kiện tải, ảnh hưởng 
của môi trường và phương pháp chế tạo. 
(5.3) 
38,2510,3 iG
dN
da
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 
[1] Vương Văn Thanh, Đỗ Văn Trường , Nguyễn Tuấn Hưng, (2010). Xác 
định hàm chỉ tiêu phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu ở 
điều kiện mixed – mode. Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn 
biến dạng lần thứ mười, pp. 690-697. 
[2] Vương Văn Thanh, Đỗ Văn Trường, Đỗ Mạnh Hùng, (2010). Ảnh 
hưởng của chiều dài vết nứt và hằng số vật liệu đến chỉ tiêu phá hủy 
của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu. Hội nghị khoa học toàn quốc 
Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ mười, pp.684-689. 
[3] Đỗ Văn Trường, Vũ Văn Tuấn, Vương Văn Thanh, (2010). Mô phỏng 
quá trình tách lớp bên trong giữa hai lớp vật liệu Si/Cu chịu kéo và 
nén bằng mô hình vùng kết dính. Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học 
Vật rắn biến dạng lần thứ mười, pp. 846-853. 
[4] Vương Văn Thanh, Đỗ Văn Trường, (2010). Xác định luật tiêu chuẩn 
phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu qua thí nghiệm 
"brazil-nut" kết hợp với phương pháp tính toán số. Tạp chí khoa học 
và công nghệ, tập 48, số 2A, pp. 773-779. 
[5] Do Van Truong, Takayuki Kitamura, Vuong Van Thanh, (2010). Crack 
initiation strength of an interface between a submicron-thick film and 
a substrate. Materials and Design 31 (2010), pp.1450-1456. 
[6] Vuong Van Thanh, Do Van Truong, (2011). Effect of crack length and 
Material constants on interface fracture criteria in Mixed-mode 
Loading. Journal of Science and Technology, No. 83B, pp. 135-140. 
[7] Do Van Truong, Vuong Van Thanh, (2012). Evaluation of interfacial 
Toughness function in Mixed mode loading. Vietnam Journal of 
Mechanics, VAST, Vol. 34, No. 2, pp. 101–112. 
[8] Vương Văn Thanh, Đỗ Văn Trường, (2013). Mô phỏng sự phát triển 
của vết nứt bằng phương pháp XFEM. Tạp chí khoa học và Công 
nghệ, tập 52, số 1A, pp. 60-71. 
[9] Van Truong Do, Hiroyuki Hirakata, Takayuki Kitamura, Van Thanh 
Vuong, Van Lich Le, (2012). Evaluation of interfacial toughness 
curve of bimaterial in submicron scale. International Journal of Solids 
and Structures, 49, pp.1676–1684. 
[10] Vương Văn Thanh, Đỗ Văn Trường, Takayuki Kitamura, (2013). Hàm 
tiêu chuẩn phá hủy mỏi của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có 
chiều dày cỡ nanô mét. Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn 
biến dạng lần thứ XI, pp. 1033-104